AULA -4 CAPACITORES 21

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segunda-feira, 15 de fevereiro de 2021 1 
 M Da Costa ELMAG 
4.1. Capacitância. 
4.2. Tipo de Capacitores 
4.3.Associação de capacitores; 
4.4. Energia de um capacitor carregado; 
4.5. Energia de um campo eléctrico; 
4.6. Dieléctricos e suas características; 
 
 
 
 M Da Costa ELMAG 4.Capacitores e 
 Dieléctricos 
M da Costa, Bsc 
Assistant Lecturer 
Physicist 
mdacosta200@gmail.ccom 
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 M Da Costa ELMAG 
É a capacidade que um condensador tem de armazenar 
energia potencial eléctrica. 
4.1. Capacitância 
É a razão entre a Q acumulada em cada 
condutor e a ddp entre os condutores 
Unidade SI : farad (F). 
1 farad = 1 coulomb/volt 
 M Da Costa ELMAG 
…(42) 
4.Capacitores e 
 Dieléctricos 
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 M Da Costa ELMAG 
Algoritmo 
10 - Calcular E recorrendo a lei de Gauss; 
 
20 - Calcular a ddp entre as placas 
 
30 -Substituir o resultado anterior na relação C=Q/V , para encontrar C. 
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Calculo da Capacitância 
4.Capacitores e 
 Dieléctricos 
4.1. Capacitância 
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 M Da Costa ELMAG 
Ex. Pilhas de uma máquina fotográfica que 
armazenam energia na unidade do flash 
São cosntituidos por dois condutores isolados entre si. 
Capacitorer ou condensadores são dispositivos usados 
para armazenar energia eléctrica . 
Representação simbólica 
 M Da Costa ELMAG 4.Capacitores e 
 Dieléctricos 
4.2. Tipo de Capacitores 
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 M Da Costa ELMAG 
4.2.1. Capacitores planos 
 M Da Costa ELMAG 
(43) 
(44) 
(45) 
4.Capacitores e 
 Dieléctricos 
4.2. Tipo de Capacitores 
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 M Da Costa ELMAG 
Exemplo 
 M Da Costa ELMAG 
 (48) 
(47) 
(46) 
4.Capacitores e 
 Dieléctricos 
4.2.1. Capacitores Cilíndricos 
4.2. Tipo de Capacitores 
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 M Da Costa ELMAG M Da Costa ELMAG 
(49) 
(50) 
(51) 
4.Capacitores e 
 Dieléctricos 
4.2.1. Capacitores Esféricos 
4.2. Tipo de Capacitores 
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 M Da Costa ELMAG 
A Q é a mesma; 
 A ddp total é a soma das ddps parciais; 
 A capacitância equivalente é: 
 M Da Costa ELMAG 
(52) (53) 
4.Capacitores e 
 Dieléctricos 
4.3.1. Associação em Série 
4.3. Associação de Capacitores 
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 M Da Costa ELMAG 
A ddp é a mesma; 
 A Q total é a soma das Qs parciais; 
 A capacitância equivalente é: 
 M Da Costa ELMAG 
(54) (55) 
4.Capacitores e 
 Dieléctricos 
4.3.2. Associação em Paralelo 
4.3. Associação de Capacitores 
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EXEMPLO #1 
 Encontre a capacitância equivalente da associação, tendo em conta 
que todas as capacitâncias estão em microfarad. 
 M Da Costa ELMAG 4.Capacitores e 
 Dieléctricos 
4.3. Associação de Capacitores 
segunda-feira, 15 de fevereiro de 2021 11 
 M Da Costa ELMAG 
 Encontre a capacitância equivalente da associação tendo em conta 
que todas as capacitâncias estão em microfarad. 
 M Da Costa ELMAG 4.Capacitores e 
 Dieléctricos 
EXEMPLO #1 
4.3. Associação de Capacitores 
segunda-feira, 15 de fevereiro de 2021 12 
 M Da Costa ELMAG 
 Encontre a carga e a ddp através de cada um dos três capacitores da 
figura a baixo. 
 M Da Costa ELMAG 4.Capacitores e 
 Dieléctricos 
EXEMPLO #2 
4.3. Associação de Capacitores 
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 M Da Costa ELMAG 
 Encontre a carga e a ddp através de cada um dos três capacitores 
 M Da Costa ELMAG 4.Capacitores e 
 Dieléctricos 
EXEMPLO #2 
4.3. Associação de Capacitores 
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 M Da Costa ELMAG M Da Costa ELMAG 4.Capacitores e 
 Dieléctricos 
EXEMPLO #3 
