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ANÁLISE DE 
DEMONSTRAÇÕES CONTÁBEIS
Material adaptado do Caderno de Estudos de:
ANÁLISE DE DEMONSTRAÇÕES 
CONTÁBEIS
Profª. Arlete Regina Floriani
Copyright © UNIASSELVI 2013
Adaptado por:
Prof. Flávio Brustoloni
Pólo AUPEX – Joinville
2018
UNIDADE 3
GESTÃO FINANCEIRA
OBJETIVOS DA APRENDIZAGEM
Entender capital de giro;
Calcular os índices de atividade;
Elaborar o fluxo de caixa;
Calcular o fator de insolvência;
Aplicar a alavancagem financeira e operacional.
CAPITAL DE GIRO
TÓPICO 1
01 / 95
Silva (2007) explica que a expressão capital de giro tem aparecido na
literatura de administração financeira como sinônima do ativo circulante,
compreendendo as disponibilidades, as duplicatas a receber e os estoques.
A empresa precisa manter “caixa e equivalentes” para atender às suas
transações operacionais, contra pequenos imprevistos e também para poder
negociar operações com descontos com seus fornecedores. Quanto às 
aplicações financeiras de curto prazo, estas são decorrentes de sobras de 
recursos.
02 / 95
2 TERMINOLOGIA
2.1 CAPITAL DE GIRO
Tópico 1Unid 3114
A expressão capital em giro, segundo o site Wikipédia, significa os bens
efetivamente em uso para a empresa fazer seus negócios acontecerem (girar).
03 / 95
2 TERMINOLOGIA
2.2 CAPITAL EM GIRO
Tópico 1Unid 3114
Capital de giro próprio foi conceituado por Silva (2007) como “[...] a
parcela do ativo circulante financiada com recursos próprios, isto é, o que sobra 
do patrimônio líquido após o comprometimento dos recursos próprios com o 
ativo permanente mais o realizável a longo prazo”.
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2 TERMINOLOGIA
2.3 CAPITAL DE GIRO PRÓPRIO
Tópico 1Unid 3115
Para calcularmos o capital de giro próprio utilizaremos a fórmula a seguir,
proposta por Silva (2007).
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2 TERMINOLOGIA
2.3 CAPITAL DE GIRO PRÓPRIO
Tópico 1Unid 3115
06 / 95Tópico 1Unid 3115
Exemplo:
CGP = PL - ANC
CGP = 23.100 - (24.000 + 100)
CGP = - 1.000
Como podemos observar, o capital de giro próprio é negativo (-R$ 1.000,00).
Análise:
Os recursos próprios (o patrimônio líquido) não foram suficientes para cobrir as 
aplicações em ativos não circulantes. Como pode ser observado no balanço 
anterior, o valor do ativo imobilizado já é maior que o patrimônio líquido.
07 / 95
2 TERMINOLOGIA
2.3 CAPITAL DE GIRO PRÓPRIO
Tópico 1Unid 3116
O conceito do capital circulante líquido está baseado na diferença entre os
ativos e passivos circulantes, também conhecido por CCL, conforme Silva 
(2007). É possível dizer que o capital circulante líquido pode ser oriundo de
operações realizadas pela empresa, como empréstimo tomado para pagamento 
a longo prazo, como também podemos dizer que uma venda à vista de um bem 
do ativo permanente é de origem de capital circulante líquido.
08 / 95
2 TERMINOLOGIA
2.4 CAPITAL CIRCULANTE LÍQUIDO
Tópico 1Unid 3116
Exemplo: analisando o balanço da Cia. Misteriosa, encerrado em 31-12-XX, teremos:
CCL = AC - PC
CCL = 33.900 - 33.600
CCL = 300
09 / 95
2 TERMINOLOGIA
2.4 CAPITAL CIRCULANTE LÍQUIDO
Tópico 1Unid 3116
O resultado apurado (R$ 300,00) indica em quanto os ativos de curto prazo
superam os passivos de curto prazo.
Ressalta Silva (2007) que, se todos os valores realizáveis e todas as obrigações
de curto prazo tivessem o mesmo vencimento, o valor do CCL (R$ 300,00) seria
uma espécie de folga financeira. Entretanto, não podemos esquecer que as dívidas
podem vencer antes que os créditos se realizem e, neste caso, mesmo considerando
a sobra de R$ 300,00 a empresa poderá ter dificuldade financeira.
10 / 95
2 TERMINOLOGIA
2.4 CAPITAL CIRCULANTE LÍQUIDO
Tópico 1Unid 3117
Segundo Silva (2007, p. 294), é possível dizer que “[...] o capital de terceiros
é formado pela soma do passivo circulante com o exigível a longo prazo”.
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2 TERMINOLOGIA
2.5 CAPITAL DE TERCEIROS
Tópico 1Unid 3117
O capital próprio, segundo Reis (2009, p. 347), corresponde ao Patrimônio
Líquido. Podemos demonstrar o capital próprio através da seguinte equação:
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2 TERMINOLOGIA
2.6 CAPITAL PRÓPRIO
Tópico 1Unid 3117
Segundo Olinquevitch e Santi Filho (1995, p. 26-38), a variável NLCDG
(Necessidade Líquida de Capital de Giro) constitui-se na principal determinação
da situação financeira das empresas. O seu valor revela o nível de recursos 
necessários para manter o giro dos negócios. As contas que compõem a 
Necessidade Líquida de Capital de Giro expressam operações de curto prazo e de 
efeitos rápidos.
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3 NECESSIDADE DE CAPITAL DE GIRO
Tópico 1Unid 3118
* Período a que se refere o 
volume das Vendas Brutas; 
exemplo: vendas anuais, 
período de 360 dias; vendas 
mensais, período de 30 dias 
etc.
