Resoluções Concurso Rio das Ostras/RJ/2019 - Professor de Matemática

Prévia do material em texto

Prefeitura Rio das 
Ostras/ RJ
Concurso 2019/ Banca IBAM 
Questão 1
Seja Q a quantidade de números naturais compreendidos entre 37² e 38² que
não têm raiz quadrada exata. O valor de Q é:
a) 73
b) 72
c) 74
d) 75
Questão 2
O número 2𝑘 ⋅ 11𝑃 possui 15 divisores positivos. Se k e p são números naturais
diferentes de zero, a soma (k + p) equivale a:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
Questão 3 - ANULADA
Considere que o logaritmo de 3 na base 18 seja igual 𝑎𝑚. O logaritmo de 8 na
base 12 é igual a:
a)
3−6𝑚
2+3𝑚
b)
3+6𝑚
2−3𝑚
c)
3+6𝑚
2+3𝑚
d)
3−6𝑚
2−3𝑚
Questão 4
Na figura a seguir, tem-se AD = 10 cm, DB = 4 cm, AE = 12 cm e EC = 3 cm. Se a
área do triângulo ADE é S cm², a área do triângulo ABC, e cm², corresponde a:
a) 1,95 S
b) 1,75 S
c) 1,50 S
d) 1,25 S
A
B C
D
E
Questão 5
A equação representa uma circunferência de
diâmetro D. O valor de D é:
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
𝑥2 + 𝑦2 + 12𝑥 − 8y + 3 = 0
Questão 6
Dividindo-se o polinômio 2x³ + kx² - x – 7 por (2x – 4), obtém-se resto 11. O
valor de k é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Questão 7
Considere o conjunto A = {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15} e seja n o número
de subconjuntos de A, formados por 4 elementos com pelo menos um número
primo. O valor de n é:
a) 943
b) 931
c) 837
d) 829
Questão 8
A figura a seguir mostra um retângulo ABCD inscrito em um triângulo equilátero
de lado 8 cm. A área máxima do retângulo ABCD, em cm², corresponde a:
a) 8
b) 16
c) 8 3
d) 16 3
A B
CD
Questão 9
Considere um triângulo isósceles ABC, de modo que AB = AC e BC = 16cm. Se a
altura AH também mede 16cm, o raio do círculo circunscrito a esse triângulo,
em cm, é igual a:
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
Questão 10
Os lados MN e NP do paralelogramo MNPQ representado a seguir mede, respectivamente,
18cm e 15cm. Considere um ponto R, pertencente ao lado MQ de modo que a interseção do
segmento PR com a diagonal QN seja o ponto T.
Se a medida da diagonal QN é quíntuplo da medida do segmento QT, o segmento MR, em
cm, mede:
a) 11,25
b) 11,50
c) 12,50
d) 12,75
tg 𝜃 + cot 𝑔𝜃 = 𝑚
sen 2𝜃 = ???
a) (m+1)/2
b) 2/(m+1)
c) m/2
d) 2/m
Questão 11
Questão 12
Um tronco de cone reto tem raios iguais a 10dm e 22dm. Se a altura do tronco
mede 16 dm, a área lateral desse sólido, em dm², corresponde a:
a) 620𝜋
b) 640𝜋
c) 660𝜋
d) 680𝜋
Questão 13
Em uma caixa foram colocadas exatamente 50 bolas. Sabe-se que 96% dessas
bolas são brancas e que as restantes são azuis. Para que o percentual de bolas
brancas passe a ser de 90%. João retira da caixa n bolas brancas.
A soma dos algarismos de n vale:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
Questão 14
Em uma agência, um automóvel pode ser comprado à vista por R$ 72.000,00 ou
em duas parcelas iguais de R$ 40.000,00. Nesse caso, a primeira parcela é paga
no ato da compra e a segunda, exatamente um mês após o pagamento da
primeira. A taxa mensal de juros cobrada pela agência equivale a:
a) 10%
b) 15%
c) 20%
d) 25%
Questão 15
Em relação às idades, em anos, de quatro pessoas, é verdade que:
- as quatro idades são diferentes;
- a média das quatro idades é igual a 28;
- A mediana das quatro idades é 26;
Se a mais nova dessas pessoas tem 20 anos, a idade da mais velha, em anos, é
igual a:
a) 36
b) 38
c) 40
d) 42
Questão 16
Em uma caixa foram colocadas exatamente oito moedas de R$ 1,00 e quatro
moedas de R$ 0,50. Retirando-se ao acaso três dessas moedas, a probabilidade
da quantia total retirada ser maior do que R$ 2,00 é de:
a) 42/55
b) 47/55
c) 6/11
d) 8/11
Questão 17
Sejam M, N e P matrizes quadradas invertíveis, de ordem 2, tais que M.N.X = P.
Se a matriz 𝑇−1, representa a matriz inversa T, a matriz X é igual a:
a) 𝑁−1 ⋅ 𝑀−1 ⋅ 𝑃
b) 𝑁−1 ⋅ 𝑃 ⋅ 𝑀−1
c) 𝑃 ⋅ 𝑁−1 ⋅ 𝑀−1
d) 𝑀−1 ⋅ 𝑁−1 ⋅ 𝑃
Questão 18
Um prisma triangular regular que possui todas as arestas congruentes, tem
apótema da base medindo k cm. O volume desse sólido, em cm³, corresponde
a:
a) 18 3𝑘3
b) 36 3𝑘3
c) 18𝑘3
d) 36𝑘3
Questão 19
Considere 𝑚 = 2 2 −
3
5 e 𝑝 =
3
5 − 2.
O valor da expressão 𝑚3 + 3𝑚𝑝 𝑚 + 𝑝 + 𝑝3 corresponde a:
a) 2
b) 2 2
c) 5
d) 2 5
Questão 20 - ANULADA
A reta r é perpendicular à reta de equação 2x + 5y – 6 = 0 e contém o ponto
P(2,1). Se a interseção da reta r com o eixo das abscissas é o ponto (k,0), o valor
de k é:
a) 2,6
b) 2,4
c) 1,8
d) 1,2
Refaça o maior número de 
provas que conseguir e revise os 
assuntos que sentir necessidade.
Estude para GABARITAR a prova!
Te vejo na próxima,
Prof. Xavier
www.matematicaemfoco.com.br
@oficialmatematicaemfoco