Aula 01 Concreto Armado 2021-01

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Professor MSc. Afrânio Lins Filho
Estruturas de Concreto Armado, Metálicas e Madeira
Aula 01 – Estruturas: Componentes e Esforços
(Atuantes e Solicitantes).
Esta é a Aula inicial do Curso cujos Objetivos são:
• Conceituar Estrutura;
• Caracterizar Elementos Constituintes da Estrutura;
• Comentar sobre as Cargas Atuantes na Estrutura;
• Calcular Cargas Atuantes sobre Lajes;
• Exemplificar Esforços Solicitantes na Estrutura.
Introdução 
Estruturas de Edifícios
• Parte resistente da Construção:
• Funções:
✓ Resistir as Ações (Cargas e Esforços Solicitantes);
✓ Transmitir para o Solo.
Introdução 
A Estrutura de uma Construção é constituída pelo esqueleto formado
pelos Elementos Estruturais, tais como:
• Lajes (cinza);
•Vigas (vermelho);
•Pilares (verde) e;
• Fundações (azul).
Introdução 
Introdução 
A Estrutura de uma Construção - Elementos Estruturais:
A Estrutura de uma Construção - Elementos Estruturais:
• NBR 6118/14 (Item 14.4): Elementos Estruturais - “As Estruturas podem
ser idealizadas como a composição de Elementos Estruturais básicos,
classificados e definidos de acordo com a sua Forma Geométrica e a sua
Função Estrutural".
• Classificação Usual na Teoria das Estruturas: Base um Critério
Geométrico, que define na peça três comprimentos característicos: LI, L2 e
L3.
Introdução 
A Estrutura de uma Construção - Elementos Estruturais:
• NBR 6118/14 (Item 14.4.1): Elementos Lineares - “São aqueles em que o
comprimento longitudinal supera em pelo menos três vezes a maior
dimensão da seção transversal, sendo também denominados barras“
• Conforme a sua função e geometria, os Elementos Lineares recebem
designações próprias, a seguir apresentadas:
✓ Vigas: Elementos Lineares (Barras) em que a flexão é preponderante.
✓ Pilares: Elementos Lineares (Barras) de Eixo Reto, usualmente dispostos
na vertical, em que as forças Normais de Compressão são preponderantes.
Introdução 
A Estrutura de uma Construção - Elementos Estruturais:
• NBR 6118/14 (Item 14.4.1): Elementos Lineares - “São aqueles em que o
comprimento longitudinal supera em pelo menos três vezes a maior
dimensão da seção transversal, sendo também denominados barras“
• Conforme a sua função e geometria, os Elementos Lineares recebem
designações próprias, a seguir apresentadas:
✓ Tirantes: Elementos Lineares de Eixo Reto em que as Forças Normais de
Tração são Preponderantes.
✓ Arcos: Elementos Lineares Curvos em que as Forças Normais de
Compressão são Preponderantes, agindo ou não simultaneamente com
Esforços Solicitantes de Flexão, cujas Ações estão contidas em seu Plano.
Introdução 
A Estrutura de uma Construção - Elementos Estruturais:
NBR 6118/14 (Item 14.4.2): Elementos de Superfície - “Elementos em que
uma dimensão, usualmente chamada Espessura, é relativamente pequena em
face das demais"
• Conforme a sua função e geometria, os Elementos de Superfície recebem
designações próprias, a seguir apresentadas:
✓ Placas: Elementos de Superfície Plana sujeitos principalmente a Ações
Normais a seu plano. As Placas de Concreto são usualmente denominadas
Lajes;
✓ Chapas: Elementos de Superfície Plana sujeitos principalmente a Ações
Contidas em seu Plano. Chapas de Concreto em que o vão for menor que
três vezes a maior dimensão da Seção Transversal são usualmente
denominadas Vigas Parede.
Introdução 
A Estrutura de uma Construção - Elementos Estruturais:
NBR 6118/14 (Item 14.4.2): Elementos de Superfície - “Elementos em que
uma dimensão, usualmente chamada Espessura, é relativamente pequena em
face das demais"
• Conforme a sua função e geometria, os Elementos de Superfície recebem
designações próprias, a seguir apresentadas:
✓ Cascas: Elementos de Superfície não plana.
✓ Pilares Parede: Elementos de Superfície Plana ou Casca Cilíndrica,
usualmente dispostos na vertical e submetidos preponderantemente à
Compressão. Para que se tenha um Pilar Parede, em alguma dessas
superfícies, a menor dimensão deve ser menor que 1/5 da maior, ambas
consideradas na Seção Transversal da Peça.
