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1 CURSO DE CAPACITAÇÃO EM MATEMÁTICA LÚDICA NO ENSINO FUNDAMENTAL I ATENÇÃO: Se ainda não adquiriu seu Certificado de 35 Horas pelo valor promocional de R$ 67,00, adquira clicando no link abaixo, antes que a promoção acabe: https://bit.ly/2EZRCgV (Se o link não funcionar ao clicar, copie o link, cole-o no seu navegador e dê enter) IMPORTANTE: Certificado válido em todo o território nacional, com todos os requisitos para ser validado nas faculdades e outras instituições. Veja um Modelo do Certificado: OBS: Os materiais abaixo estão disponíveis livremente na Internet e foram selecionados por nossos especialistas para compor o material do Curso gratuito. https://bit.ly/2EZRCgV 2 BEM-VINDO AO CURSO! Curso de Capacitação em Matemática Lúdica no Ensino Fundamental I DICAS IMPORTANTES PARA O BOM APROVEITAMENTO • O objetivo principal é aprender o conteúdo, e não apenas terminar o curso. • Leia todo o conteúdo com atenção redobrada, não tenha pressa. • Explore as ilustrações explicativas, pois elas são fundamentais para exemplificar e melhorar o entendimento sobre o conteúdo. • Quanto mais aprofundar seus conhecimentos mais se diferenciará dos demais alunos dos cursos. • O aproveitamento que cada aluno tem é o que faz a diferença entre os “alunos certificados” e os “alunos capacitados”. • A aprendizagem não se faz apenas no momento em que está realizando o curso, mas também durante o dia-a-dia. Ficar atento às coisas que estão à sua volta permite encontrar elementos para reforçar aquilo que foi aprendido. • Aplique o que está aprendendo. O aprendizado só tem sentido quando é efetivamente colocado em prática. 3 Sumário DICAS IMPORTANTES PARA O BOM APROVEITAMENTO .................. 2 MÓDULO I - HISTÓRIA DA MATEMÁTICA ........................................ 4 MÓDULO II - CURRÍCULO DE MATEMÁTICA DO 1º AO 5º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL ................................................................. 14 MÓDULO III - A PRÁTICA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA DOS ANOS INICIAIS: DA FORMAÇÃO INICIAL AO COTIDIANO DA AÇÃO EDUCATIVA ............................................................................ 18 MÓDULO IV – O QUE É LUDICIDADE? ............................................... 39 1. A ETOLOGIA E O COMPORTAMENTO DE BRINCAR HUMANO.. .................................................................................................. .40 2. BREVE HISTÓRICO DO BRINCAR ................................................. 42 MÓDULO V - A IMPORTÂNCIA DO LÚDICO NO PROCESSO ENSINO APRENDIZAGEM ...................................................................... 55 MÓDULO VI - O LÚDICO COMO FERRAMENTA NO ENSINO DA MATEMÁTICA – PARTE I ...................................................................... 55 MÓDULO VI – PARTE II - JOGOS MATEMÁTICOS PARA SÉRIES INICIAIS ................................................................................................... 106 4 MÓDULO I - HISTÓRIA DA MATEMÁTICA1 Por volta dos séculos IX e VIII A.C., a matemática engatinhava na Babilônia. Os babilônios e os egípcios já tinham uma álgebra e uma geometria, mas somente o que bastasse para as suas necessidades práticas, e não de uma ciência organizada. Na Babilônia, a matemática era cultivada entre os escrivas responsáveis pelos tesouros reais. Apesar de todo material algébrico que tinham os babilônios e egípcios, só podemos encarar a matemática como ciência, no sentido moderno da palavra, a partir dos séculos VI e V A.C., na Grécia. A matemática grega se distingue da babilônica e egípcia pela maneira de encará-la. 1 Módulo I – reprodução total - HISTÓRIA DA MATEMÁTICA - Fonte: LISA - Biblioteca da Matemática Moderna/Publicado por: Equipe Brasil Escola – disponível em: https://monografias.brasilescola.uol.com.br/matematica/historia-matematica.htm 5 Os gregos fizeram-na uma ciência propriamente dita sem a preocupação de suas aplicações práticas. Do ponto de vista de estrutura, a matemática grega se distingue da anterior, por ter levado em conta problemas relacionados com processos infinitos, movimento e continuidade. As diversas tentativas dos gregos de resolverem tais problemas fizeram com que aparecesse o método axiomático-dedutivo. O método axiomático-dedutivo consiste em admitir como verdadeiras certas preposições (mais ou menos evidentes) e a partir delas, por meio de um encadeamento lógico, chegar a proposições mais gerais. As dificuldades com que os gregos depararam ao estudar os problemas relativos a processos infinitos (sobretudo problemas sobre números irracionais) talvez sejam as causas que os desviaram da álgebra, encaminhando-os em direção à geometria. Realmente, é na geometria que os gregos se destacam, culminando com a obra de Euclides, intitulada "Os Elementos". Sucedendo Euclides, encontramos os trabalhos de Arquimedes e de Apolônio de Perga. Arquimedes desenvolve a geometria, introduzindo um novo método, denominado "método de exaustão", que seria um verdadeiro germe do qual mais tarde iria brotar um importante ramo de matemática (teoria dos limites). 6 Apolônio de Perga, contemporâneo de Arquimedes, dá início aos estudos das denominadas curvas cônicas: a elipse, a parábola, e a hipérbole, que desempenham, na matemática atual, papel muito importante. No tempo de Apolônio e Arquimedes, a Grécia já deixara de ser o centro cultural do mundo. Este, por meio das conquistas de Alexandre, tinha- se transferido para a cidade de Alexandria. Depois de Apolônio e Arquimedes, a matemática graga entra no seu ocaso. A 10 de dezembro de 641, cai a cidade de Alexandria sob a verde bandeira de Alá. Os exércitos árabes, então empenhados na chamada Guerra Santa, ocupam e destroem a cidade, e com ela todas as obras dos gregos. A ciência dos gregos entra em eclipse. Mas a cultura helênica era bem forte para sucumbir de um só golpe; daí por diante a matemática entra num estado latente. Os árabes, na sua arremetida, conquistam a Índia encontrando lá um outro tipo de cultura matemática: a Álgebra e a Aritmética. Os hindus introduzem um símbolo completamente novo no sistema de numeração até então conhecido: o ZERO. Isto causa uma verdadeira revolução na "arte de calcular". 7 Dá-se início à propagação da cultura dos hindus por meio dos árabes. Estes levam à Europa os denominados "Algarismos arábicos", de invenção dos hindus. Um dos maiores propagadores da matemática nesse tempo foi, sem dúvida, o árabe Mohamed Ibn Musa Alchwarizmi, de cujo nome resultaram em nossa língua as palavras algarismos e Algoritmo. Alehwrizmi propaga a sua obra, "Aldschebr Walmakabala", que ao pé da letra seria: restauração e confonto. (É dessa obra que se origina o nome Álgebra). A matemática, que se achava em estado latente, começa a se despertar. No ano 1202, o matemático italiano Leonardo de Pisa, cognominado de "Fibonacci" ressuscita a Matemática na sua obra intitulada "Leber abaci" na qual descreve a "arte de calcular" (Aritmética e Álgebra). Nesse livro Leonardo apresenta soluções de equações do 1º, 2º e 3º graus. Nessa época a Álgebra começa a tomar o seu sapecto formal. Um monge alemão. Jordanus Nemorarius já começa a utilizar letras para significar um número qualquer, e ademais introduz os sinais de + (mais) e - (menos) sob a forma das letras p (plus = mais) e m (minus = menos). Outro matemático alemão, Michael Stifel, passa a utilizar os sinais de mais (+) e menos (-), como nós os utilizamos atualmente. É a álgebra que nasce e se põe em franco desenvolvimento. 8 Tal desenvolvimento é finalmente consolidado na obra do matemático francês, François Viete, denominada "Algebra Speciosa". Nela os símbolos alfabéticos têm uma significaçãogeral, podendo designar números, segmentos de retas, entes geométricos etc. No século XVII, a matemática toma nova forma, destacando-se de início René Descartes e Pierre Fermat. A grande descoberta de R. Descartes foi sem dúvida a "Geometria Analítica" que, em síntese, consiste nas aplicações de métodos algébricos à geometria. Pierre Fermat era um advogado que nas horas de lazer se ocupava com a matemática. Desenvolveu a teoria dos números primos e resolveu o importante problema do traçado de uma tangente a uma curva plana qualquer, lançando assim, sementes para o que mais tarde se iria chamar, em matemática, teoria dos máximos e mínimos. Vemos assim no século XVII começar a germinar um dos mais importantes ramos da matemática, conhecido como Análise Matemática. Ainda surgem, nessa época, problemas de Física: o estudo do movimento de um corpo, já anteriormente estudados por Galileu Galilei. Tais problemas dão origens a um dos primeiros descendentes da Análise: o Cálculo Diferencial. 9 O Cálculo Diferencial aparece pela primeira vez nas mãos de Isaac Newton (1643-1727), sob o nome de "cálculo das fluxões", sendo mais tarde redescoberto independentemente pelo matemático alemão Gottfried Wihelm Leibniz. A Geometria Analítica e o Cálculo dão um grande impulso à matemática. Seduzidos por essas novas teorias, os matemáticos dos séculos XVII e XVIII, corajosa e despreocupadamente se lançam a elaborar novas teorias analíticas. Mas nesse ímpeto, eles se deixaram levar mais pela intuição do que por uma atitude racional no desenvolvimento da ciência. Não tardaram as consequências de tais procedimentos, começando por aparecer contradições. Um exemplo clássico disso é o caso das somas infinitas, como a soma abaixo: S = 3 - 3 + 3 - 3 + 3........... supondo que se tenha um nº infinito de termos. 10 Se agruparmos as parcelas vizinhas teremos: S = (3 - 3) + (3 - 3) + ...........= 0 + 0 +.........