Atividade_Pratica_2018_Modulo_B_Fase_II_Analise_de_Circuitos_Eletricos2

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Análise de Circuitos Elétricos 
Atividade Prática 2018 B II 
Prof. Viviana Zurro e Priscila Bolzan 
Atividade Prática PARTE 1: Senoides e Fasores 
1. OBJETIVO 
Calcular e medir sinais senoidais e simular circuitos com resistores, 
capacitores e indutores. 
2. MATERIAL UTILIZADO 
A Atividade Prática de Análise de Circuitos Elétricos será realizada com a 
utilização do software de simulação gratuito Multisim Online. O aluno poderá se 
registrar gratuitamente no próprio site Multisim. 
https://www.multisim.com/ 
O aluno deverá simular e resolver os seguintes circuitos e entregar o relatório 
em um ARQUIVO ÚNICO NO FORMATO PDF no AVA no ícone Trabalhos. 
 
https://www.multisim.com/
 
 
 
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Análise de Circuitos Elétricos 
Atividade Prática 2018 B II 
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3. INTRODUÇÃO 
Enquanto resistores dissipam energia, os capacitores e indutores armazenam 
energia que pode ser posteriormente recuperada. Portanto são chamados 
elementos armazenadores. O comportamento destes componentes em corrente 
contínua é diferente do comportamento em corrente alternada ou variável. Em 
contínua o capacitor carrega-se com tensão e o indutor com corrente, e se mantém 
carregados a menos que sejam forçados a descarregar. Com sinais variáveis, seu 
comportamento depende da frequência e da forma de onda do sinal. São 
dispositivos dependentes de frequência. 
4. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS 
EXPERIÊNCIA 1: Divisor de Tensão 
Utilizando o Multisim Online, simular o circuito da Figura 1. Este circuito simula 
uma ligação em série de dois resistores com uma fonte de tensão alternada, a 
corrente é igual para os dois resistores. 
1. Usando os dados da Tabela 1 simular o circuito para as três opções. 
2. Colocar a ponta do canal 1 do osciloscópio na posição do terminal verde e a 
ponta do canal 2 no terminal azul. 
3. Mostrar para as três opções as tensões de entrada e saída conforme exemplo 
da Figura 2 e verificar a defasagem angular entre a tensão de entrada e a 
tensão em R2. 
4. Para melhor visualização colocar cores diferentes nos canais. 
5. Preencher 𝑉𝑅2 (pico) na Tabela 1. 
6. Explicar brevemente a defasagem entre as ondas justificando porque 
acontece isto. 
 
Figura 1: Circuito divisor de tensão. 
 
 
 
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Tabela 1: Tensões (de pico) de entrada e saída para diferentes valores 
de resistências. 
𝑽𝒊[𝑽] 𝑹𝟏[Ω] 𝑹𝟐[Ω] 𝑽𝑹𝟐[𝑽] 
20 Primeiro dígito do RU * 1000 Segundo dígito do RU * 100 
30 Último dígito do RU * 100 Penúltimo dígito do RU * 1000 
40 Segundo dígito do RU * 150 Último dígito do RU * 200 
 
Nota: Se o dígito for igual a zero adotar o número 1. 
Exemplo: RU 123450, para 30 [V] 𝑅1 = 1.100 = 100[Ω] e 𝑅2 = 5.1000 = 5[𝑘Ω] 
 
Figura 2: Sinais de entrada e saída de um divisor de tensão. 𝑣𝑖, 𝑣𝑜. 
 
