REVISÃO CN E MT - descomplica - ENEM

Prévia do material em texto

REVISÃO DE ÚLTIMA 
HORA PARA O SEGUNDO 
DIA DO ENEM 
Regra de três
A regra de três é utilizada quando queremos encontrar um valor desconhecido a partir de 
proporcionalidade entre grandezas. Por isso, os conceitos de grandeza, razão e proporção 
são muito utilizados na resolução da famosa regra de três. 
Tipos de regras de três:
As regras de três podem ser simples ou compostas.
Regra de três simples é aquela que envolve duas grandezas. Já a regra de três composta é 
aquela que envolve mais do que duas grandezas.
A regra de três pode ser ainda diretamente proporcional ou inversamente proporcional 
(dependerá das grandezas envolvidas).
Principais conceitos relacionados às grandezas proporcionais: 
As grandezas podem ser classificadas em: diretamente proporcionais e inversamente pro-
porcionais.
Tipos de grandezas:
Grandezas diretamente proporcionais são as 
grandezas que variam “no mesmo sentido”. 
Por exemplo, se uma das grandezas aumen-
ta, a outra também aumenta. Ou, se uma 
das grandezas diminui, a outra também 
diminui. Grandezas diretamente proporcio-
nais se relacionam através de divisão.
Grandezas inversamente proporcionais são 
as grandezas que variam “em sentidos 
opostos”. Por exemplo, se uma das grande-
zas aumenta, a outra diminuirá. Ou, se uma 
das grandezas diminui, a outra aumentará. 
Grandezas inversamente proporcionais se 
relacionam através de multiplicação. 
GRANDEZAS PROPORCIONAIS
Grandezas: 
Uma grandeza é definida como algo que pode ser medido ou contado. Podemos citar 
como exemplos de grandeza a altura, o tempo, a velocidade e a distância.
Razão:
Razão é uma divisão entre duas grandezas.
Proporção:
Proporção é uma igualdade entre razões.
FUNÇÕES
Uma função f é uma relação binária entre dois conjuntos A e B que satisfaz o seguinte: para 
todo x que está em A, existe apenas um y que está em B de forma que o par (x,y) pertençam à 
relação f.
Lembre-se que: A é o domínio da função, B é o contradomínio da função e o conjunto dos 
valores de y em B que pertencem à relação é o conjunto imagem da função.
Sendo assim, denotamos uma função da seguinte forma:
Tipos de funções
Existem vários tipos de funções mas, para o Enem, focaremos em estudar a função afim e a 
função quadrática.
Função afim:
A função afim ou função do 1º grau é definida da seguinte forma: �: ℝ→ℝ; �(�)=��+�,com �≠0. 
Para esta função, seu domínio e sua imagem são ambos o conjunto ℝ. O gráfico de uma função 
afim é uma reta. O coeficiente a da função é o coeficiente angular da reta (ou declividade) e o 
coeficiente b é o coeficiente linear. 
Características das funções:
Podemos definir uma função através da lei de formação – que é uma regra que estabelece de 
qual forma os elementos do conjunto A se relacionam com os elementos do conjunto B.
Podemos representar uma função graficamente as funções através do plano cartesiano.
Zero de uma função ou raiz de uma função são os valores do domínio da função que fazem 
com que �(�)=0.
E podemos denotar também �⇐�(�).
Atenção: utilizamos o esquema de flecha 
para auxiliar na resolução da regra de três.
Por exemplo, se quisermos saber quanto 
valem 250cm em metros, sabendo que 1m 
é equivalente a 100cm, podemos montar a 
regra de três ao lado:
O valor de a está associado à inclinação da reta em relação ao eixo � e o valor de � indica em 
que altura o gráfico da função intersecta o eixo �.
A função afim possui apenas uma raiz e este valor é encontrado a partir de: 
Se �>0 a parábola é côncava para cima e se �<0 a parábola é côncava para baixo.
Se �>0 a parábola está “subindo” quando corta o eixo � e se �<0 a parábola está “descendo” 
quando corta o eixo �.
Para encontrarmos as raízes da função quadrática fazemos: ��²+��+�⇐0.
A solução desta equação é dada por: 
Se ∆>0 a função possui duas raízes reais distintas. Nesse caso o gráfico da função intersecta o 
eixo � em dois pontos distintos.
Se ∆=0 a função possui duas raízes reais iguais. Nesse caso o gráfico da função intersecta o 
eixo � em apenas 1 ponto.
Se ∆<0 a função não possui raízes reais. Nesse caso o gráfico da função não intersecta o eixo �.
Gráfico da função quadrática:
A parábola possui um eixo de simetria que é uma reta paralela ao eixo y e que passa pelo seu 
vértice.
A imagem da função quadrática será do vértice “para cima” se �>0 ou será do vértice “para 
baixo” se �<0.
O vértice é utilizado em exercícios que envolvem encontrar um ponto de máximo ou de mínimo 
de uma certa função quadrática.
Podemos analisar o comportamento das funções, isto é, analisar em quais intervalos do domínio 
a função é crescente, decrescente ou constante.
Podemos estudar os sinais das funções, isto é, analisar em quais intervalos do domínio a função 
é positiva, negativa ou nula.
Existem funções chamadas de “funções definidas por várias sentenças”, as quais possuem uma 
lei de formação para cada intervalo de seu domínio.
Podemos compor funções e inverter funções, quando satisfeitas algumas hipóteses.
Função quadrática
A função quadrática (ou função do 2º grau ) é definida da seguinte forma: �: ℝ→ℝ; �(�)⇐��²
+b�+c, com �≠0. O gráfico desta função é uma parábola. O coeficiente a relaciona-se com a 
concavidade da parábola. O coeficiente b relaciona-se com o “jeito” que a parábola intersec-
ta o eixo � e o coeficiente c indica em que altura o gráfico da função intersecta o eixo �.
A
te
nç
ão
!
MÉDIA, MODA E MEDIANA
Média, moda e mediana são medidas de tendência central utilizadas em estatística.
Tais valores servem para resumir um conjunto de valores e utilizá-los como base para inferir 
informações a respeito do conjunto de dados, sem precisar tratar a respeito de todos os dados 
(pois dependendo da quantidade isto seria inviável).
•A média é definida como sendo o valor que melhor representa o conjunto de dados. 
•A mediana é definida como sendo o valor central do conjunto de dados.
•A moda é definida como o valor que mais aparece no conjunto de dados.
Média
Existem 3 tipos de média: aritmética, geométrica e harmônica. Abordaremos aqui apenas a 
primeira.
A média aritmética se divide em: média aritmética simples e média aritmética ponderada.
