AULA02

Prévia do material em texto

CIÊNCIAS DA NATUREZA
E SUAS TECNOLOGIAS
F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
PROFESSOR(A): DOUGLAS GOMES
ASSUNTO: DILATAÇÃO
FRENTE: FÍSICA III
OSG.: 117678/17
AULA 02
EAD – MEDICINA
Resumo Teórico
Introdução
Dilatação térmica é a variação das dimensões de um 
objeto devido à variação de temperatura. Logo, a dilatação é uma 
manifestação macroscópica da variação da energia cinética das 
partículas do objeto.
Forças intermoleculares
Microscopicamente, podemos representar as interações 
intermoleculares nos sólidos como forças elásticas, que puxam e 
empurram.
Analisemos agora o gráfico que mostra como se comporta 
a força de interação entre duas moléculas vizinhas à medida que se 
afastam ou se aproximam.
repulsão
atração
d
F
34 35 36
Note, no gráfico acima, que, a 35 nm de distância, a molécula 
está em equilíbrio (força nula). Aproximando-se 1 nm (ficando a 
34 nm), vemos que o módulo da força de repulsão aumenta mais do 
que cresce a atração ao afastarmos 1 nm (ficando a 36 nm).
Quando um corpo é aquecido, suas moléculas passam a 
apresentar um movimento de agitação mais intenso, aumentando a 
amplitude. Nesse movimento, as “moléculas acabam se afastando” 
mais umas das outras para poderem aumentar a amplitude de sua 
oscilação, uma vez que apresentam repulsão mais intensa que 
atração.
Consequência desse afastamento das moléculas é a dilatação 
térmica, ou seja, o aumento das dimensões do objeto, como o que 
ocorre com a régua a seguir.
Círculo
Orifício
circular
(a)
(b)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Observando a régua acima, vemos que o afastamento 
das moléculas fez com que as dimensões dela ficassem maiores. 
Além disso, note que o círculo desenhado de preto e o orifício ficaram 
ambos maiores.
Observação:
Frisemos, contudo, que o processo é reversível, ou seja, ao 
resfriarmos o objeto à temperatura inicial, seu tamanho retorna 
ao valor inicial.
2F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
MÓDULO DE ESTUDO
OSG.: 117678/17
No nosso cotidiano, verificamos a preocupação com a 
dilatação em inúmeras situações na construção civil. Por exemplo, 
ao assentar os trilhos de um trem, deixa-se um espaço entre eles, 
a fim de possibilitar a expansão sem que se tensionem e culminem 
por entortarem-se.
Zi
ta
 S
ta
nk
ov
a/
12
3R
F/
Ea
sy
pi
x
A
rq
ui
vo
 P
es
so
al
Em pontes e viadutos, também há essa preocupação.
Figura 1 – Mapa conceitual sintetizando as ideias relacionadas 
à dilatação térmica.
O problema do orifício
Quando aquecemos um objeto que possui um orifício, 
notamos que esse “buraco” aumenta com o aquecimento. 
O orifício ficou maior porque as moléculas da “borda” do orifício 
se afastaram.
1 nm
 
1,1 nm
Por que eu tenho o impulso de pensar que o 
orifício diminui de tamanho?
Muitas pessoas têm o impulso de pensar que os orifícios 
diminuem com a dilatação, porque lembram da reação que ocorre 
com as massas ao serem assadas: o orifício das rosquinhas diminui 
com o processo. Contudo, trata-se de uma reação bioquímica 
ocorrendo com o fermento, não caracterizando um processo de 
dilatação térmica.
Podemos ainda argumentar que, caso o orifício diminuísse, 
as moléculas da borda do orifício se aproximariam, criando 
uma situação que contradiz o princípio da dilatação térmica: 
o afastamento das moléculas. Observe a figura a seguir.
3 F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
OSG.: 117678/17
MÓDULO DE ESTUDO
Figura 2 – Note que, se considerássemos a possibilidade 
de diminuição do furo, encontraríamos uma situação 
absurda: moléculas se aproximariam.
Agora, cuidado! Quando não se trata de um sólido inteiriço, ou 
seja, quando são sólidos separados, as moléculas podem se aproximar, 
uma vez que as moléculas de dois sólidos separados não interagem 
entre si.
É o caso das cerâmicas que, separadas, têm os espaços entre 
elas reduzidos com a dilatação.
Dilatação térmica
Analisa-se um cubo submetido a uma determinada variação 
de temperatura.
É possível observar que, com o aumento de temperatura, o 
comprimento das arestas do cubo irá aumentar, devido ao afastamento 
de suas moléculas. Por conta disso, irá aumentar também o valor da 
área de cada face do cubo e, consequentemente, o volume como 
um todo.
L
A
L0
A0
A0 = L0
V0 = L0
2
3
A = L
V = L
2
3
Didaticamente, é costumeiro tratar da dilatação dos sólidos 
em 3 categorias:
• linear (para comprimentos);
• superficial (para superfícies, áreas);
• volumétrica (para volumes).
Contudo, essa subdivisão é apenas didática, haja vista todo 
corpo possuir volume, podendo dilatar em todas as direções do espaço. 
Assim, “o aumento da área e o aumento do volume são consequências 
do aumento do comprimento da aresta”.
É intuitivo notar que alguns fatores influenciam a dilatação:
• Quanto maior o aumento da temperatura, maior a dilatação e, 
portanto, o comprimento final;
• Quanto maior forem as dimensões iniciais do objeto, mais ele irá 
dilatar, ou seja, sujeitas à mesma variação de temperatura, uma 
barra de cobre vai dilatar mais do que uma moedinha de cobre;
• Finalmente, cada substância tem suas moléculas interagindo de 
forma diferente, portanto, algumas dilatam mais do que outras, 
quando sujeitas às mesmas condições. Por isso, cada substância 
possui uma propriedade conhecida como coeficiente de dilatação 
linear.
Após uma análise experimental, é possível observar que, 
para variações de temperatura não muito grandes (no caso de algo 
em torno de 1000 oC, essa expressão já não fornece um valor tão 
próximo do observado na realidade), o comprimento final da aresta é 
aproximadamente dado pela seguinte relação:
Elevando L ao quadrado, obteríamos o valor da área da face, 
que terá valor aproximado de:
A = A0 · (1 + 2a · DT), aplicando a propriedade distributiva, 
DA = A0 · 2a · DT.
Elevando L ao cubo, obteríamos o valor do volume, que será 
de aproximadamente:
V = V0 · (1 + 3a · DT), aplicando a propriedade distributiva, 
DV = V0 · 3a · DT.
Os livros brasileiros de Ensino Médio têm o costume de dar nome 
a outros coeficientes. Assim, é comum também chamar o termo:
• 2a de coeficiente de dilatação superficial (β = 2a) e;
• 3a de coeficiente de dilatação volumétrica (γ = 3a).
As unidades do coeficiente de dilatação linear mais utilizadas 
são oC–1 = K–1. Essas duas unidades equivalem devido ao fato de a 
variação em Celsius ser numericamente igual à variação em Kelvin.
Nota:
Uma determinada substância pode apresentar diferentes 
valores para o coeficiente de dilatação em cada direção (altura, 
comprimento e profundidade), contudo, iremos restringir nosso 
estudo ao caso das substâncias isotrópicas, ou seja, que apresentam 
o mesmo valor de coeficiente em todas as direções.
Os coeficientes de dilatação linear de algumas substâncias 
e elementos químicos, a seguir indicados, aplicam-se à faixa de 
temperaturas indicada. Na realidade, estes coeficientes variam com 
a temperatura, mas assume-se a sua exatidão entre 0 oC e 100 oC.
4F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
MÓDULO DE ESTUDO
OSG.: 117678/17
Substância Coeficiente de dilatação linear x 10–5 oC–1
Aço, ferro 1,2
Alumínio 2,4
Baquelite 2,9
Bronze, latão 1,8
Chumbo 2,9
Cobre 1,7
Constantana 1,5
Ferro gusa 1
Invar 0,15
Látex a 20 oC 7,7
Madeira ⊥ fibras 5,8
Madeira // fibras 0,4
Magnésio 2,6
Níquel 1,3
Ouro 1,4
Parafina a 20 oC 20
Platina 0,9
Porcelana 0,3
Prata 2,4
Quartzo 0,35
Tijolo comum 0,6
Vidro para óptica 0,35 – 0,80
Zinco 1,7
O problema da régua dilatada
Quando uma régua sofre dilatação, suas unidades ficam 
maiores, o que proporciona uma leitura, quando for feita uma medida 
com essa régua, com um número de menor valor.
Vamos comparar essa situação com algo bem simples: qual o 
comprimento de uma parede em palmos? A resposta será: depende 
do tamanho da mão! Uma mão pequena contará muitos palmos para 
a parede. Já uma mão grande, poucos. O mesmo ocorre com a régua 
dilatada: ela se comporta como uma mão grande!
Assim, sempreque uma régua estiver com uma temperatura 
acima de sua temperatura de trabalho (geralmente 25 oC), ela irá 
indicar medidas incorretas: com valores menores do que o real.
 
pedaço de papelpedaço de papel
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 Escala real
Régua à 
temperatura 
ideal
Régua
dilatada
Exercícios
01. Um engenheiro civil formado no Rio Grande do Sul é chamado para 
participar da execução de uma obra no Porto do Pecém. Em sua cidade 
natal, as médias térmicas eram de 15 oC e a trena que ele utilizava foi 
calibrada para fazer medidas a essa temperatura, contudo, no local 
da obra no Ceará, as temperaturas chegavam a 40 oC. Qual o erro 
cometido em uma leitura de 30 metros à temperatura de 40 oC, ao 
utilizar essa trena, sabendo que o coeficiente de dilatação do material 
de que ela é feita é 12 · 10–6 oC–1?
02. (Cesgranrio/1992) Uma rampa para saltos de asa-delta é construída 
de acordo com o esquema que se segue. A pilastra de sustentação 
II tem, a 0 °C, comprimento três vezes maior do que a I.
 Os coeficientes de dilatação de I e II são, respectivamente, a1 e a2.
I
II
 Para que a rampa mantenha a mesma inclinação a qualquer 
temperatura, é necessário que a relação entre a1 e a2‚ seja:
A) a1 = a2 B) a1 = 2a2
C) a1 = 3a2 D) a2 = 3a1
E) a2 = 2a1
03. (Mapofei-SP) Entre dois trilhos consecutivos de uma via férrea, deixa-se 
um espaço apenas suficiente para facultar livremente a dilatação térmica 
dos trilhos, até a temperatura de 50 oC. O coeficiente de dilatação 
térmica dos trilhos é de 1,0 · 10–5 oC–1. Cada trilho mede 20 m. Qual o 
espaço entre dois trilhos consecutivos à temperatura de 20 oC?
04. (UVA/2012.2) O espelho de vidro Pyrex do telescópio do 
observatório do Monte Palomar possui diâmetro de 200 in, onde 
in significa polegada. As temperaturas extremas registradas no 
Monte Palomar são –10 °C e 50 ºC. Determine a variação máxima 
no diâmetro do espelho. O coeficiente de dilatação linear do vidro 
Pyrex é: 3,2 · 10–6/°C.
A) 0,020 in
B) 0,032 in
C) 0,038 in
D) 0,064 in
5 F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
OSG.: 117678/17
MÓDULO DE ESTUDO
05. (UVA/2013.2) Um metro de um trilho de aço se dilata de 0,12 
mm ao ter sua temperatura aquecida de 20 ºC a 30 ºC. De 
quando se dilatará um trilho de 100 m feito deste mesmo aço 
e que sofra a mesma variação de temperatura?
A) 0,012 cm
B) 0,12 cm
C) 1,2 cm
D) 12 cm
06. (Mackenzie/1999) No estudo dos materiais utilizados para a 
restauração de dentes, os cientistas pesquisam entre outras 
características o coeficiente de dilatação térmica. Se utilizarmos 
um material de coeficiente de dilatação térmica inadequado, 
poderemos provocar sérias lesões ao dente, como uma trinca 
ou até mesmo sua quebra. Neste caso, para que a restauração 
seja considerada ideal, o coeficiente de dilatação volumétrica 
do material de restauração deverá ser:
A) igual ao coeficiente de dilatação volumétrica do dente.
B) maior que o coeficiente de dilatação volumétrica do dente, 
se o paciente se alimenta predominantemente com alimentos 
muito frios.
C) menor que o coeficiente de dilatação volumétrica do dente, 
se o paciente se alimenta predominantemente com alimentos 
muito frios.
D) maior que o coeficiente de dilatação volumétrica do dente, 
se o paciente se alimenta predominantemente com alimentos 
muito quentes.
E) menor que o coeficiente de dilatação volumétrica do dente, 
se o paciente se alimenta predominantemente com alimentos 
muito quentes.
07. (Uece) Uma placa quadrada e homogênea é feita de um material 
cujo coeficiente superficial de dilatação é β = 1,6 ⋅ 10–4/ºC. 
O acréscimo de temperatura, em graus Celsius, necessário para 
que a placa tenha um aumento de 10% em sua área é:
A) 80
B) 160
C) 375
D) 625
08. (Unirio) Um quadrado foi montado com três hastes de alumínio 
(aAl 2,3 · 10
–5 °C–1) e uma haste de aço (aAl 1,2 · 10
–5 °C–1), todas 
inicialmente à mesma temperatura. O sistema é, então, submetido 
a um processo de aquecimento, de forma que a variação de 
temperatura é a mesma em todas as hastes. Podemos afirmar que, 
ao final do processo de aquecimento, de forma que a variação de 
temperatura é a mesma em todas as hastes.
alumínio
aço
alumínioalumínio
 Podemos afirmar que, ao final do processo de aquecimento, 
a figura formada pelas hastes estará mais próxima de um:
A) quadrado.
B) retângulo.
C) losango.
D) trapézio retângulo.
E) trapézio isósceles.
09. (PUC-RS/2014) O piso de concreto de um corredor de ônibus 
é constituído de secções de 20 m separadas por juntas de 
dilatação. Sabe-se que o coeficiente de dilatação linear do 
concreto é 12 · 10-6 ºC-1, e que a variação de temperatura no 
local pode chegar a 50 °C entre o inverno e o verão. Nessas 
condições, a variação máxima de comprimento, em metros, de 
uma dessas secções, devido à dilatação térmica, é:
A) 1,0 · 10–2
B) 1,2 · 10–2
C) 2,4 · 10–4
D) 4,8 · 10–4
E) 6,0 · 10–4
10. (UFPB/2007) Um cientista está à procura de um material que 
tenha um coeficiente de dilatação alto. O objetivo dele é 
produzir vigas desse material para utilizá-las como suportes 
para os telhados das casas. Assim, nos dias muito quentes, as 
vigas dilatar-se-iam bastante, elevando o telhado e permitindo 
uma certa circulação de ar pela casa, refrescando o ambiente. 
Nos dias frios, as vigas encolheriam e o telhado abaixaria, não 
permitindo a circulação de ar. Após algumas experiências, ele 
obteve um composto com o qual fez uma barra. Em seguida, 
o cientista mediu o comprimento L da barra em função da 
temperatura T e obteve o gráfico a seguir:
L(m)
2,24
2,00
20 220 T(ºC)
 Analisando o gráfico, é correto afirmar que o coeficiente de 
dilatação linear do material produzido pelo cientista vale:
A) a = 2 ⋅ 10–5 ºC–1
B) a = 3 ⋅ 10–3 ºC–1
C) a = 4 ⋅ 10–4 ºC–1
D) a = 5 ⋅ 10–5 ºC–1
E) a = 6 ⋅ 10–4 ºC–1
11. (UFPA) Edificações com grandes extensões horizontais como 
pontes, linhas ferroviárias e grandes prédios são construídas 
em módulos, separados por pequenos intervalos denominados 
juntas de dilatação. Essas juntas são espaços reservados para 
o aumento de comprimento dos módulos, devido ao aumento 
de temperatura a que eles ficam submetidos. Os comprimentos 
desses intervalos devem ser:
A) independentes do coeficiente de dilatação linear do material.
B) independentes do comprimento dos módulos.
C) inversamente proporcionais ao coeficiente de dilatação linear 
do material.
D) inversamente proporcionais ao comprimento dos módulos.
E) diretamente proporcionais ao comprimento dos módulos.
6F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
MÓDULO DE ESTUDO
OSG.: 117678/17
12. (UFRGS/2013) Duas esferas maciças e homogêneas, X e Y, de 
mesmo volume e materiais diferentes, estão ambas na mesma 
temperatura T. Quando ambas são sujeitas a uma mesma variação 
de temperatura Dt , os volumes de X e Y aumentam de 1% e 5%, 
respectivamente.
 A razão entre os coeficientes de dilatação linear dos materiais de 
X e Y, ax/ay, é:
A) 1. B) 1/2.
C) 1/4. D) 1/5.
E) 1/10.
13. (Funrei-MG) A figura mostra uma ponte apoiada sobre dois pilares 
feitos de materiais diferentes.
 
40 m
30 m
 Como se vê, o pilar mais longo, de comprimento L1 = 40 m, 
possui coeficiente de dilatação linear a1 = 18 · 10
–6 oC–1. 
O pilar mais curto tem comprimento L2 = 30 m. Para que a ponte 
permaneça sempre na horizontal, o material do segundo pilar 
deve ter um coeficiente de dilatação linear a2 igual a:
A) 42 · 10–6 oC–1
B) 24 · 10–6 oC–1
C) 13,5 · 10–6 oC–1
D) 21 · 10–6 oC–1
E) 36 · 10–6 oC–1
14. (Unesp/2002) Duas lâminas metálicas, a primeira de latão e a 
segunda de aço, de mesmo comprimento à temperatura ambiente, 
são soldadas rigidamente uma à outra, formando uma lâmina 
bimetálica, conforme a figura a seguir.
 O coeficiente de dilatação térmica linear do latão é maior que o 
do aço. A lâmina bimetálica é aquecida a uma temperatura acima 
da ambiente e depois resfriada até uma temperatura abaixo da 
ambiente. A figura que melhor representa as formas assumidaspela lâmina bimetálica, quando aquecida (forma à esquerda) e 
quando resfriada (forma à direita), é:
latão
aço
 
A)
B)
C)
D)
E)
15. (Unesp/2015) Dois copos de vidro iguais, em
de
si
gn
56
/1
23
RF
/E
as
yp
ix
A
B
equilíbrio térmico com a temperatura ambiente, 
foram guardados, um dentro do outro, conforme 
mostra a f igura. Uma pessoa, ao tentar 
desencaixá-los, não obteve sucesso. Para 
separá-los, resolveu colocar em prática seus 
conhecimentos da física térmica.
 De acordo com a física térmica, o único procedimento capaz de 
separá-los é:
A) mergulhar o copo B em água em equilíbrio térmico com cubos 
de gelo e encher o copo A com água à temperatura ambiente.
B) colocar água quente (superior à temperatura ambiente) no 
copo A.
C) mergulhar o copo B em água gelada (inferior à temperatura 
ambiente) e deixar o copo A sem líquido.
D) encher o copo A com água quente (superior à temperatura 
ambiente) e mergulhar o copo B em água gelada (inferior à 
temperatura ambiente).
E) encher o copo A com água gelada (inferior à temperatura 
ambiente) e mergulhar o copo B em água quente (superior à 
temperatura ambiente).’
SUPERVISOR/DIRETOR: MARCELO PENA – AUTOR: DOUGLAS GOMES
 DIG.: CINTHIA – REV.: LUCELENA 
F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
RESOLUÇÃORESOLUÇÃO
OSG.: 117679/17
FÍSICA III
DILATAÇÃO:
AULA 02
EXERCÍCIOS
01. O erro cometido irá corresponder a quanto dilatou a régua:
DL = L0aDT = 30 × 12 × 10
–6 × (40 – 15) = 0,009 m.
Por conta da dilatação, o comprimento da indicação de 30 m corresponderia a 30,009 m.
 Isso significa que o valor real do comprimento aferido é de 30,009 m. Uma vez que a régua está indicando 30 m, está errando em 
0,009 m ou 9 mm para menos. 
 Resposta: 9 milímetros para menos.
02. Para manter a mesma inclinação, um pilar não pode dilatar mais do que o outro. Portanto, as dilatações devem ser equivalentes:
DL1 = DL2
L1 × a1 × Dq = L2 × a2 × Dq
L1 × a1 = 3L1 × a2 
a1 = 3a2
 Resposta: C
03. Chamando de D a distância entre dois trilhos consecutivos, observe que o trilho terá “direito” a dilatar D/2 de um lado e D/2 do outro. 
Assim, a máxima dilatação que o trilho poderá sofrer é D/2 + D/2 = D:
 
D D
D D
2 2
 
 ∆L D D D= + =
2 2
DL = L0 a DT → D = L0 a DT
D = 20 · 10–5 · (50 – 20) = 6 · 10–3 m = 6mm
 Resposta: 6 mm
04. 
∆ ∆
∆
D D T
D de diâmetro
D diâmetro inicial
coefici
= ⋅ ⋅
→
→
→0
0α α
variação
eente linear
T
D
∆
∆
→
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
= ⋅ ⋅ ⋅−
variação de temperatura
200 3 2 10 56, [ 00 10
0 0384
− −
=
( )]
,∆D in
 Resposta: C
05. 
 Situação inicial: 1 Situação final: 2
 
Lo m
L mm cm
To C
T C
T C
o
o
o
1
1
1
1
0 12 0 012
20
30
10
=
= =
=
=
=
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
∆
∆
, ,
 
Lo m
L cm
To C
T C
T C
o
o
o
2
2
2
100
20
30
10
=
=
=
=
=
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
∆
∆
? ( )
 Mesmo material (aço) = a1 = a2 = a
	 Início ⇒ DL1 = Lo1 · a1 · DT1 I
 Final ⇒ DL2 = Lo2 · a2 · DT2 II
2 F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
OSG.: 117679/17
RESOLUÇÃO – FÍSICA III
 Dividindo as equações I e II , temos:
 
∆ ∆
∆ ∆ ∆
L Lo T
L Lo T L
1 1 1 1
2 2 2 2
0 012 1 10
100 10
0 01
= ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅
⇒ = ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅
⇒
⇒
α
α
α
α
,
, 22 1
100
1 2
2
2∆
∆
L
L cm= ⇒ = ,
 Resposta: C
06. Caso o coeficiente da restauração seja maior do que o do dente, no aquecimento, essa restauração ficará maior do que o orifício 
do dente (que também dilata, mas dilata menos – não se esqueça de que os orifícios dilatam como se estivessem preenchidos do 
material!). Dessa forma o dente irá rachar. Num resfriamento, essa restauração iria contrair mais do que o orifício, ficando menor do 
que ele e, provavelmente, soltando.
 Caso a restauração tenha um coeficiente de dilatação menor do que o dente, num aquecimento, essa restauração dilataria menos 
do que o orifício, abrindo-se uma folga, podendo ocasionar a queda dessa restauração. No caso do resfriamento, a restauração 
contrair-se-ia menos do que o orifício do dente, podendo vir a provocar rachaduras.
 Portanto, para que a restauração permaneça em contato com o dente, é necessário que ambos tenham o mesmo coeficiente de dilatação.
 Resposta: A
07. 
Dados: 
β = ⋅ °
= + ⋅
⎧
⎨
⎪
⎩⎪
− −1 6 10
1
10
4 1, C
S S Sf i i
∆ ∆
∆
S S t
S S t
i
i i
= ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅ ⋅−
β
10
100
1 6 10 4,
1 10 1 6 10
1
1 6 10
625
4
3
= ⋅ ⋅ ⋅
=
⋅
→ = °
−
−
,
.
∆
∆ ∆
t
t t C
 Resposta: D
08. Como o coeficiente de dilatação linear do alumínio é cerca de 2 vezes maior que o do aço, a figura formada, mantendo as demais 
constantes, é um trapézio isósceles.
aço
Aℓ Aℓ
Aℓ
 Resposta: E
09. ∆ ∆ ∆L L L= = × × × ⇒ = ×− −0 6 220 12 10 50 1 2 10α θ m.,
 Resposta: B
10. Observando o gráfico, é possível destacar alguns dados:
Lo = 2,00 m e To = 20 °C
L = 2,24 m e T = 220 °C
∆
∆
L
L T
L L
L T To
o
o o
= −
−
= −
−
= = × −
( )
, ,
, ( )
, ,
2 24 2 00
2 00 220 20
0 0006 6 00 10 4 ooC−1
 Resposta: E
3 F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
OSG.: 117679/17
RESOLUÇÃO – FÍSICA III
11. As juntas de dilatação são espaços reservados para que as edificações se dilatem. Sendo assim, a dilatação de um corpo depende do 
seu comprimento inicial, sendo diretamente proporcional a este.
 Resposta: E
12. 
∆ ∆
∆
∆
V V T
V T
V T
X
Y
X
Y
=
=
=
⎧
⎨
⎪⎪
⎩
⎪
⎪
÷ ⇒ =0
0
0
0
0
3 100
3
100
3
1
5
α
α
α
α
α
 
V
5 V
 .
 Resposta: D
13. Para que a ponte permaneça na horizontal, um pilar não pode dilatar mais do que o outro. Assim:
 DL1 = DL2
 L1 a1 DT = L2 a2 DT
 L1 a1 = L2 a2
 40 · 18 · 10–6 = 30a2
 24 · 10–6 = a2
 Resposta: B
14. O material que possui maior coeficiente de dilatação, quando aquecido, aumenta mais o comprimento. Assim, com o aumento de 
temperatura, o latão dilata mais, ficando com um comprimento maior do que o do aço, curvando a lâmina conforme a figura do item C. 
Assim, o latão fica pelo lado externo da curva.
 Quando há uma redução na temperatura, o material com maior coeficiente de dilatação contrai-se mais. Com isso, o latão ficaria 
menor do que o aço. Assim, o latão ficaria pelo lado de dentro da curva, conforme a segunda figura do item C.
 Resposta: C
15. Ao encher o copo A com água gelada, diminui-se a temperatura dele, provocando a contração térmica. O fato de mergulhar o copo 
B em água quente provoca o aumento da temperatura dele e a consequente expansão térmica. Assim, cria-se uma folga que permite 
a separação.
 Resposta: E
SUPERVISOR/DIRETOR: MARCELO PENA – AUTOR: DOUGLAS GOMES
DIG.: CINTHIA – REV.: LUCELENA