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1 Instituto de Química Departamento de Química Fundamental Material Suplementar para Turmas de Química Geral IC310 Estrutura Atômica Material criado pelo Professor Doutor Leonardo da Cunha Ferreira, DQF-IQ, UFRRJ 2 Sumário Tópico Página 1. A Filosofia Grega e as Primeiras Concepções da Matéria 3 2. O Método Científico 8 3. O Modelo Atômico de Dalton 11 4. A Natureza Elétrica da Matéria 13 5. A Descoberta de Informação Quantitativa do elétron e o Modelo Atômico de Thomson 15 6. A Carga e a Massa do elétron 17 7. Partículas Positivas 18 8. Radioatividade 21 9. O Átomo Nuclear: O Modelo Atômico de Rutherford 22 10. O Nêutron 24 11. Isótopos, Isóbaros, Isótonos e i isoeletrônicos 26 12. Radiação Eletromagnética e o Espectro Atômico 29 13. A Teoria de Bohr do átomo de Hidrogênio 35 14. A Mecânica Quântica Ondulatória 39 15. A Origem dos Elementos Químicos 51 16. A Tabela Periódica 55 Bibliografia 59 3 “O Fogo vive a morte da terra e nossas vidas a morte do fogo.” Heráclito de Éfeso, filósofo grego 1. A Filosofia Grega e as Primeiras Concepções da Matéria As primeiras concepções acerca da composição da matéria foram feitas pelos chamados filósofos pré-socráticos. Eles recebem essa denominação porque antecedem o aparecimento de Sócrates (470-399 a.c), que juntamente com seu discípulo Platão (428-348 a.c) fomentam uma ruptura na forma de pensar dos antigos filósofos gregos materialistas. Antes de Sócrates e Platão, alguns filósofos criaram uma série de Escolas de Filosofia que se preocupavam em formular ideias sobre a estrutura básica da matéria. Na língua grega, a palavra Physis (Φύσις) significa Natureza, daí que todos os filósofos que se preocupavam com a estrutura do universo e, consequentemente da natureza em si, eram chamados de físicos. Neste pensamento original pré-socrático, os filósofos buscavam o chamado arKhé (ἀρχή), que seria o princípio ou elemento básico a partir do qual todas as coisas na natureza seriam constituídas. Como veremos mais adiante, diferentes filósofos (ou físicos, como eram conhecidos) e escolas de filosofia pré-socráticas criadas por estes, defendiam que a matéria seria constituída por um arkhé em particular. Neste momento de nosso texto é importante ressaltar que todas as concepções que serão mostradas a seguir faziam uso apenas da intuição e imaginação filosóficas e não faziam uso daquilo que mostraremos adiante como sendo o chamado Método Científico. Ou seja, os físicos pré-socráticos não verificavam seus conceitos acerca da constituição da matéria empiricamente e cientificamente, mas apenas pela imaginação filosófica. O primeiro dos físicos pré-socráticos conhecido é Tales de Mileto (624- 546 a.c) que viveu na ásia menor ainda no século VII antes da era cristã. Tales criou uma escola de filosofia que sustentava que a água seria o arkhé ou elemento original de todas as coisas. Dentro dessa escola de filosofia, tudo que 4 existe no universo teria a água como elemento primordial, ou seja, a água estaria presente como elemento constitucional em toda a matéria conhecida, afinal, o mundo está cercado de água, tendo dela nascido em última instância, ideia que muito provavelmente teve origem numa cosmogonia grega anterior e em concepções de outras culturas. Tales adotou o que poderíamos chamar de uma perspectiva naturalística - uma explicação de fenômenos naturais em termos de outros fenômenos naturais manifestos. Importante frisar que embora utilizemos aqui o termo “elemento”, tal como os físicos pré-socráticos utilizavam, com o avanço de nossos conhecimentos acerca da constituição da matéria, sabemos que esta palavra possui um outro sentido e conotação, como detalharemos mais adiante. Por exemplo, sabemos hoje que a água (H2O) é constituída por 2 elementos químicos, oxigênio e hidrogênio. O filósofo Anaximandro (610-546 a.c) sustentava que o elemento ou princípio primordial de todas as coisas é algo indefinido e infinito, que se expressaria diferentemente em termos qualitativos e quantitativos; a isso ele deu o nome de Apeiron. Comparativamente à formulação de Tales de Mileto e de outros filósofos pré-socráticos como veremos a seguir, Anaximandro optou por uma concepção mais abstrata e indefinida acerca do arkhé. Rejeitando a visão de um mundo feito de água professada por Tales, Anaximandro organizou a cosmologia tradicional grega, distinguindo terra, ar, fogo e água, e explicou como várias propriedades desses elementos – o quente e o frio, o molhado e o seco – atuavam umas sobre as outras e se opunham entre si. Pressionado a dizer, em resposta a uma pergunta de Tales, qual dos elementos era o mais básico, Anaximandro declarou: “Nenhum deles” e disse que a fonte última do universo e o ingrediente básico de todas as coisas é algo que não poderíamos perceber, o Apeiron. Anaxímenes de Mileto (570-500 a.c), discípulo de Anaximandro, discordou de seus antecessores e defendeu que o princípio de todas as coisas seria na verdade o ar, que governava e sustentava o universo, o mais essencial de todos os elementos, condensando-se e evaporando, aquecendo- se e resfriando-se, adensando-se e rarefazendo-se. 5 Tales, Anaximandro e Anaxímenes, os chamados “milésios” deram um grande passo na superação das antigas mitologias e lendas populares gregas. Em contraposição aos milésios, Pitágoras (571-497) insistiu que os ingredientes básicos do cosmo eram números e proporções, nenhum tipo de matéria, e sim formas e relações. Curiosidade: Vemos até hoje os ecos dessa formulação do ar como sendo elemento essencial da matéria e da vida em si quando dizemos a palavra “saúde” para alguém que acabou de espirrar, pois alguém que espirra coloca pra fora do corpo este elemento essencial que seria o ar e perderia assim parte de sua constituição primordial vital. Para o filósofo Xenófanes (570-460 a.c), a terra seria o elemento fundamental da natureza. Já Heráclito (540-480 a.c) e sua filosofia da eterna transformação dizia que o elemento essencial ao universo seria o fogo. Como todos nós podemos observar, o fogo não possui forma constante, está sempre em profunda transformação. Foi este filósofo que formulou um dito célebre, que não podemos nos banhar duas vezes no mesmo rio; o que ele disse realmente foi: “Sobre aqueles que se banham nos mesmos rios, águas diferentes e novamente diferentes fluem”. Creio ser significativo frisar que esta concepção da eterna transformação encontrará uma forte ressonância em um dos pais da química moderna, Antoine Lavoisier (1743-1794 d.c), que formulou que na natureza nada se cria, nada se perde, tudo se transforma. De fato, o fogo nada mais seria do que uma reação química que transforma a matéria em outro tipo de matéria. Após todas essas formulações acerca do arkhé grego, surge um filósofo que uniria todos esses “elementos” constituintes da matéria em uma concepção mais abrangente; este filósofo era Empédocles (490-430 a.c). Empédocles retoma a distinção feita por Anaximandro dos 4 elementos (ar, terra, fogo e água), porém afirma que estes seriam essenciais e dariam origem a todas as coisas. Segundo Empédocles e sua escola de físicos, a união destes elementos criaria um tipo de qualidade, tais como frio, seco, úmido e quente. Por exemplo, o fogo e a terra juntos criariam a qualidade “seco”, o fogo e o ar 6 criariam a qualidade “quente”, a terra e a água a qualidade “frio” e a água e o ar a qualidade “úmida”. A representação dos elementos e as qualidades geradas pela união destes podem ser visualizados na Figura 1. Reparem que ar e terra são colocados como elementos opostos, assim como fogo e água. Figura 1: Os 4 elementos de Empédocles e suas qualidades No século V a.c, na chamadaEscola de Abdera, surge um termo que é utilizado até os tempos de hoje, embora seja importante frisar que a palavra pode ser a mesma, porém suas concepções são distintas. Leucipo (500-440 a.c) e seu discípulo Demócrito (460-370 a.c), conhecidos como “os atomistas”, formulariam este primevo modelo atômico no qual tudo seria formado por pequenas partículas indivisíveis, que eles denominaram de átomos. Essa palavra vem do grego a, que significa “não”, e tomo, que significa “parte”, ou seja, “sem partes” ou “indivisível”. Essa concepção do átomo surge através de um simples exercício de pensamento que consiste no seguinte: imagine que fosse possível quebrar uma pedra (na verdade, qualquer matéria) até chegarmos em algo muito pequeno que seria impossível de ser quebrado ainda mais; ter-se-ia chegado assim ao átomo, a algo indivisível. Com a evolução da ciência, sabemos hoje que o átomo não é indivisível como acreditavam Leucipo e Demócrito; um átomo pode perder elétrons, um átomo pode ter seu núcleo fragmentado, como veremos mais adiante. Lembrem-se que a ideia original 7 desses atomistas é muito válida, porém suas concepções do que viriam a ser esses chamados átomos vieram apenas da imaginação e de uma pequena dose de empirismo. Por exemplo, Leucipo e Demócrito acreditavam que uma substância ácida corroía nossa pele porque os átomos que constituíam esse ácido teriam uma forma recoberta de espinhos; já substâncias como a água e o mel seriam constituídas por átomos sem esses espinhos, e desceriam por nossas gargantas melifluamente. Esses atomistas foram pluralistas extremados em sua crença de que o mundo consistia em um número indefinido de múltiplas partículas que diferiam em tamanhos e formas mas, como elementos, tinham um traço distintivo em comum. Para os atomistas, só o que existe são os átomos, movendo-se no vácuo. Todo átomo