apol 01 09

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Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o fragmento de texto:
"Muitas vezes nos interessa saber quais são os elementos que pertencem a dois ou mais conjuntos simultaneamente."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p. 19.
Levando em consideração o fragmento de texto acima e os demais conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a Matemática elementar sobre operações com conjuntos, considere os seguintes conjuntos:
A = {sol, lua, galáxia}
B = {sol, planetas}
Agora, escolha a alternativa que apresenta corretamente a interseção entre os conjuntos A e B:
Nota: 0.0
	
	A
	A∩B={sol,lua,galáxia,planetas}A∩B={sol,lua,galáxia,planetas}
	
	B
	A∩B={lua,galáxia,planetas}A∩B={lua,galáxia,planetas}
	
	C
	A∩B={sol}A∩B={sol}
Comentário: De acordo com o livro-base, a interseção entre conjuntos indica "os elementos que pertencem tanto a A quanto a B".  (livro-base, p. 19)
	
	D
	A∩B={sol,lua,planetas}A∩B={sol,lua,planetas}
	
	E
	A∩B={galáxia,planetas}A∩B={galáxia,planetas}
Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos
Atente para a seguinte equação do 2º grau:     
x² - 3x = 0
Considerando a equação dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações do 2º grau, em relação ao conjunto solução da equação acima, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	A equação tem duas raízes reais iguais.
	
	B
	A equação não tem raiz real.
	
	C
	Uma das raízes da equação não pertence ao conjunto dos números inteiros.
	
	D
	A equação tem duas raízes reais distintas.
Você acertou!
Resolvendo a equação dada, temos:
x²−3x=0x(x−3)=0x′=0x′′=3x²−3x=0x(x−3)=0x′=0x″=3
Portanto, a equação tem duas raízes reais distintas.
(livro-base, p. 74)
	
	E
	Uma das raízes da equação pertence ao conjunto dos números irracionais.
Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir:
"Para reunir todos os números racionais e irracionais em um mesmo conjunto, definimos o conjunto dos números reais, denotado por R."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p. 35.
Com base no excerto acima e nos demais conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, assinale a alternativa correta:
Nota: 0.0
	
	A
	Q⊂IQ⊂I
	
	B
	I⊂QI⊂Q
	
	C
	R⊂QR⊂Q
	
	D
	R⊂IR⊂I
	
	E
	I⊂RI⊂R
De acordo com o livro-base, para reunir todos os números racionais e irracionais em um mesmo conjunto, definimos o conjunto dos números reais, denotado por R, concluímos que tanto Q, como I são subconjuntos de R, portanto:
Q⊂RI⊂RQ⊂RI⊂R
(livro-base, p. 35).
Questão 4/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o fragmento de texto a seguir:
"Dá-se o nome de diagrama de Venn a todo o diagrama que possibilita a visualização de propriedades e de relações entre um número finito de conjuntos."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MARTINS, M.E.G. Diagrama de Venn. Revista de Ciência Elementar. v. 2, n. 1. <http://rce.casadasciencias.org/rceapp/conteudo/pdf/vol_2_num_1_49_art_diagramaVenn.pdf/>. Acesso em 23 jan 2018.
Com base no trecho acima, nas aulas e nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar, analise os seguintes dados:
300 alunos de uma escola foram entrevistados a respeito de três frutos: morango, uva e abacaxi. 
O resultado foi o seguinte: 
160 disseram que gostam de comer morango; 
120 gostam de comer uva; 
80 gostam de comer abacaxi; 
30 gostam de comer morango e uva; 
40 gostam de comer uva e abacaxi; 
40 gostam de comer morango e abacaxi 
10 gostam de comer os três frutos.
Utilizando o diagrama de Venn, calcule quantos alunos, entre os entrevistados, não gostam de comer nenhum dos três frutos.
Nota: 10.0
	
	A
	40
Você acertou!
Para a resposta ser considerada certa, o aluno deve desenhar o diagrama de Venn, além de apresentar a resposta correta: 40 alunos.
Subtrai-se das interseções A∪B, A∪C e B∪CA∪B, A∪C e B∪C a interseção A∪B∪CA∪B∪C
30-10=20
40-10=30
40-10=30
Em seguida:
160-20-10-30= 100
120-20-10-30= 60
80 - 30-10-30 = 10
Somando-se todos os valores do diagrama, encontra-se 260.
300-260 = 40 alunos.
(Livro-base pp. 19-22).
	
	B
	50
	
	C
	60
	
	D
	70
	
	E
	80
Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos
Considere a equação do 2º grau x² + 9 = 0. 
Tendo em vista os dados acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações do 2º grau, assinale a alternativa correta sobre a solução da equação dada:
Nota: 10.0
	
	A
	A equação dada tem duas raízes reais distintas.
	
	B
	A equação dada tem duas raízes reais iguais.
	
	C
	A equação dada tem solução no conjunto dos números naturais.
	
	D
	A equação dada não tem raiz real.
Você acertou!
A solução da equação é a seguinte:
x2+9=0x2=−9x=±√−9x2+9=0x2=−9x=±−9
Não existe nenhum número real que elevado ao quadrado dê resultado negativo: (−3)×(−3)=+9(−3)×(−3)=+9. Logo, podemos concluir que a equação não tem raiz real. Para resolvê-la, teríamos que recorrer ao conjunto dos números complexos, onde i2=−1i2=−1.
Livro-base, p. 60-62 (Equações do 2º. grau)
	
	E
	A equação dada tem solução no conjunto dos números inteiros.
Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir:
"Em geral os programas das redes de ensino propõem que se iniciem o estudo sobre as inequações no 8º ano do Ensino Fundamental, em que espera-se que os alunos venham a compreender que a inequação é uma sentença matemática que expressa uma desigualdade, aprofundem sua compreensão a respeito do significado de seus símbolos (como o de > e <), sejam capazes de traduzir uma situação por meio de inequações e resolvam essas inequações".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BELTRÃO, Rinaldo César. Dificuldades dos alunos para resolver problemas com inequações. Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática. 2011. p. 84-95.
De acordo com o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre Inequações, resolva a situação proposta:
 
Quantos números inteiros satisfazem a desigualdade 2x+3≤x+7 ?2x+3≤x+7 ?
Nota: 10.0
	
	A
	1
	
	B
	2
	
	C
	3
	
	D
	Infinitos.
Você acertou!
Resolvendo a inequação do 1° grau dada verificamos que há infinitos números inteiros menores ou iguais a quatro. Logo, há infinitos números inteiros que satisfazem a desigualdade. Livro-base, p. 78-82.
2x+3≤x+72x+3−x≤x+7−xx+3≤7x+3−3≤7−3x≤42x+3≤x+72x+3−x≤x+7−xx+3≤7x+3−3≤7−3x≤4
	
