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Proposição
1. (Cespe) Na lógica sentencial, denomina-se proposição uma frase que pode ser julgada como verda-
deira (V) ou falsa (F), mas não, como ambas. Assim, frases como “Como está o tempo hoje?” e “Esta 
frase é falsa” não são proposições porque a primeira é pergunta e a segunda não pode ser nem V 
nem F. As proposições são representadas simbolicamente por letras maiúsculas do alfabeto — A, B, 
C etc. Uma proposição da forma “A ou B” é F se A e B forem F, caso contrário é V; e uma proposição 
da forma “Se A então B” é F se A for V e B for F, caso contrário é V. Um raciocínio lógico considerado 
correto é formado por uma sequência de proposições tais que a última proposição é verdadeira 
sempre que as proposições anteriores na sequência forem verdadeiras. Considerando as informações 
contidas no texto acima, julgue o item subsequente. 
Na lista de frases apresentadas a seguir, há exatamente três proposições. 
“A frase dentro destas aspas é uma mentira”. 
A expressão X + Y é positiva. 
O valor de X + 3 = 7. 
Pelé marcou dez gols para a seleção brasileira. 
O que é isto?
Gabarito: Errado.
Proposições são declarações com verbo, sentido completo e classificação – em apenas um dos 
valores lógicos (ou V ou F), já no conjunto de frases apenas duas delas têm essas características 
– a 3ª e 4ª frases; as outras frases são, na sequência, um paradoxo (sentença contraditória que 
admite os dois valores lógicos ao mesmo tempo), uma sentença aberta (não se sabe quem é X e 
Y) e uma pergunta (sentenças interrogativas não são proposições).
Uma proposição é uma afirmação que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas 
não como ambas. As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas do alfa-
beto, como, por exemplo, P, Q, R etc. Se a conexão de duas proposições é feita pela preposição 
“e”, simbolizada usualmente por , então se obtém a forma P Q, lida como “P e Q” e avaliada 
como V se P e Q forem V, caso contrário, é F. Se a conexão for feita pela preposição “ou”, sim-
bolizada usualmente por V, então obtém-se a forma PVQ, lida como “P ou Q” e avaliada como 
F se P e Q forem F, caso contrário, é V. A negação de uma proposição é simbolizada por ~P, e 
avaliada como V, se P for F, e como F, se P for V. Um argumento é uma sequência de proposições 
P1, P2, ..., Pn, chamadas premissas, e uma proposição Q, chamada conclusão. Um argumento 
é válido, se Q é V sempre que P1, P2, ..., Pn forem V, caso contrário, não é argumento válido.
A partir desses conceitos, julgue os próximos itens.
2. (Cespe) Há duas proposições no seguinte conjunto de sentenças:
I. O BB foi criado em 1980.
II. Faça seu trabalho corretamente.
III. Manuela tem mais de 40 anos de idade.
Gabarito: Certo.
As sentenças I e III são proposições (têm verbo, sentido e podem ser classificadas); já a sen-
tença II se trata de uma ordem, e ordens não são proposições. 
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3. (Cespe) A frase “Quanto subiu o percentual de mulheres assalariadas nos últimos 10 anos?” não 
pode ser considerada uma proposição
Gabarito: Certo.
Perguntas não são proposições (proposições são declarações com verbo, sentido e classi-
ficação).
Filho meu, ouve minhas palavras e atenta para meu conselho.
A resposta branda acalma o coração irado.
O orgulho e a vaidade são as portas de entrada da ruína do homem.
Se o filho é honesto então o pai é exemplo de integridade.
Tendo como referência as quatro frases acima, julgue os itens seguintes.
4. (Cespe) A primeira frase é composta por duas proposições lógicas simples unidas pelo conectivo 
de conjunção.
Gabarito: Errado.
A primeira frase é uma ordem, e ordens não são proposições.
5. (Cespe) A segunda frase é uma proposição lógica simples.
Gabarito: Certo.
Proposições são declarações com verbo, sentido e classificação, e a segunda frase é exata-
mente isso. Além disso, é uma proposição com apenas um verbo, sem conectivo e que não 
pode ser dividida, logo, uma proposição simples.
6. (Cespe) A terceira frase é uma proposição lógica composta.
Gabarito: Errado.
A terceira frase tem um sujeito composto (o orgulho e a vaidade), mas possui só um verbo 
(conjugado para concordar com o sujeito composto), e a ideia expressa na frase é uma só. 
Logo, a terceira frase é uma proposição simples.
7. (Cespe) A quarta frase é uma proposição lógica em que aparecem dois conectivos lógicos.
Gabarito: Errado.
A quarta frase é uma proposição composta pelo conectivo SE, ENTÃO, que é um (1) conectivo 
só, mas que aparece separado na proposição. Logo, a quarta frase é composta por um único 
conectivo.
Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, 
de forma que um julgamento exclui o outro, e são simbolizadas por letras maiúsculas, como P, 
Q, R etc. Novas proposições podem ser construídas usando-se símbolos especiais e parênteses. 
Uma expressão da forma P Q é uma proposição cuja leitura é “se P então Q” e tem valor lógi-
co F quando P é V e Q é F; caso contrário, é V. Uma expressão da forma P Q é uma proposição 
que se lê: “P ou Q”, e é F quando P e Q são F; caso contrário, é V. Uma expressão da forma P Q, 
que se lê “P e Q”, é V quando P e Q são V; caso contrário, é F. A forma P simboliza a negação 
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da proposição P e tem valores lógicos contrários a P. Um argumento lógico válido é uma sequ-
ência de proposições em que algumas são chamadas premissas e são verdadeiras por hipótese, 
e as demais são chamadas conclusões e são verdadeiras por consequência das premissas. 
Considerando que cada proposição lógica simples seja representada por uma letra maiúscula e 
utilizando os símbolos usuais para os conectivos lógicos, julgue os itens seguintes.
8. (Cespe) A sentença “Homens e mulheres, ou melhor, todos da raça humana são imprevisíveis” é 
representada corretamente pela expressão simbólica (P Q) R.
Gabarito: Errado.
A proposição em questão é uma proposição simples com um sujeito composto, ou seja, pro-
posição com apenas uma ideia, não pode ser dividida, tem apenas um único verbo e não 
possui conectivo. Logo, sua representação deveria ser apenas P.
9. (Cespe) A sentença “Maria é mais bonita que Sílvia, pois Maria é Miss Universo e Sílvia é Miss Brasil” 
é representada corretamente pela expressão simbólica (P Q) R.
Gabarito: Certo.
O “pois” (só com uma vírgula) funciona como uma explicação e tudo o que está antes dele é 
conclusão, e o que está depois é explicação. Dito isso, o que consta na questão é exatamente 
essa ideia, uma conclusão – antes do pois – e duas explicações – depois do pois –, com isso 
a representação da proposição é exatamente como está na questão.
10. (Cespe) A sentença “Trabalhar no TRT é o sonho de muitas pessoas e, quanto mais elas estudam, 
mais chances elas têm de alcançar esse objetivo” é representada corretamente pela expressão sim-
bólica S T.
Gabarito: Errado.
A proposição da questão é composta por dois conectivos, a conjunção e o condicional e sua 
representação correta seria: S (T W).
11. (Cespe) A sentença “Mais seis meses e logo virá o verão” é representada corretamente pela expres-
são simbólica P Q.
Gabarito: Errado.
A sentença da questão em tela é uma proposição simples, cuja representação é apenas uma letra 
do alfabeto, ou seja, P (ou qualquer outra letra).
Uma proposição é uma afirmativa que pode ser avaliada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas 
não ambos. É usual denotar uma proposição com letras maiúsculas: A, B, C. Simbolicamente, 
A B, A B e A representam proposições compostas cujas leituras são: A e B, A ou B e não A. 
A proposição A B tem várias formas de leitura: A implica B, se A então B, A somente se B, 
A é condição suficiente para B, B é condição necessária para A etc. Desde que as proposições 
A e B possam ser avaliadas como V ou F, então a proposição A B é V se A e B forem ambas 
V, caso contrário, é F; a proposição A B é F quando A e B são ambas F, caso contrário, é V; a 
proposição A B é F quando A é V e B é F, caso contrário,é V; e, finalmente, a proposição A 
é V quando A é F, e é F quando A é V.
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Uma argumentação é uma sequência finita de k proposições (que podem estar enumeradas) 
em que as (k – 1) primeiras proposições ou são premissas (hipóteses) ou são colocadas na argu-
mentação por alguma regra de dedução. A k-ésima proposição é a conclusão da argumentação.
Sendo P, Q e R proposições, considere como regras de dedução as seguintes: se P e P Q 
estão presentes em uma argumentação, então Q pode ser colocada na argumentação; se P 
 Q e Q R estão presentes em uma argumentação, então P R pode ser colocada na 
argumentação; se P Q está presente em uma argumentação, então tanto P quanto Q podem 
ser colocadas na argumentação.
Duas proposições são equivalentes quando tiverem as mesmas avaliações V ou F. Portanto, 
sempre podem ser colocadas em uma argumentação como uma forma de “reescrever” alguma 
proposição já presente na argumentação. São equivalentes, por exemplo, as proposições A 
B, B A e A B. Uma argumentação é válida sempre que, a partir das premissas que são 
avaliadas como V, obtém-se (pelo uso das regras de dedução ou por equivalência) uma conclu-
são que é também avaliada como V.
Com base nas informações do texto I, julgue os itens que se seguem.
