Tecnologia de Turbinas Eólicas

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Características e descrição da tecnologia de 
turbinas eólicas
Prof. Dr. Eduardo Verri Liberado
1Engenharia de Energia
Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:HAWT_and_VAWTs_in_operation_medium.gif
Aula anterior
• Energia cinética do vento
• Potência disponível pelo vento
– Considerações
• Natureza estocástica do vento
– Distribuição de Weibull
– Distribuição de Rayleigh
– Direção do vento
• Potencial eólico brasileiro
– Atlas eólicos de alguns Estados
– Atlas do potencial eólico brasileiro – simulações 2013
– Outros estudos de potencial
• Complementaridade eólica-hídrica
Engenharia de Energia 2
Nesta aula
• Aerodinâmica da turbina
• Classificação das turbinas eólicas
– Turbinas de eixo vertical
– Turbinas de eixo horizontal
• Conversão de energia no sistema eólico
– Conversão da energia cinética do vento (eólica) 
em energia cinética de rotação (mecânica)
• Potência mecânica e torque
– Efeito do “sombreamento”
• Número de pás em turbinas de eixo horizontal
• Variação do coeficiente de potência
• Curva de potência
Engenharia de Energia 3
Bibliografia
• Milton Oliveira Pinto, Fundamentos de energia eólica, LTC, 
2013. (Milton, 2013)
• Eliane A. Fadigas, Energia Eólica, Manole, 2011. (Fadigas, 
2011)
• Ahmad Hemami, Wind Turbine Technology, CENGAGE 
Learning, 2012. ISBN: 978-1-4354-8646-1
• Ricardo Dutra (CRESESB), Energia Eólica: Princípios e 
Tecnologias, 2008 (Tutorial, 2008).
• Selênio Rocha Silva, Notas de aula da disciplina “Impacto de 
GD às redes elétricas”, UFMG, 2014.
• José Antenor Pomilio, Apostila da disciplina “Eletrônica de 
potência para geração, transmissão e distribuição de energia 
elétrica”, UNICAMP, 2012.
4Engenharia de Energia
Aerodinâmica da turbina
• Objeto imerso em uma corrente de ar (ex.: um 
aerofólio):
– V: velocidade do vento
– A: força de arrasto (paralela à V)
– S: força de sustentação (perpendicular
a V)
– R: força resultante:
𝑅 = Ԧ𝑆 + Ԧ𝐴
Engenharia de Energia 5
Retirado de: Fadigas, 2011.
Aerodinâmica da turbina
• A diferença de pressão exercida pelo vento nas partes 
superior (menor pressão) e inferior (maior pressão) 
resulta na força de sustentação
Engenharia de Energia 6
Retirado de: Fadigas, 2011.
Aerodinâmica da turbina
• Força de arrasto: 𝐹𝑎 = 𝐶𝑎0,5𝜌𝑉
2𝐴
• Força de sustentação: 𝐹𝑠 = 𝐶𝑠0,5𝜌𝑉
2𝐴
– Nas quais
• 𝐴: área do aerofólio (linha de corda x comprimento) [m]
• 𝐶𝑎: coeficiente de arrasto (função de α)
• 𝐶𝑠: coeficiente de sustentação (função de α)
• 𝜌: massa específica do ar [kg/m³]
Engenharia de Energia 7
Aerodinâmica da turbina
Engenharia de Energia 8
Retirado de: Fadigas, 2011.
Aerodinâmica da turbina
• Aerofólio girando em torno do plano de rotação
– Vt: velocidade tangencial (corresponde ao vento 
resistente ao giro do aerofólio)
– Vr: velocidade resultante: 𝑉𝑟 = 𝑉𝑡 + 𝑉
– β: ângulo de passo
– Ângulo de ataque passa
a ser relacionado a Vr
9
Retirado de: Fadigas, 2011.
Aerodinâmica da turbina
• Aerofólio girando em torno do plano de rotação
– Forças de arrasto e sustentação se relacionam com 
a velocidade resultante
– Fr: força resultante: 
Ԧ𝐹𝑟 = Ԧ𝐹𝑎 + Ԧ𝐹𝑠
10
Aerodinâmica da turbina
• A força resultante pode ser calculada também 
através das forças axial (Fax, paralela ao plano 
de rotação) e tangencial (também chamada de 
força de potência, Fp)
𝐹𝑎𝑥 = 𝐹𝑠 cos 𝛼 + 𝛽 + 𝐹𝑎 sin 𝛼 + 𝛽
𝐹𝑝 = 𝐹𝑎 cos 𝛼 + 𝛽 + 𝐹𝑠 sin 𝛼 + 𝛽
Engenharia de Energia 11
Fo
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1
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Classificação das turbinas 
eólicas
Engenharia de Energia 12
Retirado de: Milton, 2013.
