Perícia Contabil - Estudo de Caso_correto

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Perícia Contábil
Estudo 
de Caso
Professor: Jovi Barboza
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estudo de 
caso
PROGRAMA DE APOSENTADORIA PARTICULAR
Alternativo ao Sistema Oficial – uma Possibilidade ou uma 
Especulação Financeira?
(caso fictício – elaborado pelo revisor técnico Jovi Barboza)
A empresa KXPT Empreendimentos Náuticos Ltda. entabulou um plano de aposentadoria al-
ternativa para os seus empregados e protocolou a proposta perante o Ministério do Trabalho, 
bem como perante o Ministério da Previdência Social, pleiteando a homologação do plano, 
comprometendo-se a efetuar o pagamento de aposentadoria por 20 (vinte) anos, por meio 
de um fundo de pensão, que será o responsável pela administração das aposentadorias, após 
o trabalhador atingir o tempo de trabalho de 25 (vinte e cinco) anos na empresa, asseguran-
do que o trabalhador terá o direito a 1 (um) salário integral por mês, após atingir o período 
de aquisição (tempo de trabalho de vinte e cinco anos na empresa).
Para justificar o seu propósito, a empresa apresentou uma planilha contendo os dados 
dos seus empregados, informando o salário mensal atual, o tempo de trabalho atual de cada 
empregado e a previsão de quanto o fundo de pensão registrará na conta de cada empre-
gado (o Montante), além de informar a taxa de remuneração a ser aplicada pelo Fundo, pela 
utilização do dinheiro depositado, para cada empregado, fundamentando que o sistema 
proposto supera aquele administrado pela previdência oficial, o que justifica a homologa-
ção do projeto, pois ele beneficiaria os empregados.
Para se ter uma ideia de qual o valor do salário futuro dos empregados, no dia da apo-
sentadoria, o qual será pago mensalmente ao beneficiário durante o período constante do 
projeto (vinte anos), a empresa apresentou uma perspectiva de reposição salarial anual, com 
base nos índices oficiais atuais de inflação, aplicados à espécie, esses são estimados em uma 
média de 7,85% (sete inteiros e oitenta e cinco centésimos por cento) ao ano.
Entretanto, a empresa estipula como condição que a aposentadoria “particular” proposta 
não será transmitida a dependentes, ou seja, em caso de falecimento do empregado benefi-
ciário, após o tempo de aquisição, mas antes de completados os vinte anos previstos como 
tempo de pagamento da aposentadoria, a obrigação da empresa termina com a morte do 
beneficiário, não havendo qualquer responsabilidade assistencial por parte da empresa à 
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caso
família do falecido; além disso, caso o empregado tenha uma longevidade que ultrapasse 
o tempo de pagamento da aposentadoria, esta não se estenderá, em hipótese alguma, ou 
seja, após os vinte anos de aposentadoria, com salário integral, o empregado aposentado 
deverá ter providenciado, por sua conta e risco, uma reserva para se manter até o final de 
sua vida, exonerando a empresa de qualquer responsabilidade nesse sentido.
Para compensar a implantação do plano, tendo em vista que o sistema da empresa 
propõe o pagamento de salário integral, a empresa pretende isentar-se dos recolhimentos 
das contribuições previdenciárias e fundiárias (FGTS) sobre qualquer verba paga aos empre-
gados, considerando que eles não terão necessidade do Fundo, já que sairão da empresa 
aposentados e com o salário integral garantido por vinte anos! Salientou que colheu assina-
tura dos empregados e que, por unanimidade, o plano foi aprovado na íntegra, aguardando 
apenas que os Sindicatos se manifestem a respeito. Informou, ainda, que ficam garantidos 
aos empregados o direito ao gozo de férias, normalmente, do pagamento do 13º salário e 
a manutenção de plano de saúde que garante que o empregado não necessitará de assis-
tência médica oficial.
Por meio da planilha apresentada pela empresa, o Órgão público responsável pela apro-
vação da medida manifestou-se desfavorável ao projeto e proibiu a empresa de implantar o 
plano, determinando que ela continuasse a fazer as contribuições sociais oficiais e condicio-
nando, assim, a aposentadoria de seus empregados às normas da previdência e assistência 
social oficiais do país.