= 0 Se agruparmos as parcelas vizinhas, mas a partir da 2ª, não agrupando a primeira: S = 3 + ( - 3 + 3) + ( - 3 + 3) + ...........= 3 + 0 + 0 + ......... = 3 O que conduz a resultados contraditórios. Esse "descuido" ao trabalhar com séries infinitas era bem característicos dos matemáticos daquela época, que se acharam então num "beco sem saída'. Tais fatos levaram, no ocaso do século XVIII, a uma atitude crítica de revisão dos fatos fundamentais da matemática. Pode-se afirmar que tal revisão foi a "pedra angular" da matemática. Essa revisão se inicia na Análise, com o matemático francês Louis Cauchy (1789 - 1857), professor catedrático na Faculdade de Ciências de Paris. 11 Cauchy realizou notáveis trabalhos, deixando mais de 500 obras escritas, das quais destacamos duas na Análise: "Notas sobre o desenvolvimento de funções em séries" e "Lições sobre aplicação do cálculo à geometria". Paralelamente, surgem geometrias diferentes da de Euclides, as denominadas Geometrias não euclidianas. Por volta de 1900, o método axiomático e a Geometria sofrem a influência dessa atitude de revisão crítica, levada a efeito por muitos matemáticos, dentre os quais destacamos D. Hilbert, com sua obra "Fundamentos da Geometria" ("Grudlagen der Geometrie" título do original), publicada em 1901. A Álgebra e a Aritmética tomam novos impulsos. Um problema que preocupava os matemáticos era o da possibilidade ou não da solução de equações algébricas por meio de fórmulas que aparecessem com radicais. Já se sabia que em equações do 2º e 3º graus isto era possível; daí surgiu a seguinte questão: será que as equações do 4º graus em diante admitem soluções por meio de radicais? Em trabalhos publicados por volta de 1770, Lagrange (1736 - 1813) e Vandermonde (1735-96) iniciaram estudos sistemáticos dos métodos de resolução. 12 À medida em que as pesquisas se desenvolviam no sentido de achar tal tipo de resolução, ia se evidenciando que isso não era possível. No primeiro terço do século XIX, Niels Abel (1802-29) e Evariste de Galois (1811-32) resolvem o problema, demonstrando que as equações do quarto e quinto grau em diante não podiam ser resolvidas por radicais. O trabalho de Galois, somente publicado em 1846, deu origem a chamada "teoria dos grupos" e à denominada "Álgebra Moderna", dando também grande impulso à teoria dos números. Com respeito à teoria dos números não nos podemos esquecer das obras de R. Dedekind e Gorg Cantor. R. Dedekind define os números irracionais pela famosa noção de "Corte". Georg Cantor dá início à chamada Teoria dos conjuntos, e de maneira arrojada aborda a noção de infinito, revolucionando-a. A partir do século XIX a matemática começa então a se ramificar em diversas disciplinas, que ficam dada vez mais abstratas. Atualmente se desenvolvem tais teorias abstratas, que se subdividem em outras disciplinas. Os entendidos afirmam que estamos em plena "idade de ouro" da Matemática, e que neste últimos cinquenta anos tem se criado tantas disciplinas, novas matemáticas, como se haviam criado nos séculos anteriores. 13 Esta arremetida em direção ao "Abstrato", ainda que não pareça nada prática, tem por finalidade levar adiante a "Ciência". A história tem mostrado que aquilo que nos parece pura abstração, pura fantasia matemática, mais tarde se revela como um verdadeiro celeiro de aplicações práticas. 14 MÓDULO II - CURRÍCULO DE MATEMÁTICA DO 1º AO 5º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL2 Os anos iniciais do ensino fundamental são responsáveis pela alfabetização da criança. Com a matemática não é diferente, já que a matéria é uma língua com vocabulário e símbolos próprios. Então, o objetivo é que a criança conheça esses símbolos e aprenda a fazer cálculos básicos de cabeça. O conteúdo que explicaremos aqui é baseado nas Diretrizes Curriculares da Secretaria de Educação e no site brasilescola do UOL. Portanto, é importante enfatizar que ele pode variar dependendo da instituição. 1º ano do ensino fundamental 2 Módulo II – reprodução total - CURRÍCULO DE MATEMÁTICA DO 1º AO 5º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL – Por Carolina – Disponível em ; https://www.superprof.com.br/blog/curriculo-de-algebra-e-geometria-para-ensino-primario-e-secundario/ 15 A criança aprende os símbolos e o vocabulário matemático. Ela começa a contar coisas de cabeça. O aluno encontra algumas respostas para simples problemas de matemática (saiba as matérias, conteúdos, empregos para o vestibular) sem a intervenção do professor. A noção de mapas simples e calendário também são introduzidas. A geometria aparece no conteúdo: a criança identifica algumas das principais formas geométricas. 2º ano do ensino fundamental É a continuação do primeiro ano. O exercício mental é muito importante, ou seja, a criança deve contar e realizar cálculos de cabeça. Além disso, ela aprende a escrever os sistemas numéricos. A noção de espaço também é muito importante nesse ano. As medidas e grandezas continuam a ser trabalhadas tais como temperatura, massa, comprimento etc. 3º ano do ensino fundamental 16 A intenção é ainda aprofundar as bases dos anos anteriores. Nessa altura, a criança deve conhecer bem a linguagem do sistema numérico e saber resolver alguns problemas de adição e a subtração. A nomenclatura de formas e figuras também começa a ser cobrada. Ela deve ser capaz de utilizar o sistema métrico e ver as horas. 4º ano do ensino fundamental Além da subtração e a adição, a multiplicação entra nessa fase e a criança aprende a tabuada. Os números naturais já podem ser organizados em ordem crescente e decrescente. O aluno descobre o mundo das vírgulas e das frações. Além de saber identificar as semelhanças e diferenças das figuras geométricas,a área e o perímetro começam a ser explorados. O dinheiro e o sistema monetário brasileiro também são aprendidos nesse ano. 5º ano do ensino fundamental 17 Os números decimais devem estar na ponta da língua. O aluno faz alguns cálculos de frações e vírgulas. Eles aprendem também a porcentagem. Além da área e perímetro, eles devem identificar os vértices, face e aresta nas figuras geométricas. Os gráficos também são explorados aqui. A criança já sabe o básico da matemática aplicado na vida cotidiana. A partir do 6º ano, ou seja, os anos finais do ensino fundamental, o conteúdo matemático fica mais complexo. 18 MÓDULO III - A PRÁTICA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA DOS ANOS INICIAIS: DA FORMAÇÃO INICIAL AO COTIDIANO DA AÇÃO EDUCATIVA3 Autoras: Patricia Martins Perira/ Valéria Maria de Lima Borba Introdução A prática dos professores no processo de formação precisa ser contínua, tendo em vista que a profissão exige saberes, dedicação, compreensão e aprimoramento na sua formação. É necessário romper com uma cultura de aula vinculada à memorização de conteúdos de regras e de técnicas de cálculo e a resolução de exercícios repetitivos que, muitas vezes, não contribuem para a aprendizagem dos discentes. Nessa perspectiva, é preciso que o professor fomente uma prática emancipadora com seus alunos, 3 Módulo III – reprodução total - A PRÁTICA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA DOS ANOS INICIAIS: DA FORMAÇÃO INICIAL AO COTIDIANO DA AÇÃO EDUCATIVA - Autoras: Patricia Martins Perira/ Valéria Maria de Lima Borba – Disponível em : http://educacaopublica.cederj.edu.br/revista/artigos/a-pratica-do-professor-de-matematica-dos-anos- iniciais-da-formacao-inicial-ao-cotidiano-da-acao-educativa 19 que sejam momentos de reflexão de transformação na maneira de pensar, ver e viver a realidade. O presente trabalho tem como objetivo geral analisar a formação matemática e a prática dos professores que ensinam nos anos iniciais de uma escola do município de Santa Cruz, na Paraíba, e compreender as concepções dos professores participantes acerca do trabalho com a Matemática. Para alcançar os objetivos desta pesquisa, foi realizada uma coleta de dados com três professoras de uma escola pública. O instrumento utilizado para o desenvolvimento desta pesquisa foi uma entrevista semiestruturada, com o propósito de refletir a formação e a prática dos professores dos anos iniciais. A partir dos dados analisados verificou-se que os professores utilizam estratégias como jogos, atividades lúdicas e materiais manipuláveis para proporcionar aos discentes oportunidades para as situações de aprendizagem. Esses recursos didáticos favorecem o raciocínio lógico, a criatividade e despertam no aluno a postura investigativa, o que pode ser indício de que as aulas de Matemática estão deixando de ser tradicionais. Sabe-se que atualmente a formação dos professores tem a finalidade de estabelecer um novo direcionamento para o processo de ensino e aprendizagem, possibilitando aos docentes momentos de reflexão sobre suas concepções e práticas. O processo de formação matemática dos professores dos anos iniciais, ao longo da história, teve reformulações e conquistas no 20 tocante ao ensinar e aprender Matemática e às novas tendências e possibilidades de aprendizagem. Os aspectos de ensinar e aprender Matemática na concepção tradicional ganharam espaço no Brasil a partir da década de 1950. As instituições escolares trabalhavam com o método que ainda se faz presente na concepção de muitos professores, que incentivam o aluno na prática da memorização e na decoreba dos conteúdos. Para contrapor a esse quadro, surge a Educação Matemática, que tem a finalidade de desenvolver o raciocínio lógico e o pensamento crítico para melhor aprendizagem dos discentes. Diante disso, a Educação Matemática possibilita que o educador, além de utilizar o método ou a técnica de ensino, também deve priorizar os aspectos elementares do contexto do aluno, tais como: social, cultural