TCC -Sistema de Elevação-Rosca sem fim

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Escola Senai Roberto Simonsen 
 
 
 
 
 
Sistema de Elevação de Cargas 
(Rosca sem Fim) 
 
 
 
 
 
Airton Carneiro do Rego 
Bruno dos Santos Silva 
Diego Ulisses da Silva 
Eduardo Miranda de Lucena 
Felipe da Silva Santos 
Gerson Ronaldo Yujra Espejo 
Jonnathan Teixeira Dias 
 
Técnico em Mecânica 
Turma 4MA 
 
 
São Paulo, 2015 
 
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Airton Carneiro do Rego 
Bruno dos Santos Silva 
Diego Ulisses da Silva 
Eduardo Miranda de Lucena 
Felipe da Silva Santos 
Gerson Ronaldo Yujra Espejo 
Jonnathan Teixeira Dias 
 
 
 
Sistema de Elevação de Cargas 
(Rosca sem Fim) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Paulo, 2015 
 
Trabalho de conclusão do curso 
técnico em mecânica no Senai 
“Roberto Simonsen”, realizado sob a 
orientação dos professores Richter e 
Wander. 
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Airton Carneiro do Rego 
Bruno dos Santos Silva 
Diego Ulisses da Silva 
Eduardo Miranda de Lucena 
Felipe da Silva Santos 
Gerson Ronaldo Yujra Espejo 
Jonnathan Teixeira Dias 
 
Sistema de Elevação de Cargas 
(Rosca sem Fim) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aprovado pela banca examinadora em 07 de dezembro de 2015 
 
 
BANCA EXAMINADORA 
 
 
Professor Joaquim Richter 
_______________________________________________________________ 
Professor Wander Pires 
_______________________________________________________________ 
Professor Coordenado Antônio Carlos Teixeira Álvares 
Trabalho de conclusão do curso 
técnico em mecânica no Senai 
“Roberto Simonsen”, realizado sob a 
orientação dos professores Richter e 
Wander 
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Dedicamos este trabalho aos nossos professores, familiares, amigos e 
a coordenadoria do Senai, por ter nos dado essa oportunidade de adquirir 
conhecimento. 
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Agradecimento 
 Agradecemos aos professores por terem tido paciência conosco no 
decorrer da nossa jornada nesses dois anos de curso. 
 Ao pessoal da coordenadoria e ao espaço que o Senai oferece. 
 Aos familiares que nos incentivaram a não desistir de finalizar o curso, 
agradecemos as nossas mães por terem feito a gente nascer, agradecemos a 
Deus por suas glórias. 
 
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“Eu posso não ter ido para onde eu pretendia ir, mas eu acho que acabei 
terminando onde eu pretendia estar”. 
Douglas Adams 
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Resumo 
 
Este projeto tem como objetivo mostrar o funcionamento de um sistema de 
elevação de cargas com um redutor de rosca sem fim no qual será acionado 
por um motor elétrico onde o motor é acoplado no redutor e este acoplado em 
um tambor com cabo de aço a fim de elevar uma determinada carga. O projeto 
aborda praticamente todas as matérias e assuntos ensinados durante o 
decorrer do curso sendo necessário usar tudo o que foi aprendido pelo grupo 
para assim desenvolvermos o projeto com sucesso. 
 
Palavras chave: Sistema de elevação, Redutor de rosca sem fim, Motor, Cabo 
de Aço, Acoplado, Carga 
 
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Abstract 
 
This project aims to show the operation of a cargo lift system with a worm 
reducer in which will be driven by an electric motor where the motor is coupled 
to the gear unit and this coupled in a barrel with steel cable in order to raise a 
load. The project covers practically all materials and subjects taught during the 
course of the course and must use what has been learned by the group so as to 
develop the project successfully. 
 
Keywords: lifting system, worm reducer, Motor, Steel Cable, Coupled, Load 
 
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Lista de Ilustrações 
 
Figura 1 - Gancho com Trava de Segurança 
Figura 2 - Construção de Cabo de Aço 
Figura 3 - Rolamento de Esferas 
Figura 4 - Rolamento de Rolo Cilíndrico 
Figura 5 - Rolamento de Rolos Cônicos 
Figura 6 - Acoplamento Elástico 
Figura 7 - Acoplamento de Engrenagens 
Figura 8 - Retentor 
Figura 9 - Aplicação da Chaveta 
Figura 10 - Croqui do Projeto 
Figura 11 - Gancho do Projeto 
Figura 12 - Composição do Cabo de Aço 
Figura 13 - Sentido da Torção do Cabo 
Figura 14 - Tambor e cabo 
Figura 15 - Tambor 
Figura 16 - Diâmetros do Tambor 
Figura 17 - Esforços no Conjunto do Tambor 
Figura 18 - Reação de Apoio nos Mancais 
Figura 19 - Momentos no Tambor 
Figura 20 - Momento Fletor no Tambor 
Figura 21 - Rolamento Selecionado 
10 
 
Figura 22 - Mancais Bipartido Selecionado 
Figura 23 - Espessura da Chapa do Tambor 
Figura 24 - Croqui da Vista Frontal e Lateral do Projeto 
Figura 25 - Desenhos para Dimensões do Motor 
Figura 26 - Esforços no Eixo e Mancais da Rosca sem Fim 
Figura 27 - Esforços no Eixos e Mancais da Coroa 
Figura 28 - Eixo Rosca sem Fim 
Figura 29 - Comprimento da Rosca sem Fim 
Figura 30 - Dimensões da Coroa 
Figura 31 - Distância entre os centros das Peças 
Figura 32 - Croqui do Ângulo de Pressão Frontal 
Figura 33 - Momentos no Sem Fim 
Figura 34 - Momentos na Coroa 
Figura 35 - Croqui da Chaveta da Coroa 
Figura 36 - Croqui da Chaveta do Motor 
Figura 37 - Solda no Projeto 
Figura 38 - Modos de Prender o Cabo 
Figura 39 - Formar Correta Para Prender o Cabo de Aço 
 
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Lista de tabelas 
 
Tabela 1 - Bronze liga 
Tabela 2 - Gancho Olhal 
Tabela 3 - Fator de Segurança para o Gancho e Cabo de Aço 
Tabela 4 - Cabos de Aço 
Tabela 5 - Módulos de Elasticidade 
Tabela 6 - Diâmetros para Tambores 
Tabela 7 - Propriedades Mecânicas dos Aços 
Tabela 8 - Catálogo de Rolamentos SKF - Rolamento Rígido de Esferas de 
uma Carreira 
Tabela 9 - Caixas de mancal Bipartidas 
Tabela 10 - Dados do Motor 
Tabela 11 - Dimensões da Carcaça do Motor 
Tabela 12 - Características e fórmulas do redutor coroa/rosca sem fim 
Tabela 13 - Velocidades de Deslizamento do Parafuso sem Fim 
Tabela 14 - Tensão Admissível do SAE 65 
Tabela 15 - Fator de Concentração de Carga 
Tabela 16 - Fator Dinâmico de Carga 
Tabela 17 - Ângulo de Atrito 
Tabela 18 - Dureza do Material do sem Fim 
Tabela 19 - Ângulo de Pressão Normal 
Tabela 20 - Ângulo de Pressão Normal(2) 
Tabela 21 - Distribuição de Esforços Sobre os Mancais e Eixos 
Tabela 22 - Rolamento Selecionado 
Tabela 23 - Rolamento Cônico Selecionado 
Tabela 24 - Material das Chavetas 
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Tabela 25 - Chavetas 
Tabela 26 - Grau de resistência dos parafusos (N/mm²) 
Tabela 27 - Valores nominais para Parafusos segundo sua Classe de 
Resistência 
Tabela 28 - Limites de Tração e Escoamento e Dureza 
Tabela 29 - Parafusos Selecionados 
Tabela 30 - Parafusos Allen – Sextavado Interno sem Cabeça 
Tabela 31 - Rosca Métrica ISO 724 de uso geral 
Tabela 32 - Rosca Grossa 
Tabela 33 - Contatora Selecionada 
Tabela 34 - Dados do Fusível Selecionado(1) 
Tabela 35 - Dados do Fusível Selecionado(2) 
Tabela 36 - Relé Térmico 
Tabela 37 - Dimensão do Grampo Adotado 
Tabela 38 - Uso de Grampos para Cabos de Aço 
Tabela 39 - Sapatilha para Cabos de Aço 
Tabela 40 - Retentores 
Tabela 41 - Arruelas de Pressão 
Tabela 42 - Olhal 
Tabela 43 - Cintas de Elevação 
Tabela 44 - Acoplamento Elástico 
Tabela 45 - Óleo Lubrificante Para o Redutor 
Tabela 46 - Graxa Lubrificante 
Tabela 47 – Custos do Projeto 
Tabela 48 – Custos do Protótipo 
Tabela 49 – Custos do Projeto x Custos do Protótipo 
 
13 
 
Lista de abreviaturas e siglas 
 
H = altura de trabalho 
Δh = Altura da carga a ser elevada 
Fs = Fator de segurança 
Q = Carga/CT = Carga de trabalho 
Lc = Comprimento do Cabo 
CRM = Carga de Ruptura mínima 
FS = Fator de segurança 
Creal = Carga real 
Øcabo = Diâmetro do cabo 
f e k = Fatores de multiplicação em fator do cabo(anexo-tabela 8) 
Ec = Módulo de elasticidade do cabo(Ec<Eaço) 
Eaço = Módulo de elasticidade do aço 
Øarame = Diâmetro do arame 
Am = Área metálica do arame 
Ft = Carga atuante do cabo 
Fu = Carga efetiva do cabo 
“F” = Fator de construção do cabo 
Vs = Velocidade de subida/descida 
tf = Tonelada força 
Fmc = Fator de multiplicação do cabo 
W = Pesopor unidade de comprimento 
14 
 