Mediana
A mediana é encontrada da seguinte forma: listam-se todos os valores do conjunto de dados de 
forma ordenada (crescente ou decrescente). O valor que ocupa o local central é a mediana e é 
encontrado da maneira abaixo. Considere n como sendo a quantidade total de dados do con-
junto. Encontramos a mediana da seguinte forma:
Moda
Se todos os valores aparecem com a mesma frequência, dizemos que o conjunto não possui 
moda. Se o conjunto de dados só apresenta uma moda, dizemos que ele é unimodal. Se o con-
junto apresenta duas modas ele é bimodal. 
VARIÂNCIA
A variância é uma medida de dispersão de um conjunto de dados. Ela indica a variabilidade dos 
dados, usando como valor de referência o valor da média populacional ou média amostral. Em 
outras palavras, ela indica o quão dispersos os dados estão ao redor da média.
A variância populacional é calculada da seguinte forma:
CONTAGEM
O princípio fundamental da contagem (PFC) é utilizado quando queremos descobrir de quan-
tas formas um grupo de elementos pode combinar-se.
Ele é o mecanismo mais básico da análise combinatória. Este associa-se ao esquema de árvores, 
o qual ajuda na resolução de problemas pequenos, mas fica inviável quando os problemas se 
tornam grandes.
Um exemplo de PFC: se tenho 2 camisetas e 3 calças para vestir, de quantas maneiras possíveis 
posso sair? Nesse caso temos 2 opções de camisetas x 3 opções de calças o que resulta em 6 
maneiras possíveis para sair.
COMBINAÇÕES E ARRANJO
Quando falamos de combinação e arranjo estamos interessados em descobrir de quantas 
formas possíveis podemos organizar certo grupo, dadas algumas condições.
Para exemplificar, considere um conjunto A de n elementos onde queremos selecionar r 
elementos de A, com r<n, sendo que os elementos deste grupo podem ser ou não repetidos. 
Atenção: a unidade da variânciaé a mesma unidade das unidades do conjunto de dados.
Calculamos o número total de possibilidades de seleção da seguinte forma para o caso de 
elementos não repetidos: 
Agora, considere novamente um conjunto A de n elementos e dessa vez queremos criar subg-
rupos de r elementos de A, com r<n.
Calculamos o número total de grupos que podem ser formados da seguinte forma para o caso 
de elementos não repetidos:
Exemplo de arranjo: pódio de uma corrida pois importa a ordem dos participantes para o rece-
bimento do prêmio.
Exemplo de combinação: Dadas 7 frutas, formar vitaminas contendo 3 frutas. Se você formou a 
vitamina na seguinte ordem: mamão, morango e melancia este grupo é o mesmo que se você 
tivesse formado na ordem morango, mamão e melancia.
Calculamos o número total de grupos que podem ser formados da seguinte forma para o caso 
de elementos repetidos:
A diferença entre o arranjo e a combinação é que no arranjo a ordem dos elementos importa, 
mas no caso da combinação, a ordem não importa. E faz parte da interpretação do exercício 
entender se a ordem dos elementos importa ou não.A
te
nç
ão
!
PERMUTAÇÕES
PROBABILIDADE
Estudamos em probabilidade a chance de algo acontecer. Sendo assim, as noções de experi-
mento aleatório, espaço amostral e evento são a base para o estudo da probabilidade.
Atenção! Chamamos de experimento aleatório a todo e qualquer experimento que repetido 
várias vezes nas mesmas condições, geram resultados que não são previstos com certeza.
Principais conceitos relacionados à probabilidade:
O espaço amostral, denotado por Ω, é o conjunto de todos os possíveis resultados de um exper-
imento aleatório.
Um evento é qualquer subconjunto do espaço amostral.
Como eventos são conjuntos, podemos ter: união de dois eventos, intersecção de dois eventos 
e complementar de um evento. Veja: 
A cada evento associamos um valor numérico que representa a chance daquele evento acon-
tecer, este valor é chamado de probabilidade do evento. 
A
te
nç
ão
!
GEOMETRIA PLANA
É comum que o Enem cobre questões envolvendo a área e/ou perímetro de figuras planas. 
Então, é bacana que você saiba como calculá-las. Veja as fórmulas das áreas de algumas figuras 
que podem aparecer:
1
1
GEOMETRIA ESPACIAL
Também é comum que o Enem traga questões onde você precisará calcular a área ou o volume 
de sólidos geométricos. Então revise as fórmulas de cada um deles:
Paralelepípedo: 
Cubo:
Cone
Pirâmide
Cilindro
�
As questões de Matemática do Enem costumam exigir muitos cálculos simples de númer-
os decimais (com vírgula). Sendo assim, é importante que você treine operações básicas, 
como divisão e multiplicação de números decimais nessa reta final. Isso vai te dar segu-
rança e rapidez na hora de resolver problemas. Não esqueça que você tem apenas 3 
minutos para resolver cada questão.
A
te
nç
ão
!
ECOLOGIA
Interespecíficas: Relações que ocorrem 
entre espécies diferentes. 
Exemplo: parasitismo de uma pulga em 
um cachorro.
Intraespecíficas: Relações que ocorrem 
entre seres da mesma espécie. 
Exemplo: uma colônia de corais.
Harmônicas: Reações ecológicas em 
que nenhum ser vivo sai prejudicado. Ou 
ambos os envolvidos têm benefícios, ou 
apenas um é beneficiado, enquanto o 
outro não ganha ou perder nada. 
Exemplo: relação de sociedade, como as 
formigas em um formigueiro.
Desarmônicas: Relações ecológicas em 
que um dos seres vivos envolvidos é 
prejudicado. Apesar disso, essas reações 
são essenciais para o equilíbrio dos 
ecossistemas, já que auxiliam na ma-
nutenção do tamanho das populações. 
Exemplo: predação e parasitismo. 
Produtores: Seres vivos autotróficos, 
como os seres fotossintéticos.
Exemplo: plantas.
Consumidores: Seres vivos heterótrofos 
que comem outros seres vivos. São clas-
sificados de acordo com a “ordem” em 
que se alimentam na cadeia. 
Exemplo: animais.
Decompositores: Seres vivos que 
decompõem a matéria orgânica transfor-
mando em substâncias inorgânicas. São 
os fungos e as bactéria.
Relações ecológicas
Cadeias e teias alimentares
Indivíduo
Organismo
População
Conjunto de seres da mesma espécie.
Comunidade
Conjunto de populações de determinada área.
Ecossistema
Componentes bióticos + abióticos
Bioma
Conjunto de ecossistemas, constituído pelo 
agrupamento de tipos de vegetação contíguos 
e que podem ser identificados a nível regional, 
com condições de geologia e clima semelhan-
tes e que, historicamente, sofreram os mesmos 
processos de formação da paisagem.
Decompositores
heterótrofos
Produtor
Autótrofo
Consumidora primária
Heterótrofa
Herbívora
Consumidora secundária
Heterótrofa
Onívora
Consumidora terciária
Heterótrofa
Carnívora
* As setas indicam o fluxo de 
energia e nutrientes na 
cadeia alimentar.
