Ventilação Industrial - Clezar 2ª ed

Prévia do material em texto

SÉRIE DIDÁTICA 
'lagens aéreas 
s - seqüendals e paralelos 
311mentos 
congênitas 
discurso do Eslado à prática do 
ia prático para desenhos em 20 
ia prático para desenhos em 20 
!Senhando em 20 
1 prático para desenhos em 20 
i prático para desenhos em 30 
1 de coletividades 
a e de íorça em circuitos elétricos 
1ear com Derive 
precisa saber 
nlação, comunicação e 
dos espaciais 
ectos fundamenÍais para 
11 Universal - CDU 
tnaria estrutural 
cânico 
físico de bacias hidrográficas 
? fotogrametria e sua utilização prática 
cálculo de campos 
ira Engenharia: estática e 
l enfoque voltado à Informática 
colos com LDTQSllSO 
s Ciências Sociais 
iências Agrárias e Biológicas :... 
:perimentação 
!l 
! Il 
ials 
iografla 
mias hidráulicos 
Latim 
mas dinâmicos lineares 
o Português do Brasil 
lnteligenda Artificial 
Inteligência Artificial: ferramentas e teorias 
Introdução à Engenharia 
Introdução à Engenharia: conceitos, ferramentas e 
comportamentos 
Introdução à Física Nuclear e de Partículas 
Bementares 
Introdução à Matemática 
Introdução à Química Inorgânica Experimental 
Introdução à Teoria dos Grafos 
Introdução à Topologia Geral 
Introdução ao Laboratório de Física 
Latim para o português - gramática, língua e literatura 
Le Français Parlé, pratique de la prononclation du Français 
Macroescultura dental 
Manual básico de Desenho Técnico 
MapleV 
Matemática - 100 exercícios de grupos 
Matemática Rnanceira através da HP-12C 
Matrizes e sistemas de equações lineares 
Microbiologia- manual de aulas práticas 
Monitoramento global integrado de propriedades rurais 
Natação: ensine a nadar 
Noções básicas de Geometria Descritiva 
O papel da escola na construção de uma socieclacle 
democrática 
Óleos e gorduras vegetais - processamento e análise 
Principias de combustão aplicada 
Promenades - textes et exercises pour la classe de nançais 
Propriedades químicas e teolO!ógicas do amido de 
mandioca e do polvilho ai.edo 
Química Básica - teoria e experimentos 
Redação 
Redação oficial 
Redes de Petri 
Taguchi e a melhoria da qualidade: uma releitura aitica 
Teaching ln a dever way - tarefas comunicativas para 
professores de Ungua Inglesa do i • grau 
Temologia de grupo e organização da manufatura 
Teoria fundamental do motor de inclu<;ão 
Topografia contemporânea - Planimetria 
Transmissão de energia elétrica 
Unidades de informação: conceitos e competência 
Ventilação industrial 
. ~rnmmr 
H3 
BSv 
~d. 
9 
VENTILÂ 
INDUSTRl~L 
Unrversldade Federal dos Vales do 
Jequi~nhonha e Mucuri 1111illiií~~]ijí1l1í1i1l1111 
~ 
DAUFSC 
...... (Dj 
....... J-
--"llt& 
20 
commended Practice, o qual é uma referência internacional da área. A primeira 
edição deste manual é datada de 1951 e tem sido atualizada. praticamente, a cada 
dois anos. A freqüência de sua utilização como fonte de informações práticas fez 
com que ganhasse a reputação de ser "A Bíblia" dos profissionais da área. 
Com relação às publicações em língua portuguesa, o número é extremamente 
reduzido. destacando-se os livros: Engenharia de l'entilação Industrial dos autores 
A. L. S. Mesquita. F. A. Guimarães e N. Nefussi. cuja primeira edição é datada 
de 1977, e ventilação Industrial e Controle da Poluição. de Archibald Joseph 
:J\Iacintyre. cuja primeira edição é datada de 1990. 
Assim. as motivações principais para a elaboração deste trabalho foram: 
1- A necessidade de um tex to sem redundâncias do conteúdo visto em outras 
disc~plinas básicas: que agilizasse sem grande prejuízo de uma fundamentação 
teórica adequada a apresentação cio conteúdo programático da d isciplina de 
Venti lação Industrial. pertinente ao currículo do Curso de Engenharia :'.\Iecânica 
da Universidade Federal de Santa Catarina. 
2- A escassez de publicações em língua nacional sobre o assunto. 
3- Acreditamos ainda que esta obra poderá atender aos Engenheiros que dese-
jam se iniciar nesta á rea tão importante da Higiene Ocupacional. bem como 
constituir-se em uma opção de consulta aos Engenheiros e Técnicos que já 
atuam na área. 
Gostaríamos de externar nossos agradeceimentos à Equipe de Revisores da 
Editora da UFSC. pela dedicação no trabalho de re,·isão da 2ª Edição deste Livro. 
Os autores 
Capítulo 1 
Generalidades 
A ventilação é um ramo do conhecimento tecnológico com aplicações em. pra-
t icamente. todas as atividades humanas. Ela se aplica tanto nos processos produ-
ti vos industriais coroo também nos processos de controle ambiental. No que tange 
ao controle de ambientes ocupados pelo homem, a ventilação se aplica às questões 
de conforto e de segurança. Por outro lado, não se pode deixar de mencionar a sua 
aplicação na agricultura. na zootecnia, ou seja. em todas as atividades nas quais 
seja necessário um certo controle da qualidade do ar. 
Apesar da abrangência de emprego da ventilação. este livro dará uma ênfase 
maior à ventilação de processos industriais, sendo, portanto, adequado como mate-
rial de referência para os cursos de Engenharia Mecânica, que freqüentemente têm, 
em seu currículo. a disciplina Ventilação Industrial. Isto não significa, entretanto, 
que o conteúdo apresentado não possa ser utilizado por estudantes e profissionais 
de outras á reas. Este capítulo tem por objetivo definir a ventilação industrial. 
apresentar suas aplicações. bem como as diferentes maneiras de promovê-la. 
1.1 Conceitos fundamentais 
Ventilar é trocar o ar de um recinto fechado. Esta troca. quando ocorre por 
meios naturais. é denominada uentilação natural Por outro lado. quando é indu-
zida por equ ipamentos mecânicos, é denominada uentilação mecânica. 
O objetivo fundameutal da ventilação é controlar a pureza cio ar. visando à 
segmança e ao bem-estar Císico cios trabalhadores. 
A ucmtilaçiio industrial trata das aplicações da ventilação no setor industrial. 
22 Ventilação Industrial 
Ar contaminado 
~!% '--Vi ~ Ar rnc~n~o~s-=:........~~~~~~~_J 
con lam.inado 
i 
Figura 1.1: Objetirn da ventilação industrial 
1.2 Aplicações da ventilação industrial 
A maior parte das indústrias necessita de um sistema de ventilação para manter 
ou melhorar o ambiente de trabalho. O seu emprego pode ser dividido em três 
áreas pri.Ílcipais: 
• controle de contaminantes em níveis aceitáveis: 
• controle da temperatura e umidade para conforto; 
• prevenção ao fogo e a explosões. 
A ventilação industrial não visa apenas a atender a condições favoráveis para 
aqueles que trabalham no interior das fábricas ou nos seus limites. Objetiva, 
também, impedir que o lançamento de contaminantes na atmosfera. através de 
chaminés ou outros recursos, venha poluir o ar. ameaçando a saúde e a vida da 
população das vizinhanças e até mesmo de locais relativamente a fastados. 
1.3 Tipos de ventilação industrial 
A ventilação pode ser classificada em dois grandes grupos: ventilação local 
exaustora (vle) e ventilação gera l diluidora (vgd). conforme mostra a Figura 1.2. 
Genera lidades 
J Ar conta-
minado 
Ar menos -= P e:::::>~ ~ ::::: 
conta- =< = 
minado (a) Local 
(exaustora) 
~ 
J r.= Ar '.:Ji1 = conta-
Ar menos f: !? / f = minado 
,----J°'..._ ?-: ,,;:- b 
'---!/ ? 
conta- ~ ~ F::::::::~ 
minado (b) Geral 
(diluidora) 
Figura 1.2: Ventilação local e ventilação geral 
23 
A ventilação local exaustora (vi~) é realizada por meio de um equipamento cap-
tor de ar junto à fonte poluidora. E um tipo de ventilação indicada para situações 
em que as fontes de poluição sejam perfeitamente identificadas e localizadas no 
interior do ambiente. 
A uentilação geral. diluidora (vgd) proporciona a ventilação de um ambiente, 
de um modo global. E indicada para situações em que a fonte de poluição do ar 
não está confinada em pontos perfeitamente identificáveis. 
1.4 Medidas de controle 
Nãoex.istem regras preestabelecidas para a indicação das medidas ou dos 
métodos que devem ser utilizados para se controlar os riscos sanitá rios indus-
triais; as condições específicas de cada indústria determinam o tipo de proteção a 
ser empregado. 
O controle de um contami nante raramente é efetuado através de uma única 
medida: ele usualmente envolve a utilização de uma combinação de métodos e 
medidas. 
Apresentamos. a seguir. em ordem de preferência .. as opções mais importantes: 
1) substit uição de materia is nocivos por outros menos nocirns ou inócuos: 
2) modificação de processos e métodos de trabalho; 
3) enclausuramento ou isolamento de operações que produzem considerá\"el po-
luição; 
4) ventilação local exaustora: 
5) ventilação geral diluidora: 
6) equipamentos individuais de proteção. 
24 Ventilação Industrial 
1.5 Observações importantes 
O principal parâmetro de um projeto de ,·entilação industria l é a vazão de ar. 
Ela determina. praticamente, todas as dimensões da insta lação de ,·entilação. 
Quando se quer ventilar um ambiente, torna-se necessário retirar a mesma 
massa de ar que se pretende introduzir nesse recinto: porLanlo. é imprescindível 
que sejam previstas aberturas de entrada e aberturas de saída com dimensões e 
posições adequadas. 
Na ventilação industrial , via de regra. o escoamento do ar pode ser considerado 
incompressível. 
No cálculo da perda de carga no escoamento de ar conta minado, quando a 
relação entre a massa de contaminante e a massa de ar é pequena. a presença 
do contaminante pode ser ignorada. Como na ventilação industrial essa relação é 
normalmente menor do que 1%1 é prática usual adotar-se esta hipótese. 
1.6 Exemplos 
Exemplo 1.6.1 
Mostrar que em ,·entilação industrial o escoamento do ar pode ser considerado, 
sem erro apredável, um escoamento incompressível. 
Solução: 
DADOS: Vamos considerar como dado uma condição extrema de funcionamento. 
ou seja, variação máxima de pressão do ar em escoamento de -LOí, 75 mmH20 1 ou 
seja. 4.000 Pa.. Além disso será aceita a hipótese de que esta variação de pressão 
seja isoentrópica. 
P = Patm = 101. 3 kPa. 
DETER.\IITI\AR: a variação relativa da massa específica. 
RESOLUÇÃO: 
Equação básica: 
da Eq. {1.1) acima. obtém-se 
P = cte · p" 
diferenciando, resul ta: 
dP = cte · k · p"- 1dp 
dividindo-se a Eq. (1.3) pela Eq. (1.2). obtém-se: 
dP dp 
- =K.·-p p 
( L.l) 
(1.2) 
(1.3) 
( 1.-1) 
G e ne ralidad es 25 
ou ainda, de uma ÍQrma aproximada, pode-se escrever: 
6.p 6.P 
- =-- {1.5) p ,...p 
finalmente substituindo-se os dados na Eq. (1.5) 1 resuJta: 
6.p = ..i.ooo = o. 028 
1, J X 101.300 p 
(2.8%) 
OBSERVAÇÃO: Este exercício mostrn. para as condições supostas. que a massa 
específica do ar varia muito pouco (2, 8%); variação perfei tamente tolerável para 
as aplicações de engenharia. sendo portanto razoável a hipótese de escoamento 
incompressível. 
Exemplo 1.6.2 
1Iostrar que. em ambientes ventilados. os contaminantes não são sujeitos a 
apreciáveis movimentos, para cima ou para baixo. de,,,;do a sua própria densidade. 