Fte = Carga de tração total = tração simples estática 
ΔL = Deformação elástica do cabo de aço(alongamento) 
Øtambor = Diâmetro do tambor 
Pt = Perímetro do tambor 
Lt = Comprimento do tambor 
FT(t) = Força tangencial do tambor 
Cs = Coeficiente de segurança 
Fh = Força horizontal 
Fv = Força vertical 
Ƞ = Rendimento 
Ƞsist. = Rendimento do sistema 
∑Fh = Somatória dos momentos de força horizontal 
∑Fu = Somatória dos momentos de força vertical 
∑MA = Somatória dos momentos em “A” 
∑MB = Somatória dos momentos em “B” 
RA = Reação do Mancal “A” 
RB = Reação do Mancal “B” 
MTt = Momento torçor do tambor 
Mit = Momento ideal no tambor 
rt = Raio do tambor 
л = pi(constante trigonométrica) 
Øet = Diâmetro do eixo do tambor 
P = Carga no rolamento 
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Ces = Espessura da chapa(mm) 
Øic = Diâmetro interno da chapa 
Øec = Diâmetro externo da chapa 
Wf = Secção de forma 
Rpm = Rotação por minuto 
i = Relação de transmissão 
r = Raio 
Pu = Potência 
CV = cavalos 
Pm = Potência do motor 
Te = Torque de entrada 
M = Módulo 
T = Passo 
Mn = Módulo normal 
Tn = Passo normal 
𝛼 = Ângulo da hélice (DIN 687) 
Zc = Número de dentes da coroa 
Nesf = Número de entradas do sem fim 
H = Avanço do sem fim 
Ødpsf = Diâmetro primitivo do sem fim 
Øoc = Diâmetro primitivo da Coroa 
hc = Altura da cabeça do dente 
hp = Altura do pé do dente 
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h = Altura total do dente 
Øisf = Diâmetro interno do sem fim 
Øec = Diâmetro externo da coroa(aprox.) 
Øcc = Diâmetro da cabeça da coroa 
Øic = Diâmetro interno da coroa 
B = Largura útil da coroa 
Bo = Largura da coroa 
Lsf = Comprimento do sem fim 
Lnsf = Comprimento mínimo do sem fim 
C = Distância entre centros 
Tg = tangente 
q* = número de módulos de mercadoria do diâmetro primitivo do sem fim 
FTc = Força tangencial da coroa 
FTsf = Força tangencial do sem fim 
Mfmáx. = Momento fletor máximo 
adm. = Tensão admissível 
𝜎esc = tensão de escoamento 
r = raio 
PIa = esforço axial no mancal I 
Plr = Esforço radial no mancal I 
PIIa = Esforço axial no mancal II 
PIIr = Esforço radial no mancal II 
PITg = Esforço tangencial no mancal I 
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PIITg = Esforço tangencial no mancal II 
Pa = Esforço axial do sem fim 
rpsf = Raio do diâmetro primitivo do sem fim 
Ls = Comprimento total entre os mancais 
LI e LII = Comprimento do mancal até a metade da rosca sem fim 
PIIIa = esforço axial no mancal III 
PIIlr = Esforço radial no mancal III 
PIVa = Esforço axial no mancal IV 
PIVr = Esforço radial no mancal IV 
PIIITg = Esforço tangencial no mancal III 
PIVTg = Esforço tangencial no mancal IV 
rpc = Raio do diâmetro primitivo da coroa 
Lr = Comprimento total entre os mancais da coroa 
LIII e LIV = Comprimento do mancal até a metade da largura da coroa 
PLI = Força de reação no mancal I 
PLII = Força de reação no mancal II 
PLIII = Força de reação no mancal III 
PLIV = Força de reação no mancal IV 
𝜎esm = Tensão de esmagamento 
𝜎cis = Tensão de cisalhamento 
Lesm = Comprimento do esmagamento 
MTm = Momento torçor do motor 
Mfmáx = Momento fletor máximo 
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Mic = Momento ideal da coroa 
Øec = Diâmetro do eixo da coroa 
EspT = Espessura da chapa do Tambor 
Øit = Diâmetro interno do Tambor 
LRT = Limite de Resistência à Tração 
 LE = Limite de Escoamento 
HR”B” = Dureza Rockwell “B” 
HR”C” = Dureza Rockwell “C” 
As = Área resistiva 
F = Força 
A = Área 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Gráfico de gantt 
 
 
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Sumário 
1.0 Introdução .................................................................................................................... 23 
1.1 Objetivo ........................................................................................................................... 23 
1.2 Justificativa ..................................................................................................................... 23 
2.0 Desenvolvimento ........................................................................................................ 23 
2.1 Redutor de Velocidade ................................................................................................. 23 
2.2 Parafuso de Rosca sem Fim ........................................................................................ 24 
2.3 Gancho com Trava de Segurança .............................................................................. 24 
2.4 Cabo de Aço ................................................................................................................... 25 
2.5 Rolamento Fixo de uma Carreira de Esferas ............................................................ 28 
2.6 Rolamento de Rolos Cilíndricos .................................................................................. 29 
2.7 Rolamento de Rolos Cônicos ...................................................................................... 30 
2.8 Mancais Bipartidos ........................................................................................................ 31 
2.9 Chapas Finas para o Tambor ...................................................................................... 32 
2.10 Acoplamento Elástico ................................................................................................. 32 
2.11 Acoplamento de Engrenagens .................................................................................. 33 
2.12 Retentores .................................................................................................................... 34 
2.13 Chaveta ......................................................................................................................... 35 
3.0 Materiais ............................................................................................................................. 36 
3.1 Aço SAE 1020 ................................................................................................................ 36 
3.2 Aço SAE 1045 ................................................................................................................ 37 
3.3 Aço SAE 1050 ................................................................................................................ 38 
3.4 Aço SAE 1060 ................................................................................................................ 39 
3.5 Bronze Liga SAE 65 ...................................................................................................... 39 
3.6 Ferro Fundido ................................................................................................................. 39 
4.0 Tratamento Térmico ........................................................................................................ 40 
4.1 Têmpera .......................................................................................................................... 40 
4.2 Revenimento ................................................................................................................... 41 
4.3 Recozimento ................................................................................................................... 42 
5.0 Memorial de Cálculos ..................................................................................................... 43 
5.1 Especificações do Projeto ............................................................................................ 43 
5.2 Cálculos Gancho ............................................................................................................ 45 
5.3 Cálculos do Cabo de Aço ............................................................................................. 47 
5.4 Cálculos do Tambor do Cabo de Aço ......................................................................... 52 
5.5 Cálculo dos Momentos do Tambor ............................................................................. 55 
215.6 Cálculo do Diâmetro do Eixo do Tambor – Øet ........................................................ 60 
5.7 Seleção de Rolamentos do Tambor ........................................................................... 61 
5.8 Rolamentos e Mancais Adotados do Tambor ........................................................... 62 
5.9 Cálculo da Espessura da Chapa do Tambor - EspT ................................................ 64 
5.10 Cálculo da Potência Útil do Motor - (Pu) .................................................................. 65 
5.11 Cálculo do Rendimento da Transmissão do Sistema (Ƞsist.) .............................. 66 
5.12 Cálculo da Potência do Motor- (Pm) ........................................................................ 67 
5.13 Cálculo da Relação de Transmissão(Redução) = i ................................................ 68 
5.14 Torque de Entrada do Redutor = (Momento torçor - Mtsf) .................................... 69 
5.15 Diagrama de Esforços com Medidas ........................................................................ 69 
5.16 Cálculos da Rosca sem Fim com Duas Entradas .................................................. 71 
5.17 Cálculos da Coroa ....................................................................................................... 80 
5.18 Fatores de Carga ......................................................................................................... 85 
5.19 Força Tangencial do Sem Fim (FTsf) ....................................................................... 86 
5.20 Velocidade de Deslizamento Entre a Coroa e Sem Fim – Vdsf ........................... 86 
5.21 Ângulo de Atrito da Coroa (𝜌) .................................................................................... 87 
5.22 Coeficiente de Atrito (𝜇) .............................................................................................. 87 
5.23 Rendimento par Coroa e Sem Fim ........................................................................... 87 
5.24 Materiais da Rosca sem Fim e Coroa ...................................................................... 88 
5.25 Fator de Atuação da Carga – K* ............................................................................... 89 
5.26 Pressão Máxima de Contato – 𝜎mc .......................................................................... 90 
5.27 Ângulo de Pressão Normal – 𝛼o ............................................................................... 90 
5.28 Ângulo de Pressão Frontal – 𝛼of .............................................................................. 91 
5.29 Esforço Normal de Engrenamento ( Pn) .................................................................. 92 
5.30 Esforço Axial do Sem Fim (Pasf) .............................................................................. 92 
5.31 Esforço Radial (Pr) ...................................................................................................... 93 
5.32 Distribuição de Esforços Sobre Mancais e Eixos ................................................... 93 
5.33 Reações de Apoio dos Mancais I, II, III e IV ........................................................... 98 
5.34 Momentos do Sem Fim ............................................................................................. 100 
5.35 Cálculo do Diâmetro do Eixo do Sem Fim ............................................................. 101 
5.36 Cálculo do Rolamento do Sem Fim ........................................................................ 101 
5.37 Seleção do Rolamento Adotado do Sem Fim ....................................................... 102 
5.38 Momentos da Coroa .................................................................................................. 103 
5.39 Cálculo do Diâmetro do Eixo da Coroa – Øec ...................................................... 104 
5.40 Cálculo da Capacidade de Carga do Rolamento da Coroa (Cr) ........................ 105 
5.41 Seleção de Rolamento Adotado da Coroa ............................................................ 106 
22 
 
5.42 Cálculo da Chaveta da Coroa.................................................................................. 107 
5.43 Chaveta do Motor ...................................................................................................... 109 
5.44 Chaveta do Sem Fim ................................................................................................ 110 
5.45 Dimensionamento dos Parafusos da Flange da Coroa ....................................... 111 
5.46 Dimensionamento Parafuso da Flange da Rosca sem Fim................................ 112 
5.47 Cálculo do tipo de solda utilizado no projeto ......................................................... 117 
5.48 Cálculos dos Elementos Elétricos ........................................................................... 118 
5.49 Elementos Adotados ................................................................................................. 122 
6.0 Plano de Manutenção do Redutor ............................................................................. 128 
7.0 Lubrificação .................................................................................................................... 129 
7.1 Lubrificação do Redutor .............................................................................................. 129 
7.2 Lubrificação do Cabo de Aço ..................................................................................... 131 
8.0 Eletrodo E6020 ............................................................................................................... 132 
9.0 Forma de prender o Cabo de Aço ao Tambor e Gancho .................................... 134 
10.0 Reciclagem do Óleo Lubrificante ............................................................................ 135 
11.0 Segurança ..................................................................................................................... 136 
12.0 Custos de Projeto e Protótipo .................................................................................. 139 
Conclusão .............................................................................................................................. 142 
 
23 
 
1.0 Introdução 
 
1.1 Objetivo 
 
Esta monografia tem como objetivo documentar os processos 
necessários para confeccionar um sistema de elevação de carga que utiliza um 
redutor de rosca sem fim. A mesma contém cálculos, informações e desenhos 
técnico para a construção do produto apresentado. 
1.2 Justificativa 
 
 Este sistema de elevação de carga foi desenvolvido para auxiliar no 
levantamento de cargas de no máximo duas toneladas e em uma altura de até 
três metros. O sistema utiliza um gancho preso a um cabo de aço para içar a 
carga. 
 
 
2.0 Desenvolvimento 
 
2.1 Redutor de Velocidade 
 
Redutor de velocidade é um dispositivo mecânico que reduz 
a velocidade (rotação) de um acionador. Seus principais componentes são 
basicamente: Eixos de entrada e saída, rolamentos, engrenagens e carcaça. 
O redutor de velocidade é utilizado quando é necessária a adequação 
da rotação do acionador para a rotação requerida no dispositivo a ser 
acionado. Devido às leis da física, quando há redução da rotação, aumenta-se 
o torque disponível. 
Existem diversos tipos e configurações de redutores de velocidade, sendo os 
mais comuns os redutores de velocidade por engrenagens. Essas 
engrenagens, por sua vez, podem ser cilíndricas ou cônicas. Pode-se ainda 
24 
 
utilizar o sistema coroa e rosca sem fim. Já os dentes das engrenagens podem 
ser retos ou helicoidais. 
 