MEIO AMBIENTE E HUMANIDADES
CITOLOGIA – Organelas celulares
AÇÕES HUMANAS E DESEQUILÍBRIO AMBIENTAL
Desmatamento 
e queimadas
Poluição
Célula procarionte: não 
possui organelas celulares 
membranosas e núcleo orga-
nizado (sem carioteca). Está 
presente nos domínios 
Archaea e Bacteria.
Célula eucarionte: célula mais complexa. Possui organelas membranosas 
que delimitam e organizam os processos metabólicos celulares e carioteca 
envolvendo o DNA (núcleo organizado). Encontradas no domínio Eukarya.
Retículo endoplasmático liso: produção 
de lipídios e desintoxicação da célula.
Núcleo: região onde encontramos 
o material genético da célula. É 
delimitado pela carioteca.
Lisossomo: responsável pela 
digestão intracelular
Centríolos: participam da 
divisão celular ajudando 
a ancorar os fusos.
Complexo de Golgi: arma-
zenamento e empacota-
mento de substâncias que 
a célula irá secretar.
Mitocôndria: responsável 
pela respiração celular.
Membrana plasmática: responsável 
por delimitar a célula, proteger e 
selecionar o que entra e sai do 
ambiente celular.
Retículo endoplasmático 
rugoso: possui ribosso-
mos aderidos. Sendo 
assim, produz proteínas.
ATP: Adenosina trifosfato – Moeda energética da célula. Molécula responsável por armaze-
nar energia temporariamente para a célula.
Processo metabólico em que a célula 
quebra moléculas de nutrientes energéti-
cos (como a glicose) com o auxílio do 
oxigênio. A quebra dessas moléculas 
libera energia que é armazenada tempo-
rariamente pela célula na forma de ATP. 
Através da quebra de uma molécula de 
glicose através desse processo, a célula 
obtém um saldo de 36 ATPs.
Glicólise – quebra inicial da molécula de 
glicose. Ocorre no citoplasma e forma 
duas moléculas de ácido pirúvico que 
entrarão na mitocôndria.
Ciclo de Krebs – também chamado de ciclo do 
ácido cítrico, ocorre entre as membranas da 
mitocôndria, na matriz mitocondrial. Nesse ciclo, 
a glicose é completamente quebrada. For-
mam-se NADH e FADH que serão usados na 
próxima etapa.
Cadeia respiratória – ocorre nas cristas mitocon-
driais. Nessa fase, os elétrons capturados pelo 
NADH e FADH na fase anterior passam por um 
processo de fosforilação oxidativa, onde ocor-
rerá a produção de grande quantidade de ATP 
com a participação da proteína ATPsintase. Além 
disso, há a formação de água pela união de H 
transportados pelos carregadores de elétrons 
com o oxigênio (aceptor final).
Respiração celular
Compostos por cadeias de nucleotídeos:
É responsável pela transmissão das 
características hereditárias e pelo 
comando dos processos metabólicos 
celulares.
Constituído por uma dupla fita de 
nucleotídeos, formando uma dupla 
hélice.
Ligações que formam as fitas: 
ligações pentose-fosfato.
Ligações que unem as duas fitas:
Ligação por ponte de hidrogênio.
Constituído por uma única 
fita de nucleotídeos. Pode 
dobrar-se sobre si mesma 
formando estruturas tridi-
mensionais.
RNAm: RNA mensageiro – 
leva informações do núcleo 
para o citoplasma.
RNAr: RNA ribossômico – 
compõe os ribossomos.
RNAt: RNA transportador – 
transporta aminoácidos até 
os ribossomos para a sín-
tese proteica.
ÁCIDOS NUCLEICOS - DNA E RNA
BIOENERGÉTICA
Realizada por organismos anaer-
óbios (facultativosou obrigatóri-
os). Nesse processo, não há a pre-
sença de oxigênio. Nele, a glicose é 
pouco quebrada. Sendo assim, há 
uma menor produção de ATP e a 
formação de produtos muito 
energéticos, como o álcool e o 
ácido láctico.
Fermentação alcóolica: Formação de álcool e gás 
carbônico através da quebra parcial da glicose. É 
amplamente utilizada na indústria alimentícia, para 
a produção de bebidas alcoólicas e como fermento 
para pães. Também é utilizada na produção de 
álcool combustível (etanol C2H5OH).
Fermentação lática: Formação de ácido lático 
(C3H5O3) a partir da quebra parcial da glicose. 
Também é largamente utilizada na indústria, em 
especial na produção de derivados do leite. Além 
disso, pode ser realizada pelas células musculares 
humanas durante uma atividade aeróbica intensa.
Fermentação
GENÉTICA
Conceitos básicos de genética
1ª Lei de Mendel
Cromossomos homólogos: cromossomos 
com mesmo formato e tamanho, perten-
centes a um mesmo par. Ex.: 22 pares de 
autossomos das células humanas.
Cromossomos autossomos: todos os 
cromossomos que não são sexuais.
Cromossomos sexuais: na espécie humana, 
são os cromossomos X e Y. Eles possuem os 
genes que determinam as características 
sexuais, além de outros genes.
Lócus gênico: posição ocupada por um 
alelo no cromossomo.
Alelos: genes que ocupam o mesmo lócus 
nos cromossomos de um mesmo par e que 
determinam variedades diferentes de um 
mesmo caráter.
Lei da segregação dos fatores:
“ Nas células somáticas, os fatores (genes) 
se encontram aos pares, mas durante a 
formação dos gametas eles se separam, 
mostrando-se isolados ou segregados.”
Pode ser aplicada, por exemplo, para analis-
armos casos de mono-hibridismo com 
dominância completa, como no caso da 
herança do albinismo, da cor dos olhos e da 
miopia. Assim como polialelia, como no 
caso da herança do sistema ABO.
2ª Lei de Mendel
Lei da segregação independente:
“ Quando, num cruzamento, estão envolvidos 
dois ou mais caracteres, os fatores que os 
determinam são distribuídos de modo inde-
pendente uns dos outros.”
Pode ser aplicada, por exemplo, para analisar-
mos casos de di-hibridismo, como a análise de 
Mendel em relação às cores e formatos das 
sementes de ervilhas, características geradas 
por genes que se segregam independente-
mente na formação dos gametas.
Gene dominante: é o gene que expressa sua 
característica fenotípica tanto em homozigose 
quanto em heterozigose.
Gene recessivo: gene que expressa sua carac-
terística apenas em homozigose.
Homozigoto: indivíduo que possui alelos iguais 
para um mesmo gene (em um mesmo lócus).
Heterozigoto: indivíduo que possui alelos 
diferentes em um mesmo lócus.
Genótipo: conjunto de genes de um indivíduo.
Fenótipo: características expressadas em um 
indivíduo. É resultado da interação entre o 
genótipo e os componentes ambientais.