Turbinas de eixo vertical
• Vantagens
– Não necessitam de controle para acompanhar a 
direção do vento
– Componentes mecânicos e o gerador são 
instalados no solo
• Desvantagens
– Baixo torque de partida
– Problemas com o controle da potência extraída do 
vento
– Ficam mais próximas do solo
Engenharia de Energia 13
Turbinas de eixo vertical
• Darrieus (1925)
– Georges Darrieus (1888-1979)
– Dentre as forças de sustentação
e arrasto, predomina a força de 
sustentação
– Caixa de engrenagens e gerador
montados no solo
– Necessita de motor de partida 
(baixo torque com ventos fracos)
Engenharia de Energia 14Fonte: Selênio, 2014
Turbinas de eixo vertical
• Darrieus (1925)
– Utilização: EUA e Canadá (anos 1970 e 1980)
– Mais alta turbina de eixo vertical instalada: 110 m, 
3,8 MW (Canadá)
– Configurações:
Engenharia de Energia 15
Retirado de: Milton, 2013.
Turbinas de eixo vertical
• Savonius (1926)
– Sigurd Savonius (1884-1931)
– Predomina a força de arrasto
– Funcionamento similar ao 
anemômetro de copos
– Alto torque, baixas velocidades
(problemas com ventos fortes)
– Eficiência máxima entre 25-35%
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Savonius: funcionamento e arranjo com três conjuntos de pás
Fonte: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=3563774
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=3178843
Turbinas de eixo vertical
• Savonius (1926)
– Fabricação simples e de baixo custo
– Aplicações: bombeamento de água, ventilação, 
carregamento de baterias em sistemas isolados de baixa 
potência
17
Retirado de: Milton, 2013.
Turbinas de eixo vertical
18
R
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0
1
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.
Turbinas de eixo horizontal
• Dominante entre as tecnologias atuais
• Vantagens
– Controle da velocidade do rotor e da potência 
extraída
– Formato aerodinâmico otimizado das pás
– Alturas maiores
• Desvantagens
– Desafios de construção, transporte e instalação
Engenharia de Energia 19
Turbinas de eixo horizontal
• Pequeno porte
– Predomina a força de 
sustentação
– Turbinas de uma, duas e três pás
– Rotações mais altas que as de 
grande porte
– Centenas de Watts até 20 kW
– Aplicações isoladas
Engenharia de Energia 20Fonte: Selênio, 2014;
Turbinas de eixo horizontal
• Grande porte
– Predomina a força de 
sustentação
– Geralmente são utilizadas 3 pás
– Rotações mais baixas 
– Geração de energia elétrica
(sistemas conectados à rede)
– Grande desenvolvimento 
tecnológico
Engenharia de Energia 21
Fonte: https://www.publicdomainpictures.net/en/
Turbinas de eixo horizontal
Engenharia de Energia 22
downwind
• Vento passa primeiro pela 
torre, depois pelo rotor
• Torre passa a ser um 
obstáculo, causando 
vibrações nas pás
• Não necessita de controle 
de orientação do rotor em 
relação à direção do vento
up-wind
• Vento passa primeiro pelo 
rotor, depois pela torre
• Esforço adicional no eixo e 
na torre
• Necessita de mecanismo de 
controle de orientação do 
rotor, movimento mais 
suave
• Configuração mais utilizada
Turbinas de eixo horizontal
Engenharia de Energia 23
Retirado de: Milton, 2013.
Conversão de energia no sistema 
eólico
Engenharia de Energia 24
Retirado de: Milton, 2013.