12. (Cespe) A proposição P: “Ser honesto é condição necessária para um cidadão ser admitido no ser-
viço público” é corretamente simbolizada na forma A B, em que A representa “ser honesto” e B 
representa “para um cidadão ser admitido no serviço público”.
Gabarito: Errado.
“É condição necessária” indica que a proposição “P” é uma proposição composta pelo conec-
tivo condicional. Tudo que “é condição necessária” faz parte do consequente do condicional 
(o que está depois do símbolo do conectivo). Como “ser honesto” é a condição necessária 
“para um cidadão ser admitido no serviço público”, então a representação correta da propo-
sição seria B A.
13. (Cespe) Não é possível avaliar como V a proposição (A B) A (C ~A ~C).
Gabarito: Errado.
Em outras palavras, a questão está perguntando se a proposição em questão é uma con-
tradição (proposição composta que é sempre toda falsa, independentemente dos valores 
lógicos das proposições simples que a compõem).
Fazendo a tabela-verdade da proposição para saber se realmente isso acontece, temos:
A B C ~A ~C A B C ~A ~C (A B) A (C A C)
V V V F F V V V
V V F F V V V V
V F V F F F V F
V F F F V F V F
F V V V F V V F
F V F V V V V F
F F V V F V V F
F F F V V V V F
Cumpre observar que a proposição tem valores tanto de verdadeiro como de falso, o que a torna 
uma contingência, e não uma contradição. 
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Considere que as letras P, Q, R e S representam proposições e que os símbolos , e são 
operadores lógicos que constroem novas proposições e significam “não”, “e” e “ou” respec-
tivamente. Na lógica proposicional, cada proposição assume um único valor (valor-verdade) 
que pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), mas nunca ambos. Considerando que P, Q, R e S são 
proposições verdadeiras, julgue os itens seguintes.
14. (Cespe) ~P Q é verdadeira. 
Gabarito: Certo.
Se P = Verdadeiro (~P = Falso) e Q = Verdadeiro, então:
~P Q = F V = Verdadeiro. 
Obs.: lembrando que a disjunção – proposição composta pelo conectivo OU – só é falsa se 
todas as proposições que a compõem forem falsas, ou seja, se uma das proposições que 
compõem a disjunção for verdadeira, a disjunção será verdadeira – caso da questão.
15. (Cespe) [P (Q S)] [(R Q) (P S)] é verdadeira.
Gabarito: Errado.
Atribuindo os valores das proposições, de acordo com o enunciado, temos:
[P (Q S)] [(R Q) (P S)]
[V (V V)] [(V V) (V V)]
[V (V)] [(V) (V)]
[V] [V]
[V] [F] = Falso.
Obs.: lembrando que a conjunção – proposição composta pelo conectivo E – só é verdadeira 
se todas as proposições que a compõem forem verdadeiras, ou seja, se uma das proposições 
que compõem a conjunção for falsa a conjunção será falsa – caso da questão.
16. (Cespe) [P ( S)] [Q ( R)] é verdadeira.
Gabarito: Certo.
Atribuindo os valores das proposições, de acordo com o enunciado, tem-se:
[P ( S)] [Q ( R)]
[V (F)] [V (F)]
[V] [V] = Verdadeiro.
Considere que as letras P, Q, R e T representem proposições e que os símbolos , , e 
sejam operadores lógicos que constroem novas proposições e significam não, e, ou e então, 
respectivamente. Na lógica proposicional, cada proposição assume um único valor (valor-ver-
dade), que pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), mas nunca ambos. Com base nas informações 
apresentadas no texto acima, julgue os itens a seguir.
17. (Cespe) Se as proposições P e Q são ambas verdadeiras, então a proposição ( P)v( Q) também 
é verdadeira.
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Gabarito: Errado.
Como P = V e Q = V, então P = F e Q = F, com isso: 
( P) ( Q) 
F v F = F 
(Cumpre lembrar que a proposição composta por disjunção será falsa sempre que as propo-
sições que a compõem forem todas falsas).
Logo, a proposição ( P) ( Q) é falsa.
18. (Cespe) Se a proposição T é verdadeira e a proposição R é falsa, então a proposição R ( T) é falsa.
Gabarito: Errado.
Como T = V e R = F, então T = F, logo:
R ( T) 
F F = V 
(Cumpre lembrar que na proposição composta por condicional, se o antecedente for falso, a 
proposição composta será verdadeira, independentemente do valor do consequente). 
Portanto, a proposição R ( T) é verdadeira.
19. (Cespe) Uma proposição é uma frase afirmativa que pode ser avaliada como verdadeira (V) ou 
falsa (F), mas não se admitem, para a proposição, ambas as interpretações. Muitas proposições 
são compostas, isto é, são junções de outras proposições por meio de conectivos. Uma proposição 
é primitiva quando não é composta. Se P e Q representam proposições quaisquer, as expressões 
P Q, P Q e P Q representam proposições compostas, cujos conectivos são lidos, respectiva-
mente, e, ou e implica. A expressão P Q também pode ser lida “se P então Q”. A interpretação 
de P Q é V se P e Q forem ambos V, caso contrário é F; a interpretação de P Q é F se P e Q 
forem ambos F, caso contrário é V; a interpretação de P Q é F se P for V e Q for F, caso contrário 
é V. A expressão P é também uma proposição composta, e é interpretada como a negação de P, 
isto é, se P for V, então P é F, e se P for F, então P é V.
Uma expressão da forma (P (P Q)) Q é uma forma de argumento que é considerada 
válida se a interpretação de Q for V toda vez que a interpretação de P (P Q) for V.
Uma proposição também pode ser expressa em função de uma ou mais variáveis. Por exemplo, 
afirmativas tais como “para cada x, P(x)” ou “existe x, P(x)” são proposições que podem ser 
interpretadas como V ou F, de acordo com o conjunto de valores assumidos pela variável x e da 
interpretação dada ao predicado P.
A negação da proposição “para cada x, P(x)” é “existe x, P(x)”. A negação da proposição 
“existe x, P(x)” é “para cada x, P(x)”.
Considerando as informações apresentadas acima, julgue o item subsequente. 
Considere as seguintes proposições.
(7 + 3 = 10) (5 – 12 = 7)
A palavra “crime” é dissílaba.
Se “lâmpada” é uma palavra trissílaba, então “lâmpada” tem acentuação gráfica.
(8 – 4 = 4) (10 + 3 = 13)
Se x = 4 então x + 3 < 6.
Entre essas proposições, há exatamente duas com interpretação F.
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Gabarito: Errado.
A primeira proposição é falsa, pois o conectivo utilizado é o “E” (conjunção), e, na conjunção, 
se uma das proposições simples for falsa toda a conjunção é falsa. Como 5 – 12 = 7 é falso 
(5 – 12 = -7), essa proposição é falsa.
A segunda proposição é verdadeira.
A terceira proposição é falsa, já que o “SE..., ENTÃO” (condicional) é falso sempre que o 
antecedente for verdadeiro e o consequente for falso. Nessa proposição, o antecedente é 
verdadeiro, porém o consequente é falso, já que lâmpada recebe acento gráfico por ser pro-
paroxítona, e não por ser trissílaba.
A quarta proposição é verdadeira, trata-se de uma conjunção e as duas proposições simples 
que a compõem sãoverdadeiras.
A quinta proposição é falsa, pois se x = 4, x + 3 = 7 (4 + 3 = 7), que é maior que 6, (o sinal “<” 
que dizer “menor que”). Essa proposição é um condicional em que o antecedente é verdadeiro 
e o consequente é falso.
Considere que P, Q e R sejam proposições lógicas e que os símbolos “ ”, “ ”, “ ” e “~” repre-
sentem, respectivamente, os conectivos “ou”, “e”, “implica” e “negação”. As proposições são 
julgadas como verdadeiras - V - ou como falsas - F. Com base nessas informações, julgue os 
itens seguintes relacionados a lógica proposicional.
20. (Cespe) A última coluna da tabela-verdade abaixo corresponde à proposição (P R) Q.
P Q R P R
V V V V
V V F V
V F V F
V F F V
F V V F
F V F V
F F V F
F F F F
Gabarito: Errado.
Terminando a tabela-verdade e analisando o que foi dito, temos:
P R Q (P R) Q
V V V
F V V
V F F
F F V
F V V
F V V
F F V
F F V
Observa-se que a 5ª e a 7ª linhas da tabela estão diferentes do proposto na questão, logo a 
questão está errada.
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21. (Cespe) Caso as colunas em branco na tabela abaixo sejam corretamente preenchidas, a última 
coluna dessa tabela corresponderá à expressão [P (~Q)] [Q P]
P Q Q P ( Q) Q P
V V V
V F V
F V F
F F V
Gabarito: Certo.
Preenchendo a tabela e verificando o que foi sugerido na questão, tem-se:
~Q P (~Q) Q P [P (~Q)] [Q P]
F F V V
V V V V
F F F F
V F V V
Verifica-se que a última coluna ficou exatamente como o afirmado na questão, portanto a ques-
tão está certa.
Sejam P e Q variáveis proposicionais que podem ter valorações, ou serem julgadas verdadeiras 
(V) ou falsas (F). A partir dessas variáveis, podem ser obtidas novas proposições, tais como: 
a proposição condicional, denotada por P Q, que será F quando P for V e Q for F, ou V, nos 
outros casos; a disjunção de P e Q, denotada por P Q, que será F somente quando P e Q forem 
F, ou V nas outras situações; a conjunção de P e Q, denotada por P Q, que será V somente 
quando P e Q forem V, e, em outros casos, será F; e a negação de P, denotada por P, que 
será F se P for V e será V se P for F. Uma tabela de valorações para uma dada proposição é um 
conjunto de possibilidades V ou F associadas a essa proposição.