e socioeconômico, pois a Matemática está presente em todos os momentos da vida do ser humano, desde o nascimento até a fase adulta. Sabe-se, no entanto, que o ensino da Matemática é muito importante para o desenvolvimento da criança, uma vez que serve para aprimorar o desenvolvimento do raciocínio lógico e a capacidade de argumentar, compreender, interpretar, projetar, criar e atribuir significados para as mais diversas situações sociais (Maccarini, 2010). Para consolidar esse tema, foi feita com três professoras de uma escola pública uma entrevista semiestruturada contendo três questões, com o 21 propósito de refletir e analisar a prática do professor de Matemática dos anos iniciais: da formação inicial ao cotidiano da ação educativa. Após a coleta de dados, foram feitas analises e a sistematização dos dados com o aporte teórico de alguns autores; servirão de suporte para melhor reflexão e compreensão da temática. O surgimento da Matemática A Matemática como área de conhecimento surgiu como uma necessidade do desenvolvimento humano nas mais diversas situações do dia a dia, para compreender as quantidades, as formas dos objetos, a contagem dos animais, a elaboração dos calendários agrícolas. Esses elementos fizeram com que o conhecimento matemático seja tão necessário nas vidas dos indivíduos desde o surgimento do homem primitivo na Pré-História. No Paleolítico (8000 a.C.), o homem já tinha noção de tamanho e já identificava as quantidades mais-menos, maior-menor. Nesse período, o homem tinha conhecimento dos números e já fazia armadilhas, redes, cestos, arco e flechas. Para fazer um cesto, o homem necessitava fazer a contagem dos materiais que utilizavam e a forma dos cestos (Neto, 1997). 22 No Neolítico (de 8000 a.C. a 5000 a.C.) ele buscou novos conhecimentos na agricultura e na pecuária. Na agricultura, o homem começou a cultivar plantas realizando todo o processo de semeadura, colheita e seleção de sementes. Também foi nesse período que o homem elaborou os primeiros calendários agrícolas. “A Matemática do Neolítico já contava com números maiores, que possibilitavam construir um calendário. Os números eram representados por riscos em paus ou ossos, nós em cordas, pedrinhas e palavras” (Neto, 1997, p. 10). Assim, observa-se que nesse período o homem foi mudando seus hábitos de vida. Antes, vivia como nômade; agora passa a ser produtor sedentário. Esse, no entanto, foi um processo bastante demorado, mas o homem do Neolítico já representava por meio de alguns desenhos registros de quantidades que lhe serviam para contar animais ou para se comunicar com outros grupos. Esse tipo de registro trouxe grandes contribuições para a humanidade, sendo hoje considerados conhecimentos históricos. Desse modo, podemos assegurar que a Matemática está presente em todos os períodos históricos da humanidade, como um conjunto de conhecimentos que permeia a vida humana desde os tempos mais antigos até a atualidade. E isso se reflete em todas as áreas de conhecimento, incluindo Geografia, História. Por exemplo, na Geografia, ao construir tabelas e gráficos, temos a Matemática. Na História, quando datamos os acontecimentos estamos fazendo uso da Matemática. Deve-se ressaltar que a 23 Matemática é basilar no desenvolvimento da sociedade, nos diversos campos profissionais, pois abrange setores como engenharia, arquitetura, agricultura, ciências humanas e exatas. A Matemática é um fator importante na vida social, pois necessitamos saber calcular, medir, raciocinar, argumentar, tratar informações estatisticamente. Com esses conhecimentos, a sociedade também foi se desenvolvendo com as novas tecnologias, o computador, as calculadoras, entre outros recursosque possibilitam aos professores ferramentas pedagógicas em sala de aula (Maccarini, 2010). É necessário expor nesses enfoques a importância de que se realize em sala de aula a contextualização dos conteúdos, numa perspectiva de buscar e resgatar a história da Matemática e sua importância para os indivíduos nas mais variadas dimensões, sejam elas profissionais, educacionais, econômicas ou sociais. Ensinar e aprender Matemática As discussões sobre a concepção tradicional de ensino ganharam espaço no Brasil a partir da década de 1950. As instituições escolares trabalhavam com o método tradicional. Maccarini relata a função do professor e do aluno no ensino tradicional: 24 Do professor que ensina, avalia, pergunta, cobra, enfim, detém o saber, o poder e o controle sobre o que ensina e deve ser ensinado; do aluno – que aprende, busca o saber que não possui, responde. Reproduz o que o professor ensina, somente é avaliado (não participa do processo de avaliação), enfim, é um ser passivo que só recebe o saber. A responsabilidade pela aprendizagem recai toda sobre o aluno (Maccarini, 2010, p. 12). A concepção do ensino tradicional ainda está enraizada em muitas escolas. Há até hoje a visão de que o professor ensina, avalia e detém o saber, enquanto o aluno reproduz o que é ensinado pelo educador. Nesse processo, o aluno não refletiu sobre seu aprendizado e o professor permanece com sua metodologia retrógrada, o que faz com que o aluno não o questione e nem participe das aulas. Nacarato, Mengali e Passos, (2009, p. 34) afirmam que “a aprendizagem da Matemática não ocorre por repetições e mecanizações, mas se trata de uma prática social que requer envolvimento do aluno em atividades significativas”. Com base nessa afirmação, os educadores dos anos iniciais devem priorizar, dentro do ensino da Matemática, a contextualização dos conteúdos, integrando-os à vivência dos educandos. Para tal trabalho, é necessário que os professores tenham formação adequada e desenvolvam atividades criativas, de modo a contribuir para a construção do conhecimento matemático. 25 Na década de 1960, as discussões sobre o ensino de matemática foram mais contundentes em relação às práticas educacionais que persistiam no ensino tradicional. Com apoio de educadores matemáticos, foram criados grupos de estudo para atender às novas exigências do Movimento da Matemática Moderna nos Estados Unidos e no Brasil. No Brasil, o Movimento da Matemática Moderna esteve sob a coordenação do professor Osvaldo Sangiorgi, que difundiu as ideias do movimento. O objetivo era reformular e atualizar os currículos escolares. Essas questões eram discutidas nos encontros, que reuniam grandes pesquisadores para debater como melhorar o ensino da Matemática trazendo-o para o contexto social dos indivíduos (Maccarini, 2010). A prioridade era promover o ensino da Matemática baseado na Lógica, Álgebra, Topologia e na Teoria dos Conjuntos. De acordo com Fiorentini (1995, apud Maccarini, 2010, p. 14), “a Matemática foi tratada como se neutra, pronta e acabada, e não tivesse relação alguma com questões sociais e políticas”. Dentro dessa perspectiva, o Movimento da Matemática Moderna também recebeu críticas pertinentes dos Parâmetros Curriculares Nacionais (1997), a partir desse movimento que priorizou a linguagem e a simbologia que não eram adequadas às crianças em diferentes faixas etárias, não observando a fase de desenvolvimento psicológico e neurológico infantil. Para alguns estudiosos e pesquisadores, isso foi considerando o fracasso do 26 Movimento da Matemática Moderna, que também obteve avanços na perspectiva de reformular os currículos escolares quanto às novas formas de conduzir o ensino de Matemática em sala de aula. Segundo D’Ambrosio (2012, p. 55), “desse movimento ficou um outro modo de conduzir as aulas, com muita participação dos alunos, com uma percepção da importância de atividades, eliminando a ênfase antes exclusiva em contas e carroções”. Essa proposta também trouxe pontos negativos quanto ao detalhamento dos conteúdos e nos algoritmos das operações e na formação dos professores dos anos iniciais, que, “em sua maioria, tinham uma formação em nível médio – antigo curso de habilitação ao magistério – que lhes dava certificação para atuar na Educação Infantil e nas séries iniciais do Ensino Fundamental” (Nacarato; Mengali; Passos, 2009, p. 17). Com base nessas propostas dos PCN (1997), também foi diagnosticado nas avaliações feitas pelo Sistema Nacional de Avaliação Escolar da Educação da Educação Básica (SAEB) que o desempenho dos alunos em Matemática estava defasado tanto nas séries iniciais como nas séries seguintes. Portanto, são necessárias as mudanças na área da Matemática para que o professor se qualifique melhor, tendo oportunidades de formação continuada e reflexão sobre sua prática. A reflexão faz com que o professor analise sua prática, seu planejamento e suas metodologias, com intuito de melhorar a aprendizagem dos seus discentes, para que a evasão e a reprovação não sejam um fator preponderante. É notório o receio que os discentes têm em relação a 27 essa disciplina, por considerá-la difícil, por ter vários cálculos e fórmulas para resolver. Mas isso não significa que o aluno irá deixar de adquirir conhecimento porque uma dada matéria é tida como complexa, deve-se levar em conta que são apenas crenças ou mitos. A aprendizagem em Matemática deve ser estimulada desde a Educação Infantil, de preferência com profissional competente e que possa oferecer inúmeras possibilidades de atividades significativas nas quais a criança precisa ter o contato com o material concreto e a manipulação dos objetos. O que observamos em muitas escolas atualmente são atividades de cobrir traços e letras e números. As atividades devem estar de acordo com o desenvolvimento cognitivo da criança e permitir que ela possa observar refletir, interpretar, levantar hipóteses, demonstrar ideias e sentimentos (Lorenzato, 2011). O processo de aprendizagem dos anos iniciais requer do professor conhecimento, atitude em situações de aprendizagem. O conhecimento advém de uma formação, de suas experiências em sala de aula, do acesso às novas tecnologias e de uma relação de respeito entre professor e aluno que possa estimular os estudantes a participar das aulas e em conjunto construir novos conhecimentos. De acordo com Giancaterino (2009, p. 164), “o processo de aprendizagem é como uma construção, contínua e mutável, que requer de nós, professores de Matemática, constante adaptação para que possamos retirar desse processo o melhor e aproveitar todas as suas etapas”. 