PROBABILIDADE E ESTATISTICA

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Questão 1
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Texto da questão
Jogando dois dados, qual é a probabilidade de termos a soma entre os dois resultados igual a 5?
Escolha uma:
a. 14/36.
b. 12/36.
c. 4/36. 
d. 10/36.
e. 5/36.
Questão 2
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Texto da questão
Qual é a probabilidade de o número 6 sair em uma única jogada?
Escolha uma:
a. 1/6. 
b. 1/3.
c. 2/6.
d. 3/6.
e. 5/6.
Questão 3
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Texto da questão
Qual é o espaço amostral em um jogo com um dado?
Escolha uma:
a. 1, 2, 3, 4, 5, 6 
b. 1,3,5
c. 1, 6
d. 1, 2, 3
e. 2, 4, 6
Questão 1
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Texto da questão
Analisando um lote de 360 peças para computador, o departamento de controle de qualidade de uma fábrica constatou que 40 peças estavam com defeito. Retirando-se uma das 360 peças, ao acaso, a probabilidade de esta peça NÃO ser defeituosa é:
Escolha uma:
a. 2/9.
b. 1/9.
c. 5/9.
d. 7/9.
e. 8/9. 
Questão 2
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Texto da questão
Em uma pequena localidade, os amigos Arnor, Bruce, Carlão, Denílson e Eleonora são moradores de um bairro muito antigo que está comemorando 100 anos de existência. Dona Matilde, uma antiga moradora, ficou encarregada de formar uma comissão que será a responsável pela decoração da festa. Para tanto, Dona Matilde selecionou, ao acaso, três pessoas entre os amigos Arnor, Bruce, Carlão, Denílson e Eleonora. Sabendo-se que Denílson não pertence à comissão formada, então a probabilidade de Carlão pertencer à comissão é, em termos percentuais, igual a:
Escolha uma:
a. 62%.
b. 75%. 
c. 30%.
d. 25%
e. 80%.
Questão 3
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Texto da questão
Ao se jogar dois dados, qual a probabilidade de se obter o número 7 como soma dos resultados?
Escolha uma:
a. 7/12.
b. 4/12.
c. 6/12.
d. 0.
e. 2/12. 
Questão 1
Correto
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Texto da questão
Um arqueiro está em uma competição oficial e tem a probabilidade de acertar o alvo de 0,4.
Qual é a probabilidade de acertar 5 vezes em 5 tiros?
Escolha uma:
a. 0,01243.
b. 0,05789.
c. 0,08205.
d. 0,01024. 
e. 0,04567.
Questão 2
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Texto da questão
Um arqueiro está em uma competição oficial e tem a probabilidade de acertar o alvo de 0,4.
Após 5 tiros, qual é a probabilidade dele acertar 3 vezes o alvo?
Escolha uma:
a. 0,2304. 
b. 0,6825.
c. 0,7578.
d. 0,3456.
e. 0,7894.
Questão 3
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Texto da questão
Na teoria das probabilidades e estatística, a distribuição binomial é a distribuição de probabilidade discreta do número de sucessos numa sequência de n tentativas, tais que, cada tentativa tem exclusivamente como resultado duas possibilidades, sucesso ou fracasso (binomial, a que se chama de tentativa de Bernoulli), e cada tentativa é independente das demais, e a probabilidade de sucesso a cada tentativa p permanece constante independente das demais. A variável de interesse ou pretendida é o número de sucessos k nas tentativas.
Se considerarmos o exemplo de uma indústria que possui 4 tanques independentes que coletam água de 4 linhas de produção independentes, a fim de tratá-las para posterior uso e retorno ao ambiente de trabalho e após o tratamento é retirado de cada tanque uma amostra para análise de contaminação da água. Qual a probabilidade de dois tanques estarem com a água em condições adequadas de retorno ao ambiente de trabalho?
Escolha uma:
a. 25,0 %
b. 37,5 % 
c. 50,0 %
d. 68,75 %
e. 6,25 %
Questão 1
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Texto da questão
Um engenheiro da qualidade foi contratado para verificar a qualidade das peças que foram usinas por uma indústria. Ele retirou uma amostra de 10 peças de forma aleatória e sabe que 20% das peças têm defeitos. Qual é a probabilidade de que não mais de 2 peças da amostra tenham defeitos?
Escolha uma:
a. 5,5%.
b. 2,5%.
c. 4,5%. 
d. 1,5%
e. 6,5%.
Questão 2
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Texto da questão
Para o mesmo jogo com as moedas honestas, calcule agora a probabilidade de menos que 3 caras em 5 jogadas.
Escolha uma:
a. 0,7.
b. 0,3.
c. 0,4.
d. 0,6.
e. 0,5. 
Questão 3
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Texto da questão
Os pais sabem que a sua probabilidade de terem filhos com a pele morena é igual ¼. Se na família tiver 6 crianças, qual é a probabilidade de 3 delas terem a pele morena?
Escolha uma:
a. 0,66.
b. 0,52.
c. 0,48.
d. 0,13. 
e. 0,26.
Questão 1
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Texto da questão
Um engenheiro da qualidade foi contratado para verificar a qualidade das peças que foram usinas por uma indústria. Ele retirou uma amostra de 10 peças de forma aleatória e sabe que 20% das peças têm defeitos. Qual é a probabilidade de que não mais de 2 peças da amostra tenham defeitos?
Escolha uma:
a. 5,5%.
b. 2,5%.
c. 4,5%. 
d. 1,5%
e. 6,5%.
Questão 2
Correto
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Texto da questão
Para o mesmo jogo com as moedas honestas, calcule agora a probabilidade de menos que 3 caras em 5 jogadas.
Escolha uma:
a. 0,7.
b. 0,3.
c. 0,4.
d. 0,6.
e. 0,5. 
Questão 3
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Texto da questão
Os pais sabem que a sua probabilidade de terem filhos com a pele morena é igual ¼. Se na família tiver 6 crianças, qual é a probabilidade de 3 delas terem a pele morena?
Escolha uma:
a. 0,66.
b. 0,52.
c. 0,48.
d. 0,13. 
e. 0,26.
Questão 1
Correto
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Texto da questão
Espaço Amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis em um experimento aleatório. Já os eventos são as ocorrências desse fato.  O evento é um subconjunto do espaço amostral.
 