A partir das informações do texto acima, julgue os itens subsequentes.
22. (Cespe) As tabelas de valorações das proposições P Q e Q P são iguais.
Gabarito: Errado.
Se as tabelas-verdades (tabelas de valoração) de duas proposições são iguais, é porque es-
sas proposições são ditas equivalentes.
Com isso, não é necessário desenhar as tabelas para ver se isso realmente acontece, basta 
analisar as equivalências lógicas, envolvendo os conectivos das proposições.
Uma das equivalências do condicional é exatamente com a disjunção, da seguinte forma: 
P Q = P Q.
Vale lembrar, também, que a disjunção tem a equivalência recíproca, logo: P Q = Q P.
Aplicando isso na questão (resolvendo de trás para frente), temos: 
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Q P 
Q P
P Q P Q.
Se ainda houver dúvida sobre a questão, pode-se desenhar a tabela para confirmar a informação:
P Q ~P P Q Q ~P
V V F V F
V F F V V
F V V V V
F F V F V
Verifica-se que as duas últimas colunas das proposições são diferentes, o que comprova que 
elas não são equivalentes.
23. (Cespe) As proposições (P Q) S e (P S) (Q S) possuem tabelas de valorações iguais.
Gabarito: Errado.
Desenhando as tabelas-verdades (tabelas de valoração) das duas proposições para ver se 
elas são iguais:
P Q S P Q P S Q S (P Q) S (P S) (Q S)
V V V V V V V V
V V F V F F F F
V F V V V V V V
V F F V F V F V
F V V V V V V V
F V F V V F F V
F F V F V V V V
F F F F V V V V
Pode-se notar que as duas colunas em destaque (elas representam as proposições da questão) 
não são iguais.
Uma proposição é uma sentença que pode ser julgada verdadeira (V) ou falsa (F). As propo-
sições são normalmente representadas pelas letras maiúsculas A, B, C etc. A partir de pro-
posições dadas, podem-se construir novas proposições compostas, mediante o emprego de 
símbolos lógicos chamados conectivos: “e”, indicado pelo símbolo lógico , e “ou”, indicado 
pelo símbolo lógico V. Usa-se o modificador “não”, representado pelo símbolo lógico , para 
produzir a negação de uma proposição; pode-se, também, construir novas proposições me-
diante o uso do condicional “se A então B”, representado por A B.
O julgamento de uma proposição lógica composta depende do julgamento que se faz de suas 
proposições componentes. Considerando os possíveis julgamentos V ou F das proposições A e 
B, tem-se a seguinte tabela-verdade para algumas proposições compostas.
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A B A B A B A B
V V V V F V
V F F V F
F V F V V V
F F F F V
Considerando-se a proposição A, formada a partir das proposições B, C etc. mediante o empre-
go de conectivos ( ou V), ou de modificador ( ) ou de condicional ( ), diz-se que A é uma 
tautologia quando A tem valor lógico V, independentemente dos valores lógicos de B, C etc. e 
diz-se que A é uma contradição quando A tem valor lógico F, independentemente dos valores 
lógicos de B, C etc. Uma proposição A é equivalente a uma proposição B quando A e B têm as 
tabelas-verdade iguais, isto é, A e B têm sempre o mesmo valor lógico.
Com base nas informações acima, julgue os itens a seguir.
24. (Cespe) A proposição (A B) ( A B) é uma tautologia.
Gabarito: Certo.
Desenhando a tabela-verdade da proposição e verificando se ela é uma tautologia (proposi-
ção composta que é sempre ou toda verdadeira), temos:
A B ~A A B ~A B (A B) ( A B)
V V F V V V
V F F F F V
F V V V V V
F F V V V V
Pode-se notar que a última coluna da tabela ficou toda verdadeira, logo a proposição é uma 
tautologia.
Outra forma de verificar que a proposição é uma tautologia é observando que o antecedente e 
o consequente do condicional “principal” da proposição em questão são equivalentes e, nesse 
caso, o condicional sempre será verdadeiro, logo uma tautologia.
25. (Cespe) A proposição A B é equivalente à proposição B A.
Gabarito: Certo.
Uma das equivalências do condicional se dá com o próprio condicional em que se TROCAM as 
proposições que o compõem de lugar e se NEGAM essas proposições, conforme está na questão.
26. (Cespe) Julgue o item seguinte. 
Considere as proposições abaixo: p: 4 é um número par; q: A PETROBRAS é a maior exportado-
ra de café do Brasil. Nesse caso, é possível concluir que a proposição p v q é verdadeira.
Gabarito: Certo.
De acordo com o que foi afirmado nas proposições p e q, a proposição p = V e a proposição q 
= F; com isso a proposição da questão fica:
p q = V F = Verdadeiro.
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27. (Cespe) Julgue o item seguinte, a respeito dos conceitos básicos de lógica e tautologia.
A proposição “Se 2 for ímpar, então 13 será divisível por 2” é valorada como F.
Gabarito: Errado.
A proposição em questão é um condicional; “2 é ímpar” = Falso, e sabendo que o condicional só 
é falso quando o “antecedente” for verdadeiro e o “consequente” for falso, já se pode dizer que 
esse condicional é verdadeiro, pois o antecedente é falso, logo não é possível esse condicional 
ser falso (“13 é divisível por 2” também é falso e F F = Verdadeiro).
28. (Cespe) Nas sentenças abaixo, apenas A e D são proposições. 
A: 12 é menor que 6. 
B: Para qual time você torce? 
C: x + 3 > 10. 
D: Existe vida após a morte.
Gabarito: Certo.
Proposição é uma declaração, com verbo, sentido e CLASSIFICAÇÃO. Dito isso, a sentença A é 
uma proposição; a sentença B não é proposição (perguntas não são proposições); a sentença C 
não é proposição (sentenças abertas – com sujeito indefinido, variáveis ou incógnitas, e que não 
podem ser classificadas – não são proposições); e a sentença D é proposição. Logo, apenas as 
sentenças A e D são proposições.
29. (Cespe) A proposição “Se 9 for par e 10 for ímpar, então 10 < 9” é uma proposição valorada 
como F.
Gabarito: Errado.
O condicional (conectivo “se, então”) só é falso quando o Antecedente for verdadeiro e o 
Consequente for falso. Simbolizando e resolvendo a questão(dando os valores das propo-
sições) fica:
“9 par” E “10 ímpar” “10 < 9”
F F F
F F = Verdadeiro.
Como a questão falou que a proposição seria falsa, está errada.
30. (Cespe) Considerando-se que as proposições A, B e C tenham valorações V, F e V, respectivamente, 
e considerando-se também as proposições P e Q, representadas, respectivamente, por A (B C) e 
[~(A B)] ~C, é correto afirmar que P e Q têm a mesma valoração.
Gabarito: Certo.
Substituindo as proposições pelos valores propostos no enunciado, e verificando se P e Q 
têm o mesmo valor, tem-se:
P = A (B C) = V (F V) = V (V) = Verdadeiro
Q = [~(A B)] ~C = [~(V F)] F = [~(F)] F = [V] F = Verdadeiro.
Sendo assim, conclui-se que P e Q têm a mesma valoração.
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31. (Cespe) Considere que A e B sejam as seguintes proposições. 
A: Júlia gosta de peixe. 
B: Júlia não gosta de carne vermelha. Nesse caso, a proposição “Júlia não gosta de peixe, mas 
gosta de carne vermelha” está corretamente simbolizada por ~(A B).
Gabarito: Errado.
A proposição ~(A B) = ~Av~B, que traduzida – de acordo com o enunciado – fica: “Júlia não gos-
ta de peixe OU gosta de carne vermelha”. Como “mas” é sinônimo de E, a questão está errada.
Uma proposição é um a sentença que pode ser julgada verdadeira (V) ou falsa (F). As propo-
sições normalmente são representadas pelas letras maiúsculas A, B, C etc. A partir de duas 
proposições, pode-se formar novas proposições compostas, empregando-se o conectivo “e”, 
indicado por ; o conectivo “ou”, indicado por ; e o condicional “se A então B”, indicado por 
A->B. Emprega-se também o modificador “não”, indicado por , para produzir a negação de 
uma proposição. O julgamento de uma proposição composta depende do julgamento de suas 
proposições componentes. Considerando todos os possíveis julgamentos V ou F para as propo-
sições A e B, tem-se a seguinte tabela-verdade para algumas proposições compostas.
A B A B A B A A B
V V V V F V
V F F V F
F V F V V V
F F F F V
Duas proposições são equivalentes quando têm a mesma tabela- verdade. Com base nessas 
informações, julgue os itens a seguir.
32. (Cespe) A coluna da tabela-verdade da proposição composta (A B) (( B) ( A)) conterá 
somente valores lógicos V, independentemente dos valores lógicos de A e B.
Gabarito: Certo.
Desenhando a tabela-verdade da proposição, tem-se:
A B ~A ~B A B (~B) (~A) (A B) (( B) ( A))
V V F F V V V
V F F V F F V
F V V F V V V
F F V V V V V
Verifica-se que a última coluna da tabela-verdade é toda verdadeira, sendo assim a questão 
está certa.
33. (Cespe) A proposição B A é equivalente à proposição A B.
Gabarito: Errado.
Uma das equivalências do condicional se dá com o próprio condicional em que se TROCAM as 
proposições que o compõem de lugar e se NEGAM essas proposições, mas na questão as pro-
posições até foram trocadas de lugar, porém só uma delas foi negada, o que não condiz com a 
regra e faz com que as proposições em questão não sejam equivalentes.