 
 
 
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EXPERIÊNCIA 2: Circuito RC série 
Utilizando o MultisimLive, simular o circuito da Figura 3. Este circuito simula 
uma ligação em série de um resistor e um capacitor com uma fonte de tensão 
alternada, a corrente é igual para os dois elementos. 
1. Usando os dados da Tabela 2 simular o circuito para a três opções. 
2. Colocar a ponta do canal 1 do osciloscópio na posição do terminal verde e a 
ponta do canal 2 no terminal azul. 
3. Mostrar para as três opções as tensões de entrada e saída conforme exemplo 
da Figura 4 e verificar a defasagem angular entre a tensão de entrada e a 
tensão em C. 
4. Para melhor visualização colocar cores diferentes nos canais. 
5. Preencher 𝑉𝐶 (pico) na Tabela 2. 
6. Explicar brevemente a defasagem entre as ondas justificando porque 
acontece isto. 
 
Figura 3: Circuito RC série. 
Tabela 2: Tensões (de pico) de entrada e saída para diferentes valores 
dos elementos do circuito. 
𝑽𝒊[𝑽] 𝑪𝟏[𝑭] 𝑹𝟏[Ω] 𝑽𝑪[𝑽] 
20 1 µ Primeiro dígito do RU * 1000 
30 100 n Último dígito do RU * 10000 
40 50 µ Terceiro dígito do RU * 100 
 
Nota: Se o dígito for igual a zero adotar o número 1. 
 
 
 
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Figura 4: Sinais de entrada e saída de um circuito RC série. 𝑣𝑖, 𝑣𝐶. 
 
 
 
 
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EXPERIÊNCIA 3: Circuito RL série 
Utilizando o Multisim Online, simular o circuito da Figura 5. Este circuito simula 
uma ligação em série de um resistor e um indutor com uma fonte de tensão 
alternada, a corrente é igual para os dois elementos. 
1. Usando os dados da Tabela 3 simular o circuito para a três opções. 
2. Colocar a ponta do canal 1 do osciloscópio na posição do terminal verde e a 
ponta do canal 2 no terminal azul. 
3. Mostrar para as três opções as tensões de entrada e saída conforme exemplo 
da Figura 6 e verificar a defasagem angular entre a tensão de entrada e a 
tensão em L. 
4. Para melhor visualização colocar cores diferentes nos canais. 
5. Preencher 𝑉𝐿 (pico) na Tabela 3. 
6. Explicar brevemente a defasagem entre as ondas justificando porque 
acontece isto. 
 
Figura 5: Circuito RL série. 
Tabela 3: Tensões (de pico) de entrada e saída para diferentes valores 
dos elementos do circuito. 
𝑽𝒊[𝑽] 𝑳𝟏[𝑯] 𝑹𝟏[Ω] 𝑽𝑪[𝑽] 
20 470 m Terceiro dígito do RU * 250 
30 1 Quarto dígito do RU * 1000 
40 56 m Quinto dígito do RU * 50 
 
Nota: Se o dígito for igual a zero adotar o número 1. 
 
 
 
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Figura 6: Sinais de entrada e saída de um circuito RL série. 𝑣𝑖, 𝑣𝐿. 
 
 
 
 
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EXPERIÊNCIA 4: Transformador 
Utilizando o Multisim Online, simular o circuito da Figura 7. Este circuito simula 
um circuito com transformador. Números de espiras do primário é igual a maior 
dígito do RU*1000 e números de espiras do secundário é igual a 5000. 
1. Colocar a ponta do canal 1 do osciloscópio na posição do terminal verde e a 
ponta do canal 2 no terminal azul. Mostrar as tensões e correntes de entrada 
e saída conforme exemplo da Figura 8. 
2. Medir a tensão do primário e do secundário e preencher a Tabela 4. 
3. Verificar se a tensão do primário 𝑉𝑃 é maior ou menor do que a do secundário 
𝑉𝑆 . Quantas vezes a tensão do primário é maior ou menor do que a do 
secundário? Porque? 
4. Medir a corrente do primário e do secundário e preencher a Tabela 4. 
 
Figura 7: Circuito com transformador. 
 