2.2 Parafuso de Rosca sem Fim 
 
O parafuso de rosca sem fim, ou parafuso sem fim é um tipo de engrenagem 
da mecânica clássica onde o movimento circular gerado pelo parafuso 
movimenta uma coroa ou um pinhão teoricamente sem fim, pois ao contráriode 
mover a contra-parte, ela gira, mantendo movimento circular. A terminologia 
também é erroneamente utilizada para definir qualquer sistema que utilize essa 
técnica. 
Como parte de um sistema de engrenagens, essa técnica pode reduzir as 
rotações, permitindo maior torque 
Utilizando sistemas helicoidais, existem três tipos básicos de engrenagens de 
rosca sem fim, o que as diferencia uma das outras são o ângulo do dente da 
engrenagem em relação a sua base e a distância entre as roscas no parafuso. 
São descritas utilizações desde a Mecânica Newtoniana para este sistemas. 
São utilizados em qualquer sistema onde se pretende precisão e torque, como 
embreagens, cravelhas de instrumentos de corda, relógios, sistemas de 
elevadores e indústria geral. 
 
2.3 Gancho com Trava de Segurança 
 
O Gancho com Trava de Segurança proporciona grande resistência mecânica 
com peso e dimensões reduzidas nos processos de movimentação e Elevação 
de Cargas. 
Este Gancho é um produto versátil, utilizado como principal acessório em 
diversos conjuntos como lingas, laços e outros. A carga de trabalho é marcada 
25 
 
em relevo na peça e é forjado em Aço Carbono com acabamento em pintura 
epóxi vermelha. 
Proporcionando grande resistência mecânica com peso e dimensões 
reduzidas, o gancho olhal é um produto versátil, utilizado como principal 
acessório em diversos conjuntos como línguas, laços e outros. 
Forjado em aço carbono 1045, com trava de segurança. Acabamento em 
pintura epóxi vermelha, galvanizado ou bicromatizado. 
 
Figura 1 – Gancho com trava de segurança 
 
2.4 Cabo de Aço 
 
Cabo de aço é um tipo de corda feita de vários arames de aço enrolados em 
forma de hélice. Quando foi inventado, era comum a utilização de ferro forjado 
na fabricação destes arames, porém nos dias de hoje o aço é o material 
utilizado para a fabricação deste produto. Historicamente, o cabo de aço 
evoluiu das correntes de aço, uma vez que as mesmas apresentaram falhas 
para diversas utilizações. 
A flexibilidade do cabo de aço faz com que ele se torne peça essencial para a 
funcionalidade de guindastes e elevadores, assim como seu uso em gruas, e 
principalmente em sistemas de elevação de cargas. 
26 
 
A torção do cabo de aço nada mais é do que o modo de dizer para qual lado os 
arames foram torcidos na fabricação do cabo de aço. Esquerda, ou direita. 
Para determinar a torção do cabo de aço, basta olhar o cabo de uma certa 
distância e notar se os arames parecem estar sendo torcidos na direção que 
um relógio flui, e verá que é um cabo com torção à direita. Em caso contrário, 
será um cabo de aço com torção à esquerda. 
Existe ainda as formas de torções: regular e lang. No cabo de aço de torção 
regular os arames que formam as pernas são torcidos em sentido oposto à 
torção das pernas. Por consequência se tornam mais manuseáveis e com boa 
resistência ao desgaste pela fricção das pernas internas. Já o cabo de aço de 
torção lang os arames que formam as pernas são torcidos no mesmo sentido 
da torção das pernas. Por consequência são mais flexíveis e resistentes à 
abrasão. Porém o cabo de aço de torção lang estão mais sujeitos à 
amassamentos e distorções. 
Além das pernas do cabo de aço, que são formadas por arames torcidos, 
existe a alma do cabo de aço, que é a parte central do cabo. Esta alma pode 
ser de fibra (natural ou sintética) chamada de AF quando de fibra natural e de 
AFA para alma de fibra sintética, ou de aço (formada também por arames) 
chamada de AA (alma de aço constituída por uma perna) ou AACI (alma 
constituída por um outro cabo independente). A alma de fibra dá uma maior 
flexibilidade ao cabo de aço, porém menor resistência à tração, enquanto a 
alma de aço dá uma maior resistência à tração, porém menor flexibilidade. 
 
Figura 2 – Construção de cabo de Aço 
 
27 
 
Todos os cabos devem ser inspecionados visualmente pelo operador ou outra 
pessoa responsável, no início de cada turno de trabalho. A observação visual 
tem por objetivo detectar danos no cabo de aço que possam causar riscos 
durante o uso: 
• Distorções no cabo, tais como: dobras ou nós, amassamentos, 
alongamento do passo, gaiola de passarinho, perna fora de posição ou alma 
saltada; 
• Corrosão em geral; 
• Pernas rompidas ou cortadas; 
• Número, distribuição e tipo de ruptura dos arames visíveis. 
Deve-se tomar muito cuidado ao inspecionar trechos do cabo que estão 
sujeitos a rápida deterioração tais como nas extremidades das flanges do 
tambor, nos pontos de cruzamento e entrada do tambor e em pontas vivas.No 
caso de se detectar um dano no cabo de aço, o mesmo deverá ser retirado do 
serviço ou submetido a uma inspeção periódica. 
Na inspeção periódica a frequência das inspeções deve ser determinada por 
uma pessoa qualificada e deve estar baseada em fatores tais como: a 
expectativa de vida do cabo determinada pela experiência anterior ou em 
instalações similares; agressividade do meio ambiente; relação entre a carga 
usual de trabalho e a capacidade máxima do equipamento, frequência de 
operações e exposição a trancos. As inspeções não precisam necessariamente 
ser realizadas em intervalos iguais, e devem ser mais frequentes quando se 
aproxima o final da vida útil do cabo de aço. 
As inspeções periódicas devem ser realizadas por uma pessoa qualificada. 
Esta inspeção deve abranger o comprimento total do cabo de aço. Os arames 
externos das pernas devem estar visíveis ao inspetor durante a inspeção. 
Qualquer dano no cabo que resulte em perda significativa da resistência 
original, deverá ser registrado e considerado risco, implicando na continuidade 
do uso do cabo, tais como: 
• Todos os itens listados em inspeção frequente; 
28 
 
• Corrosão acentuada ou arames rompidos junto aos terminais; 
• Terminais mal instalados, desgastados, tortos, trincados ou com 
corrosão acentuada; 
• Redução do diâmetro do cabo abaixo do seu diâmetro nominal, devido à 
deterioração da alma, corrosão interna / externa ou desgaste dos arames 
externos; 
Devem ser tomados cuidados especiais para se inspecionar trechos do cabo 
de aço que possam sofrer deterioração muito rápida, conforme: 
• Trechos em contato com roletes de apoio, polias equalizadoras ou 
outras polias onde o percurso do cabo é limitado; 
• Trechos do cabo junto ou próximo aos terminais onde possam aparecer 
arames oxidados ou rompidos; 
• Trechos sujeitos a flexões alternadas; 
• Trechos do cabo que normalmente ficam escondidos durante a inspeção 
visual, tais como as partes que ficam sobre as polias. 
Obs.: Para que se possa obter dados para decidir o momento adequado da 
substituição de um cabo de aço, deve ser mantido um registro de todas as 
inspeções periódicas realizadas. Neste registro deverão constar os pontos de 
deterioração listados anteriormente. 
 
2.5 Rolamento Fixo de uma Carreira de Esferas 
 
Atendendo a um extenso campo de utilização, os rolamentos fixos de uma 
carreira de esferas estão entre os tipos mais representativos da mecânica 
industrial e uma variedade particularmente grande de aplicações. Nos 
rolamentos fixos de uma carreira de esferas o canal da pista tanto no anel 
interno como no anel externo apresentam um perfil lateral em arco, com raio 
ligeiramente maior que o das esferas. Além da carga radial, permitem o apoio 
da carga axial em ambos os sentidos. O torque de atrito é pequeno, sendo os 
29 
 
mais adequados para aplicações que requerem baixo ruído e vibração, e em 
locais de alta velocidade de rotação. 
Os rolamentos fixos de uma carreira de esferas estão presentes nas versões 
aberta, blindada com placas de aço tipo ZZ, vedada com proteção de borracha 
tipo DDU e com anel de retenção no anel externo tipo NR. Geralmente, as 
gaiolas utilizadas para esses rolamentos de esferas são as do tipo prensadas 
de aço, mas temos os rolamentos fixos de esferas com gaiolas maciças de 
latão, guiadas pelas esferas.Figura 3 – Rolamento de Esferas 
 
 
2.6 Rolamento de Rolos Cilíndricos 
 
Rolamentos de rolos cilíndricos são rolamentos de construção simples em que 
os rolos de forma cilíndrica estão em contato linear com a pista. Possuem uma 
grande capacidade de carga, principalmente, apoiando a carga radial. Como o 
atrito entre os corpos rolantes e o rebordo do anel é reduzido, os rolamentos de 
rolos cilíndricos são adequados para altas rotações. Há os seguintes tipos de 
rolamentos de rolos cilíndricos: NU, NJ, NUP, N e NF para os de uma carreira, 
e os tipos NNU e NN para os rolamentos de duas carreiras, sendo que, o anel 
interno e o anel externo são separáveis em ambos os tipos. Os tipos de 
rolamentos de rolos cilíndricos que não têm o rebordo no anel interno ou no 
anel externo permitem o movimento relativo entre ambos na direção axial e são 
utilizados como rolamentos de lado livre. Os rolamentos de rolos cilíndricos que 
30 
 
possuem rebordos nos dois lados de um dos anéis, interno ou externo, e um 
rebordo no outro anel, podem apoiar a carga axial de certo grau em um 
sentido. Os rolamentos de duas carreiras de rolos cilíndricos têm alta rigidez 
em relação à carga radial e são usados principalmente em fusos de máquinas-
ferramentas. Nos rolamentos de rolos cilíndricos as gaiolas normalmente 
usadas são as prensadas de aço e as usinadas de latão. Há também uma 
quantidade pequena com gaiolas de poliamida. 
 
Figura 4 – Rolamento de Rolo Cilíndrico 
 
 
2.7 Rolamento de Rolos Cônicos 
 
Os rolamentos de rolos cônicos têm pistas de anel interno e externo cônicas e 
rolos cônicos. Eles são adequados para suportar cargas combinadas, ou seja, 
cargas axiais e radiais atuando simultaneamente. As linhas de projeção das 
pistas convergem em um ponto comum no eixo do rolamento para oferecer 
movimento rolante autêntico e baixo atrito. A capacidade de carga axial de 
rolamentos de rolos cônicos torna-se maior à medida que se aumenta o ângulo 
de contato α. O tamanho do ângulo está relacionado ao fator de cálculo e: 
quanto maior o valor de e, maior será o ângulo de contato. É comum ajustar um 
rolamento de uma carreira de rolos cônicos contra um segundo rolamento de 
rolos cônicos. 
http://www.visaorolamentos.com.br/imagens/produtos/rolamentos-rolos-conicos/rolamentos-rolos-conicos-01.jpg
31 
 
Os rolamentos de uma carreira de rolos cônicos são separáveis, ou seja, o anel 
interno com conjunto de gaiola e rolos (cone) pode ser montado 
separadamente do anel externo (capa). 
 