Tal medida foi justificada pelo Órgão tendo como fundamento uma análise feita sobre 
a média dos salários, tempo de trabalho, previsão de salários futuros, previsão de inflação e 
reposição salarial, além da previsão da longevidade dos empregados e, também, levando 
em conta que não havia qualquer previsão no plano quanto à possibilidade de desligamen-
to do emprego pelo empregado (por dispensa ou por demissão), antes de completado o 
período de carência (aquisição da condição de aposentado). Sustentou, ainda, o Órgão, que 
a alegação da empresa de que pagaria o salário integral como aposentadoria por vinte anos 
não se configura como uma condição absoluta, isto é, não se pode garantir, por exemplo, 
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estudo de 
caso
(i.) que a empresa tenha continuidade até o término da aposentadoria de todos os 
empregados; 
(ii.) que a empresa tenha saúde financeira durante todo o tempo de aposentadoria 
dos seus empregados; 
(iii.) que a ocorrência de rotatividade empregatícia não se torne um fator de falência 
do plano;
(iv.) que não restou garantido que a empresa possibilite ao empregado auxílio 
doença e outros benefícios que existem nos planos oficiais; 
(v.) que, com a demissão do empregado, este venha a readquirir o seu tempo de 
trabalho perante a Previdência Social oficial com facilidade.
A empresa, inconformada com a decisão administrativa do órgão previdenciário, ajuizou uma 
ação perante a Justiça Federal, propugnando que a decisão administrativa extrapola o poder 
constitucional do Órgão, porque a ele não cabe estabelecer as normas previdenciárias, mas, 
sim, aceitá-las. E, com base nisso, requer do Magistrado que julgue procedente o pedido para 
homologar o plano de aposentadoria da empresa, considerando que os fatores apresentados 
são suficientes para constituir a prova de que não há impedimento legal para implantação da 
aposentadoria por esse sistema, já que os elementos apresentados constituem um sistema 
perfeito e íntegro de aposentadoria para os empregados que completarem vinte e cinco 
anos de trabalho na empresa, assegurando, também, que o plano de saúde da empresa dá 
conta da assistência em caso de necessidade de auxílio doença e outros benefícios.
Citado, o Órgão contesta em juízo e informa que não há consistência do plano, princi-
palmente quanto aos valores demonstrados nas planilhas apresentadas pela empresa. Além 
disso, alega que a possível circunstância ocasionada pela demissão ocasional, voluntária ou 
involuntária, do empregado resulta em uma situação não definida pela empresa, pois, caso 
o empregado necessite “voltar” para o sistema previdenciário oficial teria que “reiniciar” o 
período de carência oficial, a partir do nível em que deixou de contribuir para o sistema, per-
dendo a contagem de tempo ocorrida na empresa.
Para justificar sua contestação, o Órgão partiu do exemplo de três empregados, cujos 
vínculos atuais possibilitaram projeções com as seguintes características:
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estudo de 
caso
NOME
IDADE 
ATUAL
TEMPO DE 
TRABALHO 
ATUAL
IDADE AO SE 
APOSENTAR
SALÁRIO 
ATUAL
MONTANTE
SALÁRIO 
FUTURO
IDADE AO
TÉRMINO DA 
APOSENTADORIA
Manoel da Silva 30 anos 5 anos 50 anos 1.100,00 1.196.760,00 4.986,50 70 anos
João Pedro 22 anos 2 anos 45 anos 1.770,00 2.415.727,20 10.065,53 65 anos
Maria Cecília 40 anos 8 anos 57 anos 2.200,00 1.907.990,40 7.949,96 77 anos
O Contestante informou que os cálculos de cada um foram realizados com a utilização dos 
Fatores de Atualização de Depósitos e Saques, que possibilitam a apresentação de valores 
presentes e valores futuros de anuidades e depósitos, sendo permitido, por meio desses 
cálculos, aferir os componentes envolvidos nas operações, especialmente a taxa de remu-
neração. Partindo dessa taxa de remuneração encontrada pelos seus técnicos, assevera que 
a dimensão patrimonialatual da empresa não permite supor e nem acreditar que ela terá 
capacidade de gerar os montantes necessários para que seja possível remunerar os em-
pregados a título de aposentadoria, durante 20 (vinte) anos, após o período de aquisição, 
principalmente porque o valor econômico mensal proposto pela empresa, relativo à con-
tribuição previdenciária e à fundiária, perfaz, apenas, 35,8% do salário bruto do empregado, 
tendo-se, assim, uma base de cálculo menor para se chegar ao Montante.