 
 
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Figura 8: Sinais de entrada e saída de um circuito com transformador. 
𝑣𝑖 , 𝑖𝑖, 𝑣𝑜 , 𝑖𝑜. 
Tabela 4: Tensões e correntes num circuito com transformador. 
𝑽𝑷[𝑽] 𝑽𝑺[𝑽] 𝑰𝑷[𝒎𝑨] 𝑰𝑺[𝒎𝑨] 
 
 
 
 
 
 
 
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Atividade Prática PARTE 2: Associação de Capacitores e Indutores 
1. OBJETIVO 
Os capacitores e indutores, assim como os resistores, podem ser associados 
em série, paralelo ou misto. O objetivo desta atividade é calcular, medir e verificar 
os valores dessas associações. 
2. MATERIAL UTILIZADO 
Componentes 
Quantidade Material Utilizado Kit 
Número da 
Caixa 
Código 
Uninter 
1 Capacitor 33 nF Edison 5 0105042 
1 Capacitor 68 nF Edison 5 0105043 
1 Capacitor 100 nF Edison 5 0105044 
1 Capacitor 220 nF Edison 5 0102045 
1 Capacitor 330 nF Edison 5 0102046 
1 Indutor 1 µH Edison 5 0101052 
1 Indutor 4,7 µH Edison 5 0101053 
1 Indutor 47 µH Edison 5 0101054 
1 Indutor 100 µH Edison 5 0101055 
Equipamentos/ Ferramentas (kit) 
Quantidade Descrição Kit 
Número da 
Caixa 
Código 
Uninter 
1 Multímetro Edison 1 0101001 
1 Protoboard Edison 2 0101002 
 Fios diversos Edison 6 0101070 
 
Termo de responsabilidade (Disclaimer): 
Os danos que os dispositivos e componentes possam vir a sofrer por falta de 
leitura dos documentos contidos nesta aula e nos manuais dos dispositivos e não 
cumprimento das recomendações contidas nos mesmos são de total 
responsabilidade do aluno. 
 
 
 
 
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3. INTRODUÇÃO 
Capacitores 
Também chamado de condensador, é um dispositivo elétrico que tem como 
função armazenar cargas elétricas e consequente energia eletrostática, ou elétrica. 
Ele é constituído de duas peças condutoras que são chamadas de armaduras (ou 
placas). Entre essas armaduras existe um material que é chamado de dielétrico. 
Capacitâncias 
Capacitância C é a propriedade que os capacitores têm de armazenar cargas 
elétricas em um campo eletrostático, e ela é calculada pelo quociente entre a 
quantidade de carga (Q) e a diferença de potencial (V) existente entre as placas do 
capacitor, como indica a equação a seguir: 
𝐶 = 𝑄/𝑉 
O valor da capacitância depende de: 
• A área enfrentada das placas (A) – quanto maior, maior a capacitância. 
• A permissividade (ε) do material dielétrico (característica físico – química do 
material). 
• A distância entre as placas (d). 
𝐶 =
𝜀𝐴
𝑑
 
No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de capacitância é o Farad 
(F), no entanto essa é uma medida muito grande e que para fins práticos os valores 
mais usados são microfarads (μF), nanofarads (nF) e picofarads (pF). 
Tabela 5: Múltiplos do Sistema Internacional para Farad (F). 
Submúltiplos Múltiplos 
Valor Símbolo Nome Valor Símbolo Nome 
10-3 F mF miliFarad 103 F kF kiloFarad 
10-6 F µF microFarad 106 F MF megaFarad 
10-9 F ηF nanoFarad 109 F GF GigaFarad 
10-12 F pF picoFarad 1012 F TF TeraFarad 
 
O valor da capacitância de um capacitor pode ser lido de diversas maneiras. 
A continuação a maneira de se ler um capacitor cerâmico com números grafados 
no seu corpo será apresentada. Na Figura 1 é possível ver um capacitor com os 
algarismos correspondentes a seu valor nominal. 
 