Figura 5 – Rolamento de Rolos Cônicos 
 
 
2.8 Mancais Bipartidos 
 
O princípio destes mancais está no alojamento bipartido. Por padrão, são 
produzidos em ferro fundido cinzento, em conformidade com a norma DIN EN 
1561, e se encontram disponíveis em vários tamanhos. Mediante solicitação, 
para cargas especialmente altas, os mancais podem ser produzidos em outros 
materiais, tais como o ferro fundido nodular; e isto, com o mesmo tamanho. 
Cada mancal pode alojar rolamentos de diversos diâmetros e larguras. 
Trata-se essencialmente de rolamentos auto compensadores de rolos. Todavia, 
o fator essencial é o tipo de aplicação. Por exemplo, para velocidades 
elevadas, os rolamentos auto compensadores de esferas podem ser 
adequados, enquanto os rolamentos auto compensadores de rolos se adaptam 
especialmente às solicitações axiais e radiais significativas. A diversidade dos 
rolamentos, aliada aos numerosos elementos de vedação, proporciona uma 
ampla escolha de concepção que constitui a gama padrão SNR. Os diâmetros 
do eixo variam entre 20 e 160 mm (cotas especiais mediante solicitação). Os 
32 
 
rolamentos de furo cônico são montados sobre o eixo com a ajuda de uma 
bucha de aperto. Em contrapartida, os rolamentos de furo cilíndrico são 
montados diretamente no eixo por interferência. 
Existe uma grande variedade de opções de vedação de mancal, dado o grande 
número de aplicações práticas. Os fatores mais importantes são as velocidades 
e condições ambientais extremas. 
 
2.9 Chapas Finas para o Tambor 
 
São Produtos planos laminados de aço com largura superior a 500mm, sendo 
classificados como chapas finas (espessuras inferior ou igual a 5mm). As 
Chapas finas atendem às principais aplicações do mercado transformador de 
aço, como indústria automobilística, construção civil, autopeças, tubos, 
vasilhames, relaminação, implementos agrícolas e outras. 
Devido à sua composição química e propriedades mecânicas, os produtos de 
aços laminados a quente são destinados para aplicação de uso geral, 
estampagem, estrutural, estrutural de boa conformabilidade, estrutural de alta 
resistência mecânica e à corrosão atmosférica, tubos, relaminação entre 
outras. 
Os produtos de aços laminados a frio (chapa fina a frio) são encontrados nos 
segmentos: automotivo, construção civil, linhas brancas e eletroeletrônicos em 
diversas aplicações, desde qualidade comercial até qualidade estampagem 
extra profunda especial. 
 
2.10 Acoplamento Elástico 
 
Os acoplamentos elásticos são compostos por dois cubos simétricos de ferro 
fundido cinzento, e um elemento elástico alojado entre eles, de borracha 
sintética de elevada resistência a abrasão. Esta configuração torna apto ao 
acoplamento ser torcionalmente elástico e flexível em todas as direções, 
33 
 
absorvendo vibrações, choques, desalinhamentos radiais, axiais e angulares; 
protegendo desta forma os equipamentos acoplados. 
Estes acoplamentos permitem trabalho em posição horizontal e vertical, desde 
que corretamente fixados, e aceitam reversões de movimentos. Podem ser 
usados em temperaturas de –20 a 80C. 
Em função de sua forma construtiva simples, dispensam cuidados e 
ferramentas especiais para sua montagem, tornando este trabalho rápido e 
fácil. Não necessitam manutenção e nem lubrificação. 
 
Figura 6 – Acoplamento Elástico 
 
 
2.11 Acoplamento de Engrenagens 
 
Acoplamentos de engrenagens são rígidos de maneira torcida e são fornecidos 
em dois modelos - completamente flexível e flexível/rígido. Um acoplamento 
completamente flexível é composto por dois cubos com uma engrenagem 
externa e duas buchas externas com uma engrenagem interna. É um 
acoplamento universal para todo tipo de aplicações e acomoda todos os 
desalinhamentos possíveis (angular, compensado e combinado), além de 
grandes momentos axiais. Máquinas, rolamentos, vedações e eixos, portanto, 
não estão sujeitos a forças adicionais, às vezes de magnitude considerável, 
que surgem do inevitável desalinhamento geralmente associado a 
acoplamentos de eixo rígido. 
Um acoplamento flexível/rígido é composto por uma metade de engrenagem 
flexível e uma metade rígida. Isto não acomoda o posicionamento paralelo de 
34 
 
eixos, mas acomoda desalinhamento angular. Este tipo de acoplamento é 
usado primariamente para aplicativos de "eixo flutuante". 
 
Figura 7 – Acoplamento de Engrenagens 
 
 
2.12 Retentores 
 
Os retentores têm a função principal de reter óleos, graxas e outros tipos de 
fluídos, que devem ser contidos no interior de uma máquina, evitando também 
a entrada de impurezas do meio externo como por exemplo: terra, areia, 
poeira, etc. 
Utilizados nos mais variados segmentos, os retentores estão presentes no dia-
a-dia de todos nós. Desde carros, caminhões, ônibus, motocicletas, máquinas 
agrícolas, até eletrodomésticos, aviões e máquinas industriais. Praticamente 
tudo que se movimenta mecanicamente tem retentores, sem os quais, os 
rolamentos não giram o mundo. 
Os retentores têm a função principal de reter óleos, graxas e outros tipos de 
fluídos, que devem ser contidos no interior de uma máquina, evitando também 
a entrada de impurezas do meio externo como por exemplo: terra, areia, 
poeira, etc. 
Utilizados nos mais variados segmentos, os retentores estão presentes no dia-
a-dia de todos nós. Desde carros, caminhões, ônibus, motocicletas, máquinas 
agrícolas,até eletrodomésticos, aviões e máquinas industriais. Praticamente 
35 
 
tudo que se movimenta mecanicamente tem retentores, sem os quais, os 
rolamentos não giram o mundo. 
 
Figura 8 – Retentor 
 
 
2.13 Chaveta 
 
É um elemento que se interpõe numa cavidade de um eixo e de uma peça 
(polia, engrenagem), tendo por finalidade ligar os dois elementos mecânicos 
para a transmissão de torque. 
36 
 
 
Figura 9 – Aplicação da Chaveta 
 
 
3.0 Materiais 
 
3.1 Aço SAE 1020 
Aço SAE 1020 é um dos aços ao carbono mais comum utilizado como aço para 
cementação com excelente relação custo benefício comparado com aços mais 
ligados para o mesmo propósito. Possui excelente plasticidade e soldabilidade. 
Após cementação é beneficiado, mas possui menor capacidade de 
endurecimento. 
Aplicações dos aços SAE 1020, É utilizado em componentes mecânicos de uso 
como engrenagens, eixos, virabrequins, eixos-comando, pinos guia, anéis de 
engrenagem, colunas, catracas, capas.Condições de fornecimento do aço sae 
1020, Barras Laminadas Sem Acabamento Mecânico, Barras Laminadas 
Trefiladas, Barras Laminadas Descascadas Polidas, Barras Laminadas 
Retificadas, Barras Forjadas, Barras Laminadas Trefiladas com comprimento 
fixo (trefila própria). 
37 
 
Aços SAE 1020 são aços carbonos de ligas metálicas constituídas 
basicamente de ferro, carbono, silício e manganês, apresentando também 
outros elementos inerentes ao processo de fabricação, em percentuais 
controlados. O aço carbono SAE 1020 é um dos aços mais utilizados, devido a 
sua baixa temperabilidade, excelente forjabilidade e soldabilidade, porém sua 
usinagem é relativamente pobre. Este tipo de aço sae 1020 pode ser aplicado 
de diversas formas com cementação com excelente relação custo benefício 
comparado com aços utilizados para o mesmo propósito. A microestrutura 
presente neste aço no seu estado normalizado éperlita fina e ferrita. 
 
3.2 Aço SAE 1045 
 
O aço sae 1045 é um aço para beneficiamento com temperabilidade baixa, ou 
seja, baixa penetração de dureza na seção transversal, não se recomendando 
seu uso para seções superiores a 60 mm. Possui uma boa relação entre 
resistência mecânica e resistência à fratura. É utilizado em geral com durezas 
de 180 a 300 HB. Para grandes seções utilizar o tratamento térmico de 
normalização. É utilizado na fabricação de componentes de uso geral onde 
seja necessária uma resistência mecânica superior à dos aços de baixo 
carbono convencionais. Aplicado principalmente em eixos em geral, pinos, 
cilindros, ferrolho, parafusos, grampos, braçadeiras, pinças, cilindros, pregos, 
colunas, entre outros. 
O aço sae 1045 possui composição química de Carbono (0,43% - 0,50%), 
Silício (0,15% - 0,35%), Magnésio (0,30% - 0,60%), Fósforo (0,03% máx) e 
Enxofre (0,05% máx.) e é utilizado na fabricação de peças para indústria 
mecânica em geral. 
 
 
 
 
38 
 
3.3 Aço SAE 1050 
 
O aço 1050 nada mais é do que um aço de médio teor de carbono com boas 
propriedades mecânicas e tenacidade bem como boas usinabilidade e 
soldabilidade quando laminado a quente ou normalizado. 
Entre as finalidades do aço 1050, envolvem aplicações de eixos, peças 
forjadas, engrenagens comuns, engrenagens, componentes estruturais e de 
máquinas, virabrequim, entre outros que, resumindo, é um aço próprio para 
construção mecânica, do tipo carbono. 
Os Aços sae 1050 em que são especificados somente os teores de carbono, 
silício, manganês, fósforo e enxofre, sendo observados os teores de Silício (Si): 
0,60% máximo; Manganês (Mn): 1,65% máximo; Carbono (C): superior ou igual 
a 0,30% e igual ou inferior a 0,50%. Os aços classificados como médio carbono 
são os da série SAE 1031 ao aço sae 1050. 
O aço sae 1050 possui Carbono (C): aço com teor de carbono acima de 0,50%. 
Os aços classificados como alto carbono são os da série SAE 1055 ao SAE 
1095. Aço sae 1050 tem como Usos Comuns: Serras, instrumentos de 
cutelaria, ferramentas e implementos agrícolas os utilizam em larga escala. O 
mesmo acontece com o setor de relaminação, com enfoque na indústria 
automobilística. O aço sae 1050 é muito útil por ser forte e o uso humano 
requer este tipo de material. 
Resumindo, os aços sae 1050 são aços próprios para construção mecânica, do 
tipo carbono, o aço sae 1050 tem como característica médio carbono com 
vasta aplicação. Os aço sae 1050 podem ser aplicados como bielas, pratos de 
mola, braço de direção, anéis de juntas, ferramentas manuais, comando de 
válvulas semi-eixos, eixos, motor, motor de partida, alternador, juntas 
homocineticas, etc. Vemos o aço sae 1050 muito forte na indústria 
automobilística. 
 