14 / 95Tópico 1Unid 3118
Ainda conforme Marion, a Necessidade de Capital de Giro (NCG) é
calculada a partir da seguinte equação: ACC - PCC, em que ACC = ativo circulante
cíclico e PCC = passivo circulante cíclico. Neste caso:
NCG = 640.000 - 260.000
NCG = 380.000
Importante: essa Necessidade de Capital de Giro de R$ 380.000,00 representa em montante o 
Ciclo Financeiro. Neste caso, o administrador financeiro deverá providenciar de alguma forma 
recursos para cobrir as contas vincendas, porque as vendas e o recebimento delas são lentos.
15 / 95
3 NECESSIDADE DE CAPITAL DE GIRO
Tópico 1Unid 3119
Padoveze e Benedicto (2007) citaram um modelo de administração do
capital de giro, desenvolvido por Fleuriet et al. (1978), que foi denominado 
“análise financeira dinâmica”, em que são separados os elementos do giro, e os 
classifica em dois tipos, em relação ao seu comportamento com o ciclo 
operacional:
a) contas cíclicas – são as contas de natureza operacional;
b) contas erráticas – as demais contas do ativo circulante.
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3 NECESSIDADE DE CAPITAL DE GIRO
Tópico 1Unid 3120
Padoveze e Benedicto (2007) mencionam que as contas cíclicas são aquelas
que se relacionam diretamente com o ritmo operacional, refletindo, em seus
saldos, o nível de operações fins da empresa, e as exemplifica muito próximas de
Marion (2010) como: duplicatas a receber de clientes, estoques, despesas pagas
antecipadamente, no ativo, e duplicatas a pagar de fornecedores, obrigações
tributárias incidentes sobre faturamento, obrigações trabalhistas, no passivo. As
contas erráticas são aquelas cujos saldos evoluem sem qualquer relação com o 
ritmo das operações, podendo ser zeradas quando a empresa estiver 
desempenhando normalmente suas atividades.
17 / 95
3 NECESSIDADE DE CAPITAL DE GIRO
Tópico 1Unid 3120
Considerando as naturezas diferenciadas das contas do giro, há uma
reclassificação do capital circulante: as contas cíclicas são classificadas como
giro e, consequentemente, o total dos ativos cíclicos menos o total dos passivos
cíclicos indica a NLCG – necessidade líquida de capital de giro. (PADOVEZE;
BENEDICTO, 2007).
18 / 95
3 NECESSIDADE DE CAPITAL DE GIRO
Tópico 1Unid 3120
19 / 95Tópico 1Unid 3120
Para financiar as Necessidades de Capital de Giro, a empresa pode contar
normalmente com três tipos de financiamentos (MATARAZZO, 2010):
1 – Capital Circulante Próprio;
2 – Empréstimos e Financiamentos Bancários de Longo Prazo;
3 – Empréstimos Bancários de Curto Prazo e duplicatas descontadas.
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3 NECESSIDADE DE CAPITAL DE GIRO
Tópico 1Unid 3121
ÍNDICES DE ATIVIDADE
TÓPICO 2
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Para fins de análise, quanto maior for a velocidade de recebimento de
vendas e de renovação de estoque, MELHOR. No que se refere aos pagamentos,
quanto mais lento for o pagamento das compras, desde que não seja por atrasos,
MELHOR. (MARION, 2010). Estes quocientes estão relacionados ao ciclo 
operacional porque, através deles, medimos quantos dias os estoques levam para 
serem vendidos, e somamos ao prazo de recebimento das vendas. O ideal seria 
que a empresa atingisse uma posição em que a soma do PMRE com PMRV fosse 
igual ou inferior ao PMPC, em outras palavras, que o resultado fosse igual a UM.
22 / 95
2 QUOCIENTES DE ATIVIDADE
Tópico 2126 Unid 3
23 / 95Tópico 2126 Unid 3
Exemplo: uma empresa quevende e recebe a mercadoria adquirida para,
depois, liquidá-la junto a seu fornecedor, observando os seguintes resultados:
PMRE = 30 dias;
PMRV = 54 dias;
PMPC = 90 dias.
Poderíamos dizer que a empresa tem, em média, uma folga de seis dias.
Aplicada a fórmula, teremos:
PMRE + PMRV = 30 + 54 = 0,93
PMPC 90
Esta é uma posição favorável porque a empresa vende e recebe antes que
vença a fatura da compra realizada. Nem sempre obter esta situação é favorável,
no entanto a empresa sempre deve perseguir esta meta.
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2 QUOCIENTES DE ATIVIDADE
Tópico 2126 Unid 3
Segundo Silva (2007), o prazo médio de rotação dos estoques (Inventory
Turnover) indica quantos dias, em média, os produtos permanecem armazenados
na empresa antes de ocorrer sua venda.
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2 QUOCIENTES DE ATIVIDADE
2.1 PMRE
Tópico 2127 Unid 3
ESTm = Estoque médio
CPV = Custo do Produto (ou mercadoria) Vendido
DP = Dias do Período considerado (360 dias para 
um ano; 30 dias por mês)
O prazo médio de recebimento das vendas (Days Sales Outstanding – DSO),
de acordo com Silva (2007), indica em quantos dias, em média, a empresa recebe
suas vendas. O volume de duplicatas a receber é decorrência de dois fatores 
básicos:
a) o montante de vendas a prazo;
b) prazo concedido aos clientes para pagamento.
26 / 95
2 QUOCIENTES DE ATIVIDADE
2.2 PMRV
Tópico 2130 Unid 3
Para calcularmos o PMRV, utiliza-se a seguinte fórmula (SILVA, 2007, p. 280):
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2 QUOCIENTES DE ATIVIDADE
2.2 PMRV
Tópico 2130 Unid 3
DRm = Duplicatas a Receber (média do período)
VL = Vendas Líquidas
IMP = Impostos sobre vendas
DP = Dias do Período (360 dias para um ano, 30 
dias por mês)
28 / 95Tópico 2131 Unid 3
Conforme Silva (2007):
a) as duplicatas a receber no final de 20X0 eram de $ 102.534;
b) DRx2 = duplicatas a receber no final do ano; DRx3 
duplicatas a receber no final do ano; (DRx2
+ DRx3)/2 = média de duplicatas a receber.