REPRODUÇÃO
Tipos de fecundação:
Externa: fecundação que ocorre no ambi-
ente. Em geral, ocorre em seres vivos de 
ambientes aquáticos ou úmidos, o que evita 
a desidratação dos gametas. Ex.: peixes 
ósseos.
Interna: quando a fecundação ocorre no 
interior de um dos indivíduos envolvidos. 
Ex.: seres humanos.
Reprodução assexuada
Reprodução em que não há a mistura de 
material genético de dois indivíduos. Sendo 
assim, o ser vivo se reproduz sozinho 
quando encontra condições ambientais 
favoráveis, produzindo “clones” de si 
mesmo. Como não há a participação de 
gametas, chamamos de agâmica.
Vantagens: Como o indivíduo se reproduz 
sozinho, não há necessidade de gasto de 
energia na busca de um parceiro sexual. Sendo 
assim, essa reprodução é muito mais rápida.
Desvantagens: Como os indivíduos-filhos 
são clones do indivíduo-mãe, podemos dizer 
que há baixa variabilidade genética nas popu-
lações que realizam esse tipo de reprodução. 
Reprodução assexuada
Reprodução em que há a mistura de materi-
al genético de dois indivíduos. Para que isso 
ocorra, em geral, há a produção de gametas 
que, ao se unirem na fecundação, geram 
uma célula-ovo ou zigoto que contém a 
combinação dos genótipos dos progeni-
tores. Já que geralmente envolve gametas, 
é chamada de reprodução gâmica. 
Vantagens: Como há mistura de material 
genético, consideramos que as populações 
que realizam esse tipo de reprodução têm 
uma alta variabilidade genética.
Desvantagens: Há gasto de energia e 
tempo na procura por um parceiro repro-
dutivo. Sendo assim, em geral, a taxa 
reprodutiva é mais lenta.
Alguns tipos de reprodução assexuada:
Cissiparidade: ser unicelular duplica materi-
al genético e depois se divide formando 
dois novos indivíduos.
Brotamento: formação de broto que pode 
ou não se descolar do indivíduo-mãe, como 
o que ocorre nas esponjas.
Esporulação: formação de esporos, células 
de resistência que ao encontrar condições 
favoráveis dá origem a um novo indivíduo. 
Ex.: esporos liberados pelos cogumelos.
O meio cria necessidades que induzem a mu-
danças de comportamento e adaptações 
anatômicas nos indivíduos.
As novas características surgem do uso e do 
desuso repetido de determinado órgão ou parte 
do corpo em resposta às exigências do meio.
Lamarckismo
As características adquiri-
das por um indivíduo ao 
longo da vida são transmiti-
das aos seus descendentes. 
Ao longo das gerações, 
essas características se 
acumulam gradualmente.
EVOLUÇÃO
O meio seleciona os indivíduos em determinada popu-
lação que apresenta as características mais adaptadas 
às condições de um ambiente em determinado tempo.
Em uma população há características variadas entre os 
indivíduos, surgidas ao acaso. Há certos indivíduos que 
possuem características que lhes conferem uma melhor 
adaptação ao meio quando se comparado aos demais.
Os indivíduos mais aptos sobrevivem por mais tempo 
no ambiente e, consequentemente, têm maior sucesso 
reprodutivo, transmitindo suas características a um 
número maior de descendentes. Ao longo das ger-
ações, essas características passam a predominar.
DOENÇAS
Agente etiológico: Agente causador da 
doença.
Agente transmissor: Também conhecido 
como vetor. Serve como meio de trans-
missão de uma doença.
Hospedeiro intermediário: Ser vivo onde 
o parasita se desenvolve ou se reproduz 
assexuadamente.
Hospedeiro definitivo: Ser vivo onde o 
parasita finaliza seu ciclo vital, reproduz-
indo-se sexuadamente.
Endemia: Doença que ocorre frequente-
mente em determinado local.
Epidemia: Quando há um considerável 
aumento dos casos de uma doença em 
um determinado intervalo de tempo.
Pandemia: Quando o surto epidêmico se 
espalha a nível continental ou mundial.
Foco no fato de que boa parte das 
verminoses podem ser mais facil-
mente transmitidas em locais com 
falta de condições de saneamento 
básico e higiene. 
*HIV/AIDS: Causada pelo HIV, um retro-
vírus que ataca os linfócitos T4 ou CD4, 
responsáveis pelo reconhecimento dos 
antígenos e ativação de outras células do 
sistema imune.
*Sífilis: causada pela bactéria Treponema 
pallidum. Inicialmente causa feridas na 
genitália, depois manchas pelo corpo e 
culmina com comprometimento do siste-
ma nervoso e cardiovascular.
Termos importantes: ISTs que você deve lembrar:
Dengue
Zika
Chicungunha
Febre amarela
*Todas doenças virais. Apenas a febre 
amarela tem vacina regularmente dis-
tribuída em nosso país.
Platelmintos importantes:
Esquistossomo
Tênia
Nematelmintos importantes:
Lombriga 
Ancilóstomo
Doenças transmitidas pelo Aedes aegypti
Verminoses:
Imunidade não específica, realizada 
pelas barreiras do corpo, como a pele e 
o suco gástrico e também por células 
do sistema imune, como as células killer 
e os macrófagos.
IMUNIDADE
Imunidade inata
IMUNIDADE 
ADAPTATIVA
Imunidade específica, gera memória e 
reconhece os antígenos com os quais o 
corpo já teve contato.
Imunidade adaptativa
Lei da segregação dos fatores:
“ Nas células somáticas, os fatores (genes) 
se encontram aos pares, mas durante a 
formação dos gametas eles se separam, 
mostrando-se isolados ou segregados.”
Pode ser aplicada,por exemplo, para analis-
armos casos de mono-hibridismo com 
dominância completa, como no caso da 
herança do albinismo, da cor dos olhos e da 
miopia. Assim como polialelia, como no 
caso da herança do sistema ABO.
A
te
nç
ão
!
Fique ligado(a):
A ligação iônica é uma ligação química forte realizada entre íons de cargas opostas, com 
ligação polar. Enquanto a ligação covalente pode ser apolar e polar conforme os átomos que 
formam a molécula.
LIGAÇÕES QUÍMICAS, POLARIDADE E FORÇA
Para que os átomos adquiram estabilidade eles precisam se ligar. Sendo assim, todo átomo para 
atingir sua estabilidade precisa ter oito elétrons na sua camada de valência (regra do octeto). 
Como exemplo citamos a ligação entre o cálcio (z= 20) e o cloro (Z= 17).
Por meio da Distribuição de Linus Pauling, obteremos a camada de valência.
Observamos que o cálcio apresenta dois elétrons na camada de valência, perdendo estes 
elétrons. O cloro apresenta sete elétrons na camada de valência, precisa de um elétron 
para se estabilizar.
Teremos a fórmula: CaCl2.
