09 Lista de Exercicios 4 Leis de Newt

Prévia do material em texto

Universidade Tiradentes - UNIT 
Diretoria de Graduação - DG 
Disciplinas: Física Mecânica (F108464) 
Período: 2014.1 
 
 
Lista de Exercícios 4 
 
Leis de Newton e aplicações 
 
45. Três forças horizontais atuam num corpo. Determine as componentes e da força 
resultante. Determine o módulo, a direção e o sentido da força resultante. 
 
Figura 4.1: Diagrama para o exercício 45. 
 
46. Um trabalhador aplica uma força horizontal constante de módulo igual a sobre 
uma caixa de massa igual a que está em repouso sobre uma superfície horizontal com 
atrito desprezível. Qual a aceleração da caixa? (Resposta: ) 
 
47. Uma garçonete empurra uma garrafa de ketchup de massa igual a ao longo 
de um balcão liso e horizontal. Quando a garrafa deixa a sua mão, ela possui velocidade de 
 , que depois diminui por causa do atrito horizontal constante exercido pela superfície 
superior do balcão. A garrafa percorre uma distância de até parar. Determine o módulo, 
a direção e o sentido da força de atrito da garrafa. (Resposta: O sentido da força é para a 
esquerda, e o módulo é ) 
 
48. Um trabalhador de um armazém empurra uma caixa ao longo de um piso como 
indicado na figura abaixo, aplicando uma força de de coma para baixo, formando um 
ângulo de abaixo da força horizontal. Ache os componentes horizontais e verticais da 
força. (Resposta: ) 
 
 
 
Figura 4.2: Diagrama para o exercício 48. 
 
49. Um homem está puxando uma mala para cima ao longo da rampa de carga de um 
caminhão de mudanças. A rampa possui um ângulo de e o homem exerce uma força ⃗ 
para cima cuja direção forma um ângulo de com a rampa. a) Qual deve ser o módulo 
da força ⃗ necessária para que o componente paralelo à rampa possua módulo igual a 
 ? b) Qual deve ser o módulo do componente nesse caso? (Respostas: a) 
 ; b) ) 
 
 
Figura 4.3: Diagrama para o exercício 49. 
 
50. Um portuário aplica uma força horizontal constante de a um bloco de gelo 
sobre uma superfície horizontal lisa. A força de atrito é desprezível. O bloco parte do 
repouso e se move em . a) Qual é a massa do bloco de gelo? b) se o portuário 
parar de empurrar o bloco depois de , qual será a distância percorrida pelo bloco nos 
 posteriores? (Resposta: ) 
 
51. Um gato de move-se em linha reta (ao longo do eixo ). A figura abaixo 
mostra um gráfico do componente da velocidade deste gato em função do tempo. Ache a 
força resultante máxima que atua sobre este gato. a) Quando esta força ocorre? b) Quando 
a força resultante sobre o gato é zero? c) Qual é a força resultante no instante ? 
 
 
 
 
Figura 4.4: Diagrama para o exercício 51. 
 
(Respostas: a) ; b) Nos instantes à ; c) ) 
 
52. Três astronautas, impulsionados por mochilas a jato, empurram e guiam um 
asteroide de em direção a uma base de manutenção, exercendo as forças mostradas 
na figura abaixo, com . Determine a 
aceleração do asteroide em termos dos vetores unitários, como um módulo e o ângulo em 
relação ao eixo semieixo positivo. (Respostas: ⃗ [ ⃗ ⃗] ; ; 
 ) 
 
Figura 4.5: Diagrama para o exercício 52. 
 
 
53. Determine o coeficiente de atrito para que um objeto de massa permaneça em 
repouso em um plano inclinado por um ângulo . (Resposta: ) 
 
54. Embora muitas estratégias engenhosas tenham sido atribuídas aos construtores das 
grandes pirâmides, os blocos de pedra foram provavelmente içados com o auxílio de cordas. 
Considere um bloco de duas toneladas no processo de ser puxado ao longo de um lado 
acabado (liso) da Grande Pirâmide, que constitui um plano inclinado com um ângulo 
 . O bloco é sustentado por um trenó de madeira e puxado por várias cordas. O 
caminho do trenó é lubrificado com água para reduzir o coeficiente de atrito estático para 
 . Suponha que o atrito no ponto (lubrificado) no qual a corda passa pelo alto da pirâmide 
seja desprezível. Se cada operário puxa com uma força de (um valor razoável), 
 
 
quantos operários são necessários para que o bloco esteja prestes a se mover? (Resposta: 
aproximadamente 30 operários). 
 
55. Um caixote de massa é empurrado por uma força horizontal ⃗ que o faz subir 
uma rampa sem atrito ( ) com velocidade constante. Quais são os módulos de a) de 
 ⃗ e b) da força que a rampa exerce sobre o caixote? (Respostas: ; ) 
 
Figura 4.6: Diagrama para o exercício 55. 
 
56. Na figura abaixo a massa do bloco é e o ângulo é . Determine a) a tensão na 
corda e b) a força normal que age sobre o bloco c) determine a aceleração do bloco se a 
corda for cortada.(Resposta: ) 
 
Figura 4.7: Diagrama para o exercício 56. 
 