28 Portanto, o processo de ensino e aprendizagem incide de forma consecutiva sempre que estamos aprendendo, seja como professor, seja como aluno, e nas mais diversas conjunturas sociais; é nesse processo que o docente precisa articular conhecimentos prévios, valores, atitudes, habilidades dos alunos, tendo em vista que professor é agente de transformação no âmbito escolar. Metodologia Este trabalho teve como objetivo geral analisar a formação matemática e a prática dos professores que ensinam nos anos iniciais de uma escola do município de Santa Cruz (PB) e como objetivo específico compreender as concepções dos professores participantes acerca do trabalho com a Matemática. A escolha da instituição se deu por ela ser pública e atender aos alunos do 1° ao 5° anos. Esta pesquisa contou com a colaboração de três professores que atuam no Ensino Fundamental, lecionando do 1° ao 5° ano; todos os docentes são efetivos da rede municipal. No período da manhã trabalham os docentes do primeiro ao terceiro ano. No período da tarde, as professoras do quarto e quinto anos, que são identificadas no decorrer deste trabalho por A, B e C. As três têm licenciaturaem Pedagogia, com especialização em Psicopedagogia, e mais de dez anos de experiência em sala de aula. 29 Análises dos dados Buscou-se, com os resultados obtidos nas entrevistas, compreender categorias como formação e prática em sala de aula. Assim, quando pedimos: “Fale sobre seu processo de formação”, a professora A descreveu que: Eu sempre estudei em escola pública, deste a primeira série até o Ensino Médio, aliás, eu não fiz o Ensino Médio, fiz o pedagógico todo em escola pública; a primeira fase, fiz na zona rural, nasci e me criei na zona rural e até a 4ª série estudei lá, onde morava; da 5ª até a 8ª série, em Sousa, no Celso Mariz; terminando, fui pra Escola Normal, fiz o pedagógico, os três anos, fiz o vestibular em 1992 para Pedagogia na UFPB Cajazeiras. A professora afirma que seu processo de formação se inicia ainda na zona rural, tendo então que sair de seu território para fazer o pedagógico e posteriormente o curso de Pedagogia em uma universidade federal. Diz que sempre estudou em escola pública, na zona rural e na zona urbana. Atualmente, na maioria das vezes, quando queremos obter formação de qualidade, é necessário buscar em outras cidades curso que nos qualifiquem melhor, então temos vários desafios a enfrentar, dentre eles: condições financeiras, transporte, trabalho e família. A professora A, mesmo tendo cursado Pedagogia, não considera suficiente para sua prática; ela faz uma crítica em relação ao curso quando 30 estudou: somente uma disciplina de metodologia com teorias e nada de prática. Ela salienta, em sua fala final: No pedagógico a gente tem as metodologias, basicamente minha formação matemática para atuar em sala de aula, minha base foi o pedagógico, vindo para a Pedagogia a gente só pagou uma metodologia, basicamente a gente estudou mesmo aquelas teorias em si, a gente não trabalha uma prática. Na concepção da professora, o pedagógico contribuiu para sua prática por ter uma metodologia do ensinar a fazer, e utiliza mais aulas práticas, enquanto o curso de Pedagogia se baseia numa fundamentação teórica. Esse curso não está vinculado somente às teorias, como cita a professora A. De acordo com Libâneo (2002, p. 60), “somente faz sentido um curso de Pedagogia pelo fato de existir um campo investigativo – da Pedagogia – cuja natureza constitutiva é a teoria e a prática da educação ou a teoria e prática da formação humana”. Nessa perspectiva, o processo de formação do professor com base no pedagógico não é suficiente para a atuação em sala de aula; embora a professora A tenha o nível superior, ela considera que o Pedagógico é mais eficiente. Conforme os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), a formação com base no magistério é insuficiente para o professor, pois as dificuldades relacionadas ao ensino de Matemática se encontram na formação; de acordo com os PCN (1997, p. 24), “parte dos problemas referentes ao ensino de 31 Matemática está relacionada ao processo de formação do magistério, tanto em relação à formação inicial como à formação continuada”. A professora B salienta que: O meu processo de formação é contínuo, busco o conhecimento me qualificando. Inicialmente, cursei o Pedagógico, posteriormente Pedagogia e atualmente estou cursando Psicopedagogia, além de possuir vários cursos ligados à área da educação. […] Também procuro acompanhar a evolução das tecnologias, me atualizando com cursos de computação e outros. A professora B entende que a sua formação é importante e está sempre se atualizando com as novas tecnologias, às quais a criança desde cedo tem acesso e muitas vezes tem total domínio, seja o celular, computador ou tablet. Também se percebe que pretende continuar sua formação quando relata: “Em breve, pretendo fazer mestrado”. Com relação ao tema abordado, diz a professora C: Sou pedagoga com especialização em Psicopedagogia, com as seguintes formações continuadas: PNAIC – Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa, Pro-letramento e Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN). Além de sua formação acadêmica, registra os cursos de formação continuada de que participou. A formação continuada tem a finalidade de preparar e atualizar o docente, tendo em vista que a busca pelo conhecimento deve ser contínuo. Dessa forma, Barreiro (2006, p. 20) diz que “a identidade 32 do professor é construída no decorrer do exercício da sua profissão, porém é durante a formação inicial que serão sedimentados os pressupostos e as diretrizes presentes no curso formador, decisivos na construção da identidade docente”. Nesse sentido, o professor precisa de formação apropriada para atuar nos anos iniciais; as professoras A, B e C são formadas em Pedagogia, têm especialização em Psicopedagogia e participam de cursos de capacitação. É importante ressaltar que o professor precisa dar continuidade a seus estudos visando à melhoria do ensino e da aprendizagem. Percebe-se que muitas escolas ainda estão descontextualizadas com as tecnologias: ainda é possível constatar escolas que utilizam apenas quadro e giz. A segunda questão abordada pelas professoras referiu-se a como sua formação contribui para sua prática nas aulas de Matemática. A professora A afirma: Minha prática em Matemática, como professora, eu adquiri no dia a dia por experiência, certo, mas a Pedagogia contribui na questão da didática. […] O Pedagógico em si me ajudou bastante, muito, muito. Quem faz o pedagógico sai perfeito, um professor da fase inicial perfeito. A professora A menciona que seu processo de formação contribui pela experiência vivenciada em sala de aula, seu curso de graduação na disciplina da didática, e o Pedagógico, na sua concepção, tem uma formação completa. 33 A professora B enfatiza que: A minha formação contribui de maneira dinâmica e criativa, sempre buscando despertar no aluno o interesse pela Matemática, utilizando atividades lúdicas que proporcionem uma maior interação e tornando as aulas prazerosas. A professora B cita que sua formação colaborou para que sua atuação tenha o propósito de despertar no aluno o interesse pela Matemática com atividades que estimulem a aprendizagem. “É fundamental que os educadores matemáticos conheçam as mais diferentes possibilidades de trabalho pedagógico, para que possam planejar e construir a sua prática de forma significativa na construção do conhecimento matemático” (Maccarini, 2010, p. 64). A professora C expõe de maneira vaga como sua formação contribui para as aulas de Matemática, ao ressaltar que: Através da minha formação adquiri conhecimentos necessários para trabalhar de forma variada e utilizando métodos para atingir os objetivos destinados a desenvolver a disciplina de Matemática. Fica evidente que a prática do docente para atuar em sala de aula nessa unidade escolar é relatada de várias formas: a professora A cita que foi a experiência em sala de aula, o curso do Pedagógico e a formação acadêmica. As professoras B e C dizem que seu processo de formação possibilitou 34 conhecimentos tanto em métodos quanto em atividades lúdicas para aprendizagem dos discentes. É importante destacar que não é somente a experiência em sala de aula que forma o professor. As experiências devem estar articuladas com um repertório de saberes que abrangem os saberes de conteúdos, pedagógicos e curriculares (Nacarato; Mengali; Passos, 2009). A terceira questão foi: o que é feito, em nível de prática docente em sala de aula, para aprendizagem dos discentes em Matemática? A professora A enfatizou que: Eu uso o concreto, trabalho com material concreto, uso dobradura. […] Eu trabalhei as quatro operações com material dourado, só saiu da minha sala quanto eles não tinham mais dificuldades. E quando na escola não tem eu confecciono com eles. Este ano eu quis trabalhar o sistema monetário, na escola nãohavia moedas nem notas; eu planejei, fiz as notas, dei pra eles manusearem e trabalhei