39 
 
3.4 Aço SAE 1060 
 
O aço sae 1060 tem como característica a Boa combinação de dureza e 
tenacidade quando tratado má soldabilidade e boa usinabilidade. Utilizado em 
peças que necessitem de certa resistência ao desgaste após têmpera e 
revenimento o aço sae 1060 tem como principal aplicação para ferramentas 
manuais e eixos de transmissão para automóveis e como meios de têmpera 
podem ser feitos em óleo ou água. 
 
3.5 Bronze Liga SAE 65 
 
As ligas de CuSn possuem Excelente propriedade mecânica, dureza tenaz e 
boa resistência ao desgaste, à corrosão e à fadiga superficial, necessitam de 
boa lubrificação para cargas elevadas. Indicadas pra mancais e coroas com 
elevado pico de carga e velocidade relativamente baixas. 
 
Tabela 1 – Bronze liga 
 
 
3.6 Ferro Fundido 
 
O ferro fundido é o que chamamos de uma liga ternária. Isso quer dizer que ele 
é composto de três elementos: ferro, carbono (2 a 4.5%) e silício (1 a 3%). 
Existe ainda o ferro fundido ligado, ao qual outros elementos de liga são 
acrescentados para dar alguma propriedade especial à liga básica. 
40 
 
Dependendo da quantidade de cada elemento e da maneira como o material é 
resfriado ou tratado termicamente, o ferro fundido será: 
• Cinzento; 
• Branco; 
• Maleável; 
• Nodular. 
O que determina a classificação em cinzento ou branco é a aparência da 
fratura do material depois que ele resfriou. E essa aparência, por sua vez, é 
determinada pela forma como o carbono se apresenta depois que a massa 
metálica solidifica. E ele se apresenta sob duas formas: como cementita (Fe3C) 
ou como grafita, um mineral de carbono usado, por exemplo, na fabricação do 
lápis. 
Entre os ferros fundidos, o cinzento (2,5% - 4,0%) é o mais comum, devido às 
suas características como baixo custo (em geral é fabricado a partir de sucata); 
elevada usinabilidade, devida à presença de grafite livre em sua microestrutura 
Alta fluidez na fundição, permitindo a fundição de peças com paredes finas e 
complexas; e facilidade de fabricação, já que não exige equipamentos 
complexos para controle de fusão e solidificação. 
 
 
4.0 Tratamento Térmico 
 
4.1 Têmpera 
 
Têmpera é um processo de tratamento térmico de aços para aumentar a 
dureza e a resistência dos mesmos. A têmpera tem duas etapas: aquecimento 
e esfriamento rápido. O aquecimento tem como objetivo obter a organização 
dos cristais do metal, numa fase chamada austenitização. O esfriamento 
brusco visa obter a estrutura martensita. 
41 
 
Na têmpera o aquecimento é superior à temperatura crítica, que é de 727ºC. O 
objetivo é conduzir o aço a uma fase, na qual se obtém o melhor arranjo 
possível dos cristais do aço, para obter a futura dureza. Após dessa fase o aço 
pode ser submetido a outras fases, dependendo das necessidades. A 
temperatura nessa fase é temperatura de austenização. Cada aço tem sua 
composição, a temperatura de varia de aço para aço. A têmpera é obtida em 
temperaturas diferentes, o que depende da composição do aço da peça e dos 
seus objetivos. Portanto, a têmpera de uma dada peça leva em consideração 
muitos fatores. 
O próprio tempo de exposição da peça na temperatura de austenização é 
considerado quando se faz a sua têmpera. Cada aço tem uma temperaturade 
austenização, e que é aquela que proporciona o máximo de dureza. Essa 
temperatura é obtida dentro de fornos, os quais podem ser por chama ou por 
indução elétrica. Dependendo das exigências do cliente, a austenização, e 
conseqüentemente a têmpera, vai ocorrer apenas na superfície da peça ou em 
toda ela. 
A segunda etapa da têmpera é o resfriamento, o qual deve ser brusco, em óleo 
ou água. A rapidez do resfriamento é importante para impedir que o aço mude 
para fase diferente daquela que se obteve na temperatura de austenização 
(obter estrutura martensítica). Quase sempre, após a têmpera, a peça é 
submetida ao revenimento. 
 
4.2 Revenimento 
 
Revenimento é aplicado nos aços para corrigir a tenacidade e a dureza 
excessiva, conseguindo o aumento da tenacidade dos aços. 
Revenimento é o reaquecimento das peças temperadas, a temperaturas abaixo 
da linha inferior de transformação do aço. Dependendo da temperatura resulta 
em pequena ou grande transformação da estrutura martensítica. 
42 
 
Na faixa de 140°C e 200°C não há alterações expressivas num aço, a dureza 
cai para 58 a 60 RC dependendo da composição do aço. O revenimento, nesta 
faixa de temperatura mudou pouco o aço. 
Na faixa de 210°C e 260°C as tensões são alteradas, e começa a baixar a 
dureza, e não teve nenhuma modificação na estrutura consideravel. O 
revenimento inicia a alteração da estrutura. 
Na faixa de 270°C e 360°C começa a precipitação de carbonetos finos. O 
revenimento já faz mudanças maiores na estrutura. 
Na faixa de 370°C e 730°C a transformação na estrutura é maior. Conforme a 
temperatura de revenimento é maior, a Cementita precipitada fica mais grossa 
e se tornam visíveis numa matriz férrica. A 730°C o revenimento pode levar a 
uma queda da dureza significativa. 
Aços altamente ligados apresentam um comportamento diferente no 
revenimento, pois na faixa de 500°C e 600°C apresentam precipitação de 
carboneto de liga (endurecimento secundário). 
O processo de revenimento é feito para atender as especificações de dureza 
dos clientes. 
 
4.3 Recozimento 
 
Recozimento é um processos de tratamento térmicos dos aços. O processo se 
da pelo aquecimento das peças, e o tempo em temperatura é calculado em 
função do tamanho da peça ou do lote, e o resfriamento em velocidades e 
condições adversas. 
Nos processos térmicos, o recozimento reduzir a dureza para ter uma maior 
usinabilidade das peças que irão ser construídas, existem alguns processos 
que necessitam de atmosfera controlada ou proteção, elas são mantidas em 
temperaturas relativamente baixas entre 550°C e 900°C. A temperatura é 
estipulada pelo tipo do aço que pode ser consultado em uma tabela do 
fabricante. 
43 
 
O resfriamento é feito de maneira lenta, dentro do forno que foi aquecido ou na 
temperatura ambiente ou em caixas. 
 
 
5.0 Memorial de Cálculos 
 
5.1 Especificações do Projeto 
 
Dados: 
A - Projeto redutor rosca sem fim para elevação de carga com as seguintes 
características: 
Carga Q = 2 toneladas (industrial); 
Altura de trabalho H = 3 metros; 
Velocidade de subida/descida (Vs = 0,2m/s); 
Içado por cabo de aço; 
Enrolado por tambor preso em mancais; 
Tambor acoplado em redutor rosca sem fim; 
Redutor acionado por um motor elétrico; 
 
 
 
 
 
 
 
44 
 
 
B - Desenho esquemático 
 
 
Figura 10 - Croqui do Projeto 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 TONELADAS 
3
 M
ET
R
O
S 
BASE 
45 
 
5.2 Cálculos Gancho 
 
Gancho adotado: MODELO: REF. GT – 1000 com carga de trabalho = 
1000000N 
 
Tabela 2 – Gancho Olhal 
 
Q = carga de trabalho 20000N 
FS = Fator de segurança 5 
FS . Q 
5 . 20000 = 100000N (carga a ser suportada) 
46 
 
 
Tabela 3 – Fator de Segurança para o Gancho e Cabo de Aço 
 
 
 
Figura 11 – Gancho do Projeto 
 
 
 
47 
 
5.3 Cálculos do Cabo de Aço 
 
 
Tabela 4 – Cabos de Aço 
Øcabo = 13 (adotado) 
A - Fator de segurança do cabo de aço = 5 (Tabela 3) 
 Onde: 
 CT = carga de trabalho 20000N 
 CRM = carga de ruptura mínima 100000N 
 FS = fator de segurança 
 FS = 
𝐶𝑅𝑀
𝐶𝑇
 FS = 
100000𝑁
20000𝑁
 FS = 5 
B - Carga de ruptura mínima do cabo de aço(CRM) 
Onde: 
CRM = carga de ruptura mínima 
 FS = fator de segurança [5] 
48 
 
 CT = carga de trabalho [20000N] 
CRM = FS . CT 
CRM = 5 . 20000 
CRM = 100000N 
 
C - Cálculo para dimensionar o cabo de aço do projeto. 
Onde: 
Q = 20000N; 
Tipo de aplicação = Guindaste; 
FS = fator de segurança 5 
Carga real = CT carga transportada x FS 
Carga real = 20000N x 5 
Carga real = 100000N 
Cabo de aço adotado: (tabela 4) – CableMax cabos de aço(cargas rupturas-
resistências em cabos de aço). 
 
Figura 12 – Composição do Cabo de Aço 
49 
 
 
Figura 13 – Sentido da Torção do Cabo 
 
D - Cálculo do diâmetro do arame do cabo - Øarame 
Onde: 
Øcabo = Dc = diâmetro do cabo [mm] 
Øarame = diâmetro do arame [mm] 
Am = área metálica [mm²] 
F e K = fatores de multiplicação em função do cabo (tabela 5) 
Ec = módulo de elasticidade do cabo (N/mm²) - (Ec < Eaço) - (Tabela 5) 
w = peso por unidade de comprimento [N/m] 
Ft = carga atuante no cabo – tração [N/m] 
Cabo f k Ec (N/mm²) 
 AA(alma de aço) 
6x7 
6x19 
6x37 
 
0,38 
0,395 
0,400 
 
0,111 
0,067 
0,048 
 
 102969,825 - 112776,475 
 98066,5 - 107873,15 
 93163,175 - 102969,825 
 
Tabela 5 – Módulos de Elasticidade 
 
 
50 
 
 
 Øarame ≅ K . Øcabo 
 Øarame ≅ 0,039 . 12,7mm 
 Øarame ≅ 0,5mm 
 Øarame ≅ 0,5mm 
 
E - Cálculo da área metálica do cabo - (Am) 
 Onde: 
 Am = Área metálica3 (anexo 28 – catálogo CIMAF) 
 Øcabo = diâmetro do cabo 12,7mm(0,0127m) 
 “F” = Fator de construção do cabo[adimensional] (tabela 5) = 0.410 
Am = F . Øcabo² 
 Am = 0,410 x 12,7mm² 
 Am = 66,128mm² 
 
 
F - Cálculo de peso por unidade de comprimento do cabo – (W) 
Onde: F = fator de multiplicação (tabela 5) 
 Øcabo = Diâmetro do cabo12,7mm(0,0127m) 
 W = Peso por unidade de comprimento(N/m) 
 
 W = F x (Øcabo²) x 10−2 
 W = 0,410 x (0,0127m²) x 10−2 
51 
 
 W = 0,410 x 1,6129 x 0,01 
 W = 6,612 x 9,8[N] 
 W = 64,841N/m 
 
 
G - Cabo submetido à tração simples estática – (Fte) 
Analisando-se a figura abaixo, observa-se que a carga de tração total atuante 
no cabo de aço pode ser determinada pela 
seguinte expressão: 
 