So lução: 
DADOS: Para esta demonstração, vamos considerar o solvente tetracloroetileno 
(02Gl4 ), cuja densidade relativa ao ar é de 5, 7 e presente no ambiente com uma 
concentração de 10.000 ppm 
drc2C•• = 5, i 
d,.or = l 
10.000ppm = 1% 
DETERl\rDrA..R: a densidade relativa da mistura contaminante/ar. 
RESOLUÇ'.:i..O: 
Equação básica: 
drmtstura = L (dr componente X fração) i 
1 
\1.6) 
OBSERVAÇ.Ã..O: Supondo-se um ar bem misturado com o contaminante. a densi-
dade importante no movimento é a densidade relativa da mistura. Como a mesma 
resultou muito próxima da unidade, fica evidente o enunciado proposto. 
26 Ventilação Industrial 
Exemplo 1.6.3 
l\[ostrar que a umidade presente no ar (vapor d.água) altera muito pouco a sua 
massa específica. 
Solução: 
DADOS: Para ilustra r. vamos considerar ar saturado a 25 º C e pressão atmosférica 
normal. 
T= Tar = 25 ºC 
P s = P80t(25 º C') = 3. I70Pa 
P = P atm = 101.300 Pa 
DETERMINAR: a relação (Par seco - Par úmido)/Parseco 
RESOLUÇÃO: 
Equação básica: 
p 
p=-
R:r 
l ) Determinação da massa específica do ar seco: 
Assim resul ta: 
Patm 
Par seco= R ar T 
101.300 3 
Parseco = 287 X 298. 15 = l.1838 kg/ m 
2) Determinação da massa específica do ar úmido: 
A massa específica do ar úmido será a soma da massa específica do ar seco, 
presente na mistura, com a massa específica do vapor d.água contido na mesma. 
Quando a umidade está presente. cada componente e.xerce uma pressão parcial. 
cuja soma é igual à pressão atmosférica. Então as massas específicas. do ar seco 
e do vapor dºágua, deverão ser calculadas com as respectivas pressões parciais 
desses componentes. Assim resulta: 
P parc1a/ do ar seco da mistura 
Parsecodam1s tura = Rar T 
98.130 3 
Par seco da mistura = 2 _ ? 9 r = l. l-160 kg/m r x _ . 0 
Ppa reia / do vapor d' águll 
P uapord'água = R · T 
agua 
G e neralidades 
--=--=
3
_. l_T::-:O :-:;-::-::- = O. 0230 kg/ m 3 Puapor d'ó.gua = ..J61. 52 X 29 . 15 
Parúmido = Parsecotlb mistura + Pl!aporda água 
P . 'd = (1 1-168 + O 0230) = 1. 1698 kg/ m3 aru nu o · 1 
(Par seco - Parúmido) _ 1.183 - l. l 698 =O. 0118 (1.18%) 
- 1.1838 Par.seco 
27 
OBSERVAÇAO: O cálculo aci rna mostra que a variação da massa específica do 
ar considerando-se a presença do vapor d.água, é desprezível. 
' 
Capítulo 2 
Revisão sucinta de 
dos fluidos 
"' . mecan1ca 
Este capítulo tem por objetirn a apresentação de a lgumas correlações utilizadas 
para a obtenção das propriedades relativas ao ar. bem como uma breve revisão de 
alguns conceitos de mecânica dos fluidos. aplicados a escoamentos de ar. Grande 
parte da teoria que dá sustentação à. disciplina de ventilação indus trial tem sua 
origem na mecânica dos flujdos, e vários termos. c.lefi n.ições e equações são oriundos 
das atividades de pesqwsa e da prática dessa rusciplina. 
2.1 Propriedades do ar 
A seguir são apresentadas as correlações e as equações, para o cálculo das pro-
priedades do ar. mais ut ilizadas na prática e.la engenharia de ventilação industrial. 
2.1.1 Viscosidade cinemática do ar 
Considerando que na \·entilação industrial os ní\·eis de pressão dos escoamentos 
de ar se situam mui to próximos da pressão atmosférica, ou seja. bem abaixo da 
pressão crítica. a dependência da viscosidade com as variações de pressão pode 
ser desprezada. fi canc.lo em função somente da ternperaLurn. A li teratma apre-
senta normalmf' nle a viscosidadP cinemática como uma propriedade de1ivada da 
viscosidade absoluta. Tendo-se em \·ista a djsponibilidade de urna correlação 'lU" 
apresenta resul tados satisfatórios para a viscosidade cinemática. na faixa de in-
teresse das a plicações da ventilação industrial. neste te."i:lo fazemos uma im·ersão. 
apresentando a seguir esta correlação: 
V = ( 13 + (). 1 T) X 10-6 i2.l) 
30 
onde 
v = coeficiente de viscosidade cinemática, m2 / s 
T =tempera tura do ar , ºC 
Ventilação Industrial 
2.1.2 Volume esp ecífico e massa específica do ar 
O volume, V, ocupado por uma massa. m . de ar pode ser estimado pela equação 
dos gases per feitos: 
V = m· R ar ·T 
p (2.2) 
~iddindo-se a equação 2.2 pela massa, m. obtém-se o volume específico, u. O 
inverso do volume específico é a massa específica. expressa por: 
onde 
p = massa específica. kg/ m3 
p 
p=--
Rar T 
P = pressão absoluta do ar, Pa 
R ar = constante do ar = 287 k J L' 
·g· n 
T = temperatura absoluta do ar, J( 
2.1.3 Viscosidade absoluta 
(2.3) 
O_ :_oeficie~te d~ viscosidade absoluta pode ser obtido a partir da equação de 
defim çao da n scos1dade cinemá tica. ut ilizando-se os valores estimados com a cor-
relação Eq. (2.1): 
µ =V p (2.J)onde µ é o coeficiente de viscosidade absoluta . expresso no sis tema internacional 
(SI) de unidades por kg/ (m · s). 
2.1.4 Condiç!lo-padrão do ar 
C:omo o desempenho dos equipamentos utilizados na ventilação industria l é 
funç~o-do est~do termodinâ mico do ar . é prática usual apresentá-lo para uma 
con~çao-padrao, definida pelos parâ metros pressão e temperatura especificados 
abruxo: 
• temperatura: 20 ºC e 
• pressão atmosférica: 101. 3 kPa (ní,·el do mar). 
Como conseqüência, as equações 2.1 e 2.3 fornecem: 
• \'iscosidade cinemá tica: 1. 5 x 10-5 m 2 / s e 
• massa específica: l. 2 kg/ m 3. 
R evisão s ucinta de mecânica dos fluidos 31 
2.2 Escoamento do ar 
O escoamento do ar pode ser confinado ou não .confinado. O primeiro refere-
se ao escoamento do ar em d utos e o segundo refere-se ao escoamento do ar em 
grandes espaços. tais como salas. galpões e escoamentos externos às edificações. 
O escoamento pode ainda ser caracterizado por apresentar um comportamento 
bem-ordenado. mm;mentando-se em lâminas paralelas. sendo chamado por este 
motivo de escoamento laminar. ou um compor tamento desordenado. resultante de 
flutuações ra ndÔmicas e macroscópicas de velocidade, sendo denominado, neste 
caso. escoamento turbulento. 
Esta classificação é caracterizada pelo parâ metro adimensional denominado 
número de Reynolds. lRe. defüúdo por: 
onde: 
V-L 
!Re = --
1.1 
V = velocidade média do escoamento e 
L = uma dimensão característica da geometria do escoamento. 
(2.5) 
Para os casos de escoamentos no in terior de dutos. a dimensão característica 
para o cálculo do número de Reynolds é o diâmetro interno do duto. Para es-
coamentos no interior de dutos. se lRe for menor que 2.300. o escoamento será 
laminar, e se !Re for maior que 4.000, o escoamento será turbulento. Quando o 
valor de lRe estiver compreendido entre estes dois limites. o escoamento é caracte-
rizado por ser bastant~ instá vel, podendo se comportar como laminar ou tornar-se 
repentinamente turbulento. 
Para os casos de escoamentos externos. ou seja . escoamentos não confinados. 
a dimensão característ ica para o cálculo do número de Reynolds é, na maioria 
das vezes, uma dimensão do corpo imerso no escoamento. Os valores que delimi-
tam as faixas de escoamento laminar , de t ransição e turbulento. são fortemente 
dependentes da geometria do corpo. 
Os escoamentos em ventilação industrial são, em sua maioria . t urbulentos. 
2 .3 Equação da continuidade 
Na ventilação industria l. a quantidade mássica ou volumétrica de ar a ser movi-
mentada é freqüentemente cond uzida atra,·és de um sistema de dutos e aberturas. 
cujas dimensões são obtidas com o a uxilio da equação da conservação da massa. 
Por este princípio. o fitLxo de massa que escoa ao longo de um s istema de dutos 
sem ramais (Figura 2.l (a)) é constante e pode ser representado ma tematicamente 
por: 
J p Vi dA = m = constante 
.-! 
Esta equação ta mbém é conhecida por equação da conlinuidade, sendo: 
(2.6) 
32 Ve ntilação Industrial 
Vi= m0Julu da velocidade a,x.i~! n:i. po:;ição ··;·• n11 111a secão transversal 
do escoamento. m / s; -
A = á..rea da seção onde ocorre a \·elocidade \ :. m2 : 
rh = ftu.-xo de massakg/ s. 
Se p é cons tante. usando-se a definição de velocidade média, 
\. 11 ~ 
· = 1 VidA 
. "1 _.i 
(2. 7) 
a Eq. (2.6) se reduz a: 
rii = p \/ :! = constante (2.8) 
Esta equação pode ainda ser modificada para se obter a vazão volumétrica., Q, 
dada em m3 / s. 
rii Q = V A = - = constante (? 9) p -· 
ou ainda considerando-se duas posições ao longo do escoamento: 
(2.10) 
Num sistema com ramais, como aquele apresentado na Figura 2. l(b), a soma 
das vazões que chegam a um nó (ponto de junção) é igual à soma das vazões que 
saem deste nó. 
V2A2= 02 V3A3= 0 3 
t ~_..,.-----'-. 
1 
____ __j__ --~ 
....._ _ _..__ 1 ( ) 
/' .,.: , _.L.._ _ _ ___:.,I 
"/. / / / 
Figura 2.1: Eq uação da cont.inuidade apUcada a du tos 
(2.11) 
R evisão s ucint a d e mecânica dos fluidos 33 
2.4 Conceito de pressão em um fluido 
Um corpo pode estar sujeito a três tipos de esforço: tração, compressão e ciza-
lha.mento. Os flu idos não são capazes de resistir a um esforço de tração; portanto, 
eles podem estar sujeitos a apenas dois t ipos de esforços, compressão e cizalha-
mento. Os esforços de cizaillamento são os responsáveis pela taxa de deformação 
no fluido, fazendo com que as camadas neste deslizem uma sobre as outras. en-
quanto que os esforços de compressão são responsáveis pelo aumento ou diminuição 
do volume ocupado pelo fluido, permitindo caracterizá-lo como compressível ou in-
compressível. 
O esforço de compressão por unidade de área em um fluido é uma grandeza 
denominada pressão. e sua magnitude é expressa por N /m2 , lb/ in2 ou psi. 1"o 
sistema internacional de unidades, a pressão é ª"-pressa em Pascal (Pa) e é igual 
a 1 N/m2 . 
Apesar de o conceito de pressão envolver o cociente entre duas grandezas estri-
tamente vetoriais, devido à propriedade denominada traço do tensor, matematica-
mente a pressão é um invariante com o sistema de coordenadas na qual é expressa. 
Isto compatibiliza o conceito de pressão termodinâ mica, que é uma evidência ex-
perimental, com a sua representação matemática de força por área unitária. 
2.5 Tipos de pressão do escoamento 
Quando um fluido está em movimento, está associada a este a força de inércia. 