O prazo médio de pagamento das compras (Days’ Purchases in Accounts
Payable) indica quantos dias, em média, a empresa demora em pagar seus
fornecedores. (SILVA, 2007, p. 280-281). Segundo o autor, para apurar este resultado 
aplica-se a seguinte fórmula:
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2 QUOCIENTES DE ATIVIDADE
2.3 PMPC
Tópico 2131 Unid 3
FORNm = Fornecedores (média no período)
C = Compras
DP = Dias do Período considerado (360 dias para 
um ano, 30 dias por mês)
Empresas Comerciais:
Para as empresas comerciais, o cálculo das compras é desenvolvido a partir
da fórmula de cálculo do custo da mercadoria vendida (CMV = EI + C - EF), que
segue (SILVA, 2007, p. 281):
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2 QUOCIENTES DE ATIVIDADE
2.3 PMPC
Tópico 2132 Unid 3
CMV = Custo da Mercadoria Vendida
EI = Estoque Inicial
C = Compras
EF = Estoque Final
Empresas Comerciais:
Neste nosso estudo, conforme Silva (2007, p. 282-283), utilizaremos a
seguinte fórmula:
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2 QUOCIENTES DE ATIVIDADE
2.3 PMPC
Tópico 2132 Unid 3
C = Compras
CPV = Custo do Produto Vendido
EI = Estoque Inicial
EF = Estoque Final
O autor afirma que o PMPC é um índice do tipo “quanto maior, melhor”,
mantidos constantes os demais fatores, porém desde que o seu volume de
fornecedores não seja alto por atraso nos pagamentos. Existem limitações das 
fórmulas utilizadas nos cálculos do PMPC, que Silva (2007) apresenta da seguinte 
forma:
• aspectos de sazonalidades;
• épocas de encerramento das demonstrações contábeis;
• eventuais fornecedores com créditos não registrados;
• atrasos nos pagamentos aos fornecedores.
32 / 95
2 QUOCIENTES DE ATIVIDADE
2.3 PMPC
Tópico 2133 Unid 3
33 / 95Tópico 2133 Unid 3
34 / 95Tópico 2133 Unid 3
Importante (SILVA, 2007):
a) FORN no final de 20X0 era de $ 23.722;
b) FORN no final de 20X0; FORN no final de 20X3; (FORNxo + FORNx1)/2 = média
de fornecedores (23.722 + 30.776)/2 = 27.249.
FLUXODE CAIXA
TÓPICO 3
35 / 95
A expressão fluxo de caixa deve ter uma amplitude maior, envolvendo os
pagamentos e os recebimentos de modo em geral, enquanto a análise do fluxo 
de caixa examina a origem e aplicação do dinheiro que transitou pela empresa.
Corroboram Assaf Neto e Silva (2007) na conceituação do fluxo de caixa
e explicam que é um instrumento que relaciona os ingressos e os desembolsos,
isto é, as saídas de recursos monetários de determinada empresa em 
determinado intervalo de tempo. Afirmam que a partir da elaboração do fluxo 
de caixa é possível observar eventuais excedentes ou escassez de caixa e 
determinar medidas a serem tomadas para sanar os problemas.
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1 INTRODUÇÃO
Tópico 3139 Unid 3
A demonstração dos fluxos de caixa, conforme mencionado no item
anterior, será obtida de duas formas:
a) forma direta, a partir da movimentação do caixa e equivalentes de caixa;
b) forma indireta, com base no Lucro/Prejuízo do Exercício.
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2 DEMONSTRAÇÃO DOS FLUXOS DE CAIXA
Tópico 3144 Unid 3
O método direto caracteriza-se por apresentar os componentes dos fluxos
por seus valores brutos, ao menos para os itens mais significativos dos 
recebimentos e dos pagamentos. Neste método, devem ser apresentados, no 
mínimo, os seguintes tipos de recebimentos e pagamentos relacionados às 
operações: I) recebimento de clientes; II) juros, lucros e dividendos recebidos; 
III) pagamentos a fornecedores e empregados; IV) juros pagos; V) imposto de 
renda pago; VI) outros recebimentos e pagamentos.
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2 DEMONSTRAÇÃO DOS FLUXOS DE CAIXA
Tópico 3144 Unid 3
39 / 95Tópico 3145 Unid 3
O método indireto caracteriza-se por apresentar o fluxo de caixa líquido
oriundo da: a) movimentação líquida das contas que influenciam na 
determinação dos fluxos de caixa das atividades operacionais, tais como 
estoques, contas a receber e contas a pagar; b) movimentação líquida das 
contas que influenciam na determinação dos fluxos de caixa das atividades de 
investimentos e de financiamentos, a partir das disponibilidades geradas pelas 
atividades operacionais, ajustadas pelas movimentações dos itens que não 
geram caixa, tais como: depreciação, amortização, baixas de itens do ativo 
permanente etc.
40 / 95
2 DEMONSTRAÇÃO DOS FLUXOS DE CAIXA
Tópico 3145 Unid 3
A conciliação do resultado com o fluxo de caixa líquido das atividades
operacionais deve ser demonstrada tanto pelo método direto como pelo 
método indireto. Todos os ajustes de conciliação entre o resultado e o caixa 
gerado pelas atividades operacionais devem ser claramente identificados como 
itens de conciliação. (NPC 20 – Pronunciamento do Instituto dos Auditores 
Independentes do Brasil – IBRACON nº 20, de 30/04/1999). As práticas 
internacionais dispõem que essa demonstração seja segregada em três tipos de 
fluxos de caixa: I) fluxo das atividades operacionais; II) das atividades de 
financiamento; III) e das atividades de investimentos. (MARION, 2010).
