Atividade de Fenômenos Mecânicos

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Lista de Exercícios
Funções do primeiro e do segundo grau
Atividade a ser entregue dia 13/10/2020
1 – Qual a função o gráfico ao lado ? Qual o valor de a + b?
2 - O gráfico da função f(x) = mx + n passa pelos pontos ( 4, 2 ) e ( -1, 6 ). Qual o valor de m + n?
3 - Uma função do 1o grau é tal que f(-1) = 5 e f(3)=-3. Quanto é f(0)?
4 - Seja a função linear y = ax - 4. Se y = 10 para x = -2 então qual o valor de y para x = -1?
5 - A função f é definida por f(x)= ax + b . Sabe-se que f(-1) = 3 e f(1) = 1. Qual o valor de f(3)?
6 - Dada à função do 1o grau F(x) = (1 - 5x). Determinar:
a) F(0)
b) F(5)
c) F(-3)
d) F(-1)
7 - Dada a função F(x) = ax + b e sabendo-se que F(3) = 5 e F(-2) = -5 calcule F(1/2).
8 - Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor
de $ 1.000,00 e uma parte variável que corresponde a uma comissão de 18% do total de vendas que
ele fez durante o mês.
a) Expressar a função que representa seu salário mensal.
b) Calcular o salário do vendedor durante um mês, sabendo-se que vendeu $ 10.000,00 em
produtos.
9 - Representar graficamente as retas dadas por:
a) y = 2x – 4,
b) y = 6,
c) y = 10 – 2x,
d) y = 6 + 2x,
10 - Determinar o coeficiente angular, coeficiente linear e a equação da reta
esboçando o gráfico dos seguintes pontos.
11 - Escrever a equação da reta que contém o ponto P e tem a declividade a.
a) P = (0, 0) a = 3
b) P = (3, 5) a = 0,5
c) P = (0, 5) a = -0,2
d) P = (0, 20) a = 2
e) P = (8, 8) a = -1
f) P = (-2, 1) a = 5
12 - Calcular o ponto de intersecção das retas e representá-las num mesmo sistema de
coordenadas:
a) y = 2x + 5 e y = 3x
b) y = 5 e y = 4x, x > 0
c) f(x) = 1 + x e f(x) = 4
d) f(x) = 3 e f(x) = 2x + 1
e) f(x) = 1/2x e f(x) = 2x – 3
13 - Em algumas cidades você pode alugar um carro $ 154 por dia mais um adicional de $
16,00 por km. Determine a função por um dia e esboce no gráfico. Calcule o preço para se
alugar por um dia e dirigi-lo por 200 km.
14 - Em 1998, um paciente pagou $ 300,00 por um dia em um quarto de hospital e $ 1.500,00 por
uma operação de apêndice. Expresse o total pago pela cirurgia como função do número de dias em
que o paciente ficou internado.
15 - Um fabricante usa como política de vendas, colocar seu produto ao início de janeiro ao preço p
e aumentar mensalmente esse preço de 3,00. Em 1 de setembro esse preço passou a R$ 54,00.
Nestas condições determinar:
a) O preço inicial em janeiro
b) Qual será o preço em dezembro
c) Esboçar o gráfico da função que rege o preço do produto
16 - Seja a função f(x) = 3x2 – bx + c, em que f(2) = 10 e f(-1) = 3. Calcule b, c e o valor da
expressão f(3) + 2.f(1).
17 - Em cada função quadrática dada a seguir, calcule o valor dos coeficientes desconhecidos:
a) y = x2 – bx + 7, sendo y = -1 quando x = 1.
b) y = -2x2 – bx + c, sendo y = -4 quando x = 1 e b + c = 4.
18 - Esboce o gráfico das funções abaixo:
a) f(x) = x2 – 13x + 42 
b) f(x) = -2x2 – 5x + 6 
c) f(x) = 3x2 + x – 14
d) f(x) = 5x2 – 3x – 2 
e) f(x) = 12 – 2x2 - 8x - 2 
f) f(x) = 2x (5 – x) - x2 - 3 
g) f(x) = 5x2 – 2x + 1
19 - O saldo de uma conta bancária é dado por S = t2 – 11t + 24 , onde S é o saldo em reais e t é o
tempo em dias . Determine
a) em que dias o saldo é zero
b) em que período o saldo é negativo
c) em que período o saldo é positivo;
d) em que dia o saldo é mínimo
e) o saldo mínimo , em reais.
20 - A temperatura t de uma estufa (em graus Celsius) é determinada,em função da hora h do dia,
pela expressão t = -h2 + 22h – 85. Responda:
a) Em quais horários a temperatura é 0oC?
b) Em que período(s) do dia a temperatura é positiva ? E negativa ?
c) Em que período(s) do dia a temperatura é crescente ? E decrescente ?
d) Em que horário a temperatura é máxima ? Qual é a temperatura máxima ?
21 – Dado o gráfico da função f(x) = ax2 + bx + c, encontre os valores de
a, b e c.
22 - Determine se as funções têm valor máximo ou mínimo, em seguida calcule esse valor.
a) f(x) = 3x2 – 6x + 2 
b) f(x) = -2x2 + 4x – 1
c) f(x) = x2 – 1 
d) f(x) = 4 – x2
23 - Um menino chutou uma bola. Esta atingiu altura máxima de 12 metros e voltou ao solo 8
segundos após o chute. Sabendo que uma função quadrática expressa a altura y da bola em
função do tempo t de percurso, qual função descreve esse movimento?
24 – Uma bola é lançada ao ar. Suponha que sua altura h, em metros, t segundos após o
lançamento, seja h = – t2 + 4t + 6. Determine:
a) o instante em que a bola atinge a sua altura máxima
b) a altura máxima atingida pela bola
c) quantos segundos depois do lançamento ela toca o solo
25 - Um projétil da origem O(0, 0), segundo um referencial dado,
percorre uma trajetória parabólica que atinge sua altura máxima no ponto (2, 4). Escreva a equação
dessa trajetória.