Esta força, dividida pôr uma área unitária normal à direção do escoamento, repre-
senta também uma pressão. Quando este escoamento é desacelerado por algum 
motivo, aparece um esforço adicional. permitindo-se detecta r três tipos de pressão 
no escoamento. descritos a seguir: 
• Pressão estática. (Pe): é uma função do estado termodinâmico do escoamento 
de ar e é exercida igualmente em todas as direções. Por isso. em algtms 
textos. também pode ser caracterizada como pressão termodinàmica. 
• Pressão de velocidade, (P,.): é associada com a energia cinética do escoa-
mento de ar. Em razão da inércia do fluido, é muitas vezes denominada, 
também, pressão dinâmica e é exercida apenas na direção do escoamento e 
expressa em Pa. por: 
(2.12) 
• Pressão total. (Pc): é a soma algébrica das pressões estática e de velocidade. 
Ela resulta da desaceleração do flui do até o repouso e é por este motivo 
também denominada pressão de estagnação. 
(2.13) 
34 Ventilação Industria l 
Na ventilação industrial , Pt e Pe são normalmente mecLidas em relação à pressão 
atmosférica (pressão efetiva). A Figura 2.2 ilustra como estas pressões são deter-
minadas na prática. mediante o emprego de ma nômetros 
·, 
l ~d 
- --
1 
~~~ 
Figura 2.2: Tipos de pressão 
2.6 Equação de Bernoulli modificada 
Aplicando-se a equação da energia referenciada a. lllna determinada linha de 
corrente e introduzindo-se as simpli.ficações inerentes a um volume de controle 
caracterizado pelo escoamento em um duto sem ramificações. obtemos a equação 
de Bernoulli modificada, e).-pressa por: 
onde 
Pe1 , Pe, =pressões estáticas efetivas nas seções 1 e 2. Pa; 
Patm 1 , Patm 2 = Pressões atmosféricas nas seções 1 e 2. Pa: 
z1, z2 = cotas nas seções 1 e 2 em relação a um nível de referência . m : 
g =aceleração da gravidade. m/s2: 
PERD.-ts._, = perdas nos dutos e nos acessórios entre as seções 1 e 2, Pa. 
(2.14) 
Como o escoamento no interior do duto é de ar e supondo que o mesmo esteja 
à mesma temperatura do ar externo, resulta: 
Assim, a Eq. (2.1-1) fica reduzida a 
Pe,l + P v.l = P e,2 + P v.2 +PERDAS1-2 (2.15) 
e. fina lmente. 
6.P = Pt,l - Pt ,2 =PERD.-\Si- ~ (2. 16) 
Revisã o sucinta de mecânica dos fluidos 35 
2. 7 Avaliação das perdas no escoamento 
Nos escoamentos encontrados na ,·entilação indU:.--trial , a parcela referida como 
PERDAS1_ 2 na equação de Bernoulli modificada é oriunda, principalmente. da 
resistênda viscosa e de mudanças de direção do escoamento, com descolamento 
da camada limite. Tais perdas trazem como resultado uma diminuição no nível 
de pressão total. Quando esta é e.xpressa em termos de altura equi valente de 
fluido. esta diminuição de pressão representa uma diminuição da a ltura de carga 
do escoamento. Em função disso: é comum se utilizar a expressão perda de carga 
para a diminuição da pressão correspondente às perdas. 
2.7.1 Perda de carga em dutos de seção circular 
A queda de pressão associada com a perda de energia devido ao atrito é cal-
culada com o au.'lil.io da equação de Darcy-\Veisbacb. a qual é aplicada tanto para 
os escoamentos laminares como também para o escoamentos turbulentos: 
onde: 
L V2 
D..P = j · - · - · P D 2 
6.P = perda de carga (queda de pressão tota l). Pa; 
f = coefü:iente de atrito; 
D = diâmetro interno qo duto. m; 
V = velocidade média do escoamento, m/ s; 
L = comprimento retilíneo de duto, m; 
p = massa específica do ar , kg/m3 . 
(2.1 T) 
~o escoamento laminar. para dutos circula res, o coeficiente de atrito tem de-
terminação analítica e depende excl usivamente do número de Reynolds: 
f = 6-1 
'Re 
(2. 18) 
No escoamento turbulento. o coeficiente de atri to tem determinação e).-peri-
mental e depende do número de Reynolds e da rugosidade relativa da superfície 
interna das paredes do duto. podendo ser avaliado com a correlação citada em 
Assy (19TI) e desenvolvida por Wood: 
f =a+ b · !Re-c 
onde: 
a= O. 53 · ( l) + O, 09-l. · ( f5)º·225: 
b = 88 . ( ÍJ)16·44 ; 
e = 1 62 · (L)º·134 · 
• D ' 
E = rugosidade das paredes do duto. m. 
(2.19) 
36 Ventilação Industrial 
Em tempos passados e até bem recentes. era procedimento usual a deter-
minação da perda de carga mediante o uso de gráficos. ábacos e tabelas. Porém 
hoje, com o advento das calculadoras programáveis e do computador pessoal, as 
correlações detêm a preferência, uma vez que fornecem resultados bem mais preci-
sos e ainda podem ser iuseridas em algoritmos numéricos, para cálculos de vazões 
e perdas de carga em s istemas ramificados complexos. 
2. 7.2 Diâmetros equivalentes 
A determinação da perda de carga em duto de seção não circular é realizada 
usando-se o conceito de diâ metro equivalente, Deq· Este conceito se baseia na 
determinação do diâmetro de um duto circular que a presente uma força média 
resistente ao escoamento. igual à que apresenta o duto de seção qualquer. Assim. 
o duto circular com diâmetro equivalente a uma seção retangular, por exemplo. 
tem a mesma perda de carga. por unidade de comprimento, do duto retangular 
Figura 2.3. 
Figura 2.3: Diâmetro equivalente 
Duas possibilidades se a presentam: 
• Diâmetro equivalente para uma mesma velocidade do escoamento. Neste 
caso o diâmetro equivalente é conhecido ta mbém como diâ metro hidrá ulico. 
2·a· b Deq= ---
a+b {2.20) 
• Diâ metro equivalente para uma mesma vazão do escoamento. Apesar de 
pouco difundido nos textos de mecânica dos fluidos. é largamente utilizado 
no âmbito da ventilação industrial e ar condicionado. 
0.6 
Deq = [l. 3 ·(a· b)] (a+ b)º·2 (2.21) 
Revisão sucinta de m ecânica dos fluidos 37 
2. 7.3 Perda de carga nos acessórios 
Sempre que um escoamento muda de direção, _passa através de ex"Pansões ou 
contrações de seção, ou seja. sempre que houver descolamento da camada li-
mite. ocorrerão perdas de energia e. couseqüentemente. diminuição nas colunas 
de pressão do escoamento. produzindo assim as chamadas perdas de carga nos 
acessórios. Essas perdas podem ser calculadas a partir da energia cinética do esco-
amento, a jusante ou a montante do acessório. multiplicando-a por um coeficiente 
obtido ex"Perimentalmente. Assim, 
v2 
ó.P = fC. - ·p 
2 
(2.22) 
onde fC é o coeficiente de p erda de carga do acessório. Igualando a perda de 
carga de um acessório com aquela apres•· ntada por um trecho reto de du to. de 
comprimento Leq· obtém-se: 
v2 L \/2 
fC·-·p=f·......!:!l.. · - · p 
2 D 2 {2.23) 
Podemos. assim, determinar qual é o comprimento equivalente de duto reto que 
apresenta a mesma perda de carga do acessório: 
fC Leq = - ·D f 
(2.2-!) 
O comprimento ~sim definido toma o nome de comp1·imento equivalente do 
acessório. 
As tabelas a seguir. compiladas e adaptadas a partir do livro de MESQUITA. 
GUThfARÃES e NEFUSSI (1977) e da publicação do L'Aspiration ... {1918}, for-
necem informações com respeito aos coeficientes de perda de carga e comprimentos 
equivalentes para diversos acessórios. 
38 Ventilação Industrial 
Tabela 2.1: Perda de carga em reduções graduais 
,.----,_.., =------' Ângulo 
_ .. ( G) ® 1 
Angulo em graus ;:::;. 1).p 
= P 2-P. 1 
5 0,05 
10 0,06 
15 0.08 
20 0.10 
25 0.11 
30 0.13 
45 0.20 
60 0.30 
Tabela 2.2: Perda de carga em expansões graduais 
1 JJ~I.~) -~-
Angulo em graus X:.= l!>.P 
P .. I-P .2 
3,5 0,22 
5,0 0,28 
10,5 0,4-l 
15,0 0,58 
20,0 0,72 
25.0 0,87 
30.0 1,00 
Mais de 30,0 1.00 
Tab.ela 2.3: Coeficientes de perda para chapéus 
- d/3 
l~ ~-d/3 I~ -
h ~..:' 
h/d fator (K.) 
1,00 0,10 
0,75 0.18 
0.70 0.22 
0,65 0.30 
0.60 0.41 
0.55 0,56 
0.50 0,73 
0.45 1.00 
R evisão suc inta de mecânica dos fl uidos 39 
Tabela 2.-l: Valores do coeficiente de perda par3: entrada de ramal secundário 
2d (min.) 
1 ----~ ~- t~;_,~i-
'!--.- --
Angulos em graus fator (X:.) 
10 0.06 
15 0.09 
20 0,12 
25 0,15 
30 0.18 
35 0.21 
-10 0.25 
-l5 0.28 
50 0.32 
60 0,-l-l 
90 1.00 
Tabela 2.5: Perda de carga em curvas 
L/ d 0.25 0.5 1 2 3 -l 
r/ d fator (K.) r/ d f atar (K.) 
2.75 0.25 O.O* 1.50 1.32 1.15 1.()4 0.92 0,86 
2,50 0.2 .. ) 0.5 1.36 1.21 1.05 0.95 0.8-l 0.79 
2.25 0.26 1,0 0.45 0.28 0.21 0.21 0.20 0.19 
2.00 0,27 1.5 0.28 0,13 0,13 0.13 0.12 0.12 
1.75 0.32 2.0 0,2-l 0,15 0,11 0.11 0,10 0.10 
1.50 0.39 3.0 0.2-1 0,15 0. 11 0.11 0.10 0.10 
1.25 0.55 *Cotovelo 
. Correção para anuulos diferentes de 90° o 
120° X 1. 22 
60º X 0.67 
-15º X Ü, 50 
30º X 0.33 
40 Ve n t ilação Industdal 
Tabela 2.6: Coeficientes de perda para cones de equilibrio 
-
l ,.... .. 
d2 i --:75º ]d1 / -
! 1 í ( 
' ·. 
dl / d2 fator (X:) 
0,50 9.00 
0.55 5,60 
0,60 3,00 
0,65 1,80 
0,70 1,20 
0,75 0,65 
0,80 0.3-l 
0.85 0.15 
Tabela 2.7: Coeficientes de perda para registros 
SifS2 fator (K) 
0,2 45.0 
0,3 18,0 
0,-! 8,0 
0,5 4,0 
0.6 2,0 
0,7 1,0 
0.8 0,4 
0,9 0.1 
R evisão s ucinta de m ecânica dos fluidos 4l 
Tabela 2.8: Çomprimento equi valente em metros de duto reto 
- d/3 
'l~c.,, ~ 2d(min.) .-,~,~· -~ 1l d '1 
' ! ' I l'l • {t r.._ , . 
