1 Lista-Vetores

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BELO HORIZONTE
IET – Instituto de Engenharia e Tecnologia
Disciplina: Física Mecânica 1ª Lista: Vetores
Professor (a): Pablo Thiago Valentim
1. A componente x do vetor A⃗ é -25 m e a componente
y é 40 m. a) Qual é o módulo do vetor A? b) Qual é a
orientação do vetor A⃗ ?
2. Quais são as componentes x e y de um vetor A⃗ que
faz um ângulo de 250° no sentido anti-horário com o semi-
eixo x positivo e tem um módulo de 7,3 m?
3. Na figura abaixo uma máquina é erguida com o auxílio de
uma rampa que faz um ângulo θ = 20° com a horizontal. A
distância que a máquina percorre é d = 12,5 m. a) De
quanto a máquina foi erguida verticalmente? b) De quanto
a máquina se desloca horizontalmente? 
4. Um carro viaja 50 km para o leste, 30 km para o norte e
25 km em uma direção 30° a leste do norte. a) Determine o
módulo do deslocamento deste carro. b) Determine a
orientação deste vetor deslocamento.
5. Uma pessoa caminha da seguinte forma: 3,1 km para o
norte, 2,4 km para o oeste e 5,2 km para o sul. a) Que
distância deve voar um pássaro em linha reta do mesmo
ponto de partida ao mesmo ponto de chegada? b) Qual é a
orientação que o pássaro deve seguir?
6. Os vetores a⃗ e b⃗ na figura abaixo têm módulos
iguais a 10 m e ângulos θ1 = 30° e θ2 = 105°. a) Determine o
vetor r⃗ = a⃗ + b⃗ . b) Determine o módulo e a
orientação do vetor r. 
7. Determine a) a⃗ + b⃗ e b) a⃗ − b⃗ dos vetores:
a⃗ = (4m) î + (3m) ĵ e b⃗ = (−13m) î −(7m) ĵ
c) Determine o módulo e a direção dos vetore encontrados
nas letras a e b.
8. Na soma A⃗ + B⃗ = C⃗ , o vetor A⃗ tem um módulo
de 12 m e um ângulo de 40° no sentido anti-horário em
relação ao semi-eixo x positivo, e o vetor C⃗ tem um
módulo de 15 m e um ângulo de 20° no sentido anti-
horário em relação ao semi-eixo x negativo. a) Determine o
módulo do vetor B. b) Determine a orientação do vetor B. 
9. Se B⃗ é somado a C⃗ = 3 î + 4 ĵ , o resultado é um
vetor no sentido do semi-eixo y positivo, com um módulo
igual ao de C⃗ . Qual é o módulo do vetor B? 
10. (INTEGRADORA) O vetor A representado na figura
abaixo tem módulo igual a 10√2 cm. As projeções Ax e
Ay desse vetor nos eixos x e y respectivamente, têm
módulos iguais a: 
11. (INTEGRADORA) Se uma pessoa caminhar 7 m na
direção norte, 8 m na direção oeste e 1 m na direção sul,
qual será a diferença entre a distância total percorrida e o
deslocamento da pessoa? 
12. O oásis B está 25 km a leste do oásis A. Partindo do
oásis A, um camelo percorre 24 km em uma direção 15° ao
sul do leste e 8 km para o norte. A que distância está o
camelo do oásis B? 
13. Dois vetores são dados por: 
a⃗ = (4m) î −(3m) ĵ +(1m)k̂
b⃗ =(−1m) î +(1m) ĵ + (4m) k̂
a) Determine a⃗ + b⃗
b) Determine a⃗ − b⃗
c) Encontre um vetor c⃗ tal que a⃗ − b⃗ + c⃗ = 0
14. Um explorador foi surpreendido por uma nevasca, que
reduziu a visibilidade a praticamente zero quando retornava
ao acampamento. Para chegar ao acampamento ele deveria
caminhar 5,6 km para o norte, mas quando tempo
melhorou percebeu que havia caminhado 7,8 km em uma
direção 50° ao norte do leste. a) Que distância em linha reta
ele deve percorrer para retornar ao acampamento? b) Qual
orientação ele deve seguir? 
Cláudia
Texto digitado
Cláudia Adriana 
Cláudia
Texto digitado
/
Cláudia
Texto digitado
Cláudia
Texto digitado
RESPOSTAS
1. a) 47,2 m b) -58° ou 122°
2. -2,5 m e -6,9 m
3. a) 4,3 m b) 11,7 m
4. a) 81,1 m b) 39,6°
5. a) 3,2 km b) 41,2° ou 221,2°
6. a) r⃗ =(1,6m) î + (12,1m) ĵ b) 12,2 m c) 82,5°
7. a) a⃗ + b⃗ =(−7m) î +(−4m) ĵ
b) a⃗ − b⃗ = (17m) î +(10m) ĵ
c) Para a⃗ + b⃗ 8,1 m e 29,7° ou 209,7°
 Para a⃗ − b⃗ 19,7 m e 30,5°
8. a) 26,6 m b) 28,8° ou 208,8°
9. 3,2 m
10. 10 cm e 10 cm
11. 6m
12. 48,2 km
13. a) (3m) î +(−2m) ĵ +(5m) k̂
b) (5m) î +(−4m) ĵ +(−3m) k̂
c) (−5m) î + (4m) ĵ +(3m) k̂
14. a) 5 km b) 4,6° ou 184,6°
Cláudia
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Cláudia
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Cláudia
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Cláudia
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9
Cláudia
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Cláudia
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9xxxxxx,8
Cláudia
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Cláudia
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9,8 m e 24
Cláudia
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xxxxxxxxxx