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2 DEMONSTRAÇÃO DOS FLUXOS DE CAIXA
Tópico 3146 Unid 3
As práticas internacionais dispõem que essa demonstração seja segregada
em três tipos de fluxos de caixa: I) fluxo das atividades operacionais; II) das
atividades de financiamento; III) e das atividades de investimentos. (MARION,
2010). Para melhor expor o tema, Marion (2010, p. 58) elaborou um modelo
internacional, destacando os fluxos das operações dos financiamentos e dos
Investimentos (Vide Quadro 41 na página 147).
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2 DEMONSTRAÇÃO DOS FLUXOS DE CAIXA
Tópico 3146 Unid 3
São os fluxos que normalmente se referem às atividades principais da
entidade, segundo Ferrari (2012), que exemplifica: numa empresa comercial 
estes fluxos são as atividades ligadas à compra e revenda de mercadorias, 
incluindo os gastos com despesas comerciais e administrativas. Sua 
identificação se dá pelas entradas (recebimentos) e pelas saídas (pagamentos).
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3 FLUXO DE ATIVIDADES OPERACIONAIS - FAO
Tópico 3148 Unid 3
Fluxo de caixa operacional (operating cash flow) é o NOPAT mais a depreciação, 
explica Silva (2007), que inicialmente esclarece: NOPAT (net operating proft
after taxes) é um conceito relativamente simples, que considera somente o 
lucro líquidooperacional após a dedução do imposto de renda. Ainda para 
efeito do NOPAT, as despesas financeiras são consideradas como decorrentes da 
estrutura de capitais não sendo tratadas como despesas operacionais.
44 / 95
4 FLUXO DE CAIXA OPERACIONAL
Tópico 3149 Unid 3
EBIT (Earnings Before Interest and Taxes), ou seja, Lucro Antes dos juros e
Imposto de Renda (LAIR).
NOPAT = EBIT x (1 – Alíquota de IR)
45 / 95
4 FLUXO DE CAIXA OPERACIONAL
Tópico 3149 Unid 3
46 / 95Tópico 3150 Unid 3
Para apurarmos o EBIT, deveremos somar o lucro antes do imposto de renda
que é de R$ 17.049,24 (dezessete mil, quarenta e nove reais e vinte e quatro 
centavos), mais as despesas financeiras de R$ 2.295,00 (dois mil, duzentos e 
noventa e cinco reais), que neste caso totaliza R$ 19.344,24 (dezenove mil 
trezentos e quarenta e quatro reais e vinte e quatro centavos).
Calculando o NOPAT: R$ 19.344,24 x (1 - 0,15)
R$ 19.344,24 x 0,85
NOPAT: R$ 16.442,60
Para este exemplo considerou-se uma alíquota hipotética de 15%, 
apenas para fins didáticos, explica o autor (SILVA, 2007).
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4 FLUXO DE CAIXA OPERACIONAL
Tópico 3150 Unid 3
FCO = NOPAT + Depreciação
FCO = Fluxo de Caixa Operacional
Utilizando-se os dados apurados, teremos:
FCO = 16.442,60 + 1.693,20
FCO = 18.135,80
48 / 95
4 FLUXO DE CAIXA OPERACIONAL
Tópico 3151 Unid 3
Assaf Neto e Silva (2007, p. 52), ao abordarem o tema fluxo de caixa
operacional, explicam que é também conhecido como fluxo de caixa das 
atividades operacionais. Ele representa basicamente os resultados financeiros 
no sentido estrito de caixa, isto é, produzidos pelos ativos identificados 
diretamente na atividade da empresa. Em outras palavras, é possível dizer que é 
uma medida dos recursos financeiros decorrentes das atividades estritamente 
operacionais cujos valores são disponíveis em termos de caixa.
FCO = Lucro operacional - IR sobre Lucro Operacional ± despesas e receitas
operacionais que não envolvem recursos
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4 FLUXO DE CAIXA OPERACIONAL
Tópico 3151 Unid 3
Silva (2007), ao se reportar a fluxo de caixa, analisa o conceito de fluxo
de caixa operacional líquido também conhecido por net operating cash flow
(OCF) e de fluxo livre de caixa ou free cash flow, e ressalta que esses conceitos 
diferem dos conceitos utilizados na demonstração do fluxo de caixa (DFC), uma 
vez que consideram ocorrências que, em termos de caixa, transcendem o 
exercício social. A base conceitual do fluxo de caixa é preservada, porém, para 
atender aos objetivos dos conceitos apresentados, são feitos alguns ajustes.
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4 FLUXO DE CAIXA OPERACIONAL
4.1 FLUXO DE CAIXA OPERACIONAL LÍQUIDO
Tópico 3151 Unid 3
Cavalcante e Associados, em seu boletim nº 226, explicam o que significa
EBITDA em inglês e em português. Em inglês quer dizer earnings before interest,
taxes, depreciation and amortization. Em português, EBITDA é o lucro antes de 
juros, imposto de renda, amortização e depreciação, o que quer dizer LAJIDA, 
ou seja, lucro antes dos juros, imposto de renda, depreciação e amortização.
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4 FLUXO DE CAIXA OPERACIONAL
4.2 EBITDA
Tópico 3152 Unid 3
FATOR DE INSOLVÊNCIA
TÓPICO 4
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Segundo Matarazzo (2010), a análise discriminante constitui-se numa
técnica estatística que permite indicar se uma empresa pertence à população 
de solventes ou de insolventes. O mecanismo de análise discriminante pode ser 
resumido da seguinte forma: a) escolhem-se dois grupos, denominado de 
população, que podem ser: empresas insolventes e empresas solventes; b) 
coletam-se os dados das empresas de cada grupo, para saber se uma empresa 
se enquadra no grupo de solventes e insolventes.