- Ld 
Não recomendado 
Diâ metro Cotovelo de 90° Ângulo de entrada Número de diâmetros 
em Raio de curvatura 
(mm) l ,5d 2,0d 2.5d 30° -!5º 1.0h 0.75h 0.5h 
75 1,4 0,9 0.7 0.5 0,9 0,3 0.5 2,0 
100 2,0 1,3 1,1 0.8 1.3 0,5 0,8 3,-l 
125 2,6 1,7 1,-1 1,1 1,7 0.6 1,1 J,-l 
150 3.2 2,2 1.8 IA 2.2 0.8 1,4 5.5 
175 3,9 2.6 2.2 1.7 2.6 0,9 1.7 6,6 
200 4.6 3.1 2.5 2.0 3.1 1.1 2,0 7.8 
250 6,0 4,0 3.3 2,6 -LO 1.4 2.6 10,0 
300 7,-l 5.0 -1,1 3.2 5.0 1,8 3,2 13,0 
350 8,9 6,0 5,0 3.8 6.0 2.1 3,8 15.0 
400 10,0 7.0 5,8 4,5 7,0 ? • 
-·" 
4,5 18,0 
450 12,0 8,1 6.7 5.2 8,1 2,8 5,2 21,0 
500 14.0 ~ .2 7,6 5.9 9.2 3.2 5,9 23,0 
600 17.0 11.0 9.5 7.3 11.0 -l.O 7,3 29,0 
700 21,0 14.0 11,0 8,8 14.0 8.8 8.8 35.0 
800 24,0 16,0 13.0 10.0 16,0 5.7 10.0 -bl.O 
900 28,0 19,0 15.0 
1000 32.0 21.0 18.0 
1200 39,0 26.0 22.0 
1400 -17.0 32.0 26,0 
1600 55.0 37.0 31.0 
1800 6.J..O 43.0 36.0 
2000 72,0 -19.0 40.0 
Ventilação Industrial 
Tabela 2.9: Perda de carga em equipamentos de controle 
Equipamento Perda de carga (pol.H2 0) 
Faixa encontrada Faixa comum 
Câmara gravitacional 0.2 - 1.5 0.2 - 0.8 
Ciclone comum 0.5 - 2.5 LO - 2,0 
Ciclone de alta eficiência 2,0 - 6.0 -1.0 - 5.0Multi ciclone 2.0 - 6.0 4,0 - 5.0 
Câmaras de impactação LO - -LO 1.5 - 2,5 
Preci pi tadores eletrostáticos 0.2 - LO 0.2 - 0.8 
Filtros de tecido (filtros de manga) 3.0 - 6.0 -1.0 - 5.0 
Filtros compactados 0.2 - 1.0 0.2 - 1.0 
Torres de borrifo 0.2 - 2.0 0.5 - 1.0 
Torres de enchimento 2.0 - 10.0 2,0 - 8.0 
Torres de prato 1.0 - 8,0 2,0 - 6,0 
Lavadores auto-induzidos 0.2 - 8,0 2 .. 5 - 6,0 
Lavadores ventúri 10.0 - 60.0 10.0 - -10,0 
Lavadores de disco 10.0 - 60.0 10.0 - 40,0 
LavadOPes de impactação 1.5 - 8,0 -LO - 6.0 
Leitos de adsorção 2.0 - 10.0 3.0 - 6.0 
Incineradores de chama direta 0.2 - 1.0 0.2 - 0.5 
Incineradores catalíticos 1.0 - -1.0 1,0 - -1,0 
Precipitadores sônicos 6,0 - 12,0 -
Precipitadores térmicos 0,1 - 1,0 0,2 - 0,5 
Lavadores ciclônicos 2.0 - 6,0 2.5 - 6,0 
Lavadores tipo jet 1,0 - 6,0 1.0 - 3.0 
2.8 Ventiladores 
Na rnntilação industrial. o fornecimento de energia necessária para manter o 
escoamento do ar. freqüentemente é feito através de um uentilador. 
A seguir são apresentados alguns parâmetros rela tivos ao funcionamento dos 
venti ladores. assunto este que será visto com mais detalhes no capítulo 9. 
• Vazão do ventilador (Q): volume de ar que passa pela saída do ventilador. 
por ut1idade de tempo. 
• Pressão total do venti lador (PTV): diferença entre a pressão total do ar na 
saída e na entrada do ventilador. 
• Pressão estática do ventilador (PEV): diferença entre a PTV e a pressão de 
velocidade na saida do ventilador. 
OBSERVAÇÃO: .. .\ soma de todas as perdas de carga de um sistema de dutos 
em série deve ser igual à pressão total do ventilador (P'T'V). 
R evisão s ucinta de m ecânica dos fluidos 43 
2.9 Tipos de press~o 
• Pressão estática (P.,) : decresce ao longo de 1.im duto de seção constante e 
cresce nos aumentos de seção (recuperação de pressão). 
• Pressão de velocidade (Pu): mantém-se constante em dutos de seção trans-
versal constante. 
• Pressão total (Pt): decresce sempre ao longo do sistema de dutos. podendo 
aumentar somente quando houver suprimento de energia ao escoamento 
(através do ventilador). 
A planilha apresentada a seguir é uma sugestão para a organização dos dados e 
cálculos efetuados na determinação das perdas de carga e levantamento dos perfis 
ele pressão de um escoamento em dutos. 
Ventilação Industrial 
instala ção: obs.: pressão: 
calc ulado por: temperatura : 
fl.: de densidade: 
Ponto Q D A V Pv L 6P/ L IC 6P P, P~ 
m->/s m m:t m/s Pa m Pa/m Pa Pa Pa 
Figura 2...t: Planilha de cálculo para ventilação industria l 
R evisão s ucinta d e mecânica d os f luidos 45 
2.10 Exemplos 
E xemplo 2.10.1 
Considerando-se que os dutos ut ilizados em ventilação industrial ra ramente têm 
diâ metros menores do que 10 cm e as velocidades de escoamento são normalmente 
superiores a 5 m / s. determinar o regime de escoamento predominante no interior 
destes du tos. 
Solução: 
DADOS: Vamos supor para o escoamento urna temperatu1·a de 50ºC. 
d,.C:':IC l.1 = Ó, 7 
d,.or = 1 
10.000 ppm = 1 % 
R 9 - J 
ar= - ( kg I ' 
P = Patm = 101. 3 kPa 
T = 50ºC' = 323 /( 
D = 10 cm = O. 1 m 
\," = 5m/ s 
DETER~ITNA.R: o número de Reynolds, Re. para este escoamento. 
RESOLUÇÃO: 
Equações básicas: 
1/ ==- ( 13 +o. 1 . T) X 10-6 
p 
p=--
Rar T 
~L=V·p 
\!·D ~e =-­
v 
a) Determinação da massa específica do ar 
p 101.300 3 
p = Rar T = 2 7 · 323 = l. OO kg/ m 
b) Determinação da \'iscosidade cinemática do ar 
v S: (13 + 0. l · T) X 10- G = (13 + 0.1 · 50) X 10-6 = 1 X 10-6 m2 / s 
(2.1) 
(2.3) 
(2 . .t) 
(2.5) 
4 6 Ve ntilação Industrial 
c) Determinação do número de Reynolds do escoamento 
\ '· D 5 - 0. l 
!Re = -- = B O 6 = 27778 ~ 2. 778 X lQ4 V 1 X 1 -
OBSERVAÇAO: Podemos observar que. mesmo para uma condição bem desfa-
vorável. o número de Reynolds resultou superior a ,l.000. caracterizando. portanto. 
escoamento totalmente t urbulento. 
Exemp lo 2.10.2 
A figura a seguir representa um sistema de dutos de exaustão, de seção circular 
com diâmetro de 30 cm. O comprimento total de du to reto é 22 m. A seção de 
entrada é flangeada e a descarga é livre pa ra a atmosfera. A cm va apresenta 
uma relação r / d igual a 2. sendo os dutos fabri cados a partir de chapas de aço 
gah ·anizadas. Considerando que este sistema deverá movimentar uma vazão de 
O. 6 m3 / s e supondo ar na condição-padrão de pressáo e ternperatw·a, determinar 
a pressáo total do ventilador necessário. 
2 
1 • 
.00 
3 4 
.Q 
u 
5 
8 
7 
1 ) 6 
F_igura 2.5: Sistema de dutos de exaustão 
Solução: 
DADOS: Para a condição-padrão do ar temos: 
p = l. 2 kg/ m 3 
V = l, 5 X 10-5 m 2 / S 
L = 22m 
D = 30 cm = 0.3m 
;] = 2 
::: = 15 x 10-5 m (chapa de aço galvanizada) 
Q= 0.6 m 3 / s 
DETER.1\ UNAR: a pressão lotai do ventilador. que se ident ifi ca com a perda de 
carga tota l do sistema de dutos. 
R ev isão suc inta d e m ecânica d os fluidos 
RESOLUÇAO: 
Equações básicas: 
onde: 
Q = \" . . -1 
L 1 ·2 
~P = f . D . 2 ·p 
f = a + b · Re- c 
i-2 
~p = K.· - ·p 
2 
a = O. 53 · ( ~ ) + O. 004 · { ~ ) 0•225 : 
b= 8 -(~)0A-1: 
D 
e = 1, 62 · ( = )0•134 . D 
a ) Determinação da velocidade média do escoamento 
\ " = Q = ~ = -l ·0. 6 = .-l9m/ s 
A. " · D 2 " · O. 32 
b) Caracterização do regime de escoamento. 
;n = i : . D = . 49 . o. 3 = 169 . 00 = l. 69 X 105 
"\.e 1 ~ io- 5 V , O X 
como !Re > -l.000. o regime é turbulento 
c) Determinação do coeficiente de atrito. f 
D 
15 X 10- 5 _ lQ- 4 
---- =;J X 
0. 3 
a= 0. 53 · (5 X 10-1) + 0. 09-l · (5 X LQ- 1)º·225 = 1. 126 X 10- 2 
b = 8 · (5 X 10--l) O. l-1 =3. 105 
- 6" (- io-4 )º·134 - o s -c- 1._ ·:J X - . ::J 
f = 1. 726 X 10-~ + 3. 105 · (1. 6!) X 105)-0.585 = 1. 997 X 10-2 
d ) Delerminação da perda de carga nos Lrechos retos do d uto 
')") .192 ~Plmchc.» retas)= 1. 997 X 10-2 · ~,~l · T · 1. 2 = 63. 34 Pa 
47 
(2.9) 
{2.17) 
(2.19) 
(2.22) 
48 Ventilação l 
e) Determinação da perda de carga nos acessórios do duto 
v2 
6 P(acess6rios) = (JCl.2 + JC5.6 + JC;-,s) · 2 ·Par 
( ) ( 
8, 492 ) - . . 6P(acess6riosJ = O, 49 +O, 27 + 1, O · -
2
- · 1, 2 = r6 . 12 j 
f) Determinação da pressão total do venti lador 
PTV = õ.P(trecbos retos) + õ.P(acessóriosj = 139, 46 Pa 
OBSERVAÇÃO: O cálculo da perda de carga mostra a participação s 
dos acessórios ern um sistema de dutos (representando neste caso maia 
perda de carga total). 
Capítulo 3 
Contaminantes do ar 
3.1 Introdução 
Considerando que os constituintes normais da atmosfera são: 
• oxigênio, 
• nitrogênio, 
• dióxido de carbono, 
• vapor d"água. 
• traços de gases inertes. 
• matéria sólida microscópica. 
sob o ponto de vista da ventilação industrial , qualquer outra substância no ar pode 
ser chamada de conta.mü1ante. Além destes, podemos considerar como contami-
nante qualquer componente normal cuja concentração ultrapasse certos limites. 
Os contaminantes podem ter origem: 
• em processos de manufatura (solda, corte, fundição etc.); 
• nos tratamentos superficia is (limpeza com solventes. pintura, jateamento. 
polimento etc.); 
• no transporte e transferência ele ma.teria.is pa.rticu.lados (correias transporta-
doras. enchimento de recipientes etc.). 
50 Ventilação Industrial 
3. 2 C lassificação d os cont aminant es 
Visando à. sjstematização do estudo dos contamina ntes do ar, torna-se ne-
cessário adotar uma classificação para estes. Para a rnmilação industrial. é apre-
sentada. a seguir. uma classificação que é baseada no estado físico dos contami-
nantes dispersos no ar. 
• Gases: são substâncias no estado gasoso. em uma condição termodinâmica 
afastada do ponto de condensação (CO . C02. S02 etc.). 
• Vapores: são substâncias no estado gasoso. em uma condição termodinâmica 
próxima do ponto de condensação(solventes diversos). 