 
 
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Figura 9: Capacitor cerâmico com valor nominal grafado. 
O valor é lido da seguinte maneira: 
1º algarismo = 1 
2º algarismo = 0 
3º algarismo = 104 
10 x 104= 100000 pF = 100 nF 
Os capacitores cerâmicos sempre devem ser lidos na unidade de pF. 
Tabela 6: Códigos de capacitores cerâmicos. 
1º 
caractere 
2º 
caractere 
3º 
caractere 
4º caractere 
Algarismo 
Significativo 
Algarismo 
Significativo 
Multiplicador 
Tolerância de capacitância 
Até 10 pF Código 
Acima de 
10pF 
- 0 0=100 0,1pF B - 
1 1 1=101 0,25 pF C - 
2 2 2=102 0,5 pF D - 
3 3 3=103 0,5 pF E - 
4 4 4=104 1,0 pF F 1% 
5 5 5=105 G 2% 
6 6 
Não 
utilizado 
 H 3% 
7 7 
Não 
utilizado 
 J 5% 
8 8 8=10-2 K 10% 
9 9 9=10-1 M 20% 
 N 0,05% 
 
Nesse tipo de associação, os capacitores são ligados como mostra a Figura 
2. 
 
 
 
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Figura 10: Associação de capacitores em série. 
Para determinar a capacitância equivalente de uma associação de dois ou 
mais capacitores em série utilizamos a seguinte relação matemática: 
1
𝐶𝑒𝑞
=
1
𝐶1
+
1
𝐶2
+⋯+
1
𝐶𝑛
=∑
1
𝐶𝑖
𝑛
𝑖=1
 
Portanto: 
𝐶𝑒𝑞 = (
1
𝐶1
+
1
𝐶2
+⋯+
1
𝐶𝑛
)
−1
= (∑
1
𝐶𝑖
𝑛
𝑖=1
)
−1
 
Capacitores em paralelo 
Nesse tipo de associação, os capacitores são ligados como mostra a Figura 
3. 
 
Figura 11: Associação de capacitores em paralelo. 
Para determinar a capacitância equivalente utiliza-se a seguinte equação 
matemática: 
𝐶𝑒𝑞 = 𝐶1 + 𝐶2 +⋯+ 𝐶𝑛 
Indutores 
O indutor (também chamado de bobina ou solenoide) é um elemento passivo 
que armazena corrente num campo magnético. De maneira geral, um indutor é 
composto por um fio condutor enrolado em forma de espiral. Cada volta da bobina 
é chamada de espira e a quantidade de espiras influencia diretamente na 
intensidade do campo magnético gerado. 
Indutância 
 
 
 
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Indutância é a propriedade que o indutor tem de se opor à mudança de fluxo 
da corrente nele. O valor da indutância L (medida em Henrys [H]) depende de: 
• A área da seção transversal (A) – quanto maior, maior a indutância. 
• O número de espiras N. 
• A permeabilidade (µ) do núcleo (característica físico – química do material). 
• O comprimento (l). 
𝐿 =
𝑁2µ𝐴
𝑙
 
Tabela 7: Múltiplos do sistema internacional para Henrys. 
Múltiplos do Sistema Internacional para Henry (H) 
Submúltiplos Múltiplos 
Valor Símbolo Nome Valor Símbolo Nome 
10-3 H mH MiliHenry 103 H kH kiloHenry 
10-6 H µH MicroHenry 106 H MH megaHenry 
10-9 H ηH NanoHenry 109 H GH GigaHenry 
10-12 H pH PicoHenry 1012 H TH TeraHenry 
 
A leitura do código de cores dos indutores se assemelha com o de resistores 
e usa a seguinte tabela: 
Tabela 8: Código de cores para indutores. 
 