Questões Comentadas
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34. (Cespe) A proposição (A B) é equivalente à proposição ( A B)
Gabarito: Certo.
A negação da conjunção (conectivo E = ) é uma disjunção (conectivo OU = ), além da nega-
ção das proposições que a compõem, conforme está na questão. Dessa forma, a questão está 
certa (essa negação também é conhecida como LEI de MORGAN).
35. (Cespe) Uma proposição composta é uma tautologia quando todos os seus valores lógicos são V, 
independentemente dos valores lógicos das proposições simples que a compõem. Então, a proposi-
ção [A (A B)] B é uma tautologia.
Gabarito: Certo.
Desenhando a tabela-verdade da proposição e verificando o que foi solicitado, temos:
A B A B A (A B) [A (A B)] B
V V V V V
V F F F V
F V V F V
F F V F V
Percebe-se que a última coluna da tabela – a coluna da proposição [A (A B)] B é toda 
verdadeira e, portanto, a proposição é uma tautologia.
36. (Cespe) Considere as seguintes proposições. 
A: Maria não é mineira. 
B: Paulo é engenheiro. 
Nesse caso, a proposição “Maria não é mineira ou Paulo é engenheiro”, que é representada por 
A B é equivalente à proposição “Se Maria é mineira, então Paulo é engenheiro”, simbolicamen-
te representada por ~A B.
Gabarito: Certo.
Uma das equivalências do condicional é com a disjunção na regra “nega o antecedente OU mantém 
o consequente”, e a questão, de forma simbólica, e também escrita, seguiu exatamente a regra.
37. (Cespe) Considere as seguintes proposições. 
A: Está frio. 
B: Eu levo agasalho. 
Nesse caso, a negação da proposição composta “Se está frio, então eu levo agasalho” – A B – 
pode ser corretamente dada pela proposição “Está frio e eu não levo agasalho” – A ~B.
Gabarito: Certo.
A negação do condicional (Se, então) é uma conjunção (E) em que “mantém o antecedente E 
nega apenas o consequente”, conforme está na questão.
As afirmações que podem ser julgadas como verdadeiras (V) ou falsas (F), mas não ambas, são 
chamadas proposições. As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas: A, 
B, C etc. A expressão A B, lida, entre outras formas, como “se A então B”, é uma proposição 
que tem valoração F quando A é V e B é F, e tem valoração V nos demais casos. Uma expressão 
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Daniel Lustosa
da forma ~A, lida como “não A”, é uma proposição que tem valoração V quando A é F, e tem 
valoração F quando A é V. A expressão da forma A B, lida como “A e B”, é uma proposição que 
tem valoração V apenas quando A e B são V, nos demais casos tem valoração F. Uma expressão 
da forma A B, lida como “A ou B”, é uma proposição que tem valoração F apenas quando A 
e B são F; nos demais casos, é V. Com base nessas definições, julgue os itens que se seguem. 
38. (Cespe) Uma expressão da forma ~(A ~B) é uma proposição que tem exatamente as mesmas va-
lorações V ou F da proposição A B.
Gabarito: Certo.
Em outras palavras, a questão está perguntando se as duas proposições são equivalentes. 
A B tem como uma de suas equivalências a proposição ~A B.
~(A ~B) = ~A B (uma das Leis de Morgan – negação da proposição composta por conjunção, 
que resulta em uma proposição composta por disjunção com consequente negação das pro-
posições simples que a compõem).
Dessa forma, ~(A ~B) = A B.
39. (Cespe) A proposição simbolizada por (A B) (B A) possui uma única valoração F.
Gabarito: Certo.
Para resolver essa questão, é necessário desenhar a tabela-verdade e ver se o que está sen-
do pedido acontece.
A B A B B A (A B) (B A)
V V V V V
V F F V V
F V V F F
F F V V V
Observa-se que realmente só há 1 valor falso na tabela. 
Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, 
mas não como ambas. Se P e Q são proposições, então a proposição “Se P então Q”, denotada 
por P Q, terá valor lógico F quando P for V e Q for F, e, nos demais casos, será V. Uma ex-
pressão da forma P, a negação da proposição P, terá valores lógicos contrários aos de P. PvQ, 
lida como “P ou Q”, terá valor lógico F quando P e Q forem, ambas, F; nos demais casos, será V.
Considere as proposições simples e compostas apresentadas abaixo, denotadas por A, B e C, 
que podem ou não estar de acordo com o artigo 5.º da Constituição Federal.
A: A prática do racismo é crime afiançável.
B: A defesa do consumidor deve ser promovida pelo Estado.
C: Todo cidadão estrangeiro que cometer crime político em território brasileiro será extraditado.
De acordo com as valorações V ou F atribuídas corretamente às proposições A, B e C, a partir 
da Constituição Federal, julgue os itens a seguir.
40. (Cespe) Para a simbolização apresentada acima e seus correspondentes valores lógicos, a proposi-
ção B C é V.
Questões Comentadas
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Gabarito: Errado.
De acordo com o enunciado e com o artigo 5º da Constituição, a proposição “B” é verdadeira, 
porém a proposição “C” é falsa; e sabendo que no condicional (proposição composta pelo 
conectivo SE, ENTÃO), caso o antecedente – B – seja verdadeiro e o consequente – C – seja 
falso, a proposição composta será falsa (único caso do condicional ser falso), o que acontecena questão, logo a questão está ERRADA.
Veja:
B C =
V F = F, 
Logo
B C = F.
41. (Cespe) De acordo com a notação apresentada acima, é correto afirmar que a proposição 
( A) ( C) tem valor lógico F.
Gabarito: Errado.
De acordo com o enunciado e com o artigo 5º da Constituição, a proposição “~A” é verdadei-
ra, assim como proposição “~C” também é verdadeira; e como no condicional a única maneira 
de ele ser falso é se o “Antecedente” for verdadeiro e o “Consequente” for falso, mas a pro-
posição ( A) ( C) é verdadeira, a questão está ERRADA.
Acompanhe:
( A) ( C) = 
V V = V, 
Portanto:
( A) ( C) = V.
Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras ou falsas, mas não admitem 
ambos os julgamentos. A esse respeito, considere que A represente a proposição simples “É dever 
do servidor apresentar-se ao trabalho com vestimentas adequadas ao exercício da função”, e que 
B represente a proposição simples “É permitido ao servidor que presta atendimento ao público 
solicitar dos que o procuram ajuda financeira para realizar o cumprimento de sua missão”.
Considerando as proposições A e B acima, julgue os itens subsequentes, com respeito ao Có-
digo de Ética Profissional do Servidor Público Civil do Poder Executivo Federal e às regras 
inerentes ao raciocínio lógico.
42. (Cespe) A proposição composta “Se A então B” é necessariamente verdadeira.
Gabarito: Errado.
“Se A então B” é A B. 
Observa-se que, de acordo com o enunciado, a proposição “A” é verdadeira, mas a propo-
sição “B” é falsa, e sabendo que, no condicional, se o antecedente – A – for verdadeiro e o 
consequente – B – for falso, a proposição composta será falsa, então a proposição A B é 
falsa, e a questão está ERRADA.
Vejamos:
A B =
V F = F, logo
A B = F
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Daniel Lustosa
43. (Cespe) represente-se por A a proposição composta que é a negação da proposição A, isto é, A 
é falso quando A é verdadeiro e A é verdadeiro quando A é falso. Desse modo, as proposições “Se 
A então B” e “Se A então B” têm valores lógicos iguais.
Gabarito: Errado.
Essa questão está desejando saber se A B = A B, ou seja, se elas são equivalentes, 
contudo as duas equivalências do condicional que existem são: 
“P Q = ~Q ~P” (troca as proposições de lugar e nega-as);
ou 
“P Q = ~P Q” (nega o antecedente OU mantêm o consequente).
Pode-se notar que não existe essa equivalência proposta na questão e, com isso, 
A B A B
Uma proposição é uma frase afirmativa que pode ser avaliada como verdadeira (V) ou falsa 
(F), mas não se admitem, para a proposição, ambas as interpretações. Muitas proposições são 
compostas, isto é, são junções de outras proposições por meio de conectivos. Uma proposição 
é primitiva quando não é composta. Se P e Q representam proposições quaisquer, as expres-
sões P Q, P v Q e P Q representam proposições compostas, cujos conectivos são lidos, 
respectivamente, e, ou e implica. A expressão P Q também pode ser lida “se P então Q”. A 
interpretação de P Q é V se P e Q forem ambos V, caso contrário é F; a interpretação de P v 
Q é F se P e Q forem ambos F, caso contrário é V; a interpretação de P Q é F se P for V e Q 
for F, caso contrário é V. A expressão P é também uma proposição composta, e é interpretada 
como a negação de P, isto é, se P for V, então P é F, e se P for F, então P é V.
Uma expressão da forma (P (P Q)) Q é uma forma de argumento que é considerada 
válida se a interpretação de Q for V toda vez que a interpretação de P (P Q) for V.
Uma proposição também pode ser expressa em função de uma ou mais variáveis. Por exemplo, 
afirmativas tais como “para cada x, P(x)” ou “existe x, P(x)” são proposições que podem ser 
interpretadas como V ou F, de acordo com o conjunto de valores assumidos pela variável x e da 
interpretação dada ao predicado P.
A negação da proposição “para cada x, P(x)” é “existe x, P(x)”. A negação da proposição 
“existe x, P(x)” é “para cada x, P(x)”.
Considerando as informações apresentadas acima, julgue os itens subsequentes. 