	E
	Nenhum.
Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos
Leia a seguinte citação:
"[...] em geral, se podem expressar as ideias abstratas da matemática de maneira mais clara e concisa em termos de notação e dos conceitos da teoria dos conjuntos e como esta é, reconhecidamente, um dos fundamentos da matemática, [...]"
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Eves, H. Introdução à história da matemática. Campinas: Unicamp, 2008.
Levando em consideração a citação acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar em relação ao conceito de conjuntos, considere o conjunto A = {1, 2, 3, 4}, então temos que:
Nota: 0.0
	
	A
	1∈A1∈A
Como 1 é um dos elementos do conjunto A, temos que:
1∈A1∈A
Livro-base, p. 17
	
	B
	5∈A5∈A
	
	C
	0∈A0∈A
	
	D
	6∈A6∈A
	
	E
	2⊂A2⊂A
Questão 8/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir.
"A Matemática desenvolveu-se extensamente nos tempos modernos (isto é, a partir do século XVI), até o início do século XIX, mesmo sem qualquer fundamentação dos diferentes sistemas numéricos. Trabalhavam-se livremente com os números racionais e irracionais, desenvolvendo todas as suas propriedades [...]." 
Após esta avaliação, caso queiraler o texto integralmente, ele está disponível em: ÁVILA, G. S. S. Análise Matemática para Licenciatura. São Paulo: Edgard Blücher, 2006. p. 55
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar, sobre conjuntos numéricos podemos afirmar que números irracionais possuem representação decimal com infinitos algarismos dispostos de maneira não periódica (dízimas não periódicas). 
√1515 e √8585 são exemplos de números irracionais. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de números inteiros entre √1515 e √8585:
Nota: 0.0
	
	A
	70
	
	B
	35
	
	C
	10
	
	D
	6
√15≈3,8715≈3,87
√85≈9,2185≈9,21
Devemos determinar a quantidade de números inteiros entre 3,853,85 e 9,219,21, ou seja, maiores que 3,873,87 e menores que 9,219,21.
Logo, temos: 4,5,6,7,8,94,5,6,7,8,9 
Temos 66 números inteiros entre √1515 e √8585.
(livro-base, p. 35, conjuntos numéricos).
	
	E
	5
Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos
Considere os conjuntos:
A = {a, b, c, d}
B = {b, d, e, f}
C = {c, d, e, f}
Tendo em vista os conjuntos e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre operações com conjuntos, relacione os itens da primeira coluna com a segunda:
(1) A∪BA∪B
(2) B∩CB∩C
(3) A∩CA∩C
(   ) {a, b, c, d, e, f}
(   ) {c, d}
(   ) {d, e, f}
Agora, selecione a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	1 – 2 – 3
	
	B
	1 – 3 – 2
Você acertou!
A sequência correta é 1 – 3 – 2. A união de conjuntos é "um conjunto formado pelos elementos que pertencem a pelo menos um desses conjuntos" (livro-base, p. 22). A interseção é formada por elementos que pertencem simultaneamente aos conjuntos envolvidos, isto é, "Digamos que A e B são dois conjuntos, então, os elementos que pertencem tanto a A quanto a B formam um novo conjunto chamado de conjunto interseção [...] (livro-base, p. 19-20).
	
	C
	3 – 2 – 1
	
	D
	3 – 1 – 2
	
	E
	2 – 1 – 3
Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir:
"A Álgebra é um tipo de linguagem que permite ao aluno representar e resolver situações-problema utilizando expressões e equações, desenvolvendo seu raciocínio dentro e fora da escola e por isso ela precisa ser aprendida de forma que o aluno consiga utilizá-la em problemas cotidianos."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: DEROSSI, B. Objetos de aprendizagem e lousa digital no trabalho com álgebra: as estratégias dos alunos na utilização desses recursos. Dissertação de mestrado. 2016. Disponível em: <http://www.exatas.ufpr.br/portal/ppgecm/wp-content/uploads/sites/27/2016/03/Disserta%C3%A7%C3%A3o_Bruna_Derossi_Ficha-parecer.pdf>. Acesso em 23 jan 2018. 
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações e sistemas, analise o problema abaixo:
A soma das idades de um pai e um filho é 42 anos. Daqui a 11 anos, o pai terá o triplo da idade do filho. 
Quantos anos o pai tem atualmente?
Nota: 10.0
	
	A
	30 anos.
	
	B
	33 anos.
	
	C
	35 anos.
	
	D
	37 anos.
Você acertou!
x+y=42x+11=3.(y+11)x=42−y42−y+11=3y+3353−33=4y20=4yy=5x=37(livro−base,p.69−73,85−89).x+y=42x+11=3.(y+11)x=42−y42−y+11=3y+3353−33=4y20=4yy=5x=37(livro−base,p.69−73,85−89).
	
	E
	39 anos.
Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos
Atente para a informação:
O conjunto dos números reais (R)R) contém o conjunto dos números naturais (N)(N), o conjunto dos números inteiros (Z)(Z), o conjunto dos números racionais(Q)(Q) e o conjunto dos números irracionais(I)(I). 
Considerando a informação e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, leia as seguintes alternativas e marque V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas.
I. (   ) −5∈N−5∈N
II. (   ) 37 ∈ Q37 ∈ Q
III. (   ) 2,1∈I2,1∈I
IV. (   ) √16∈I16∈I
Agora, assinale a sequência correta.
Nota: 10.0
	
	A
	F – F – F – F
	
	B
	F – V – F – F
Você acertou!
A sequência correta é: F – V – F – F.
I. (F) O conjunto dos números naturais não contém números negativos. 
II. (V) O conjunto dos números racionais contém números que podem ser escritos na forma pqpq.
III. (F) O número 2,1 pode ser escrito na forma de fração, sendo um número racional.
IV. (F) O número √1616 é igual a 4, que é um número natural, inteiro e racional. 
(livro-base, p. 32-36).
	
	C
	F – V – F – V
	
	D
	V – F – V – F
	
	E
	F – V – V – V
Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o fragmento de texto a seguir:
“Mas, diferentemente das equações de primeiro grau, as equações de segundo grau podem não apresentar somente uma solução – pode ser inclusive, que a solução nem exista.”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2018. p.73.
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações e conjuntos numéricos, assinale a alternativa correta:
Nota: 0.0
	
	A
	A equação x2=−2x2=−2 não pode ser resolvida em Q, pois não existe racional que satisfaça a igualdade, ou seja, nenhum número racional elevado ao quadrado resulta em menos dois.
A equação x2=−2x2=−2 só tem solução no conjunto dos números complexos, pois ao resolvê-la no conjunto dos números reais, ou qualquer um dos seus subconjuntos (N, Q, Z) chegamos a x=±√−2x=±−2.
Sabemos que não existe número real que elevado ao quadrado resulte num valor negativo. Logo, a equação x2=−2x2=−2 não pode ser resolvida em Q.
Livro-base, p. 73-78 (Equações do 2º. grau).
	