Introdução 
Elementos Estruturais Funções:
• Lajes
✓ Placas que, recebem Cargas Permanentes e Cargas Acidentais e as
transmitem para os Apoios (Pilares ou Vigas);
✓ Travam os Pilares e distribuem as Ações Horizontais entre os Elementos de
Contraventamento;
• Vigas
✓ Barras Horizontais que delimitam as Lajes;
✓ Suportam Paredes;
✓ Recebem Ações das Lajes ou de outras Vigas e as transmitem para os
Apoios (Pilares).
Introdução 
Elementos Estruturais Funções:
• Pilares
✓ Barras verticais que recebem as Ações das Vigas ou das Lajes dos andares
superiores;
✓ Transmite as Ações para os Elementos inferiores ou para a Fundação.
• Fundação
• Elementos como Blocos, Sapatas, Estacas;
• Transferem os Esforços para o Solo.
Introdução 
Vigas - Exemplo
Introdução 
A Estrutura de uma Construção - Elementos Estruturais:
Fundação - Exemplo
Pilar - Exemplo
Introdução 
A Estrutura de uma Construção - Elementos Estruturais:
• Elementos Estruturais Complementares:
✓ Escadas;
✓ Caixas d’água;
✓ Muros de Arrimo;
✓ Marquises.
Introdução 
A Estrutura de uma Construção - Ações (Cargas):
• Pilares alinhados ligados por Vigas formam Pórticos
✓ Devem resistir às Ações do Vento e;
✓ Outras Ações que atuam no Edifício;
✓ O mais utilizado Elemento de Contraventamento.
Introdução 
A Estrutura de uma Construção:
• Edifícios Esbeltos - Travamento também pode ser feito por:
✓ Pórticos Treliçados (Extremidades do Edifício);
✓ Paredes Estruturais (Extremidades do Edifício) ou;
✓ Núcleos (Escada ou da Caixa de Elevadores).
Introdução 
A Estrutura de uma Construção:
Formação de pórticos para enrijecimento lateral do edifício - Exemplo
Introdução 
A Estrutura de uma Construção:
Emprego de Núcleos de rigidez para travamento lateral do edifício - Exemplo
Introdução 
A Estrutura de uma Construção:
• Andares constituídos por Lajes e Vigas:
✓ A união desses elementos é denominada Tabuleiro.
• Os termos Piso e Pavimento devem ser evitados:
✓ Podem ser confundidos com Pavimentação.
Introdução 
A Estrutura de uma Construção:
• Nos edifícios com Tabuleiros sem Vigas
✓ Lajes se apóiam diretamente nos Pilares: Lajes Lisas.
• NBR 6118/14 (Item14.7.8): Lajes Cogumelo – “São Lajes Apoiadas
diretamente em Pilares com Capitéis*, enquanto Lajes Lisas são as
Apoiadas nos Pilares sem Capitéis”.
* Capitel – “Região nas Adjacências dos Pilares onde a Espessura da Laje é
aumentada com o objetivo de aumentar a sua Capacidade Resistente nessa região
de alta concentração de Esforços Cortantes e de Flexão”.
Introdução 
A Estrutura de uma Construção:
Exemplo de Lajes Lisa e Cogumelo.
Laje Lisa (Apoiada diretamente nos Pilares).
Introdução 
A Estrutura de uma Construção:
Capitel da Laje Cogumelo.
Laje Maciça – Concretagem e Forma.
Introdução 
A Estrutura de uma Construção:
• (NBR 6118/14, item 14.7.7): Lajes Nervuradas – “ São as Lajes
Moldadas no local ou com Nervuras Pré-Moldadas, cuja Zona de
Tração para Momentos Positivos está localizada nas Nervuras entre
as quais pode ser colocado Material Inerte”.
Exemplos de lajes Nervuradas.
Introdução 
Edifícios de Pequeno Porte
• Máximo quatro pavimentos;
• Ausência de Protensão;
• Cargas de uso nunca superiores a 3kN/m²;
• Altura de pilares até 4,00 metros e vãos não excedendo 6m;
• Vão máximo de lajes até 4,00 metros (menor vão) ou 2,00 metros,
no caso de balanços.
Introdução 
A Estrutura de uma Construção:
Forças que Atuam nas Estruturas
Forças que Atuam nas Estruturas
NBR 6120 /80 - Cargas para o Cálculo de Estruturas de Edificações.
• Carga Permanente
✓ Peso Próprio da Estrutura;
✓ Peso de todos os Elementos Construtivos Fixos e Instalações Permanentes.
Exemplo: Peso Próprio da Estrutura, Revestimentos e Paredes.
• Carga Acidental
✓ Função do seu Uso
Exemplo: Pessoas, Móveis, Materiais diversos, Veículos etc.