44. (Cespe) Todas as interpretações possíveis para a proposição P (P Q) são V.
Gabarito: Certo.
Em outras palavras, o que se pergunta é se a proposição é uma tautologia (proposição com-
posta que é sempre e/ou toda verdadeira, independentemente dos valores lógicos das pro-
posições simples que a compõem).
Fazendo a tabela-verdade da proposição para saber se realmente isso acontece, temos:
P Q P Q (P Q) P v (P Q)
V V V F V
V F F V V
F V F V V
F F F V V
Verifica-se que a proposição é toda verdadeira, independente dos valores lógicos de P e Q.
Questões Comentadas
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45. (Cespe) Não é possível interpretar como V a proposição (P Q) (P Q).
Gabarito: Certo.
Em outras palavras, a questão está perguntando se a proposição em questão é uma contra-
dição (proposição composta que é sempre toda falsa, independente dos valores lógicos das 
proposições simples que a compõem).
Fazendo a tabela-verdade da proposição para saber se isso acontece, temos:
P Q Q P Q P Q (P Q) (P Q)
V V F V F F
V F V F V F
F V F V F F
F F V V F F
Verifica-se que a proposição tem somente o valor de falso, o que a faz ser uma contradição.
46. (Cespe) A negação da proposição “algum promotor de justiça do MPE/TO tem 30 anos ou mais” é 
“nem todo promotor de justiça do MPE/TO tem 30 anos ou mais”.
Gabarito: Errado.
A negação de “ALGUM A é B” é “NENHUM A é B”. “Nem todo” dá a ideia de ALGUM NÃO (algum 
promotor de justiça do MPE/TO não tem 30 anos ou mais), logo, essas proposições não são 
equivalentes nem a negação uma da outra.
47. (Cespe) Considere a proposição: Se meu cliente fosse culpado, então a arma do crime estaria no 
carro. Simbolizando por P o trecho meu cliente fosse culpado e simbolizando por Q o trecho a arma 
estaria no carro, obtém-se uma proposição implicativa, ou simplesmente uma implicação, que é lida: 
Se P então Q, e simbolizada por P Q. Uma tautologia é uma proposição que é sempre V (verda-
deira). Uma proposição que tenha a forma P Q é V sempre que P for F (falsa) e sempre que P e 
Q forem V. Com base nessas informações e na simbolização sugerida, julgue o item subsequente.
A proposição “Se meu cliente fosse culpado, então a arma do crime estaria no carro. Portanto, 
se a arma do crime não estava no carro, então meu cliente não é culpado” é uma tautologia.
Gabarito: Certo.
Simbolizando e resolvendo a questão – construindo a tabela-verdade – fica:
“Se meu cliente fosse culpado, então a arma do crime estaria no carro. Portanto, se a arma do 
crime não estava no carro, então meu cliente não é culpado” = (C E) (~E ~C)
C E ~C ~E C E ~E ~C (C E) (~E ~C)
V V F F V V V
V F F V F F V
F V V F V V V
F F V V V V V
Cumpre lembrar que tautologia é a proposição composta, que é sempre ou toda verdadeira, ou 
seja, é quando a última coluna da tabela-verdade é toda verdadeira, conforme está na questão. 
Logo, a proposição é uma tautologia.
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Daniel Lustosa
Na lógica de primeira ordem, uma proposição é funcional quando é expressa por um predicado 
que contém um número finito de variáveis e é interpretada como verdadeira (V) ou falsa (F) 
quando são atribuídos valores às variáveis e um significado ao predicado. Por exemplo, a pro-
posição “Para qualquer x, tem-se que x - 2 > 0” possui interpretação V quando x é um número 
real maior do que 2 e possui interpretação F quando x pertence, por exemplo, ao conjunto 
{-4, -3, -2, -1, 0}. 
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
48. (Cespe) A proposição funcional “Para qualquer x, tem-se que x2 > x” é verdadeira para todos os 
valores de x que estão no conjunto {5, 5/2, 3, 3/2, 2, 1/2}.
Gabarito: Errado.
De acordo com os valores pertencentes ao conjunto da questão e para o valor ½, a proposição 
será falsa, já que ¼ < ½.
49. (Cespe) A proposição funcional “Existem números que são divisíveis por 2 e por 3” é verdadeira para 
elementos do conjunto {2, 3, 9, 10, 15, 16}.
Gabarito: Errado.
Todos os elementos do conjunto da questão são divisíveis por ou 2 ou por 3, mas nenhum 
deles é divisível por 2 e 3 aomesmo tempo, como pede a questão. 
Considere como V as seguintes proposições.
A: Jorge briga com sua namorada Sílvia.
B: Sílvia vai ao teatro.
50. (Cespe) Nesse caso, (A B) é a proposição C: “Se Jorge não briga com sua namorada Sílvia, então 
Sílvia não vai ao teatro”.
Gabarito: Errado.
Em outras palavras, a questão está perguntando se a proposição (A B) = A B, mas a 
negação do condicional ( ) é uma conjunção ( ), e não outro condicional, logo a questão está 
errada.
51. (Cespe) Nesse caso, independentemente das valorações V ou F para A e B, a expressão (AvB) 
correspondente à proposição C: “Jorge não briga com sua namorada Sílvia e Sílvia não vai ao teatro”.
Gabarito: Certo.
Em outras palavras, a questão está perguntando se a proposição (AvB) = A B, e de acordo 
com a LEI de MORGAN, a negação da disjunção (ou = v) é uma conjunção (e = ) além da nega-
ção das proposições que compõem a disjunção, conforme está na questão.
Julgue os itens que se seguem.
52. (Cespe) A proposição “Se as reservas internacionais em moeda forte aumentam, então o país 
fica protegido de ataques especulativos” pode também ser corretamente expressa por “O país 
ficar protegido de ataques especulativos é condição necessária para que as reservas interna-
cionais aumentem”.
Questões Comentadas
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Gabarito: Certo.
No condicional (se, então) a proposição que está entre o “se” e o “então” é chamada de an-
tecedente ou condição suficiente; já a proposição que está depois do “então” é chamada de 
consequente ou condição necessária. A questão informou exatamente isso, portanto está certa. 
53. (Cespe) Toda proposição simbolizada na forma A B tem os mesmos valores lógicos que a propo-
sição B A.
Gabarito: Errado.
A equivalência do condicional com o próprio condicional é do tipo “troca e nega”, porém na 
questão as proposições foram apenas trocadas de lugar sem serem negadas, o que torna a 
questão errada.
54. (Cespe) A negação da proposição “As palavras mascaram-se” pode ser corretamente expressa pela 
proposição “Nenhuma palavra se mascara”.
Gabarito: Errado.
“As palavras marcaram-se” é sinônimo de TODO A é B, e a negação de “TODO A é B” é “ALGUM 
A não é B” e não “NENHUM A é B”. Portanto, a questão está errada.
Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras - V - ou falsas - F -, mas 
não como ambas, simultaneamente. As proposições são frequentemente representadas por 
letras maiúsculas e, a partir de proposições simples, novas proposições podem ser construídas 
utilizando-se símbolos especiais. Uma expressão da forma A B, que é lida como “se A, então 
B”, é F se A for V e se B for F e, nos demais casos, será sempre V. Uma expressão da forma 
A B, que é lida como “A e B”, é V se A e B forem V e, nos demais casos, será sempre F. Uma 
expressão da forma AvB, que é lida como “A ou B”, é F se A e B forem F e, nos demais casos, 
será sempre V. Uma expressão da forma A, a negação de A, é V se A for F e é F se A for V.
Julgue os itens que seguem, a respeito de lógica sentencial e de primeira ordem, tendo como 
referência as definições apresentadas no texto.
55. (Cespe) Atribuindo-se todos os possíveis valores lógicos V ou F às proposições A e B, a proposição 
[(~A) B] A terá três valores lógicos F.
Gabarito: Errado.
Desenhando a tabela-verdade da proposição e verificando o que foi pedido, tem-se:
A B ~A [(~A) B] [(~A) B] A
V V F V V
V F F V V
F V V V F
F F V F F
Olhando para a coluna da referida proposição, só vemos 2 valores lógicos falsos, portanto a 
questão está errada.
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Daniel Lustosa
56. (Cespe) Considerando-se como V a proposição “Sem linguagem, não há acesso à realidade”, con-
clui-se que a proposição “Se não há linguagem, então não há acesso à realidade” é também V.
Gabarito: Certo.
A proposição “Sem linguagem, não há acesso à realidade” expressa uma relação de condição, 
o que a torna uma proposição condicional que pode ser expressa por “Se não há linguagem, 
então não há acesso à realidade”; então, se a primeira proposição é verdadeira, a segunda 
proposição também é verdadeira.
57. (Cespe) Se o valor lógico da proposição “Se as operações de crédito no país aumentam, então os bancos 
ganham muito dinheiro” é V, então é correto concluir que o valor lógico da proposição “Se os bancos não 
ganham muito dinheiro, então as operações de crédito no país não aumentam” é também V.
Gabarito: Certo.
Em outras palavras, a questão solicita saber se as proposições do enunciado são equivalen-
tes. Como as duas proposições são condicionais (se, então) e sabendo que uma das equiva-
lências do condicional se dá com o próprio condicional na regra TROCA e NEGA, a questão 
fez exatamente isso.
58. (Cespe) A negação da proposição “Existe banco brasileiro que fica com mais de 32 dólares de cada 
100 dólares investidos” pode ser assim redigida: “Nenhum banco brasileiro fica com mais de 32 dó-
lares de cada 100 dólares investidos.”
