AULA_05

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CONCEITOS BÁSICOS DA ONDULATÓRIA 
 
1.1 Natureza das Ondas 
 
1. Mecânicas 
 
Ex.: ondas numa corda, em superfícies de líquidos, som, ... 
 
 
 
2. Eletromagnéticas 
 
Ex.: luz visível, raios-X, microondas, ondas de rádio e TV,... 
 
 
 
 
 
1.2 Tipos de Ondas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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EX. Uma onda mecânica é dita transversal se as partículas do meio movem-se: 
 
a) perpendicularmente à sua direção de propagação. 
b) paralelamente à direção de propagação da onda. 
c) transportando matéria na direção de propagação da onda. 
d) com a velocidade da luz na direção de propagação da onda. 
e) em movimento retilíneo e uniforme. 
 
EX. O diagrama apresenta o espectro eletromagnético com as identificações de diferentes regiões em função dos 
respectivos intervalos de comprimento de onda no vácuo. É correto afirmar que, no vácuo, 
 
a) os raios γ se propagam com maiores velocidades que as ondas de rádio. 
b) os raios X têm menor frequência que as ondas longas. 
c) todas as radiações têm a mesma freqüência. 
d) todas as radiações têm a mesma velocidade de propagação. 
 
 
 
2. Velocidade de um pulso numa corda tensionada 
 
 
 
3. Ondas Periódicas 
 
 
 
Amplitude (A) 
Comprimento de onda (l) 
Período (T) e Freqüência (f) 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Velocidade de propagação: 
 
 
 
 
 
Relação entre Período e Freqüência: 
 
 
 
1. Verifique quais das proposições a seguir são CORRETAS. 
 
0-0 O som é constituído por ondas mecânicas longitudinais. 
1-1 As ondas mecânicas propagam-se nos meios sólidos, líquidos e gasosos. 
2-2 Uma onda sonora não se propaga no vácuo. 
3-3 A luz muda a direção de sua propagação, quando passa de um meio para outro com diferente índice de refra-
ção. 
4-4 Tanto a luz quanto o som são ondas eletromagnéticas. 
5-5 Em uma onda longitudinal, as partículas do meio no qual ela se propaga vibram perpendicularmente à direção 
de propagação. 
6-6 A velocidade de uma onda não se altera quando ela passa de um meio para outro. 
7-7 A freqüência de uma onda não altera quando ela passa de um meio para outro. 
 
EX. O sistema GPS (Global Positioning System) consiste em um conjunto de satélites em órbita em torno da Terra 
que transmitem sinais eletromagnéticos para receptores na superfície terrestre. A velocidade de propagação dos 
sinais é de 300 000 km/s. Para que o sistema funcione bem, a absorção atmosférica desse sinal eletromagnético 
deve ser pequena. A figura a seguir mostra a porcentagem de radiação eletromagnética absorvida pela atmosfera 
em função do comprimento de onda. 
 
A frequência do sinal GPS é igual a 1 500 MHz. Qual a porcentagem de absorção do sinal de GPS pela atmosfe-
ra? 
 
 
 
 
 
 
 
 
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A) 0 % 
B) 10 % 
C) 25 % 
D) 50 % 
 
 
 
EX. A figura a seguir mostra parte de duas ondas, I e II, que se propagam na superfície da água de dois reservató-
rios idênticos. 
 
Com base nessa figura, pode-se afirmar que: 
 
a) a frequência da onda I é menor do que a da onda II, e o comprimento de onda de I é maior que o de II. 
b) as duas ondas têm a mesma amplitude, mas a frequência de I é menor do que a de II. 
c) as duas ondas têm a mesma frequência, e o comprimento de onda é maior na onda I do que na onda II. 
d) os valores da amplitude e do comprimento de onda são maiores na onda I do que na onda II. 
e) os valores da frequência e do comprimento de onda são maiores na onda I do que na onda II. 
 
 
 
EX. O eletrocardiograma é um dos exames mais comuns da prática cardiológica. Criado no início do século XX, é 
utilizado para analisar o funcionamento do coração em função das correntes elétricas que nele circulam. Uma 
pena ou caneta registra a atividade elétrica do coração, movimentando-se transversalmente ao movimento de 
uma fita de papel milimetrado, que se desloca em movimento uniforme com velocidade de 25 mm/s. A figura mos-
tra parte de uma fita e um eletrocardiograma. 
 