seria eterno, não podendo ser nem criado nem destruído. Creio ser importante ressaltar aqui um dado importante. Embora Filosofia e Ciência tenham se separado em um determinado momento da evolução do pensamento humano, a Ciência tem como sua origem a Filosofia. Aquilo que diferencia essas primeiras tentativas filosóficas acerca da constituição da matéria e a os modelos atômicos que discutiremos adiante é o chamado Método Científico. Figura 2: Leucipo e Demócrito, os chamados “atomistas” 8 “Existem muitas hipóteses em ciência que estão erradas. Isso é perfeitamente aceitável, elas são a abertura para achar as que estão certas.” Carl Sagan, astrônomo americano 2. O Método Científico Desde o século V a.c até o século XVIII de nossa Era Moderna, observa- se um grande hiato no que diz respeito às formulações sobre a constituição da matéria. Isso é explicado porque a Ciência e seu Método Científico tiveram suas origens por volta do século XVI-XVII com o aparecimento de grandes nomes da ciência como Nicolau Copérnico (1473-1543), Galileu Galilei (1564- 1542) e Isaac Newton (1643-1727). Mas o que seria o Método Científico? Muitos dos mais importantes avanços na ciência, como as descobertas da radioatividade por Henri Becquerel (1852-1908) e da Penicilina por Alexander Fleming (1881-1955), ocorreram por acidente. Essas descobertas, porém, foram parcialmente acidentais, pois na verdade as pessoas envolvidas haviam aprendido a “pensar cientificamente”, estando, portanto, conscientes de que observavam algo novo e interessante. Os progressos em química, assim como nas outras ciências, são geralmente bem menos espetaculares do que as descobertas de Becquerel ou Fleming. Elas são acompanhadas de muitas horas de trabalho cuidadoso que segue um caminho mais ou menos sistemático na busca de respostas à questões científicas. Este caminho é chamado método científico. O método científico não é nada mais do que uma sequência formal de passos que seguimos ao atacarmos logicamente qualquer problema. Considere, por exemplo, um técnico em eletrônica tentando consertar um aparelho de televisão defeituoso. Primeiramente, ele localiza um componente defeituoso observando os resultados de uma série de testes. A seguir, ele substitui o componente ruim e, finalmente, ele liga o aparelho para verificar se o reparo foi feito corretamente. 9 Quando atacamos um problema em ciência procedemos da mesma forma. A primeira etapa no método científico chama-se observação. Este é o objetivo das experiências que você e os outros cientistas realizam nos laboratórios. Aí, a natureza é observada em condições controladas de forma que os resultados das experiências são reproduzíveis. As informações que você obtém são chamados dados e podem ser classificadas como qualitativas e quantitativas. As observações qualitativas não possuem números associados a elas. Um exemplo é a observação de que a adição de bicarbonato de sódio ao ácido acético (vinagre) provoca o aparecimento de muitas bolhas, à medida que as substâncias reagem. Entretanto, ao medirmos a quantidade de bicarbonato de sódio necessária para reagir com uma dada quantidade de ácido estaremos fazendo uma observação quantitativa, uma vez que dela resultará um dado numérico. Veremos que as medidas quantitativas são, geralmente, mais úteis para um cientista do que observações qualitativas, uma vez que as primeiras fornecem mais informações. Após adquirir uma grande quantidade de dados, é conveniente expressá-los sob uma forma concisa. As correlações que atingem este objetivo chamam-se Leis e são, portanto, um meio bastante poderoso de se armazenar grandes quantidades de fatos experimentais. As leis possibilitam, também, predizer os resultados de algumas experiências que nunca foram realizadas. Por exemplo, sempre se verifica que, quando gases hidrogênio e oxigênio, na mesma temperatura e pressão, combinam-se para formar água, são necessários dois volumes de hidrogênio para consumir completamente um volume de oxigênio. Se tivermos cinco metros cúbicos de gás oxigênio, podemos prever que necessitamos de 10 metros cúbicos de hidrogênio para a reação ser completa. Pode se expressar uma lei através de uma simples correlação verbal, tal como acima nos referimos à reação do hidrogênio com o oxigênio. Todavia, frequentemente, é mais útil ter-se uma lei expressa sob a forma de uma expressão matemática. Por exemplo, sabe-se que a atração entre duas partículas com cargas opostas diminui à medida que sua distância aumenta. Isto é dito com muito maior precisão por meio da equação ou Lei de Coulomb: 10 na qual F é a força de atração entre duas partículas com cargas opostas, Q1 e Q2 são as cargas das partículas, r a distância de separação entre elas e k a constante de proporcionalidade. Comumente, expressa-se as leis sob a forma de uma equação matemática. Como já se observou anteriormente, uma lei simplesmente correlaciona grandes quantidades de informação. As leis por si só não explicam por quê a natureza comporta-se de uma determinada maneira. Os cientistas, como quaisquer outros homens comuns (mesmo que à primeira vista não pareçam como tal), não se satisfazem com as simples correlações dos fatos, e procuram uma explicação para as suas observações. Assim, a segunda etapa do método científico é a proposição de explicações, tentativas ou hipóteses, que possam ser testadas através de um experimento. Se confirmadas por repetidas experiências, evoluem para o que se chama de Teoria. Estas servem sempre de guia para novas experiências e são constantemente testadas. Quando uma experiência demonstra que uma teoria é incorreta, esta deve ser substituída por outra ou, como é mais frequente, modificada de tal forma que todas as observações experimentais possam ser explicadas. A ciência evolui, portanto, através de uma constante interação de teoria e experiência. Não podemos esquecer que, raramente, se pode comprovarque uma teoria está correta. Normalmente, o máximo que pode ocorrer é não se encontrar uma experiência que a desaprove. Um cientista deve estar sempre atento para não confundir teoria com fato experimental. Por muitas vezes, no passado, tomaram-se teorias errôneas como fatos, retardando-se, com isso, o progresso da ciência. 11 “Toda a nossa ciência comparada com a realidade, é primitiva e infantil - e no entanto, é a coisa mais preciosa que temos.” Albert Einsten, físico alemão 3. O Modelo Atômico de Dalton Em 1808, John Dalton (1766-1844) publicou o seu famoso livro intitulado Um Novo Sistema de Filosofia Química (do original A New System Of Chemical Philosophy), no qual continha os cinco postulados que serviam como alicerce da primeira teoria atômica da matéria fundamentada no método científico. Ao contrário de Leucipo e Demócrito, Dalton conduziu uma série de experimentos que balizavam sua teoria, a partir de dados quantitativos e qualitativos. Os cinco postulados são numerados a seguir. 1- A matéria é constituída de átomos indivisíveis 2- Todos os átomos de um dado elemento químico são idênticos em massa e em todas as outras propriedades. 3- Diferentes elementos químicos têm diferentes tipos de átomos: em particular, seus átomos tem diferentes massas. 4- Os átomos são indestrutíveis e nas reações químicas mantém suas identidades. 5- Átomos de elementos químicos combinam-se com átomos de outros elementos químicos em proporções de números inteiros pequenos para formar compostos. O Modelo de Dalton pode ser resumido como sendo aquele em que átomos seriam esferas maciças, indivisíveis e sem carga, ou seja neutro. É comumente também conhecido como o modelo da “bola de bilhar” (Figura 3). 12 Figura 3: Representação esquemática do modelo atômico de Dalton; átomo como esferas maciças, indivisíveis e sem carga, a “bola de bilhar”. Após o modelo de Dalton, outros modelos baseados em outros dados experimentais evidenciaram, entre outras coisas, a natureza elétrica da matéria, a composição e organização do átomo e a quantização da energia no modelo atômico, como veremos no decorrer de nosso estudo. Curiosidade: O termo Daltonismo tem sua origem em John Dalton, que sofria dessa deficiência em distinguir corretamente as cores e muito pesquisou sobre ela. A teoria atômica proposta por Dalton representou uma grande revolução no desenvolvimento da química. Todos os cálculos que o aluno aprenderá no tópico Estequiometria, estão, de fato, baseados em sua ideia de que os átomos de cada elemento têm uma massa atômica característica. Ainda que a teoria de Dalton tenha justificado as relações de massa observadas nas reações químicas, ela não foi capaz de explicar por que as substâncias reagem de forma como se observa. Podia se determinar, por exemplo, que um átomo de oxigênio era capaz de reagir com um máximo de dois átomos de hidrogênio, mas ninguém entendia o porquê. Além disso, à medida que surgiam mais evidências, tornava-se cada vez mais claro que a imagem simples de um átomo indivisível não era mais suficiente para explicar todos os fatos, e foi por um processo fascinante de reunir pedaços de informações que nossa visão corrente do átomo se desenvolveu. Veremos como nosso conhecimento atual da estrutura atômica foi desenvolvido, e como uma compreensão da estrutura atômica pode ajudar a explicar e correlacionar muitas propriedades químicas e físicas dos elementos. 