Estudo de caso: Transferência de calor em trocador de calor

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO 
UNIDADE ACADÊMICA DO CABO DE SANTO AGOSTINHO 
BACHARELADO EM ENGENHARIA MECÂNICA 
 
 
 
 
FELIPE DA SILVA BRITO 
 
 
 
 
 
 
ESTUDO DE CASO TRANSFERÊNCIA DE CALOR 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CABO DE SANTO AGOSTINHO 
OUTUBRO DE 2020 
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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO 
UNIDADE ACADÊMICA DO CABO DE SANTO AGOSTINHO 
BACHARELADO EM ENGENHARIA MECÂNICA 
 
 
 
FELIPE DA SILVA BRITO 
 
 
 
 
 
ESTUDO DE CASO TRANSFERÊNCIA DE CALOR 2 
 
Trabalho realizado para a disciplina de 
Transferência de calor 2 do curso de Engenharia 
Mecânica da Universidade Federal Rural de 
Pernambuco como atividade complementar 
para a avaliação da disciplina. 
Professor: Alisson Cocci de Souza. 
 
 
 
 
 
 
 
 
CABO DE SANTO AGOSTINHO 
OUTUBRO DE 2020 
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INTRODUÇÃO 
 
Este presente trabalho trata-se de um estudo de caso voltado a área de 
dimensionamento de um trocador de calor casco e tubo. O trabalho visa a 
aplicação dos conceitos sobre transferência de calor em trocadores de calor, 
para o desenvolvimento teórico do mesmo. É importante ressaltar que os 
trocadores de calor estão presentes nas mais diversas áreas, hoje em dia a 
aplicabilidade de trocadores de calor se da muito em função do reaproveitamento 
de uma possível energia contida em um sistema. Visando sempre um aumento 
da eficiência em sistemas que envolve mais de um tipo de fluido, os trocadores 
de calor quando bem dimensionados, fazem com que o sistema gere uma maior 
eficiência térmica, diminuindo custos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Alisson Cocci de Souza
Alinhado à esquerda
Alisson Cocci de Souza
Esse trecho não está correto. Eficiência não é gerada, é atingida.
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OBJETIVO DO ESTUDO 
 
O objetivo do estudo é dimensionar uma vazão mássica do fluido frio 
envolvido no trocador de calor que seja capaz de gerar uma taxa de transferência 
de calor especifica, após isso também é necessário que se analise a curva da 
vazão mássica quando essa taxa de transferência é variada. Para essa análise, 
será usado o método de Efetividade-NUT, que se trata de um método bastante 
usado quando não se conhece ou não se pode determinar as temperaturas de 
entrada e/ou saída dos fluidos envolvidos no trocador de calor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Alisson Cocci de Souza
Não se dimensiona uma vazão. Se dimensiona um equipamento para operar a uma determinada vazão...
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METODOLOGIA APLICADA 
 
Para a resolução do estudo de caso é necessário usar uma relação de 
recorrência, devido ao problema só fornecer as temperaturas de entradas do 
fluido frio e do fluido quente. Com isso foi usado o software EES para resolver 
tal problema, além disso todos os dados sobre as propriedades termodinâmicas 
foram obtidos através do software. 
 
Antes de mais nada, vamos estabelecer quais foram as considerações 
adotadas para a resolução do estudo de caso: 
 
1. Regime estacionário; 
2. Perda de calor para o ambiente desprezível; 
3. Todas as propriedades constantes; 
4. Coeficiente global de transferência de calor independente do fluxo 
de fluido; 
 
Os dados fornecidos para o problema foram os seguintes: 
 
 
Primeiro devemos atribuir uma temperatura média para o fluido frio, ou 
seja, a água de resfriamento do sistema para que possamos através do software 
EES, obter o coeficiente de transferência de calor, utilizando uma temperatura 
média de 50°c para a pressão de 1 atm, temos que: 
 
 
 Precisamos agora relacionar as equações que serão utilizadas para a 
resolução do estudo de caso, através da tabela 11.3 do Incropera, pegando a 
equação de trocadores de calor com Cr = 0, temos que a efetividade pode ser 
dada por: 
 