o sistema monetário com eles com papel branco. A professora A confirma que o material concreto contribui na aprendizagem, pois os alunos têm oportunidade de manipular o material e aprender de forma diferente, visando o favorecimento da criatividade na elaboração de cálculos e a melhor compreensão dos conteúdos. A professora cita que quanto não tem material ela confecciona junto com os alunos. De acordo com Lorenzato (2011, p. 20), “é preciso possuir uma extensa coleção de material didático apropriado, sem que seja 35 necessariamente caro ou impossível de obter”. Essa atitude pode se observar quando a professora A introduziu o conteúdo de fração e utilizou uma bolacha para exemplificar e tornar mais concreto o problema que inicialmente era abstrato. Vemos isso na sua fala quando ela afirma que: Eu introduzi recentemente fração, eu introduzi fração quebrando duas bolachas: uma em partes diferentes e outra em partes iguais. A cada pedacinho tirado das que estavam iguais fui montando a fração; na semana passada, eu fiz a prova com eles; achavam que iam se dar mal, disse um aluno; sempre que estou fazendo o exercício, pergunto como foi que eu introduzi o assunto e eles respondem: num dia que a senhora comeu as três bolachas. A professora utiliza uma bolacha para conceituar um conteúdo e instiga os alunos a momentos de observação e descobertas. O homem já se utilizava de técnicas simples que representavam a contagem de animais e faziam riscos em ossos e paus. Na sua concepção, a professora B diz que: Procuro tornar minhas aulas prazerosas, utilizando o lúdico, buscando trazer um pouco da realidade para a sala de aula, utilizando o concreto, como por exemplo, fazer uma visita ao mercado mais próximo para pesquisar o preço das mercadorias, usando a adição, a subtração, a multiplicação e a divisão. Faço jogos como o bingo de números, envolvendo as quatro operações e muitas outras formas para que haja uma verdadeira aprendizagem com diversão. 36 A professora B enfatiza que utiliza o lúdico por meio de jogos e brincadeiras como recurso metodológico. De acordo com Maccarini (2010, p. 67), “a Matemática apresentada por meio de atividades lúdicas torna-se envolvente e favorece a construção de significados de conhecimentos matemáticos próprios do mundo da criança”. Também faz aula prática para demonstrar como é o contexto real do aluno com os conteúdos escolares. Dessa forma, o aluno participa das diversas situações de aprendizagem. Na compreensão da professora C, é Trabalhando a partir de aulas práticas com dinâmicas e atividades lúdicas, proporcionando melhores índices de aproveitamento no processo ensino-aprendizagem, fazendo com que as crianças desenvolvam habilidades que favoreçam a compreensão do mundo que a rodeia com práticas estimuladoras e significativas em que a criança interaja com o universo. A professora C entende que as aulas práticas e com atividades lúdicas favorecem a aprendizagem dos alunos. Nessa perspectiva, as professoras A, B e C afirmam que utilizam o material concreto, as dobraduras e atividades lúdicas nas suas aulas, pois esses recursos auxiliam na aprendizagem dos discentes. A utilização desses materiais faz com que o professor diversifique sua aula, rompendo com o ensino tradicional nas aulas de Matemática. Para Lorenzato (2012, p. 61), “o material concreto exerce papel importante na aprendizagem. Facilita a observação e a análise, desenvolve o raciocínio 37 lógico, crítico e científico, é fundamental para o ensino experimental e é excelente para auxiliar o aluno na construção de seus conhecimentos”. Considerações finais A concretização desta pesquisa teve a finalidade de coletar dados para analisar a formação matemática e a prática dos professores que ensinam nos anos iniciais e, como objetivo específico, compreender as concepções dos professores participantes acerca do trabalho com a Matemática. A partir da coleta de dados, que se deu com a aplicação de uma entrevista semiestruturada, percebeu-se que as três professoras cursaram Magistério, graduação em Licenciatura em Pedagogia e pós-graduação em Psicopedagogia, tendo mais de dez anos de experiência em sala de aula. Podemos perceber algumas inquietações acerca das concepções sobre a formação do professor e como tais concepções ainda estão enraizadas. Conforme foi evidenciado em suas respostas, há professor que priorizou sua formação no magistério que tem uma metodologia centrada no ensinar a fazer. Segundo os depoimentos, a formação matemática desses professores durante o curso de Pedagogia na grade curricular é ofertada somente numa disciplina de Fundamentos e Metodologia do Ensino da Matemática, sendo insuficiente para a sistematização da disciplina, pois a Matemática contribui para o desenvolvimento da sociedade, estando presente em todas as áreas do 38 conhecimento. É necessário que o curso citado amplie a prática de pesquisa e extensão. Em outras afirmativas, as docentes relataram que buscam se especializar via formação continuada, pois é necessário desenvolver sua prática pedagógica a partir da autonomia do docente, procurando metodologias que aprimorem o processo de ensino-aprendizagem dos discentes. Outro aspecto relatado pelas entrevistadas foi sua prática em sala: elas consideram importantes as experiências adquiridas para a consolidação dos saberes construídos nos cursos de graduação e pós-graduação que concernem na fundamentação teórica. Vale ressaltar que os professores utilizam estratégias como jogos, atividades lúdicas e materiais manipuláveis para proporcionar aos discentes oportunidades para as situações de aprendizagem. Esses recursos didáticos favorecem o raciocínio lógico e a criatividade e despertam no aluno a postura investigativa, o que pode ser indício de que as aulas de Matemática estão deixando de ser tradicionais. Assim sendo, a partir deste estudo se verificou que o professor possui formação em nível superior e trabalha em sala de aula com recursos didáticos; os educadores desenvolvem atividades pedagógicas com base na realidade da turma. A partir disso, é possível proporcionar um melhor aprendizado, com conteúdos adequados que favoreçam o processo de ensino aprendizagem 39 MÓDULO IV – O QUE É LUDICIDADE?4 LUDICIDADE é um substantivo feminino que se refere à qualidade do que é lúdico, ou seja, consequência provocada pelo lúdico, um adjetivo masculino com origem no latim ludus, que remete a jogos e brincadeiras. O conceito de atividades lúdicas está relacionado às atividades de jogos e ao ato de brincar, sendo um componente muito importante para a aprendizagem. A ludicidade está em atividades que despertam prazer. Segundo Santos (2002), é uma necessidade do ser humano em qualquer idade. Tem como sinônimo divertimento, diversão e lazer; e como antônimos, tristeza e desânimo. No âmbito da Pedagogia, a ludicidade se dá como a forma de desenvolver a criatividade e os conhecimentos por meio de jogos, música e dança. O lúdico não é apenas uma prática da Pedagogia e nem foi inventado por ela. Ao brincar, as crianças estariam expostas a um ambiente extremamente favorável ao desenvolvimento físico e cognitivo. O ato lúdico está presente na maioria das manifestações do homem, bem como em outras espécies animais, preponderando durante a infância, como bem nos mostra a Etologia na 4 Módulo IV – reprodução total – Ludicidade – Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Ludicidade 40 observação do comportamento animal em um dado contexto ecológico ou na natureza. Em um estudo exemplar de brinquedos em animais, envolvendo a observação de filhotes de hamsters dourados, Vieira (1985) aponta que o comportamentode brincadeira aumenta em função da privação social de indivíduos de mesma idade ou pela troca de parceiros. 1. A ETOLOGIA E O COMPORTAMENTO DE BRINCAR HUMANO Com relação à forma da brincadeira, existem dados bastante consistentes mostrando que ocorrem diferenças de gêneros sexuais nos estilos de brincadeira e preferência de parceiros em crianças de várias culturas (BIBEN, 1998) Meninos e primatas na infância, se mostram mais ligados em brincadeiras turbulentas, manifestam preferência por parceiros de mesmo sexo e brincam em grandes grupos, são mais ativos fisicamente e mais competitivos. Brincadeiras de perseguição com elementos de fantasia, são muito comuns entre eles (MORAES & CARVALHO, 1994). O brincar das meninas é mais voltado para a cooperação e comunicação com o grupo. As meninas preferem atividades relacionadas com atividades domésticas, casamentos, festas e procuram brincadeiras mais realísticas, que imitam a vida real, além de serem mais voltadas para a cooperação e comunicação com o 41 grupo. Conforme a criança vai crescendo e se desenvolvendo, a estereotipia do gênero vai diminuindo (CORDAZZO E VIEIRA, 2008). A presença da macrocultura no grupo de brinquedo revela-se também através de papéis e valores na estereotipia de gênero em relação a brincadeiras na formulação de regras baseadas em conhecimento social ou na recusa de papéis menos valorizados socialmente pelas crianças que lideram uma brincadeira (MORAES & CARVALHO, 1994). Trazer valores e conceitos da macrocultura para a brincadeira é uma oportunidade de questioná-los, de reconstruí-los ou de fortalecê-los, dependendo da interação com conceitos e valores dos parceiros. Harris (1995) sugere que o grupo de pares é o principal responsável pelo desenvolvimento de atitudes e valores desde a infância, possivelmente superando o papel dos adultos nesse processo. Em seres humanos, sugere-se que diferentes formas de comportamentos envolvidos na brincadeira podem ter consequência no desenvolvimento infantil, como por exemplo, aprimoramento no controle de padrões motores, resistência e força física (PELLEGRINI e SMITH, 1998). Devido as grandes mudanças que a sociedade enfrentou e enfrenta desde a antiguidade, o conceito de brincar foi dissipando sua essência, mesmo nessa sociedade que está cada vez mais moderna e globalizada. 