	B
	A equação x2=−2x2=−2 não pode ser resolvida em Q, mas pode ser resolvida em R.
	
	C
	A equação x2=−2x2=−2  pode ser resolvida em Q, pois a raiz quadrada de −2−2 (menos dois) não é exata.
	
	D
	Para resolver situações como x2=−2x2=−2, foi criado o conjunto dos números inteiros.
	
	E
	Para resolver situações como x2=−2x2=−2, foi criado o conjunto dos números irracionais.
Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o fragmento de texto:
"Contemporaneamente, temos um sistema de numeração que nos permite representar todos os números naturais mediante o uso dos símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p. 32.
Com base no fragmento de texto acima e nos demais conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, considere o seguinte:
A={x∈N/1<x≤6}A={x∈N/1<x≤6} , sendo NN = conjunto dos números naturais. 
e assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o conjunto A, através da enumeração:
Nota: 10.0
	
	A
	A={2,3,4,5,6,7}A={2,3,4,5,6,7}
	
	B
	A={1,2,3,4,5,6,7}A={1,2,3,4,5,6,7}
	
	C
	A={0,1,2,3,4,5,6,7}A={0,1,2,3,4,5,6,7}
	
	D
	A={2,3,4,5,6}A={2,3,4,5,6}
Você acertou!
É preciso analisar os sinais dados
x>1 significa que os elementos serão maiores que 1, excluindo o 1.
x≤6x≤6 significa que os elementos serão menores que 6, incluindo o 6.
Todos os elementos serão naturais.
Logo o conjunto é 
A={2,3,4,5,6}A={2,3,4,5,6}
(livro-base, p.18)
	
	E
	A={2,3,4,5,6,7,8,9}A={2,3,4,5,6,7,8,9}
Questão 4/10 - Cálculo: Conceitos
Considere o seguinte número racional:
0,773773773...
Tendo em vista os dados acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, assinale a alternativa que contém a fração equivalente ao número racional dado:
Nota: 10.0
	
	A
	773/999
Você acertou!
Comentário: Para escrever uma dízima periódica em forma de fração, procedemos do seguinte modo:
No numerador escrevemos o período, no caso, 773.
No denominador escrevemos tantos nove quantos forem os algarismos que compõem o período, no caso, três algarismos.
Portanto, a fraçãoequivalente é 773999773999.
(livro-base, página 63)
	
	B
	773/99
	
	C
	773/9
	
	D
	773/100
	
	E
	773/10
Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o fragmento de texto a seguir:
"Dá-se o nome de diagrama de Venn a todo o diagrama que possibilita a visualização de propriedades e de relações entre um número finito de conjuntos."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MARTINS, M.E.G. Diagrama de Venn. Revista de Ciência Elementar. v. 2, n. 1. <http://rce.casadasciencias.org/rceapp/conteudo/pdf/vol_2_num_1_49_art_diagramaVenn.pdf/>. Acesso em 23 jan 2018.
Com base no trecho acima, nas aulas e nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar, analise os seguintes dados:
300 alunos de uma escola foram entrevistados a respeito de três frutos: morango, uva e abacaxi. 
O resultado foi o seguinte: 
160 disseram que gostam de comer morango; 
120 gostam de comer uva; 
80 gostam de comer abacaxi; 
30 gostam de comer morango e uva; 
40 gostam de comer uva e abacaxi; 
40 gostam de comer morango e abacaxi 
10 gostam de comer os três frutos.
Utilizando o diagrama de Venn, calcule quantos alunos, entre os entrevistados, não gostam de comer nenhum dos três frutos.
Nota: 10.0
	
	A
	40
Você acertou!
Para a resposta ser considerada certa, o aluno deve desenhar o diagrama de Venn, além de apresentar a resposta correta: 40 alunos.
Subtrai-se das interseções A∪B, A∪C e B∪CA∪B, A∪C e B∪C a interseção A∪B∪CA∪B∪C
30-10=20
40-10=30
40-10=30
Em seguida:
160-20-10-30= 100
120-20-10-30= 60
80 - 30-10-30 = 10
Somando-se todos os valores do diagrama, encontra-se 260.
300-260 = 40 alunos.
(Livro-base pp. 19-22).
	
	B
	50
	
	C
	60
	
	D
	70
	
	E
	80
Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o fragmento de texto a seguir:
"Trabalhavam-se livremente com os números racionais e irracionais, desenvolvendo todas as suas propriedades, sem que houvesse uma teoria embasando esse desenvolvimento." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ÁVILA, G. S. S. Análise Matemática para Licenciatura. São Paulo: Edgard Blücher, 2006. p. 55
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, a respeito dos números  a=√25a=25  e b=3√−8b=−83  é correto afirmar que:
Nota: 10.0
	
	A
	a é um número racional e b é um número irracional.
	
	B
	a  e b são números irracionais.
	
	C
	a  e b são números racionais.
Você acertou!
a=√25=5, pois 5⋅5=253√8=−2, pois (−2).(−2).(−2)=−8a=25=5, pois 5⋅5=2583=−2, pois (−2).(−2).(−2)=−8
Podemos observar que os dois números podem ser escritos na forma pqpq, sendo pp e qq números inteiros e q≠0q≠0 . Esta é a definição de número racional.
Logo, podemos concluir que  aa e bb são números racionais.
(Livro-base, p. 31-36) 
	
	D
	Apenas b é um número real.
	
	E
	a  e b são números naturais.
Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir:
"Perceba que certamente será mais fácil resolvermos alguns problemas se usarmos essa representação gráfica (Diagrama de Venn)."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p.20.
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos, considere os dados abaixo:
Numa escola de 630 alunos, 350 estudam Matemática, 210 estudam Física e 90 estudam as duas matérias.
Quantos alunos estudam somente Matemática?
Nota: 10.0
	
	A
	260
Você acertou!
Comentário: Se 350 alunos estudam Matemática e 90 estudam Matemática e Física, então, o nº de alunos que estudam apenas Matemática é : 350-90=260.
(Livro-base, p. 14-18, operações com conjuntos).
	
	B
	300
	
	C
	310
	
	D
	320
	
	E
	330
Questão 8/10 - Cálculo: Conceitos
Considere a seguinte inequação:
x4+2x5<16x4+2x5<16
Com base nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre inequações, resolva a inequação dada e assinale a alternativa que contém a resposta correta:
Nota: 10.0
	
	A
	x<1039x<1039
Você acertou!
Solução:15x+24x60<106039x<10x<1039Livro−base−pág.78−82.Solução:15x+24x60<106039x<10x<1039Livro−base−pág.78−82.
	
