GRA1569 CÁLCULO APLICADO _ UMA VARIÁVEL GR0550211 - 202110 ATIVIDADE (4)

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23/02/2021 GRA1569 CÁLCULO APLICADO UMA VARIÁVEL GR0550211 - 202110.ead-8657.04
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Resposta Correta:
 
Comentário
da
resposta:
.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, para encontrar a área proposta, resolvemos a integral
, pois, de  a , a função  limita superiormente e, de  a
, a  função  limita superiormente. A região é limitada simultaneamente por ambas as funções. Portanto: 
Pergunta 7
Resposta Selecionada:
 
Resposta Correta:
 
Comentário
da
resposta:
Em relação aos métodos de integração, evidenciamos dois deles: o método por substituição de variáveis e o método de
integração por partes. Ambos são aplicados com o intuito de reduzir a integral original a uma integral elementar de resolução
muito simples. Para tanto, é preciso analisar e fazer a escolha adequada. 
  
Nesse sentido, analise as alternativas a seguir. 
  
I. A integral de  é . 
II. Se é uma primitiva de . 
III. Se , então sua primitiva . 
IV. Se ,  então . 
  
É correto o que se afirma em:
I, II e IV, apenas. 
  
 
I, II e IV, apenas.
  
 
Resposta correta.  A alternativa está correta, pois a alternativa II é falsa, desde quando  f'(x)12x-3g(x) e a alternativa III , também, é
falsa, pois integrando-se, por substituição de variáveis, fazendo t=cos(x) dt=-sen(x), temos: cos2(x)sen(x) dx= -cos3(x)3+CF(0)= -13+C. As
demais são verdadeiras.
Pergunta 8
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
Aplica-se o método de integração por partes para resolver a integral   . Observe que a intenção é conseguir
transformá-la em uma integral que não contém a função logarítmica, pois não é uma função elementar; portanto, não consta na
tabela de integração. Nesse sentido, utilize a fórmula  para resolver a integral e assinale a alternativa
correta. 
  
  
.
.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, para resolver a integral  por partes, fazemos a substituição:
, e ; portanto,  por meio dafórmula:
Pergunta 9
Dada a integral indefinida , verifique que a função integranda é um produto entre uma função
polinomial e a função seno No entanto sabemos que só é possível integrá la pelo método por substituição de variável se
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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23/02/2021 GRA1569 CÁLCULO APLICADO UMA VARIÁVEL GR0550211 - 202110.ead-8657.04
https://unp.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=_666745_1&PARENT_ID=_15867716_1&CONTENT_ID=_15867733_1 2/2
polinomial e a função seno. No entanto, sabemos que só é possível integrá-la pelo método por substituição de variável se
conseguirmos fazer uma escolha adequada.  Nesse sentido, resolva a integral e assinale a alternativa correta.