O Magistrado, então, no intuito de resolver a lide, determinou a realização de perícia 
contábil, com o fim de vislumbrar o panorama contábil financeiro para estabelecer uma 
interpretação sobre a possibilidade, ou não, de aferir as condições de aposentadoria dos em-
pregados. Para isso, determinou ao perito que considerasse a média de tempo trabalhado, 
a média de salários dos empregados e a média de idade de cada um. A partir desse ponto, 
o perito deveria calcular por quanto tempo o Fundo de Pensão da empresa deveria remu-
nerar os empregados, caso incidisse a média, e se esse embasamento seria suficiente para 
provar a consistência do sistema montado pela empresa, com a finalidade de decidir a lide 
proposta. Então, formulou os seguintes quesitos para o Perito:
1. É possível determinar com precisão que o Salário Futuro apresentado pela empresa 
está correto? Em caso positivo, apresente a memória de cálculo.
2. É possível confirmar o Montante declarado pelo Órgão Estatal contestante para 
cada empregado e, da mesma forma, para cada um, determinar a taxa mensal de 
rendimento aplicada, partindo-se do salário nominal?
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estudo de 
caso
3. É possível aferir os mesmos elementos do quesito anterior, partindo-se do valor 
econômico a que se refere o Réu, isto é, 35,8% do salário atual do empregado?
4. Com esses elementos, a empresa atingirá os respectivos Montantes para cada 
empregado? Se positivo, apresente a memória de cálculo.
5. É possível aferir se a dimensão patrimonial da empresa pode suportar a aplicação 
das taxas encontradas pelos cálculos dos quesitos “2” e “3”? Se afirmativo, apresente a 
memória de cálculo e/ou justificativa.
6. Atingindo os respectivos Montantes, é possível afirmar que estes seriam suficientes 
para remunerar a aposentadoria dos empregados pelo tempo estipulado (vinte 
anos)? Se positiva a resposta, apresente a memória de cálculo.
Habilitado, o Perito, após estudar o processo e ater-se às condições técnicas de sua com-
petência, passa a responder os quesitos, após o Relatório e demais requisitos de praxe do 
Laudo Pericial. Vejamos como o Perito conduziu as respostas dos quesitos.
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estudo de 
caso
Quesito 1 - É possível determinar com precisão que o Salário Futuro apresentado pela 
empresa está correto? Em caso positivo, apresente a memória de cálculo:
O Perito, inicialmente, demonstrou ao Juiz que os cálculos de cada um dos empregados 
estavam corretos, ou seja, a tabela se repete. Assim:
NOME Idade 
Atual
Tempo 
de 
Trabalho 
Atual
Idade 
ao se 
Aposentar
Salário 
Atual
MONTANTE Salário 
Futuro
Idade ao 
Término da 
Aposentadoria
Manoel 
da Silva
30 anos 5 anos 50 anos 1.100,00 1.196.760,00 4.986,50 70 anos
João 
Pedro
22 anos 2 anos 45 anos 1.770,00 2.415.727,20 10.065,53 65 anos
Maria 
Cecília
40 anos 8 anos 57 anos 2.200,00 1.907.990,40 7.949,96 77 anos
MÉDIA 30,6 anos 5 anos 50,6 anos 1.690,00 1.840.159,92 7.667,33 70,6 anos
SOMA - - - 5.070,00 5.520.447,60 23.001,99 -
Demonstração dos cálculos:
a) – Cálculos dos Salários Futuros (correção anual a 7,85% aa. – média prevista):
a.1) – Manoel da Silva (memória de cálculo):
Salário Atual: R$ 1.100,00 (VP – Valor Presente);
Tempo faltante: 20 (anos) – “n”
Taxa: 7,85%aa.  “i” = 0,0785  Fator = 1,0785n  1,078520 = 4,53318026
Valor Futuro = Valor Presente x Fator  1.100,00 x 4,53318026 = R$ 4.986,50
Com o uso da Calculadora HP-12C, limpam-se os registros e alimentam-se as funções:
n = 20
i = 7,85
VP (PV) = 1.100,00  aperta-se “FV”
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estudo de 
caso
VF (FV) = R$ 4.986,50  observe que a calculadora apresenta um número negativo. É 
que o equipamento trabalha com o sistema de “fluxo de caixa”, entra positivo e sai negativo. 