Gabarito: Certo. 
A negação do quantificador “ALGUM A é B” é o quantificador “NENHUM A é B”, conforme está 
na questão.
59. (Cespe) Se a proposição “Algum banco lucra mais no Brasil que nos EUA” tiver valor lógico V, a pro-
posição “Se todos os bancos lucram mais nos EUA que no Brasil, então os correntistas têm melhores 
serviços lá do que aqui” será F.
Gabarito: Errado.
As proposições “Algum banco lucra mais no Brasil que nos EUA” e “todos os bancos lucram mais 
nos EUA que no Brasil” não têm relação alguma entre si, portanto a proposição composta “Se 
todos os bancos lucram mais nos EUA que no Brasil, então os correntistas têm melhores serviços 
lá do que aqui” não tem valor definido, pois não se sabe o valor do “antecedente” nem do “con-
sequente” dessa proposição condicional (se, então).
Entende-se por proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pen-
samento de sentido completo, isto é, que afirmam fatos ou exprimam juízos a respeito de 
determinados entes. Na lógica bivalente, esse juízo, que é conhecido como valor lógico da 
proposição, pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), sendo objeto de estudo desse ramo da lógica 
apenas as proposições que atendam ao princípio da não contradição, em que uma proposição 
não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa; e ao princípio do terceiro excluído, em que os 
únicos valores lógicos possíveis para uma proposição são verdadeiro e falso. Com base nessas 
informações, julgue os itens a seguir. 
Questões Comentadas
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60. (Cespe) A frase “Que dia maravilhoso!” consiste em uma proposição objeto de estudo da lógica bivalente.
Gabarito: Errado.
Exclamações não são proposições.
61. (Cespe) Segundo os princípios da não contradição e do terceiro excluído, a uma proposição pode ser 
atribuído um e somente um valor lógico.
Gabarito: Certo.
Segundo os princípios citados na questão, e o próprio conceito de proposição, só se admitem 
dois valores lógicos para uma proposição, e esses valores só podem ser atribuídos à proposição 
de forma isolada, já que uma proposição ou é verdadeira ou é falsa, nunca podendo ter os dois 
valores ao mesmo tempo.
Proposições são frases que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, mas 
não como V e F simultaneamente. As proposições simples são aquelas que não contêm nenhuma 
outra proposição como parte delas. As proposições compostas são construídas a partir de outras 
proposições, usando-se símbolos lógicos, parênteses e colchetes para que se evitem ambiguida-
des. As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto: A, B, C etc. 
Uma proposição composta da forma AvB, chamada disjunção, deve ser lida como “A ou B” e tem 
o valor lógico F, se A e B são F, e V, nos demais casos. Uma proposição composta da forma A B, 
chamada conjunção, deve ser lida como “A e B” e tem valor lógico V, se A e B são V, e F, nos demais 
casos. Além disso, A, que simboliza a negação da proposição A, é V, se A for F, e F, se A for V.
A partir das informações do texto, julgue os itens a seguir.
62. (Cespe) A sequência de frases a seguir contémexatamente duas proposições.
- A sede do TRT/ES localiza-se no município de Cariacica.
- Por que existem juízes substitutos?
- Ele é um advogado talentoso.
Gabarito: Errado.
A primeira frase é uma proposição; a segunda frase é uma pergunta – perguntas não são pro-
posições –; e a terceira frase é uma sentença aberta – sentenças abertas não são proposições 
(nas sentenças abertas o sujeito é indefinido e não é possível classificar a frase).
63. (Cespe) Para todos os possíveis valores lógicos atribuídos às proposições simples A e B, a proposi-
ção composta [A (~B)] B tem exatamente 3 valores lógicos V e um F.
Gabarito: Certo.
Desenhando a tabela-verdade da proposição, temos:
A B ~B A (~B) [A (~B)]vB
V V F F V
V F V V V
F V F F V
F F V F F
Analisando o que foi pedido na questão, encontramos exatamente o que se afirmou no item.
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Daniel Lustosa
64. (Cespe) A proposição “Carlos é juiz e é muito competente” tem como negação a proposição “Carlos 
não é juiz nem é muito competente”.
Gabarito: Errado.
A negação da conjunção (conectivo E) é uma disjunção (conectivo OU) além da negação das 
proposições que a compõem, porém na questão a negação da conjunção (E) ficou outra con-
junção ( ) – nem = e não – o que já faz a questão estar errada.
65. (Cespe) A proposição “A Constituição brasileira é moderna ou precisa ser refeita” será V quan-
do a proposição “A Constituição brasileira não é moderna nem precisa ser refeita” for F, e vi-
ce-versa.
Gabarito: Certo.
Em outras palavras, a questão solicita a negação da proposição composta, e a negação da 
disjunção (ou) é a conjunção (e) mais a negação das proposições que a compõem, conforme 
está na questão.
Denomina-se proposição toda frase que pode ser julgada como verdadeira — V — ou falsa — F 
—, mas não como V e F simultaneamente. As proposições simples são aquelas que não con-
têm mais de uma proposição como parte. As proposições compostas são construídas a partir 
de outras proposições, usando-se símbolos lógicos e parênteses para evitar ambiguidades. As 
proposições são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto: A, B, C etc. Uma 
proposição composta na forma AvB, chamada disjunção, é lida como “A ou B” e tem valor lógi-
co F se A e B são F, e V, nos demais casos. Uma proposição composta na forma A B, chamada 
conjunção, é lida como “A e B” e tem valor lógico V se A e B são V, e F, nos demais casos. Uma 
proposição composta na forma A B, chamada implicação, é lida como “se A, então B” e tem 
valor lógico F se A é V e B é F, e V, nos demais casos. Além disso, A, que simboliza a negação 
da proposição A, é V se A for F, e é F se A for V.
A partir do texto, julgue os itens a seguir.
66. (Cespe) Na sequência de frases abaixo, há três proposições.
- Quantos tribunais regionais do trabalho há na região Sudeste do Brasil?
- O TRT/ES lançou edital para preenchimento de 200 vagas.
- Se o candidato estudar muito, então ele será aprovado no concurso do TRT/ES.
- Indivíduo com 50 anos de idade ou mais não poderá se inscrever no concurso do TRT/ES.
Gabarito: Certo.
Perguntas não são proposições, com isso a primeira frase não é uma proposição. Proposição 
é uma declaração com verbo, sentido e classificação, e as outras 3 frases apresentam essas 
características, portanto são proposições.
67. (Cespe) Caso a proposição “No Brasil havia, em média, em 2007, seis juízes para cada 100 mil habi-
tantes na justiça do trabalho estadual, mas, no estado do Espírito Santo, essa média era de 13 juízes” 
tenha valor lógico V, também será V a proposição “Se no Brasil não havia, em média, em 2007, seis 
juízes para cada 100 mil habitantes na justiça do trabalho estadual, então, no estado do Espírito 
Santo, essa média não era de 13 juízes”.
Questões Comentadas
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Gabarito: Certo.
“Mas” é sinônimo de “e” e o “e” (conjunção) só é verdadeiro se “tudo” for verdadeiro. Com 
isso, a proposição condicional (Se, Então) tem antecedente e consequente falsos, e dessa for-
ma ela é verdadeira (lembrando que o condicional só é falso se o antecedente for verdadeiro 
e o consequente for falso).
Simbolicamente, fica:
H E = V V = V
~H ~E = F F = V
68. (Cespe) As proposições (~A) (~B) e A B têm os mesmos valores lógicos para todas as possíveis 
valorações lógicas das proposições A e B.
Gabarito: Errado.
Em outras palavras, a questão solicita saber se as proposições são equivalentes, porém a equi-
valência do condicional (Se, Então) com a disjunção (OU) segue a regra “nega o antecedente 
OU mantém o consequente”, mas na questão houve a negação tanto do antecedente como do 
consequente (lembrando que nega apenas o antecedente, nessa regra). 
69. (Cespe) A negação da proposição “O juiz determinou a libertação de um estelionatário e de 
um ladrão” é expressa na forma “O juiz não determinou a libertação de um estelionatário nem 
de um ladrão”.
Gabarito: Errado.
A negação do conectivo “e” (conjunção) é uma disjunção (conectivo “ou”). O “nem” significa 
“e não”, ou seja, outra conjunção. Logo, a questão está errada, pois já não segue as regras de 
negação das proposições compostas.
Uma proposição é uma declaração que pode ser julgada como verdadeira — V —, ou falsa — F 
—, mas não como V e F simultaneamente. As proposições são, frequentemente, simbolizadas 
por letras maiúsculas: A, B, C, D etc. As proposições compostas são expressões construídas a 
partir de outras proposições, usando-se símbolos lógicos, como nos casos a seguir.
A B, lida como “se A, então B”, tem valor lógico F quando A for V e B for F; nos demais casos, será V;
A B, lida como “A ou B”, tem valor lógico F quando A e B forem F; nos demais casos, será V;
A B, lida como “A e B”, tem valor lógico V quando A e B forem V; nos demais casos, será F;
~A é a negação de A: tem valor lógico F quando A for V, e V, quando A for F.
Uma sequência de proposições A1, A2, ..., Ak é uma dedução correta se a última proposição, 
Ak, denominada conclusão, é uma consequência das anteriores, consideradas V e denominadas 
premissas. Duas proposições são equivalentes quando têm os mesmos valores lógicos para 
todos os possíveis valores lógicos das proposições que as compõem. A regra da contradição 
estabelece que, se, ao supor verdadeira uma proposição P, for obtido que a proposição P ( P) 
é verdadeira, então P não pode ser verdadeira; P tem de ser falsa.