Analise as afirmativas de acordo com estes conceitos:
 
I - Evento Simples são formados por um único elemento do espaço amostral. A = { 5 } é a representação de um evento simples do lançamento de um dado cuja face para cima é divisível por 5. Nenhuma das outras possibilidades é divisível por 5.
II - Exemplo de evento união é A = { 1, 3 } o evento de ocorrência da face superior no lançamento de um dado, ímpar e menor ou igual a 3, e seja B = { 3, 5 }, o evento de ocorrência da face superior, ímpar e maior ou igual a 3. Então, C = { 1, 3, 5 } representa o evento de ocorrência da face superior ímpar, que é a união dos conjuntos A e B.
III - Evento Certo tem como exemplo o lançamento de um dado, é certo que a face que ficará para cima, terá um número divisor de 720. Este é um evento certo, pois 720 = 6! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1. Obviamente, qualquer um dos números da face de um dado é um divisor de 720, pois 720 é o produto de todos eles. O conjunto A = { 2, 3, 5, 6, 4, 1 } representa um evento certo, pois ele possui todos os elementos do espaço amostral S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }.
Assinale a alternativa correta:
Escolha uma:
a.
Apenas a afirmativa I está correta.
b.
Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
c.
Apenas a afirmativa II está correta.
d.
Apenas a afirmativa III está correta.
e.
As afirmativas I, II e III estão corretas. 
Questão 2
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Texto da questão
A distribuição de probabilidade discreta é aplicada para eventos que ocorrem ao longo de um intervalo de tempo. A variável aleatória será o número de ocorrência do evento em questão em um intervalo, que pode ser tempo, volume, área, distância ou outra unidade similar.
É definida por:
No aeroporto de Sydney, na Austrália, há um número médio de 3 pousos a cada 2 minutos.
Qual a probabilidade de ocorrerem 9 pousos neste mesmo tempo?
Escolha uma:
a.
15%.
b.
22%.
c.
0%. 
d.
90%.
e.
5%.
Questão 3
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Texto da questão
A probabilidade é usada para estudar as chances de que um fenômeno ou algum evento tem de acontecer ou se repetir. Para isto, alguns conceitos são importantes, como o conceito de Espaço Amostral e o conceito de Evento.
 