Introdução 
Forças que Atuam nas Estruturas
Laje
• PrimeiroElemento Estrutural que recebe Cargas;
• Elemento Estrutural de Superfície - Carga se distribui por toda a Área.
• Cargas Permanentes atuando nas Lajes:
✓ Peso próprio (Depende da Espessura da Laje);
✓ Revestimentos.
* No caso de Lajes Pré-Moldadas e Painéis, o Peso Próprio pode ser obtido nos
Catálogos dos Fabricantes.
Introdução 
Forças que Atuam nas Estruturas
• Peso Próprio da Laje
✓ Carga de Superfície;
✓ Deve ser calculado por unidade de Área da Laje - Metro quadrado de
Laje;
✓ Determinar o Peso do Volume de 1m² de laje;
✓ Determinar o Peso da Laje de Concreto Armado - Peso Específico do
Concreto Armado (CA) que é de 2500kgf/m³.
Introdução 
V = 1,00 m x 1,00 m x h laje (m)
Forças que Atuam nas Estruturas
Forças que Atuam nas Lajes – Peso Próprio
h
Introdução 
V = 1(m) x 1(m) x h laje(m)
• Variação é função apenas da h laje:
Q laje (kgf/m²) = h laje(m) x 2500 (kgf/m³)
Portanto: Para determinar o Peso da Laje por m²
✓ Multiplicar a Espessura da Laje pelo Peso Específico do Concreto
Armado.
Forças que Atuam nas Estruturas
Forças que Atuam nas Lajes – Peso Próprio
Introdução 
CONSIDERAR
q Revestimento = 100kgf/m²
Observação: Vale para Pisos em Madeira, Cerâmica e outros.
Forças que Atuam nas Estruturas
Forças que Atuam nas Lajes – Peso Proveniente do Revestimento
Introdução 
De acordo com a NBR 6120 (Tabela 02) – CONSIDERAR:
• Arquibancadas: 400 kgf/m²
• Bancos: 200 kgf/m²
• Pisos de Edifícios Residenciais: 150 kgf/m²
• Salas de Aula: 300 kgf/m²
• Piso de Escritórios: 200 kgf/m²
• Piso de Lojas: 400 kgf/m²
• Lajes de Forro: 50 kgf/m²
• Ginásio de Esportes: 500 kgf/m²
• Hospitais: 200 kgf/m²
• Restaurantes: 300 kgf/m²
• Plateia de Teatros / Cinemas: 400 kgf/m²
Forças que Atuam nas Estruturas
Forças que atuam nas Lajes – Cargas Acidentais
Introdução 
Forças que Atuam nas Estruturas
Forças que Atuam nas Lajes
Exemplo:
Determinar as Cargas Incidentes na Laje 1 (m² e Total)
Dados:
Laje para uso de Escritório (200 kgf/m²)
h Laje = 0,12 m
Introdução 
Peso próprio:
q laje (kgf/m²) = h laje(m) x 2500 (kgf/m³)
q laje = 0,12 x 2500 → q laje = 300 kgf/m²
+
Revestimento do piso = 100kgf/m² (padrão)
+
Carga acidental = 200kgf/m² (Laje de Escritório)
TOTAL = 600kgf/m².
Forças que Atuam nas Estruturas
Forças que Atuam nas Lajes – Exemplo
Introdução 
Forças que Atuam nas Estruturas
Esforços Solicitantes e Reações
Introdução 
Forças que Atuam nas Estruturas
Esforços Solicitantes e Reações
Introdução 
Forças que Atuam nas Estruturas
Forças que Atuam nas Lajes
Exercício:
Determinar as cargas que incidem na Laje 1(m² e Total)
Introdução 
• Residência (150 kgf/m²)
Altura da Laje = 10 cm;
C = 3,50m, L = 3,05m
• Banco (200 kgf/m²)
Altura da Laje = 12 cm;
C = 5,00m, L = 3,00m
• Sala de Aula (300 kgf/m²)
Altura da Laje = 12 cm;
C = 7,50m, L = 6,00m
• Laje para Forro (50 kgf/m²)
Altura da Laje = 7 cm.
C = 3,50m, L = 4,00m
BIBLIOGRAFIA 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR
6118:2014 - Projeto de Estruturas de Concreto - Procedimento. versão
corrigida: Agosto de 2014.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR
6120:1980 - Cargas para o Cálculo de Estruturas de Edificações.
versão corrigida: 2000.
CLIMACO, João Carlos Teatini. Estruturas de Concreto Armado.
São Paulo: Elsevier, 2017.
PINHEIRO, Libânio Miranda. Notas de Aula da Disciplina
Estruturas de Concreto Armado. São Carlos: USP, 2003.