13 “A ciência nunca resolve um problema sem criar pelo menos outros dez.” George Bernard Shaw, romancista irlandês 4. A Natureza Elétrica da Matéria Em 1834, um cientista inglês chamado Michael Faraday (1791-1867) relatou os resultados de experiências mostrando que uma transformação química pode ser causada pela passagem de eletricidade através de soluções aquosas de compostos químicos. Estas experiências demonstraram que a matéria possuía uma natureza elétrica e conduziram G.J. Stoney (1826-1911), 40 anos mais tarde, a propor a existência de partículas de eletricidade a que chamou elétrons. Curiosidade: Elétron vem do Grego ELEKTRON, “âmbar”. Como esta substância, quando esfregada, produz eletricidade estática bem discernível, seu nome foi aplicado aos fenômenos elétricos através do Latim científico ELECTRICUS, “o que lembra o âmbar”. Ao final do século XIX, os físicos começaram a investigar a condição da corrente elétrica em tubos de descarga de gás. Quando se aplicava uma alta voltagem em um tubo de vidro, totalmente vedado, constituído por dois eletrodos em cada extremidade, observava-se uma corrente elétrica e o ar dentro do tubo iluminava-se (letreiros luminosos são versões modernas dos tubos nas quais o neônio ou outros gases são usados em vez do ar). Quando o ar era totalmente removido, não havia mais produção de luz, mas a descarga elétrica continuava. A inserção de sulfeto de zinco (ZnS) fluorescente no tubo fazia com que este produto brilhasse do lado que estava voltado para o eletrodo negativo (catodo), indicando que a descarga elétrica se originava no eletrodo negativo e fluía para o eletrodo positivo (anodo). Esses raios, como foram chamados, receberam a denominação de Raios Catódicos. A Figura 4 traz uma representação dos tubos de descarga de gás. 14 Figura 4: Representação esquemática do tubo de descarga de gás Investigações posteriores mostraram algumas características dos então chamados os raios catódicos. São elas: 1- Movimentam-se em linha reta. 2- Delineiam sombras. 3- Podem mover pequenos moinhos colocados em seu caminho, sugerindo que eles são formados por partículas. 4- Aquecem uma folha metálica entre os eletrodos. 5- Podem ser curvados por um campo eletromagnético numa direção tal que se deduz serem as partículas carregadas e que a carga é negativa (Figura 5). 6- Os raios são sempre os mesmos, independente da natureza dos eletrodos e do gás residual no interior do tubo. Estas observações sugeriram que os raios catódicos eram formados de partículas energéticas, carregadas negativamente, as quais faziam parte da constituição de todas as substâncias conhecidas. Tais partículas são chamadas de partículas fundamentais e as partículas dos raios catódicos são, na verdade, os elétrons descritos por Stoney. 15 Figura 5: Representação esquemática da ação de um campo magnético sob os raios catódicos. “Não é na ciência que está a felicidade, mas na aquisição da ciência.” Edgar Allan Poe, escritor americano 5. A Descoberta de Informação Quantitativa do elétron e o Modelo Atômico de Thomson A descoberta de informação quantitativa sobre o elétron foi feita em 1897, quando Joseph John Thomson (1856-1940) usou um tubo de raios catódicos bastante similar aos (não tão atuais) tubos de imagem de televisão para medir a razão entre a carga e a massa do elétron, q/m. Este dispositivo é mostrado esquematicamente na Figura 6. Os elétrons produzidos no catodo são acelerados para o anodo perfurado. Alguns elétrons passam através do orifício e prosseguem seu caminho, chocando-se com a parede do tubo, recoberta com substância fosforescente, e produzindo um ponto brilhante. Colocando-se placas, com cargas opostas, acima e abaixo do tubo, o feixe é defletido em direção à placa positiva e choca-se com a parede do tubo. A quantidade de deflexão que a partícula sofre é diretamente proporcional à sua carga, isto é, uma partícula com carga negativa grande será atraída para a placa positiva mais fortemente do que uma com carga pequena. A quantidade de deflexão também será inversamente proporcional à massa da partícula, porque uma 16 partícula muito pesada, ao passar entre as placas, será menos afetada pela atração eletrostática do que uma partícula de massa menor. Esta diferença é semelhante à forma com que uma brisa afeta a trajetóriade uma bola de futebol e uma bola de pingue-pongue, esta última muito mais leve. As influências da carga e da massa sobre a quantidade de deflexão podem ser combinadas dizendo-se que a deflexão observada depende da razão entre a carga, q, e a massa, m, das partículas. Esta é razão carga-massa é simbolizada por q/m. Se um campo magnético é gerado em ângulo reto ao campo elétrico, os elétrons são defletidos na direção exatamente oposta à que é causada pelas placas carregadas eletricamente. Na ausência do campo elétrico, o feixe de elétrons é curvado pelo campo magnético, de modo que colide com a superfície na parede do tubo um pouco mais abaixo. Na Prática, Thomson aplicou um campo magnético de intensidade conhecida através do tubo e verificou a deflexão do feixe de elétrons. A partir das intensidades dos campos elétrico e magnético, Thomson calculou a razão carga-massa do elétron, e/m, igual a -1,76 x 108 coulombs/grama. O coulomb é a unidade de carga no sistema internacional, SI. Trata-se da quantidade de carga que passa por um ponto de um fio com uma corrente de 1 ampère. Figura 6: Representação esquemática do tubo utilizado por Thomson Após todas as suas observações e descobertas posteriores, Thomson, em 1904, propôs um novo modelo atômico, conhecido comumente como “pudim de passas”, em que o átomo seria constituído por esferas maciças carregadas positivamente, e os elétrons estariam imersos nestas esferas positivas, tal como representado esquematicamente na Figura 7. 17 Figura 7: Representação esquemática do modelo atômico proposto por Thomson em 1904. “A ciência de hoje é a tecnologia de amanhã.” Edward Teller, físico americano 6. A Carga e a Massa do elétron A carga do elétron foi determinada por meio de uma bela experiência levada a efeito em 1908 por Robert Andrews Millikan (1868-1953). Em seu aparelho, ilustrado na Figura 8, uma fina névoa de gotículas de óleo foi aspergida sobre um par de placas metálicas paralelas. As gotículas passavam através de um orifício na placa superior e o ar entre as placas era irradiado por raios X por um pequeno espaço de tempo. Os elétrons dos átomos constituíntes do ar eram arrancados (ionização) pelo feixe de raios X e uniam-se às gotas de óleo, que passavam a ter uma carga negativa. Aplicando-se uma corrente elétrica às placas (superior positiva e inferior negativa), as gotas tinham suas quedas retardadas. Calculou-se então a quantidade de carga na gota, sabendo-se a massa da gota e a quantidade de carga nas placas necessárias para manter a gota suspensa. Após inúmeros experimentos, Millikan observou que a quantidade de carga nas gotas era sempre um múltiplo de -1,60 x 10-19 Coulombs, a carga do elétron. Uma vez medida a carga do elétron, mediu-se a massa, 9,11 x 10-28 gramas, utilizando-se a relação carga-massa (q/m) obtida por Thomson. 18 Figura 8: Representação esquemática do aparelho utilizado por Millikan “O começo de todas as ciências é o espanto de as coisas serem o que são.” Aristóteles, filósofo grego 7. Partículas Positivas As coisas ordinárias que encontramos todo dia são eletricamente neutras. Portanto, uma vez que os elétrons carregados negativamente fazem parte de todas as coisas, devem existir, também em toda matéria, partículas carregadas positivamente. A pesquisa por estas partículas começou com experiências que usavam tubos de descarga perfurados, desenhados especialmente para isto. Quando uma corrente elétrica passava pelo tubo, observava-se fachos de luz provenientes dos furos na parte de trás do eletrodo negativo (Figura 9). Estes foram chamados raios canais. 19 Figura 9: Representação esquemática do tubo de descarga com catodos perfurados. Durante uma descarga elétrica, os elétrons emitidos do catodo colidem com os átomos neutros do ar, arrancando-lhes elétrons. Os átomos, pela perda de elétrons, tornam-se íons (um íon é uma partícula carregada eletricamente que se forma quando elétrons são adicionados ou removidos de um átomo ou de molécula neutra) carregados positivamente, os chamados cátions. Estes íons positivos são atraídos em direção ao catodo. Embora a maioria deles colidam com o catodo, alguns passam pelas perfurações e emergem na parte de trás, onde são observados como os raios canais. Se a parede da parte de trás do tubo de descarga é coberta com uma substância fosforescente, também podem ser vistos pontos luminosos onde estas partículas positivas chocam-se com a parede. Um instrumento projetado para determinar a razão carga-massa de íons positivos chama-se Espectrômetro de Massas (Figura 10). Figura 10: Representação esquemática de um espectrômetro de massas. 20 O material a ser analisado, em estado gasoso, é introduzido e ionizado – convertido em íons – por uma descarga elétrica através dos eletrodos. Os íons positivos assim produzidos são acelerados através da grade de malha. A medida que eles passam através das fendas, formam um feixe estreito, que é alimentado entre os pólos de um poderoso imã. O campo magnético age defletindo as partículas em trajetória circular, com o grau de curvatura determinado pela razão carga-massa dos íons. Para íons com a mesma carga, os raios de curvatura dependem de suas massas, sendo uma partícula leve mais defletida que uma outra pesada. Para íons com a mesma massa, o grau de curvatura da trajetória é diretamente proporcional às suas cargas. Ajustando-se a intensidade do campo magnético, os íons com qualquer razão carga-massa desejada podem ser focalizados no detector. Os íons com altas razões carga-massa (íons mais leves) são mais defletidos. A medida de carga-massa para partículas revela as seguintes informações: 1. Os íons positivos sempre tem razões carga-massa, e/m, muito menores que as dos elétrons. Isto quer dizer que tem massa muito maior que o elétron (isto é, m é muito grande) ou que possuem cargas positivas muito pequenas (isto é, q é pequeno). Uma vez que são formados a partir de átomos neutros pela perda de elétrons, a carga que transporta é igual à magnitude da carga do elétron ou um múltiplo inteiro desta. Portanto, a fim de terem uma razão carga- massa muito menor que a do elétron, suas massas devem ser muito maiores. 