• Particulados: são sistemas dispersos, cujas fases dispersas consistem de 
partículas sólidas ou liquidas. Qua ndo as pai·tículas possuem diâmetros me-
nores do que 100 µm, os particu1ados recebem a designação especial de ae-
rossol. Para se distinguirem os diversos t ipos de aerossóis. são utilizados 
diversos termos. conforme segue: 
1. Fumos: são partículas sólidas. com diâmetros infeiiores a 1 µm. Resul tam 
da condensação de vapores de metais que sw·gem nos processos de fusão, 
solda e corte de metais. 
2. Poeiras: são partículas sólidas resultantes da desintegração mecânica de 
substâncias, com diâmetros compreendidos entre 1 e 100 µm. 
3. Fumaças: são aerossóis resultantes da combustão incompleta de materiais 
orgânicos. 
-l. Névoas: são aerossóis constituídos por partículas liquidas. Resul tam da 
condensação de vapores ou da dispersão mecânica de líquidos. 
5. Organismos vivos: os mais comuns são o pólen das flores (5 a 100 µm), os 
esporos de fungos (1 a 10 µm) e as bactérias (0.2 a 5 µm). 
3 .3 Limites de t olerância 
Na prática da venci.Lação industrial não existe a pretensão de se alcançar uma 
purificação total do ar. ruas a de se atingir um grau de purnza. com base na 
concentração do contaminante no ar. que não ofereça riscos à saúde do trabalhador. 
A norma regulamentadora da Consolidação das Leis Thabalhistas. NR-15. es-
tabelece. em seu Anexo nº 11, os limites de concentração tolerados para agentes 
químicos e. no Anexo uº 12. os Limi tes de tolerância para poeiras minerais. 
A ACGIH.. American Conference of Governmental Industrial Hygienists (1995) 
publica. peiiodicamente, os chamados valores limites de tolerância ( tlireshold limit 
values - TLV). Existem dois critérios para os valores de TLV: 
Contaminant es do ar 51 
• TLV - TWA (TLV - time weighted auerage): coITesponde a concentrações 
ponderadas pelo tempo. para uma jornada ele trabalho de 8 h diár ia e uma 
sema nal de 40 h. às quais os trabalhadores podem ser e:-..l)ostos repetida-
mente. sem efeito adverso. 
• TLV - STEL (TLV - short term e:i.:posm-e limit): é a concentração à qual os 
trabalhadores podem ser expostos por um tempo máximo de 15 min. Deve 
haver pelo menos 60min entre duas exposições sucessivas e não podem ser 
repetidas ma is de quatro exposições ao dia. 
Os efeitos de diferentes contamina ntes devem ser considerados como aditivos, isto 
é, para que o limite de tolerância da mistura não seja ult rapassado. a desigualdade 
a seguir dever ser sat isfeita. 
onde 
~ + c2 + . . . + Cn < l 
c11 c12 C/n -
Cn = concentrações das " n"substâncias presentes no 
ambiente e 
c11, C/2 , ..• C/n = conceptrações limites das " n"substâ ncias 
presentes no ambiente. 
3.4 Movim ent o d e partículas no ar 
A coleta de partículas sólidas ou líquidas em um equipamento de controle de 
poluição do ar está intima mente ligada com a \·elocidade da partícula no interior do 
fitLxo gasoso. Com o int uito de se entender o mecanismo de captura da partícula. 
torna-se necessário relembrar os conceitos básicos que governam o comportamento 
de urna partícuJa inserida no escoamento de fluido. Para que a partícula possa ser 
capturada. é necessário que esta esteja sujeita a esforços externos de magnitude 
suficiente para sepa rá-la do escoamento gasoso. 
3.4.1 R esistên cia ao escoamen t o 
Os três t ipos de esforços externos mais significativos a que estão sujeitas as 
par tículas no interior de um escoamento são: a força gravitaciona l, a força de 
emptL-xo e a força de a rrasto. Estas três forças têm papel preponderante no me-
canismo de captura. uma vez que elas determina m a velocidade terminal atingida 
pela partícula. 
52 Ventilação Industria l 
ar 
Figura 3. l: Força de arrasto sobre uma partícula 
A força de arrasto. ilustrada na Figura 3.1. que se opõe ao movimento de uma 
partícula no ar é resultante do deslocamento do ar imediatamente à frente da 
partícula. fazendo com que quantidade de movimento da partícula seja transferida 
para o flLLido adjacente. Sua magnitude é expressa por: 
(3.1) 
onde: 
FR = força de a rraste, N; 
CR = coeficiente de resis tência ou de arraste; 
i l = área projetada da partícula ao plano normal à djreção do escoamento. m 2 ; 
p = massa específica do ar. kg/m3 : 
v· = velocidade relativa ar/ partícula, m/s. 
Para uma partícula esférica. a variação do coeficiente de arrasto, CR, com o 
número de Reynolds. lRe. baseado ao diâmetro da partícula, foi verificada ex-
perimentalmente e apresenta um comportamento como mostrado na Figura 3.2. 
Pode-se notar a partir desta que. quando o número de Reynolds cresce até em tomo 
de 1.000. o coeficiente de arrasto decresce de modo contínuo e, para lne > 103 . a 
curva deste coeficiente se torna praticamente horizontal. Pode-se perceber ainda 
que o arrasto sofre w11a queda brusca para =Re ~ 105 . caracterizando o fenõmeno 
conhecido por crise do arrosto. Este comportamento permüe estabelecer, segundo 
Ogawa (1985). as seguintes correlações para o coeficiente de arrasto: 
Região I (laminar) C'R 2-1. (3.2) lRe < 2 =-!Re 
13 (3.3) Região II 2 < !Re < 500 --+ C'R= --ffe 
Região III 500 < lRe < l05 CR ~ O...L-l (3.-1) 
Conta minantes d o ar 
1000 
100 
CR 10 
2 
II 
103 
Re 
Ul 
Figura 3.2: Coeficiente de arraslo para ar/ esfera 
53 
Para íRe < 105, a correlação a seguir cobre, com razoável precisão, as três regiões 
apresentadas anteriormente, sendo indicada a sua utilização em problemas que 
abrangem as t rês faixas de !Re. 
2-1 .J. 
CR=;n+ 1m:+0,4 
:ae v !Re 
(3.5) 
>Jo estabelecimento das cor relações acima. foi admitido que o ar comporta-se 
como um meio contínuo. Porém. à medida que as partículas se tornam milito 
pequenas (menores que 3 µm). o movimento das partículas é afetado pelas colisões 
resultantes do movimento aleatório das moléculas de ar. Assim, os resultados 
obtidos para o coeficiente de arrasto de,·em ser corrigidos, dividilldo-o pelo fator 
de correção de Cunniµgham. C1 determinado por: 
onde: 
dp = diâmetro da partícula. µm; 
A-n = número de Knudsen 
sendo o número de Knudesen determinado por: 
I<n = Àar 
dp 
sendo o caminho line médio. ,\ar· das moléculas do a r calculado por: 
>. __ µ __ / " 
ar - O. -199 V 8 · Par · P 
Outra correlação sugerida por Lapple (1951) que pode também ser utilizada 
para determjnar o fator de correção de Cunningham é a segtLinte: 
CJ = l + (6, 21 X ~-.t · Tar) 
54 Ventilação l 
onde: 
µ = viscosidade absoluta do ar. Pa.s: 
Par = pressão absoluta do ar. Pa: 
1U a r = massa molecular do ar. kg/ kmol: 
Tar = temperatura absoluta do ar. K . 
Portanto. para partículas menores que 3 µm e regime laminar. o coe 
arrast.o deve ser calculado por: 
Fórmula de Stokes 
Pa ra panículas esféricas de diâmetro dp , em regime laminar, apli 
Eq. (3.1). chega-se à conhecida fórmula de Stokes: 
3.4.2 Velocidade terminal 
As outras duas forças que atuam sobre uma partícula esférica. det 
a magnitude de sua velocidade terminal de queda no ar, são a força pe. 
força de Autuação ou empuxo, FE-
ar 
Figura 3.3: Forças que atuam sobre uma pa rtícula 
A força peso é expressa por: 
1 3 Fc = - · -;r ·d · Pp · g 6 p 
onde Pp é a massa específica da partícula . 
O empuxo é calculado por: 
1 3 
FE = G · To • dp ·Par · 9 
Contaminantes do ar 55 
Assim. a atuação dessas duas forças em conjunto com a forç11 de arrasto. 
F R = C'R · "~ · ~·Par· \ ' 2 (3.7) 
permite se estabelecer a seguinte condição de equilíbrio na direção Yertical: 
FR + FE - Fc = O (3. ) 
l" ma ~-ez atingida esta condição de equilíbrio. a velocidade da partícula se torna 
constante. recebendo a denominação velocidade terminal de queda. Substi tuindo-
se as expressões para as forças a tuantes na equação de balanço acima, resulta: 
Vi= '.'! dp g (Pp - Par) 3 C'RPar (3.9) 
Em regime laminar. substituindo-se o coeficiente de arrasto na equação anterior. 
resulta: 
(3.10) 
~o caso de o vetor velocidade não estar alinhado com a direção vertical, a Eq. 
(3. ) não representa mais uma condição de equilfürio, como mostrado no diagrama 
de forças da Figura 3.-1. 
Direção 
da partícula 
Figura 3.-1: Aceleração dn partícula 
:'-iesLe caso a partícula está se acelerando e a magnitude da aceleração é fornecida 
pela segunda lei de ):ewton: 
dv PR +.FE +f'c 
dt - 11Lp l3.11) 
Ventilação Industrial 
3.5 Exemplos 
Exemplo 3.5.1 
Determine a velocidade terminal para partículas com diâmetros de 50 µm e 
l50 µm. e massa especifica de 2.000 kg / m3 . As partículas caem no ar a 20 ºC e 
)ressão atmosférica de 101. 3 kPa. 
3olução: 
)A.DOS: Os parâmetros físicos estabelecidos acima para o ar correspondem àqueles 
ia condição padrão. 
Jar = 1, 2 kg/ m 3 
.lar= 1. 5 X 10-5 m2 /s 
lp = 50µm e 150µm 
Jp = 2.000 kg/ m3 
7 = 9,81 m/s2 
)ETERMINAR: a velocidade terminal. Yt-
:IBSOLUÇÃO: 
3quações básicas: 
Região 1 (laminar) lRe < 2 
Região II 2 <lRe < 500 
Região ill l:Re > 500 
± dp 9 (Pp - Par) 
3 CRPar 
24 
CR !Re 
13 
CR= ffe 
CR ~ 0, 4-1 
l.) Cálculo da velocidade terminal para a partícula de 50 µm. 
((3.2)) 
((3.3)) 
((3.4)) 
((3.9)) 
f?azendo-se a hipótese de que a velocidade terminal será atingida no regime laminar. 
mtão CR = 2-l/':Re. Substituindo-se CR na Eq. (3.9). obtém-se a Eq. (3. 10). ou 
;eja: 
. - (50 X lQ-6)2 X 9. 81 X (2.000 - 1, 2) =O. 15 m/ S 
Vt - 18X1,5 X 10- 5 X 1,2 
Verificação do número de Reynolds: 
_ Vi . dp _ 0. 15 X 50 X 10- 5 = O. 50 
':Re - - 1 "' x 10-5 Var 1 v 
) regime é laminar. Como a hipótese inicial foi confirmada, a velocidade terminal 
> igual a O. 15 m/ s. 
Contaminantes do ar 57 
b) Cálculo da velocidade terminal para a partícula de 150 µm. 
Novamente fazendo-se a hipótese de que a ,-elocidade terminal será atingida no 
regime laminar. então CR = 2-l/ !Re. Substituindo-se Cn na Eq. (3.9) . obtém-se a 
Eq. (3.10). ou seja: 
. (150 X 10-6 ) 2 X 9. 81 X (2.000 - l. 2) j 
\ t = 5 = 1. 36 m s 
. 18 X 1, 5 X 10- X 1. 2 
Verificação do número de Reynolds: 
lRe = v't · dp = 1, 36 x_ 150 x ~o-6 = 13. 6 
Var 1, o x io-:i 
O regime é de transição. Como a hipótese inicial não foi confirmada, o cálculo deve 
ser refeito. Fazendo-se desta vez Cn = 13/ ffe e substituindo-se na Eq. (3.9). 
resulta: 
\..t = 3 ~. d'f, · 92 . (pp - Por)2 
1.521 µar Par 
V, _ 3 16 (150 X lQ- 6 ) 3 X (9 . 81)2 (2.000 - 1. 2)2 
t- 1.521. l.5x10-sx l. 2 x 1.2 =0, 5 m/s 
Verificação do número de Reynolds: 
in~ = vt. dp = o. 86 x 150 x ~0-5 = 8. 6 
Var 1. 5 X 10- " 
O regime é de trru1sição. Como a hipótese inicial foi confirmada. a ,-elocidade 
terminal é igual a O, 6 m/ s. 