Conversão da energia cinética do vento (eólica) 
em energia cinética de rotação (mecânica)
• Redução da velocidade e da pressão; e aumento da área
Engenharia de Energia
Retirado de: 
Tutorial, 2008;
25
V1 > V2 > V3
Conversão da energia cinética do vento (eólica) 
em energia cinética de rotação (mecânica)
• Porém, se o fluxo de massa é constante:
• A energia cinética extraída pelo aerogerador é 
a diferença entre a energia cinética a 
montante e a energia cinética a jusante do 
conjunto de pás:
Engenharia de Energia 26
Conversão da energia cinética do vento (eólica) 
em energia cinética de rotação (mecânica)
• Já a potência extraída pela turbina pode ser 
escrita como:
• Utilizando
• E aproximando o valor de 𝑣2 pelo Teorema de 
Rankine-Froude:
Engenharia de Energia 27
Conversão da energia cinética do vento (eólica) 
em energia cinética de rotação (mecânica)
• Pode-se reescrever 𝑃𝑒𝑥 como:
• Sendo a potência disponível pelo vento igual a:
Engenharia de Energia 28
Conversão da energia cinética do vento (eólica) 
em energia cinética de rotação (mecânica)
• Define-se o coeficiente de potência 𝐶𝑃 , o qual 
representa a quantidade de potência que pode 
ser extraída dapotência eólica disponível:
Engenharia de Energia 29
Conversão da energia cinética do vento (eólica) 
em energia cinética de rotação (mecânica)
• Variando a razão Τ𝑣3 𝑣1 entre 0 e 1 e calculando 
o valor de 𝐶𝑃, obtém-se:
Engenharia de Energia 30
Conversão da energia cinética do vento (eólica) 
em energia cinética de rotação (mecânica)
• O ponto máximo desta curva ocorre para
e
• Este valor de é conhecido como Limite de 
Lanchester-Betz-Joukowsky (ou simplemente
Limite de Betz), e é considerado como o valor 
máximo de potência que pode ser extraída da 
potência eólica disponível 
Engenharia de Energia 31
Conversão da energia cinética do vento (eólica) 
em energia cinética de rotação (mecânica)
• Albert Betz foi um físico alemão que em 1919 concluiu que nenhuma 
turbina eólica pode converter mais do que 16/27 (59.3%) da energia 
cinética do vento em energia mecânica no rotor 
• Este limite tem a ver com a natureza das turbinas eólicas. Os 
aerogeradores extraem energia ao freiar o vento 
– Para um aerogerador ser 100% eficiente precisaria provocar a parada 
total na massa de ar mas, nesse caso, em vez de pás seria necessário um 
corpo sólido cobrindo 100% da área de passagem e o rotor não rodaria e 
não converteria a energia cinética em mecânica. 
– No outro extremo, uma turbina com apenas uma pá, a maior parte do 
vento passaria "sem obstáculo, mantendo toda a energia cinética. 
– Entre estes dois extremos existe um ponto máximo de rendimento, que 
é o limite de Betz.
• O Teorema de Rankine-Froude foi desenvolvido para hélices 
marítimas e foi utilizado por Betz. O livro “Processos de energias 
renováveis: fundamentos” (A. V. da Rosa) apresenta o teorema e 
discute a sua utilização em energia eólica
Engenharia de Energia 32
Conversão da energia cinética do vento (eólica) 
em energia cinética de rotação (mecânica)
• Estudos recentes buscam uma revisão do Limite de Betz, 
apresentando valores maiores ou menores que 0,59 (59,3 %).
– Exemplo: modelo GGS (Gorban-Gorlov-Silantyev), 2001. Considerando 
distribuição não uniforme de pressão e fluxo curvilíneo de ar próximo 
à turbina, o limite é reduzido a aprox. 30 % para hélices de avião
Engenharia de Energia 33
Retirado de: Milton, 2013.
Potência mecânica e torque
• Potência mecânica: 𝑃𝑚𝑒𝑐 =
𝜌𝐴𝑣3
2
𝐶𝑃
• Torque: função da potência mecânica e da 
velocidade angular do rotor ω : 𝑇 =
𝑃𝑚𝑒𝑐
𝜔
• Se as pás percorrem uma área circular: 𝐴 = 𝜋𝑅2
• A velocidade angular vale: 𝜔 =
𝑣
𝑅
• Logo, 𝑇 =
𝜌𝜋𝑅3𝑣2
2
𝐶𝑃
Engenharia de Energia 34
Potência mecânica e torque
• Em sistemas com caixa de engrenagens:
– Relação de transmissão: 𝑟 =
𝜔2
𝜔1
– Desprezando perdas: 𝑇1𝜔1 = 𝑇2𝜔2 → 𝑇1 = 𝑟𝑇2
– O torque de saída vale: 𝑇2 =
𝜌𝜋𝑅3𝑣2
2∙𝑟
𝐶𝑃
Engenharia de Energia 35
Efeito de “sombreamento”
• Ocorre quando uma das pás passa em frente à 
torre do aerogerador. Este efeito produz uma 
redução do torque, a qual pode ser modelada 
como: 𝑇𝑠 =
𝑘𝑠
2
𝑐𝑜𝑠 𝑓 𝜃 − 1 𝑇
– Na qual:
• 𝑘𝑠: fator de sombreamento (constante)
• 𝑓 𝜃 : função da posição angular das pás
– 𝑇𝑠 deve ser somado ao torque definido 
anteriormente
Engenharia de Energia 36
Efeito de “sombreamento”
Engenharia de Energia 37
Retirado de: Milton, 2013.