 
 
 
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Aplicações mais usuais 
Os indutores são bastante usados em circuitos de rádio frequência (RF), como 
os usados em receptores de rádio, TV, FM. Na sua forma mais simples consistem 
de um pedaço de fio enrolado em uma forma (tubo) de material isolante como 
plástico, cerâmica ou fenolite ou mesmo sem forma (ar). Esse enrolamento simples 
e conhecido por bobina. Dependendo do circuito onde ele e usado. Pode produzir 
sinais de corrente alternada (CA) de rádio e TV, quando usado nos circuitos 
osciladores. Pode bloquear uma frequência alta (CA) e deixar passar uma 
frequência baixa, quando usado nos filtros. 
Tipos de indutores 
Existem dois tipos de indutores, fixos ou variáveis. Os fixos são constituídos 
por um fio enrolado ao redor de um núcleo que pode ser ar, ferro ou ferrite. Os 
ajustáveis possuem núcleo móvel podendo ser ajustado externamente. 
 Bobinas com núcleo de ar: São indutores que não utilizam núcleo de material 
ferromagnético. Possuem baixa indutância e são utilizadas em altas 
frequências, pois não apresentam as perdas de energia causadas pelo 
núcleo, as quais aumentam consideravelmente com a frequência. 
 Bobinas com núcleo ferromagnético: Empregam materiais ferromagnéticos no 
núcleo, aumentando milhares de vezes o valor da impedância, devido ao 
aumento e concentração do campo magnético. Entretanto, apresentam 
diversos efeitos colaterais, tais como correntes de Foucault, histerese, 
saturação etc. 
 Bobinas com núcleo laminado: Muito utilizadas em transformadores e outros 
indutores que operam em baixa frequência. O núcleo dessas bobinas é feito 
de finas camadas de aço-silício, envolvidas por uma cobertura de verniz 
isolante. O verniz isolante previne a formação de correntes parasitas 
(Foucault) e a adição de silício ao aço reduz a histerese do material. 
 Bobinas com núcleo de ferrite: Feitas de um tipo de cerâmica ferrimagnética 
não condutora, não apresentando correntes parasitas, além de baixa 
histerese. São empregas em altas frequências, onde o material apresenta 
maior rendimento. 
 Bobinas Toroidais: Em indutores em forma de bastão, o campo magnético 
circula não só pelo núcleo, mas também pelo ar entre uma extremidade e 
outra da bobina. Isso causa grandes perdas, diminuindo o valor da indutância. 
Um núcleo toroidal é feito geralmente de ferrite e possui o formato de uma 
rosca, criando um caminho fechado para a circulação do campo magnético, 
aumentando, com isso, o valor da indutância.16 
 
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Figura 12: Tipos de bobinas (indutores). 
Associação de indutores 
Indutores em série 
Nesse tipo de associação, os indutores são ligados como mostra a Figura 5. 
 
Figura 13: Associação de indutores em série. 
A soma das diferenças de potencial é igual à tensão total. Para encontrar a 
indutância total: 
 
𝐿𝑒𝑞 = 𝐿1 + 𝐿2 +⋯+ 𝐿𝑛 
Indutores em paralelo 
Nesse tipo de associação, os indutores são ligados como mostra a Figura 6. 
https://weslleywmn.files.wordpress.com/2013/05/sese.jpg
 
 
 
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Figura 14: Associação de indutores em paralelo. 
Para encontrar a indutância equivalente total (Leq): 
1
𝐿𝑒𝑞
=
1
𝐿1
+
1
𝐿2
+⋯+
1
𝐿𝑛
=∑
1
𝐿𝑖
𝑛
𝑖=1
 
Portanto: 
𝐿𝑒𝑞 = (
1
𝐿1
+
1
𝐿2
+⋯+
1
𝐿𝑛
)
−1
= (∑
1
𝐿𝑖
𝑛
𝑖=1
)
−1
 
 
 
 
 
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4. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS 
EXPERIÊNCIA 5: Associação de Capacitores 
1. Separe os seguintes capacitores e meça sua capacitância real, preenchendo 
a tabela a seguir. 
Tabela 9: Capacitores: código, capacitância nominal e medição com o 
multímetro. 
Capacitor (código no 
corpo do capacitor) 
Capacitância 
nominal 
Capacitância medida 
com o multímetro 
C1: 334 
C2: 683 
C3: 224 
C4: 104 
C5: 333 
 
2. Para o seguinte circuito calcule Ceq usando os valores nominais, demonstre 
os passos utilizados no relatório. 
 
3. Monte o circuito no protoboard e meça o valor total da associação de 
capacitores. 
4. Compare o valor medido com o valor calculado. 
5. Justifique no relatório a diferença entre valores medidos e calculados. 
 