OBSERVAÇÃO: Este exemplo enfatiza o caráter iterativo da solução. visto que no 
regime uniforme. o coeficiente de resistência. Cn, é função da velocidade terminal. 
que é justamente a incógnita a ser deter minada. 
Exemplo 3.5.2 
Apresente num gráfico os valores da velocidade em fu nção da distância per-
corrida por uma partícula de 500 µm de diâmetro, em queda vertical no campo 
gravitacional da Terra. Supor ar na condição-padrão de pressão e temperatura e 
massa específica da partícula igual a 1.000 kg/ m3 . 
58 
Ventilação Industrial 
Solução: 
DADOS: Para a condjçào padrão do ar temos: 
Por = 1, 2 k g/m3 
llar = 1.5 X 10- 5 m2/s 
dp = 500µm 
Pp = 1.000 kg/m3 
g = 9,81 m/s2 
DETERMC\AR: a velocidade atingida em função do espaço percorrido. 
RESOLUÇÃO: 
Equações básicas: 
Aplicando-se a segunda lei de Kewton na fase de aceleração da partícula . resulta: 
F =m·a 
dV 
P eso - FR(V) = m · dt 
Por outro lado. a cinemática da partícula nos permite escreYer: 
resul tando: 
d.S = F · dt 
d V 
Peso- F R(V) = m ·V· d.S 
Fina lmente podemos obter a expressão para o espaço percorrido pela partícula em 
função da velocidade atingida, v~: 
ir· 
s - r m \ ' d\t" 
- } 0 Peso - FR(V) 
(3.12) 
onde m é a massa da partícula. FR é a força ele arra.::.-to e é dada por: 
ii d~ 1 \ ·2 Fn = C.n · -- · - · Por · 
-l 2 
((3.7)} 
A solução da Eq. (3.12) no intervalo de O até 1 í. vru nos permi tir q11e seja gerada 
uma tabela de S em função de V. 
a) Determinação da velocidade terminal, 1 Í. · 
Fazendo-se a hipótese de que a velocidade terminal será. atingida no regime de 
transição. então Cn = 13/ ./f[ê, que. substitwndo-se oa Eq. (3.9). resul ta: 
1.= ~.~.(pp-Par V 
d3 2 )2 
t 1521 µ or fiar 
Contaminantes do ar 
vt= 
16 
1521 
(500 x 10- 6) 3 · (9. 81)2 ( l.000 - l , 2)2 
1. 5 x 10-5 · 1, 2 1. 2 = 1. O m/ 5 
Verificação do número de Reynolds: 
n \ i · dp l. 80 · 500 X 10-6 
'.lt.e = - - = = 60 0.J. 
lla r 1. 5 X lQ-5 ' 
59 
O regime é de transição. Como a velocidade inicial foi confumada. a velocidade 
terminal é jgual a 1. 80 m/ s. 
b) Geração da tabela distância percorrida versus velocidade. 
Substit uindo-se a Eq. (3.7) na Eq. (3.12). bem como adotando-se para Cn a 
e:-..-µ ressão 
e' 2-1 -l R = - +-- -1-0.-l 
Re ffe ((3.5)) 
utilizada no cálculo de Fn. após as simplificações e substit ujções dos pa râmetros 
dados do problema. ~esulta para S: 
\"" - - . S = { 6. D·h> · v d\,-
Jo 6-l. 206 - (8. 482 · V+ 8. 162 . p .s + -l. 712. \ ·2) 
e."\:pressão que permite a geração da Tabela 3.1 e o gráfico apresentado na Figura 
3.5. 
Tabela 3.1: Velocidade atingida. versus espaço percorrido 
\ .. (m/ s) S(m) 
o o 
0.2 0,0021 
O . .J 0.0087 
0.6 0.020cl 
0.8 0.0384 
1.0 0.0&!2 
1.2 0.1006 
1.4 0.152.j 
1,6 o.22a1 
l.8 0.3551 
o 
~2,0 
n:J 
:21,5 
Ol 
e 
~1,0 
<lJ 
~o.s : 
"O 
u 
Ventilação Industrial 
.2 º·º o!-0---0-,----:-0 -=-2--"o""".3----;:o.4 ~ · Êspac;o percorrido 
Figura 3.5: Velocidade atingida uersus espaço percorrido 
JBSERVAÇÃO: Este exemplo mostra que, o:ies~o _Pª~ª partícul~ rle grande 
:liâmetro, a velocidade terminal é atingida apos distancias percorridas bastante 
:urtas. 
Capítulo 4 
Ventilação geral diluidora 
(VGD) 
4.1 Introdução 
A ventilação geral diluidora atua de maneira a minimizar a concentração do 
contaminante por meio de sua diluição. Neste processo, o ar do espaço de tra-
balho é substituído por ar exterior, de uma maneira global e contínua. Devemos 
distinguir dois casos: · 
• Infiltração: movimento do ar não controlado através de aberturas e frestas 
existentes. 
• Ventilação: deslocamento controlado ou intencional de ar através de abertu-
ras específicas e dispositivos para ventilação. 
A movimentação do ar, seja por infil tração ou seja por ventilação, poderá ocorrer: 
• Por diferencial de pressão provocada pela ação do vento ou por diferença de 
densidade entre o ar externo e interno .. este caso a ventilação é denominada 
ventilação natural. 
• Por diferença de pressão provocada pela ação de um ventilador (insuflando 
ou succionando). Neste caso a vent ilação é denominada ventilação forçada 
ou mecânica. 
A ventilação geral diluidora permi te, dentro de certos limites. o controle da 
temperatura. da umidade e da velocidade do ar. 
62 Ventilação Industrial 
4 .2 Componentes de uma instalação VGD 
Os componentes de uma instalação de \·ent ilação geral diluidora dependem das 
especi ficidades do projeto a que se destina. A F igura -!.l mostra, esquematica-
mente, os componentes de uma inst a lação, a qual pode ser considerada a mais 
completa. Tal instalação seria constittúda pelos seguintes componentes: 
a-
b -
c -
d -
e -
f-
" -o 
tomada de a r externo: 
fil tro; 
ventilador de insuí:lamento: 
dtttos; 
bocas de insuflamento; 
bocas de exaustão; 
ventilador de exaustão; 
d 
e 
Ar conta-
minado 
Figura -i.l: Componentes de uma ins talação deventilação geral diluidora 
4.3 Efeito direcional do jato de ar 
O efeito direcional do jato de a r é importante. pois podemos observar pela 
F igura ·l.2, a qual apresenta um insullamento e uma sucção com dutos de mesmo 
diâmetro, que, na distância de 30 diâ metros a partir da boca de saída, têm-se 
velocidades da ordem de 103 da velocidade de saída do jato. Já na aspiração. 
observa-se que a ,·elocidade atinge 10% da velocidade de sucção, na distância de 
apenas l diâmetro da boca de entrada. 
Ventilação geral diluidora (VGD) 63 
10 m/s 
d 
10 m/s \ 
-
10% da velocidade de face a 
30 diâmetros da boca de saída 
do jato 
1 m/s 
/ 
30 d 1 
10% da velocidade de face a 
1 diâmetro da boca de sucção 
Figura -t.2: Efeito direcional do j ato 
4.4 Tipos de ventilação geral diluidora 
A venti lação geral diluidora por meios mecânicos pode ser feita por insufla-
mento, por exaustão. ou ainda por um sistema misto, de acordo com a Figura 
4.3. 
:\a ventilação por insuflamento. um \·entilaclor sopra o ar novo para dentro do 
recinto ventilado. A pressão do ar no interior do a mbiente, P
6
, torna-se maior do 
que a pressão do a r da vizinha nça. Pe. tornando o ambiente pressurizado. Este 
diferencial de pressão. (P,, - Pe) . é responsável pela saída do ar para a vizinhança, 
pelas aberturas específicas e frestas existentes. 
Neste tipo de ventilação, pode-se tira r panido do efeito direciona l do jato, 
podendo adentá-lo para finalidades específicas como. por exemplo. no sentido de 
se obter um alto grau de movimentação junto aos ocupantes do recinto. objetivando 
uma melhoria no conforto. ou então um a lto grau de mistura. reduzindo localmente 
ª.concentração do contaminante no ambiente. Este tipo de ventilação permj te 
amda o controle da qualidade do ar, quer seja pela localização adequada da tomada 
de ar novo, quer seja pelo tratamento do ar captado (fil t rando-o). 
(a) !nsuflamento 
(b) Exaustão 
Fugas 
Infiltração 
Venti lação Industrial 
Ps > Pc - Q i > Qe 
P,. =Pc - Qi = Qc 
Ps < Pc - Qi < Oe 
Figura -l.3: Tipos de ventilação geral diluidora 
Na ventila5ão por exaustão, um vent ilador succiona o ar contaminado para fora 
lo recinto ventilado. A pressão do ar no interior do ambiente, P&, torna-se menor 
lo que a pressão do ar da vizinhança, Pe, tornando o ambiente despressurizado, 
•U com pressão negativa. Este diferencial de pressão. (Pe - P&), é responsável pela 
ntrada do ar novo da vizinhança pelas aberturas específicas. 
Neste tipo de ventilação é muito difícil controlar a pureza do ar novo, em 
unção do número de abert uras e, principalmente, das frestas existentes. Em 
ontrapartida, permite faci lmente o controle da pureza do ar a ser lançado no 
.mbiente externo. 
Um terceiro tipo de montagem possível é aquela obtida pela combinação dos 
(ois tipos anteriores, ou seja. um sistema misto de ven.tilação. Neste t ipo de 
·antilação, dependendo da razão entre as vazões de insuflamento ou exaustão de 
.r. podemos ter o a mbiente interno sob pressão positiva ou negativa. 
A seleção cio t ipo de ventilação a ser adotada pelo projetista depende de 
números fatores: todavia. há casos em que um ou outro tipo se impõe. 
Por e..xemplo. a ventilação de sanitários e cozinhas deverá manter os ambientes 
m pressão negativa. evitando que os contaminantes e odores gerados se espalhem 
•ara os ambientes vizinhos. 
No caso da ventilação de um recinto que não deva ser contaminado pelo ar da 
izinhança. o tipo de ventilação a ser adotado é aquele que mantenha o ambiente 
ob pressão positiva. de modo que a troca de ar seja sempre do recinto ventilado 
•ara a vizinhança. Se por alguma razão torna-se necessária a canalização do ar 
ovo e de exaustão, o sistema misto apresenta a flexibilidade de poder atender a 
s ta situação. mantendo os ambientes em pressão positiva ou negativa, conforme 
necessidade. 
Ventilação geral diluidora (VGD ) 65 
As principais vantagens e desrnntagens dos sistemas VGD estão resumidas na 
Tabela 4.1 abaixo: · 
Tabela -U: Comparação 
E lemento Insuflamento Exaustão 
P ressão ambiente + -
Pureza do ar novo com controle sem controle 
Efeito direcional do ar existente não e..xistente 
4.5 Fator d e mistura 
Os mecanismos que governam a dispersão de material contaminante no ar são 
bastante comple..xos. As equações que fornecem as estimativas de concentração em 
um determinado a mbiente de trabalho consideram que a mistura entre o conta-
minante e o ar limpo se dá de maneira completa e instantânea. através de uma 
concentração média. Cm· Isto é uma hipótese simplificativa para se poder tratar o 
problema de uma maneira global, ou seja, para se poder utilizar um tratamento 
matemático atraYés de uma formulação integral. Com a finalidade de contornar as 
dificuldades advindas" de um tratamento matemático diferencial. a engenharia de 
vent ilação industrial lança mão do conceito de fator de mistura. cp, que é definido 
por: 
C < CJ 
Figura 4..J.: Fator de mistura 
onde: 
CJ =concentração de contaminante j unto à fonLe; 
e = concentração de contaminante afastado da fonte; 
C.n = concentração alcançada com diluição uniforme. 
e 
Fonte 
Ventilação Industrial 
.6 Equação da diluição 
A equação da diluição é estabelecida desenvolvendo-se um balanço de massa 
.ra o contamina nte para um intervalo de tempo "' d t''. considerando-se como 
1lume de controle o próprio ambiente. As hipóteses simplificativas utilizadas em 
a dedução são as seguintes: 
• Afastado da fonte, o ar no interior do ambiente está perfeitamente rnisLurado 
no espaço e no final de cada inten ·alo de tempo. 