 
 Fte = carga de tração total atuante 
 Q = Carga (20000N) 
 Δh = altura a ser erguida a carga (3metros) 
 W = peso por unidade de comprimento 
(64,841N/m) 
 
 
 Fte = Q + Pcabo  Fte = P + w x L 
 Fte = Q + w x L 
 Fte = 20000N +64,841N/m x 3m 
 Fte =20194,523N/m 
 
 
 
Figura 14 – Tambor e cabo 
52 
 
5.4 Cálculos do Tambor do Cabo de Aço 
 
 
Tabela 6 – Diâmetros para Tambores 
 
A - Diâmetros indicados para Tambores - Øtambor (tabela 6) 
 Material = Aço 1020 
Øcabo = diâmetro do cabo 12,7mm 
Øtambor = diâmetro do tambor 
31 x Øcabo (cabo) – calcula-se 31 vezes o diâmetro do cabo 
(tabela 6) 
 
 Øcabo = Diâmetro do cabo 1/2” = 12,7mm 
Øtambor = Øcabo . 31 
 Øtambor = 12,7. 31 
 Øtambor = 393,7mm 
 Øtambor = 400mm (adotado) 
Figura 15 - Tambor 
53 
 
 
B - Cálculo do perímetro do tambor- Pt 
 Material = Aço 1020 LaminadoOnde: 
𝜋 = constante trigonométrica 
Øtambor = diâmetro do tambor 400mm 
Pt = Perímetro do tambor 
Pt = π . Øtambor 
𝑃𝑡 = 𝜋 . 400mm 
Pt = 1256mm 
 
Tabela 7 – Propriedades Mecânicas dos Aços 
Figura 16 – Diâmetros do Tambor 
54 
 
 
C - Cálculo do comprimento do cabo de aço em volta do tambor – Lct 
 
Lembrando que ao ser preso deve-se dar no mínimo 2 voltas do cabo no 
tambor por segurança (foram usadas 3 voltas). 
Onde: 
Lct = Comprimento do cabo do tambor 
 Pt = perímetro do tambor (1256mm) 
 Pt x 3(voltas no tambor) 
 1256mm x 3(voltas no tambor) = 3768mm 
Lct = 3768mm 3 voltas de segurança) 
 
 
D - Cálculo do comprimento do tambor – Lt 
Onde: 
Lt = comprimento aproximado do tambor 
Øcabo = diâmetro do cabo de aço(12,7mm) 
 N° de voltas do cabo no tambor ≅ 8 voltas(mínimo) 
 O comprimento do tambor aproximado será o número de voltas multiplicado 
pelo diâmetro do cabo. 
Logo: 
Lt = 8 X 12,7 = 101,6mm (aprox.) Lt(adotado) = 120mm 
 
55 
 
5.5 Cálculo dos Momentos do Tambor 
 
A - Força tangencial do tambor – FTt 
 
 
Figura 17 – Esforços no Conjunto do Tambor 
 
FTt = Força tangencial no tambor 
Q = Carga 
Cs = Coeficiente de segurança(5) 
 
 
 FTt = 20000N x 5 = 100000N 
 FTt = 100000N 
 
 
FTt = Q x Cs 
 
56 
 
B - Diagrama de esforços e reações nos eixos e mancais do tambor 
Onde: FTt = Força tangencial no tambor 
 Q = Carga 
 RA = Reação de apoio do mancal A 
 RB = Reação de apoio do mancal B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 18 – Reação de Apoio nos Mancais 
 
 
 
 
 
 
 
C - Somatória dos momentos tambor − ∑ 
57 
 
 
FTt = 100000N 
Fh = força horizontal 
Fv = força vertical 
∑ 𝐹ℎ = somatória das forças horizontais 
∑ 𝐹𝑣 = somatória das força verticais 
∑ 𝑀𝐴= somatória dos momentos MA 
∑ 𝑀𝐵 = somatória dos momentos MB 
Figura 19 – Momentos no Tambor 
∑ 𝐹𝑣 = 0 RA + RB = FTt logo: RA + RB = 100000N 
∑ 𝐹ℎ = 0 
∑ 𝑀𝐴 = (-RB . 364) + (FTt . 182) 
 
 RB = 
100000𝑁 . 182
364
 = 
18200000
364
 = 50000N RB = 50000N 
 ∑ 𝑀𝐵 = (RA . 364) + (FTt . 182) 
 Ra = 
100000𝑁 .182
364
 = 
18200000
364
 = 50000N RA = 50000N 
 
 
D - Momento Fletor máximo(tambor) – Mfmáx 
Onde: FTt = Força tangencial do tambor 100000N 
 Mfmáx. = Momento fletor máximo 
 RA = Reação de apoio do mancal A [50000N] 
58 
 
 RB = Reação de apoio do mancal B [50000N] 
 
 
Figura 20 – Momento Fletor no Tambor 
Será usado RA = 50000N logo: 50000 . 182 = 5500000N 
 
 Mfmáx.(tambor)= 9100000N 
 
 
E - Momento torçor(tambor) – MTt 
Onde: MTt = momento torçor do tambor 
 FTt = força tangencial do tambor(100000N) 
 Øtambor = diâmetro do tambor(0,4m) 
FTt = 
2 . 𝑀𝑇𝑡
Ø𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟
 100000 = 
2 . 𝑀𝑇𝑡
0,4𝑚
 MT = 
100000 . 0,4
2
 
MTt(tambor) = 20000N.m 
59 
 
F - Momento ideal(tambor) – Mi 
 Onde: MTt = momento torçor tambor = 20000N.m 
 Mfmáx. = momento fletor máximo 9100000N 
 
Mi = √𝑀𝑇𝑡2 + 𝑀𝑓𝑚á𝑥. ² Mi = √20000² + 9100000² 
 
Mi = 9100000N 
 
 
G - Rpm do tambor – Rpm 
Onde: 
𝜋 = Constante trigonométrica (3,14) 
r = Raio do tambor (0,2m) 
Vs = velocidade de subida/descida (0,2m) 
Logo: 
rpm(tambor) = 
𝑉𝑠 . 60
2 .𝜋 . 𝑟
 rpm = 
0,2 . 60
2 .𝜋 . 0,2
 = 9,55 
rpm(tambor) = 10 rpm = rpm da coroa 
 
 
 
 
 
60 
 
5.6 Cálculo do Diâmetro do Eixo do Tambor – Øet 
 
 
Tabela 7 - Propriedades Mecânicas dos Aços 
Material utilizado aço AISI 1060– recozido 
𝜎adm. = tensão admissível do material 
𝜎e = tensão de escoamento do material (485Mpa) = 485N/mm² 
Cs = coeficiente de segurança = 5 
Mi = momento ideal do tambor = 9100000N 
Onde: 𝜎adm = 
𝜎𝑒
𝐶𝑠
 𝜎adm. = 
485
5
 𝜎adm. = 97N/mm² 
Øeixo ≥ √
32 . 𝑀𝑖
π .σ 
3
 D(eixo) ≥ √
32 . 9100000
π .97 
3
 D(eixo) ≥ √
291200000
304,6 
3
 
Øeixo ≥ 98,5mm 
61 
 
5.7 Seleção de Rolamentos do Tambor 
 
Cálculo da capacidade de carga do rolamento do tambor 
Onde: Cr = capacidade de carga do rolamento 
 Lh = unidade em horas do equipamento(25000hs) 
 Nt = rotação do eixo do tambor(10rpm) 
 P = carga no rolamento ( Ra = 50000N) 
 
Cr ≥ [√
𝑙ℎ . 𝑁𝑡 . 60
1000000
3
] . P Cr ≥ [√
25000 . 10. 60
1000000
3
] . 50000 
 
Cr ≥ [√
15000000
1000000
3
] . 50000 Cr ≥ 2,47 . 50000 
 
 Cr ≥ 123500[N] Cr(adotado) ≥ 156000[N] 
 
 
62 
 
5.8 Rolamentos e Mancais Adotados do Tambor 
 
A - Rolamentos adotado para o tambor 
 
Tabela 8 - Catálogo de Rolamentos SKF - Rolamento Rígido de Esferas de 
uma Carreira 
Rolamento rígido de esferas fixo de uma carreira – Cod. 6226 
d = 130mm 
D = 230mm 
B = 40mm 
r = 3mm 
 
 
 
 
Figura 21 – Rolamento Selecionado 
63 
 
B - Caixa de mancal adotado para o tambor 
 
 
Tabela 9 - Caixas de mancal Bipartidas 
Caixa de mancais do tambor - Caixas de mancal bipartidas, série SNL para 
rolamentos em uma bucha de fixação com vedações padrão. 
Modelo SNL 526 
 
Figura 22 – Mancais Bipartido Selecionado 
64 
 
5.9 Cálculo da Espessura da Chapa do Tambor - EspT 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 23 – Espessura da Chapa do Tambor 
 
 Material- aço 1020 espessura 3mm(adotado) 
Onde: EspT = espessura da chapa do tambor 
 𝜎adm.= tensão admissível do material 
 MTt = momento torçor do tambor(20000N) 
 Wf = secção da forma 
 Øtambor = 400mm 
 Øit = diâmetro interno do tambor 
 𝜎esc. = tensão de escoamento(280N/mm²) 
 Fs = fator de segurança(5) 
𝜎adm. = 
𝜎𝑒
𝐹𝑠
 𝜎adm. = 
280
5
 𝜎adm. = 56N/mm² 
Wf = 
𝑀𝑇𝑡
𝜎𝑎𝑑𝑚.
 Wf = 
20000 . 1000
56𝑁/𝑚𝑚²
 Wf = 
20000000𝑁.𝑚𝑚
56 𝑁/𝑚𝑚²
 
65 
 
Wf = 357142,9mm³ 
Wf = 
𝜋 . (Ø𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟4− Ø𝑖𝑡4)
32 . 𝐷
 357142,9 mm³= 
𝜋 . (4004− Ø𝑖𝑡4)
32 . 400
 
1455131083 = (4004 − Ø𝑖𝑡4) 
 
 
- 2,414486892 = − Ø𝑖𝑡 Øit = 394,19mm 
 EspT= 3 mm (adotado) 
 
 
5.10 Cálculo da Potência Útil do Motor - (Pu) 
 
Onde: Pu = potência útil do motor 
 Q = carga(20000N) 
 Vs = velocidade de subida/descida (0,2m/s) 
 
 Pu = 
0,2 . 2000
75
 Pu = 5,33CV 
 
 
x-1 x-1 
Pu = 
𝑉𝑠 . 𝑄
75
 
66 
 
5.11 Cálculo do Rendimento da Transmissão do Sistema (Ƞsist.) 
 
Figura 10 – Croqui do Projeto 
Figura 24 – Croqui da Vista Frontal e Lateral do Projeto 
 
Onde: Ƞredutor = 0,82 (Anexo 13) 
 Ƞmancais de rolamento do tambor = 0,99%(par) 
 Ƞmancais de rolamento do sem fim = 0,99%(par) 
Rolamentos do sem fim Rolamentos da 
coroa 
 
 
67 
 
 Ƞmancais de rolamento da coroa = 0,99%(par) 
 Ƞacoplamento = 0,99% - 2 unid. Sendo um na entrada e um na saída 
 Ƞsistema = 0,82 x 0,99 x 0,99² = 0,787 
 Ƞsistema = 0,787% 
 
 
5.12 Cálculo da Potência do Motor- (Pm) 
 
 
Tabela 10 – Dados do Motor 
Onde: Pu = potência útil do motor(5,33CV) 
 Ƞsist.= 0,787% 
 Pm = 
5,33
0,787
 Pm = 6,77CV 
 Pm(adotado)= 7,5CV 
Pm = 
𝑃𝑢
Ƞsist.
 
