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Exercício - 01: Corrente de curto-circuito
Considere um transformador e a linha com as seguintes características:
Transformador:
• Trifásico em estrela sem o neutro
• Potência nominal: 𝑆𝑛 = 1000 𝑘𝑉𝐴
• Tensão: 13,8kV/220V
• Impedância percentual: 𝑍% = 5,5%
• Perdas no cobre: 𝑃𝑤 = 12500𝑊
Linha:
• Condutor: 1x240mm²/fase (consultar tabela para obter R e X)
• Comprimento: 25m
Determine:
a) A impedância do transformador (𝑅𝑡𝑟𝑎𝑓𝑜 𝑒 𝑋𝑡𝑟𝑎𝑓𝑜)
Ztrafo= 5,5*((220)²/1000*10³)= 2,6 mΩ
R%= (12500/1000k)*100
R%= 1,25
Rtrafo=1,25%*((220)²/1000*10³)=0,6mΩ
Xtrafo= 
Xtrafo=j2,53 mΩ
b) A impedância da linha (𝑅𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎 ,𝑋𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎 𝑒 𝑍𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎)
Distancia=25km/ sessão de 1/240
Rlinha= 0,0958*25=2,39mΩ
Xlinha=0,1070*25=2,67mΩ
Zlinha=2,39+j2,67 (mΩ)
Zlinha= 5,06 mΩ
c) A impedância equivalente (𝑍𝑒𝑞)Zzz
Zeq= (0,6+2,39)+j(2,53+2,67)
Zeq=2,99+j5,2
	Zeq=5,99<60,1
d) A corrente de curto-circuito trifásico simétrica (𝐼𝑐𝑠)
Ics=220/*5,99
220/10,37*10³
Ics=19,35kA
e) A corrente de curto-circuito trifásico assimétrica (𝐼𝑐𝑎)
Ci= 5,2/(2*3,14*60*2,99)
Ci=4,6*10^-3
Fa=
Fa=1,32
Ica=1,32*19,35
Ica=25,54A
Icim= V2*25,54m
Icim=35,97mΩ
f) A corrente bifásica de curto-circuito (𝐼𝑐𝑏)
Icb=*19,35
Icb=19,75mΩ
Exercício - 02: Corrente de curto-circuito
Considere uma instalação trifásica com as seguintes características:
• Transformador: Tensão = 13,8kV/380V
• Impedância equivalente da instalação: 𝑍𝑒𝑞= 6+𝑗15 (𝑚Ω)
• Condutor isolado de cobre de seção de 150mm²
• Tipo de isolação do condutor PVC
Determine o tempo máximo que a proteção deve atuar.
Ics=380/(v3*16,15)
Ics=13,58kA
T≤ 115²*150²/13,58k²
T≤ 1,61s
R 0,11950 x: 0,2672
Rlt1= 0,11950(1+0,00393*(75-20))*30
Rlt1= 4,35kΩ
Xlt1=30k*0,2672= 8,016k
Zt1= 4,35k + J8,016
L2:
R 0,16940 x: 0,2802
Rlt2= 0,16940 (1+0,00393*(75-20))*25k
Rlt2= 5,15kΩ
Xlt2=25k*0,2802= 7,005
Zt2= 5,15k + j7,005
A) Vab=f < 30°
VbC=f < -90°
Vca=f < 150°
Vab= < 30° = 381,05 <30°v
Vbc= < -90°= 381,05 <-90°v
Vca= < 150°= 381,05 <150°v
B) Config. Estrela (IF = IL)
 = Iab, = Iab
Iab = 6,80 <-68,19° A
 = Ibc, = Ibc
Ibc = 6,80 <-188,10° A
 = Iac, = Iac
Iac = 6,80 <51,85° A
P= 3*Vf*Vf*Cosθ
P = 3*220*6,8* cos(68,19)
P = 1664,4w
Q = 3*Vf*Vf*Senθ
Q = 3*220*6,8* sen(68,19)
Q = 4166,7w
S = 3*220*6,8
S = 4488,00 VA
D)
Iab = 6,80 <-68,19° A
Ibc = 6,80 <-188,10° A
Iac = 6,80 <51,85° A
Ia+Ib+Ic=0 
Retangular:
2,52 – 96,31
-6,73+89,96
4,20 + 5,34
Ao somar todos, os mesmos se anulam.
