exercicio 2

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LISTA DE EXERCÍCIOS Nº 2 - Reservatórios e Redes 
 
1 – O sistema representado pela Figura 1 possui as seguintes características: 
a) os trechos BC, CE, EF, CD e EG te m vazão em marcha constante q = 0,010 
L/s; 
b) os pontos D, F e G são pontas secas; 
c) as cotas topográficas, em metro (m), dos pontos são: A=6,0; B= 7,0; C=8,0; 
D=11,0; E=8,0; F=10,0; G=6,0. 
Determine a cota do nível de água no reservatório, para que a mínima pressão 
dinâmica na rede seja 120 Kpa. Determine a máxima pressão estática. Material 
das tubulações: PVC com C = 130. Usar Hazen W. R: [N.A = 23,22m; Pemáx = 172,2 
Kpa]. 
 
Figura 1 
2 – Na rede de distribuição mostrada na Figura 2, o nível médio de água no 
reservatório é de 415,00 m. A 100m a jusante do reservatório existe uma bomba 
pressurizadora que injeta 100 L/s na rede. Todas as tubulações são de PVC com C 
= 130. Aplique Hardy Cross. Determine as vazões nos trechos BC e DC, a altura 
total de elevação e a potência necessária à bomba para que a mínima pressão 
dinâmica na rede seja 100 Kpa. Rendimento do conjunto motobomba η = 72%. 
Despreze as perdas localizadas. As cotas topográficas (em metro – m) dos nós são: 
A=400; B=405; C=420; D=410. Considere a seguinte conversão de diâmetros: 10” = 
250mm; 8” = 200mm; 6” = 150mm. R: [QBC = 16,02 L/s; QDC = -6,02 L/s; H = 33,2 m; 
PotB = 61,5 cv] 
 
Figura 2 
3 - Considere a rede de distribuição representada pela Figura 3. Os tubos são de 
PVC ( C = 140). Cálculo das perdas de carga: Hazen Williams. Desprezar as 
perdas de carga localizada. Observar que velocidades / vazões não ultrapassem a 
máxima permitida para cada diâmetro. Dimensionar a rede malhada pelo método de 
Hardy-Cross. Utilizar a ferramenta Excel ou o Software REDEM. Determinar a cota 
do nível de água no reservatório, para que a pressão dinâmica mínima no ponto 
topograficamente mais desfavorável (nó 13) seja 10 m.c.a, e que em nenhum nó a 
pressão estática ultrapasse 50 m.c.a. Limites máximos para os resíduos no equilíbrio 
do sistema: Vazão ≤ 0,1L/s , perda de carga ≤ 0,05m. A vazão total do sistema: 
(100% = 126 L/s). R [ N.A = 131,90 m]. 
 
R
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
100
% Q
5%
5%
5,5%
8%
10%
9%
7,5%
12%
8%
7%
8%
2%
6%
7%
R
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
100
% Q
5%
5%
5,5%
8%
10%
9%
7,5%
12%
8%
7%
8%
2%
6%
7%
 
Figura 3 
 
As cotas topográficas e porcentagens de vazão de carregamento nos nós, 
além da extensão de cada trecho da rede, são dadas na Tabela 1. 
 
Tabela 1: Extensão dos trechos, cotas e vazões dos nós 
Nó 
Cota do 
terreno (m) 
Vazão de carregamento 
(%) 
Trecho L(m) 
1 119,00 5 R-1 580 
2 118,90 5 1-2 165 
3 116,40 8 2-3 172 
4 116,04 12 3-4 202 
5 115,30 7,5 4-5 188 
6 110,74 9 5-6 210 
7 105,90 5,5 6-7 132 
8 106,10 8 7-8 169 
9 107,00 10 1-7 389 
10 114,44 7 8-9 343 
11 115,35 6 5-9 171 
12 117,68 2 5-10 103 
13 119,50 8 10-11 240 
14 118,60 7 11-12 150 
R 120,00 100 12-13 162 
 13-14 109 
 3-14 219 
 
 
4 - Dimensionar a rede ilustrada pela Figura 4, usando o método do 
seccionamento fictício. A vazão unitária a ser considerada (exceto no trecho 
R-1) é q = 0,02 L/s.m. Considere tubos de PVC e C = 140. A Tabela 2 
fornece extensão dos trechos e cotas topográficas dos nós. Determine o Nível 
de água no reservatório para garantir pressão dinâmica mínima de 15 m no 
ponto topograficamente mais desfavorável. 
 
Tabela 2: Dados de trechos e nós 
Trecho Extensão (m) Nó 
Cota topográfica do 
nó (m) 
R-1 320 R 186 
1-2 280 1 180 
1-3 280 3 181 
2-9 300 2 178 
3-5 300 5 175 
1-4 320 4 179 
4-9 286 9 179 
5-6 350 6 182 
6-7 320 7 180 
4-7 320 
7-8 316 8 173 
8-9 300 
4-5 290 
 
R
1
2
3
4
5
6
7
89
R
1
2
3
4
5
6
7
89
 
Figura 4 
5 – Uma cidade com 15.000 hab (população de projeto) está projetando o seu 
sistema de abastecimento de abastecimento de água. Considere: consumo médio 
per capita qm = 200 L/hab.d; K1 = 1,25 e k2 = 1,5. Determine a capacidade do 
reservatório, admitindo como senóide a curva horária do dia de maior consumo. 
Considere que o consumo instantâneo supera o consumo médio diário das 08:00 às 
20:00 hs, e é inferior a ele no período restante. Acrescer ao valor encontrado pelo 
método citado, 100% para demandas de emergência. Calcular também o volume do 
reservatório pelo método prático, ou seja: volume igual a terça parte do consumo do 
dia de maior consumo. Nesse último caso, não acrescentar o 100% anteriormente 
referido. Adotar como capacidade do reservatório o maior valor encontrado. 
 
6 – Determine a capacidade do reservatório de uma cidade, cuja curva para o dia de 
maior consumo do ano é representada pela Tabela 3. Use o método do diagrama 
de massa. Qual o volume do reservatório se a adução for feita durante 24 h/dia ? 
Qual o volume do reservatório se a adução for feita no intervalo compreendido entre 
8 e 18 hs ? 
 Para ambos os casos, determine as dimensões básicas do reservatório, admitindo: 
Altura máxima de água no reservatório: 4 m 
Formato retangular com duas células. Em cada célula atender a seguinte relação: 
(X/Y) = (3/4) sendo: Y = maior dimensão da célula, em planta, e X = menor 
dimensão da célula, em planta. 
Tabela 3: Variação horária do consumo de uma cidade. 
Tempo (h) Consumo (m
3
/h) Tempo (h) Consumo (m
3
/h) 
1 70 13 145 
2 60 14 138 
3 55 15 125 
4 54 16 120 
5 70 17 110 
6 79 18 100 
7 93 19 98 
8 100 20 95 
9 128 21 88 
10 140 22 83 
11 148 23 76 
12 150 24 75