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2 ANÁLISE DISCRIMINANTE
Tópico 4158 Unid 3
O fator de insolvência é um indicador geral resultante da ponderação de
cinco variáveis que podem ser considerados índices parciais. Esses indicadores
determinam se a empresa irá situar-se em faixa perigosa ou não, em termos de
solvência. Como base de julgamento do fator de insolvência, Kanitz construiu 
uma escala de valores para indicação da maior ou menor possibilidade de 
falência ou concordata da empresa. A escala de valores estabelecida por Kanitz
(1978) é a seguinte:
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3 FÓRMULAS PARA PREVISÃO DE FALÊNCIAS
3.1 FATOR DE INSOLVÊNCIA DE KANITZ
Tópico 4158 Unid 3
55 / 95Tópico 4159 Unid 3
As cinco variáveis do fator de insolvência de Kanitz (1978) utilizadas na
determinação do fator de insolvência com seus respectivos pesos são os 
seguintes: 
FI: X1 + X2 + X3 – X4 – X5
FI = Fator de Insolvência = total de pontos obtidos
X1 = LUCRO LÍQUIDO/PATRIMÔNIO LÍQUIDO x 0,05
X2 = LIQUIDEZ TOTAL x 1,65
X3 = LIQUIDEZ SECA x 3,55
X4 = LIQUIDEZ CORRENTE x 1,06
X5 = EXIGÍVEL TOTAL/ PATRIMÔNIO LÍQUIDO x 0,33
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3 FÓRMULAS PARA PREVISÃO DE FALÊNCIAS
3.1 FATOR DE INSOLVÊNCIA DE KANITZ
Tópico 4159 Unid 3
Interpretação: este índice é do tipo QUANTO MAIOR, MELHOR.
A classificação adotada por Kanitz (1978) foi:
FI entre 0 e 7 – intervalo de solvência (reduzidas possibilidades de falência);
FI entre 0 e -3 – penumbra (situação indefinida);
FI entre -3 e -7 – insolvência (propensão à falência).
FONTE: Krauter, Sousa e Luporini (2010), Kanitz (1978)
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3 FÓRMULAS PARA PREVISÃO DE FALÊNCIAS
3.1 FATOR DE INSOLVÊNCIA DE KANITZ
Tópico 4160 Unid 3
Altman (1979) apud Krauter, Sousa e Luporini (2010) desenvolveu dois
modelos que apresentamos a seguir:
Z1 = - 1,44 + 4,03 X2 + 2,25 X3 + 0,14 X4 + 0,42 X5
Z2 = - 1,84 - 0,51 X1 + 6,32 X3 + 0,71 X4 + 0,53 X5
onde Z1 ou Z2 = total de pontos obtidos.
X1 = ATIVO CIRCULANTE – PASSIVO CIRCULANTE/ATIVO TOTAL
X2 = (RESERVAS + LUCROS ACUMULADOS)/ATIVO TOTAL
X3 = LUCROS ANTES DOS JUROS E IMPOSTOS/ATIVO TOTAL
X4 = PATRIMÔNIO LÍQUIDO/EXIGÍVEL TOTAL
X5 = VENDAS LÍQUIDAS/ATIVO TOTAL
Observação: nesses modelos o ponto crítico é zero.
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3 FÓRMULAS PARA PREVISÃO DE FALÊNCIAS
3.2 FATOR DE INSOLVÊNCIA DE ALTMAN
Tópico 4160 Unid 3
Elizabetsky (1976) apud Krauter, Sousa e Luporini (2010) desenvolveu
um modelo matemático baseado na análise discriminante, com o objetivo de
padronizar o processo de avaliação e concessão de crédito a clientes, tanto 
pessoas físicas, quanto pessoas jurídicas.
O modelo desenvolvido foi:
59 / 95
3 FÓRMULAS PARA PREVISÃO DE FALÊNCIAS
3.3 FATOR DE INSOLVÊNCIA DE ELIZABETSKY
Tópico 4161 Unid 3
Z = 1,93 X32 – 0,20 X33 + 1,02 X35 + 1,33 X36 – 1,12 X37
onde Z = total dos pontos obtidos.
X32 = LUCRO LÍQUIDO/VENDAS
X33 = DISPONÍVEL/ATIVO PERMANENTE
X35 = CONTAS A RECEBER/ATIVO TOTAL
X36 = ESTOQUES/ATIVO TOTAL
X37 = PASSIVO CIRCULANTE/ATIVO TOTAL
Observação: nesse modelo, o ponto crítico é 0,5.
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3 FÓRMULAS PARA PREVISÃO DE FALÊNCIAS
3.3 FATOR DE INSOLVÊNCIA DE ELIZABETSKY
Tópico 4161 Unid 3
Nesse modelo, o ponto crítico é 0,5.
Z inferior a 0,5 - empresa insolvente;
Z superior a 0,5 - empresa solvente.
FONTE: Krauter, Sousa e Luporini (2010), Pereira 
(apud SILVA, 2007)
Z = 23,792 X1 – 8,26 X2 – 8,868 X3 – 0,764 X4 – 0,535 X5 + 9,912 X6
onde Z = total dos pontos obtidos.
X1 = PATRIMÔNIO LÍQUIDO/ATIVO TOTAL
X2 = FINANCIAMENTO E EMPRÉSTIMOS BANCÁRIOS/ATIVO CIRCULANTE
X3 = FORNECEDORES/ATIVO TOTAL
X4 = ATIVO CIRCULANTE/PASSIVO CIRCULANTE
X5 = LUCRO OPERACIONAL/LUCRO BRUTO
X6 = DISPONÍVEL/ATIVO TOTAL
Observação: nesse modelo, o ponto crítico é zero.
