Circuitos_Eletricos_Aula12

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AULA 12
CIRCUITOS ELÉTRICOS 
Aplicações de Redes em R.P.S.
Prof. Dr. João Francisco Justo Filho
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Objetivos da Aula
Explorar aplicações de redes funcionando em regime permanente senoidal (Ponte de Indutância)
Estudar redes de distribuição de energia elétrica
Fazer a extensão de análise de malhas, incluindo geradores vinculados 
Circuitos Elétricos
2
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Ponte de Indutância
Generalização da ponte de Wheatstone (com resistores)
Dispositivo usado para medir indutâncias com grande precisão 
Usada para calibrar equipamentos de precisão (por exemplo, para calibrar sismógrafos)
Se fossem somente resistores
(Ponte de Wheatstone)
No equilíbrio () 
Vg
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Ponte de Indutância 
Em equilíbrio, tensão no voltímetro é nula (e corrente também)
2ª Lei de Kirchhoff na malha ①: 
2ª Lei de Kirchhoff na malha ②: 
No equilíbrio: 
 e 
No caso de Z1 e Z4 serem resistores, então (Z2 . Z3) é um número real 
 e 
Vg
① 
② 
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Ponte de Indutância (Maxwell) 
Z2 é a combinação de um capacitor (variável) em paralelo com um resistor (variável)
No equilíbrio: 
Z3 é um indutor real, descrito como indutor ideal em série com resistor (a determinar R3 e L3 ) 
 
Variando a capacitância C2 e a resistência R2, para colocar a ponte em equilíbrio, os parâmetros do indutor podem ser determinados com grande precisão
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Sistemas Polifásicos
Um sistema polifásico é geralmente usado para a geração e distribuição de energia elétrica
Um dos mais comuns é o sistema trifásico, ou seja, ele tem três fontes com tensões defasadas entre si
A
B
C
N
Sistema trifásico simétrico a quatro fios:
Três fases (A, B, C) e neutro (N) 
 
 
 
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Sistemas Trifásicos de Fontes
Na configuração estrela:
Na configuração triângulo:
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Cargas Trifásicas (Estrela e Triângulo)
Quando as impedâncias são iguais, a carga é equilibrada 
 
Exemplo: 
motor elétrico trifásico
ZA
ZB
ZC
ZA
ZB
ZC
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Ligação Estrela-Triângulo
Fontes com configuração estrela e cargas com configuração triângulo
 
 
 
Z
Z
Z
A
B
C
EAN
EBN
ECN
IZ
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Análise de Malhas com Gerador Vinculado
Construir as equações de análise de malhas por inspeção
Mesma rede da aula anterior, mas com gerador vinculado
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Representar o circuito em termos das impedâncias
Tratar fonte vinculada inicialmente como independente, depois substituir o vínculo 
Relação de vínculo 
Análise de Malhas com Gerador Vinculado II
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Equações de A.M.
Tratar fonte vinculada como independente
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Equações de A.M.
Substituir relação de vínculo 
Reagrupar equações
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Equações de A.M.
Reagrupar as equações
Resolver as equações pelo método de Cramer
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Sumário do Curso
Nas primeiras aulas do curso:
Discutimos as propriedades dos bipolos e das redes elétricas 
Desenvolvemos análises nodal e de malhas para redes resistivas com qualquer tipo de sinal de excitação
Desenvolvemos análises nodal e de malhas para redes RLC com excitações senoidais (usando fasores)
Nas próximas aulas:
Desenvolveremos análise nodal e de malhas para redes RLC com qualquer tipo de sinal de excitação
Circuitos Elétricos
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