	B
	x<3910x<3910
	
	C
	x<12x<12
	
	D
	x<2x<2
	
	E
	x<20x<20
Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos
Atente para a seguinte inequação:
2x+8>10x-242x+8>10x-24
Considerando a inequação acima e o conteúdo do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conceitos relacionados à inequações, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a solução da inequação dada, no conjunto dos números reais:
Nota: 10.0
	
	A
	x<1x<1
	
	B
	x<2x<2
	
	C
	x<3x<3
	
	D
	x<4x<4
Você acertou!
Primeiro vamos verificar a resolução da inequação proposta:
2x+8>10x−242x−10x>−24−8−8x>−322x+8>10x−242x−10x>−24−8−8x>−32
Como o sinal está negativo em ambos os lados da desigualdade, vamos multiplicar os dois pelo valor (−1)(−1) e, lembrando que ao realizar esta multiplicação, invertemos o sentido da desigualdade, logo:
(−1).−8x>−32.(−1)8x<32x<32/8x<4(−1).−8x>−32.(−1)8x<32x<32/8x<4
Podemos escrever a solução para esta inequação da seguinte forma:
S={x∈R;x<4}S={x∈R;x<4}
ou
S=]−∞,4[S=]−∞,4[ ou S=(−∞,4)S=(−∞,4)
ou
Os valores que satisfazem a inequação são todos os números reais menores de 4.
Existem infinitas soluções, pois há infinitos valores reais menores de 4.
Livro-base, p. 63 (Inequações do 1° grau).
	
	E
	x<5x<5
Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir:
"Perceba que certamente será mais fácil resolvermos alguns problemas se usarmos essa representação gráfica (Diagrama de Venn)."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p.20.
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar, sobre conjuntos, atente para as informações abaixo:
O tipo sanguíneo de uma pessoa pode ser classificado segundo a presença dos antígenos A e B no sangue. Podemos ter:
tipo A: pessoas que têm o antígeno A.             tipo B: pessoas que têm o antígeno B.
tipo AB: pessoas que têm A e B.                      tipo O: pessoas que não têm A nem B.
Em 55 amostras de sangue observamos que 20 apresentam o antígeno A, 12 apresentam B e 7 apresentam ambos os antígenos. Quantas amostras são do tipo O?
Nota: 10.0
	
	A
	20
	
	B
	25
	
	C
	28
	
	D
	30
Você acertou!
Sabendo que o número de amostra é 55, temos:
	
13 apenas tipo A
5 apenas tipo B
7 ambos (tipo AB)
55-13-5-7 = 55-25 = 30
Assim, temos 30 amostras tipo O.
Livro-base, p. 19-25
	
	E
	32
· 
Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir.
“Lembre-se de que todo número decimal que possui um número finito de casas decimais é um número racional.”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2018. p.33.
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	√22 é um número irracional.
Você acertou!
Comentário: O número real √22 é um número irracional, ou seja, não pode ser escrito sob a forma pqpq, na qual pp e qq são números inteiros, q≠0q≠0.
Todas as raízes quadradas exatas são números racionais, pois podem ser escritas sob a forma pqpq, na qual pp e qq são números inteiros, q≠0q≠0, que é a definição de número racional.
Livro-base, p. 14 -18 (Operações com conjuntos).
	
	B
	√33 é um número racional.
	
	C
	√55 é um número racional. 
	
	D
	√77 é um número racional.
	
	E
	√1111é um número racional.
Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir:
"Perceba que certamente será mais fácil resolvermos alguns problemas se usarmos essa representação gráfica (Diagrama de Venn)."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p.20.
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos, considere os dados abaixo:
Quarenta e um (41) alunos de um colégio opinaram numa pesquisa em que foram solicitados a responder se eram leitores de jornal ou revista. Concluiu-se exatamente que:
24 alunos leem jornal
30 alunos leem revista
5 alunos não leem jornal nem revista.
Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de alunos que leem revistas e jornais:
Nota: 10.0
	
	A
	10
	
	B
	12
	
	C
	18
Você acertou!
Pelo Diagrama de Venn, temos:
	
Como o total de alunos que opinaram foi de 41, temos:
30−x+x+24−x+5=41−x+59=41−x=41−59−x=−18 multiplicando ambos os lados por −1, temos:x=1830−x+x+24−x+5=41−x+59=41−x=41−59−x=−18 multiplicando ambos os lados por −1, temos:x=18
Assim, o número de alunos que leem jornal e revista é 18.
Livro-base p. 15-29 (Conjuntos)
	
	D
	20
	
	E
	25
Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o fragmento de texto a seguir:
"Dá-se o nome de diagrama de Venn a todo o diagrama que possibilita a visualização de propriedades e de relações entre um número finito de conjuntos."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MARTINS, M.E.G. Diagrama de Venn. Revista de Ciência Elementar. v. 2, n. 1. <http://rce.casadasciencias.org/rceapp/conteudo/pdf/vol_2_num_1_49_art_diagramaVenn.pdf/>. Acesso em 23 jan 2018.
Com base no trecho acima, nas aulas e nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar, analise os seguintes dados:
300 alunos de uma escola foram entrevistados a respeito de três frutos: morango, uva e abacaxi. 
O resultado foi o seguinte: 
160 disseram que gostam de comer morango; 
120 gostam de comer uva; 
80 gostam de comer abacaxi; 
30 gostam de comer morango e uva; 
40 gostam de comer uva e abacaxi; 
40 gostam de comer morango e abacaxi 
10 gostam de comer os três frutos.
Utilizando o diagrama de Venn, calcule quantos alunos, entre os entrevistados, não gostam de comer nenhum dos três frutos.
Nota: 10.0
	
	A
	40
Você acertou!
Para a resposta ser considerada certa, o aluno deve desenhar o diagrama de Venn, além de apresentar a resposta correta: 40 alunos.
Subtrai-se das interseções A∪B, A∪C e B∪CA∪B, A∪C e B∪C a interseção A∪B∪CA∪B∪C
30-10=20
40-10=30
40-10=30
Em seguida:
160-20-10-30= 100
120-20-10-30= 60
80 - 30-10-30 = 10
Somando-se todos os valores do diagrama, encontra-se 260.
300-260 = 40 alunos.
(Livro-base pp. 19-22).
	
	B
	50
	
	C
	60
	
	D
	70
	
	E
	80
Questão 4/10 - Cálculo: Conceitos
Considere o sistema de equações a seguir:
{x+3y=18x−7y=−32{x+3y=18x−7y=−32
Considerando os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre sistemas de equações, resolva o sistema acima e escolha a alternativa que apresenta os resultados para x e y. 
Nota: 10.0
	
	A
	x=3 e y=5x=3 e y=5
Você acertou!
Um dos métodos para resolução do sistema é a adição das equações:
Multiplicando a segunda equação por -1 e somando com a primeira teremos:
10y=50y=510y=50y=5
Substituindo y na primeira equação, teremos:
x+15=18x=3x+15=18x=3
(livro-base, p. 85-89).
	