2. Quando o hidrogênio, o mais leve de todos os gases, é colocado no espectrômetro de massa, a carga-massa encontrada para o íon H+ é 9,63 x 104 C.g-1. Esta é a maior carga-massa observada para qualquer íon positivo. Assim, considera-se que o íon H+ representa uma partícula fundamental de carga positiva, o próton. Um átomo de hidrogênio neutro, portanto, é composto de um elétron e de um próton. Se compararmos as razões carga-massa do próton e do elétron, constataremos que o próton é 1836 vezes mais pesado que 21 o elétron. Assim, quase toda a massa do átomo está associada, de alguma forma, à sua carga positiva. Os átomos que possuem massas maiores do que o hidrogênio contém mais do que um próton e cada átomo de um elemento em particular possui o mesmo número deles. O número de prótons num átomo de um elemento é chamado de Número Atômico do elemento, simbolizado pela letra Z. Em virtude de os íons serem formados, a partir de partículas neutras, pela adição (formando-se assim os chamados ânions) ou remoção de elétrons, cada um dos quais adicionando ou retirando 1,60 x 10-19 Coulomb de carga, é conveniente expressar as cargas destas partículas em unidade desta dimensão. Por exemplo, o elétron teria uma (1) unidade de carga negativa. Nesta escala, temos, uma carga de 1-. Duas unidades de carga positiva seriam representadas por 2+. Comumente, indicamos a carga de um íon formado de um átomo escrevendo o número de unidades de carga positiva ou negativa com um índice superior do lado direito do símbolo químico. Assim, o íon He2+ é formado do átomo de héliopela perda de dois elétrons. O íon O2- é formado a partir de oxigênio pela adição de dois elétrons. “O aspecto mais triste da vida de hoje é que a ciência ganha em conhecimento mais rapidamente que a sociedade em sabedoria.” Isaac Asimov, escritor russo 8. Radioatividade Os átomos de alguns elementos não são estáveis. Eles emitem, espontaneamente, radiações de vários tipos. Este fenômeno, chamado radioatividade, foi descoberto por Henri Becquerel em 1896. As substâncias radioativas emitem 3 tipos importantes de radiação. 22 1. Radiação alfa, formada de íons He2+, chamados partículas alfa, . 2. Radiação beta, que consiste de elétrons, neste caso, chamados partículas beta, . 3. Radiação gama (raios ), altamente energética, consistindo de ondas de luz penetrantes e semelhantes aos raios X. O fenômeno de radioatividade fornece, ainda, mais uma evidência de que os átomos não são partículas indestrutíveis e que eles contêm partes ainda mais simples. “Nós somos uma maneira do Cosmos conhecer a si mesmo.” Carl Sagan, astrônomo americano 9. O átomo nuclear: o Modelo Atômico de Rutherford Um dos passos mais significativos no desenvolvimento do nosso conhecimento sobre a estrutura do átomo foi dado por Ernest Rutherford (1871-1937), em 1911. Anteriormente, pensava-se que o átomo tivesse, aproximadamente, uma densidade uniforme em todo ele, com os elétrons embebidos em uma esfera de carga positiva (Modelo de Thomson), formando um conjunto muito parecido com as passas em um pudim. Com esta visão mal definida do átomo em mente, Rutherford atribuiu a um dos seus estudantes a tarefa de medir o espalhamento de partículas alfa que se projetassem de encontro à uma folha fina de ouro (Figura 11). 23 Figura 11: Representação esquemática da experiência de Rutherford A partir dos resultados de suas experiências anteriores, Rutherford esperava que as partículas alfa passassem através da folha, virtualmente, sem serem perturbadas, o que era consistente com uma distribuição mais ou menos uniforme das cargas positivas e negativas. Apesar disto, ele sugeriu que o estudante verificasse se nenhuma partícula alfa era espalhada para ângulos grandes e ele ficou surpreso ao saber que algumas partículas eram. Na verdade, ele verificou que algumas partículas alfa percorriam a trajetória exatamente oposta, em direção à fonte, o que significava que elas haviam encontrado alguma coisa positiva e de massa extremamente grande. A única maneira pela qual Rutherford pôde explicar por que a maior parte das partículas alfa passavam facilmente através da folha, mas umas poucas eram defletidas a ângulos extremamente grandes, foi concluir que o átomo possuía um núcleo positivo, muito pequeno e extremamente denso, que continha todos os prótons e praticamente toda a massa do átomo. Uma vez que o núcleo contém a carga positiva no átomo, segue que os elétrons devem estar distribuídos em algum lugar do volume restante do átomo, a chamada eletrosfera. Difícil imaginar quão extremamente pequeno um núcleo é. Seu diâmetro é de aproximadamente 10-13 cm e pode ser comparado com o átomo cujo diâmetro é da ordem de 10-8 cm. Uma vez que praticamente toda a massa do 24 átomo está empacotada no núcleo, a densidade do material é enorme – em torno de 1014 g.cm-3. Para se ter ideia de quão grande esta densidade é, imagine se todos os núcleos de um carregamento de petróleo, de um dos maiores supertanques do mundo, pudessem ser confinados de forma que eles se tocassem, eles ocupariam apenas 0,004 cm3, cerca de 1/10 do volume de uma gota d’água, mas eles teriam uma massa de 180 gigagramas (1,8 x 108 Kg)! A Figura 12 traz uma representação esquemática do modelo atômico de Rutherford. Figura 12: Representação esquemática do modelo atômico de Rutherrfod “Os poetas reclamam que a ciência retira a beleza das estrelas. Mas eu posso vê-las de noite no deserto, e senti-las. Vejo menos ou mais?” Richard Feynman, físico americano 10. O Nêutron Rutherford havia observado que apenas cerca de metade da massa nuclear podia ser justificada pelos prótons. Sugeriu, portanto, que partículas de carga zero e de massa aproximadamente igual à massa dos prótons também estavam presentes nos núcleos. A existência dessas partículas foi confirmada apenas em 1932, por J. Chadwick (1891-1974), que bombardeou átomos de berílio com partículas alfa (o núcleo de He2+) e descobriu que eram emitidas 25 partículas não carregadas altamente energéticas dos núcleos. Estas partículas receberam o nome de nêutrons e tem massa ligeiramente maior que a do próton. As propriedades das três maiores partículas encontradas em um átomo estão descritas na Tabela 1. Em resumo, um átomo é composto de um núcleo denso que contém prótons e nêutrons. Estas partículas fornecem, aproximadamente, toda a massa do átomo. O núcleo está rodeado de algum modo pelos elétrons do átomo, que estão distribuídos de alguma forma por todo o volume restante do átomo. A forma como esses elétrons estão distribuídos em torno do núcleo é o que estudaremos mais adiante em mais um modelo atômico. Tabela 1: Propriedades das partículas que compõem o átomo. Partícula Símbolo Gramas Unidades Unificadas de Massa Atômica (u*) Coulombs Unidade de carga elétrica Próton p+ 1,673 x 10-24 1,007276 +1,60 x 10-19 +1 Nêutron n0 1,675 x 10-24 1,008665 0 0 Elétron e- 9,110 x 10-28 0,0005486 -1,60 x 10-19 -1 *1u=1,6605 x 10-27 Kg Depois de Rutherford ter criado este modelo atômico nuclear, resta-nos saber de que forma os elétrons estão distribuídos em torno do núcleo atômico. Neste momento, a chamada Quântica começa! Mas antes, só mais um item importante. Curiosidade: Se formos ainda mais longe na constituição da matéria, veremos que mesmo os prótons e nêutrons são constituídos de partículas ainda menores, os chamados Quarks, nome retirado do livro do escritor irlandês James Joyce, Finnegans Wake. Um próton é constituído por dois quarks Up e um quark Down, e o nêutron é constituído por três quarks, um quark Up e dois quarks Down. 26 “Os progressos da ciência obedecem à lei da repulsão: para dar um passo em frente, é preciso começar por derrubar o domínio do erro e das falsas teorias.” Boris Pasternak, escritor russo 11. Isótopos, Isóbaros, Isótonos e Isoeletrônicos Contrariamente à hipótese de Dalton, nem todos os átomos do mesmo elemento tem massas idênticas. Referimo-nos à estas diferentes espécies de átomos como isótopos. A existência de isótopos é um fenômeno comum, e a maioria dos elementos ocorre, naturalmente, como mistura de isótopos. Como veremos adiante, as propriedades de um elemento são determinadas quase que inteiramente pelo número e pela distribuição dos seus elétrons. Portanto, é o número atômico (ou número de prótons) que serve, indiretamente, para distinguir o átomo de um elemento do átomo de outro elemento, uma vez que o número de elétrons deve ser igual ao número de prótons em um átomo eletricamente neutro. Em outras palavras, um número atômico identifica que elemento ele é. Qualquer diferença de massa existente entre átomos do mesmo elemento deve, então, originar-se de diferentes números de nêutrons. Determinado isótopo de um elemento é identificado mediante especificação do seu número atômico, Z, e do seu número de massa, A. o número de massa é a soma do número de prótons e nêutrons no átomo. O número de nêutrons presentes pode ser obtido pela diferença A - Z. Indicamos um átomo simbolicamente escrevendo o número de massa como índice superior e o número atômico como índice inferior. Ambos precedendo o símbolo atômico, como pode ser visualizado na Figura 13 em que observamos 3 isótopos para o elemento hidrogênio. 27 Figura 13: Representação esquemática dos isótopos do hidrogênio Umisótopo do elemento carbono (Z=6) é, casualmente, a base da escala corrente de massas atômicas, isto é, a massa de um átomo de 12C é definida exatamente como 12 unidades unificadas de massa atomica, u. Já os chamados isóbaros são átomos de distintos elementos químicos os quais apresentam o mesmo número de massa (A) e diferentes números atômicos (Z). Exemplos de isóbaros: 20 40Ca 1940K 1840Ar Reparem que todos os átomos apresentam o mesmo número de massa, A, igual a 40, porém se diferem em relação ao número atômico e consequentemente são átomos de elementos distintos. Com esses dados em mãos, calculem a quantidade de nêutrons que cada átomo apresenta em seu núcleo. Lembrem-se, A= Z+n, em que n é igual ao número de nêutrons. Átomos que apresentam o mesmo número de nêutrons no núcleo são chamados isótonos. Seus números atômicos e de massa, contudo, são diferentes. Eis alguns exemplos de isótonos. 28 17 37Cl 20 40Ca Possuem 20 nêutrons no núcleo 12 26Mg 14 28Si Possuem 14 nêutrons no núcleo Os chamados isoeletrônicos são átomos ou íons que possuem o mesmo número de elétrons. Para determinar a quantidade de elétrons, é necessário verificar se trata-se de um átomo no estado fundamental ou um íon. Se for um átomo no estado fundamental, a quantidade de elétrons será exatamente igual à quantidade de prótons, pois, nessa condição, a carga total do átomo é nula. Por outro lado, no caso dos íons, a quantidade de elétrons será indicada pela sua carga. Se a carga é positiva (cátion), quer dizer que o átomo perdeu elétrons; mas se é negativa (ânion), significa que o átomo ganhou elétrons. Por exemplo, note os casos a seguir: 10 20Ne 1123Na+ 816O2- O neônio está no estado fundamental e não possui carga, logo, a sua quantidade de elétrons é igual ao número de prótons, isto é, 10. Já o cátion sódio tinha onze elétrons no estado fundamental, mas sua carga (1+) indica que ele perdeu um elétron, ficando, assim, com dez. Por fim, o ânion oxigênio (íon óxido) tinha oito elétrons no estado fundamental, mas sua carga indica que ele ganhou dois, ficando, portanto, com dez elétrons. Assim, esses três exemplos possuem dez elétrons, sendo, portanto, isoeletrônicos entre si. A soma total de carga positiva oriunda do núcleo de um átomo é chamada de carga nuclear. Já a soma das cargas negativas oriundas da eletrosfera de um átomo é chamada carga periférica. Por fim, como observamos acima, quase todos os elementos encontrados na natureza ocorrem como mistura de isótopos. Por exemplo, o cobre contém os isótopos 63Cu e 65Cu, cujas massas foram acuradamente determinadas, sendo, respectivamente, 62,9298 e 64,9278 u. Suas abundâncias relativas são 69,09% e 30,91%. O peso atômico observado para https://www.manualdaquimica.com/quimica-geral/Ions.htm 29 o cobre, 63,55, é obtido como uma média das massas isotópicas ponderada, de acordo com as abundâncias relativas de cada isótopo. “Do atrito de duas pedras chispam faíscas; das faíscas vem o fogo; do fogo brota a luz.” Victor Hugo, escritor francês 12. Radiação Eletromagnética e o Espectro Atômico Quando os átomos se combinam durante reações químicas, são os elétrons que envolvem o núcleo que interagem, pois apenas as partes externas dos átomos, sua eletrosfera, ficam em contato umas com as outras. Portanto, as propriedades químicas dos elementos são determinadas pela forma como os elétrons nesses átomos estão arrumados. Chamamos isto de estrutura eletrônica do átomo. O núcleo serve, principalmente, para determinar o número de elétrons que devem estar presentes para se ter um átomo neutro. A chave que permitiu a dedução da estrutura eletrônica dos elementos foi uma análise da luz que os átomos emitem quando são energizados aquecendo-os em uma chama ou passando-se uma descarga elétrica através deles. Antes de discutirmos isso, aprenderemos o que é a luz. A luz, em todas as suas formas (raios X, luz visível, radiação ultravioleta, infravermelho, ondas de rádio, televisão), é chamada radiação eletromagnética. Ela viaja através do espaço a uma velocidade constante c de aproximadamente 300.000 Km/s, a chamada velocidade da luz, c. Essas ondas são caracterizadas pela sua intensidade ou amplitude, pelo seu comprimento de onda, λ, que é a distância entre os picos consecutivos (ou vales) na onda, e pela sua frequência, v, que é o número de picos que passam por um dado ponto por segundo (Figura 14) . O comprimento de onda e a frequência relacionam-se entre si pela equação a seguir. 30 λ.v=c Figura 14: Representação esquemática das propriedades de uma onda Curiosidade: A luz é tão veloz, que ela é capaz de dar 7 voltas em torno do planeta Terra em apenas 1 segundo! Segundo a Teoria da Relatividade Especial de Einstein, é a velocidade limite encontrada no Universo. O comprimento de onda é especificado em unidades de comprimento que normalmente dependem da região do espectro no qual a radiação ocorre (Figura 15). A região de ondas de rádio, por exemplo, possui ondas com comprimento de cerca de 11 metros. A radiação eletromagnética na parte visível do espectro possui comprimento de onda muito menor, que são geralmente dados em nanometros (10-9 m). O espectro visível, ou seja, aquilo que nossos olhos conseguem ver, estende-se desde 400 nm até cerca de 800 nm. A unidade de frequência no sistema internacional SI é o Hertz (Hz), na qual 1 Hz= 1 s-1. 31 Figura 15: Representação esquemática do espectro eletromagnético Se a luz solar, ou a luz de uma lâmpada incandescente, for colimada, passando por uma fenda, em um feixe estreito e, posteriormente, atravessar um prisma, ao chocar-se com um anteparo, observa-se um arco-íris (Figura 16). Este espectro é chamado espectro contínuo. Figura 16: Representação esquemática da decomposição da luz em vários comprimentos de onda Todavia, se a fonte de luz é um tubo de descarga contendo um gás, tal como hidrogênio, o espectro projetado no anteparo consiste em um número de linhas bem definidas. O espectro é chamado de espectro de linhas. Certamente, a luz visível emitida pelo hidrogênio não contém radiação de todos os comprimentos de onda, como a luz solar, mas apenas alguns comprimentos de onda. Os espectros de linhas produzidos pelos elementos químicos são todos similares, ainda que distintos (Figura 17). Os comprimentos de onda das 32 linhas são característicos de um elemento particular e podem ser usados para identificar os elementos. Figura 17: Representação de espectros de linhas na região do visível para alguns elementos químicos. A existência do espectro de linhas desconcertou os físicos por muitos anos. Em 1885, Johann Balmer (1825-1898) encontrou uma equação matemática relativamente simples que podia ser usada para calcular os comprimentos de onda de todas as linhas no espectro visível do hidrogênio. 1/λ=109678 cm-1(1/22 – 1/n2) Nesta fórmula, λ é o comprimento de onda e n é um número inteiro que pode ter os valores 3, 4, 5, 6 ..... ∞. Pela escolha de um determinado valor de n, o comprimento de onda de uma linha do espectro pode ser calculado. Assim, quando n=3, temos o valor de λ=656,5 nm, correspondente à linha vermelha no espectro de linhas do hidrogênio. Da mesma forma, quando n=4,5 e 6, calculamos λ como sendo 486,3 nm (anil), 432,4 nm (azul) e 410,3 nm (violeta), respectivamente. Estes valores, como se pode observar em perspectiva na Figura 18, são iguais aos comprimentos de onda das linhas na porção visível 33 do espectro de linhas do hidrogênio. Todas as linhas relacionadas constituem o que chamamos de Série de Balmer. Figura 18: Representação de espectros de linhas na região do visível para o hidrogênio O espectrodo hidrogênio da Figura acima mostra somente as linhas que aparecem na região do visível do espectro. O hidrogênio também emite luz nas regiões do infravermelho e do ultravioleta. O espectroscopista Johann Rydberg (1854-1919) descobriu que todos os comprimentos de onda emitidos em todas as regiões podem ser descritos por uma única expressão matemática, a chamada Equação de Rydberg, mostrada a seguir. A Equação de Rydberg RH= 109730 cm-1, a constante de Rydberg Nesta fórnula, n1 e n2 são números inteiros que podem assumir valores 1,2,3 .... ∞, com a condição de que n2 seja sempre maior que n1. Assim, quando n1=1, os valores de n2 podem ser 2,3,4 ... ∞ e são obtidas as linhas da Série de Lyman (ultravioleta). Quando n1=2 e n2=3,4,5 .... ∞, temos a Série de Balmer (visível). Estas e outras séries encontram-se na Tabela 2 a seguir. 34 Tabela 2: Séries de Linhas do espectro do hidrogênio Um adendo à essa história do espectro atômico é a descoberta dos números atômicos por Henry Moseley (1887-1915). Em 1895, Wilhelm Roentgen (1845-1923) descobriu que, quando elétrons com alta energia, em um tubo de descarga, colidiam com o anodo, produzia-se um tipo de radiação muito penetrante. Roentgen chamou essa radiação de raios X. Moseley descobriu que as frequências dos raios X produzidos pelo tubo dependiam do material usado no anodo. Assim, cada elemento produzia o seu próprio espectro de raios X característico. Analisando as frequências desses raios X, Moseley descobriu que elas podiam ser relacionadas com a localização dos elementos na Tabela Periódica. Ele foi capaz de atribuir um número inteiro - o número atômico - que era igual ao número da posição do elemento na tabela. As experiências de Rutherford e seus estudantes já discutidas aqui permitiram a Moseley concluir que este número atômico representava o número de prótons no núcleo. 