 
68 
 
 
Figura 25 – Desenhos para Dimensões do Motor 
 
Tabela 11 –Dimensões da Carcaça do Motor 
 
 
5.13 Cálculo da Relação de Transmissão(Redução) = i 
 
i = Relação de transmissão do sistema = (Redução) 
Rotação do motor adotado = 1200rpmRpm da coroa = 10 (saída) 
 
 i = 
1200𝑟𝑝𝑚(𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟)
10𝑟𝑝𝑚(𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟)
 
 i = 1: 120 
Redução = 
𝑟𝑝𝑚(𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎)
𝑟𝑝𝑚(𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎)
 
69 
 
5.14 Torque de Entrada do Redutor = (Momento torçor - Mtsf) 
 
 Onde: MTsf = momento torçor do sem fim (entrada) 
 MTt = momento torçor do tambor [20000Nm] - saída 
 (i)= redução do redutor [1:120] 
 
 MTsf = 
𝑀𝑇(𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟)
𝑖
 MTsf(motor) = 
20000
120
 = 166,67Nm 
 MTsf(motor) = 167 Nm 
 
 
5.15 Diagrama de Esforços com Medidas 
 
A - Eixo e mancais da rosca sem fim 
Onde: 
PIa = esforço axial no mancal I 
Plr = Esforço radial no mancal I 
PIIa = Esforço axial no mancal II 
PIIr = Esforço radial no mancal II 
PITg = Esforço tangencial no mancal I 
PIITg = Esforço tangencial no mancal II 
Pa = Esforço axial do sem fim 
rpsf = Raio do diâmetro primitivo do sem fim 
Ls = Comprimento total entre os mancais 
LI e LII = Comprimento do mancal até a metade da rosca sem fim 
70 
 
PLI = Força de reação no mancal I 
PLII = Força de reação no mancal II 
 
 
Figura 26 – Esforços no Eixo e Mancais da Rosca sem Fim 
 
B - Eixos e mancais da Coroa 
Onde: 
PIIIa = esforço axial no mancal III 
PIIlr = Esforço radial no mancal III 
PIVa = Esforço axial no mancal IV 
PIVr = Esforço radial no mancal IV 
PIIITg = Esforço tangencial no mancal III 
PIVTg = Esforço tangencial no mancal IV 
rpc = Raio do diâmetro primitivo da coroa 
Lr = Comprimento total entre os mancais da coroa 
LIII e LIV = Comprimento do mancal até a metade da largura da coroa 
71 
 
PLI = Força de reação no mancal I 
PLII = Força de reação no mancal II 
PLIII = Força de reação no mancal III 
PLIV = Força de reação no mancal IV 
 
 
Figura 27 – Esforços no Eixos e Mancais da Coroa 
5.16 Cálculos da Rosca sem Fim com Duas Entradas 
 
Denominação Símbolo Fórmula 
 Módulo M M = t / 𝜋 
 Passo do sem fim t T = m . 𝜋 
 Módulo normal Mn Mn = m . 𝑐𝑜𝑠λ 
 Passo normal Tn Tn = Mn . 𝜋 
 
 Ângulo da hélice 
 
λ 
 
 Tg λ= 
𝑀 . 𝑁𝑒𝑠𝑓
∅𝑒𝑠𝑓
 
 
 
 N° de dentes da coroa 
 
 Zc 
 Zc = 
∅𝑝𝑐
𝑀
 
 
 Nesf = 
𝐻
𝑡
 
72 
 
 N° de entradas do sem 
fim 
 Nesf 
 Avanço do sem fim H H = Nesf . t 
 
 
Diâmetro primitivo do sem 
fim 
 
 Øpsf 
 Øpsf = 
𝑀𝑛 .𝑁𝑒𝑠𝑓
𝑠𝑒𝑛𝜆
 
 
 
Diâmetro primitivo da 
coroa 
 
 Øpc 
 
 Øpc = M . Zc 
 
 
Altura da cabeça do 
dente 
 
 hc 
 λ < 15°hk = M 
 λ ≥ 15°hk = Mn 
 
 
 Altura do pé do dente 
 
 hp 
 λ < 15°hf = 1,2 . M 
 λ ≥ 15°hf = 1,2 . Mn 
 
 
 Altura total do dente 
 
 h 
 λ < 15°h = 2,2 . M 
 λ ≥ 15°h = 2,2 . Mn 
 
 
Diâmetro externo do sem 
fim 
 
 Øesf 
 
 Øesf = dpsf + 2 . hc 
 
 
Diâmetro interno do sem 
fim 
 
 Øisf 
 
 Øisf = dpsf - 2 . hf 
 
Diâmetro da cabeça da 
coroa(aprox.) 
 Øcc Øcc = Øpc + 2.hc 
 
Diâmetro externo da 
coroa(externo) 
 Øec Øec = dcc + m 
Diâmetro interno da coroa Øic Øic = Øpc – 2 . hp 
 
Largura útil da coroa 
 
 B 
 B = 2 . M . √
dpsf
M
+ 1 
73 
 
 
 Largura da coroa Bo Bo ~ b + m 
 
Comprimento do sem fim 
 L L = 2 . (1 + √𝑍𝑐) . 𝑀 
 
Comprimento min. do 
sem fim 
 Lmin. Lmín. = ≥ 10 . 𝑀 
 
 
 Relação de transmissão 
 
 i 
 i = 
𝑁𝑠𝑓
𝑁𝑐
 
 
 Distância entre centro C C = 
𝐷𝑜𝑠𝑓+𝐷𝑜𝑐
2
 
Tabela 12 - Características e fórmulas do redutor coroa/rosca sem fim 
 
Material = Aço 1050 temperado e revenido 
 
Tabela 13 - Velocidades de Deslizamento do Parafuso sem Fim 
 
74 
 
Figura 28 – Eixo Rosca sem Fim 
 
A - Módulo da rosca sem fim – M 
Onde: M = módulo 
 T = passo adotado(22mm) 
 𝜋 = Constante trigonométrica 
 
 M = 
22
𝜋
 M = 7mm 
 
B - Cálculo do Passo da Rosca sem fim – (t) 
Onde: M = módulo 7mm t = passo 𝜋 = 3,14 
 T = 7 x 𝜋 T = 22mm 
 
 
C - Cálculo do módulo normal – (Mn) 
Onde: Mn = módulo normal 
 M = módulo 7mm 
 cosλ - cosseno do ângulo do filete(15°) = (0,965) 
 Mn = 7 . 0,965 Mn = 6,76mm 
 
 
D - Passo normal da rosca sem fim – (Tn) 
 Onde: Tn = Passo normal 
Mn = m . cosλ 
Mn = m . cos15º 
 
 
M = 
𝑇
𝜋
 
 
T = M x 𝜋 
 
75 
 
 Mn = módulo normal(6,76mm) 
 
 Tn = 6,76 . 3,14 Tn = 21,22mm 
 
 
E - Cálculo do Ângulo da hélice da rosca sem fim - λ 
 Onde: Tgλ = ângulo da hélice do sem fim (desenho acima) 
 m = módulo(7) 
 Nesf = nº de entradas do sem fim (2) 
 Øesf = Diâmetro externo da rosca sem fim 
(66mm) 
 Tg λ= 
7 . 2
66
 Tg λ= 0,212 λ= 12° 
 
 Será adotado λ= 15° pois os melhores rendimentos situam-se entre 15° e 
20°. 
F - Cálculo do Avanço da rosca sem fim – (H) 
 Onde: H = avanço do sem fim 
 Nesf = n° de entradas do sem fim (2) 
 T = passo do sem fim (22mm) 
 
 H = 2 . 22 H = 44mm 
 
 
Tn = Mn . 𝜋 
Tg λ= 
𝑀 . 𝑁𝑒𝑠𝑓
Ø𝑒𝑠𝑓
 
 
H = Nesf .T 
 
76 
 
G - Cálculo do n° de entradas da rosca sem fim - (Nesf) 
Onde: 
Nesf = n° de entradas do sem fim 
H = avanço do sem fim (44mm) 
T = passo do sem fim (22mm) 
 
 Nesf = 
44
22
 Nesf = 2 entradas 
 
 
H - Cálculo do nº de módulos do diâmetro do sem fim – (q*) 
Onde: q* = n° de módulos do diâmetro primitivo do sem fim 
 Nesf = n°entradas do sem fim (2 entradas) 
 λ = 15° 
 
 q* = 
2
𝑡𝑔𝜆15°
 q* = 
2
0,267
 q* = 7,5 
 
 
I - Cálculo do Diâmetro primitivo da rosca sem fim - (Dpsf) 
 Onde: Øpsf = diâmetro primitivo da rosca sem fim 
 M = módulo (7) 
 q* = n° de módulos do diâmetro do sem fim (7,5) adimensional 
 
Nesf = 
𝐻
𝑡
 
q* = 
𝑁𝑒𝑠𝑓
𝑡𝑔𝜆15°
 
 
Øpsf = M . q* 
 
77 
 
 Dpsf = 7 .7,5 Dpsf = 52,4mm 
 
 
J - Cálculo do diâmetro interno do sem fim – (Øisf) 
 Onde: Øisf = diâmetro interno do sem fim 
 Øpsf = diâmetro primitivo do sem fim (52,4mm) 
 hp = altura do pé do dente (8,1mm) 
 
 Øisf = 52,4 - 2 . 8,1 Øisf = 36,2mm 
 
 
K - Recálculo do diâmetro primitivo do sem fim – (Øpsf) 
 
 Onde: ∅psf = diâmetro primitivo da rosca sem fim 
 Mn = módulo normal (6,76mm) 
 λ = 15° 
 Nesf = n° de entradas do sem fim (2) 
 
 
 ∅osf = 
6,76 . 2
𝑠𝑒𝑛𝜆(15°)
 ∅psf = 
6,76 . 2
0,258
 
 Øpsf = 52,4mm 
 
 
Øisf = Øpsf - 2 . hp 
 
Øpsf = 
𝑀𝑛 .𝑁𝑒𝑠𝑓
𝑠𝑒𝑛𝜆15°)
 
 
78 
 
L - Cálculo do diâmetro externo da rosca sem fim – (Øesf) 
 Onde: Øesf = diâmetro externo do sem fim 
 Øpsf = diâmetro primitivo do sem fim (52,4mm) 
 hc = altura da cabeça do dente (6,76mm) 
 