Assim, se der entrada o VP “negativo”, obtém-se o VP “positivo” (inversamente).
a.2) – João Pedro:
Salário Atual: R$ 1.770,00 (VP – Valor Presente);
Tempo faltante: 23 (anos) – “n”
Taxa: 7,85%aa.  “i” = 0,0785  Fator = 1,0785n  1,078523 = 5,68674084
Valor Futuro = Valor Presente x Fator  1.770,00 x 5,68674084 = R$ 10.065,53
Com o uso da Calculadora HP-12C, limpe os registros e alimente as funções:
n = 23
i = 7,85
VP (PV) = 1.770,00  aperta-se “FV”
VF (FV) = R$ 10.065,53 (negativo, se foi dada entrada de valor positivo para o VP).
a.3) – Maria Cecília:
Salário Atual: R$ 2.200,00 (VP – Valor Presente);
Tempo faltante: 17 (anos) – “n”
Taxa: 7,85%aa.  “i” = 0,0785  Fator = 1,0785n  1,078517 = 3,61362049
Valor Futuro = Valor Presente x Fator  2,200,00 x 3,61362049 = R$ 7.949,96
Com o uso da Calculadora HP-12C, limpam-se os registros e alimentam-se as funções:
n = 23
i = 7,85
VP (PV) = 2.200,00  aperta-se “FV”
VF (FV) = R$ 7.949,96 (negativo, se foi dada entrada de valor positivo para o VP).
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estudo de 
caso
Quesito 2 - É possível confirmar o Montante declarado pelo Órgão Estatal contestan-
te para cada empregado e, da mesma forma, para cada um, determinar a taxa mensal 
de rendimento aplicada, partindo-se do salário nominal?
b) – Cálculo do Montante (uso de Calculadora HP-12C e fórmula matemática):
Para o cálculo do Montante, é utilizada a Fórmula matemática do “somatório” (Sn/i):
b.1) – Manoel da Silva:
Salário Atual: R$ 1.100,00 (VP – Valor Presente, a ser depositado no Fundo mensalmente);
Tempo de depósito: 20 (anos)  240 meses – “n”
Taxa aplicada: 1,05847766%am.  “i” = 0,0105847766  Fator (Sn/i) = (1,0105847766240 
– 1)/0,0105847766  = 1.087,963636
Valor Futuro = Depósito x Fator  1.100,00 x 1.087,963636 = R$ 1.196.760,00
Obs.: A taxa pode ser encontrada por “tentativa e erro”, por meio da fórmula, ou, mais 
precisa, por meio das funções da Calculadora HP-12C. Com o uso da Calculadora HP-12C, 
limpe os registros e alimente as funções:
n = 240 (total de meses dos 20 anos, pois os depósitos são mensais);
i = não se tem, vai ser encontrada
VP (PV) = 0 (“zero”, ao invés, alimenta-se o PMT (parcelas))  Depósitos Mensais
PMT (parcelas) = 1.100,00
VF (FV) = R$ 1.196.760,00 (negativo)  observe que é necessário inserir este número 
“negativo”, pois a calculadora trabalha com o sistema de “fluxo de caixa”, entra positivo e sai 
negativo. Assim, se der entrada o PMT “negativo”, obtém-se o VF “positivo” (inversamente).
 Aperte “i” = 1,05847766% ao mês;
Resposta: a taxa de remuneração para esse empregado será de 1,05847766% ao mês.
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estudo de 
caso
b.2) – João Pedro:
Salário Atual: R$ 1.770,00 (VP – Valor Presente, a ser depositado no Fundo mensalmente);
Tempo de depósito: 23 (anos)  276 meses – “n”
Taxa aplicada: 0,96529959%am.  “i” = 0,00965299  Fator (Sn/i) = (1,00965299276 – 
1)/0,00965299  = 1.364,817627
Valor Futuro = Depósito x Fator  1.770,00 x 1.364,817627 = R$ 2.415.727,20
Obs.: A taxa pode ser encontrada por “tentativa e erro”, por meio da fórmula, ou, mais 
precisa, por meio das funções da Calculadora HP-12C. Com o uso da Calculadora HP-12C, 
limpe os registros e alimente as funções:
n = 276 (total de meses dos 23 anos, pois os depósitos são mensais);
i = não se tem, vai ser encontrada.