4.3. Associação de Capacitores 
 Encontre a capacitância equivalente entre os pontos A e B do 
circuito representado pela figura abaixo . 
Solução 
Dica: 
Usar a técnica YΔ; Ver slide segunte 
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 M Da Costa ELMAG M Da Costa ELMAG 4.Capacitores e 
 Dieléctricos 
Técnica Delta-Estrela 
4.3. Associação de Capacitores 
Use a logica para c2 e c3 
A configuração Δ, de capacitores x,y e z foi 
transformada em Y, de capacitores 1,2 e 3. 
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Aumentando cargas no capacitor, a ddp tabém aumenta. Tal 
aumento é equivalente ao trabalho necessário para transferir 
uma infinitésima de carga (dq) de uma placa para a outra e, é 
armazenada na região do Campo Eléctrico sob forma de Enegia . 
Ao carregar um capacitor, uma ddp (V=q/C) estabelece-se entre as 
placas . 
 M Da Costa ELMAG 
(56) (57) 
(58) 
4.Capacitores e 
 Dieléctricos 
4.4. Energia de um Capacitor Carregado 
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 M Da Costa ELMAG 
Densidade de Energia 
 M Da Costa ELMAG 
(59) 
(60) 
4.Capacitores e 
 Dieléctricos 
4.5. Energia de um Campo Eléctrico 
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 M Da Costa ELMAG M Da Costa ELMAG 
 ( Descrição atômica) 
Dielétricos são materiais isolantes que podem ser polares ou não-polares 
4.Capacitores e 
 Dieléctricos 
4.6. Dieléctricos e suas características 
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 M Da Costa ELMAG M Da Costa ELMAG 
Quando colocamos um dieléctrico entre as placas de um capacitor: 
A ddp decresce- por um factor k. 
A carga ( para um capacitor isolado) permanece constante 
Ruptura Dieléctrica- Quando a ddp aplicada entre as placas ultrapassar o valor 
max (potencial de ruptura), o dieléctrico passa a permitir a passagem de cargas. 
Rigidez Dieléctrica- É o valor max. do campo que um dieléctrico pode 
suportar sem que ocorra o processo de ruptura. 
A sua capacitância cresce- por um factor k. (61) 
 O campo decresce- por um factor k. 
4.Capacitores e 
 Dieléctricos 
4.6. Dieléctricos e suas características 
Constante Dielécrica 
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 Dieléctricos 
4.6. Dieléctricos e suas características 
EXEMPLO #4 
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 M Da Costa ELMAG M Da Costa ELMAG 4.Capacitores e 
 Dieléctricos 
4.6. Dieléctricos e suas características 
EXEMPLO #5 
Um capacitor é formado por duas placas de áreas A e distância 2d, entre as placas são 
colocados 2 isolantes de constantes dielétricas k1 e k2 e espessura d, conforme a figura ilustra. 
Determinar a capacitância deste novo capacitor. 
Sem dielétrico 
Com dielétrico 
Este capacitor comporta-se como uma associação em série de 2 capacitores, 
cada um preenchido por um dielétrico de constante k 1 e k2 respectivamente. 
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 M Da Costa ELMAG M Da Costa ELMAG 4.Capacitores e 
 Dieléctricos 
Alonso, M., Finn, E. J. (2002). Física, Um curso Universitário, Campos e Ondas (2a 
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Gualter, Newton e Helou (2001). Electricidade, Física Moderna e Análise 
Dimensional, Tópicos de Física 3 (15ª ed., Vol. 3). Saraiva Editora 
Halliday e Resnick. (2009). Fundamentos de Física, eletromagnetismo (8a ed., Vol. 3). 
Rio de Janeiro, Brazil: LTC; Knight, Randall D.(2009). Física, Uma abordagem 
estratégica (2ª ed., Vol. 3). Porto Alegre, Brazil:Bookman 
Knight, RandallD.(2009). Física, Uma abordagem estratégica (2ª ed., Vol. 3). Porto 
Alegre, Brazil:Bookman 
Sears & Zemansky.(2009). Física III, Eletromagnetismo (12a ed.). São Paulo, Brazil: 
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Tipler, P., Mosca, G. (2006). Física para Cientistas e Engenheiros, Electricidade e 
Magnetismo, Optica (6a ed., Vol. II). Rio de Janeiro, Brazil: LTC; 
 
 Rreferências Bibliográfias: