Vigas_mistas_constituidas_por_perfis_de_aco_formad

Prévia do material em texto

See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/242589407
Vigas mistas constituídas por perfis de aço formados a frio e lajes de vigotas
pré-moldadas Composite beams constituded by cold-formed steel profiles
and slabs made by precast jois...
Article
CITATIONS
0
READS
1,207
3 authors, including:
Daniela David
Ieme
2 PUBLICATIONS   0 CITATIONS   
SEE PROFILE
Daniel Lima Araujo
Universidade Federal de Goiás
36 PUBLICATIONS   94 CITATIONS   
SEE PROFILE
All content following this page was uploaded by Daniel Lima Araujo on 23 July 2014.
The user has requested enhancement of the downloaded file.
https://www.researchgate.net/publication/242589407_Vigas_mistas_constituidas_por_perfis_de_aco_formados_a_frio_e_lajes_de_vigotas_pre-moldadas_Composite_beams_constituded_by_cold-formed_steel_profiles_and_slabs_made_by_precast_joist_with_lattice_reinf?enrichId=rgreq-43bdfb016e9dfe21db78c84aa356dc4f-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI0MjU4OTQwNztBUzoxMjE5MTY2MjI5MDUzNDRAMTQwNjA3ODU5NjQ5Ng%3D%3D&el=1_x_2&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/publication/242589407_Vigas_mistas_constituidas_por_perfis_de_aco_formados_a_frio_e_lajes_de_vigotas_pre-moldadas_Composite_beams_constituded_by_cold-formed_steel_profiles_and_slabs_made_by_precast_joist_with_lattice_reinf?enrichId=rgreq-43bdfb016e9dfe21db78c84aa356dc4f-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI0MjU4OTQwNztBUzoxMjE5MTY2MjI5MDUzNDRAMTQwNjA3ODU5NjQ5Ng%3D%3D&el=1_x_3&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/?enrichId=rgreq-43bdfb016e9dfe21db78c84aa356dc4f-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI0MjU4OTQwNztBUzoxMjE5MTY2MjI5MDUzNDRAMTQwNjA3ODU5NjQ5Ng%3D%3D&el=1_x_1&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/profile/Daniela_David3?enrichId=rgreq-43bdfb016e9dfe21db78c84aa356dc4f-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI0MjU4OTQwNztBUzoxMjE5MTY2MjI5MDUzNDRAMTQwNjA3ODU5NjQ5Ng%3D%3D&el=1_x_4&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/profile/Daniela_David3?enrichId=rgreq-43bdfb016e9dfe21db78c84aa356dc4f-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI0MjU4OTQwNztBUzoxMjE5MTY2MjI5MDUzNDRAMTQwNjA3ODU5NjQ5Ng%3D%3D&el=1_x_5&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/profile/Daniela_David3?enrichId=rgreq-43bdfb016e9dfe21db78c84aa356dc4f-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI0MjU4OTQwNztBUzoxMjE5MTY2MjI5MDUzNDRAMTQwNjA3ODU5NjQ5Ng%3D%3D&el=1_x_7&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/profile/Daniel-Lima-Araujo?enrichId=rgreq-43bdfb016e9dfe21db78c84aa356dc4f-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI0MjU4OTQwNztBUzoxMjE5MTY2MjI5MDUzNDRAMTQwNjA3ODU5NjQ5Ng%3D%3D&el=1_x_4&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/profile/Daniel-Lima-Araujo?enrichId=rgreq-43bdfb016e9dfe21db78c84aa356dc4f-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI0MjU4OTQwNztBUzoxMjE5MTY2MjI5MDUzNDRAMTQwNjA3ODU5NjQ5Ng%3D%3D&el=1_x_5&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/institution/Universidade-Federal-de-Goias?enrichId=rgreq-43bdfb016e9dfe21db78c84aa356dc4f-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI0MjU4OTQwNztBUzoxMjE5MTY2MjI5MDUzNDRAMTQwNjA3ODU5NjQ5Ng%3D%3D&el=1_x_6&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/profile/Daniel-Lima-Araujo?enrichId=rgreq-43bdfb016e9dfe21db78c84aa356dc4f-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI0MjU4OTQwNztBUzoxMjE5MTY2MjI5MDUzNDRAMTQwNjA3ODU5NjQ5Ng%3D%3D&el=1_x_7&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/profile/Daniel-Lima-Araujo?enrichId=rgreq-43bdfb016e9dfe21db78c84aa356dc4f-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI0MjU4OTQwNztBUzoxMjE5MTY2MjI5MDUzNDRAMTQwNjA3ODU5NjQ5Ng%3D%3D&el=1_x_10&_esc=publicationCoverPdf
 
 
 
Vigas mistas constituídas por perfis de aço formados a frio e lajes de 
vigotas pré-moldadas 
Composite beams constituded by cold-formed steel profiles and slabs made by precast 
joist with lattice reinforcement 
 
Daniela Lemes David (1); Daniel de Lima Araújo (2); Maximiliano Malite (3) 
 
(1) Doutoranda em eng. de estruturas, Daniela Lemes David, Escola de Engenharia de São Carlos-USP 
email: danild@sc.usp.br 
 
(2) Professor doutor, Daniel de Lima Araújo, Escola de Engenharia Civil-UFG 
email: dlaraujo@eec.ufg.br 
 
(3) Professor doutor, Maximiliano Malite, Escola de Engenharia de São Carlos-USP 
email: mamalite@sc.usp.br 
 
Departamento de Eng. de Estruturas, Av. Trabalhador São- Carlense, 400. São Carlos-SP. CEP:13566-590 
 
Resumo 
 
As vigas mistas em perfis formados a frio e lajes de vigotas pré-moldadas treliçadas apresentam 
particularidades em relação às vigas mistas em perfis laminados e soldados como, por exemplo, o tipo de 
conector de cisalhamento, a reduzida capacidade de rotação da viga de aço e a dificuldade construtiva para 
a adoção da taxa de armadura transversal recomendada pelas normas. O presente trabalho aborda os 
resultados experimentais obtidos em ensaios de cisalhamento direto realizados com conectores de 
cisalhamento em perfil U formado a frio e laje com vigotas treliçadas, com avaliação da influência da altura e 
espessura do conector e da taxa de armadura na resistência e na rigidez, bem como o comportamento 
estrutural de vigas mistas simplesmente apoiadas com foco na influência do tipo de laje e grau de conexão. 
 
Palavras-Chave: viga mista aço-concreto, conector de cisalhamento, perfil formado a frio, laje de vigotas pré-
moldadas 
 
 
Abstract 
 
Composite beams constituted by cold-formed steel profiles and slabs made by lattice reinforcement joist 
present some particularities when compared to the ones constituted by hot-rolled and welded profiles. For 
example, related to shear connector’s type, reduced steel beam’s rotation capacity, and constructive difficulty 
for the adoption of the transverse reinforcement ratio recommended by codes. The present work approaches 
the experimental results obtained in push-out tests with cold-formed steel channels as connector and slab 
made by lattice reinforcement joist, evaluating the influence of the connector’s height, thickness and 
reinforcement ratio on resistance and rigidity, as well as the structural behavior of simple supported 
composite beams with focus in the influence of the slab type and connection degree. 
 
Keywords: steel-concrete composite beam, shear connector, cold-formed stee lprofiles, slabs made by precast joist with 
lattice reinforcement 
 
 
1o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção em Concreto pré-moldado. 
 
1
1 Introdução 
No Brasil, a pequena gama disponível de perfis laminados e o custo relativamente 
elevado dos perfis soldados, têm impulsionado o emprego dos perfis formados a frio nos 
edifícios de pequeno porte, em associação com as tradicionais lajes de vigotas pré-
moldadas, constituindo um sistema misto cujo comportamento estrutural ainda é pouco 
conhecido. 
 Como tal concepção não é usual no exterior, as normas estrangeiras não trazem 
procedimentos específicos para o dimensionamento de vigas mistas constituídas por 
perfis formados a frio, o mesmo acontecendo com a norma brasileira. Tem-se observado 
que essas estruturas vêm sendo projetadas desprezando-se qualquer contribuição do 
concreto na resistência dos elementos ou baseando-se em extrapolações e adaptações 
do que existe para estruturas mistas de perfis soldados e laminados. 
Dentre os poucos trabalhos sobre vigas mistas em perfis formados a frio, pode-se 
citar MALITE (1993), HANAOR (1999), TRISTÃO (2002) e DAVID (2003). 
Devido à falta de informações a respeito do comportamento das vigas mistas com 
lajes de vigotas treliçadas com preenchimento em EPS ou lajotas cerâmicas, tem sido 
usual não preencher com material de enchimento a região próxima à viga, considerando 
assim a largura colaborante da laje como se fosse uma laje maciça, como pode ser 
visualizado na Figura 1. 
 
Figura 1 – Viga mista com laje pré-moldada sem enchimento na região da viga de aço 
 
O presente trabalho aborda os resultados experimentais obtidos em ensaios de 
cisalhamento direto realizados com conectores de cisalhamento em perfilU formado a frio 
e laje com vigotas treliçadas, com avaliação da influência da altura e espessura do 
conector na resistência e na rigidez, bem como o comportamento estrutural de vigas 
mistas simplesmente apoiadas com foco na influência do tipo de laje e grau de conexão. 
 
 
2 Vigas mistas e conectores de cisalhamento 
O comportamento de vigas mistas é baseado na ação conjunta entre a viga de aço e 
a laje de concreto. Para que isto ocorra é necessário que na interface aço-concreto 
desenvolvam-se forças longitudinais de cisalhamento. A aderência natural entre os dois 
materiais e as forças de atrito presentes não são, normalmente, consideradas no cálculo, 
tornando necessário o uso de conectores de cisalhamento para transmitir o cisalhamento 
na interface. 
Não existindo qualquer ligação na interface, os dois componentes se deformam 
independentemente e cada superfície da interface estará submetida a diferentes tensões 
normais, o que provocará um deslizamento relativo entre elas. Considerando que a viga 
1o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção em Concreto pré-moldado. 
 
2
de aço esteja interligada ao concreto por meio de conectores de cisalhamento com 
resistência suficiente para deformarem-se como um único elemento, não existirá 
deslizamento relativo e haverá apenas uma linha neutra na seção transversal. Essa 
interação é denominada interação completa. 
Existe um comportamento intermediário entre as duas situações anteriores, interação 
parcial, no qual haverá um certo deslizamento relativo entre as duas superfícies, porém as 
deformações não serão independentes. O efeito do deslizamento afeta tanto a distribuição 
de tensões normais na seção transversal quanto a distribuição do fluxo de cisalhamento 
longitudinal e, conseqüentemente, a deformabilidade das vigas. 
Admitindo a plastificação total da seção transversal, quando a resistência dos 
conectores é maior ou igual à resistência da viga metálica ou da laje de concreto, o grau 
de conexão é total, sendo o equilíbrio horizontal atingido quando as forças resistidas pela 
laje e pela viga metálica se igualam. Neste caso, a resistência dos conectores não 
influencia diretamente a resistência à flexão da viga mista. Quando a resistência dos 
conectores é menor que a menor resistência oferecida por qualquer dos dois elementos, a 
resistência da laje de concreto passa a ser limitada pela resistência dos conectores. Neste 
caso, os conectores controlam a capacidade resistente à flexão da viga mista, sendo a 
conexão parcial, BRADFORD et al (1995). 
O índice que permite avaliar o grau de conexão, g, é determinado pela relação entre o 
somatório das resistências individuais dos conectores situados entre a seção de momento 
fletor máximo e a seção adjacente de momento nulo e o menor valor entre a resistência 
oferecida pela laje e a resistência oferecida pela viga metálica. Quando g ≥ 1 a conexão é 
completa e quando g <1 a conexão é parcial. 
A resistência do conector e o deslizamento relativo podem ser obtidos por meio de 
ensaios de cisalhamento direto, como os padronizados pelo Eurocódigo 4 (2001), ou com 
base em expressões empíricas. 
No caso de conectores em perfil U laminado, a norma americana AISC (1999) adota a 
a seguinte expressão: 
 
= + 1/ 20,3( 0,5 ) ( . )n f w c ck cq t t L f E (1)
 
Sendo: 
qn = resistência de um conector em perfil U laminado (N); 
tf = espessura média da mesa do conector (mm); 
tw = espessura da alma do conector (mm); 
Lc = comprimento do conector (mm); 
fck = resistência característica do concreto à compressão (MPa); 
Ec = módulo de elasticidade do concreto (MPa). 
 
 
 
3 Programa experimental 
Foram realizados ensaios de cisalhamento direto em conectores em perfil U formado 
a frio embutidos em lajes com vigotas pré-moldadas treliçadas e ensaios de flexão em 
vigas, sendo as vigas mistas constituídas por perfis e conectores metálicos formados a 
frio, laje maciça ou laje treliçada. 
 As características dos modelos estão apresentadas nas Figuras 2 e 3 e nas Tabelas 
1 e 2. Na Tabela 1 estão incluídas também as características dos corpos-de-prova 
ensaiados por MALITE (1993), constituídos por laje maciça, sendo cada série composta 
por seis corpos-de-prova. 
1o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção em Concreto pré-moldado. 
 
3
H = 120, 140, 160mm
16
5 
m
m
375
A
80
0
Φ
150
900
375
390
H
40
Corte AA
A
Conector
Φ
Φ
440
8mmΦ
50
390 Φ
4,2mm
8mm
Φ 6mm3,4mm
37
5
h
h = 80, 100, 120mm
36
5
10
0
36
5
120 220 120
800
220 120
Conectores
2U 250 x 75 x 25 x 4,75
Chapa 180 x 280 x 12,5 
3
32
5
50
EPS
3
90
0 5
m
m
 a
 c
ad
a 
Armadura
transversal
 
 
Figura 2 – Detalhamento dos corpos-de-prova dos ensaios de cisalhamento direto 
 
 
40 500 500 525
A
A
Corte AA
900 Armadura de distribuição
 φ 5mm
Conector
20
0
12
0
. 
 
Figura 3 – Viga mista com laje de vigotas pré-moldadas 
1o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção em Concreto pré-moldado. 
 
4
Tabela 1 - Características dos modelos de cisalhamento direto 
 
 Corpos 
de prova 
Perfil utilizado no 
Conector 
Espessura 
 da laje (mm) 
fcm 1) 
(MPa) 
Escm2) 
(MPa) 
 Série A L 50x2,65 100 30,40 41.850 
Série B L 50x4,75 100 24,80 38.250 
Série C U 75x40x2,65 100 25,90 36.092 
Série D U 75x40x4,75 100 26,70 32.154 
Série E L enrijecida 50x20x2,65 100 23,00 39.825 
M
A
LI
TE
 (1
99
3)
 
Série F L enrijecida 50x20x4,75 100 26,60 36.268 
CP a2-1* U 75x50x2,00 120 25,32 24.905 
CP a2-2* U 75x50x2,00 120 37,87 22.325 
CP a3-1* U 75x50x3,75 120 24,76 23.015 
CP a3-2* U 75x50x3,75 120 34,69 24.875 
CP b2-1* U 100x50x2,00 120 20,88 23.125 
CP b2-2* U 100x50x2,00 120 28,21 20.320 
CP b3-1* U 100x50x3,75 120 21,54 21.225 
CP b3-2* U 100x50x3,75 120 24,18 21.975 
D
A
V
ID
 (2
00
3)
 
(c
ar
re
ag
em
en
to
 se
m
 c
on
tro
le
 d
e 
de
sl
oc
am
en
to
) 
CP b3-3* U 100x50x3,75 120 27,69 20.145 
CP A22* U 75x50x2,25 120 41,73 33.095 
CP A22-1 U 75x50x2,25 120 41,73 33.095 
CP A22-2 U 75x50x2,25 120 48,33 30.189 
CP A3 U 75x50x3,75 120 40,93 30.710 
CP A3** U 75x50x3,75 120 40,93 30.710 
CP A4* U 75x50x4,75 120 36,94 28.872 
CP A4-1 U 75x50x4,75 120 36,94 28.872 
CP A4-2 U 75x50x4,75 120 43,32 31.814 
CP B22 U 100x50x2,25 140 48,33 30.189 
CP B3* U 100x50x3,75 140 42,47 30.361 
CP B3 U 100x50x3,75 140 42,47 30.361 
CP B3** U 100x50x3,75 140 43,32 31.814 
CP B4 U 100x50x4,75 140 43,32 31.814 
CP C22 U 125x50x2,25 160 45,5 31.332 
CP C3 U 125x50x3,75 160 45,5 31.332 
CP C3** U 125x50x3,75 160 48,33 30.189 
D
A
V
ID
 (2
00
5)
 
( c
ar
re
ag
em
en
to
 c
om
 c
on
tro
le
 d
e 
de
sl
oc
am
en
to
) 
CP C4 U 125x50x4,75 160 40,93 30.710 
1) Valor médio da resistência à compressão do concreto 
2) Valor médio do módulo de elasticidade secante 
* Carregamento monotônico 
** Presença de armadura transversal adicional 
 
Dimensões dos conectores ensaiados por MALITE (1993), mm: 
 
50
50
50 100
50
100
20
10040
75
 
 
Dimensões dos conectores ensaiados por DAVID (2003) e DAVID (2005), mm: 
 
75
10050 100 100
10
0
50
12
5
50
 
1o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção em Concreto pré-moldado. 
 
5
Tabela 2 - Características das vigas 
 
Vigas Perfil metálico (mm) Tipo de laje Conectores (mm) 
Grau de 
interação 
fcm 1) 
(MPa) 
Escm 2) 
(MPa) 
V 2Ue 200x75x25x2,65 - - - - - 
VM1 2Ue 200x75x25x2,65 Laje maciça U 100x50x3,75 1 26,90 27.640 
VM2 2Ue 200x75x25x2,65 Laje treliçada U 100x50x3,75 1 29,69 24.980 
VM3 2Ue 200x75x25x2,65 Laje treliçada U 75x50x3,75 0,84 24,14 19.210 
1) Resistência à compressão média, no dia do ensaio 
2) Módulo de elasticidade secante médio, no dia do ensaio 
 
Nos ensaios de cisalhamento direto foram aplicados dois tipos de carregamento. Em 
alguns corpos-de-prova indicados na Tabela 1 o carregamento foi monotônico. Nos 
demais corpos de prova o carregamento foi inicialmente cíclico, 25 ciclos com 
carregamento entre 5% e 40% da força máximaprevista, sendo em seguida aplicado 
carregamento monotônico até a ruptura, conforme recomendação atual do Eurocódigo 4 
(2001). 
Para medida do deslizamento relativo entre a laje e o perfil, foram utilizados 
transdutores de deslocamento posicionados próximos aos conectores. 
Nos ensaios de flexão, as vigas foram simplesmente apoiadas com carregamento 
concentrado no meio do vão. A instrumentação constituiu-se por transdutores de 
deslocamento, posicionados próximos aos conectores e sob as vigas para se medir 
respectivamente o deslizamento relativo entre a viga metálica e a laje e o deslocamento 
vertical, e extensômetros elétricos, colados na seção transversal no meio do vão, no aço e 
no concreto, para medida das deformações específicas 
 
 
4 Resultados e discussões 
4.1 Conectores 
Pelos ensaios de cisalhamento direto percebeu-se que o ganho de resistência foi 
mais influenciado pelo aumento da espessura do conector, sendo que a altura do 
conector, resistência do concreto e armadura transversal adicional, pouco influenciaram. 
Com base na recomendação do Eurocódigo 4 (2001), o conector deve ser 
classificado como dúctil se o valor característico da capacidade de deformação 
(deslizamento relativo último convencional) δuk for igual ou superior a 6mm. Tal exigência 
foi atendida apenas para os conectores com a relação altura/espessura superior a 25. As 
Figuras 5 e 6 apresentam as curvas força versus deslizamento para alguns conectores . 
 
 
0
50
100
150
200
250
300
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Deslizamento relativo (mm)
Fo
rç
a 
po
r 
co
ne
ct
or
 (k
N
)
CP A3
CP A4-1
CP B4
 
Figura 5 – Relação h/t < 25 
 
0
50
100
150
200
250
300
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Deslizamento relativo (mm)
Fo
rç
a 
po
r 
co
ne
ct
or
 (k
N
)
CP C22
CP A22*
CP B3*
 
Figura 6 – Relação h/t>25 
1o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção em Concreto pré-moldado. 
 
6
A Tabela 3 apresenta um resumo dos resultados experimentais para os conectores 
em perfil U. 
 
Tabela 3 – Resultados experimentais e teóricos 
 
Corpos de 
prova 
qmáx 
(kN) 
δuk 
(mm) 
qAISC 
(kN) 
qmáx /qAISC 
(kN) 
qProposta 
(kN) 
qmáx/ qproposta 
(kN) 
Modo de 
falha 
 Série A 124,00 2,23 124,48 1,00 129,58 0,96 3 
Série B 178,00 2,20 192,34 0,93 165,64 1,07 1 
Série C 123,00 2,45 106,70 1,15 111,07 1,11 3 
Série D 186,00 2,38 182,98 1,02 157,57 1,18 1 
Série E 118,00 2,20 105,62 1,12 109,95 1,08 3 
Série F 170,00 1,76 193,97 0,88 167,04 1,02 1 
CP a2-1* 77,00 6,55 72,06 1,07 88,94 0,87 1 
CP a2-2* 79,00 2,30 107,79 0,73 102,98 0,77 1 
CP a3-1* 126,50 7,03 183,52 0,69 124,18 1,02 1 
CP a3-2* 131,00 3,35 185,12 0,71 152,81 0,86 1 
CP b2-1* 87,50 9,60 59,43 1,47 77,83 1,12 3 
CP b2-2* 94,00 9,10 80,29 1,17 84,80 1,11 3 
CP b3-1* 137,00 - 114,94 1,19 111,23 1,23 1 
CP b3-2* 141,00 4,39 129,03 1,09 119,91 1,18 1 
CP b3-3* 155,50 6,70 147,76 1,05 122,86 1,27 1 
CP A22* 127,00 6,70 131,40 0,97 140,43 0,90 3 
CP A22-1 149,00 4,80 131,40 1,13 140,43 1,06 3 
CP A22-2 142,50 10,80 136,25 1,05 144,35 0,99 1 
CP A3 187,50 4,40 203,01 0,92 184,43 1,02 3 
CP A3** 198,50 11,50 203,01 0,98 184,43 1,08 1 
CP A4* 165,00 2,50 249,91 0,66 200,87 0,82 1 
CP A4-1 159,00 2,90 249,91 0,64 200,87 0,79 1 
CP A4-2 225,00 1,50 277,85 0,81 228,33 0,99 1 
CP B22 162,50 9,80 136,25 1,19 144,35 1,13 1 
CP B3* 176,00 9,10 210,00 0,84 186,80 0,94 1 
CP B3 148,50 11,80 210,00 0,71 186,80 0,79 1 
CP B3** 188,50 4,30 219,36 0,86 193,12 0,98 1 
CP B4 227,50 2,30 277,85 0,82 228,33 1,00 2 
CP C22 166,00 - 133,17 1,25 142,68 1,16 3 
CP C3 179,50 4,30 221,96 0,81 196,41 0,91 2 
CP C3** 225,50 9,20 227,08 0,99 198,70 1,13 1 
CP C4 260,00 6,40 257,14 1,01 218,06 1,19 1 
 Média 0,99 1,00 
 Desvio Padrão 0,17 0,12 
 Coeficiente de Variação 17,39% 11,83% 
 Para os corpos-de-prova da Série A a F e CP a2-1* a CP 
b3-3*, os valores δuk se referem a qmáx. 
 - : não medido 
 1 : deslizamento excessivo 
 2 : ruptura na solda 
 3 : ruptura do conector na região da dobra, próxima a 
solda 
q
δ
δuδuk
kq
qmáx ukδ =0,9 uδ
qk=0,9qmáx
1o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção em Concreto pré-moldado. 
 
7
Na faixa de espessuras analisadas, entre 2,00mm e 4,75mm, que corresponde à faixa 
usual, pode-se perceber que a expressão empírica do AISC (1999) resultou ligeiramente 
conservadora para as espessuras menores (2,00mm e 2,25mm), bem satisfatória para as 
espessuras intermediárias (2,65mm e 3,75mm) e contra a segurança para a espessura 
maior (4,75mm). 
Com base em uma análise inicial, ainda não conclusiva, foi proposta uma expressão 
que melhor se ajusta ao conjunto dos resultados experimentais, conforme pode ser 
visualizado na Figura 4. A referida expressão está apresentada a seguir. 
 
= + 1/ 2(0,00031 0,00051) ( )n c sc ckq t L E f (2)
Sendo: 
qn = resistência de um conector em perfil U formado a frio com t entre 2mm e 5mm (kN); 
t = espessura do conector (mm); 
Lc = comprimento do conector (mm); 
fck = resistência característica do concreto à compressão (MPa); 
Esc = módulo de elasticidade secante do concreto (MPa). 
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5
0,00000
0,00025
0,00050
0,00075
0,00100
0,00125
0,00150
0,00175
0,00200
0,00225
0,00250
0,00275
Expressão AISC
qn/Lc(Escfck)
1/2=0,00045t
Regressão linear
y=0,00031t+0,00051
q/
L c
(E
cs
f ck
)1/
2
t(mm) 
Figura 4 – Resultados experimentais para conectores tipo U formados a frio 
 
 
4.2 Vigas 
As propriedades mecânicas do aço das vigas, aço virgem, e do concreto estão 
apresentadas na Tabela 4. 
 
Tabela 4 – Propriedades mecânicas do aço e do concreto 
 
Epessura(mm) fym (MPa) fum (MPa) A(%) fym = valor médio da resistência ao escoamento 
A
ço
 
2,65 235,00 350,00 29,00 fum = valor médio da resistência à ruptura 
 fcm (MPa) fctm (MPa) Escm (MPa) A = valor médio do alongamento na ruptura 
VM1 26,90 2,97 27.640 fcm= valor médio da resistência à compressão 
VM2 29,69 3,12 24.980 fctm= valor médio da resistência à tração 
C
on
cr
et
o 
VM3 24,14 2,66 19.210 Escm= valor médio do mód. de elasticidade secante 
 
1o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção em Concreto pré-moldado. 
 
8
Os ensaios nas vigas mistas permitiram avaliar o comportamento global, o efeito da 
interação aço-concreto e a distribuição de tensões ao longo da seção transversal no meio 
do vão. 
A viga de aço (V), tomada como referência, suportou uma força máxima igual a 48 
kN. Foi observada instabilidade da alma, na região central da viga, para tensões 
superiores à resistência ao escoamento do aço. 
A viga mista VM1 apresentou fissuras na face inferior a partir da força de 70kN, tendo 
evoluído da região de momento máximo para as extremidades. A força máxima resistida 
foi 178 kN. 
A força máxima resistida pela viga VM2 foi 177kN. Devido à presença do EPS na 
região tracionada da laje, não foram observadas fissuras, porém com o carregamento 
máximo houve a formação de uma fissura longitudinal na face superior, provavelmente 
devido à reduzida taxa de armadura transversal. 
A força máxima resistida pela viga VM3 foi 133kN, indicando, assim, uma redução na 
resistência da viga devido à redução do grau de conexão. No final do ensaio também 
houve a formação de uma fissura longitudinal na face superior da laje, semelhante à viga 
VM2. A configuração final das vigas mistas está apresentada na Figura 5. 
 
 
a) VM 1 b) VM 2 c) VM 3 
Figura 5 – Configuração final das vigas mistas 
 
Nas vigas VM1 e VM2 não ficou caracterizada a falha dos conectores, e as 
deformações, Figuras 6, 7 e 8, indicaram a presença de duas linhas neutras, uma na laje 
e outra no perfil. Isso mostra que apesar da conexão ser completa, g = 1, a interação não 
foi completa. Em relação à viga VM3 a falha ocorreu nos conectores e as deformações 
também indicaram a presença de duas linhas neutras mostrando que tanto aconexão 
como a interação foram parciais. 
Pelas deformações observou-se que grande parte da seção transversal no meio do 
vão atingiu deformações superiores à correspondente à resistência ao escoamento do 
aço, mostrando que houve uma plastificação parcial da seção transversal. 
 
Vi
ga
 
La
je
-2000 -1000 300010000 2000 4000 5000
110 kN
150 kN
90 kN
70 kN
50 kN
30 kN
130 kN
170 kN
0
A
ltu
ra
 (m
m
)
100
50
150
250
200
350
300
Deformação específica (µε) Deformação específica 
0 1000 2000
(µε)
3000 4000 5000-2000 -1000
110 kN
150 kN
90 kN
70 kN
50 kN
30 kN
130 kN
155 kN
La
je
Vi
ga
 
0
A
ltu
ra
 (m
m
)
100
50
150
250
200
350
300
Figura 6 – Deformações na seção transversal no 
meio do vão da viga VM 1 
Figura 7 – Deformações na seção transversal no 
meio do vão da viga VM 2 
1o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção em Concreto pré-moldado. 
 
9
Vi
ga
 
La
je
-2000 -1000 10000 2000 40003000 5000
110 kN
90 kN
70 kN
50 kN
30 kN
120 kN
0
A
ltu
ra
 (m
m
)
100
50
150
250
200
350
300
Deformação específica (µε) 
Figura 8 – Deformações na seção transversal no meio do vão da viga VM 3 
 
Além da presença de duas linhas neutras, outra característica da interação parcial é o 
deslizamento relativo entre o perfil e a laje, característica essa que também foi observada 
nas vigas ensaiadas. De acordo com as Figuras 9 a 11 os deslizamentos na interface 
foram simétricos em relação ao centro do vão, sendo que o valor máximo medido ocorreu 
entre a seção central e a extremidade. 
Comparando o deslizamento das três vigas mistas a 1.040mm do vão central, Figura 
12, percebe-se que o deslizamento das vigas VM1 e VM2 foram próximos e menores que 
o deslizamento da viga VM3. 
 
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
-1560 -1040 -520 0 520 1040 1560
Posição dos deflectômetros (mm)
D
es
liz
am
en
to
 re
la
tiv
o 
(m
m
) 158kN
140kN
120kN
100kN
80kN
60kN
40kN
20kN
 
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
-1560 -1040 -520 0 520 1040 1560
Posição dos deflectômetros (mm)
D
es
liz
am
en
to
 re
la
tiv
o 
(m
m
) 170kN
160kN
140kN
120kN
100kN
80kN
60kN
40kN
20kN
 
Figura 9 – Deslizamento relativo em VM1 Figura 10 – Deslizamento relativo em VM2 
 
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
-1560 -1040 -520 0 520 1040 1560
Posição dos deflectômetros (mm)
D
es
liz
am
en
to
 re
la
tiv
o 
(m
m
) 125kN
120kN
100kN
80kN
60kN
40kN
20kN
 
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00
Deslizamento relativo (mm)
Fo
rç
a 
(k
N
)
VM 1
VM 2
VM 3
Figura 11 – Deslizamento relativo em VM3 Figura 12 – Deslizamento relativo em VM1, VM2 e VM3 a 1.040mm da seção central 
 
Os deslocamentos verticais medidos no meio do vão estão apresentados no gráfico 
da Figura 13. De acordo com esse gráfico percebe-se que os deslocamentos da viga 
metálica, V, para um dado carregamento, são maiores que os deslocamentos das vigas 
1o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção em Concreto pré-moldado. 
 
10
mistas devido a sua rigidez ser menor. As vigas VM1 e VM2 apresentaram deslocamentos 
semelhantes, mostrando que o concreto da região tracionada não influencia a rigidez da 
viga mista. Comparando VM1 e VM2 com VM3 percebe-se que os deslocamentos desta 
última foram maiores devido ao menor grau de conexão. 
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Deslocamento Vertical (mm)
Fo
rç
a 
(k
N
)
V
VM 3
VM 2
VM 1
 
Figura 13 – Deslocamento vertical de V, VM1, VM2 e VM3 no meio do vão 
 
A determinação do momento resistente de uma viga mista pode ser feita com base 
em análises elásticas ou totalmente plásticas. As análises elásticas são utilizadas para se 
avaliar o comportamento da viga em situações de serviço, onde as tensões no aço e no 
concreto estão abaixo do limite de proporcionalidade desses materiais. A análise 
totalmente plástica é utilizada para se determinar o momento resistente último da seção. 
Segundo procedimentos normativos o momento fletor resistente de vigas mistas em 
perfis laminados e soldados deve ser determinado por meio de uma análise elástica, 
perfis classe 3, referente à alma, ou por meio de uma análise plástica, perfis classes 1 ou 
2. Como já foi mencionado, não existem procedimentos normativos para cálculo de vigas 
mistas com perfis formados a frio. Baseando, porém, nos procedimentos para perfis 
pesados, os momentos fletores resistentes das vigas mistas foram calculados de acordo 
com as expressões 3 a 11 e estão apresentados na Tabela 5. 
 
w
fy
b
b
tc
hE
y
 
=R i yfM W (Interação total) (3)
 
=R ef yfM W (Interação parcial) (4) 
 
Sendo: 
 
+ + −
= hi
w c E
I
b t h y
W (5) 
 
= + − ≤( )ef a i a iW g W W WW (6)
Figura 14 – Processo elástico 
T
C'
C
wb
b
Eh
ct
a
y
y t
 
= − − +
+ + − −
'( / 2) ...
... ( / 2 )
R w t
c wE t
M C b y y
C t h b a y
 (7)
 
Sendo: 
 
' 0,5( )a yC A f nQ= − (8) 
C nQ= (9)
 
Figura 15 – Processo plástico com interação parcial 
1o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção em Concreto pré-moldado. 
 
11
wb
hE
ct
T
C
b a
 
+= + −/ 2( / 2)w cR EM T b t h a (10) 
 
Sendo: 
 
= a yT A f (11) 
 
Figura 16 – Processo plástico com interação total 
 
Sendo: 
hI = momento de inércia da seção homogeneizada desconsiderando a região tracionada 
da laje 
y = posição da linha neutra 
aA = área do perfil 
yf = limite de escoamento do aço 
n = número de conectores entre a seção de momento máximo e seção de momento nulo 
Q = resistência de um conector 
g = grau de interação 
=iW módulo de resistência à flexão da seção homogeneizada com relação à fibra inferior 
=efW módulo de resistência à flexão da seção homogeneizada com relação à fibra 
inferior considerando interação parcial 
=aW módulo de resistência à flexão do perfil 
 
Tabela 5 – Momentos fletores resistentes 
 
MR (kN.cm) MR (kN.cm) MR (kN.cm) MR (kN.cm) 
Modelos Felástico * (kN) Elástico 
experimental 
Elástico 
teórico 
Fmáx 
(kN) Plástico 
experimental 
Plástico 
teórico 
V 39 3.037 47 - - 
VM1 68 5.295 7.102 178 13.862 9.929 
VM2 70 5.451 7.095 177 13.784 9.980 
VM3 60 4.672 6.389 133 10.357 9.663 
* Força referente ao início do escoamento da fibra mais tracionada do perfil 
 
O momento resistente teórico, considerando a plastificação total da seção, foi menor 
que o experimental, possivelmente devido às deformações excessivas e 
consequentemente ao encruamento do aço na região mais tracionada da seção 
transversal do perfil. 
 
 
5 Conclusões 
O único parâmetro que apresentou importância significativa na resistência dos 
conectores foi a espessura, lembrando que o comprimento não foi avaliado. 
Foi proposta uma modificação da atual expressão da norma americana AISC para 
cálculo da resistência de conectores em perfil U laminado com o intuito de se avaliar 
melhor a resistência dos conectores U em perfil formado a frio. 
Os conectores com relação altura/espessura acima de 25 mostraram-se dúcteis. 
1o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção em Concreto pré-moldado. 
 
12
De acordo com o momento resistente percebeu-se que houve reserva de resistência 
inelástica nos perfis formados a frio. 
A fissura longitudinal presente nas vigas mistas com laje de vigotas treliçadas 
provavelmente surgiu devido à baixa taxa de armadura transversal, pois na laje maciça, 
onde a taxa de armadura transversal era maior, essa fissura não ocorreu. 
O comportamento da viga mista com laje maciça, VM1, e laje treliçada ,VM2, foi muito 
semelhante. Isso pode ser explicado pelo fato da linha neutra presente na laje da viga 
mista VM2 estar posicionada na capa de concreto, comportando-se assim como uma viga 
mista com laje maciça. 
O grau da conexão influencia não só a resistênciada viga mista como todo o seu 
comportamento, como pode ser visto nas Figuras 8 a 15. 
Outros ensaios estão em andamento para avaliar melhor a influência do grau de 
conexão e da taxa de armadura transversal no comportamento de vigas mistas, bem 
como a capacidade de plastificação da seção transversal. 
 
 
6 Agradecimentos 
À Capes pela concessão de bolsa de mestrado 
À FAPESP pela concessão de bolsa de doutorado e suporte financeiro para 
realização dos ensaios. 
 
 
7 Referências 
AMERICAN INSTITUTE OF STEEL CONSTRUCTION (1999). Load and resistance 
factor design Specification for Structural Steel Buildings. Chicago. 
 
BRADFORD et al (1995).Composite Steel and Concrete Structural Members. 1. ed. 
Great Britain: Pergamon, 549 p. 
 
DAVID, D. L. (2003). Vigas mistas com laje treliçada e perfis formados a frio: análise 
do comportamento estrutural. Dissertação (Mestrado). EEC-UFG. Universidade 
Federal de Goiás. Goiânia. 
 
DAVID, D. L. (2005). Análise teórica e experimental de conectores de cisalhamento e 
vigas mistas constituídas por perfis formados a frio e laje de vigotas pré-
moldadas: Relatório de atividades. EESC. Universidade de São Paulo, São Carlos. 
 
EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATION (2001). Draft No. 3 of prEN 1994-1-
1. Eurocode 4 - Design of composite steel and concrete structures. Part 1-1: 
General rules and rules for buildings. Brussels. 
 
HANAOR, A. (2000). Tests of composite beams with cold-formed sections. Journal of 
Constructional Steel Research. n. 54, p. 245-264. 
 
MALITE, M. (1993). Análise do comportamento estrutural de vigas mistas aço-
concreto constituídas por perfis de chapa dobrada. Tese. (Doutorado). EESC. 
Universidade de São Paulo, São Carlos. 
 
TRISTÃO, G. A. (2002). Comportamento de conectores de cisalhamento em vigas 
mistas aço-concreto com análise da resposta numérica. Dissertação (Mestrado). 
EESC. Universidade de São Paulo. São Carlos. 
View publication statsView publication stats
https://www.researchgate.net/publication/242589407