VP (PV) = 0 (“zero”, ao invés, alimenta-se o PMT (parcelas))  Depósitos Mensais
PMT (parcelas) = 1.770,00
VF (FV) = R$ 2.415.727,20 (negativo)  observe que é necessário inserir este número 
“negativo”, pois a calculadora trabalha com o sistema de “fluxo de caixa”, entra positivo e sai 
negativo. Assim, se der entrada o PMT “negativo”, obtém-se o VF “positivo” (inversamente).
 Aperte “i” = 0,96529959%ao mês.
Resposta: a taxa de remuneração para esse empregado será de 0,96529959% ao mês.
b.3) – Maria Cecília:
Salário Atual: R$ 2.200,00 (VP – Valor Presente, a ser depositado no Fundo mensalmente);
Tempo de depósito: 17 (anos)  204 meses – “n”
Taxa aplicada: 1,20065147%am.  “i” = 0,012006514  Fator (Sn/i) = (1,012006514204 – 
1)/0,012006514  = 867,2683636
Valor Futuro = Depósito x Fator  2.200,00 x 867,2683636 = R$ 1.907.990,40
Obs.: A taxa pode ser encontrada por “tentativa e erro”, por meio da fórmula, ou, mais 
precisa, por meio das funções da Calculadora HP-12C. Com o uso da Calculadora HP-12C, 
limpe os registros e alimente as funções:
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estudo de 
caso
n = 204 (total de meses dos 17 anos, pois os depósitos são mensais);
i = não se tem, vai ser encontrada.
VP (PV) = 0 (“zero”, ao invés, alimenta-se o PMT (parcelas))  Depósitos Mensais
PMT (parcelas) = 2.200,00
VF (FV) = R$ 1.907.990,40 (negativo)  observe que é necessário inserir este número 
“negativo”, pois a calculadora trabalha com o sistema de “fluxo de caixa”, entra positivo e sai 
negativo. Assim, se der entrada o PMT “negativo”, obtém-se o VF “positivo” (inversamente).
 Aperte “i” = 1,20065147% ao mês;
Resposta: a taxa de remuneração para este empregado será de 1,20065147% ao mês.
Quesito 3 - – É possível aferir os mesmos elementos do quesito anterior, partindo-se do 
valor econômico a que se refere o Réu, isto é, 35,8% do salário atual do empregado?
c) – Cálculo do Montante (uso de Calculadora HP-12C e fórmula matemática):
Para o cálculo do Montante, é utilizada a Fórmula matemática do “somatório” (Sn/i):
b.1) – Manoel da Silva:
Salário Atual x 35,8%: R$ 1.100,00 x 0,358 = R$ 393,80 (VP – Valor Presente, a ser deposi-
tado no Fundo, mensalmente );
Tempo de depósito: 20 (anos)  240 meses – “n”
Taxa aplicada: 1,65393323%am.  “i” = 0,01653933  Fator (Sn/i) = (1,01653933240 – 
1)/0,0165393323  = 3.039,004571
Valor Futuro = Depósito x Fator  393,80 x 3.039,004571 = R$ 1.196.760,00
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estudo de 
caso
Obs.: A taxa pode ser encontrada por “tentativa e erro”, através da fórmula, ou, mais precisa, 
através das funções da Calculadora HP-12C. Com o uso da Calculadora HP-12C, limpa-se os 
registros e alimenta-se as funções:
n = 240 (total de meses dos 20 anos, pois os depósitos são mensais);
i = não se tem, vai ser encontrada
VP (PV) = 0 (“zero”, ao invés, alimenta-se o PMT (parcelas))  Depósitos Mensais
PMT (parcelas) = 393,80 (35,8% do salário bruto do empregado).
VF (FV) = R$ 1.196.760,00 (negativo)  observe que é necessário inserir este número 
“negativo”, pois a calculadora trabalha com o sistema de “fluxo de caixa”, entra positivo e sai 
negativo. Assim, se der entrada o PMT “negativo”, obtém-se o VF “positivo” (inversamente).