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3 FÓRMULAS PARA PREVISÃO DE FALÊNCIAS
3.4 FATOR DE INSOLVÊNCIA DE MATIAS
Tópico 4162 Unid 3
Segundo Krauter, Sousa e Luporini (2010), 
Matias (1979) classificou da seguinte forma:
Z inferior a 0 – empresa enfrentando 
problemas financeiros – insolvente;
Z superior a 0 – empresa apresentando 
situação financeira favorável – solvente.
O modelo 1 indicava a situação da empresa para o exercício seguinte ao
período utilizado na análise. E o modelo 2 indicava a situação da empresa para 
os dois anos seguintes, ao período utilizado na análise.
Os modelos desenvolvidos para a indústria foram:
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3 FÓRMULAS PARA PREVISÃO DE FALÊNCIAS
3.5 FATOR DE INSOLVÊNCIA DE PEREIRA
Tópico 4162Unid 3
Z1 = 0,722 – 5,124E23 + 11,016L19 – 0,342L21 – 0,048L26 + 8,605R13 – 0,004R29
Z2 = 5,235 – 9,437E3 – 0,010E9 + 5,327E10 – 3,939E13 – 0,681L1 + 9,693R13
onde Z = total de pontos obtidos.
E23 = DUPLICATAS DESCONTADAS/DUPLICATAS A RECEBER
L19 = ESTOQUE FINAL/C.M.V.
L21 = FORNECEDORES/VENDAS
L26 = ESTOQUE MÉDIO/C.M.V.
R13 = LUCRO OPERACIONAL + DESPESAS FINANCEIRAS/ATIVO TOTAL
MÉDIO - INVESTIMENTO MÉDIO
R29 = EXIGÍVEL TOTAL/(LUCRO LÍQUIDO + 0,1X IMOBILIZADO MÉDIO +
SALDO DEVEDOR DA CORREÇÃO MONETÁRIA*)
Observação: nesse modelo, o ponto de separação é zero.
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3 FÓRMULAS PARA PREVISÃO DE FALÊNCIAS
3.4 FATOR DE INSOLVÊNCIA DE MATIAS
Tópico 4163 Unid 3
Para o comércio, segundo Krauter, Sousa e Luporini (2010) e Pereira (apud SILVA, 
2007), os modelos são os seguintes:
Z1 = 1,327 + 7,561E5 + 8,201E11 – 8,546L17 + 4,218R13 + 1,982R23 + 0,091R28
Z2 = 2,368 – 1,994E5 + 0,138E9 – 0,187E25 – 0,025L27 – 0,184R11 + 8,059R23
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3 FÓRMULAS PARA PREVISÃO DE FALÊNCIAS
3.4 FATOR DE INSOLVÊNCIA DE MATIAS
Tópico 4163 Unid 3
onde = E5 = (reservas + lucros acumulados)/ativo total
E9 = (variação do imobilizado)/(lucro líquido + 0,1 x imobilizado médio – saldo
da correção monetária + variação do exigível a longo prazo)
E11 = disponível/ativo total
E25 = disponível/ativo permanente
L17 = (ativo circulante – disponível – passivo circulante + financiamentos +
duplicatas descontadas)/vendas
L27 = (duplicatas a receber x 360)/vendas
R11 = (ativo total médio – salários, tributos e correções médios)/patrimônio líquido médio
R13 = (lucro operacional + despesas financeiras)/(ativo total médio – investimento médio)
R23 = lucro operacional/lucro bruto
R28 = (patrimônio líquido/capital de terceiros)/(margem bruta/ciclo financeiro)
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3 FÓRMULAS PARA PREVISÃO DE FALÊNCIAS
3.4 FATOR DE INSOLVÊNCIA DE MATIAS
Tópico 4163 Unid 3
A classificação adotada em 
todas as equações é:
Z inferior a 0 - empresa 
enfrentando problemas 
financeiros – insolvente;
Z superior a 0 - empresa 
enfrentando situação financeira 
favorável – solvente.
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3 FÓRMULAS PARA PREVISÃO DE FALÊNCIAS
3.4 FATOR DE INSOLVÊNCIA DE MATIAS
Tópico 4164 Unid 3
ALAVANCAGEM FINANCEIRA
E OPERACIONAL
TÓPICO 5
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Alavancagem financeira é a possibilidade de os acionistas da empresa
obterem maiores lucros para suas ações, utilizando em volume maior o capital 
de terceiros, como, por exemplo, empréstimos. (PADOVEZE, 2007).
A alavancagem financeira fundamenta-se nos juros que são custos fixos e
que permitem a alavancagem. Como contrapartida negativa, explica o autor, 
existe o risco financeiro.
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2 ALAVANCAGEM FINANCEIRA
Tópico 5172 Unid 3
Iudícibus (2007, 109-110) apresenta um exemplo que compara duas empresas
distintas. A empresa A somente se utiliza de capital próprio para financiar o 
seu ativo e consegue obter um retorno de 20% sobre este ativo. O retorno 
sobre o patrimônio líquido será de 20% também, pois todo o lado direito do 
balanço é formado pelo patrimônio líquido, que é igual ao ativo.
A empresa B obtém o mesmo retorno de 20% sobre o ativo, mas, recorrendo
a recursos de terceiros, consegue dobrar seu investimento em ativo. A partir 
do exposto, apresentam-se três situações distintas para que você possa 
compreender o que vem a ser alavancagem financeira (veja os quadros a
seguir).
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2 ALAVANCAGEM FINANCEIRA
Tópico 5172 Unid 3
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2 ALAVANCAGEM FINANCEIRA
Tópico 5173 Unid 3
No quadro anterior observa-se que o retorno sobre o patrimônio 
líquido é idêntico, ou seja, 20%. O empréstimo não gerou benefício 
ou prejuízo adicional aos acionistas.
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2 ALAVANCAGEM FINANCEIRA
Tópico 5173 Unid 3
A empresa A obteve retorno de 20% sobre o patrimônio líquido;
a empresa B, recorrendo ao endividamento, teve retorno de 30% 
(cálculo sobre o patrimônio líquido inicial).