• A ta.'<a de geração de contaminante é constante. 
• O contaminante é introduzido no ambiente através do ar de venti lação e do 
processo de geração. 
• O contaminante é removido do ambiente atra\·és do processo de exaustão e 
de 1un equipamento que retém o contaminante com uma dada eficiência. 
Na forma semântica o balanço de massa para o volume de controle correspon-
·nte ao ambiente de trabalho é: 
Q 
[ 
Cont.] 
gerado 
[
Variação] 
de Cont. 
[
Cont. retido] 
no ECP 
Q 
e 
Figura .J.5: Equação da di luição 
as. na forma matemática. o mesmo balanço se apresenta como: 
Q · Ce · dt + G · dt - 'lc · Qr ·e· dt - Q ·e· dt = V· dcm 
mdo-se em mente que <p = e~ , a Eq. \-l. l ) resulta: 
(-l. l) 
. V Q. Ce. dt + G. dt - 'lc . Qr. e. dt - Q . ('. dt =-:.de (-l.2) 
T" 
Ventilação geral diluidora (VGD) 
Separando-se e rearranjando-se os termos, obtém-se: 
onde: 
V = volume do ambiente. m3 : 
G = geração de contaminante. kg/ h: 
Q = vazão de ar novo (ventilação), m3 / h; 
Qr = vazão de ar no equipamento de controle de poluição (ECP), m 3 / h: 
"lc = eficiência de coleta do ECP (O a 1): 
e = concent ração de contaminante afastado da fonte, kg/ m 3 ; 
Ce = concentração de contaminante no ar no\·o, kg/ m 3 : 
Cm = concentração que seria alcançada com diluição uniforme, kg/ m 3 : 
y = fator de mistura: 
t = tempo. h. 
67 
(-l.3) 
Esta é uma equação diferencial linear de primei.ra ordem. não homogênea da forma: 
dy 
- + P (t) · y = Q(t) dt 
cuja solução é dada por: 
-JP(t)dt [! jP(t)dt l -f P(t)dt 
y =e Q(t) ·e dt + cte ·e 
onde 
(-l...!) 
e a constante de integração cte é obtida pela condição inicial quando se faz t = O, 
a qual será designada por c0 • Desta forma. obtém-se: 
(Q · Ce -G) 
(T/c · Qr + Q) (-l.5) 
i8 Ventilação Ind ustria l 
Apesar de esta equação estar restrita à hipótese simplificativa de concentração 
.niforme, resultados mais próxjmos da realidade poderão ser obtidos. dividindo-se 
ambiente em múltiplas células. para as qua is serão aplicadas a Eq. (4.5) , com 
s devidas adaptações de parâmetros e condições de contorno. 
b.7 VGD p ara remoção d e calor sensível 
A ventilação geral diluidora tambémpode ser utilizada para ventilar salas de 
·ansformadores, salas de caldeiras e outros ambientes com grande desprendimento 
e calor. Neste caso, o balanço de energia é efetuado para se determinar a vazão 
e ar a ser insuflada, Qe . para a remoção de calor sensível apenas. E m regime 
ermanente, baseando-se na Figura -l .6, obtém-se: 
QT = rh · Cp · ó.T 
l j 
m m 
Figura 4-.6: VGD para remoção de calor sensível 
lS 
tir = <ie + <i1 
rh = (p · Q)e = (p · Q) .. 
bstituindo-se a Eq. (-l.7.) e a Eq. (-l.8) na Eq. (-l.6). obtém-se: 
:le: 
= carga térmica total. W ; 
QT Qe =----
Pe · Cp · ó.T 
{-l.6) 
(4.7) 
(-l.8) 
(·l.9) 
= geração interna de calor (pessoas. motores, equi pamentos. iluminação etc.). 
=calor trocado com o exter ior: ganho (+). perda(- ). W: 
= massa específica do ar, kg/ m 3 ; 
=calor específico do ar. J/(kg ·ºC): 
= temperatura do ar externo, ºG; 
' = aumento de temperatura do ar, ºC. 
Ventilação geral d iluid ora (VGD ) 69 
4.7.1 Penet ração de calor p e la cob ertura 
A quantidade total de calor sensível a ser removida deve levar em conta a 
penetração de calor pela cobertura de acordo com o modelo da Figura 4.7. Esta 
quantidade é obtida a partir de equação per tinente à transmissão de calor. a qual 
é apresentada a seguir: 
T. 
1 
Figura -l .7: Penetração de calor pela cobert ura 
onde: 
q = calor ganho pela cobert ura , lV; 
U = coeficiente global de transmissão de calor, r·F/(m2 K ), 
sendo U dado por: 
onde: 
1 U= -------
1 n C· 1 
- +E ..l.+-
he j = l kj h, 
e, = espessura da j-ésima camada da parede. m: 
kJ = cond utibilidade térmica da j-ésima camada da parede. W/(mK ): 
( 4-.10) 
(-l.11) 
he = coeficiente combinado de troca de calor superficial do lado externo. usual-
mente~ 25 [lr/(m2 K)]: 
h, =coeficiente combinado de troca de calor superficial do lado interno. usualmente 
~ 6 (Tr/(m2 K )]; 
Teq = temperatura equivalente (SOL - AR) . J<. 
Temperatura equivalente (sol - ar). Teq 
A radiação solar direta pode ser combinada. com a radi ação solar difusa. bem 
como com o fl uxo de calor por convecção na face externa de uma parede, para 
resultar numa temperatura externa equivalente. (Teq)· usada no cálculo da pene-
tração ele calor pela cobert ura. 
70 Ventilação Industrial 
Radiação 
solar 
lo+ ld 
q/A 
(a) Modelo físico 
e=> 
/ Tp 
Teq 
ô/A 
l___,._.,-.., 
(b) Modelo equivalente 
Figura -!.8: Temperatura sol - ar 
Fazendo-se um balanço de calor para a Figura 4..8 (a) . tem-se: 
onde: 
_i = O'.D · I o + O'.d · Í d - h,,(Tp - T ,,) 
A 
l o = radiação solar direta. W/ m 2 ; 
Id = radiação solar difusa, 1'll/m 2 ; 
Te = temperat ura do ar externo, ºC; 
(-1.12) 
Tp = temperatura superficial externa ela parede. ºC: 
Teq = temperatura equivalente (Sol - Ar). ºC : . _ _ 
h,, =valor médio do coeficiente combinado de transnussao de calor por convecçao 
e radiação. W/(m 2 ºC) : 
ªD = absortividade para a radiação direta da parede externa: 
ad = absortividade para a radiação difusa da parede externa. 
Admitindo-se que as absortividades para as radiações direta e difusa sejam 
iguais e representadas por a e chamando-se a soma das parcelas da radiaçã~ solar 
direta com a radiação solar difusa de radiação total , ltatt da Eq. (-1.12). obtem-se: 
Por outro lado, fazendo-se um balanço para a Figura -!.8 (b), tem-se: 
Combinando-se a Eq. (·1.13) e a Eq. (4.1-!) . resul ta: 
T. _ Ct · ltot T. eq - h,, + e 
(-1.13) 
(-l.15) 
Ventilação geral diluidora (VGD) 71 
4 .8 VGD para remoção d e umidade 
Os desprendimentos de vapor cl'água que ocorrem em muitas indústrias. quer 
seja por \'azamentos ou por especiJicidades do processo em si. podem resultar em 
1úveis intole~á\·eis de umidade do ar. Com a venti lação geral di luidora . pode-se 
atenuar este problema. movimentando-se uma vazão adequada de ar. de maneira 
a arrastar este \-apor gerado no ambiente. Em regime permanente, a vazão de ar a 
ser insuflada será determinada por um balanço de ' massa de vapor. que de acordo 
com a Figura -1.9 resulta: 
(-U6) 
1 
m rh 
We 
Figura -1.9: VGD para remoção de umidade 
mas tendo-se em mente a Eq. (-1.8). podemos substit uir m na Eq. (4.16) para se 
obter a vazão de ar desejada. Q,,: 
e,. 
Q,, = Pe ·D. 11 · (-1.17) 
onde: 
G,. = geração de \<tpor. kg/ s: 
li -., = umidade absoluta do ar externo. kgH~ofkgaruca: 
~11 · =aumento de umidade absoluta do ar. kgH~o fkgarseco· 
4 .9 VGD para aplicações gerais 
Para locais com pé direito normal e onde ocorre a aglomeração de pessoas. tais 
como cinemas. reatros. ginásios de esportes etc .. bem como aqueles com geração 
de contaminantes que oferecem pouco risco para a saúde dos ocupantes. a vazão 
ele ar externo necess.:-\ria. Q~. pode ser calculada por 11111 dos critérios abaixo: 
• Com base no número de troca:; de ar por hora. que por ser um método 
empírico e pouco rigoroso. de,·e ser utilizado com reservas. A ya.zão de ar 
externo é obtida por: 
72 Ventilação Industrial 
Qe = N -V (4.18) 
onde: 
N =número de trocas de ar por hora: 
V= volume do ambiente, m3 . 
• Com base na ração de ar por pessoa, para remover odores e fumaça. A vazão 
de ar externo é obtida por: 
Qe = Qp · (nº de pessoas) (-1.19) 
onde: 
Qp =ração de ar por pessoa em [(m3 /h) /pessoa]. 
Valores de N e de Q p podem ser encontrados na li teratura específica ou nas 
tabelas apresentadas a seguir. 
Na Tabela 4.3, compilada a partir de Daly (1985). pode-se observar que. para 
as situações ·em que se deseja remover apenas os contaminantes emitidos pelos 
ocupantes do recinto. até oito trocas de ar por hora são suficientes. O limite 
:;uperior da faixa é recomendado para a remoção de calor e vapor d"água em zonas 
temperadas. Em climas quentes sugere-se o dobro dos valores indicados na Tabela 
4.3. Em ambientes com grande aglomeração de pessoas fumantes. deve-se utilizar 
:> dobro dos valores sugeridos. 