	B
	x=5 e y=3x=5 e y=3
	
	C
	x=15 e y=1x=15 e y=1
x=15 e y=1x=15 e y=1
	
	D
	x=1 e y=15x=1 e y=15
x=1 e y=15x=1 e y=15
	
	E
	x=6 e y=4x=6 e y=4
Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos
Considerando os conteúdos do livro Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar, assinale a alternativa que apresenta a solução correta da inequação dada por 4(x+1)<2x−184(x+1)<2x−18  no conjunto dos números reais:
Nota: 10.0
	
	A
	S=x=−22S=x=−22
	
	B
	S={x≤22}S={x≤22}
	
	C
	S={x<12}S={x<12}
	
	D
	S={x<−22}S={x<−22}
	
	E
	S={x<−11}S={x<−11}
Você acertou!
Comentário: Observe que para encontrar a solução de uma inequação devemos resolver da mesma maneira que uma equação, isolando o x. Assim, teremos que 4(x+1)<2x−18=4x+4<2x−18=2x<−224(x+1)<2x−18=4x+4<2x−18=2x<−22 portanto x<−11x<−11 . Livro-base, páginas 78 a 80.
Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o fragmento de texto a seguir:
“Mas, diferentemente das equações de primeiro grau, as equações de segundo grau podem não apresentar somente uma solução – pode ser inclusive, que a solução nem exista.”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2018. p.73.
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações e conjuntos numéricos, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	A equação x2=−2x2=−2 não pode ser resolvida em Q, pois não existe racional que satisfaça a igualdade, ou seja, nenhum número racional elevado ao quadrado resulta em menos dois.
Você acertou!
A equação x2=−2x2=−2 só tem solução no conjunto dos números complexos, pois ao resolvê-la no conjunto dos números reais, ou qualquer um dos seus subconjuntos (N, Q, Z) chegamos a x=±√−2x=±−2.
Sabemos que não existe número real que elevado ao quadrado resulte num valor negativo. Logo, a equação x2=−2x2=−2 não pode ser resolvida em Q.
Livro-base, p. 73-78 (Equações do 2º. grau).
	
	B
	A equação x2=−2x2=−2 não pode ser resolvida em Q, mas pode ser resolvida em R.
	
	C
	A equação x2=−2x2=−2  pode ser resolvida em Q, pois a raiz quadrada de −2−2 (menos dois) não é exata.
	
	D
	Para resolver situações como x2=−2x2=−2, foi criado o conjunto dos números inteiros.
	
	E
	Para resolver situações como x2=−2x2=−2, foi criado o conjunto dos números irracionais.
Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos
Dados os conjuntos:
A={a,b,c,d,e}B={e,f,g}C={h,i,j}A={a,b,c,d,e}B={e,f,g}C={h,i,j}
Considerando os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre operações entre conjuntos, e o que foi exposto acima, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o conjunto (A∩B)∪C(A∩B)∪C:
Nota: 10.0
	
	A
	{e,h,i}{e,h,i}
	
	B
	{e,h,j}{e,h,j}
	
	C
	{e,h,i,j}{e,h,i,j}
Você acertou!
A∩B={e}A∩B={e}
(A∩B)∪C(A∩B)∪C
{e}∪{h,i,j}{e}∪{h,i,j}
{e,h,i,j}{e,h,i,j}
Livro-base, p. 10-20 (Conjuntos)
	
	D
	{e,i,j}{e,i,j}
	
	E
	{h,i,j}{h,i,j}
Questão 8/10 - Cálculo: Conceitos
Atente para a seguinte inequação:
2x+8>10x-242x+8>10x-24
Considerando a inequação acima e o conteúdo do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conceitos relacionados à inequações, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a solução da inequação dada, no conjunto dos números reais:
Nota: 10.0
	
	A
	x<1x<1
	
	B
	x<2x<2
	
	C
	x<3x<3
	
	D
	x<4x<4
Você acertou!
Primeiro vamos verificar a resolução da inequação proposta:
2x+8>10x−242x−10x>−24−8−8x>−322x+8>10x−242x−10x>−24−8−8x>−32
Como o sinal está negativo em ambos os lados da desigualdade, vamos multiplicar os dois pelo valor (−1)(−1) e, lembrando que ao realizar esta multiplicação, invertemos o sentido da desigualdade, logo:
(−1).−8x>−32.(−1)8x<32x<32/8x<4(−1).−8x>−32.(−1)8x<32x<32/8x<4
Podemos escrever a solução para esta inequação da seguinte forma:
S={x∈R;x<4}S={x∈R;x<4}
ou
S=]−∞,4[S=]−∞,4[ ou S=(−∞,4)S=(−∞,4)
ou
Os valores que satisfazem a inequação são todos os números reais menores de 4.
Existem infinitas soluções, pois há infinitos valores reais menores de 4.
Livro-base, p. 63 (Inequações do 1° grau).
	
	E
	x<5x<5
Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir:
"A Álgebra é um tipo de linguagem que permite ao aluno representar e resolver situações-problema utilizando expressões e equações,desenvolvendo seu raciocínio dentro e fora da escola e por isso ela precisa ser aprendida de forma que o aluno consiga utilizá-la em problemas cotidianos."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: DEROSSI, B. Objetos de aprendizagem e lousa digital no trabalho com álgebra: as estratégias dos alunos na utilização desses recursos. Dissertação de mestrado. 2016. Disponível em: <http://www.exatas.ufpr.br/portal/ppgecm/wp-content/uploads/sites/27/2016/03/Disserta%C3%A7%C3%A3o_Bruna_Derossi_Ficha-parecer.pdf>. Acesso em 23 jan 2018. 
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações e sistemas, analise o problema abaixo:
A soma das idades de um pai e um filho é 42 anos. Daqui a 11 anos, o pai terá o triplo da idade do filho. 
Quantos anos o pai tem atualmente?
Nota: 10.0
	
	A
	30 anos.
	
	B
	33 anos.
	
	C
	35 anos.
	
	D
	37 anos.
Você acertou!
x+y=42x+11=3.(y+11)x=42−y42−y+11=3y+3353−33=4y20=4yy=5x=37(livro−base,p.69−73,85−89).x+y=42x+11=3.(y+11)x=42−y42−y+11=3y+3353−33=4y20=4yy=5x=37(livro−base,p.69−73,85−89).
	
	E
	39 anos.
Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos
Considere o seguinte número racional:
0,773773773...
Tendo em vista os dados acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, assinale a alternativa que contém a fração equivalente ao número racional dado:
Nota: 10.0
	
	A
	773999773999
Você acertou!
Comentário: Para escrever uma dízima periódica em forma de fração, procedemos do seguinte modo:
No numerador escrevemos o período, no caso, 773.
No denominador escrevemos tantos nove quantos forem os algarismos que compõem o período, no caso, três algarismos.
Portanto, a fração equivalente é 773999773999.
(livro-base, página 63)
	
	B
	7739977399
	
	C
	77397739
	
	D
	773100773100
	
	E
	7731077310
Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos
Leia a citação:
"Da mesma forma, temos muitas divisões de números inteiros que não resultam em números inteiros. Então, para suprir essa nova demanda, foi gerado o conjunto dos números racionais."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: InterSaberes, 2018. p. 33.
Considerando a citação acima e os conteúdos da Aula 1, Vídeo 1, Tema 1 - Conjuntos numéricos, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a que conjunto pertence o número 0,232323... :
Nota: 10.0
	
	A
	Conjunto dos números naturais.
	