Número de pás em turbinas de 
eixo horizontal
• Rotores com uma pá são possíveis se for instalado um contrapeso 
no lado oposto à pá. Embora operando numa faixa de velocidades 
maior, são menos eficientes que os rotores com mais pás
• Rotores com duas pás são um pouco mais eficientes, mas também 
mais instáveis e propensos a turbulências, trazendo risco à sua 
estrutura: quando uma passa pelo ponto mais elevado, estará 
submetida à máxima forma do vento, enquanto a pá inferior estará 
passando pela torre, ou seja, com a mínima força. Isso produz um 
esforço adicional sobre o eixo e sobre a torre
• O esforço adicional é minimizado com o uso de três pás, quando tal 
situação não ocorre, dado o posicionamento a 120° das pás
• Assim, rotores de três pás são muito mais estáveis, barateando seu 
custo e possibilitando a construção de aerogeradores mais altos e 
com maior capacidade de captação de energia 
Engenharia de Energia 38
Variação do coeficiente de 
potência
• O coeficiente de potência varia em função do 
ângulo de passo (β) e das velocidades do 
vento e da pá, sendo representado como 
𝐶𝑃(𝜆, 𝛽)
– λ, também chamado tip speed ratio, é a razão 
entre a velocidade tangencial da ponta da pá (𝑢) e 
a velocidade do vento incidente (𝑣)
Engenharia de Energia 39
Variação do coeficiente de 
potência
• Variação do 𝐶𝑃(𝜆, 𝛽) em função de λ para 
alguns valores de β
Engenharia de Energia 40
Fonte: Selênio, 2014;
Variação do coeficiente de 
potência
• Variação do 𝐶𝑃(𝜆, 𝛽) em função de λ para 
alguns valores de β
Engenharia de Energia 41
Fonte: Selênio, 2014;
Variação do coeficiente de 
potência
Engenharia de Energia 42
R
etirad
o
 d
e: Fad
igas, 2
0
1
1
.
Variação do coeficiente de 
potência
Engenharia de Energia 43
• Exemplos de curvas de turbinas comerciais
Fonte: Selênio, 2014;
Variação do coeficiente de 
potência
Engenharia de Energia 44
• CP = 0 para λ = 0 e λ = λmáx
• Para cada β, o valor 
máximo de CP ocorre 
para um determinado 
valor de λ, logo existe 
uma velocidade ótima 
para o rotor:
Fonte: Selênio, 2014;
Variação do coeficiente de 
potência
• Como CP máx ocorre para λótimo, pode-se determinar a 
potência máxima em função da velocidade do vento 
ou da rotação do rotor:
• Assim, tem-se para cada velocidade do vento e β, 
uma rotação que será imposta à turbina (no caso, 
𝜔ó𝑡𝑖𝑚𝑜, devido ao controle do beta) que produzirá a 
máxima potência mecânica possível
Engenharia de Energia 45
Variação do coeficiente de 
potência
Engenharia de Energia 46
Fonte: Selênio, 2014;
Curva de potência
• Ideal
Engenharia de Energia
Fonte: Selênio, 2014;
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Curva de potência
• Comercial
Engenharia de Energia 48
Fonte: Selênio, 2014;
Curva de potência
• Comercial
– Para baixas velocidades do vento, o ângulo de 
passo pode ser controlado para obter a potência 
máxima, daí CP é maximizado e a curva de 
potência se assemelha à da potência máxima 
– Já na região de potência nominal, o ângulo de 
passo é controlado visando limitar a potência ao 
valor nominal. Assim, CP não é mais o máximo e 
começa a diminuir
Engenharia de Energia 49
Atividades
• Vídeos relacionados a esta aula:
– https://www.youtube.com/watch?v=qSWm_nprfqE
– https://www.youtube.com/watch?v=x3AfhSHAcqg
• Exercícios (Fadigas, 2011):
– Capítulo 2 (aula passada)
Engenharia de Energia 50
https://www.youtube.com/watch?v=qSWm_nprfqE
https://www.youtube.com/watch?v=x3AfhSHAcqg
Próxima aula
• Características e descrição da tecnologia de 
aerogeradores
51Engenharia de Energia