35 “Ainda bem que chegamos a um paradoxo. Agora, há esperança de conseguirmos algum progresso.” Niels Bohr, físico dinamarquês 13. A Teoria de Bohr do átomo de Hidrogênio As primeiras tentativas de explicar a existência do espectro de linhas, com base no movimento dos elétrons no átomo, falharam completamente. Um elétron, movendo-se em torno de um núcleo, deve seguir uma trajetória curva; de outra forma, simplesmente sairia do átomo. Entretanto, uma partícula que seguisse uma trajetória curva sofreria aceleração (centrípeta) e, de acordo com as leis da Física aceitas naquela época, uma partícula carregada (tal como o elétron), quando sofre uma aceleração, perde continuamente energia emitindo radiação eletromagnética. Em termos do átomo, as leis físicas conhecidas implicavam que o elétron deveria perder energia gradualmente e espiralar em direção ao núcleo, provocando o colapso do átomo. Uma vez que isso não acontece, os físicos estavam diante de um problema que desafiava suas teorias fundamentais. A solução deste problema encontra suas origens no trabalho de Max Planck (1858-1947), em 1900, e Albert Einstein (1879-1955) em 1905. Eles demonstraram que, além de possuírem propriedades ondulatórias, a luz também tem propriedades de partículas. Assim, existem circunstâncias em que a luz se comporta como se fosse composta de pequenas porções de energia, ou quanta (mais tarde chamados fótons). A energia, E, do fóton, emitido ou absorvido por uma substância é proporcional à frequência da luz, v. Estas duas quantidades estão relacionadas pela equação Efóton=h.v 36 onde h é a constante de proporcionalidade chamada constante de Planck que tem valor de 6.63 x 10-34 joule por segundo (as unidades são um produto de energia x tempo). Em 1913, Niels Bohr desenvolveu uma teoria que incorporava as ideias de Planck e Einstein e que obteve completo sucesso na explicação do espectro do hidrogênio. Lamentavelmente, a teoria falhava para átomos mais complicados que o hidrogênio e foi, então, substituída por outra mais bem sucedida. Faz-se necessário ver a Teoria de Bohr, ainda que brevemente, pois isso ilustra como as teorias sobre o mundo submicroscópico dos átomos se desenvolvem e como são testadas. O tratamento de Bohr para a estrutura do átomo consistiu simplesmente em postular que, como os átomos não sofrem colapso e a luz emitida por um átomo possui somente certas frequências (significando que só ocorrem certas trocas específicas de energia), o elétron em um átomo pode possuir apenas certas quantidades restritas de energia. Este princípio é frequentemente expresso da seguinte forma: a energia do elétron é quantizada. Isto significa que o elétron só pode ter certas quantidades discretas de energia e, nunca, valores intermediários. Expressamos isto dizendo que o elétron está restrito a níveis de energia específicos no átomo. O modelo teórico de Bohr imaginava que o elétron movia-se ao redor do núcleo em órbitas de tamanho e energia fixos. A partir deste modelo, ele derivou matematicamente uma equação para a energia do elétron e que tinha a forma E=-A.(1/n2) na qual a constante A pode ser calculada a partir do conhecimento da massa e da carga do elétron e da constante de Planck. O valor de A é 2,18 x 10-18 joule. A quantidade n é um número inteiro, chamado número quântico, que pode ter somente valores inteiros iguais a 1,2, 3 e assim por diante até o infinito. O número quântico serve para identificar a órbita do elétron e a energia de um elétron em uma dada órbita em particular depende do valor de n. O nível mais 37 baixo de energia é obtido quando n=1, uma vez que este fornece o maior valor para a fração 1/n2 e o mais negativo (e, portanto, o mais baixo) E. A ideia de uma energia negativa parece estranha, à primeira vista. Realmente, o sinal menos (-) ocorre em virtude de uma escolha arbitrária do ponto zero na escala de energia. Aprenderemos mais tarde que só podemos medir diferenças de energia, de forma que a escolha do ponto zero é, na verdade, irrelevante. Com sua teoria, Bohr criou um modelo de como o elétron se comporta no átomo. Sua teoria, exatamente como qualquer outra, deve ser passível de comprovação experimental; de outra forma, não poderemos saber se está correta. Não existe hoje, nenhum meio de se observar o elétron. Entretanto, devemos usar evidências indiretas para comprovar a validade do modelo. Para tanto, Bohr derivou matematicamente uma equação para os comprimentos de onda da luz emitida pelo hidrogênio, quando este produz o seu espectro atômico. De acordo com Bohr, quando um átomo absorve energia, como, por exemplo, em uma descarga elétrica, o elétron aumenta de energia, passando de um nível (órbita) para outro e, quando o elétron retorna para um nível de energia mais baixa, emite um fóton, cuja energia é igual a diferença entre os dois níveis (Figura 19). Figura 19: Representação esquemática das orbitas pela teoria de Bohr e os saltos quânticos dos elétrons 38 Se tomarmos n2 como o número quântico de nível mais alto e n1 como o nível mais baixo (tal que n2 > n1), a diferença em energia, ∆E, entre os dois será ∆E= En2-En1 ∆E={[-A.(1/n22)] – [-A.(1/n12)]} que pode ser escrita como: ∆E= A(1/n12 – 1/n22) se esta diferença de energia aparecer como um fóton, este terá uma frequência v, dada pela equação ∆E= h.v que pode ser expressa como ∆E=h.(c/λ)=hc.(1/λ) substituindo na equação acima, obtemos hc.(1/λ)= A(1/n12 – 1/n22) a quantidade A/hc tem um valor de 109730 cm-1, de forma que a equação final seria 1/λ= 109730 cm-1(1/n12 – 1/n22) Comparando esta equação com a equação de Rydberg mostrada no item anterior, vemos uma total concordância entre as duas. A equação de Rydberg é obtida a partir de uma observação experimental enquanto a equaçãoobtida por Bohr foi deduzida teoricamente. Esta correspondência entre teoria e experiencia sugeriu que Bohr estava no caminho certo. Lamentavelmente, sua abordagem não foi de todo bem sucedida com átomos mais complexos que o hidrogênio; todavia, a introdução da noção de números quânticos e de níveis de energia quantizada desempenhou papel significativo no desenvolvimento de nossa compreensão sobre a estrutura atômica. 39 “A física quântica revela uma unidade básica do universo.” Erwin Schrödinger, físico austríaco 14. A Mecânica Quântica Ondulatória Embora Bohr tenha obtido o valor correto de R, a constante de Rydberg, seu modelo se mostrou falho diante de uma nova versão de teoria quântica desenvolvida por Erwin Schrödinger (1887-1961) e Werner Heisenberg (1901- 1976) em 1926. A teoria correntemente aceita, que explica o comportamento dos elétrons nos átomos, é a chamada Mecânica Ondulatória, que tem suas raízes numa hipótese formulada por Louis de Broglie (1892-1987) em 1924. Louis de Broglie sugeriu que, devido ao fato da radiação eletromagnética poder ser considerada como constituída de partículas chamadas fótons e ao mesmo tempo exibir propriedades de onda (interferência e difração), então o mesmo raciocínio pode ser aplicado aos elétrons. Esta natureza dual é chamada Dualidade Partícula-Onda. Vejamos como o argumento de de Broglie se originou. Einstein havia demonstrado que a energia equivalente, E, de uma partícula de massa m é igual a E=mc2 onde c é a velocidade da luz. Max Planck mostrara, também, que a energia de um fóton é dada pela equação E= h.v= hc/λ 40 Segundo a hipótese de de Broglie, os elétrons também teriam propriedades de ondas e, portanto, seguiriam esta mesma equação. Combinando-se as duas equações, temos hc/λ=mc2 ao resolvermos para o comprimento de onda, λ, obtemos λ =h/mc se esta equação também se aplica a partículas, tais como o elétron, a equação pode ser escrita como λ =h/mv onde substituimos c, a velocidade da luz, por v, a velocidade da partícula. Experimentalmente, existem evidências para essa natureza dual onda- partícula da matéria sob a forma de um fenômeno chamado difração, uma propriedade que só pode ser explicada pelo movimento ondulatório. Se a luz passar através de uma pequena fenda cuja abertura seja aproximadamente igual ao comprimento da onda da luz, a fenda comporta-se como se fosse uma fonte de luz muito pequena, espalhando luz em todas as direções. Este fenômeno é chamado de difração (Figura 20). 