42 2. BREVE HISTÓRICO DO BRINCAR Estudos apontam que os homens primitivos já brincavam e construíam seus próprios brinquedos. Algumas atividades diárias que realizavam já estavam interligadas ao lúdico. As atividades como a dança, as lutas, as pescas e as caças são ações intrínsecas de povos primitivos em que o lúdico era expresso na época (OLIVEIRA, 2010). Na Idade Média, em um sentido teológico, o homem brincava por acreditar vivamente na sentença bíblica que associa a Sabedoria Divina à obra da Criação. Quando Deus criou o mundo [...] fez brotar as águas das fontes [...] assentou os fundamentos da Terra e ali estava a sabedoria brincando sobre o globo terrestre (LAUAN, 1991). Na Súmula Teológica de Tomás de Aquino encontramos que “assim como o homem precisa de repouso corporal para reestabelecer-se, pois sendo as suas forças física limitadas, não pode trabalhar continuamente; assim também é preciso de repouso para a alma , o que é proporcionado pela brincadeira” (LAUAND, 1991). A Revolução Industrial criou na estrutura social, uma série de mudanças. O processo de industrialização, acaba por exigir uma nova escola, capaz de garantir um indivíduo qualificado, um sujeito competente para suprir as novas condições 43 de trabalho. Além da formação técnica do indivíduo, naquele período, as mulheres também trabalhavam nas indústrias. As mães tinham que deixar suas responsabilidades domésticas tais como cuidado com a casa e filhos. Diante dessas condições, se faz necessário um novo espaço para as crianças. A educação infantil e as crianças ganham uma atenção especial e passam a ser notadas como objeto de estudo. A criança passa a ser vista como sujeito de necessidades e objeto de expectativas e cuidados e a infância como um período de preparação para o ingresso no mundo dos adultos, dando centralidade ao papel da escola (BROUGERE, 1998). Na sociedade atual, o lúdico está presente nas brincadeiras cotidianas da vida do homem, como piadas, nos esportes, isso demonstra mais uma vez, que o lúdico não se restringe apenas à Pedagogia, ao âmbito escolar, mas em todas as manifestações que o homem se apraza e goste. Autores como Fröebel, Piaget, Vygotsky, Winnicott e Wallon, apenas para falar dos clássicos, promoveram estudos relacionados ao comportamento de brincar em sua relação com o desenvolvimento, favorecendo a compreensão e aplicação do mesmo. Fröebel (1782-1852) Para Fröebel, pedagogo e criador do Jardim de Infância, a brincadeira é a “fase mais alta do desenvolvimento da criança [...]; pois ela é a representação do interno, da necessidade e do impulso interno” 44 (FRÖEBEL,1887, p. 55 apud ARCE, 2002, p. 60). A brincadeira é a mais pura, a mais espiritual atividade do homem nesse estágio e, ao mesmo tempo típica da vida humana como um todo – da vida natural interna escondida no homem e em todas as coisas. Por isso dá alegria, liberdade, contentamento, descanso interno e externo, paz com o mundo. Ela tem a fonte de tudo o que é bom. A criança que brinca muito com determinação auto ativa, perseverantemente até que a fadiga física proíba, certamente será um homem (mulher) determinado, capaz do alto sacrifício para a promoção do bem-estar próprio e dos outros. Não é a expressão mais bela da vida da criança neste momento, uma criança brincando? – Uma criança totalmente absorvida em sua brincadeira? Como já indicado a brincadeira neste período não é trivial, ela é altamente séria e de profunda significância. Froebel, influenciado por um ideal político de liberdade, criou um jardim de infância, em 1837, considerado, por ele, como um espaço onde as crianças e os adolescentes estariam livres para aprender sobre si e sobre o mundo. Em seu método pedagógico, utilizou-se da música para educar as sensações e as emoções; enfatizava a participação em atividades de livre expressão através da música, dos gestos e montagens com papéis e argila. Para Froebel, tais atividades possibilitavam que a criança expressasse seu mundo interno, como forma de conseguir ver-se e, assim, modificar-se, através da auto-observação[1] 45 Piaget (1896-1980) Jean William Fritz Piaget, biólogo, psicólogo e epistemólogo, é um dos autores cognitivistas, descreve como crianças e adolescentes se desenvolvem e adquirem seus conhecimentos, sua gênese e a evolução dos conhecimentos, para isso propôs a divisão do desenvolvimento psicológicos em estágios, os quais a criança percorre, para adquirir e desenvolver seus conhecimentos, sobre si e sobre o mundo. Cada estágio possui uma forma de organização mental diferente, o que permite ao indivíduo se relacionar com a realidade em seu redor, bem como considera que os estímulos em que esta criança é condicionada, também contam muito quanto o desenvolvimento cognitivo. Piaget considera em sua teoria que a criança é um ser ativo, que estabelece relação de troca com o meio objeto, e por isso não pode ser considerado um ser passivo apenas, e que é papel do professor propor possibilidades e promover uma ação que permitam o avanço da cognição de cada aluno em sua singularidade, promovendo o desenvolvimento do aluno em sua totalidade. Em sua visão a criança é a própria construtora de seus conhecimentos, que são construídas a partir de suas relações com objetos e com o mundo. Grande parte desses conhecimentos são construídos a partir do jogo e da brincadeira, um espaço que permite o desenvolvimento físico e mental, incluindo a noção de regras,a socialização e exercitando o simbólico (PIAGET, 1998). De acordo com a perspectiva de Piaget (1987), a atividade lúdica é um princípio 46 fundamental para o desenvolvimento das atividades intelectuais da criança, sendo assim indispensável a prática educativa. É de suma importância que o professor esteja preparado para propor atividades lúdicas, para assim permitirem o desenvolvimento cognitivo da criança, possibilitando a assimilação da criança, do lúdico a sua realidade concreta e suas relações com o mundo. Ainda sobre as atividades lúdicas Piaget (1987) as considera o berço obrigatório das atividades intelectuais da criança. Em outras palavras, o início do desenvolvimento cognitivo se dá a partir das relações que a criança cria através das dinâmicas lúdicas em que são condicionadas desde sua gênese, é a partir dessas que a criança desenvolve grande parte de seu conhecimento, desenvolvendo a noção de regras, valores, de cooperação, e desenvolvimento motor. É válido lembrar que as atividades lúdicas não se restringem apenas ao âmbito pedagógico, a escola em si, mas em todas as relações em que a criança está inserida, seja ela na família, na igreja ou escola. Considerando que o jogo é uma atividade lúdica, e que essas atividades contribuem para o desenvolvimento intelectual da criança, e não uma mera atividade para preencher o currículo e gastar energia, Piaget afirma que o jogo é, portanto, sob as suas duas formas essenciais de exercício sensório motor e de simbolismo, uma assimilação do real à realidade própria, fornecendo a este seu alimento necessário e transformando o real em função das necessidades múltiplas do eu. Os métodos ativos da educação das crianças exigem todos que se forneça às crianças um material conveniente, a fim de que, jogando, elas cheguem a assimilar as realidades intelectuais que, sem isso, permanecem 47 exteriores à inteligência infantil. (PIAGET, 1976). Considera que o jogo é um instrumento fundamental para que a criança se aproprie de uma aprendizagem significante, e não um aprendizado superficial, sem significância para sua vida. Como já dito, é a partir do jogo que a criança faz assimilação de regras de convivência, se desenvolve fisicamente e mentalmente, faz relação entre o simbólico e o real. Vygotsky (1896 – 1934) Segundo Lev Semenovitch Vygotsky, psicólogo proponente da Psicologia Histórico Cultural, a criança por meio da brincadeira, reproduz o discurso externo e o internaliza, construindo seu próprio pensamento. Ao brincar, procura estar junto aos colegas e sempre explorando o meio a sua volta com os objetos. Para Vygotsky, o ato de brincar é um aspecto relevante na constituição do pensamento infantil. É brincando, jogando, que a criança revela seu estado cognitivo, visual, auditivo, tátil, motor, seu modo de aprender e entrar em uma relação cognitiva com o mundo de eventos, pessoais, coisas e símbolos. A criança, por meio da brincadeira, reproduz o discurso externo e o internaliza, construindo seu próprio pensamento. A linguagem, segundo Vygotsky (1984), tem importante papel no desenvolvimento cognitivo da criança á medida que sistematiza suas experiências e ainda colabora na organização dos processos em andamento. 