57. A figura abaixo mostra um bloco A (o bloco deslizante) de massa . O 
bloco está livre para se mover ao longo de uma superfície horizontal sem atrito e está ligado, 
por uma corda que passa por uma polia sem atrito, a um segundo bloco B (o bloco 
pendente), de massa . As massas da corda e da polia podem ser desprezadas em 
comparação com a massa dos blocos. Enquanto o bloco pendente desce, o bloco deslizante 
acelera para a direita. Determine a) a aceleração do bloco A, b) a aceleração do bloco B, e c) 
a tensão na corda. 
 
 
 
Figura 4.8: Diagrama para o exercício 57. 
 
58. Uma corda puxa para cima uma caixa de biscoito ao longo de um plano inclinado sem 
atrito cujo ângulo é . A massa da caixa é , e o módulo da força exercida pela 
corda é . Qual é a componente da aceleração da caixa ao longo do plano 
inclinado? (Resposta: ) 
 
Figura 4.9: Diagrama para o exercício 58. 
 
59. A figura abaixo mostra um caixa de massa sobre um plano inclinado 
sem atrito de ângulo . A caixa está ligada por uma corda de massa desprezível a 
uma caixa de massa situada em um plano inclinado sem atrito de ângulo 
 . A polia não tem atrito e sua massa é desprezível. Qual é a tensão da corda? 
(Respostas: ) 
 
Figura 4.10: Diagrama para o exercício 59. 
 
 
60. Quando os três blocos da figura abaixo são liberados a partir do repouso, aceleram 
com um módulo igual a . O bloco 1 tem massa , o bloco 2 tem massa e o 
bloco 3 tem massa . Qual é o coeficiente de atrito cinético entre o bloco 2 e a mesa? 
(Respostas: ) 
 
 
 
Figura 4.11: Diagrama para o exercício 60. 
 
61. A figura abaixo mostra dois blocos ligados por uma corda (de massa desprezível) que 
passa por uma polia sem atrito (também de massa desprezível). O conjunto é conhecido 
como máquina de Atwood. Um bloco de massa ; p outro tem massa 
 . Quais são o módulo da aceleração dos blocos e a tensão na corda? (Respostas: a) 
 , b) ) 
 
Figura 4.12: Diagrama para o exercício 61. 
 
 
62. Na figura abaixo, o bloco 1, de massa , e o bloco 2, de massa 
 , estão ligados por um fio de massa desprezível e são inicialmente mantidos em 
repouso. O bloco 2 está sob uma superfície sem atrito com uma inclinação . O 
coeficiente de atrito cinético entre o bloco 1 e a superfície horizontal é de . A polia tem 
massa e atrito desprezíveis. Uma vez soltos, os blocos entram em movimento. Qual a tensão 
do fio? (Respostas: ) 
 
Figura 4.13: Diagrama para o exercício 62.63. Ache a tensão em cada corda na figura abaixo, sabendo que o peso suspenso é p. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.14: Diagrama para o exercício 63. 
 
Respostas: a) TA = 0,732p, TB = 0,897p, TC = p; b) TA = 2,73p, TB = 3,35p, TC = p 
 
64. a. O bloco A da figura abaixo pesa 60,0 N. O coeficiente de atrito estático entre o 
bloco e a superfície sobre a qual ela se apoia é de 0,25. O peso p é igual a 12,0 N, e o sistema 
está em equilíbrio. Calcule a força de atrito exercida sobre o bloco A. b. Ache o peso p 
máximo que permite ao sistema ficar em equilíbrio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.15: Diagrama para o exercício 64. 
 
 Respostas: a) fe = 15 N, b) p = 15 N 
 
65. A figura mostra quatro pinguins que estão sendo puxados sobre gelo muito 
escorregadio (sem atrito) por um zelador. As massas de três pinguins e a tensão em duas das 
cordas são m1 = 12 kg, m3 = 15 kg, m4 = 20 kg, T2 = 111 N e T4 = 222 N. Determine a massa do 
pinguim m2, que não é dada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.16: Diagrama para o exercício 65. 
Resposta: m2 = 22,4 kg 
 
 
 
 
Sorte é o que acontece quando a preparação 
encontra a oportunidade. 
(Elmer Letterman) 
 
 
IMPORTANTE: As questões da Lista de Exercícios de Física Mecânica/Física I foram retiradas 
das referências bibliográficas abaixo. As listas não substituem os livros-texto. 
 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física: Mecânica. 9 ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2012. 
JEWETT JR, J. W.; SERWAY, R. A. Física para cientistas e engenheiros: Mecânica. São Paulo: 
Cengage Learning, 2011. 
JEWETT JR, J. W.; SERWAY, R. A. Princípios de Física: Mecânica Clássica. São Paulo: Cengage 
Learning, 2008. 
TIPLER, P. A. Física para Cientistas e Engenheiros. Vol. 1. 6 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009. 
YOUNG, H. D; FREEDMAN, R. A. Física I: Mecânica. 12 ed. São Paulo: Addison Wesley, 2008.