41 Figura 20: Representação esquemática da difração da luz Além do espalhamaneto da luz, na difração surge um padrão de interferência característico. Este pode ser entendido como sendo formado pela interação das ondas geradas por diferentes pontos dentro da fenda, como se a fenda no material fosse composta de várias fendas menores e cada uma delas se comporta-se como uma fonte de luz individual. Para simplificar, pode-se considerar a interação entre apenas duas destas fendas menores. Se duas dessas fendas são colocadas uma ao lado da outra, cada uma comporta-se como uma fonte de luz separada. Colocando-se um anteparo diante dessas fendas, observa-se que a luz que nele incide forma um padrão, chamado de padrão de interferência, que consiste de áreas claras e escuras, como mostra a Figura 21. Figura 21: Representação esquemática da difração da luz com dupla fenda Nas áreas brilhantes, as ondas luminosas que chegam de cada uma das fendas estão em fase, isto é, os máximos e mínimos das duas ondas estão 42 superpostos de tal modo que as amplitudes das ondas somam-se produzindo uma onda resultante, de maior intensidade (Figura 22). Figura 22: Representação esquemática da chamada interferência construtiva de ondas Nas áreas escuras, as ondas que chegam das duas fendas estão fora de fase uma da outra. Quando isso acontece, as amplitudes das ondas se cancelam de tal modo que se pode observar uma intensidade nula e, portanto, escura (Figura 23). Figura 23: Representação esquemática da chamada interferência destrutiva de ondas 43 Figuras de difração similares podem ser produzidas com certas partículas, incluindo elétrons, prótons e nêutrons. Uma vez que a difração só pode ser explicada como uma propriedade de ondas, isto confirma a natureza ondulatória da matéria. A razão por que a natureza ondulatória da matéria não foi descoberta mais cedo deve-se ao fato de que os objetos suficientemente grandes para serem vistos, tanto a olho nu, como com auxílio de um microscópio, possuem tanta massa que seus comprimentos de onda são também muito curtos para ser observados. Uma consequência imediata desta dualidade é que é impossível saber o momento linear (produto da massa pela velocidade) e a localização de um elétron (na verdade, qualquer partícula), simultaneamente. Esta restrição é conhecida como Princípio de Incerteza de Heisenberg. Em termos matemáticos, o produto da incerteza no momento linear e a incerteza na posição não pode ser menor que a quantidade da ordem da constante de Planck (especificamente, h/4.) ∆𝑥∆𝑝 ≥ ℎ 4𝜋 ∆χ= incerteza na posição do elétron ∆p= Incerteza no momento do elétron A precisão em energia também implica precisão no momento linear (∆p é pequena); logo, de acordo com Heisenberg há uma grande incerteza na localização do elétron (∆χ é grande). Isto significa que não podemos tratar elétrons como simples partículas com seu movimento descrito precisamente, mas devemos, ao invés, considerar as propriedades de onda dos elétrons, caracterizado por um grau de incerteza em sua posição. Erwin Schrödinger (1887-1961) formulou uma equação que dá conta da dualidade onda-partícula e descreve o movimento dos elétrons nos átomos. Para isso, ele introduziu o conceito de Função de Onda, Ψ(psi), uma função 44 matemática de coordenadas de posição x, y e z. A Equação de Schrödinger, cuja resolução é a função de onda, é: A equação de Schrödinger V é a energia potencial do elétron no campo do núcleo, m é a massa do elétron e E é a energia total. A Equação de Schrödinger é uma equação diferencial de segunda ordem e é difícil de ser resolvida, exceto para sistemas simples. Todavia, nós precisamos apenas de aspectos qualitativos de sua solução. Uma Característica crucial desta equação é que soluções fisicamente aceitáveis somente existem para certos valores de E. Logo, a quantização de energia, o fato de que o elétron pode possuir apenas certas energias no átomo, segue naturalmente da equação. A Função de Onda contém toda informação possível acerca do elétron. A Função de Onda de um elétron em um átomo é chamada de Orbital Atômico. Cada Função de Onda obtida pela resolução da Equação de Schrödinger para um átomo hidrogenóide (átomo com apenas 1 elétron) é caracterizada por um conjunto de 3 números inteiros, chamados números quânticos. Estes números são designados n, l, ml. n é chamado número quântico principal e indica a energia, tamanho do orbital, com orbitais de alta energia mais difusos do que compactos. l é chamado de número quântico de momento angular (ou azimutal), especificando o momento angular, a forma angular dos orbitais, com o número de lóbulos aumentando à medida que l aumenta. 45 ml é chamado de número quântico magnético e indica a orientação do momento angular, a orientação do orbital no espaço. Todos os orbitais com um dado valor de n pertencem à mesma camada; todos os orbitais de uma dada camada com o mesmo valor de l pertencem a mesma subcamada, e orbitais individuais são distintos pelo valor de ml. Em um átomo hidrogenóide, todos osorbitais com o mesmo valor de n têm a mesma energia e são ditos degenerados. O número quântico principal, define a série de camadas de um átomo ou grupo de orbitais com o mesmo valor de n e logo com a mesma energia e aproximadamente a mesma extensão radial. Os orbitais pertencentes a cada camada são classificados em subcamadas distintas pelo número quântico l. Para um dado valor de n, o número quântico l pode ter valores l=0,1,...n-1. Exemplo: a camada com n=1 consiste de apenas uma subcamada com l=0, a camada com n=2 consiste de duas subcamadas com l=0 e outra com l=1. A camada com n=3 consiste de 3 subcamadas com l=0, l=1 e l=2. É comum nos referirmos a cada subcamada por uma letra. l=0 (s), l=1(p), l=2(d), l=3(f), l=4(g)....... Em química consideramos apenas as subcamadas s, p, d e f. Uma subcamada com número quântico l consiste de 2l+1 orbitais individuais. Estes orbitais são distintos pelo número quântico magnético, ml, que podem ter integrais variando de -l a +l. Então, por exemplo, uma subcamada d consiste de 5 orbitais atômicos individuais que são distintos pelos números quânticos magnéticos ml=-2, -1, 0, +1 e +2. Em termos práticos químicos, há apenas um orbital em uma subcamada s (l=0), aquele com ml =0; este orbital é chamado orbital s. Há 3 orbitais em uma subcamada p (l=1), com números quânticos magnéticos iguais a -1, 0, +1; estes são chamados de orbitais p. Os 5 orbitais de uma subcamada d (l=2) são chamados orbitais d. 46 Em adição aos 3 números quânticos requeridos para especificar a distribuição espacial de um elétron em um átomo hidrogenóide, dois outros números quânticos são necessários para definir o estado de um elétron. Eles estão relacionados ao momento angular de um elétron, seu dito spin. Spin não representa uma rotação do elétron em torno de seu eixo; spin é uma propriedade puramente quântica. Spin é descrito por dois números quânticos, s e ms. O valor de s apresenta um valor fixo e imutável igual a 1/2. O segundo número quântico, o que mais nos importa, ms, número quântico magnético de spin, pode ter dois valores: +1/2 (α) ou -1/2 (β). A Função de Onda Radial expressa a variação do orbital com a distância do núcleo e a Função de Onda Angular expressa a forma angular do orbital. Os locais onde a Função de Onda Radial passa pelo zero são chamadas de nodos radiais. Os planos nos quais a Função de Onda Angular passa pelo zero são chamados de planos nodais. Um orbital 1s (n=1, l=0 e ml=0) decai exponencialmente com a distância a partir do núcleo e nunca passa pelo zero. Todos os orbitais decaem exponencialmente à suficientes distâncias do núcleo, mas alguns oscilam pelo zero perto do núcleo, e então têm 1 ou mais nodos radiais antes de decaírem totalmente (2s e 3s). Um orbital com números quânticos n e l em geral têm n-l-1 nodos radiais. (Figura 24). Figura 24: Funções de onda radiais para orbitais 1s, 2s e 3s 47 Um orbital 2p (n=2, l=1) não tem nodos radiais porque sua função de onda radial não passa pelo zero em nenhum momento. Todavia, um orbital 2p, assim como todos os outros orbitais diferentes dos orbitais s, é zero no núcleo (r=0). As funções de onda radiais de orbitais 2p e 3p possuem, respectivamente 0 e 1 nodos radiais. Cada orbital tem uma amplitude zero no núcleo (Figura 25). Figura 25: Funções de onda radiais para orbitais 2p e 3p A Função de Distribuição Radial fornece a probabilidade de um elétron ser encontrado a uma dada distância do núcleo. A probabilidade total de encontrarmos um elétron em uma camada esférica de raio r e espessura dr é a integral ψ2 dτ em todos os ângulos. Em geral, a função de distribuição radial para um orbital em uma camada de número quântico principal n apresenta n picos, sendo o mais externo o maior de todos (maior probabilidade). Ver as Figuras 26 e 27. 48 Figura 26: Funções de distribuição radiais para orbitais 1s, 2s e 3s Figura 27: Funções de distribuição radiais para orbitais 2s e 2p A Superfície de Fronteira de um orbital delimita a região do espaço dentro da qual o elétron é mais provável de ser encontrado; orbitais com números quânticos l tem l planos nodais. 49 Um orbital s tem a mesma amplitude a uma dada distância do núcleo, independente das coordenadas angulares do ponto de interesse; daí decorre que o orbital s é esfericamente simétrico. O orbital é normalmente representado por uma superfície esférica com o núcleo no centro. A superfície é chamada superfície de fronteira ou superfície de contorno do orbital e define a região do espaço dentro da qual há uma alta probabilidade de encontrar o elétron, tipicamente de 90%. Figura 28: A superfície de fronteira de qualquer orbital s é esférica Todos os orbitais com l>0 têm amplitudes que variam com o ângulo. Figura 29: A superfície de fronteira de orbitais 2p e suas diferentes orientações no espaço (diferentes valores de ml) Em geral, um orbital com número quântico l tem l planos nodais. No caso específico de orbitais d, l=2, existem 2 planos nodais para cada orbital. 50 Figura 30: A superfície de fronteira de orbitais 3d e suas diferentes orientações no espaço (diferentes valores de ml). Figura 31: Representação dos orbitais 3d e suas diferentes orientações no espaço (diferentes valores de ml) com seus respectivos sinais ou amplitudes. 