48 De acordo com Vygotsky (1998): A brincadeira cria para as crianças uma "zona de desenvolvimento proximal” que não é outra coisa senão a distância entre o nível atual de desenvolvimento, determinado pela capacidade de resolver independentemente um problema, e o nível atual de desenvolvimento potencial, determinado através da resolução de um problema sob a orientação de um adulto ou com a colaboração de um companheiro mais capaz. Por meio das atividades lúdicas, a criança reproduz muitas situações vividas em seu cotidiano, a partir da imaginação e pelo faz de conta, essas assimilações são elaboradas. Esta representação do cotidiano se dá por meio da combinação entre experiências passadas e novas possibilidades de interpretações e reproduções do real, de acordo com suas afeições, necessidades, desejos e paixões. Estas ações são fundamentais para a atividade criadora do homem. Segundo Vygotsky (1998), o desenvolvimento não é linear, mas evolutivo e nesse trajeto, a imaginação se desenvolve. Uma vez que a criança brinca e desenvolve a capacidade para determinado tipo de conhecimento, ela dificilmente perde esta capacidade, a tendência é que este conhecimento se aprimore e não se perca. É a partir da formação de conceitos com relação ao sentido e significado que se dá a verdadeira aprendizagem e é no brincar que está um dos maiores espaços para a formação desses conceitos. - O desenvolvimento cognitivo resulta da interação entre a criança e as pessoas com quem mantém contatos regulares. Um dos conceitos angulares de sua obra, está a Zona de Desenvolvimento Proximal (ZDP) - a diferença entre o desenvolvimento atual da criança e o nível que ela atinge quando resolve 49 problemas com auxílio de outra pessoa - seja criança ou um adulto. O brincar atuará como potencializador da capacidade de apreender por meio de atividades lúdicas inseridas nos ambientes de aprendizagem, entretanto não é todo jogo de criança que possibilita a criação de uma ZDP. A criança cria a partir do que ela já conhece; das oportunidades do meio em que está inserida; e, em função das suas necessidades e preferências. Além da ideia de transformação criadora, o jogo proporciona alteração das estruturas cognitivas. Com uma prática pedagógica adequada, as crianças podem além de permitir o brincar por brincar, mas também por ensinar as crianças a brincarem. Para Vygotsky, a brincadeira é fundamental para o desenvolvimento infantil porque oportuniza interações. Em sua teoria socionteracionista, reforça a importância de jogos e brincadeiras para o desenvolvimento infantil. É fundamental que a criança brinque, se movimente, conheça, experimente, sinta, descubra, explore, crie e interaja para que possa desenvolver suas potencialidades. Wallon (1879 – 1962) A teoria de Henri Paul Hyacinthe Wallon, filósofo, médico, psicólogo e político, se desencadeia em volta do afeto, emoção e linguagem. Para ele, a construção do aprendizado pode ser dividida nessas três características. O afeto é responsável pelo bom funcionamento do corpo, promove a confiança, 50 a motivação e além de tudo, o desenvolvimento completo do ser integrado ao meio em que está inserido, ou seja, envolve aspectos físico-motor, intelectual, afetivo-emocional e social. “Jamais pude dissociar o biológico e o social, não porque o creia redutíveis entre si, mas porque eles, me parecem tão estreitamente complementares, desde o nascimento, que a vida psíquica só pode ser encarada tendo em vista suas relações recíprocas”. (WALLON, 1951, p. 08) A afetividade está entrelaçada com a motricidade desencadeando o desenvolvimento da criança. As relações e vínculos afetivos entre professor e aluno facilitam a resolução de problemas e carências encontradas no ambiente escolar. A emoção está associada a linguagem e com a motricidade, por meio delas que a criança aprende as representações da vida real, apropriações e construções de sua função no mundo em que está inserida. Portanto, é fundamental que a criança tenha a liberdade e oportunidade de brincar. Para Wallon, toda atividade realizada pela criança é lúdica, desde que, seja algo livre, ela faz pelo simples prazer de fazê-lo, surge de forma livre. Mas, a partir do momento que a atividade é dirigida ou imposta, se torna um trabalho e deixa de ser brincadeira. Wallon divide os jogos infantis em quatro etapas: a) jogos funcionais – são os que propiciam exploração do corpo por meio dos sentidos. A consequência disso é a repetição das ações aprendidas, pois a criança descobre que são prazerosos os efeitos causados pela ação gestual.51 Exemplos, sons de gritos e movimentos do corpo; b) jogos de ficção – é o famoso faz-de-conta, caracterizado pela presença constante e aflorada da imaginação. Acontece quando a criança aprende a representar e interiorizar os papéis sociais dos indivíduos. Pode ser caracterizada pela imitação de falas e ações adultas; e, c) jogos de aquisição – se tratam do empenho que a criança revela em aprender e conhecer gestos, imagens, músicas, etc. Jogos de fabricação: quando a criança tende a realizar atividades que a impulsionam a criar, juntar e transformar coisas. Para Henri Wallon (1981), a brincadeira independe do ambiente, basta algo que incentive a criança e a possibilite imaginar, podendo se inspirar em coisas do seu cotidiano e expressar seus sentimentos. Para ele, é por meio do brincar que a criança inicia uma relação com o meio, a interação e a socialização, formando sua identidade e promovendo a sua autonomia, além de desenvolver a criatividade, a afetividade e a inteligência. É importante que em cada atividade proposta seja incluído o lúdico, preferivelmente na primeira etapa da atividade, brincar livremente, manusear, antes de dar um caráter instrumental, usando o conteúdo de forma intencional. De acordo com sua teoria, a criança brinca de cantar, dançar, pintar, de ouvir histórias sobre si mesma, enfim, nesta fase, o brincar se assemelha com o fazer arte. [...] o brincar irá contribuir para o crescimento da criança e consequentemente auxiliar no desenvolvimento da mesma. Assim o jogo seria uma atividade voluntária livre da criança e quando imposta por outra pessoa perde se o caráter de jogo e passa a ser caracterizado como um trabalho ou ensino. (LUIZ, 2014) Constatamos na abordagem 52 walloniana uma noção de ludicidade ao afirmar que, para as crianças, o universo de suas mentes é lúdico em tudo que fazem e imaginam. Ele configura algumas formas de inteligência, dentre elas a inteligência prática- direção física-práxica, a qual trabalha as ações motoras que, por meio de recursos representativos, atuarão como um agente fundamental no processo de transição para a inteligência teórica. Tanto a criança quanto o adulto, nunca recusarão um jogo, pois ele alivia a alma, ensina, socializa pessoas e ainda lhe dá como atributo uma aprendizagem lúdica, sem pressões, onde não há correto, nem errado, há a construção individual e coletiva. E uma forma prazerosa de desenvolver a criatividade a imaginação e ainda obter resultados ótimos quando se trata de aprendizagem. Winnicot (1896 – 1971) Donald Woods Winnicott, pediatra e psicanalista, considera que a brincadeira possibilita a quem a vivencia, momento de encontro consigo e com o outro, momentos de fantasia e de realidade, de e percepção, momentos de autoconhecimento e conhecimento do outro, de cuidar de si e olhar para o outro, momentos de expressividade. Na atividade lúdica o que importa não é apenas o produto da atividade, ou o que dela resulta, mas a própria ação, o momento vivido. Com Winnicott, o conceito de psicomotricidade, jogos e brincadeiras toma um rumo um tanto diferenciado. Ele discute sobre a 53 psicomotricidade relacional, uma proposta que possa proporcionar por meio de seu método não-diretivo do brincar direcionado; um espaço para que a criança possa expor suas simbolizações e é neste espaço que as teorias de Winnicott ganham espaço para a formação da criança. Segundo Winnicott (1975), o brincar é universal e facilita o crescimento, insere a criança aos relacionamentos grupais, podendo se tornar uma forma de comunicação. É por meio das brincadeiras e fantasias que a criança adquire experiências. Winnicott (1985) relata que, primeiro a criança brinca com sua mãe ou sozinha e é por intermédio das brincadeiras, que outras crianças são permitidas a participarem de seu mundo. O autor, em quatro de seus trabalhos, trata da importância do espaço potencial e do objeto transicional na formação da criança para a superação do bebê separado de sua mãe e também como um fator de suma importância para que o mesmo se reconheça como sujeito. Este espaço potencial e este objeto transicional podem ser proporcionados à criança, por meio das vivências lúdicas e simbólicas, oportunizando a exteriorização de suas frustrações, pelo afastamento ou separação de sua mãe. A psicomotricidade relacional defendida pelo autor, tem como proposta proporcionar por meio de seu método não-diretivo do brincar direcionado, um espaço para que a criança possa expor suas simbolizações. É neste espaço que as teorias de Winnicott contribuem para a formação da criança. Ao propiciar para a criança, que ela brinque num espaço em que seu mundo simbólico pode ser expresso livremente, usando ou não objetos disponíveis, o mediador facilita o processo de transição da criança, entre o mundo totalmente 54 dependente da mãe para seu próprio mundo. Destaca ainda que psicomotricidade relacional deixa clara também a importância das vivências simbólicas no mundo da criança, pois só neste espaço proporcionado para a criação lúdica é que a criança poderá se posicionar como autora da sua própria história. Ainda ressalta sobre a psicomotricidade relacional, que por meio do brincar, pode proporcionar para a criança, conhecimentos sobre si, sobre os outros e sobre o mundo em que a criança está inserida. Com base nos significados e conceitos acerca do lúdico e ludicidade, baseando nas teorias que fundamentam a prática lúdica e as dão ainda maior relevância. Constatamos que, o lúdico é mais que uma ferramenta de colaboração para a prática pedagógica, é um dos caminhos para atingirmos uma aprendizagem significante, sendo este um caminho prazeroso, envolvente e divertido, colaborando então para uma prática pedagógica mais leve, suave e agradável sem perder seu teor de importância, na vida da criança envolvida e na sociedade, deixando um pouco de lado a taxada burocracia, a carga da prática pedagógica. 