AV3 CÁLCULO SEGUNDA

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4367015877 A
07/12/2020 15:49
 
Nome: __________________________________________________________ Matrícula: ________________
Disciplina: ARA0015 / CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Data: ___ /___ /______
Período: 2020.2 / AV3 Turma: 3001
 
 
OBSERVAÇÕES:
 
Leia com atenção as questões antes de responder. As questões devem ser respondidas somente à caneta azul ou preta, na folha de respostas.
 
Será observada uma tolerância máxima de 30 minutos para a entrada dos alunos após o início da prova. Nesse período, nenhum aluno poderá deixar
a sala. Terminada a prova, o aluno deverá entregar ao professor a folha de questões e a folha de respostas, devidamente identificadas.
 
É proibido o uso de equipamentos eletrônicos portáteis e consulta a materiais de qualquer natureza durante a realização da prova.
 
Questões objetivas e discursivas que envolvam operações algébricas devem possuir a memória de cálculo na folha de respostas.
 
Boa prova.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. _______ de 1,00 
Determine, caso exista, o 
O limite não existe
lim
x→−3
3x2+12x+9
x2−3+2x
3
2
1
3
1
2
2
3
2. _______ de 1,00 
(AMAN) Calculando o limite encontramos:
3
1
0
limx→5
x2−7x+10
x2−9x+20
7
9
+∞
3. _______ de 1,00 
Derive a função: y = 1 / (x+2):
y = 1 / (x+2)
y = -1 / x+2
y = -1 / (x+2)²
y = 1 / x+2
y = 1 / (x+2)²
4. _______ de 1,00 
A derivada da função é dada por:y = (2x2 + 7x)5
vitor
Realce
vitor
Realce
vitor
Realce
/
(35x + 20)(2x2 + 7x)6
(20x + 35)(2x2 + 7x)5
(20x + 35)(2x3 + 7x)6
(35x + 20)(2x2 + 7x)4
(20x + 35)(2x2 + 7x)4
5. _______ de 1,00 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de 
nenhuma das alternativas anteriores
∫ sen(x2)xdx
+ C
−sen(x2)
2
+ C
− cos(x2)
2
+ C
cos(x2)
2
+ C
sen(x2)
2
6. _______ de 1,00 
Calcule 
n.d.a.
∫ dx2x
(x2+1)2
− 1
(x2+1)
1
(x2+1)
2
(x2+1)2
3
(x2+1)3
7. _______ de 1,00 
Calcular a integral indefinida abaixo, pelo método de integração por partes.
−2x3cosx + 2x2senx + 5xcosx − 6senx + C
−x3senx + 3x2cosx + 6xcosx − 6senx + C
−x7cosx + 5x2senx + 6xcosx − 6senx + C
−x4cosx + 3x3senx + 6xcosx2 − 6senx + C
−x3cosx + 3x2senx + 6xcosx − 6senx + C
8. _______ de 1,00 
Sabe-se que o lucro L de uma empresa é uma função da quantidade q de bens vendidos, de acordo com a expressão
L(q) = 100q + 2q2
Dado que a quantidade de bens vendidos é uma função do tempo t, calcule a variação do lucro em relação ao tempo
para q = 20 peças, dado que a variação da quantidade em relação em tempo é igual a 20 peças/mês para q = 20
peças.
vitor
Realce
vitor
Realce
vitor
Realce
vitor
Realce
vitor
Realce
vitor
Realce
/
Campus:
CURITIBA
Prova Impressa em 07/12/2020 por
CLAUDIA LORENA JULIATO ARAUJO
 
Ref.: 4367015877 Prova Montada em 07/12/2020
9. _______ de 1,00 
Calcule o volume gerado pela parábola y = x2 girando em torno do eixo de y, no intervalo [0,4].
8π
4π
5π
2π
3π
10. _______ de 1,00 
Calcule a área entre as curvas f(x) = 9 - x2 e g(x) = 2
23√7
3
8√7
3
7√7
3
√7
3
28√7
3
vitor
Realce
vitor
Realce
vitor
Realce