	B
	Conjunto dos números inteiros.
	
	C
	Conjunto dos números racionais.
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, de acordo com a videoaula da Aula 1, Vídeo 1, Tema 1, “muitas vezes nós temos divisões que resultam em números fracionários e aí, nesse caso, então nós temos o conjunto dos números racionais” (12’56” a 16’30”).
	
	D
	Conjunto dos números irracionais.
	
	E
	Conjuntos dos números inteiros positivos.
Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir.
"A Matemática desenvolveu-se extensamente nos tempos modernos (isto é, a partir do século XVI), até o início do século XIX, mesmo sem qualquer fundamentação dos diferentes sistemas numéricos. Trabalhavam-se livremente com os números racionais e irracionais, desenvolvendo todas as suas propriedades [...]." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ÁVILA, G. S. S. Análise Matemática para Licenciatura. São Paulo: Edgard Blücher, 2006. p. 55
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar, sobre conjuntos numéricos podemos afirmar que números irracionais possuem representação decimal com infinitos algarismos dispostos de maneira não periódica (dízimas não periódicas). 
√1515 e √8585 são exemplos de números irracionais. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de números inteiros entre √1515 e √8585:
Nota: 10.0
	
	A
	70
	
	B
	35
	
	C
	10
	
	D
	6
Você acertou!
√15≈3,8715≈3,87
√85≈9,2185≈9,21
Devemos determinar a quantidade de números inteiros entre 3,853,85 e 9,219,21, ou seja, maiores que 3,873,87 e menores que 9,219,21.
Logo, temos: 4,5,6,7,8,94,5,6,7,8,9 
Temos 66 números inteiros entre √1515 e √8585.
(livro-base, p. 35, conjuntos numéricos).
	
	E
	5
Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir:
"Dois conectivos são de fundamental importância, são eles: ou e e."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MORETTIN, P.A.; RAZZAN, S.; BUSSAB, W.O. CÁLCULO Funções de uma e várias variáveis. São Paulo: Saraiva, 2010.
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre operações entre conjuntos, considere os dados abaixo:
Um professor de Literatura fez uma pesquisa numa sala de aula de 45 alunos do Ensino Médio, perguntando quantos alunos preferiam literatura brasileira e (ou) literatura estrangeira. O resultado da pesquisa foi:
38 alunos preferem literatura brasileira.
25 alunos preferem literatura estrangeira.
5 alunos não gostam de nenhum dos dois tipos de literatura.
Com base no resultado da pesquisa, determine quantos alunos gostam tanto de literatura brasileira, quanto estrangeira.
Nota: 10.0
	
	A
	23
Você acertou!
Tomando por xx o número de alunos que gostam tanto de literatura brasileira quanto de literatura estrangeira, fazemos:
38−x+x+25−x+5=45−x+x−x=45−38−25−5−x=−2338−x+x+25−x+5=45−x+x−x=45−38−25−5−x=−23
Multiplicando ambos os lados da equação por −1−1, obtemos x=23x=23
(livro base, p. 22 , conjuntos).
	
	B
	33
	
	C
	43
	
	D
	53
	
	E
	63
Questão 4/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir.
“Lembre-se de que todo número decimal que possui um número finito de casas decimais é um número racional.”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2018. p.33.
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	√22 é um número irracional.
Você acertou!
Comentário: O número real √22 é um número irracional, ou seja, não pode ser escrito sob a forma pqpq, na qual pp e qq são números inteiros, q≠0q≠0.
Todas as raízes quadradas exatas são números racionais, pois podem ser escritas sob a forma pqpq, na qual pp e qq são números inteiros, q≠0q≠0, que é a definição de número racional.
Livro-base, p. 14 -18 (Operações com conjuntos).
	
	B
	√33 é um número racional.
	
	C
	√55 é um número racional. 
	
	D
	√77 é um número racional.
	
	E
	√1111 é um número racional.
Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos
Dados os conjuntos:
A={a,b,c,d,e}B={e,f,g}C={h,i,j}A={a,b,c,d,e}B={e,f,g}C={h,i,j}
Considerando os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre operações entre conjuntos, e o que foi exposto acima, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o conjunto (A∩B)∪C(A∩B)∪C:
Nota: 10.0
	
	A
	{e,h,i}{e,h,i}
	
	B
	{e,h,j}{e,h,j}
	
	C
	{e,h,i,j}{e,h,i,j}
Você acertou!
A∩B={e}A∩B={e}
(A∩B)∪C(A∩B)∪C
{e}∪{h,i,j}{e}∪{h,i,j}
{e,h,i,j}{e,h,i,j}
Livro-base, p. 10-20 (Conjuntos)
	
	D
	{e,i,j}{e,i,j}
	
	E
	{h,i,j}{h,i,j}
Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o fragmento de texto:
"Muitas vezes nos interessa saber quais são os elementos que pertencem a dois ou mais conjuntos simultaneamente."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p. 19.
Levando em consideração o fragmento de texto acima e os demais conteúdos do livro-base Descomplicando:um novo olhar sobre a Matemática elementar sobre operações com conjuntos, considere os seguintes conjuntos:
A = {sol, lua, galáxia}
B = {sol, planetas}
Agora, escolha a alternativa que apresenta corretamente a interseção entre os conjuntos A e B:
Nota: 10.0
	
	A
	A∩B={sol,lua,galáxia,planetas}A∩B={sol,lua,galáxia,planetas}
	
	B
	A∩B={lua,galáxia,planetas}A∩B={lua,galáxia,planetas}
	
	C
	A∩B={sol}A∩B={sol}
Você acertou!
Comentário: De acordo com o livro-base, a interseção entre conjuntos indica "os elementos que pertencem tanto a A quanto a B".  (livro-base, p. 19)
	
	D
	A∩B={sol,lua,planetas}A∩B={sol,lua,planetas}
	
	E
	A∩B={galáxia,planetas}A∩B={galáxia,planetas}
Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir:
"Para reunir todos os números racionais e irracionais em um mesmo conjunto, definimos o conjunto dos números reais, denotado por R."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p. 35.
Com base no excerto acima e nos demais conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	Q⊂IQ⊂I
	