 Aperte “i” = 1,65393323% ao mês;
Resposta: a taxa de remuneração para este empregado será de 1,65393323% ao mês.
b.2) – João Pedro:
Salário Atual x 35,8%: R$ 1.770,00 x 0,358 = R$ 633,66 (VP – Valor Presente, a ser deposi-
tado no Fundo, mensalmente );
Tempo de depósito: 23 (anos)  276 meses – “n”
Taxa aplicada: 1,47784518%am.  “i” = 0,01477845  Fator (Sn/i) = (1,01477845276 – 
1)/0,01477845  = 3.812,339740
Valor Futuro = Depósito x Fator  633,66 x 3.812,339740 = R$ 2.415.727,20
Obs.: A taxa pode ser encontrada por “tentativa e erro”, através da fórmula, ou, mais precisa, 
através das funções da Calculadora HP-12C. Com o uso da Calculadora HP-12C, limpa-se os 
registros e alimenta-se as funções:
n = 276 (total de meses dos 23 anos, pois os depósitos são mensais);
i = não se tem, vai ser encontrada.
VP (PV) = 0 (“zero”, ao invés, alimenta-se o PMT (parcelas))  Depósitos Mensais
PMT (parcelas) = 633,66 (35,8% do salário bruto do empregado).
VF (FV) = R$ 2.415.727,20 (negativo)  observe que é necessário inserir este número 
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estudo de 
caso
“negativo”, pois a calculadora trabalha com o sistema de “fluxo de caixa”, entra positivo e sai 
negativo. Assim, se der entrada o PMT “negativo”, obtém-se o VF “positivo” (inversamente).
 Aperte “i” = 1,47784518% ao mês;
Resposta: a taxa de remuneração para este empregado será de 1,47784518% ao mês.
b.3) – Maria Cecília:
Salário Atual x 35,8%: R$ 2.200,00 x 0,358 = R$ 787,60 (VP – Valor Presente, a ser deposi-
tado no Fundo mensalmente);
Tempo de depósito: 17 (anos)  204 meses – “n”
Taxa aplicada: 1,90746747%am.  “i” = 0,019074674  Fator (Sn/i) = (1,019074674204 
– 1)/0,0190746747  = 2.422,537329
Valor Futuro = Depósito x Fator  787,60 x 2.422,537329 = R$ 1.907.990,40
Obs.: A taxa pode ser encontrada por “tentativa e erro”, por meio da fórmula, ou, mais 
precisa, por meio das funções da Calculadora HP-12C. Com o uso da Calculadora HP-12C, 
limpe os registros e alimente as funções:
n = 204 (total de meses dos 17 anos, pois os depósitos são mensais);
i = não se tem, vai ser encontrada.
VP (PV) = 0 (“zero”, ao invés, alimenta-se o PMT (parcelas))  Depósitos Mensais
PMT (parcelas) = 787,60 (35,8% do salário bruto do empregado).
VF (FV) = R$ 1.907.990,40 (negativo)  observe que é necessário inserir este número 
“negativo”, pois a calculadora trabalha com o sistema de “fluxo de caixa”, entra positivo e sai 
negativo. Assim, se der entrada o PMT “negativo”, obtém-se o VF “positivo” (inversamente).
 Aperte “i” = 1,90746747% ao mês;
Resposta: a taxa de remuneração para esse empregado será de 1,90746747% ao mês.
Quesito 4: - Com esses elementos, a empresa atingirá os respectivos Montantes para 
cada empregado? Se positivo, apresente a memória de cálculo.
Resposta: SIM. Conforme já demonstrado nos dois quesitos anteriores, cujas memórias 
de cálculos podem ser adotadas como resposta do presente quesito, a empresa poderá 
atingir os Montantes estipulados sob duas condições que deverão valer, alternativamente 
(uma ou outra), a saber:
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estudo de 
caso
a) – Efetuando depósitos mensais do valor do salário integral de cada empregado, con-
siderando que o Fundo remunere os depósitos com as taxas encontradas, ou seja:
a.1) – Manoel da Silva – 1.100,00 mensais, à taxa de 1,05847766% ao mês.
a.2) – João Pedro – 1.770,00 mensais, à taxa de 0,96529959% ao mês.
a.3) – Maria Cecília – 2.200,00 mensais, à taxa de 1,20065147% ao mês.
b) – Efetuando depósitos apenas da economia mensal, ou seja, 35,8% (INSS + FGTS) de 
cada empregado, considerando que, nesse caso, o Fundo remunere os depósitos com taxas 
mais elevadas, conforme verificado no quesito nº 3, ou seja:
b.1) - Manoel da Silva – 393,80 mensais, à taxa de 1,65393323% ao mês.
b.2) – João Pedro – 633,66 mensais, à taxa de 1,47784518% ao mês.
b.3) – Maria Cecília – 787,60 mensais, à taxa de 1,90746747% ao mês.