 
 
 
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EXPERIÊNCIA 6: Associação de Indutores 
1. Separe os seguintes indutores e meça sua indutância real, preenchendo a 
tabela a seguir. 
Tabela 10: Indutores: código, indutância nominal e medição com o 
multímetro. 
Indutância nominal Código de cores 
Indutância medida com 
o multímetro 
L1 = 100 µH 
L2 = 1 µH 
L3 = 47 µH 
L4 = 4,7 µH 
Obs.: talvez o seu multímetro não consiga medir os menores valores de indutância, apenas justifique 
isso no seu relatório. “Alguns indutores não foram medidos por falta de escala do multímetro”. 
2. Para o seguinte circuito calcule Leq usando os valores nominais, demonstre 
os passos utilizados no relatório. 
 
3. Monte o circuito no protoboard e meça o valor total da associação de 
capacitores. 
4. Compare o valor medido com o valor calculado. 
5. Justifique no relatório a diferença entre valores medidos e calculados. 
 
 
 
 
 
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Atividade Prática no 3: Circuito medido com osciloscópio 
1. OBJETIVO 
O objetivo desse experimento é montar e medir um circuito com transformador 
utilizando o osciloscópio. 
2. MATERIAL UTILIZADO 
Componentes 
Quantidade Material Utilizado Kit 
Número da 
Caixa 
Código 
Uninter 
vários Resistores Edison 5 
0110018 a 
0110038 
Equipamentos / Ferramentas (kit) 
Quantidade Descrição Kit 
Número da 
Caixa 
Código 
Uninter 
1 Transformador Boole 10 0201123 
1 Osciloscópio Boole 7 0201071 
1 Protoboard Edison 2 0101002 
 Fios diversos Edison 6 0101070 
 
Termo de responsabilidade (Disclaimer): 
Os danos que os dispositivos e componentes possam vir a sofrer por falta de 
leitura dos documentos aqui indicados e pelos próprios manuais e cumprimento das 
recomendações contidas nos mesmos são de total responsabilidade do aluno. 
 
 
 
 
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3. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS 
Você deverá montar na protoboard o transformador e um resistor de último 
número do RU*1000 Ω (utilize o valor de resistência mais próximo possível do KIT). 
A entrada do circuito é a tensão da tomada de sua casa (observe que você 
deve alterar no transformador caso a entrada seja 127 V ou 220 V). 
 
Com a ponteira de tensão do osciloscópio (presente no KIT Boole) você 
deverá medir a tensão no secundário e apresentar um print da sua tela, onde 
deverá conter a medição de valor eficaz, valor de pico e frequência da forma de 
onda. 
Apresente uma foto da montagem (transformador, protoboard, multímetro e 
tela do computador durante a medição). 
Preencha a Tabela 6 de acordo com os valores medidos e calculados em 
relação ao experimento com o transformador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabela 11: Medições do transformador 
 Valor medido Valor calculado 
Tensão eficaz no primário -------------------- 
Tensão eficaz do secundário 
Tensão de pico do primário -------------------- 
Tensão de pico do secundário 
Corrente eficaz do secundário -------------------- 
Potência do secundário -------------------- 
Potência do primário -------------------- 
 
 
Observações 
O relatório deverá conter: 
 Embasamento teórico sobre o assunto. 
 Os valores das simulações efetuadas. 
 Os valores medidos na prática. 
 Telas salvas se forem relevantes. 
 Conclusão dos resultados obtidos.