A partir dessas informações, julgue os itens os itens subsequentes.
70. (Cespe) Independentemente dos valores lógicos atribuídos às proposições A e B, a proposição 
[(A B) (~B)] (~A) tem somente o valor lógico F.
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Daniel Lustosa
Gabarito: Errado.
Em outras palavras, pergunta-se se a proposição é uma contradição (lembrando que con-
tradição é a proposição composta que é sempre toda falsa, independentemente dos valores 
lógicos das proposições simples que a compõem), e, para isso, basta desenhar a tabela e ver 
se isso acontece. 
A B ~A ~B A B (A B) (~B) [(A B) (~B)] (~A)
V V F F V F V
V F F V F F V
F V V F V F V
F F V V V V V
Verifica-se que aconteceu exatamente o contrário, já que a proposição em questão ficou toda 
verdadeira, o que é uma tautologia.
71. (Cespe) As proposições [A (~B)] (~A) e [(~A) B] (~A) são equivalentes.
Gabarito: Certo.
O conectivo predominante na questão é o condicional, que tem uma de suas equivalências 
com a disjunção:
A B = ~A B (nega-se o antecedente OU mantém-se o consequente).
Como no antecedente também há um conectivo, a disjunção, essa terá que ser negada, e a 
negação da disjunção é uma conjunção: 
~(A B) = ~A ~B (Lei de Morgan).
Portanto, as proposições [A (~B)] (~A) e [(~A) B] (~A) são equivalentes.
Se ainda houver dúvida sobre a questão, pode-se desenhar a tabela para confirmar a informação:
A B ~A ~B Av~B ~A B (Av~B) ~A (~A B) (~A)
V V F F V F F F
V F F V V F F F
F V V F F V V V
F F V V V F V V
Verifica-se que as duas últimas colunas da tabela são iguais, o que prova que as proposições 
são equivalentes.
72. (Cespe) As proposições “Se o delegado não prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra 
nãoserá bem-sucedida” e “Se o delegado prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra 
será bem-sucedida” são equivalentes.
Gabarito: Errado.
Simbolizando as proposições e, de acordo com a questão, considerando: P: O delegado não 
prender o chefe da quadrilha e Q: A operação agarra não será bem-sucedida; ficaria:
P Q = ~P ~Q
Pode-se notar que não é uma das equivalências do condicional, pois, apesar de as proposições 
simples terem sido negadas, faltou trocá-las de posição (lembrando que uma das equivalências 
do condicional é a equivalência contrapositiva: A B = ~B ~A “troca e nega”). 
Questões Comentadas
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73. (Cespe) Se A for a proposição “Todos os policiais são honestos”, então a proposição ~A estará enun-
ciada corretamente por “Nenhum policial é honesto”.
Gabarito: Errado.
A negação de “TODO A é B” é “ALGUM A não é B”. 
74. (Cespe) Em uma via, cada um dos semáforos A, B, C e D possuem 3 lâmpadas: uma na cor verde, 
uma na cor amarela e uma na cor vermelha, que, quando acesas, correspondem aos comandos e 
tráfego siga em frente, atenção e pare, respectivamente. Um semáforo em funcionamento pode exi-
bir, em cada momento, apenas uma das lâmpadas acesas. Nessas condições julgue o item a seguir.
A negação da proposição “Todos os semáforos estão ligados ou o semáforo B está no verme-
lho” é “Nenhum semáforo está ligado e o semáforo B não está no vermelho”.
Gabarito: Errado.
A negação de “TODO A é B” é “ALGUM A não é B”.
Considerando que A, B e C sejam proposições, que os símbolos v e representam os conectivos “ou” 
e “e”, respectivamente, e que o símbolo denota o modificador negação, julgue os itens a seguir.
75. (Cespe) Se a proposição A B C é verdadeira, então C é necessariamente verdadeira. 
Gabarito: Errado.
A proposição da questão é um condicional (entre o condicional e a disjunção, resolve-se primei-
ramente a disjunção, e o conectivo principal é o que é feito por último) e, para o condicional ser 
verdadeiro, existem três possibilidades: antecedente e consequente verdadeiros, antecedente 
falso e consequente verdadeiro e antecedente e consequente falsos. Logo, não há como garan-
tir que o consequente (proposição C) seja verdadeiro.
76. (Cespe) Se a proposição A B C é verdadeira, então a proposição C (A B) é também 
verdadeira
Gabarito: Certo.
Em outras palavras, a questão está desejando saber se as proposições são equivalentes, e isso 
está certo, pois uma das equivalências do condicional é com outro condicional, na regra “troca 
e nega”, conforme está na questão.
77. (Cespe) A proposição (A B) [( A) ( B)] é sempre falsa.
Gabarito: Certo.
Desenhando a tabela-verdade e verificando o que foi pedido (a questão solicita saber se a 
proposição é uma contradição – proposição composta que é sempre ou toda falsa), tem-se:
A B ~A ~B AvB (~A) (~B) (AvB) [(~A) (~B)]
V V F F V F F
V F F V V F F
F V V F V F F
F F V V F V F
Portanto, trata-se de uma contradição.
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Daniel Lustosa
78. (Cespe) Com relação a lógica sentencial, contagem e combinação, julgue o item a seguir.
A proposição ”Se x é um número par, então y é um número primo” é equivalente à proposição 
“Se y não é um número primo, então x não é um número par”.
Gabarito: Certo.
De condicional para condicional a regra de equivalência é “troca e nega”, conforme está na questão. 
Obs.: o fato de ser X e Y e eventualmente essas frases serem consideradas sentenças abertas 
(sentenças com sujeito indefinido e que não se podem classificar) não faz a questão estar erra-
da, pois o que a banca queria era saber se existe uma equivalência entre as proposições e isso 
acontece, obedece à regra.
Considere que cada uma das proposições seguintes tenha valor lógico V.
I. Tânia estava no escritório ou Jorge foi ao centro da cidade.
II. Manuel declarou o imposto de renda na data correta e Carla não pagou o condomínio.
III. Jorge não foi ao centro da cidade
A partir dessas proposições, é correto afirmar que a proposição
79. (Cespe) “Tânia não estava no escritório” tem, obrigatoriamente, valor lógico V.
Gabarito: Errado.
De acordo com as proposições do enunciado, como Jorge não foi ao centro (III. ~J = V), “Tânia 
não estava no escritório é verdadeira”, vejamos:
I. T J = V
I. T F = V
T = V (a disjunção – ou – só é falsa quando todas as proposições que a compõem são falsas, 
então T tem que ser Verdadeira).
Obs.: a simbologia é escolhida de modo conveniente com as informações.
80. (Cespe) “Carla pagou o condomínio” tem valor lógico F.
Gabarito: Certo.
De acordo com a proposição II e sabendo que a conjunção (E) só é verdadeira se todas as propo-
sições que a compõem forem verdadeiras, então “Carla pagou o condomínio” é falsa, vejamos:
II. M ~C = V
~C = V (C = Falso).
Obs.: a simbologia é escolhida de modo conveniente as informações.
81. (Cespe) “Manuel declarou o imposto de renda na data correta e Jorge foi ao centro da cidade” tem 
valor lógico V.
Gabarito: Errado.
Pelas proposições II e III, tem-se que M = V e ~J = V, a partir disso a proposição “Manuel de-
clarou o imposto de renda na data correta e Jorge foi ao centro da cidade” é falsa, vejamos:
“Manuel declarou o imposto de renda na data correta e Jorge foi ao centro da cidade” 
M J = V F = Falso
Obs.: a simbologia é escolhida de modo conveniente com as informações.
Questões Comentadas
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82. (Cespe) Em lógica, uma proposição é uma sentença afirmativa que assume um único dos valores 
lógicos: verdadeiro (V) ou falso (F). A negação de uma proposição A, “não A”, será julgada como 
F se A for V, e será V se A for F. Uma disjunção envolvendo as proposições A e B, simbolizada por 
A B, lida como “A ou B”, será F quando A e B forem F e, nos demais casos, será V. Uma conjunção 
envolvendo as proposições A e B, simbolizada por A B, lida como “A e B”, será julgada V se A e B 
forem V; nos demais casos, será F. Uma implicação envolvendo as proposições A e B, simbolizada por 
A B, lida como “se A, então B”, será julgada F se A for V e B for F; nos demais casos, será sempre 
V. Um argumento lógico é uma relação que associa uma sequência finita de k proposições Pi, 1 i 
k, denominadas premissas, a uma proposição Q, denominada conclusão. Um argumento lógico será 
denominado válido se a veracidade das premissas garantir a veracidade da conclusão.
A partir dessas informações, considere as proposições listadas a seguir.
P1: A atmosfera terrestre impede que parte da radiação solar refletida pela superfície terrestre 
seja irradiada para o espaço.
P2: Esse fenômeno é chamado de efeito estufa.
P3: Os gases na atmosfera responsáveis pelo efeito estufa, como o vapor de água e o CO2, são 
chamados de gases do efeito estufa.
P4: A emissão de alguns gases do efeito estufa pelas indústrias, pelas queimadas e pelo tráfego 
de veículos produzirá aumento no efeito estufa.
Q: A vida na Terra sofrerá grandes mudanças nos próximos 50 anos.
Com base nas definições e nas proposições enunciadas acima, julgue o item que se segue.
A negação de P1 está corretamente redigida da seguinte maneira: A atmosfera terrestre per-
mite que parte da radiação solar refletida pela superfície terrestre seja irradiada para o espaço.
