04uniao_eixo-cubo

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Prof. Dr. Francisco José de Almeida 
4. UNIÃO EIXO-CUBO 
 
 
4.1. Introdução 
 
 
 
O cubo é normalmente uma peça cilíndrica que fica em contacto com o eixo, podendo fazer parte 
de uma engrenagem, um volante, polia ou acoplamento qualquer. 
 
4.1.1. Tipos de Uniões Eixo-Cubo 
O cubo pode ser acoplado ao eixo através de: 
(a) união por atrito: que pode ser ajuste com interferência, ajuste forçado ou assento cônico; 
(b) união encaixada: que pode ser pino transversal, chaveta plana, ranhuras múltiplas, por 
dentes ou por perfil K; 
(c) união encaixada sob tensão: que pode ser chaveta inclinada, chaveta inclinada embutida, 
chaveta cônica, chaveta tangencial, perfil K com ajuste forçado ou assento cônico com 
chaveta, 
(d) união soldada: que pode ser por difusão ou por fusão. 
 
4.1.2. Adequação das Uniões Eixo-Cubo 
Dependendo do tipo de aplicação, são adequados: 
(a) para pequeno momento de torção: pinos transversais, ajuste com interferência e chaveta 
côncava; 
(b) para momento de torção em sentido único: pino transversal e chaveta plana; 
(c) para momento de torção em sentido alternante: chaveta inclinada e ajuste forçado com 
grande interferência; 
(d) para momento de torção em sentido alternante, com choques: ajuste forçado transversal 
com dilatação térmica, chaveta tangencial, ranhura múltipla e perfil K com ajuste 
forçado; 
(e) para grande momento de torção: ajuste com dilatação térmica, ranhuras múltiplas, por 
dente e perfil K; 
 
 
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Ainda, pode -se ter: 
(a) para cubo com eixo axialmente móvel: chaveta deslizante e ranhuras múltiplas; 
(b) para cubo facilmente desmontável: ajuste forçado, ajuste cônico, chaveta plana, ranhuras 
múltiplas e perfil K; 
(c) para cubo com montagem posterior: chaveta côncava, ajuste forçado e bucha cônica, 
(d) para cubo de paredes finas: por dente e rosca com encosto axial, para única direção. 
 
4.1.3. Concentração de Tensões 
Toda união eixo-cubo é submetida à torção do eixo e do cubo montado, causando portanto um 
acúmulo de tensões na região. Assim, é conveniente aumentar o diâmetro do eixo, nesta região, 
em aproximadamente 20 a 30%, ou elevar a resistência do material do eixo por meio de têmpera 
ou deformação plástica superficial. 
 
4.2. Dimensionamento do Cubo 
 
3
tMxL ⋅≅ 
3
tMys ⋅≅ 
3''
tMys ⋅≅ 
 
L, s e s’ em [cm], com Mt em [kgfcm] 
 
Os valores de x, y e y’ são fornecidos pela tabela. 
 
 
 
 
 
 
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4.3. Uniões por Adaptação de Forma 
 
 
 
4.3.1. Tipos: 
(a) Pinos longitudinais e transversais: econômicos e adequados para pequenos momentos de 
torção; 
(b) Chavetas plana e meia-lua: a união por chaveta plana é mais comum para momento de 
torção de sentido único; este tipo de união permite movimento axial entre eixo e cubo e 
não gera força excêntrica no cubo; para pequenos momentos de torção, utiliza-se chaveta 
meia lua, mais econômica; 
(c) Ranhuras múltiplas: ou eixo entalhado, é recomendado para torque elevado e com 
choque, permitindo ainda cubos deslizantes; 
(d) União por dentes: devido aos pequenos dentes, eixo e cubo são menos enfraquecidos; seu 
inconveniente é a componente radial gerada; 
(e) Perfil K: mais caro, exige maquinário mais complexo; sua vantagem é que permite 
grandes momentos de torção. 
 
4.3.2. Pino transversal 
 
adm
t
pinoadm
pino
t
pino
t
adm
d
Md
dd
M
d
A
d
MF
A
F
τπ
τ
π
π
ττ
⋅⋅
⋅
=⇒≤
⋅⋅⋅
⋅⋅
⇒
⋅
⋅
=
=
≤=
4
2
42
2
4
2
2
2 
Valores práticos de dpino / d = 0,20 ≈ 0,30 
 
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4.3.3. Pino longitudinal (chaveta redonda) 
 
 
 
(a) Cisalhamento do pino 
admpino
t
pinoadm
pinopino
t
pinopino
t
adm
dd
ML
Ldd
M
LdA
d
MF
A
F
τ
τ
ττ
⋅⋅
⋅
≥⇒≤
⋅⋅
⋅
⇒
⋅=
=
≤=
22
2 
 
(b) Esmagamento do cubo 
admpino
t
pinoadm
pinopino
t
pino
pino
t
adm
pdd
MLp
dLd
M
d
LA
d
MF
p
A
Fp
⋅⋅
⋅
≥⇒≤
⋅⋅
⋅⋅
⇒
⋅=
=
≤=
422
2
2 
Valores práticos de dpino / d = 0,13 ≈ 0,16 
Comprimento do pino Lpino = 1,0 d ≈1,5 d 
 
4.3.4. Chaveta plana 
A força tangencial P é transmitida pelas faces laterais da chaveta. 
Conforme a norma, a única verificação que se faz é quanto ao esmagamento do material do cubo: 
( )
( ) ( ) ipthd
MLp
iLthd
M
iLthA
d
MP
p
A
Pp
adm
t
chadm
ch
t
ch
t
adm
⋅⋅−⋅
⋅
=⇒≤
⋅⋅−⋅
⋅
⇒
⋅⋅−=
=
≤=
11
1
22
2 
 
Valores práticos de Lch = 0,8 d ≈ 1,2 d 
 
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Dimensões normalizadas de chavetas na tabela. 
 
 
 
 
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4.3.5. Perfil de Ranhuras Múltiplas. 
 
 
 
 
 
Também para o caso de ranhuras múltiplas, a força tangencial é transmitida pelas faces das 
ranhuras. 
Ainda conforme a norma, a única verificação que se faz é quanto ao esmagamento do material do 
cubo. No levantamento do número de ranhuras úteis, considera-se que apenas 75% do total de 
ranhuras trabalham efetivamente: 
iphr
MLp
iLhr
M
iLhA
r
MP
p
A
Pp
admm
t
radm
rm
t
r
m
t
adm
⋅⋅⋅⋅
=⇒≤
⋅⋅⋅⋅
⇒
⋅⋅⋅=
=
≤=
75,075,0
75,0
 
 
com 
2
4
12
12
ddh
ddrm
−
=
+
=
 
 
Valores de d2 e i, em função de d1 na tabela. 
 
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4.3.6. Perfil K 
Para uso do Perfil K, lança-se mão diretamente da norma (vide tabela), calculando-se o torque 
admissível, a partir dos valores de M10 fornecidos. 
 
4.4. União por adaptação de forma com protensão 
 
Elas combinam a vantagem da união por adaptação de força com a protensão. A esse grupo 
pertencem todas as uniões de forma por chaveta inclinadas, as uniões forçadas combinadas com 
adaptação de forma, e as uniões de forma com protensão adicional. 
 
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