55 MÓDULO V - A IMPORTÂNCIA DO LÚDICO NO PROCESSO ENSINO APRENDIZAGEM5 Autora: Simone Cardoso dos Santos O LÚDICO Fatos históricos Desde a educação greco-romana, já se atrelava à educação a ideia de associação do estudo ao prazer com base nas projeções de Aristóteles e Platão. Platão (427-348), na Grécia Antiga, primava para que a educação, nos primeiros anos da criança, se baseasse em jogos educativos praticados em comum por ambos os sexos. Dava ênfase ao esporte por sua colaboração na formação do caráter e da personalidade, bem como introduzia a prática da matemática lúdica, aplicando exercícios com cálculos ligados a problemas concretos extraídos da vida e dos negócios. 5 Módulo V – reprodução total - A IMPORTÂNCIA DO LÚDICO NO PROCESSO ENSINO APRENDIZAGEM - Autora: Simone Cardoso dos Santos – Monografia de especialização - UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA – Disponível em: https://repositorio.ufsm.br/bitstream/handle/1/393/Santos_Simone_Cardoso_dos.pdf?sequence=1 56 A vinculação da educação com o lúdico não é algo novo, está remontando à Antiguidade. Em “Leis”, o ateniense salientava a importância do jogo para a educação, defendendo a ideia de que brincando, aprenderá, o futuro construtor, a medir e a usar a trena; o guerreiro, a cavalgar e a fazer qualquer outro exercício, devendo o educador esforçar-se por dirigir os prazeres e os gostos das crianças na direção que lhes permita alcançar a meta a que se destinarem (PLATÃO apud SILVEIRA, 1998, p.41). Nesse período, determinou-se a importância da educação sensorial, o uso do jogo didático nas mais diferentes áreas do ensino. A brincadeira era considerada como recreação e a imagem social da infância não permitia a aceitação de um comportamento infantil espontâneo que pudesse significar algum valor. Comênio (1952-1671),na sua Obra Didática Magna, salientou as palavras de Lutero sobre a educação nas escolas: Que sejam instruídos com o método muito fácil, não só para que não se afastem dos estudos, mas até para que eles sejam atraídos como para verdadeiros deleites, para que as crianças experimentem nos estudos um prazer não menor que quando passam dias inteiros a brincar com pedrinhas, bolas, e corridas (COMÊNIO, 1957, p.156). Vê-se, então, que Lutero preconizava um método lúdico, onde o prazer estivesse presente e a atividade desenvolvida em sala de aula deveria ser tão 57 prazerosa quanto as brincadeiras. Comênio, assim, reforçou o posicionamento de Lutero. Aparece, dessa forma, um novo sentimento da infância, o qual protege as crianças, que conquistam um lugar enquanto categoria social. Inicia-se, a partir dos trabalhos de Comênio (1593), Rosseau (1712) e Pestalozzi (1746), citados por Wajskop (1995), a elaboração de métodos próprios para a sua educação, seja em casa ou em instituições. Esta nova concepção é marcada pela ideia de que a criança é um ser que aprende o sentido do mundo de maneira espontânea através do contato social. Propôs-se uma educação sensorial na utilização de jogos e materiais didáticos, inaugurando um período histórico em que as crianças passaram a ser respeitadas e compreendidas enquanto seres ativos. Marcadas por uma concepção cumulativa e progressional de conhecimento, a partir de uma exploração empírica da realidade, que parte do simples ao complexo e, do concreto ao abstrato, pretende-se que as crianças aprendam as noções de forma, tamanho, cor, e a dominar movimentos corporais. A linguagem, dessa forma, é entendida como comunicação, ou seja, como exercícios mecânicos baseados na teoria visual, auditiva e de memória, e não um sistema de representação. Através do movimento da Escola Nova, os pensamentos de Froebel, Montessori e Decroly têm se transformado em teorias aplicadas na história da pedagogia pré-escolar brasileira, onde a atividade lúdica das crianças, 58 restringindo- se a exercícios repetitivos de discriminação motora e auditiva, através de brinquedos, desenhos coloridos, mimeografados e músicas ritmadas, bloqueiam a organização do desenvolvimento pleno da criança. A valorização da brincadeira infantil apoia-se no mito da criança portadora de verdade, cujo comportamento é o brincar, desprovido da razão e do caráter social. A criança passou a ser, a partir dessa época, conforme relata Snyder (1984), cidadão com imagem social contraditória, ao reflexo do que o adulto e a sociedade queriam e temiam que se tornasse. As crianças eram ao mesmo tempo livres para se desenvolver e educadas para não exercer sua liberdade. Com a influência das ideias de Rousseau, na França, houve a criação de inúmeros brinquedos educacionais, bem como na educação sensorial foram realizados estudos sobre as crianças deficientes mentais, cujos conhecimentos foram mais tarde utilizados para o ensino de crianças normais. Os primeiros pedagogos da educação pré-escolar a romperem com a educação verbal e tradicional de sua época foram Froebel (1782 - 1852); Montessori (1870 – 1909); e Decroly (1871 – 1932), citados por Wajskop (1995). Apesar de antigas, essas ideias continuam a influenciar, até hoje, as práticas pedagógicas de lares, creches, pré-escolas e instituições afins, nem sempre colaborando com o desenvolvimento integral da criança. Muitas vezes, no contexto educacional, o brincar é considerado como um estorvo no processo de aprendizagem. Educadores não admitem que as 59 crianças brinquem no ambiente educativo, ignorando as brincadeiras ou até mesmo proibindo tais atividades. O brincar, assim, é concebido como uma atividade recreativa que permite que as crianças relaxem, descansem, e liberem suas energias contidas na sala de aula. É o momento da diversão em oposição ao trabalho escolar, à seriedade dos exercícios e das aprendizagens sistematizadas pelo educador. No entanto, através do jogo simbólico, a ação educativa fornece brinquedos para projetar situações cotidianas, como uma atividade de relaxamento psicológico na qual a criança libera as emoções reprimidas e traumáticas do seu contexto, comprovando que as brincadeiras reproduzem aquilo que já vivenciaram. Os educadores, às vezes, não as proíbem, mas também não interferem, apenas as contemplam no momento em que é fundamental para o seu desenvolvimento. Em virtude das constantes transformações que mundo está sofrendo com a evolução dos tempos, é garantido o direito de brincar e é preciso propiciar esse ambiente e espaço para o desenvolvimento da criança. Desde que começou a valorização da criança e o reconhecimento de que uma infância com qualidade, resulta em um adulto bem sucedido, também se passou a dar ênfase à palavra brinquedo e ao ato de brincar, o que é muito importante. Além de ser uma atividade gostosa, torna as pessoas mais sensíveis e ajuda a desenvolver o hábito de partilhar, conviver, trocar experiências, realizar troca de papéis, etc., pois a criança se desenvolve desde 60 cedo pelo seu contexto familiar e social, com a experiência sócio histórica dos adultos e através do mundo criado por eles. Para Wajskop (1995, p.28), ”a brincadeira é uma atividade humana na qual as crianças são introduzidas constituindo um mundo de assimilar e recriar as experiências socioculturais, pois garante a interação e construção de conhecimentos da realidade delas”. No Brasil, o pensamento pedagógico consegue sua autonomia com o desenvolvimento das Teorias da Escola Nova, designadas como o movimento de renovação da educação. Reformas importantes foram realizadas por intelectuais da década de 20, que impulsionaram o debate educacional ascendente até chegar à conquista da LDB 9394/96. Segundo Gadotti, o pensamento pedagógico brasileiro tem sido defendido por duas tendências gerais: a Liberal, na qual os educadores defendem a liberdade, o ensino de pensamento, a pesquisa e os métodos novos baseados na natureza da criança; e a Progressista, em que educadores e teóricos defendem o envolvimento da escola na formação de um cidadão crítico e participante da mudança social. Pode-se mencionar Lourenço Filho (1897-1970) e Anísio Teixeira (1900-1971) como grandes humanistas e nomes de relevância da história pedagógica. Lourenço Filho, em seu Livro Introdução ao Estudo da Nova Escola (1950, p.133), dizia que na escola que Dewey dirigia ao final do século 61 passado, na Universidade de Chicago, “as classes deixavam de ser locais onde os alunos estivessem sempre em silêncio, ou sem qualquer comunicação entre si, para se tornarem pequenas sociedades, que imprimissem nos alunos atitudes favoráveis ao trabalho em comunidade”. A brincadeira encontra um papel educativo na escolaridade das crianças, na pré-escola e nas séries iniciais do Ensino Fundamental. As crianças vão se desenvolvendo e conhecendo o mundo na escola, que se constrói a partir das diferentes histórias de vida das crianças, dos pais, das professoras e de todos os que compõem a instituição e que nela integram seu dia-a-dia. A brincadeira, então, pressupõe uma aprendizagem social. Aprende-se a brincar, mas é preciso inventar, criar, imaginar a pré-escola, pois esta deve dar espaço ao sujeito humano, criado e criador de história e cultura. Contextualizando o lúdico na escola A educação no Brasil teve um grande avanço quando passou por reformulações e foi promulgada a nova Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB/1996), as propostas dos PCNs, e a consequente divulgação das Diretrizes Curriculares Nacionais, consideradas assim como um grande avanço na educação brasileira e grande conquista para as escolas. 62 Estes fatos fizeram com que, na década de 90 (noventa), todas as escolas do Brasil discutissem o assunto. Alguns
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