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monitoria 24 03
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53) Uma distribuição de cargas não-uniforme, mas com simetria esférica, produz um campo elétrico de módulo 𝐸 = 𝐾𝑟4 , onde 𝐾 é uma constante e 𝑟 é a distância do centro da esfera. O campo aponta para longe do centro da esfera. Qual é a distribuição volumétrica de cargas ρ? r 𝐸 = 𝑞 4𝜋𝜀𝑟2 q não uniforme:q uniforme: 𝑞 = ρ v 𝑞 = 0 𝑟 ρ(r) dv 𝐸 = 1 4𝜋𝜀𝑟2 𝑞 𝐸 = 1 4𝜋𝜀𝑟2 0 𝑟 ρ(r) dv 𝐸 = 1 4𝜋𝜀𝑟2 0 𝑟 ρ(r)4𝜋𝑟2d𝑟 𝐴𝑟é𝑎 𝑑𝑎 𝐸𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 = 4𝜋𝑟2 53) Uma distribuição de cargas não-uniforme, mas com simetria esférica, produz um campo elétrico de módulo 𝐸 = 𝐾𝑟4 , onde 𝐾 é uma constante e 𝑟 é a distância do centro da esfera. O campo aponta para longe do centro da esfera. Qual é a distribuição volumétrica de cargas ρ? r 𝐸 = 1 4𝜋𝜀𝑟2 0 𝑟 ρ(r)4𝜋𝑟2d𝑟 𝐸 = 1 𝜀𝑟2 0 𝑟 ρ(r)𝑟2d𝑟 𝐸 = 𝐾𝑟4 𝐸 = 1 4𝜋𝜀𝑟2 4𝜋 0 𝑟 ρ(r)𝑟2d𝑟 𝐸 = 𝑞 4𝜋𝜀𝑟2 𝐾𝑟4 = 1 𝜀𝑟2 0 𝑟 ρ(r)𝑟2d𝑟 𝐾𝜀𝑟6 = 0 𝑟 ρ(r)𝑟2d𝑟 𝑑 𝑑𝑟 𝐾𝜀𝑟6 = 𝑑 𝑑𝑟 0 𝑟 ρ(r)𝑟2d𝑟 53) Uma distribuição de cargas não-uniforme, mas com simetria esférica, produz um campo elétrico de módulo 𝐸 = 𝐾𝑟4 , onde 𝐾 é uma constante e 𝑟 é a distância do centro da esfera. O campo aponta para longe do centro da esfera. Qual é a distribuição volumétrica de cargas ρ? r 𝑑 𝑑𝑟 𝐾𝜀𝑟6 = 𝑑 𝑑𝑟 0 𝑟 ρ(r)𝑟2d𝑟 ρ(r)𝑟2 = 6𝐾𝜀𝑟5 ρ(r) = 6𝐾𝜀𝑟3 Slide 1 Slide 2 Slide 3
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