C�²⁰= 1 �² 2 �² 2 �⁶ 3 �² 3 �⁶ 4 �²
C�¹⁷ = 1 �² 2 �² 2 �⁶ 3 �² 3 �⁵
A ligação iônica ocorre quando há ganho ou perda de elétrons entre dois ou mais elementos 
químicos. 
Ocorre entre metais e ametais. Os metais representam as famílias 1A, 2A e 3A, e os ametais 
são das famílias 5A, 6A e 7A.
O metal perde elétrons e vira um cátion, e o ametal ganha elétrons e se transforma em um ânion.
A ligação covalente ocorre por meio do compartilhamento de pares de elétrons. 
Ocorre entre ametais e ametais.
Como exemplo citamos a ligação entre o carbono (Z=6) e o flúor (Z=9)
Fazendo o Diagrama de Linus Pauling:
C⁶= 1 s² 2 s² 2 p²
F⁹ = 1 s² 2 s² 2 p⁵
Neste caso todos ganham elétrons através do compartilhamento. O flúor pega 1 elétron do 
carbono e compartilha com ele, ficando a fórmula molecular da seguinte forma: CF4.
Ligação iônica: 
Ligação covalente: 
A polaridade está relacionada com a formação de polos positivos e polos negativos nas 
substâncias químicas.
Quando uma ligação é formada por dois átomos iguais, sem diferença de eletronegativi-
dade, teremos uma ligação apolar. Exemplo: H2, Cl2.
Quando uma ligação é formada por dois átomos diferentes, com diferença de eletronega-
tividade, teremos uma ligação polar. Exemplo: HCl.
CH₂ = CH₂ + H₂ → CH₃ - CH₃
REAÇÕES ORGÂNICAS
Reação de hidratação
Reação de adição: ocorre em compostos insaturados, onde a insaturação será quebrada 
em ciclanos.
Hidrogenação: 
Nessa reação, um alcino se transforma em alceno, e este se transforma em alcano.
+ H₂ → H - CH₂ - CH₂ - CH₂ - H
Reação de adição em ciclanos:
Nessa reação, um alcino se transforma em alceno, e este se transforma em alcano.
Pela Regra de Markovnikov, o átomo de hidrogênio entra preferencialmente no carbono 
insaturado, que é o mais hidrogenado. 
Nessa reação, ocorre a adição de água, formando um álcool.
Halogenação: 
Adição de halogênios (F₂, Cl₂, I₂,).
Reação de haleto de hidrogênio (HX):
CH₃ - CH = CH - CH₃ + Cl - Cl → CH₃ - CH - CH - CH₃ 
Cl Cl
CH₃ - CH₂ - CH = CH₂ + H-Cl → CH₃ - CH₂ - CH - CH₃
Cl
CH₃ - CH₂ - CH = CH₂ + H-OH → CH₃ - CH₂ - CH - CH₂
OH
 CH₃ - CH - CH₃ + Cl - Cl → CH₃ - C - CH₃ 
 CH₃
Cl
 CH₃
+ Cl - Cl → Cl - CH₂ - CH₂ - CH₂ - Cl
Reação de halogenação em ciclanos:
Nessa reação, um alcino se transforma em alceno, e este se transforma em alcano.
Halogenação: 
Nessa reação, um alcino se transforma em alceno, e este se transforma em alcano.
Reação de substituição: entrada de um átomo ou grupo de átomos com saída de outro. 
Ocorre em alcanos, ciclanos (com cinco ou mais carbonos) e aromáticos.
Eletroquímica representa o estudo de reações químicas que transferem elétrons, como o que ocorre na pilha 
eletroquímica ou célula eletroquímica ou galvânica.
A pilha é uma reação química de oxirredução espontânea que gera corrente elétrica (i).
Quando uma substância sofre oxidação, ela perde elétrons, e quando sofre redução, ela recebe elétrons. 
Vamos compreender como a pilha funciona utilizando a pilha de Daniel:
Nitração: 
Substituição de um hidrogênio pelo grupo nitro (-NO₂) 
 CH₃ - CH - CH₃ + + HNO₃ → CH₃ - C - CH₃ + H₂O
 CH₃
NO₂ 
 CH₃
Sulfonação:
Substituição de um hidrogênio pelo grupo sulfônico (-SO₃H).
Reação de substituição em compostos aromáticos: 
 
Halogenação do benzeno: 
 CH₃ - CH - CH₃ + H₂SO₄ → CH₃ - C - CH₃ 
 CH₃
SO₃H
 CH₃
+ Cl - Cl → + HCl 
Cl
Reação com haleto de alquila: 
Nitração: reação com ácido nítrico.
+ HNO₃ → + H₂O
NO₂
+ CH₃ - CH₂ - Cl → + HCl
CH₂ - CH₃ 
ELETROQUÍMICA
Pela imagem percebemos a existência de duas cubas eletro-
químicas, eletrodos metálicos, soluções e a ponte salina.
Os elétrons saem do zinco em direção ao eletrodo de cobre. O zinco 
sofre oxidação, que corrói sua barra, com diminuição de massa. O 
eletrodo de cobre sofre redução, com aumento de sua massa.
O lado que oxida é denominado de ânodo, e o lado que se reduz 
é denominado de cátodo. O ânodo representa o polo negativo, e 
o cátodo representa o polo positivo da pilha.
A ponte salina envia os ânions para o zinco, e os cátions para o cobre.
Eletroquímica representa o estudo de reações químicas que transferem elétrons, como o que ocorre na pilha 
eletroquímica ou célula eletroquímica ou galvânica.
Apresentam o anel de benzeno.
Hidrocarbonetos: 
Alcanos : apresentam ligação simples entre os carbonos (CH₃ - CH₃)
Alcenos: apresentam dupla ligação (CH = CH)
Alcinos :apresentam tripla ligação (H₃C - CH = CH - CH₃)
Alcadienos (apresentam duas duplas ligações (H₂C = CH - CH = CH₂)
Compostos aromáticos 
Álcool - presença da hidroxila (OH). Ex: CH₃ - CH₂ - CH₂ - OH
Fenol - presença da hidroxila no anel de benzeno. Ex:
Aldeído - presença do grupo carbonila (-C = O) na extremidade da cadeia. Ex: 
Cetona - presença do grupo carbonila (-C = O) no meio da cadeia. Ex:
Ácido carboxílico - presença do grupo carboxila na extremidade da cadeia. Ex:
Compostos orgânicos com funções oxigenadas: 
COMPOSTOS ORGÂNICOS
São compostos de cadeia fecha-
da com ligações simples
Ciclanos
São compostos de cadeia fecha-
da com uma dupla ligação.
Ciclenos
OH
Lei de Lavoisier ou Conservação das massas = massa total dos reagentes é igual a massa total dos produtos.
Em uma equação química temos:
As massas dos reagentes e as massas dos produtos que participam da reação obedecem sempre a uma 
proporção constante.
