AVALIAÇÃO ESTATISTICA E PROBABILIDADE

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Acertos: 9,0 de 10,0 06/04/2021 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere um conjunto de divisores positivos de 60. Escolhemos ao 
acaso um elemento desse conjunto. Qual a probabilidade desse 
elemento ser primo? 
 
 
 1/6 
 1/4 
 1/8 
 1/12 
 1/2 
Respondido em 06/04/2021 13:33:47 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 1/4 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Carlos tem probabilidade 2/3 de resolver um problema de 
probabilidade. Joana, sua colega de classe, tem probabilidade 3/4 de 
resolver o mesmo problema. Se os dois tentarem resolvê-lo de forma 
independente, qual é a probabilidade do problema ser solucionado? 
 
 
 3/4 
 1/3 
 11/12 
 1/12 
 2/3 
Respondido em 06/04/2021 13:36:52 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 11/12 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Empresas, em certa região, contam com duas linhas de financiamento: 
uma com taxa de 5% a.a. e outra com taxa de 20% a.a.. Sabe-se que 
1/3 das empresas pagam juros de 5%. Destas, metade é familiar. No 
grupo de empresas que paga 20%, metade é familiar. Qual a taxa de 
juros média (em % a.a.) paga pelas empresas familiares naquela 
região? 
 
 
 5% 
 12% 
 15% 
 20% 
 2% 
Respondido em 06/04/2021 13:34:35 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 15% 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O custo XX de produção de um certo bem é uma variável aleatória, 
com função densidade de probabilidade igual a f(x)=kx2f(x)=kx2, 
com 1≤x≤41≤x≤4. Assinale a alternativa correta. 
 
 
 O custo médio do produto é aproximadamente igual a 1,04. 
 O custo é maior do que 3 com probabilidade 8/9. 
 k é igual a 63. 
 A variância do custo do produto é aproximadamente igual a 
3,04. 
 O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
Respondido em 06/04/2021 13:35:39 
 
Explicação: 
A resposta correta é: O custo é menor que 2 com probabilidade 
1/9. 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em uma população finita de tamanho N, onde existem k indivíduos com 
uma característica de interesse, ao se selecionar uma amostra aleatória 
de tamanho n sem reposição, o número de indivíduos com a 
característica na amostra (R) é uma variável aleatória com distribuição 
hipergeométrica. A probabilidade de se ter exatamente r indivíduos na 
amostra com a característica de interesse é dada por: 
 
 
I. Para N = 100, k = 20, n = 10 e r = 3, E(R) = 2 e Var(R) = 144/99. 
 
II. Para N = 100, k = 20, n = 5 e r = 3, E(R) = 1 e Var(R) = 8/10. 
 
III. Para N = 10000, k = 2000, n = 100 e r = 3, E(R) = 20 e Var(R) = 
15,84. 
 
IV. Para N = 10000, k = 1000, n = 100 e r = 3, E(R) = 10 e 
Var(R) ≅≅ 9. 
 
V. Para N = 10000, k = 2000, n = 10 e r = 0, P(R = 0) ≅≅ 0,1074. 
Estão corretas apenas as alternativas 
 
 
 
 I, III, e IV 
 II, III, IV e V 
 II e IV 
 I e III 
 I, III, IV e V 
Respondido em 06/04/2021 13:38:07 
 
Explicação: 
A resposta correta é: II e IV 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja X1, X2, ... , X25 uma sequência de 25 variáveis aleatórias 
independentes e de distribuição normal com Média igual a 40 e desvio 
padrão igual a 20. A variável aleatória Y e definida como: Y = X1 + X2 
+ ... + X25. Assinale a opção que corresponde a aproximação do 
Teorema Central do Limite para a probabilidade de que Y seja maior 
que 1100. 
 
 
 42,07% 
 2,28% 
 15,87% 
 57,93% 
 84,13% 
Respondido em 06/04/2021 13:39:18 
 
Explicação: 
Resposta correta: 15,87% 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a mediana das seguintes observações: 17, 12, 9, 23, 14, 6, 3, 18, 42, 25, 
18, 12, 34, 5, 17, 20, 7, 8, 21, 13, 31, 24, 9. 
 
 
 
15,5 
 
13,5 
 17 
 
14,5 
 
14 
Respondido em 06/04/2021 13:40:27 
 
Explicação: 
Resposta correta: 17 
 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Os dados a seguir são as quantidades de empregados de cinco pequenas empresas: 6, 
5, 8, 5, 6. A variância da quantidade de empregados dessas cinco empresas é igual a: 
 
 
 
2,0 
 
1,6 
 
2,4 
 0,8 
 1,2 
Respondido em 06/04/2021 13:41:44 
 
Explicação: 
Resposta correta: 0,8 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Foram sacadas, 
sucessivamente e sem reposição, 2 dessas bolas. A probabilidade de a 
primeira bola ter um número par e a segunda ter um número múltiplo 
de 5 é igual a: 
 
 
 1/10 
 1/18 
 1/20 
 7/90 
 1/9 
Respondido em 06/04/2021 13:42:14 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 1/9. 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em uma caixa, há 3 moedas: 2 são honestas, e 1 tem 3 vezes mais 
probabilidade de dar cara do que de dar coroa. Uma moeda é 
selecionada aleatoriamente da caixa e é lançada sucessivamente 2 
vezes. Qual é a probabilidade da ocorrência de duas caras? 
 
 
 17/48 
 13/32 
 9/17 
 17/54 
 25/64 
Respondido em 06/04/2021 13:42:46 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 17/48