Neste caso, o rendimento dos acionistas aumentou de 20% para 
30%, pelo uso do endividamento. FONTE: Iudícibus (2007, p. 110)
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2 ALAVANCAGEM FINANCEIRA
Tópico 5173 Unid 3
Neste caso, a obtenção do financiamento foi desvantajosa, porque 
tivemos um lucro final menor. A empresa A obteve um retorno de 
20% e a empresa B obteve um retorno de apenas 10% sobre o 
patrimônio líquido. O fator fundamental nos três exemplos reside na 
comparação entre a taxa de retorno o ativo e o custo da dívida. 
(IUDÍCIBUS, 2007).
Silva (2010) também apresenta sua contribuição sobre a alavancagem
financeira e explica que consideraremos a variação percentual no lucro líquido
sobre a variação percentual no LAJIR. O grau de alavancagem financeira (GAF)
é obtido pela divisão da variação percentual do lucro líquido sobre a variação
percentual do LAJIR. Para maior compreensão, o autor (2010) exemplifica 
baseado no quadro a seguir:
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2 ALAVANCAGEM FINANCEIRA
Tópico 5174 Unid 3
74 / 95Tópico 5174 Unid 3
Se analisarmos o quadro anterior, observamos três cenários. Num cenário
mais provável, onde a empresa estima um faturamento de R$ 200.000,00, o 
lucro da empresa é de R$ 47.850,00. No cenário otimista a empresa espera 
atingir um faturamento de R$ 240.000,00 e um lucro de R$ 63.690,00.
Neste caso é possível observar que o crescimento do lucro será de 33,1%
realizando a seguinte operação:
R$ 47.850,00 100%
R$ 63.690,00 ?
Então:
63.690,00 x 100 ÷ 47.850,00 = 133,10%.
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2 ALAVANCAGEM FINANCEIRA
Tópico 5175 Unid 3
Se partirmos do princípio que as vendas crescerão 20% e atingirão o valor
de R$ 240.000,00 e o LAJIR atingir R$ 108.500,00, o crescimento será de 
28,4%, conforme demonstraremos a seguir:
R$ 84.500,00 100%
R$ 108.500,00 ?
Então:
108.500,00 x 100 ÷ 84.500,00 = 128,40%.
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2 ALAVANCAGEM FINANCEIRA
Tópico 5175 Unid 3
Considerando que o GAF é obtido pela divisão da variação percentual do
lucro líquido sobre a variação percentual do LAJIR, conforme equação:
GAF = Variação do lucro líquido ÷ variação do LAJIR, teremos o seguinte
resultado (SILVA, 2010):
GAF = 33,1% ÷ 28,40% = 1,17
Se, por outro lado, o resultado tivesse uma redução de 20% nas vendas, o
lucro líquido cairia em 33,1%, mantendo o mesmo GAF.
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2 ALAVANCAGEM FINANCEIRA
Tópico 5175 Unid 3
O GAF pode ser obtido através da divisão do LAJIR pelo LAIR, conforme
equação (SILVA, 2010):
GAF = LAJIR ÷ LAIR
Aplicando os valores, temos:
GAF = R$ 84.500,00 ÷ R$ 72.500,00 = 1,77
NOTA: este grau de alavancagem financeira igual a 1,77 está associado a
um volume de vendas de R$ 200.000,00 no período.
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2 ALAVANCAGEM FINANCEIRA
Tópico 5175 Unid 3
Prosseguindo, Iudícibus (2007) complementa o tema “alavancagem
financeira” e explica que o significado é “Financial Leverage”, e está 
correlacionado aos exemplos apresentados.
Quando a alavancagem ou o grau de alavancagem é maior do que 1,
o endividamento tem um efeito de alavanca sobre o lucro que é levado para o
acionista, puxando para cima a taxa de retorno dos acionistas. Exemplo:
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2 ALAVANCAGEM FINANCEIRA
2.1 O EFEITO ALAVANCAGEM
Tópico 5176 Unid 3
80 / 95Tópico 5176 Unid 3
O empréstimo foi obtido imediatamente após o balanço de T0.
O ativo, assim, ficaria igual a R$ 120,00 mais R$ 100,00, que a uma taxa de
retorno suposta de 30%, se transformou em R$ 286,00 em T1 (220 x 1,30).
O juro de R$ 20,00 está lançado na dívida de curto prazo e somente é
contabilizado em T1. O financiamento está lançado no Passivo Exigível a Longo
Prazo. O lucro do período foi de R$ 166,00 - R$ 120,00 = R$ 46. A taxa de 
retorno (sobre o patrimônio líquido inicial) é de R$ 46/R$ 120 = 38,33%.
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2 ALAVANCAGEM FINANCEIRA
2.1 O EFEITO ALAVANCAGEM
Tópico 5176 Unid 3
O grau de alavancagem (GA) é calculado dividindo-se a taxa de retorno
obtida, utilizando os empréstimos com aquela que teria sido obtida utilizando
capital. GA = 0,3833/0,30 = 1,28. Esta é a fórmula ideal, porém, ressalta o 
autor, nemsempre possível de ser utilizada na prática. O resultado apurado 
(1,28) indica que os acionistas tiveram um retorno de 28% maior sobre o seu 
capital inicial investido,do que teriam obtido se tivessem, eles próprios, 
integralizado mais R$ 100,00. Explica o autor que este resultado a maior deve 
ser entendido em relação percentual a cada real investido.
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2 ALAVANCAGEM FINANCEIRA
2.1 O EFEITO ALAVANCAGEM
Tópico 5177 Unid 3
Para Iudícibus (2007, p. 206), o grau de alavancagem operacional pode ser
definido como sendo “a variação percentual nos lucros operacionais, 
relacionada com determinada variação percentual no volume de vendas”.