As reações químicas são rearranjos atômicos, onde os reagentes se transformam em produtos. Sendo assim, 
nesse processo não há criação ou destruição de átomos ou moléculas.
Existem alguns fenômenos que podem identi�car uma reação química, como: liberação de energia (calor, 
luz); formação de gases; formação de um sólido (precipitado); mudança de coloração; mudanças de 
cheiro/aroma, etc.
Em uma equação química temos:
Lei de Proust ou lei das proporções constantes: 
(Observe que somando as massas dos reagentes 
teremos a mesma quantidade para os produtos)
Em outra equação temos:
Éter - presença do oxigênio entre 
dois radicais orgânicos. Ex: 
CH₃ - CH₂ - CH₂ - O - CH₃
Éster - presença do 
grupo: (-C=OO) Ex:
Compostos orgânicos com funções nitrogenadas:
Amina - presença do nitrogênio ligado ao átomo de carbono. Ex: CH₃-NH-CH₃ 
Amida - presença do grupo carbonila ligado ao nitrogênio. Ex:
Nitrocompostos - presença do grupo nitro (-NO2) ligado a cadeia carbônica. Ex: CH₃ - CH₂ - NO₂
NH₂ 
*Em azul estão dados que você pode obter através dos 
dados em preto, caso eles se apresentem nos enunciados.
LEIS PONDERAIS E ESTEQUIOMETRIA
REAÇÕES INORGÂNICAS
hidrogênio + carbono → metano
 2 g 6 g 8g 
A termoquímica compreende processos de transferência de calor nas reações químicas. Temos dois processos:
Endotérmico= absorve calor, com sensação de resfriamento, como por exemplo se passarmosálcool na 
pele e assoprar.
Exotérmico = libera calor, com sensação de aquecimento, como nos processos de combustão.
Nos processos físicos de mudanças do estado sólido para o líquido e deste para o estado de vapor, temos um 
processo endotérmico, com aumento de energia térmica. E nos processos inversos, do estado de vapor para o 
líquido e deste para o sólido, temos um processo exotérmico, com diminuição de energia térmica.
Para uma reação química ocorrer ela absorve energia e quando forma produtos libera energia.
A entalpia (H) representa o conteúdo de energia que uma substância possui. A entalpia cresce à medida que se 
avança nos estados físicos.
Calculamos a variação de energia (ΔH) para saber se houve absorção ou liberação de energia pela reação 
química.
∆H = Hp - Hr
Reação endotérmica: Hp > Hr ; ∆H >0
 A + calor → B
A → B ∆H >0
A + B → AB
S + O₂ → SO₂
 ABC → A + B +C
 2 NaCl → 2 Na + Cl₂ 
 CaCO₃ → CaO + CO₂
A + BC → AC + B
Zn + Pb(NO₃)₂ → Zn(NO₃)₂ + Pb
AB + CD → AC + BD
NaOH + AgNO₃ → NaNO₃ + AgOH
CaCO₃ + H₂SO₄ → CaSO₄ + H₂CO₃
Síntese ou adição: reagentes interagem e formam 
um produto.
Decomposição ou análise: uma substância 
composta origina vários produtos.
Simples troca ou deslocamento 
ou substituição: Substância simples reage com 
uma substância composta, formando uma nova 
substância simples.
Dupla troca ou permutação: ocorrem trocas 
entre os reagentes.
Temos quatro tipos de reações inorgânicas:
TERMOQUÍMICA
Reação exotérmica: Hp < Hr; ∆H < 0
A → B + calor
A → B ∆H < 0
Modelo atômico de Dalton: semelhante a uma bola de bilhar; esférico, maciço e indestrutível. Não 
apresenta carga.
Modelo atômico de Thomson: semelhante a um “pudim de passas”, esférico, maciço, divisível. Thomson 
descobriu os elétrons (carga negativa).
Modelo atômico de Rutherford: núcleo formado por duas regiões: eletrosfera, onde se localizam os 
elétrons, sem massa, e o núcleo, pequeno e maciço, onde se localizam os prótons e nêutrons. Os nêutrons 
foram descobertos por Chadwick em 1932.
Modelo atômico de Bohr: complementa o modelo de Rutherford. Os elétrons não caem no núcleo, pois 
são dotados de energia quântica., girando na sua órbita. Descobriu os níveis de energia.
Modelo atômico de Sommerfeld: observa que o átomo pode ter uma estrutura elíptica.
Os elétrons �cam ao redor do núcleo divididos na eletrosfera em níveis de energia (K, L, M, N, O, P, Q). 
Dentro dos níveis temos os subníveis de energia (s, p, d, f ).
O subnível s comporta até dois elétrons; o subnível p comporta até seis elétrons; o subnível d comporta até 
dez elétrons, e o subnível f comporta até quatorze elétrons.
Organizamos os elétrons nos níveis através do Diagrama de Linus Pauling. 
As soluções são misturas homogêneas (apresentam uma única fase) formadas pelo soluto e pelo solvente. Elas 
podem ser sólidas (ligas metálicas), líquidas (soro caseiro) e gasosas (ar atmosférico).
O soluto ocorre em menor quantidade e sofre dissolução, e o 
solvente ocorre em maior quantidade e provoca dissolução.
Assim, solução é: soluto + solvente. 
Como exemplo temos o átomo X com Z = 22, fazendo sua distribuição eletrônica tere-
mos: 1 s² 2 s² 2 p⁶ 3 s² 3 p⁶ 4 s² 3 d²
MODELOS ATÔMICOS E DISTRIBUIÇÃO 
As �echas indicam o sentido a ser seguido no diagrama, de cima para 
baixo até o �nal de cada carreira ou até o valor desejado obtido.
SOLUÇÕES, SOLUBILIDADE, 
HIDRÓLISE E EQUILÍBRIOSLETRÔNICA
A
te
nç
ão
!
A hidrólise salina ocorre quando os íons provenientes da dissociação de um sal dissolvido na água interagem 
com os íons da água, formando um ácido ou uma base fraca.
O equilíbrio químico é dinâmico, pois a reação não para e é representado pelas setas (⇋), que indicam ida e 
volta. Sendo assim, podemos dizer que é um processo reversível.
Quando temos um ácido fraco e uma base forte teremos uma solução básica com pH > 7, pois a quantidade 
de íons OH- é maior que os íons H+ (OH- >H+)
Quando temos um ácido forte e uma base fraca teremos uma solução ácida com pH < 7 (H+ > OH-)
Quando temos um ácido forte e uma base forte teremos uma solução neutra com pH = 7. Não entram em 
equilíbrio.
Quando temos um ácido fraco e uma base devemos observar o valor de suas constantes, para saber qual será 
mais forte.
A solubilidade ou coe�ciente de solubilidade é o limite máximo que o solvente pode dissolver em determina-
do soluto.
O que de�ne a solubilidade é o soluto/solvente/temperatura.