5)
A)
 = Iab, = Iab
Iab = 8,80 <-53,14° A
 = Ibc, = Ibc
Ibc = 8,80 <-173,14° A
 = Iac, = Iac
Iac = 8,80 <66,86° A
C) 
Va=f < -30°
Va= < 54,14- 30° = 15,24 <-83,14°A
Vb= < -173,14-30° = 15,24 <203,14°A
VC= < 66,86-30° = 15,24 <36,86°A
C) 
P= 3*Vf*Vf*Cosθ
P = 3*220*8,8* cos(53,14)
P = 3.483,9w
Q = 3*Vf*Vf*Senθ
Q = 3*220*8,8* sen(53,14)
Q = 4647VA
S = 3*220*8,8
S = 5808,00 VA
6)
 = Iab, = Iab
Iab = 11,60 <-71,56° A
 = Ibc, = Ibc
Ibc = 20,42 <-188,1° A
 = Iac, = Iac
Iac = 14,08 <69,81° A
B)
Ia = 11,60 <-71,56° A = (rec.) 3,66 -j11
Ib = 20,42 <-188,1° A = (rec.) -20,21 -j8,87
Ic = 14,08 < 69,81° A = (rec.) 4,85 + 13,21
D) Sa = Va + Ia 
Sa = 220<220 * 11,60<71,56
Sa = 2552<41,56 VA
	Sa = 807,2 + j2420,9VA
Sb= 220<120*14,08<-69,81
Sb= 1675,46+j4167,8 VA
Sc= 220<120 * 14,08<-69,81
Sc= 1983,2 + j2379,48VA
 Somatória:
 807,22 + j2420,9
1675,46 + j4167,8
 1983,2 + j2379,48
Total =4466,8 + 8968,18VA
10018,8<63,5VA (pol.)
7) 
A) Z1 = 8+j10 = (pol.) 12,81<51,34°
 Z2 = 6+j10 = (pol.) 11,66<59,04°
 Z3 = 18+j20 = (pol.) 26,9<48,01°
 = vab, = Iab
Iab = 17,14 <-51,34° A
 = vbc, = Ibc
Ibc = 18,86 <-179,04° A
 = vac, = Iac
Iac = 8,14 <71,99° A
B) IA
Iab = 10,72 – j13,40
Ica = 2,52 – j4,46
Ia = 8,2 - j21,16
(Pol.) 22,69 < - 68,81°A
IB
Ibc = -18,85 – j0,31
Iab = 10,42 – j13,4
Ib = 29,57 - j13,09
(Pol.) 32,33 < - 23,87°A
Ic
Ica = 2,52 – j4,46
Ibc = -18,85 – j0,31
Ic = 21,34 - j8,04
(Pol.) 22,84 < 20,68°A
Sab = Vab* Iab
Sab = 220<0* 17,14 <-51,34° A
Sab = 3774,4 <51,34VA
(Rec.) 2359,73 + j2949,64VA
Sbc = 220<0* 18,86 <-179,04° A
Sbc = 4149 <59,04VA
(Rec.) 2134,4 + j3557,87VA
Sca = 220<0* 8,17 <-71,99° A
Sca = 1797,4 <48,01VA
(Rec.) 1202,4 + j1335,93VA
Sab + Sbc + Sac
2359,73 + j2949,64VA
 2134,4 + j3557,87VA
 1202,4 + j1335,93VA
5969,53 + j7843,44VA 
(P. ATIVA) | (P. REATIVA) | (pol.) 9693,81<54° VA
C) Z3+Z1 = 26 + j30 
 Z2 = 6 + j10
 = 
 = 
 
Ica= 17,05+j49,11
17,74 +j 49,11
(pol.) = 17,74 <163,93A