Lista de Exercícios 2 - Hidrostática

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Centro Universitário Maurício de Nassau 
Prof. Isaías Soares 
Disciplina: Mecânica dos Fluidos 
Lista 2 – Hidrostática 
 
1) Calcule a pressão sofrida por um mergulhador a 50 m de profundidade do 
Oceano Pacífico, cujas águas têm uma massa específica de 1,02 g/cm3. 
 
2) Calcule a diferença de pressão hidrostática na pressão sanguínea de uma 
pessoa que tem 1,78 m de altura. A massa específica do sangue é de 1,06 
g/cm3. 
 
3) A Figura 1 abaixo apresenta o diagrama de fases do carbono, mostrando as 
faixas de temperatura e pressão nas quais o carbono se cristaliza como grafite 
ou como diamante. Supondo que, como num fluido, a pressão em qualquer 
nível da crosta terrestre se deve á força gravitacional sobre o material contido 
nela, qual a mínima profundidade onde se podem formar diamantes nos locais 
onde a temperatura é de 1000°C, se as rochas tiverem uma massa específica 
de 3,1g/cm3? 
 
 
 
Figura 1: Problema 3 
 
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 500 1000 1500 2000
P
re
ss
ão
 (
G
P
a)
Temperatura (°C)
Diamante
Grafite
 
4) Uma piscina mede 20 m x 8m x 2 m. Quando ela estiver completamente cheia 
de água, determine a força (desconsiderando a pressão atmosférica) da água: 
 
a) No fundo da piscina; 
b) Sobre o lado maior da piscina. 
 
5) Supondo que a massa específica da água do mar seja de 1,025g/mL, qual a o 
peso total da água na parte mais alta de um submarino a uma profundidade 
de 200 m se a área da seção transversal do casco for de 3000 m2? 
 
6) Membros de uma tripulação tentam escapar de um submarino avariado a 150 
m da superfície. Qual a força que deve ser aplicada a uma escotilha de 1,30 
m x 0,50 m para arrancá-la a essa profundidade? Admita que a massa 
específica da água do oceano seja de 1025 kg/m3. 
 
7) A mola de um manômetro tem uma constante de 1250 N/m. Sobre a mola se 
encontra um pistão de 1,2 cm de diâmetro. Conforme o manômetro é baixado 
na água de um lago, que variação de profundidade faz o pistão mover 0,75 
cm? 
 
8) A pressão atmosférica normal é de 1,013 x 105 Pa. A aproximação de uma 
tempestade faz com que a altura de um barômetro de mercúrio caia 20 mm 
de sua altura normal. Qual a pressão atmosférica do ambiente? 
 
9) Uma prensa hidráulica constituída por dois pistões circulares de diâmetro 30 
cm e 4 m é utilizada para levantar um automóvel de 500 kg por uma altura de 
2 m. Determine a força a ser aplicada no pistão menor e o seu deslocamento 
em metros. 
 
 
10) Na Figura 2, o peso específico do líquido escuro é de 30 N/L. Determine a 
pressão manométrica aproximada na tubulação de água, cujo peso específico 
é de 9,8 N/L. 
 
 
 
Figura 2: Problema 10 
 
11) Uma âncora de ferro de massa específica 7,87 g/mL quando está mergulhada 
em água, é mais leve por uma quantidade de 200 N do que quando está no ar. 
Determine o volume da âncora em metros cúbicos. 
 
12) Uma bola de tênis de mesa possui diâmetro de 3,80 cm e densidade média de 
0,084 g/cm3. Qual a força necessária que deve ser exercida para baixo para 
manter a bola completamente submersa na água pura? 
 
13) Uma esfera de plástico flutua na água doce com 37,5% de seu volume imerso 
e flutua em glicerina com 30% de seu volume imerso. Determine a massa 
específica da esfera e da glicerina. 
 
14) Um cubo de madeira com dimensão de aresta de 20 cm e densidade 600 
kg/m3 flutua em água doce. Qual a distância entre o topo do cubo e o nível da 
água? Qual a massa de chumbo que se deve colocar para que o topo do cubo 
fique nivelado à superfície da água? 
 
 
15) Um cubo de 2,33 kg flutua completamente imerso em água do mar de 
densidade 1025 kg/m3. Determine a aresta do cubo em cm. 
 
16) Um grande balão esférico de 9,2 kg e cheio de gás hélio está preso ao chão 
por uma corda. Se o diâmetro do balão é de 3,50 m e a massa específica do 
ar é de 1,23 kg/m3, qual a tensão na corda? 
 
17) Com o dedo polegar, você fecha o topo do canudinho do seu refrigerante e 
levanta-o para fora do copo. Mantendo-o na vertical, o seu comprimento total 
é de 45 cm, mas o refrigerante ocupa 15 cm, contados de baixo pra cima. Qual 
a pressão manométrica dentro do canudo, logo abaixo do seu dedo? 
 
18) O Monte Everest, considerada a mais alta montanha do planeta, possui uma 
altura de 8848 m. Determine a pressão (em kPa) no seu topo considerando 
que a temperatura é constante com a altitude e que a mesma é de 15°C ao 
nível do mar. A massa molar do ar é de 29g/mol e a constante dos gases é de 
8,314 J/mol.K. 
 
19) Resolva o problema anterior considerando que a temperatura decresce 
linearmente com a altitude, com uma taxa de variação de 0,00648 K/m. 
Responda também: 
 
a) Qual a temperatura no topo do Monte Everest? 
b) Qual a massa específica do ar lá em cima? Em quantos por cento diminui 
esse valor da base até o topo do monte? Qual o motivo? A massa específica 
do ar ao nível do mar é de 1,23 kg/m3. 
 
20) Qual a pressão atmosférica a qual um avião que transporta passageiros a 10 
km de altitude está submetido? Considere que a temperatura ao nível do mar 
seja de 25°C e que a taxa de variação da temperatura com a altitude 
(decrescendo linearmente) seja de 0,00628 K/m. O que aconteceria se a 
cabine onde se encontra a tripulação não fosse pressurizada? 
 
21) A superfície inclinada mostrada na Figura 3 possui 5 m de largura e está 
imersa em água doce. Determine a força manométrica resultante nessa 
superfície inclinada de comprimento 4 m. 
 
 
Figura 3: Problema 21 
 
 
Respostas: 
 
1) 5,93 atm; 
2) 18,5 kPa; 
 3) A 131,5 km de profundidade; 
 4) a) 3140 kN; b) 392,4 kN; 
 5) 6,03 x 109 N; 
 6) 980,2 kN; 
 7) 8,45 m; 
 8) 98,64 kPa; 
 9) 27,6 N e 355,5 m; 
 10) 109,35 kPa; 
 11) 0,0204 m3; 
 12) 0,258 N; 
 13) Esfera: 375 kg/m3; Glicerina: 1250 kg/m3; 
 14) 8 cm; 3,2 kg. 
 15) 13,1 cm; 
 16) 180,6 N; 
 17) -1,471 kPa; 
 18) 35,4 kPa; 
 19) 31,4 kPa; a) - 42°C; b) 0,38 kg/m3. Diminui 69% em relação à massa 
específica na base do Monte. 
 20) 27,9 kPa; 
 21) 588,6 kN