Definição de solubilidade
a) insaturada = quantidade de soluto é menor do que a solubilidade.
b) saturada = quantidade de soluto é igual a solubilidade
c) saturada com corpo de chão ou de fundo ou precipitado = quantidade do soluto é maior do que a solubili-
dade.
Tipos de soluções:
Para relacionar quantidade de soluto e de solvente usamos as seguintes fórmulas:
Hidrólise A hidrólise é um processo inverso da neutralização, onde ocorre quebra das moléculas em água, 
devido a ação dos íons da água.
Somente ácidos e bases fracas sofrem o processo de hidrólise, além de apresentarem também reações 
reversíveis. 
Concentrações
Equilíbrio químico:
Nos processos físicos de mudanças do estado sólido para o líquido e deste para o estado de vapor, temos um 
processo endotérmico, com aumento de energia térmica. E nos processos inversos, do estado de vapor para o 
líquido e deste para o sólido, temos um processo exotérmico, com diminuição de energia térmica.
Para compreender melhor, observe o grá�co da velocidade pelo tempo:
Vamos observar agora o grá�co da concentração pelo tempo:
No grá�co à esquerda temos que: [ ] R = [ ] P, e no grá�co à direita 
temos que: [ ] R > [ ] P.
Temos uma reação reversível, onde o reagente forma um produto, sendo esta uma 
reação direta, e o produto forma reagente, sendo esta uma reação inversa.
Quando começa a reação existe somente os reagentes, à medida que estes começam a interagir, o produto 
aumenta sua concentração e o reagente diminui sua concentração.
Na equação química:
N2 + 3 H₂ ⇋ 2 NH₃
PROPRIEDADES DAS SUBSTÂNCIAS 
E FORÇAS INTERMOLECULARES
As substâncias iônicas apresentam elevado ponto de fusão e de ebulição. São solúveis em solventes polares e 
sólidos em temperatura ambiente. Conduzem corrente elétrica em solução aquosa ou no estado líquido.
As forças intermoleculares são representadas pelas ligações de hidrogênio, que são de forte intensidade, 
ocorrendo em moléculas polares que possuem o átomo de hidrogênio ligado a um elemento eletronegativo (F,O,N).
A força dipolo-dipolo ocorre em compostos polares, com média intensidade.
A força dipolo-induzido ocorrem em compostos polares e apolares. Representa uma ligação fraca, pois 
quando as moléculas se aproximam, formam-se dipolos temporários.
As substâncias covalentes apresentam pontos de fusão e de ebulição variáveis. Não conduzem corrente 
elétrica, com exceção da gra�ta. Podem ser sólidos, como a glicose; líquidos, como a água ou gasosos, como o 
oxigênio. Lembre-se de que as moléculas polares são solúveis em solventes polares, já as moléculas apolares 
são solúveis em solventes apolares.
As substâncias metálicas apresentam elevados pontos de fusão e de ebulição. São insolúveis em 
solventes polares e apolares. São ótimos condutores de corrente elétrica. Podem ser dúcteis (�os) e maleáveis 
PROPRIEDADES DAS SUBSTÂNCIAS 
E FORÇAS INTERMOLECULARES
As substâncias iônicas apresentam elevado ponto de fusão e de ebulição. São solúveis em solventes polares e 
sólidos em temperatura ambiente. Conduzem corrente elétrica em solução aquosa ou no estado líquido.
As forças intermoleculares são representadas pelas ligações de hidrogênio, que são de forte intensidade, 
ocorrendo em moléculas polares que possuem o átomo de hidrogênio ligado a um elemento eletronegativo 
(F,O,N).
A força dipolo-dipolo ocorre em compostos polares, com média intensidade.
A força dipolo-induzido ocorrem em compostos polares e apolares. Representa uma ligação fraca, pois 
quando as moléculas se aproximam,formam-se dipolos temporários.
As substâncias covalentes apresentam pontos de fusão e de ebulição variáveis. Não conduzem corrente 
elétrica, com exceção da gra�ta. Podem ser sólidos, como a glicose; líquidos, como a água ou gasosos, como o 
oxigênio. Lembre-se de que as moléculas polares são solúveis em solventes polares, já as moléculas apolares 
são solúveis em solventes apolares.
As substâncias metálicas apresentam elevados pontos de fusão e de ebulição. São insolúveis em 
solventes polares e apolares. São ótimos condutores de corrente elétrica. Podem ser dúcteis (�os) e maleáveis 
Os seres humanos percebem sons que 
variam de 20 Hz a 20.000 Hz.
Infrassons: f<20 Hz
Ultrassons: f>20.000 Hz
Efeito Doppler: alteração da frequência 
aparente da fonte devido ao movimento 
da mesma ou do observador.
O som é uma onda mecânica e longitudinal, e não se propaga no vácuo. 
O que é som?
O som resulta da propagação das ondas sonoras que, por sua vez, são provocadas por 
corpos em vibração. Todos os corpos que emitem som precisam, necessariamente, ser 
capazes de vibrar e são chamados de fontes sonoras.
Trabalho de uma força
Para um corpo que sob a ação de uma força F passa de uma posição A para uma posição 
B, sofrendo um deslocamento d, o trabalho τ realizado por essa força é dado por:
Reverberação: sensação auditiva de prolongamento do som em razão da onda refletida 
chegar na orelha com menos de 0,1s de diferença do som direto.
Eco: repetição do som em razão de a onda refletida chegar à orelha em intervalo maior 
que 0,1s em relação ao som direto.
ACÚSTICA E FISIOLOGIA DO SOM
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA
Qualidades fisiológicas do som
τ_(A,B)=F.d.cosθ, considerando a força constante.
τ_(A,B)≅área, quando a força for variável.
A unidade de trabalho no SI é Joule (J).
Potência
A potência é definida como a quantidade 
de energia (ou trabalho), concedida por 
uma fonte por unidade de tempo. No SI a 
unidade de potência é o Watts (W), que 
equivale a J/s.
A resistência elétrica R é uma propriedade característica de cada material que tende a 
controlar a passagem de corrente elétrica por ele. A medida de resistência elétrica no SI é 
o Ohm (Ω), que equivale a V/A.
Um resistor é um dispositivo fabricado em uma grande faixa de valores de resistências 
específicas.
Um gerador elétrico é um dispositivo que é capaz de converter outras formas de energia 
em energia elétrica. Por exemplo, uma pilha é capaz de converter a energia química asso-
ciada a ela em energia elétrica, por isso a consideramos como um gerador elétrico.
Força eletromotriz (fem) é a diferença de potencial que o gerador poderia fornecer, se não 
houvesse perdas internas devido a resistência interna dos geradores. Na prática a tensão 
elétrica U fornecida ao circuito é o valor da fem subtraído das perdas internas.
Associação de Resistores
A associação de resistores pode ser 
em série ou em paralelo.