Sabendo-se que a cada pico maior está associada uma contração do coração, a frequência cardíaca dessa pes-
soa, em batimentos por minuto, é: 
 
a) 60. 
b) 75. 
c) 80. 
d) 95. 
e) 100. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. Fenômenos Ondulatórios 
 
• REFLEXÃO - ONDAS UNIDIMENSIONAIS 
 
 
 
REFLEXÃO -BIDIMENSIONAIS 
 
 
 
EX. As ondas eletromagnéticas, como a luz visível e as ondas de rádio, viajam em linha reta em um meio homo-
gêneo. 
Então, as ondas de rádio emitidas na região litorânea do Brasil não alcançariam a região amazônica do Brasil por 
causa da curvatura da Terra. Entretanto sabemos que é possível transmitir ondas de rádio entre essas localidades 
devido à ionosfera. 
 
Com ajuda da ionosfera, a transmissão de ondas planas entre o litoral do Brasil e a região amazônica é possível 
por meio da: 
 
a) reflexão. 
b) refração. 
c) difração. 
d) polarização. 
e) interferência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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• REFRAÇÃO – UNIDIMENSIONAIS 
 
 
 
REFRAÇÃO BIDIMENSIONAIS 
 
 
 
REFRAÇÃO BIDIMENSIONAIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFRAÇÃO TRIDIMENSIONAIS 
 
 
 
EX. . Observe na tabela a velocidade do som ao se propagar por diferentes meios. 
Suponha uma onda sonora propagando-se no ar com freqüência de 300 Hz que, na sequência, penetre em cada 
um desses meios. Com base nisso, analise as seguintes afirmações: 
 
I - Ao passar do ar para a água, o período da onda sonora diminuirá. 
II - Ao passar do ar para a água, a freqüência da onda aumentará na mesma proporção do aumento de sua velo-
cidade. 
III - O comprimento da onda sonora propagando-se no ar será menor do que quando ela se propagar por qualquer 
um dos outros meios apresentados na tabela. 
 
Somente está correto o que se lê em: 
 
a) I 
b) II 
c) III 
d) I e II 
e) II e III 
 
 
 
4.3 DIFRAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4.4 Polarização 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Considerando o estudo sobre Ondas e os fenômenos ondulatórios, analise as afirmações abaixo. 
 
I. No fenômeno da reflexão das ondas, o ângulo formado entre o raio de onda incidente e a reta normal à superfí-
cie, é sempre igual ao ângulo formado entre o raio de onda refletido e a reta normal à superfície. 
II. No fenômeno da refração, a onda passa de um meio para outro, mas a sua velocidade não se altera, o que faz 
com que o seu comprimento de onda permaneça o mesmo. 
III. No fenômeno da difração, as ondas têm a capacidade de contornar obstáculos ou fendas. 
IV. No fenômeno da polarização das ondas, a direção de vibração é perpendicular à direção de propagação e 
ocorre com ondas longitudinais. 
 
Estão corretas apenas as afirmativas: 
 
a) I e II. 
b) II, III e IV. 
c) I e III. 
d) I, II e IV. 
 
EX. Ao diminuir o tamanho de um orifício atravessado por um feixe de luz, passa 
menos luz por intervalo de tempo, e próximo da situação de completo fechamento 
do orifício, verifica-se que a luz apresenta um comportamento como o ilustrado 
nas figuras. Sabe-se que o som, dentro de suas particularidades, também pode 
se comportar dessa forma. 
 
Em qual das situações a seguir está representado o fenômeno descrito no texto? 
 
a) Ao se esconder atrás de um muro, um menino ouve a conversa de seus cole-
gas. 
b) Ao gritar diante de um desfiladeiro, uma pessoa ouve a repetição do seu pró-
prio grito. 
c) Ao encostar o ouvido no chão, um homem percebe o som de uma locomotiva 
antes de ouvi-lo pelo ar. 
d) Ao ouvir uma ambulância se aproximando, uma pessoa percebe o som mais 
agudo do que quando aquela se afasta. 
e) Ao emitir uma nota musical muito aguda, uma cantora de ópera faz com que 
uma taça de cristal se despedace. 
 