Ventilação geral dil uidora (VGD) 73 
Tabela -l2: Ração de ar por pessoa 
Local Qp em (m..,/h)/Pessoa Concentração Recomendável Mínimo de fumantes 
Bancos 17 13 ocasional 
Barbearias 25 17 considerável 
Salões de baile 17 13 ocasional 
Bares 68 42 -
Cassinos - grill - roam -15 35 -
Escritórios públicos 25 17 alguns 
Escritórios privados -12 25 nenhum 
Escritórios privados 51 42 considerável 
Estúdios 35 25 nenhum 
Lojas 17 13 ocasional 
Salas de hotéis 51 -12 grande 
Residências 35 17 alguns 
Restaurantes 25 20 considerável 
Salas de diretores 85 50 mui to Grande 
Teatros - cinemas 13 8 nenhum 
Teatros - cinemas 25 17 a lguns 
Auditórios 13 8 nenhum 
Auditórios 25 17 alguns 
Salas de aulas 50 40 nenhum 
Salas de reuniões · 85 50 muito grande 
Por pessoa (não fumando) 13 8 -
Por pessoa (fumando) 68 ..J.2 -
Fonte: NB-10 (1978) 
74 Ventilação Industrial 
Tabela -l.3: Trocas de ar por hora. (:'\) 
Sicuação Trocas de a r por hora - i'\ 
AucLi tórios e salas ele rew1iões -l-6 
Padarias 20-30 
Bancos 2--1 
Salões ele banquete 6-10 
Salões ele bilhar 6-8 
Casas de caldeiras 20-30 
Lanchonetes 10-12 
Cantinas 4-6 
Igrejas 0.5-1 
Cinemas e teat;-os 10-15 
Salões de clubes 8-10 
Salões de da nça 6-8 
Salões de tingimento de tecidos 20-30 
Salas de máquinas 20-30 
Oficinas 6-10 
Fundições 20-30 
Salas de íornos 30-60 
Garagens 6-8 
Hospitais, geral 4-6 
Cozinhas 10-20 
La boratórios ..J.-6 
Lavatórios 10-15 
Lavanderias 20-30 
Escritórios ..J.-6 
SaJões de pintura 30-60 
Câmaras escuras (fotografia) 10-15 
Casas de carnes 6-10 
Restaurantes 6-10 
SaJas de aula 2-3 
Residências 1-2 
Piscinas internas 20-30 
Cabines de passageiros (navios) 10-:20 
Compart imentos de a limentos (navios) 10-30 
fonte: ::"J 8- IO ( 197 ) 
Ventilação gera l diluid ora (VGD) 75 
4. 10 E x emplos 
E xemplo 4.10.1 
Determine a variação da concentração da fumaçade cigarro numa sala de 
reu.n.iões com 100 m3 . Na sala. a lgumas pessoas fumam conforme mostrado no 
gráfico a seguir. Assumir que a fumaça é gerada numa ta.\'.a de 1.000 µg/min. 
para cada cigarro. Um sistema de ventilação fornece 15 m3 / min de ar novo. A 
concentração inic ial de fumaça no ar ambiente é de 20µg/m3 . Supor que o ar da 
sala esteja a uma temperatura de 20 ºC e a wna pressão atmosférica de 101. 3 kPa. 
Cll 1 5 
"O (/) 
Cll e -e i o 
a> ro - ' E E 
· :::> :::> s..: 
z.... r 
1 
0~~2r0~-4-0~-6-0~~80.----,10~0~~120 
Tempo (rnin) 
~igura 4.10: Número de fumantes versus tempo 
Solução: 
DADOS: Os parâmetros físicos estabelecidos acima para o a r correspondem àqueles 
da condição-padrão. 
Par = 1. 2 kg/m3 
Var = l. 5 x 10- 5 m2/ s 
g = 9,81 m/s2 
V= 100m3 
Q = 15m3/min 
é' = 1.000 µg / m in por fumante 
é = n° de fumantes x G ' 
C0 = 20µg/ m 3 
Qr =0 
Ce = 0 
i,; = 1 
76 Ve nt ilação Industrial 
DETER\IINAR: a variação de concentração. c, ao longo do tempo. 
RESOLUÇÃO: 
Equação básica: 
_ (7Jc · Qr + Q) . tp . t 
c=c0 · e V + 
(Q·ce + G) 
(T/c · Qr + Q) 
para o presente problema, a equação acima se reduz a: 
a) Variação da concentração no intervalo (O a 40 min). 
e 
Q 
(-1.5) 
(-1.20) 
Neste .intervalo c0 é igual a 20µg/ m 3 e G = 15 x l.OOOµg/ min = 15.000µg/ min. 
Assim , neste intervalo a concentração em função do tempo será dada por: 
e= 20 . e- (15/ 100) · t + [l - e - (15/ 100) . ti x 15~~00 
e= 20. e-(3/ 20) . t + [1- e-(3/ 20). t] x 1.000 (4.21) 
A concentração final no intervalo de (O a 40 min ) será obtida fazendo-se t = -10 min 
na Eq. (4.21), resultando: 
e = 997. 57 µg/ m3 
b) Varil\ção da concentração no intervalo (40 a 60min) . 
Neste intervalo Co é igual ao ,·alor da concentração final do interva lo (O a -10 min), 
ou seja , igual a 997, 57 µg/ m 3 e 
6 =O x 1.000 µg/ min =O µg/ min 
Assim. neste intervalo a concentração em função do tempo será dada por: 
e= 997. 57 · e- (3/ 20) · t (-l.22) 
Vent ilação ge L"al diluido l.'a (VGD) 77 
Xa equação acima. Eq. (-1.22). o tempo 1 é o tempo decorrido neste intervalo, 
ou seja. 20 min. A concentração final <lo intervalo ele ( clO a 60 min) será obtida 
fazendo-se t = 20 min na Eq. (-l.22). resullando: 
e= -19. 67 µg/m3 
e) Variação ela concenlração no 1ntermlo (60 a 1:20 min). 
:\esre intermlo e,, é igual ao valor da concentração fi nal do inlerrnlo (-10 a 60 min). 
ou seja. igual a -19.67 µg /m3 e G = 5 x l.OOOµg / min = 5.000µg / min. Assim, 
neste intervalo a concentração em função do tempo será dada por: 
c = -10. 67 . e-(:3/ 20). t + 11 - e-(3/ 20). tJ x l.~00 (-l.23) 
~a equação acima. Eq. (-1.23). o tempo t é o tempo decorrido neste intervalo. 
ou seja. 60 min. A conceulração finaJ deste inten-afo será obtida fazendo-se t = 
60 min na Eq. ( l.23). resultando: 
e= 333. 30 µg/ m3 
Concentraçao ver>us tempo 
1000 .------,.--==--.----------,---.----
1 j 1 ! 
---- -- -+------
\ 
1 \ • 
\ ~ 
/ 
1 l 1 
/ 1 
1 l 1 
OL...---------------~--'------
0 10 ;<:) 30 40 50 60 70 80 90 100 : 10 120 
Temoo [mm l 
Figura 1.11: C'oncPnrração de fuml\ça rersll.'> tempo 
OBSERVAÇ'.:i..O: '.\este exercício fica patenre o caráter exponenl'ial <las taxas de 
c:rescimento ou diminuição da concentração com o tempo. resultante da Eq. { 1.5) . 
aplicada a cada imermlo de ternpo. 
78 Ventilação Industrial 
Exemplo -1.10.2 
Um resen ·atório contendo 1.000 kg de N H3 rompe no interior de uma casa de 
máquinas. que tem um volume de 500 m3 . A sala de máquinas está equipada com 
um sistema de ventilação que promm·e 5 trocas de ar por hora. Determinar o tempo 
que se deve aguardar após o colapso do reservatório. para se iniciar o trabalho de 
ma nutenção. Admitir que a temperatura e a pressão atmosférica reinantes sejam 
respecti,·amente 30 ºC e 101. 3 kP a . 
Solução: 
D.-\DOS: Segundo a ACGIH \'VORLD\i\IDE (2000). o valor li mite de tolerância 
(TLV). baseado na média ponderada no tempo (TWA) para a amônia (XH3 ) é 
de 25ppm (17 mg/ m 3 ). a qual deve ser portanto a concentração final. a part ir da 
qual se pode fazer a ma nutenção. 
R v11, = -19 k:K 
P atm = 101, 30 k P a = 101, 30 X 103 P a 
Tar = 30 ºC = (30 + 273) ]( = 303 !\ 
</ = 500 m3 
Q = 500 X 5 = 2.50Qm3 jh 
:: = 25ppm ( 1T mg/m3 = 17 x 10-6kg/m3) 
G = Okg/ h 
DETER.MINAR: o tempo que se deve aguarda r pa ra inicia r o trabalho de manu-
tenção. 
RESOLCÇAO: 
Equações básicas: 
Para o presente problema. a equação da dil uição. Eq. (-l.5), se s implifica pa ra: 
(-1.2-!) 
(4.25) 
Jnde na Eq. (-1.25) foi admitido neste problema que a amônia se comporte como 
um gás perfeito. 
:i) Verificação do volume ocupado pela massa de amônia contida no reservatório 
;:>ara as condições de pressão atmosférica lOl. 30 k Pa e tempera tu ra de 30 ºC. 
• t ra,·és da Eq. (-!.25). 
't/ l .000 X 49 X 303 __ 3 
= lOl.300 = 1.-189. o 1 m 
2omo o volume resultante da ex"J)ansão da amônia resu ltou muito maior <lo que 
J \•olwne da sala de 111nq11inas. admite-se que a runônio ex"J)ulsará lodo o a r da 
Ventila çã o ge1·al di luidora (VGD) 79 
sala, ficando a concentração inicia l definida pela massa específica do N H3. na 
temperatura e pressão atmosférica dadas. Assim a .concemrnção inicia l será: 
1n ·' 11, e -p - 3 o - •"llJ - - ti-
1.000 
---- =O. 6713 kg/ m 3 
1.-1 9. 51 
b) O lempo para que a concentração diminua d~ c0 para e é obtido da Eq. 
explicitando-se l. 
t = -- · ln - = - - - - · ln _ = 2. 12 h \ • ( C ) 500 ( 17 X 10-
6 ) 
Q C0 2.<J00 0.61 13 
t = (2 h 7 min) 
(-1.2-1). 
OBSER\ºAÇ' ÃO: Este exemplo exigiu a consulta à tabela de níveis de concentração 
da ACGIR. bem como a utilização da equação da. diluição para se determinar o 
tempo de decaimento da concentração. ou seja . na forma inversa do E xemplo 
(-1..10. l ). 
Exe mplo -1.10.3 
O ar interior de uma sala. contendo dois grupos moto-geradores de 1.000 Hl ' 
cada. não deve exceder em 10 "C a temperatura ambiente ext erna, que no verão 
a tinge, em média. 32 bC. O rendimento dos geradores é de 02 3. enquanto o dos 
motores se si tua em torno dos 30 %. O calor dissipado pelos motores corresponde 
a 2o/c da energia consumida. :'-iecessita.-se determi11ar a. ,·entilação necessária a 
ser promo,·ida na sala. com o intuito de eliminar o calor sensível gerado pelo 
equipamento no seu interior . A pressão a.1 mosférica do local é de 101. 3 k Pa. 
Solução: 
DA DOS: Para as condições do ar tanto interno como externo. temos: 
li ·.,= l.OOOkW 
l]ger = 02 3 
'lmoc = 30'1 
Patm = LOl. 3 J.: P a 
R -') -.] ar - - 1 kg [\' 
k.J 
e = l. 0--
Par J.:g <>C 
T. = 32 ~C 
T, = -12 °C 
g = 9, l m/.s2 
80 Ventilaçã o I ndustrial 
DETER.\IINAR: a vazão de ar necessária para a remoção do calor sensível. 
RESOLUÇAO: 
Equações básicas: 
p 
p= --
Rar T 
Q - <iT 
e - Pe . Cp . D.T 
Jt ·u 
T/gtr = ll ºm 
a) Cálculo da potência necessária no ei.'l:o dos motores: 
·. ll'u 1.000 l O _k ll º n - ---- = , · 
m - r/g er - O. 92 . 
b) Carga térmica gerada pelos motores e geradores 
1. Calor produzido pelos geradores 
(2.3) 
(-!.9) 
(-1.26) 
Qger = (ü·m - li ·u) X 2 = (1.08í - l.000) X 2 = 87 X 2 = 17-!kff 
2. Calor gerado pelos motores (2%): 
IT "m X 0. 02 X 2 = 1.087 X 0. 02 X 2 = l-15 k l~· Í/mol = O 30 
T/moL • 
3. Calor total gerado no interior da sala: 
IÍtotol = Qger + Qmot = 17-! -r 1-15 = 319 k ll° 
c) Cálculo da massa especí.fica e a ,-azão de ar na entrada: 
101.300 = l 16 kg/ m3 
Pe = 2 7 X (32 + 273) ' 
Q.,_ = 319 = 27. 5 m3 /.s = 99000 m3 /h 1.16 X l. 0 X (-1 2 - 32) 
d) Cálculo da massa específica e a vazão de ar na saída: 
101.300 = l . 1._) k / m3 P11 = ·JR- ( •? + -r3) g 
- U 1 X ... _ _, 
Ven tilação geral d iluidora (VGD) 81 
Qs = Qe X Pe = 9.900 X l. l~ = 102535 m3 /h 
P11 l , l_