Energia
O conceito de energia mecânica está 
ligado à capacidade dos corpos de entra-
rem em movimento, ou permanecer em 
movimento. A energia mecânica é dividi-
da em duas formas principais: cinética e 
potencial.
RESISTORES
GERADORES E CIRCUITOS
Em série: 
Em paralelo: 
Primeira Lei de Ohm
U=R.i
Para resistores Ôhmicos
Segunda Lei de Ohm
R= ρ l/S
Resistências dos materiais
U= ε-r.i
Representação de um 
gerador fora de um 
A calorimetria estuda os processos que envolvem o calor, ou seja, a energia térmica. Uma 
caloria (cal) é a quantidade de calor (energia térmica) necessária para aumentar a tem-
peratura de 1 g de água em um 1ºC, sob pressão de um 1 atm.
Capacidade térmica: É a quantidade de calor necessária que um corpo precisa para elevar 
em 1ºC sua temperatura. Podemos calcular com:
Calor específico: 
é a quantidade de calor necessária para 
elevar em 1ºC a temperatura de uma uni-
dade de massa de um corpo. Ele não 
depende da massa de um corpo, apenas da 
substância que o compõe, e é definido pela 
razão entre a capacidade térmica do corpo 
e de sua massa:
Calor sensível:
É a quantidade de calor necessária para 
variar a temperatura de um corpo sem, con-
tudo, alterar seu estado físico.
Calor latente: 
É a quantidade de calor necessária para 
modificar o estado físico de um corpo, sem, 
contudo, variar sua temperatura:
Curva característica de 
um gerador:
Representação de um gerador 
dentro de um circuito:
CALORIMETRIA
Princípios da óptica geométrica
A luz se propaga em linha reta em meios homogêneos.
Os raios de luz são independentes e não interferem em outros raios quando um feixe de 
luz intercepta outro feixe.
O caminho de um raio de luz é reversível, de modo que não se modifica quando o sentido 
de propagação do raio é invertido.
ÓPTICA GEOMÉTRICA
Corrente de curto circuito: 
Q ⇐ m.c.∆T
Q ⇐ m.L
Reflexão e espelhos planos
Reflexão é o fenômeno que ocorre quando 
um feixe de luz incide em uma superfície 
refletora e retorna para o meio incidente.
O espelho plano é uma superfície refletora.
Lentes esféricas e a refração:
A refração é a mudança no meio de propagação da luz, quando temos uma lente a luz 
passa de um meio para outro, e assim ela sofre um desvio. Para corrigir alguns problemas 
de visão utilizamos lentes esféricas.
Principais doenças da visão:
A refração é a mudança no meio de propa-
gação da luz, quando temos uma lente a luz 
passa de um meio para outro, e assim ela 
sofre um desvio. Para corrigir alguns prob-
lemas de visão utilizamos lentes esféricas.
Espelhos esféricos
Movimento Circular Uniforme (MCU)
No MCU, o raio R do movimento e a 
velocidade angular são constantes e 
diferentes de zero, sendo assim o 
módulo da velocidade v (escalar) 
também é constante.
Relações:
CALORIMETRIA
Teorema do impulso
A ação de uma força por um determinado inter-
valo de tempo, ou seja, o impulso, indica a mu-
dança do estado de movimento da partícula e 
de sua quantidade de movimento. Assim, a 
variação da quantidade de movimento é resulta-
do de um impulso.
Podemos escrever que: 
Princípio da conservação da quantidade de 
movimento: Em um sistema isolado de forças 
externas, a quantidade de movimento total 
permanece constante. Ou seja, se não existe 
impulso externo, a soma da quantidade de mov-
imento de todos os corpos é sempre constante.
1
I=∆Q
CALORIMETRIA
HIDROSTÁTICA
Impulso: O impulso de uma força é uma grandeza vetorial que relaciona a força com o 
intervalo de tempo em que ela está sendo aplicada em um corpo ou uma partícula. 
Podemos definir impulso como:
Quantidade de movimento: 
Podemos associar ao movimento de 
um corpo uma grandeza vetorial 
chamada quantidade de movimento 
ou momento linear, essa quantidade 
está associada à inércia do movi-
mento. A quantidade de movimento 
é o produto da massa de um corpo 
pela sua velocidade:
No SI, a unidade da quantidade 
movimento é kg.m/s.
Conceitos e definições básicas 
Densidade: 
Razão entre massa de uma substância 
e o volume total ocupado por ela.
Teorema de Arquimedes (empuxo)
Todo corpo imerso total ou parcialmente em um líquido recebe uma força vertical para 
cima, cuja a intensidade é igual ao peso da porção de líquido deslocada pelo corpo. Essa 
força recebe o nome de Empuxo (E).
Onde Vld é o volume do líquido deslocado.
Teorema de Stevin 
A pressão total em um ponto de profundidade 
h em um líquido com densidade d é dada por: 
Princípio de Pascal
O acréscimo de pressão exercida em um ponto 
de um líquido ideal em equilíbrio transmite-se 
integralmente a todos os pontos desse líquido 
e às paredes do recipiente que o contém.Pressão: 
Razão entre o módulo de uma força 
perpendicular e a área na qual a força 
está sendo aplicada.
No SI, a unidade de impulso é N.s
I=F.∆t
Q=m.v
Área do triângulo equilátero: S⇐(l²⋅√3)/4
Área do polígono regular: S⇐ p⋅Â, com p sendo o semiperímetro 
do polígono e m o apótema do polígono.
Área do círculo: S⇐π⋅IJ
Área do setor circular: 
Para raio r e ângulo α em radianos conhecidos:
2π Ä�d-π⋅IJ 
α Ä�d-S_setor 
Para raio r e ângulo αem graus conhecidos:
360°-π⋅IJ 
α°-S_setor 
Para raio r e comprimento l do setor conhecidos:
2πr-π⋅IJ 
l-S_setor 
Área do segmento circular: S⇐IJ—2(α-sen α)
Área da coroa circular: S ⇐ π(R² - r²)
CONCEITOS E DEFINIÇÕES BÁSICAS
Certos materiais, como o mineral magneti-
ta, possuem a capacidade de se atrair e 
repelir mutuamente ou de atrair outros 
materiais. Essa propriedade da matéria é 
chamada de magnetismo.
Imãs são corpos que formam dipolos mag-
néticos. Polos de mesmo nome (Sul-Sul ou 
Norte-Norte) se repelem, e polos de 
nomes diferentes (norte-sul) se atraem.
Não existem monopolos magnéticos, 
apenas dipolos.
Campo magnético: 
É o campo vetorial gerado em torno de 
um dipolo magnético, com a capacidade 
de gerar forças magnéticas sobre outros 
dipolos ou cargas em movimento (cor-
rente elétrica).
Campo magnético terrestre: 
Se assemelha a um imã em forma de barra com seus 
polos próximos aos polos geográficos da Terra, con-
tudo invertidos, e com uma pequena inclinação em 
relação ao eixo de rotação da Terra.