Caso a empresa, ou o Fundo, não possa remunerar os depósitos recebidos pelas taxas 
demonstradas, os Montantes prometidos não serão atingidos, prejudicando todo o projeto 
proposto. Assim, é importante considerar as taxas necessárias para formação dos Montantes, 
antes mesmo de aferir se os Montantes serão ou não suficientes para remunerar as aposen-
tadorias prometidas.
Quesito 5: - É possível aferir se a dimensão patrimonial da empresa pode suportar a 
aplicação das taxas encontradas pelos cálculos dos quesitos “2” e “3”? Se afirmativo, 
apresente a memória de cálculo e/ou justificativa. 
Resposta: Negativo. Não é possível afirmar e nem aferir que a empresa possa efetiva-
mente suportar a aplicação das taxas levantadas. Em diligência realizada in loco na empresa, 
esse Perito constatou que, nos últimos 5 (cinco) anos, a empresa vem obtendo taxas de lu-
cratividade líquidas de tributação de pouca expressão, o que leva a presumir que taxas de 
financiamento acima de 0,5% (meio por cento) ao mês não seriam suportadas pelas condições 
de lucratividade da empresa. Supõe-se, também, que seria difícil para o Fundo administra-
dor do plano encontrar um “filão” de mercado que possa remunerar os valores aplicados e, 
ainda, cobrir as despesas de administraçãodas aplicações, de forma a deixar líquidos valores 
correspondentes às taxas de remuneração propostas pelo plano de aposentadoria.
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caso
Quesito 6: - Atingindo os respectivos Montantes, é possível afirmar que esses seriam 
suficientes para remunerar a aposentadoria dos empregados pelo tempo estipulado 
(vinte anos)? Se positiva a resposta, apresente a memória de cálculo.
Resposta: Os Montantes foram encontrados por meio da multiplicação do valor dos sa-
lários respectivos pelo número de meses da aposentadoria, a saber:
Manoel da Silva.......: – 4.986,50 x 240 = R$ 1.196.760,00;
João Pedro..............: – 10.065,53 x 240 = R$ 2.415.727,20;
Maria Cecília............: – 7.949,96 x 240 = R$ 1.907.990,40.
A quantidade de meses é igual para todos, porque o tempo de pagamento é de 20 
anos para todos. Contudo, deve-se levar em consideração que o valor mensal da aposenta-
doria sofrerá uma majoração, ao menos uma vez por ano. E do plano consta uma previsão 
de correção salarial da ordem de 7,85% ao ano. Com essa remuneração, o empregado será 
prejudicado, pois o salário mensal será corrigido anualmente e, assim, será necessário um 
Montante muito maior para efetivação do plano de aposentadoria.
Com essa remuneração, verifica-se que os Montantes não serão suficientes para paga-
mentos, supondo-se a remuneração mensal pela média aritmética dos salários reajustados, 
a saber:
Manoel da Silva.: 4.986,50 + (4.986,50 x (1,0785)19)/2 = R$ 12.972,95 (salário médio).
João Pedro........: 10.065,53 + (10.065,53 x (1,0785)19)/2 = R$ 26.186,62 (salário médio).
Maria Cecília......: 7.949,96 + (7.949,96 x (1,0785)19)/2 = R$ 20.682,72 (salário médio).
Foi utilizado o tempo (“n”) igual a 19, porque se considera, apenas, a correção do penúltimo 
ano, já que, ao completar o último ano, termina o período de pagamento da aposentadoria.
Com base na taxa de correção anual, pode-se calcular a taxa de remuneração mensal 
na base de 0,631747% ao mês, com o processo de descapitalização do Fator de Juros. 