 A equação 11.24 também do Incropera, fornece uma relação para 
determinar o NTU: 
Alisson Cocci de Souza
Temperatura média entre quais valores? Qual a justificativa para esse valor?
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Uma outra relação para a efetividade poder ser obtida através da 
utilização do conceito de eficiência, no qual relaciona a taxa de transferência de 
calor do sistema com a taxa máxima de transferência de calor que o sistema 
poderia obter. Logo, 
 
 
 
onde a taxa de transferência de calor máxima é obtida através da seguinte 
equação: 
 
 
 
 Com todas as equações conhecidas, podemos combinar as equações 
para chegar na relação de recorrência do problema: 
 
 
 
Agora utilizando o EES podemos facilmente resolver o problema para a 
vazão mássica de água que será necessária no sistema, para que a taxa de 
transferência de calor especificada seja alcançada. 
A seguir será mostrado o resultado obtido no EES para a taxa de 
transferência de calor em 150 kW: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Alisson Cocci de Souza
Se a partir daqui já se inicia os resultados, faltou iniciar uma nova seção.
Alisson Cocci de Souza
Quais equações exatamente foram utilizadas?
Faltou enumerar as equações e detalhar sua implementação no software.
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Como podemos observar, a vazão mássica para a taxa de transferência 
de calor de 150kW é de 1,888kg/s. Outro ponto importante é observar a simples 
aplicação no software para a resolução da relação de recorrência. Devemos 
lembrar que manter o coeficiente global de transferência de calor constante no 
problema não é uma boa ideia, pois como sabemos a vazão mássica de um 
fluido influência o valor do coeficiente convectivo do fluido, que por sua vez 
também influencia no cálculo do coeficiente global de transferência de calor. 
 
Agora para determinarmos a curva entre a variação da taxa de 
transferência de calor e a vazão mássica, também foi utilizado o EES, a única 
diferença foi que deixamos a variável “q” da relação de recorrência no software 
com valor variável. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 O gráfico acima mostra o aumento da vazão mássica de água em função 
do aumento da taxa de transferência de calor. Como podemos observar a 
medida que a taxa de transferência de calor requerida no sistema aumenta, uma 
maior vazão mássica também sofre um aumento. Porém como antes falado 
acima esse gráfico não retrata a curva real do aumento da vazão mássica, uma 
vez que, para o estudo de caso proposto, o aumento da vazão mássica não 
impactou no valor do coeficiente global de transferência de calor do sistema, o 
que bem sabemos que não acontece na realidade. Com isso, para fins teóricos 
o estudo de caso teve sua análise feita de maneira correta. 
 
 
Alisson Cocci de Souza
Então, o que justifica tal consideração?
Alisson Cocci de Souza
Se for no sentido de concluir uma linha de raciocínio, essa frase deve estar na conclusão...
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CONCLUSÃO 
 
Ao final do estudo de caso, podemos concluir a validade da utilização do 
método de efetividade NTU para a resolução de problemas envolvendo 
trocadores de calor. Além disso, o método é bastante completo e fácil de usar, 
sem falar que ele aborda diferentes tipos de trocadores de calor e disponibiliza 
uma tabela para ajudar na escolha correta da relação a ser usada. Ao aplicarmos 
as equações envolvidas no estudo de caso direto no EES o software realizou os 
cálculos de maneira rápida e com boa precisão no resultado, o software também 
proporcionou a elaboração do gráfico da vazão mássica pela taxa de 
transferência de calor. Nesse gráfico foi possível observar o requerimento de um 
aumento da vazão mássica para taxas maiores de transferência de calor. 
Devemos lembrar que para fins práticos a abordagem usada com o coeficiente 
de transferência global do sistema fixo, não fornece resultados muito próximos 
da realidade, pois tal suposição depende da vazão mássica, então fixarmos o 
coeficiente variando a vazão mássica não é o ideal. Por fim, para a análise 
teórica do problema e a utilização do método NTU, o estudo de caso foi bastante 
proveitoso para assimilar ateoria do método NTU em um problema de trocador 
de calor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Alisson Cocci de Souza
A conclusão deve ser mais sucinta e direta.
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REFERÊNCIAS 
 
 
1. INCROPERA, F.P.; DEWITT, D.P. FUNDAMENTOS DE 
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E DE MASSA. 
 
2. CENGEL, Ghajar; et al. TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA. 4O 
ED. 2012.