De forma a ilustrar isto, se considerarmos o exemplo de que atualmente existem na bacia hidrográfica de Belo Horizonte 52  pontos de coleta predefinidos para análise da qualidade da água e que elas são numeradas de 1 a 52, respectivamente, e se forem retiradas 1 amostra de 12 pontos aleatoriamente, podemos afirmar que :
Escolha uma:
a. O espaço amostral é 12, pois o conceito de espaço Amostral é o conjunto de todos os possíveis resultados de um experimentoaleatório ou fenômeno aleatório.
b. O espaço amostral é 52, pois o conceito de espaço Amostral é o conjunto de todos os possíveis resultados de um experimento aleatório ou fenômeno aleatório. 
c. O Evento é 52, pois o conceito de Evento é o subconjunto do espaço amostral.
d. O evento é 52, pois o conceito de evento é o conjunto de todos os possíveis resultados de um experimento aleatório ou fenômeno aleatório.
e. O espaço Amostral é 52, pois o conceito de espaço Amostral é o subconjunto do Evento neste caso .
Questão 1
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Texto da questão
Em uma escola, 10% dos estudantes preferem a cor vermelha para o uniforme a cor azul. Qual é a probabilidade de que se escolhermos 10 estudantes, precisamente 2 preferirão a cor vermelha?
Escolha uma:
a. 0,1839. 
b. 0,1236.
c. 0,1678.
d. 0,2145.
e. 0,3678.
Questão 2
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Texto da questão
Uma empresa de pintura faz o serviço de forma mecânica e pode gerar algumas imperfeições durante o processo da pintura da faixada de uma casa. Para que o serviço seja entregue, a pintura passou por inspeção. Qual é a probabilidade da inspeção achar pelo menos uma imperfeição?
Escolha uma:
a. 0,63212. 
b. 0,51231.
c. 0,17853.
d. 0,33961.
e. 0,24572.
Questão 3
Correto
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Texto da questão
A indústria de cosméticos “Linda para Sempre” tem 0,001% de um determinado medicamento que sai da linha de produção somente com o excipiente, ou seja, sem nenhum princípio ativo. Qual a probabilidade de que em uma amostra de 4 mil medicamentos mais de 2 deles esteja somente com o excipiente?
Escolha uma:
a. 0,065%.
b. 0,028%.
c. 0,078%. 
d. 0,015%.
e. 0,035%.
Uma operação tem distribuição normal com média 10 e desvio padrão 2.
 
Qual é a probabilidade de P(X <10)?
Escolha uma:
a. 0,34.
b. 0,98.
c. 0,50. 
d. 0,78.
e. 0,45.
Questão 2
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Texto da questão
Uma operação tem distribuição normal com média 10 e desvio padrão 2.
 
Qual é a probabilidade de P(8 < X < 10)?
Escolha uma:
a. 0,3413. 
b. 0,5478.
c. 0,1478.
d. 0,9874.
e. 0,4785.
Questão 3
Correto
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Texto da questão
Uma operação tem distribuição normal com média 10 e desvio padrão 2.
 