	B
	I⊂QI⊂Q
	
	C
	R⊂QR⊂Q
	
	D
	R⊂IR⊂I
	
	E
	I⊂RI⊂R
Você acertou!
De acordo com o livro-base, para reunir todos os números racionais e irracionais em um mesmo conjunto, definimos o conjunto dos números reais, denotado por R, concluímos que tanto Q, como I são subconjuntos de R, portanto:
Q⊂RI⊂RQ⊂RI⊂R
(livro-base, p. 35).
Questão 8/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o fragmento de texto a seguir:
"Dá-se o nome de diagrama de Venn a todo o diagrama que possibilita a visualização de propriedades e de relações entre um número finito de conjuntos."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MARTINS, M.E.G. Diagrama de Venn. Revista de Ciência Elementar. v. 2, n. 1. <http://rce.casadasciencias.org/rceapp/conteudo/pdf/vol_2_num_1_49_art_diagramaVenn.pdf/>. Acesso em 23 jan 2018.
Com base no trecho acima, nas aulas e nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar, analise os seguintes dados:
300 alunos de uma escola foram entrevistados a respeito de três frutos: morango, uva e abacaxi. 
O resultado foi o seguinte: 
160 disseram que gostam de comer morango; 
120 gostam de comer uva; 
80 gostam de comer abacaxi; 
30 gostam de comer morango e uva; 
40 gostam de comer uva e abacaxi; 
40 gostam de comer morango e abacaxi 
10 gostam de comer os três frutos.
Utilizando o diagrama de Venn, calcule quantos alunos, entre os entrevistados, não gostam de comer nenhum dos três frutos.
Nota: 10.0
	
	A
	40
Você acertou!
Para a resposta ser considerada certa, o aluno deve desenhar o diagrama de Venn, além de apresentar a resposta correta: 40 alunos.
Subtrai-se das interseções A∪B, A∪C e B∪CA∪B, A∪C e B∪C a interseção A∪B∪CA∪B∪C
30-10=20
40-10=30
40-10=30
Em seguida:
160-20-10-30= 100
120-20-10-30= 60
80 - 30-10-30 = 10
Somando-se todos os valores do diagrama, encontra-se 260.
300-260 = 40 alunos.
(Livro-base pp. 19-22).
	
	B
	50
	
	C
	60
	
	D
	70
	
	E
	80
Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos
Atente para a seguinte inequação:
2x+8>10x-242x+8>10x-24
Considerando a inequação acima e o conteúdo do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conceitos relacionados à inequações, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a solução da inequação dada, no conjunto dos números reais:
Nota: 10.0
	
	A
	x<1x<1
	
	B
	x<2x<2
	
	C
	x<3x<3
	
	D
	x<4x<4
Você acertou!
Primeiro vamos verificar a resolução da inequação proposta:
2x+8>10x−242x−10x>−24−8−8x>−322x+8>10x−242x−10x>−24−8−8x>−32
Como o sinal está negativo em ambos os lados da desigualdade, vamos multiplicar os dois pelo valor (−1)(−1) e, lembrando que ao realizar esta multiplicação, invertemos o sentido da desigualdade, logo:
(−1).−8x>−32.(−1)8x<32x<32/8x<4(−1).−8x>−32.(−1)8x<32x<32/8x<4
Podemos escrever a solução para esta inequação da seguinte forma:
S={x∈R;x<4}S={x∈R;x<4}
ou
S=]−∞,4[S=]−∞,4[ ou S=(−∞,4)S=(−∞,4)
ou
Os valores que satisfazem a inequação são todos os números reais menores de 4.
Existem infinitas soluções, pois há infinitos valores reais menores de 4.
Livro-base, p. 63 (Inequações do 1° grau).
	
	E
	x<5x<5
Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos
Considere o sistema de equações a seguir:
{x+3y=18x−7y=−32{x+3y=18x−7y=−32
Considerando os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre sistemas de equações, resolva o sistema acima e escolha a alternativa que apresenta os resultados para x e y. 
Nota: 10.0
	
	A
	x=3 e y=5x=3 e y=5
Você acertou!
Um dos métodos para resolução do sistema é a adição das equações:
Multiplicando a segunda equação por -1 e somando com a primeira teremos:
10y=50y=510y=50y=5
Substituindo y na primeira equação, teremos:
x+15=18x=3x+15=18x=3
(livro-base, p. 85-89).
	
	B
	x=5 e y=3x=5 e y=3
	
	C
	x=15 e y=1x=15 e y=1
x=15 e y=1x=15 e y=1
	
	D
	x=1 e y=15x=1 e y=15
x=1 e y=15x=1 e y=15
	
	E
	x=6 e y=4
Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir.
“Lembre-se de que todo número decimal que possui um número finito de casas decimais é um número racional.”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2018. p.33.
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	√22 é um número irracional.
Você acertou!
Comentário: O número real √22 é um número irracional, ou seja, não pode ser escrito sob a forma pqpq, na qual pp e qq são números inteiros, q≠0q≠0.
Todas as raízes quadradas exatas são números racionais, pois podem ser escritas sob a forma pqpq, na qual pp e qq são números inteiros, q≠0q≠0, que é a definição de número racional.
Livro-base, p. 14 -18 (Operações com conjuntos).
	
	B
	√33 é um número racional.
	
	C
	√55 é um número racional. 
	
	D
	√77 é um número racional.
	
	E
	√1111 é um número racional.
Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos
Dados os conjuntos:
A={a,b,c,d,e}B={e,f,g}C={h,i,j}A={a,b,c,d,e}B={e,f,g}C={h,i,j}
Considerando os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre operações entre conjuntos, e o que foi exposto acima, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o conjunto (A∩B)∪C(A∩B)∪C:
Nota: 10.0
	
	A
	{e,h,i}{e,h,i}
	
	B
	{e,h,j}{e,h,j}
	
	C
	{e,h,i,j}{e,h,i,j}
Você acertou!
A∩B={e}A∩B={e}
(A∩B)∪C(A∩B)∪C
{e}∪{h,i,j}{e}∪{h,i,j}
{e,h,i,j}{e,h,i,j}
Livro-base, p. 10-20 (Conjuntos)
	
	D
	{e,i,j}{e,i,j}
	
	E
	{h,i,j}{h,i,j}
Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos
Considere o sistema de equações a seguir:
{x+3y=18x−7y=−32{x+3y=18x−7y=−32
Considerando os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre sistemas de equações, resolva o sistema acima e escolha a alternativa que apresenta corretamente os resultados para x e y:
Nota: 10.0
	
	A
	x = 3 e y = 5
Você acertou!
Um dos métodos para resolução do sistema é a adição das equações:
Multiplicando a segunda equação por -1 e somando com a primeira teremos:
10y=50y=510y=50y=5Substituindo y na primeira equação, teremos:
x+15=18x=3x+15=18x=3
(livro-base, p. 85-89).
	
