T1-D-2-2021(1)

Prévia do material em texto

Matŕıcula: / (NÃO ESCREVA SEU NOME)
TESTE 1 C2 - D NOTA:
Entregue ESCANEADO na Tarefa do Moodle.
A Lei de aquecimento/resfriamento de Newton propõe que a taxa de variação da temperatura
T (t) de um corpo é proporcional à diferença entre T (t) e a temperatura ambiente TA:
T ′(t) = −γ(T (t) − TA)
onde assumimos TA constante e γ > 0 é uma constante que depende do corpo e do ambiente.
1) [1, 0] Resolva essa EDO por fator integrante.
2) [1, 0] Resolva essa EDO por separação de variáveis
3) [0, 5] Use a solução da questão 1 ou 2 para obter o limite limt→∞ T (t).
A equação de um pêndulo invertido com ângulo β é
β′′ = 4β
Com respeito à essa equação, julgue Verdadeiro ou Falso nas duas questões
abaixo, justificando suas respostas.
β
4) [0, 5] sen(2t) é solução.
5) [0, 5] C1e
2t + C2e
−2t é solução geral.
CORREÇÃO à lápis - Matŕıcula: /