Considerando-se a média salarial, encontrar-se o novo Montante. O cálculo é feito com a 
aplicação da seguinte fórmula:
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estudo de 
caso
FATOR = 
Após o cálculo do Fator, por meio da fórmula acima, multiplica-se pelo valor mensal do 
salário e encontra-se o Montante necessário para remunerar pelo tempo calculado (no caso, 
20 anos!). Vejamos:
O cálculo do fator com a utilização dos elementos da equação será o seguinte:
“i” = 0,631747% ao mês  “i” = 0,00631747; “n” = 240 (20 anos) meses (parcelas);
FATOR = (1-(1+i)-n)/i  (1 – (1+0,00631747)-240)/0,00631747  Fator = 123,3728520
Encontrando-se os Fatores, que servem para cálculos dos três Montantes, multiplica-
-se pelo salário médio encontrado e se encontra os novos Montantes. Os novos Montantes, 
então, teriam que ser os seguintes:
1) – Manoel da Silva...:– 12.972,95 (salário médio) x 123,3728520 = R$ 1.600.609,84.
2) – João Pedro..........:– 26.186,62 (salário médio) x 123,3728520 = R$ 3.230.717,99.
3) – Maria Cecília.......:– 20.682,72 (salário médio) x 123,3728520 = R$ 2.551.686,52.
Obs.: O Montante pode ser encontrado por meio da fórmula (an/i), ou, de forma mais 
precisa, por meio das funções da Calculadora HP-12C. Com o uso da Calculadora HP-12C, 
limpe os registros e alimente as funções:
n = 240 (total de meses dos 20 anos, prazo da aposentadoria);
i = 0,631747 (0,631747%am  7,85%aa).
VP (PV) = 0 (não se alimenta)
PMT (parcelas) = 12.972,95 (salário médio do empregado).
VF (FV) = 0 (não se alimenta, pois nada será pago ao final da aposentadoria). 
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estudo de 
caso
 Aperte “PV” = 1.600.609,84; resultado será negativo se colocarmos o número positivo 
em “PMT”; se trocarmos o sinal em PMT (aperta-se CHS antes de alimentar PMT), o resulta-
do de PV será positivo.
 Repete-se o cálculo para os demais empregados.
Portanto, a indicação inicial de que se atingiria os Montantes necessários para remune-
ração da aposentadoria durante vinte anos, após o empregado alcançar 25 anos de trabalho 
na empresa, não está correta, se considerarmos, no mínimo, a variação salarial anual propos-
ta de 7,85%. E considere-se, ainda, que esse cálculo foi feito pela média, como demonstrado 
acima, isto é, tomando-se o salário inicial e somando-se com o último, dividindo-se o resul-
tado por dois (média aritmética).
Em se tratando de uma análise um pouco mais aprofundada, é desnecessário mencionar 
que, para atingir esses Montantes, os quais proporcionariam a possibilidade de pagamento 
da aposentadoria proposta, a empresa teria que remunerar os valores economizáveis a taxas 
muito maiores do que as já comentadas, o que resultaria em uma impossibilidade, diante da 
estrutura de lucratividade que foi demonstrada.
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CONCLUSÃO
Com base nas análises realizadas, nas respostas aos quesitos e nos cálculos apresentados, 
na modesta opinião desse Perito, o sistema de aposentadoria proposto pela empresa não 
deverá prosperar, pois a estrutura de lucratividade que ela possui não lhe permite remune-
rar os capitais iniciais a ponto de gerar um Montante (Fundo de Aposentadoria) que garanta 
o pagamento dos salários integrais de seus empregados, durante vinte anos, após atingir o 
tempo prometido, que é de vinte e cinco anos de trabalho. Ainda, deseja esse Perito salientar 
que não adentrou no mérito da questão, já que as questões de direito extrapolam o campo 
de competência do Perito, devendo ser tais análises reservadas ao crivo do Magistrado.
Contudo, e finalmente, no tocante ao cálculo pela média, sugerida pelo Magistrado, esse 
Perito considera descartada a hipótese, pois o cálculo pela média somente poderia se apro-
ximar da realidade se fosse adotado o sistema de média ponderada, o que tornaria o cálculo 
demasiadamente trabalhoso e em nada ajudaria para melhorar a performance do sistema 
em relação aos cálculos individuais realizados.
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caso
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