Fórmula para calcular o grau de alavancagem operacional:
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3 ALAVANCAGEM OPERACIONAL
Tópico 5178 Unid 3
Q = Unidades de Produto
P = Preço Médio de Venda por Unidade de Produto
V = Custo Variável por Unidade de Produto
F = Custo Fixo Total
S = Vendas em Reais
VC = Custos Totais Variáveis
GAO = Grau de Alavancagem Operacional
Exemplo:
Custos fixos = R$ 1.800,00
Preço médio unitário de venda a um volume de 300 unidades = R$ 25,00
Custo unitário variável = R$ 12,00
GAO = 300(25,00 – 12,00)
300(25,00 - 12,00) - 1.800,00
GAO = 3.900 = 1,857 ou 185,7%
2.100
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3 ALAVANCAGEM OPERACIONAL
Tópico 5178 Unid 3
Se as vendas crescerem 20% e atingirem o valor de R$ 240.000,00 de receitas
de vendas, o LAJIR crescerá de R$ 84.500,00 para R$ 108.500,00, o que 
representa uma variação positiva de 28,4%. Na sequência o autor (2010) 
demonstra o grau de alavancagem operacional – GAO.
GAO = Variação do LAJIR ÷ Variação das vendas
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3 ALAVANCAGEM OPERACIONAL
Tópico 5178 Unid 3
O autor afirma que, dividindo a variação do LAJIR pela variação das vendas, 
obteremos um grau de alavancagem operacional de 1,42, conforme segue:
GAO = 28,4% ÷ 20,0% = 1,42
Havendo redução de 20% nas vendas, o LAJIR cairá em 28,4%, mantendo
o mesmo GAO.
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3 ALAVANCAGEM OPERACIONAL
Tópico 5178 Unid 3
Nota 1: partindo do nível de atividade do cenário mais provável, o GAO
pode ser obtido também pela divisão da margem de contribuição (MC) pelo 
lucro antes dos juros e impostos (LAJIR), ou seja:
GAO = Margem de contribuição ÷ LAJIR
GAO = R$ 120.000,00 ÷ R$ 84.500,00 = 1,42.
Nota 2: o LAJIR corresponde à margem de contribuição total, menos os
custos fixos.
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3 ALAVANCAGEM OPERACIONAL
Tópico 5178 Unid 3
Há um desvio de 20% dos cenários otimista e pessimista em relação ao
cenário mais provável de realização, que apresenta o faturamento estimado 
em R$ 200.000,00, e a empresa espera ter um lucro líquido de R$ 47.850. Se 
porventura o faturamento for superior em 20% e atingir o faturamento em R$ 
240.000,00, o lucro será de R$ 63.690,00. Neste caso o crescimento do lucro 
será de 33,1%, ou seja, de R$ 47.850,00 para R$ 63.690,00, o que representa 
um resultado proporcionalmente superior ao crescimento do faturamento.
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4 ALAVANCAGEM TOTAL
Tópico 5179 Unid 3
Deste procedimento temos o grau de alavancagem total (GAT), que é
calculado de acordo com a equação (SILVA, 2010):
GAT = Variação do lucro líquido ÷ variação das vendas
O resultado desta divisão será um grau de alavancagem total que neste
caso é de 1,66, conforme é demonstrado a seguir pelo autor (2010).
GAT = 33,1% ÷ 20,0% = 1,66
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4 ALAVANCAGEM TOTAL
Tópico 5179 Unid 3
O GAT também pode ser obtido pela divisão da margem de contribuição
(MC) pelo lucro antes dos impostos (LAIR), ou seja (SILVA, 2010):
GAT = MC ÷ LAIR
Calculando-se teremos:
GAT = R$ 120.000,00 ÷ R$ 72.500,00 = 1,66
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4 ALAVANCAGEM TOTAL
Tópico 5180 Unid 3
Para melhor compreensão, apresentaremos a seguir a equação, segundo
Silva (2010):
GAT = GAO X GAF
O grau de alavancagem total é igual ao produto do GAO vezes GAF (SILVA, 2010).
GAT = 1,42 x 1,17 = 1,66
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4 ALAVANCAGEM TOTAL
Tópico 5180 Unid 3
91 / 95Tópico 5181 Unid 3
O ROA é um indicador que deve refletir a comparação entre o lucro após a
sua tributação e o total de ativos necessários para geração desse lucro.
ROA = [LL + J (1 – T)] ÷ AT
Partindo desta equação temos:
ROA = [47.850,00 + 12.000,00 (1 – 034*)] ÷ 200.000,00 = 27,885%.
(*) Nota: a alíquota de imposto sobre o lucro, para fins deste exercício, é de 34%.
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4 ALAVANCAGEM TOTAL
Tópico 5183 Unid 3
93 / 95Tópico 5184 Unid 3
Silva (2010) afirma que, se utilizarmos a alternativa “com dívida” e dividirmos
o seu retorno sobre o patrimônio líquido (ROE) pelo retorno sobre o ativo (ROA),
obteremos o GAF:
GAF = ROE ÷ ROA
Logo:
GAF = 47,85% ÷ 27,885 = 1,72
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4 ALAVANCAGEM TOTAL
Tópico 5184 Unid 3
A seguinte equação possibilita o cálculo do GAF:
LL / PL
GAF = LL + J(1 – T) / AT
Aplicaremos a equação acima, para conferir o cálculo do GAF:
GAF = (47.800,00 ÷ 100.000,00) ÷ {[(47.850,00 + 12.000,00 (1 – 0,34)] ÷
200.000,00} = 1,72.
O numerador da equação corresponde ao ROE, que é de 47,85%, enquanto o denominador expressa o 
ROA, que é de 27,885%. O “T” corresponde à alíquota de tributação sobre o lucro.
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4 ALAVANCAGEM TOTAL
Tópico 5184 Unid 3