Qual é a probabilidade de P(9 < X < 12)?
Escolha uma:
a. 0,3413.
b. 0,5328. 
c. 0,4785.
d. 0,1478.
e. 0,9874.
Questão 1
Correto
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Texto da questão
O diâmetro de uma tubulação para gás comprimido segue a distribuição normal com média 25,08 pol. e desvio padrão 0,05 pol. Se as especificações para essas tubulações são 25,00 ± 0,15 pol., determine o percentual das tubulações a serem fabricadas de acordo com as especificações.
Escolha uma:
a. 0,0331.
b. 0,2178.
c. 0,1475.
d. 0,3217.
e. 0,9192. 
Questão 2
Correto
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Texto da questão
Em um frigorífico, as peças são processadas automaticamente. O processo segue uma distribuição normal com média de 7 minutos para cada peça e desvio padrão de 2 minutos. Qual é a probabilidade do processamento durar entre 6 e 9 minutos?
Escolha uma:
a. 65,58%.
b. 12,78%.
c. 45,39%.
d. 32,87%.
e. 53,28%. 
Questão 3
Correto
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Texto da questão
Uma enchedora automática de sabão líquido está regulada para que o volume médio de líquido em cada garrafa seja de 1000 cm3 e desvio padrão de 10 m3, o volume segue uma distribuição normal. Qual é a porcentagem de garrafas em que o volume de líquido é menor que 990 cm3?
Escolha uma:
a. 15,9%. 
b. 98,1%.
c. 78,9%.
d. 33,4%.
e. 41,3%.
Questão 1
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Texto da questão
Em uma fazenda foram analisados 500 bois pelo departamento de controle de qualidade. Neste lote, foram constatados que 75 estavam abaixo do peso. Qual é a probabilidade de um boi desse lote não estar abaixo do peso?
Escolha uma:
a. 0,78.
b. 0,85. 
c. 0,91.
d. 0,29.
e. 0,18.
Questão 2
Correto
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Texto da questão
Você apostou em uma rodada de jogos com os amigos em sua festa de aniversário que a soma dos dois dados dará o valor 5. Qual é a probabilidade de você acertar?
Escolha uma:
a. 3/12.
b. 7/36.
c. 1/9. 
d. 5/36.
e. 0.
Questão 3
Correto
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Texto da questão
O estrabismo é um desbalanceamento na função muscular dos olhos, que não conseguem ficar paralelos. Os pais sabem que a sua probabilidade de terem filhos com o cabelo ruivo é igual a 5%. Se na família tiver 7 crianças, qual é a probabilidade de 1 delas ter estrabismo?
Escolha uma:
a. 0,34.
b. 0,54.
c. 0,26. 
d. 0,36.
e. 0,78.
Questão 4
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Texto da questão
Qual será a probabilidade de ter 3 caras em 6 jogadas, sabendo que as distribuições discretas de probabilidade expressam os valores finitos, considerando um jogo com moedas honestas?
Escolha uma:
a. 75%.
b. 80%.
c. 31%. 
d. 47%.
e. 62%.
Questão 5
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Texto da questão
Quando aplicamos a Estatística na resolução de problemas administrativos, verificamos que muitos problemas apresentam as mesmas características, o que nos permite estabelecer um modelo teórico para determinação da solução de problemas.
Assinale a alternativa que indica corretamente todos os componentes principais de um modelo estatístico teórico:
Escolha uma:
a. 1. Os possíveis valores que a variável aleatória X pode assumir.
2. A função de probabilidade associada à variável aleatória X.
3. O valor esperado da variável aleatória X.
b. 1. A função de probabilidade associada à variável aleatória X.
2. O valor esperado da variável aleatória X.
3. A variância e o desvio-padrão da variável aleatória X.
c. 1. Os possíveis valores que a variável aleatória X pode assumir.
2. A função de probabilidade associada à variável aleatória X.
3. A variância e o desvio-padrão da variável aleatória X.
d. 1. A função de probabilidade associada à variável aleatória X.
2. O valor esperado da variável aleatória X.
3. A variância e o desvio-padrão da variável aleatória X.
e. 1. Os possíveis valores que a variável aleatória X pode assumir.
2. A função de probabilidade associada à variável aleatória X.
3. O valor esperado da variável aleatória X.
4. A variância e o desvio-padrão da variável aleatória X.