51 “Nós somos feitos de poeira de estrelas.” Carl Sagan, astrônomo americano 15.Origem dos Elementos Químicos A observação de que o universo está se expandindo levou a corrente visão que em torno de 14 bilhões de anos atrás o universo observável estava concentrado em um único ponto que explodiu no evento chamado de Big Bang. Com temperaturas inicias em torno de 109 K, as partículas fundamentais produzidas na explosão tinham muita energia cinética (energia de movimento) para que pudessem se ligar aos núcleos. À medida que o universo ia esfriando ao se expandir, as partículas passaram a ter menos energia cinética e logo passaram a se atrair em função de uma variedade de forças. A Força Forte, uma força de curta distância, porém extremamente poderosa, mantém prótons e nêutrons unidos no núcleo. A Força Eletromagnética foi responsável pela atração entre partículas eletricamente carregadas, aproximando dessa forma elétrons dos núcleos positivos e gerando assim os átomos. Figura 32: Representação cosmológica da evolução do universo. 52 Curiosidade: Enquanto uma típica reação química pode liberar em torno de 103 Kj/mol, uma reação nuclear pode liberar 109 Kj/mol!!!! Ou seja, a Força Nuclear Forte é muito mais forte que a Força Eletromagnética. Vejam a tabela abaixo e comparem a intensidade relativa entre as forças. A força eletromagnética é muito mais forte que a gravitacional e é por isso que você consegue segurar um molho de chaves com um imã contra toda a força gravitacional do planeta Terra. As Partículas Transmissoras das 4 Forças: Glúon: Força Nuclear Forte Fóton: Força Eletromagnética Bóson W e Z: Força Nuclear Fraca Gráviton: Força Gravitacional Figura 33: Representação das 4 forças da Natureza 53 Em torno de duas horas depois do início do universo, a temperatura caiu drasticamente, e a maior parte da matéria era formada por núcleos de hidrogênio, Z=1 (89%) e Hélio, Z=2 (11%) - na verdade haviam traços de Lítio, Z=3 e Berílio, Z=4. Hidrogênio e Hélio continuam sendo os elementos mais abundantes do universo. Todavia, reações nucleares nos núcleos de estrelas formaram uma variedade de outros elementos e enriqueceu enormemente a variedade de matéria no universo, gerando assim toda a área da química. Figura 34: Representaçãode mecanismo proposto para a nucleossíntese do elemento hélio a partir do elemento hidrogênio. Tal nucleossíntese acontece em todas as estrelas no universo. As estrelas que vemos no céu em uma noite clara são os verdadeiros artífices do universo. São elas que criam os elementos químicos que formam eu, você e tudo o que existe no universo. Algumas, devido ao seu tamanho e gravidade, morrem pacificamente, como o nosso sol morrerá daqui a 5 bilhões de anos, quando se transformará em uma anã branca, um grande diamante no céu. O nosso sol produz hélio a partir de hidrogênio, e daqui a alguns milhares de anos, produzirá carbono a partir de camadas mais externas de hélio e então a fusão nuclear cessará. Contudo, estrelas com massas de 8 a 10 vezes a massa do nosso sol, em função de sua maior massa e maior gravidade, produzem muitos outros elementos químicos e, ao morrerem por colapso 54 gravitacional, a chamada supernova, semeiam o universo com novos elementos químicos. Eu, você e tudo o que existe, somos filhos delas! Vejam a Figura 35 que traz uma representação de uma estrela massiva e a produção de diferentes elementos químicos. Quanto maior a estrela, maior será sua gravidade e mais elementos ela produzirá a partir de seu núcleo. A Figura abaixo mostra as diferentes camadas de elementos em uma estrela como, por exemplo, Canis Majoris, localizada na constelação do Cão Maior, uma das maiores estrelas já observadas. Quanto maior é a estrela, menos tempo ela vive, pois consome mais rapidamente seu combustível para fusão nuclear. Quando uma estrela massiva começa a produzir o elemento ferro, Z=26, ela inicia a sua própria destruição, porque este elemento absorve grande parte da energia necessária para manter a força criada pelo núcleo em equilíbrio com a força da gravidade que comprime a estrela, de tal forma que a estrela entra em colapso gravitacional, a supernova. Durante a supernova, a estrela agonizante produz elementos químicos mais pesados que o ferro. Logo, certos elementos químicos só podem ser produzidos a partir da morte da estrela. Cada átomo do seu corpo, caro leitor, já esteve um dia no núcleo de uma estrela incandescente! Figura 35: Representação da nucleossíntese de elementos químicos no interior de uma estrela massiva. 55 “Desejo estabelecer algum tipo de sistema não guiado pelo acaso, mas por algum tipo de princípio definido e exato.” Dmitri Mendeleev, químico russo 16.A Tabela Periódica Uma classificação mais detalhada dos elementos foi elaborada por Dmitri Mendeleev (1834-1907) em 1869, a conhecida Tabela Periódica. Na verdade, essa tabela foi resultado do esforço do russo Mendeleev e do alemão Julius Lothar Meyer (1830-1895) que trabalharam independentemente e estabeleceram tabelas similares na mesma época. Mendeleev apresentou os resultados no começo de 1869 e Lothar Meyer no fim deste mesmo ano, e por isso se atribui a Tabela Periódica a Mendeleev. Mendeleev arranjou os elementos conhecidos em ordem de peso atômico (os números atômicos ainda não eram conhecidos), a partir de dados experimentais referentes aos padrões de reatividade de certos elementos. A genialidade de Mendeleev consistiu em dividir a lista de elementos químicos em série de linhas, com os elementos de propriedades semelhantes arrumados em colunas. Mendeleev colocou os elementos em colunas mesmo que isso implicasse em deixar espaços em branco na tabela. Mendeleev acreditava que os elementos que preencheriam estes espaços ainda não haviam sido descobertos. Uma vantagem da tabela de Mendeleev é que, por ela, foi possível predizer as propriedades dos elementos que faltavam, pois os elementos agrupados em uma mesma coluna tinham que ter propriedades similares (no tópico de Propriedades Periódicas, veremos que este padrão de reatividade similar é consequência da distribuição de elétrons de valência de átomos de um mesmo grupo). Por exemplo, o germânio, que se situa abaixo do silício e acima do estanho, no grupo 14, não tinha sido descoberto quando Mendeleev criou sua tabela. Logo, aparecia um espaço vazio nesta posição. Com base na sua posição na tabela, Mendeleev predisse que as propriedades do germânio, que 56 ele chamou de “eca-silício”, deveriam ser intermediárias entre as do silício e estanho. O Germânio foi descoberto em 1886, e exibia as propriedades previstas por Mendeleev. Figura 36: Dmitri Mendeleev e uma primeva versão da tabela periódica A Tabela Periódica moderna (Figura 37) é dividida em 18 grupos (as colunas da tabela, verticais) e 7 períodos (as linhas da tabela, horizontais); os grupos pertencem a quatro grandes blocos. os elementos do chamado grupo principal pertencem aos blocos s e p. Os elementos do bloco d (com exceção dos elementos do grupo 12) são chamados elementos de transição. Os elementos do bloco f se dividem em duas séries: Lantanídeos (Z de 57-71) e Actinídeos (Z de 89-103). Os elementos ditos representativos pertencem aos 3 primeiros períodos da tabela periódica. 57 Certos grupos de elementos são caracterizados por nomes bem como pelo número do grupo. Por exemplo, os elementos do Grupo 1 são frequentemente chamados de metais alcalinos, uma vez que os seus compostos são cáusticos ou “alcalinos”. Os elementos do grupo 2 são chamados de metais alcalinos terrosos; estes elementos encontram-se nos minerais e alguns dos seus compostos também são cáusticos. Os elementos do Grupo 17 são chamados de halogênios, um nome derivado do grego, significando “formadores de sal”. O Grupo 16 é conhecido como o grupo dos calcogênios. Por fim, o Grupo 18 é conhecido como o grupo dos gases nobres e recebem esse nome não porque são raros de se encontrar na natureza (vimos no item anterior que o hélio é o segundo elemento mais abundante no universo), mas sim porque apresentam uma capacidade extremamente limitada de reagir quimicamente. Os elementos químicos são divididos em metais, não-metais e metalóides, de acordo com suas propriedades físicas e químicas. Elementos metálicos (como cobre e ferro) são tipicamente lustrosos, maleáveis, dúcteis, sólidos condutores de eletricidade à temperatura ambiente. Elementos não-metálicos são frequentemente gasosos (oxigênio), líquidos (bromo) ou sólidos que não conduzem eletricidade apreciavelmente (enxofre). De forma introdutória, pode-se dizer que: Metais combinam-se com não-metais gerando compostos que são tipicamente duros, sólidos não-voláteis (Cloreto de sódio) Quando combinados entre si, não-metais frequentemente formam compostos moleculares voláteis (tricloreto de fósforo). Quando metais são combinados, ou simplesmente misturados, eles produzem ligas que têm características físicas de metais (bronze, a partir de cobre e zinco). 58 Alguns elementos apresentam propriedades que os tornam difíceis de serem classificados como metais ou não-metais; estes elementos são chamados de metalóides ( silício, germânio, arsênio e telúrio). Figura 37: A Tabela Periódica atual Nota: Nós retomaremos a Tabela Periódica de forma minuciosa no nosso próximo capítulo intitulado Propriedades Periódicas. Então, correlacionaremos os grupos e períodos aos quais os elementos pertencem às suas configurações eletrônicas. 59 Bibliografia 1-BRADY, J. E., HUMISTON, G. E. Química Geral. 2a ed. Rio de Janeiro: Livros técnicos e científicos, 1992. 2-RUSSEL, J. B. Química Geral. 2a ed. São Paulo: Makron Books do Brasil, 1994. 3– SHRIVER, D.F.; ATKINS, P.W. Química Inorgânica. Porto Alegre: Bookman, 3a ed., 2003. 4– MIESSLER, G.L.; FISHER, P.J.; TARR, D.A. Inorganic Chemistry. New York: Pearson, 2014. 5– HUHEEY, J.E.; KEITER, E.A.; KEITER, R.L. Inorganic Chemistry: principles of
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