EXERCÍCIOS GERAIS 
 
1. Na figura adiante, representamos graficamente uma onda mecânica de 1kHz que se propaga no ar. Com 
relação a essa ondaé correto afirmar que: 
 
A) o comprimento de onda é 0,85 m. 
B) o comprimento de onda é 0,17 m. 
C) a amplitude é 0,85 m. 
D) a amplitude é 0,17 m. 
E) a velocidade de propagação da onda é 340 m/s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. A figura mostra uma cuba de ondas onde há uma região rasa e outra funda. Com uma régua, são provo-
cadas perturbações periódicas a cada 0,4s. 
 
Sabendo que λ1 (comprimento de onda na região rasa) é igual a 2 cm, i (ângulo de incidência) é igual a 30° 
e v2 (velocidade da onda na região funda) é igual a 5 √2 cm/s, determine: 
 
A) a velocidade (v1) da onda, na região rasa; 
B) o comprimento de onda (λ2), na região funda; 
C) o ângulo de refração (r). 
 
 
 
3. Uma pessoa sustenta uma vareta rígida por uma de suas extremidades, segundo a horizontal. Na outra 
extremidade, está presa uma corda homogênea, de secção transversal constante, de massa 1,00 kg e 
comprimento 5,00 m. Prendendo-se a outra extremidade da corda a um ponto fixo de uma parede, a pes-
soa proporciona à vareta um MHS na direção vertical, de duas oscilações completas por segundo, e aplica 
à corda uma força tensora de intensidade 1,80 N. As ondas cossenoidais que se propagam na corda pos-
suem comprimento de onda de: 
 
A) 5,00 m. 
B) 4,50 m. 
C) 3,00 m. 
D) 1,50 m. 
E) 0,75 m. 
 
 
 
4. A imagem, obtida em um laboratório didático, representa ondas circulares produzidas na superfície da 
água em uma cuba de ondas e, em destaque, três cristas dessas ondas. O centro gerador das ondas é o 
ponto P, perturbado periodicamente por uma haste vibratória. 
 
Considerando as informações da figura e sabendo que a velocidade de propagação dessas ondas na su-
perfície da água é 13,5 cm/s, é correto afirmar que o número de vezes que a haste toca a superfície da 
água, a cada segundo, é igual a: 
 
A) 4,5. 
B) 3,0. 
 
 
 
 
 
 
 
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C) 1,5. 
D) 9,0. 
E) 13,5. 
 
 
 
5. Um turista, observando o mar de um navio ancorado, avaliou em 12 metros a distância entre as cristas 
das ondas que se sucediam. Além disso, constatou que se escoaram 50 segundos até que passassem por 
ele 19 cristas, incluindo nessa contagem tanto a que passava no instante em que começou a marcar o 
tempo como a que passava quando ele terminou. Calcule a velocidade de propagação das ondas. 
 
A) 4,3 m/s 
B) 4,6 m/s 
C) 5,1 m/s 
D) 5,5 m/s 
E) 6,7 m/s 
 
6. Ondas são fenômenos nos quais há transporte de energia sem que seja necessário o transporte de 
massa. Um exemplo particularmente extremo são os tsunamis, ondas que se formam no oceano, como 
consequência, por exemplo, de terremotos submarinos. 
 
A) Se, na região de formação, o comprimento de onda de um tsunami é de 150 km e sua velocidade é de 200 
m/s, qual é o período da onda? 
B) A velocidade de propagação da onda é dada por v = √g h, em que h é a profundidade local do oceano e g é a 
aceleração da gravidade. Qual é a velocidade da onda numa região próxima à costa, onde a profundidade é de 
6,4 m? (Dado: g = 10 m/s2) 
C) Sendo A a amplitude (altura) da onda e supondo-se que a energia do tsunami se conserva, o produto vA2 man-
tém-se constante durante a propagação. Se a amplitude da onda na região de formação for 1,0 m, qual será a 
amplitude perto da costa, onde a profundidade é de 6,4 m?