	B
	x = 5 e y = 3
	
	C
	x = 15 e y = 1
	
	D
	x = 1 e y = 15
	
	E
	x = 6 e y = 4
Questão 4/10 - Cálculo: Conceitos
Considere a inequação a seguir:
x2−5x+6<0x2−5x+6<0
Com base nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre inequações, apresente o conjunto solução para a inequação acima.
Nota: 10.0
	
	A
	{x∈R/2≤x<3}{x∈R/2≤x<3}
	
	B
	{x∈R/2≤x≤3}{x∈R/2≤x≤3}
	
	C
	{x∈R/2<x<3}{x∈R/2<x<3}
Você acertou!As raízes de x²-5x+6 são 2 e 3.
Como a>0, temos:
{x∈∈R/2<x<3}
(livro-base, 80-82)
	
	D
	{x∈R/2<x≤3}{x∈R/2<x≤3}
	
	E
	{x∈R/x<2}{x∈R/x<2}
Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos
Leia a citação:
"Da mesma forma, temos muitas divisões de números inteiros que não resultam em números inteiros. Então, para suprir essa nova demanda, foi gerado o conjunto dos números racionais."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: InterSaberes, 2018. p. 33.
Considerando a citação acima e os conteúdos da Aula 1, Vídeo 1, Tema 1 - Conjuntos numéricos, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a que conjunto pertence o número 0,232323... :
Nota: 10.0
	
	A
	Conjunto dos números naturais.
	
	B
	Conjunto dos números inteiros.
	
	C
	Conjunto dos números racionais.
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, de acordo com a videoaula da Aula 1, Vídeo 1, Tema 1, “muitas vezes nós temos divisões que resultam em números fracionários e aí, nesse caso, então nós temos o conjunto dos números racionais” (12’56” a 16’30”).
	
	D
	Conjunto dos números irracionais.
	
	E
	Conjuntos dos números inteiros positivos.
Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir:
"Em geral os programas das redes de ensino propõem que se iniciem o estudo sobre as inequações no 8º ano do Ensino Fundamental, em que espera-se que os alunos venham a compreender que a inequação é uma sentença matemática que expressa uma desigualdade, aprofundem sua compreensão a respeito do significado de seus símbolos (como o de > e <), sejam capazes de traduzir uma situação por meio de inequações e resolvam essas inequações".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BELTRÃO, Rinaldo César. Dificuldades dos alunos para resolver problemas com inequações. Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática. 2011. p. 84-95.
De acordo com o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre Inequações, resolva a situação proposta:
 
Quantos números inteiros satisfazem a desigualdade 2x+3≤x+7 ?2x+3≤x+7 ?
Nota: 10.0
	
	A
	1
	
	B
	2
	
	C
	3
	
	D
	Infinitos.
Você acertou!
Resolvendo a inequação do 1° grau dada verificamos que há infinitos números inteiros menores ou iguais a quatro. Logo, há infinitos números inteiros que satisfazem a desigualdade. Livro-base, p. 78-82.
2x+3≤x+72x+3−x≤x+7−xx+3≤7x+3−3≤7−3x≤42x+3≤x+72x+3−x≤x+7−xx+3≤7x+3−3≤7−3x≤4
	
	E
	Nenhum.
Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir:
"Perceba que certamente será mais fácil resolvermos alguns problemas se usarmos essa representação gráfica (Diagrama de Venn)."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p.20.
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos, considere os dados abaixo:
Quarenta e um (41) alunos de um colégio opinaram numa pesquisa em que foram solicitados a responder se eram leitores de jornal ou revista. Concluiu-se exatamente que:
24 alunos leem jornal
30 alunos leem revista
5 alunos não leem jornal nem revista.
Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de alunos que leem revistas e jornais:
Nota: 10.0
	
	A
	10
	
	B
	12
	
	C
	18
Você acertou!
Pelo Diagrama de Venn, temos:
	
Como o total de alunos que opinaram foi de 41, temos:
30−x+x+24−x+5=41−x+59=41−x=41−59−x=−18 multiplicando ambos os lados por −1, temos:x=1830−x+x+24−x+5=41−x+59=41−x=41−59−x=−18 multiplicando ambos os lados por −1, temos:x=18
Assim, o número de alunos que leem jornal e revista é 18.
Livro-base p. 15-29 (Conjuntos)
	
	D
	20
	
	E
	25
Questão 8/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir:
"Para reunir todos os números racionais e irracionais em um mesmo conjunto, definimos o conjunto dos números reais, denotado por R."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p. 35.
Com base no excerto acima e nos demais conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	Q⊂IQ⊂I
	
	B
	I⊂QI⊂Q
	
	C
	R⊂QR⊂Q
	
	D
	R⊂IR⊂I
	
	E
	I⊂RI⊂R
Você acertou!
De acordo com o livro-base, para reunir todos os números racionais e irracionais em um mesmo conjunto, definimos o conjunto dos números reais, denotado por R, concluímos que tanto Q, como I são subconjuntos de R, portanto:
Q⊂RI⊂RQ⊂RI⊂R
(livro-base, p. 35).
Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos
Considere o seguinte número racional:
0,773773773...
Tendo em vista os dados acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, assinale a alternativa que contém a fração equivalente ao número racional dado:
Nota: 10.0
	
	A
	773999773999
Você acertou!
Comentário: Para escrever uma dízima periódica em forma de fração, procedemos do seguinte modo:
No numerador escrevemos o período, no caso, 773.
No denominador escrevemos tantos nove quantos forem os algarismos que compõem o período, no caso, três algarismos.
Portanto, a fração equivalente é 773999773999.
(livro-base, página 63)
	
	B
	7739977399
	
	C
	77397739
	
	D
	773100773100
	
	E
	7731077310
Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos
Leia a citação:
"Mas, diferentemente das equações do primeiro grau, as equações de segundo grau podem não apresentar somente uma solução - pode ser, inclusive, que a solução nem exista."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: InterSaberes, p. 73.
Considerando a citação acima, o livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar e os conteúdos da Aula 2, Vídeo 1, Tema 2 – Equações e inequações sobre equações, assinale a alternativa que apresenta corretamente a solução da seguinte equação completa de 2º grau:
2x²−8x+6=02x²−8x+6=0
Nota: 10.0
	
	A
	S={−3,−1}S={−3,−1}
	
	B
	S={1,3}S={1,3}
Você acertou!
Para resolver a equação, podemos dividí-la por 2, obtendo x²-4x+3=0.
Utilizando Bháskara, teremos:
Δ=(−4)²−4.1.3=16−12=4x=−(−4)±√42.1=4±22x1=3   x2=1S={1,3}(livro−base,p.73−77)Δ=(−4)²−4.1.3=16−12=4x=−(−4)±42.1=4±22x1=3   x2=1S={1,3}(livro−base,p.73−77)(Aula 2, Vídeo 1, Tema 2, 50'23'' a 55'18'')
	
	C
	S={2,5}S={2,5}
	
	D
	S={1}S={1}
	
	E
	S={−3}S={−3}