 Øesf = 52,4 + 2 . 6,76 
 Øesf = 52,4 + 13,52 
 Øesf = 66mm 
 
 
M - Cálculo do n° de dentes da Coroa (Zc) 
 Onde: Zc = n°de dentes 
 i = relação de transmissão(1:120) 
 Nesf = n° de entradas do sem fim(2) 
 Zc = 
1202
 Zc = 60 dentes 
 
 
 
N - Cálculo do comprimento do sem fim - (Lsf) 
Zc = 
𝑖
𝑁𝑒𝑠𝑓
 
 
Øesf = Øpsf + 2 . hc 
 
79 
 
 
Figura 29 – Comprimento da Rosca sem Fim 
 
 Onde: Zc = n° de dentes da coroa (60) Lsf = comp. do sem fim 
 M = módulo (7) 
 
 L = 2 . (1 + √60) . 7 L = 2 . 8,74 . 7 
 L = 122,4mm 
 
 
 
O - Cálculo do comprimento mínimo do sem fim(Lmsf) 
 Onde: Lmin. = comprimento mínimo do sem fim 
 M = módulo(7) 
 
 Lmsf ≥ 10 . 7 = 70mm 
 Lmsf ≥ 70mm 
 
L = 2 . (1 + √𝑍𝑐) . 𝑀 
Lmsf ≥ 10 . M 
80 
 
5.17 Cálculos da Coroa 
 
 
Tabela 14 – Tensão Admissível do SAE 65 
 
Material da coroa = Bronze fundido em areia SAE 65 
 
Figura 30 – Dimensões da Coroa 
 
 h = altura total do dente(14,85mm) 
 hc = altura da cabeça do dente(6,76mm) 
 hp = altura do pé do dente(8,1mm) 
 
 
81 
 
A - Altura da cabeça do dente da coroa - (hc) 
 Onde: hc = altura da cabeça do dente 
 M = módulo(7) Mn = módulo normal(6,76) 
 
 
 
*Ângulo do dente adotado λ = 15° (altura da cabeça do dente hc =6,76mm) 
 
 
B - Altura do pé do dente da coroa – (hp) 
Onde: hp = altura do pé do dente M = módulo(7) Mn = módulo 
normal(6,76mm) 
 Ângulo adotado λ = 15° 
 
 
C - Altura total do dente – (h) 
 Onde: h = altura do dente 
 M = módulo(7) Mn = módulo normal(6,76) 
 
 *Ângulo do dente adotado λ = 15°(altura total do dente h = 14,85mm 
λ < 15° = 1,2 . M 
λ≥15°= 1,2 . Mn 
 
λ < 15° = 1,2 . 7 
λ≥15° = 1,2 . 6,76 
 
λ < 15°hp = 8,4mm 
 λ≥15°hp = 8,1 
 
λ < 15°hc = M 
λ≥15°hc = Mn 
 
λ < 15°hc = 7mm 
λ≥15°hc = 6,76mm 
 
λ < 15°h = 2,2 . M 
λ≥15°h = 2,2 . Mn 
 
λ < 15°h = 2,2 . 7 
λ≥15°h = 2,2 . 6,76 
 
λ < 15°h = 15,14 
λ≥15°h = 14,87 
 
82 
 
 
 
D - Cálculo do diâmetro primitivo da coroa – (Øpc) 
 Onde: Øpc = diâmetro primitivo da coroa 
 M = módulo(7) 
 Zc = número de dentes da coroa(6 dentes) 
 
 Øpc = 7 . 60 Øpc = 420mm 
 
E - Cálculo do diâmetro da cabeça da coroa (Øcc) 
 Onde: Øpc = diâmetro primitivo da coroa(420mm) 
 hc = altura da cabeça do dente(6,76mm) 
 
 Øcc = 420 + 2 . 6,76 Øcc = 433,52mm 
 
 
F - Cálculo do diâmetro externo da Coroa (Øec) 
 Onde: Øcc = diâmetro da cabeça da coroa(433,52mm) 
 M = módulo(7) 
 
 Øec = 433,52 + 7 Øec = 440,52mm 
 
 
Øpc = M . Zc 
Øcc = Doc + 2 . hc 
Øec = Øcc + M 
83 
 
G - Cálculo do diâmetro interno da Coroa(Øic) 
 Onde: Øic = diâmetro interno da coroa 
 Øic = diâmetro primitivo da coroa(420mm) 
 hp = altura do pé do dente(6,76mm) 
 
 Øic = 420 – 2 . 6,76 Øic = 406,5mm 
 
H - Cálculo da largura útil da coroa - (B) 
 Onde: B = largura útil da coroa 
 M = módulo(7) 
 Øpsf = diâmetro primitivo do sem fim(52,4mm) 
 
 B = 2 . 7 . √
52,4
7
 + 1 B = 14 . 2,73 + 1 
 
B = 39,22mm 
 
I - Cálculo da largura da coroa – (Bo) 
 Onde: Bo = largura útil (30,5mm) 
 B = largura (39,22mm) 
 M = módulo (7) 
 
 Bo ≅ 39,22 + 7 Bo = 46,22mm Bo ≅ B + M 
Øic = Øpc – 2 . hp 
B = 2 . M . √
Ø𝑝𝑠𝑓
𝑀
 + 1 
84 
 
J - Distância entre centro – (C) 
 
Figura 31 – Distância entre os centros das Peças 
 
 Onde: C = distância entre centros 
 Øpsf = diâmetro primitivo do sem fim (52,4mm) 
 Øpc = diâmetro primitivo da coroa (420mm) 
 
 C = 
52,4 +420 
2
 C = 236,2mm 
 
 
K - Força tangencial da coroa (FTc) 
MTc = momento torçor da coroa (20000N) 
 Øpc = Diâmetro primitivo da coroa (420mm) 
FTc = 
2 . 𝑀𝑇𝑐
Ø𝑝𝑐
 FTc = 
2 . 20000
0,42𝑚
 FTc(coroa) = 95238N 
C = 
Ø𝑝𝑠𝑓+Ø𝑝𝑐
2
 
 
85 
 
L - Velocidade periférica da coroa - Vpc 
Vpc = 
л . Ø𝑝𝑐 . 𝑁𝑐 
60 . 1000 
 Vpc = 
л . 420 . 10 
60 . 1000 
 Vpc = 
13188 
60000 
 Vpc = 0,219m/s 
 
 
5.18 Fatores de Carga 
 
Fator de concentração de carga (Kc) 
 
 
 
Tabela 15 – Fator de Concentração de Carga 
Fator dinâmico de carga (Kd) 
 
 
 
Tabela 16 – Fator Dinâmico de Carga 
 
 Vtc = velocidade tangencial da cora = 0,219m/s 
 Kd = 1,0 pois Vpc =0,219 ≤ 3m/s 
 
 
 
 
Kc = 1 para carga normal 
Kc = 2 para carga pesada 
Kd = 1,0 a 1,1 para Vcoroa ≤ 3m/s 
Kd = 1,1 a 1,2 para Vcoroa > 3m/s 
86 
 
5.19 Força Tangencial do Sem Fim (FTsf) 
 
MTsf = Momento torçor do sem fim (167N) 
Øpsf = Diâmetro primitivo do sem fim (0,0524m) 
 FTsf = 
2 . 𝑀𝑇𝑠𝑓
Ø𝑝𝑠𝑓
 FTsf = 
2 . 167
0,0524
 FTsf = 6374Nm 
 
 
5.20 Velocidade de Deslizamento Entre a Coroa e Sem Fim – Vdsf 
 
𝜋 = constante trigonométrica (3,14) 
Øpsf = Diâmetro primitivo do sem fim(mm) 
Nsf = rpm do sem fim(1200) = motor adotado de 1200rpm 
cosl = cosseno do ângulo da hélice(15°) 
Vdsf = 
л .Ø𝑝𝑠𝑓 .𝑁𝑠𝑓 
60 . 1000 . 𝑐𝑜𝑠𝜆
 Vdsf = 
л .52,4 . 1200 
60 . 1000 . 0,965
 Vdsf = 
197443,2 
57900
 
 Vdsf = 3,41m/s 
 
 
87 
 
5.21 Ângulo de Atrito da Coroa (𝜌) 
 
 
Tabela 17 – Ângulo de Atrito 
 𝜌 = 1°40’’ 
 
 
5.22 Coeficiente de Atrito (𝜇) 
 
 𝜌 = Ângulo de atrito (1°40’’) 
 𝜇 = Tg 𝜌 𝜇 = Tg1°40’’ 𝜇 = 0,029 
 
 
5.23 Rendimento par Coroa e Sem Fim 
 
Rendimento do par coroa sem fim será determinado por: 
 Ƞ = 
𝑇𝑔𝜆
𝑇𝑔(𝜆 + 𝜌)
 Ƞ = 
𝑇𝑔15°
𝑇𝑔(15° + 1°40′′)
 Ƞ = 
0,267
0,300
 Ƞ = 0,89% 
 
 
 
88 
 
5.24 Materiais da Rosca sem Fim e Coroa 
 
Material da rosca sem fim = Aço 1050 temperado e revenido com 𝜎adm = 
17651,97N/cm² (tabela 13 ), Dureza HRC > 45 (Tabela 18) 
 
Tabela 13 - Velocidades de Deslizamento do Parafuso sem Fim 
 
Tabela 18 - Dureza do Material do sem Fim 
 
Material da coroa = Bronze fundido em areia –SAE 65 
𝜎adm = 11768N/cm² (tabela 14) 
 
89 
 
 
Tabela 14 – Tensão Admissível do SAE 65 
 
 
5.25 Fator de Atuação da Carga – K* 
 
 K* = Fator de atuação da carga 
 Nac = número de ciclos de aplicação de cargas (1) adimensional 
 Nc = rpm da coroa (10rpm) 
 Nev = número de engrenagens por volta (1) 
 Lh = duração em horas do serviço (250000h) 
 
 Nac = 60 . Lh . Nc . Nev 
 Nac = 60 . 25000 . 10 . 1 
 Nac = 15000000 
 K* = √
107
Nac
8
 K* = √
10000000
15000000
8
 K* = √0,666
8
 K* = 0,950 
 
 
 
90 
 
5.26 Pressão Máxima de Contato – 𝜎mc 
 
 K* = Fator de atuação da carga (0,950) 
 Nac = número de ciclos de aplicação de cargas (1) adimensional 
 Lh = duração em horas do serviço (25000h). 
 Nc = rotação da coroa (42rpm). 
 Nev = número de engrenagens por volta (1) adimensional. 
 𝜎c = pressão admissível de contato na coroa (11768N/cm²) 
 
 𝜎mc = 𝜎c . K* 𝜎mc = 11768 N/cm² . 0,950 𝜎mc = 11172N/cm² 
 
 
5.27 Ângulo de Pressão Normal – 𝛼o 
 
𝛼o = 20° 
 
Tabela 19 – Ângulo de Pressão Normal 
91 
 
 
Tabela 20 – Ângulo de Pressão Normal(2) 
 
 
5.28 Ângulo de Pressão Frontal – 𝛼of 
 
Figura 32 – Croqui do Ângulo de Pressão Frontal 
 
𝛼°𝑓 
92