Gabarito: Certo.
P1 é uma proposição simples e sua negação consiste apenas em negar o verbo principal (im-
pede), ficando assim redigida: “A atmosfera terrestre NÃO impede que parte da radiação solar 
refletida pela superfície terrestre seja irradiada para o espaço”. Agora, é preciso entender que 
o que “não impede” “permite”, e o uso desses antônimos é possível e está certo para fins de 
negação de proposição.
Para os itens a seguir, serão consideradas como proposições apenas as sentenças declarativas, 
que mais facilmente são julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, deixando de lado 
as sentenças interrogativas, exclamativas, imperativas e outras. As proposições serão repre-
sentadas por letras maiúsculas do alfabeto: A, B, C etc. Para a formação de novas proposições, 
denominadas proposições compostas, a partir de outras, usam-se os conectivos “e”, “ou”,“se 
..., então” e “se e somente se”, e o modificador “não”, ou “não é verdade que”, simbolizados, 
respectivamente, por: , , , e ~. Dessa forma, A B é lido como “A e B”; A B é lido 
como “A ou B”; A B é lido como “se A, então B”; A B é lido como “A se e somente se B”, 
significando, nesse caso, que A B e B A; ~A é lido como “não A”. Uma proposição é simples 
quando, em sua formulação, não se emprega nenhum dos conectivos.
A cada proposição supõe-se associado um dos julgamentos V ou F, que se excluem. Para asso-
ciar esses valores V ou F às proposições compostas, são usadas como critério as tabelas-ver-
dades, como a seguir.
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Daniel Lustosa
A B A B A B A B A B A
V V V V V V F
V F F V F F F
F V F V V F V
F F F F V V V
As proposições em que a tabela-verdade contém apenas V são denominadas tautologias, ou 
logicamente verdadeiras. Se a tabela-verdade contiver apenas F, a proposição é logicamente 
falsa. Duas proposições A e B são equivalentes se suas tabelas-verdades forem iguais.
Tendo como referência as informações apresentadas, julgue os itens seguintes.
83. (Cespe) Considerando todas as possibilidades de julgamento V ou F das proposições simples que 
formam a proposição “Se Pedro for aprovado no concurso, então ele comprará uma bicicleta”, é 
correto afirmar que há apenas uma possibilidade de essa proposição ser verdadeira.
Gabarito: Errado.
A tabela-verdade do condicional (proposição composta por “Se, então”) tem como resultado 
padrão para duas proposições simples 3 linhas verdadeiras e 1 linha falsa. Dessa forma, a ques-
tão está errada, pois ela diz que há apenas uma possibilidade de essa proposição ser verdadei-
ra, mas na verdade existem 3 possibilidades.
84. (Cespe) Considerando todas as possibilidades de julgamento V ou F das proposições simples que 
formam a proposição “O SERPRO processará as folhas de pagamento se e somente se seus servi-
dores estiverem treinados para isso”, é correto afirmar que há apenas uma possibilidade de essa 
proposição ser julgada como V.
Gabarito: Errado.
A tabela-verdade do bicondicional (proposição composta por “Se, e somente se”) tem como 
resultado padrão para duas proposições simples 2 linhas verdadeiras e 2 linhas falsas. Dessa 
forma, a questão está errada, pois ela diz que há apenas uma possibilidade de essa proposição 
ser verdadeira, mas na verdade existem 2 possibilidades.
Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, 
de forma que um julgamento exclui o outro, e são simbolizadas por letras maiúsculas, como P, 
Q, R etc. Novas proposições podem ser construídas usando-se símbolos especiais e parênteses. 
Uma expressão da forma P Q é uma proposição cuja leitura é “se P então Q” e tem valor ló-
gico F quando P é V e Q é F; caso contrário, é V. Uma expressão da forma PvQ é uma proposição 
que se lê: “P ou Q”, e é F quando P e Q são F; caso contrário, é V. Uma expressão da forma P Q, 
que se lê “P e Q”, é V quando P e Q são V; caso contrário, é F. A forma P simboliza a negação 
da proposição P e tem valores lógicos contrários a P. Um argumento lógico válido é uma sequ-
ência de proposições em que algumas são chamadas premissas e são verdadeiras por hipótese, 
e as demais são chamadas conclusões e são verdadeiras por consequência das premissas.
Considerando que R e T são proposições lógicas simples, julgue os itens a seguir, acerca da 
construção de tabelas-verdade.
85. (Cespe) Se a expressão lógica envolvendo R e T for (R T) R, a tabela-verdade correspondente 
será a seguinte. 
Questões Comentadas
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R T (R T) R
V V V
V F F
F V V
F F F
Gabarito: Errado.
Desenhando a tabela-verdade da proposição, tem-se:
R T R T (R T) R
V V V V
V F F F
F V V F
F F V F
Observa-se que na terceira linha da tabela os valores não são iguais, então a tabela da propo-
sição não é a proposta na questão.
86. (Cespe) Se a expressão lógica envolvendo R e T for (R T) v (~R), a tabela-verdade correspondente 
será a seguinte. 
R T (R T) v ( R)
V V V
V F F
F V V
F F V
Gabarito: Certo.
Desenhando a tabela-verdade da proposição tem-se:
R T ~R R T (R T) v (~R)
V V F V V
V F F F F
F V V F V
F F V F V
Pode-se notar que as tabelas-verdades (última coluna da tabela) são iguais, portanto a questão 
está certa.
Julgue os itens que se seguem, acerca de tautologia, proposições e operações com conjuntos.
87. (Cespe) Considerando as proposições P e Q e os símbolos lógicos: (negação); v (ou); ̂ (e); (se, 
... então), é correto afirmar que a proposição ( P) Q ( P) Q é uma tautologia.
Gabarito: Certo.
Essa questão será resolvida com o auxílio da tabela-verdade, pois quer saber se a proposição é 
uma tautologia e só temos como descobrir após a construção da tabela-verdade.
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Daniel Lustosa
P Q P ( P) Q ( P)vQ ( P) Q ( P)vQ
V V F F V V
V F F F F V
F V V V V V
F F V F V V
Observa-se que após a resolução da tabela, tem-se que a proposição ( P) Q ( P) Q é 
toda verdadeira independente dos valores lógicos das proposições simples que a compõem, 
tratando-se, portanto, de uma tautologia.
88. (Cespe) A negação da proposição “Pedro não sofreu acidente de trabalho ou Pedro está aposenta-
do” é “Pedro sofreu acidente de trabalho ou Pedro não está aposentado”.
Gabarito: Errado.
Simbolizando adequadamente as proposições, temos:
A = Pedro sofreu acidente de trabalho;
B = Pedro está aposentado; 
Agora, fazendo o que está sendo proposto na questão: 
~(~A B) = A ~B
Porém, a negação da disjunção (proposição composta pelo conectivo OU) é uma conjunção 
(proposição composta pelo conectivo E), ficando representada no caso da questão por A^~B, e 
não outra disjunção, como está na questão.
89. (Cespe) A negação da proposição “O cartão de Joana tem final par ou Joana não recebe acima do 
salário mínimo” é “O cartão de Joana tem final ímpar e Joana recebe acima do salário mínimo”.
Gabarito: Certo.
Simbolizando adequadamente as proposições, temos:
A = O cartão de Joana tem final par;
B = Joana recebe acima do salário mínimo; 
Agora, fazendo o que está sendo proposto na questão: 
~(A ~B) = ~A B
Sabendo que a negação da disjunção é uma conjunção (lembrando que além da troca do co-
nectivo faz-se também a negação das proposições simples), a questão está certa, pois é o que 
ocorre no item.
A noção de equivalência de proposições refere-se à possibilidade de expressar de diferentes 
formas uma mesma afirmação. Do ponto de vista formal, diz-se que duas proposições são 
logicamente equivalentes quando possuem tabelas de valorações idênticas.
A respeito desse assunto, julgue os itens que se seguem.
90. (Cespe) A afirmação “Não dirija após ingerir bebidas alcoólicas ou você pode causar um acidente de 
trânsito” é, do ponto de vista lógico, equivalente à proposição “Se você dirige após ingerir bebidas 
alcoólicas, então você pode causar um acidente de trânsito”.
Questões Comentadas
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Gabarito: Certo.
Uma das equivalências do condicional (se, então) é com a disjunção (ou), na regra: nega o an-
tecedente OU mantém o consequente; e o que se vê na questão é exatamente a aplicação da 
regra da equivalência.
91. (Cespe) A negação da proposição “Não dirija após ingerir bebidas alcoólicas ou você pode causar 
um acidente de trânsito” é, do ponto de vista lógico, equivalente à afirmação “Dirija após ingerir 
bebidas alcoólicas e você não causará um acidente de trânsito”.
Gabarito: Certo.
A negação da disjunção (ou) é uma conjunção (e), além da negação das proposições que com-
põem a proposição, conforme está na questão.
A lógica proposicional trata de argumentações elaboradas por meio de proposições, isto é, 
de declarações que podem ser julgadas como verdadeiras (V) ou falsas (F), mas nunca como 
V e F simultaneamente. As proposições normalmente são simbolizadas por letras maiúscu-
las do alfabeto e alguns símbolos lógicos são usados para compor novas proposições. Uma 
conjunção, proposição simbolizada por A B, é lida como “A e B” e julgada como V somente 
quando A e B forem V, e F, nos demais casos. Uma implicação,proposição simbolizada por 
A B, é lida como “se A, então B”, e julgada como F somente quando A for V e B for F, e V 
nos demais casos.
A lógica de primeira ordem também trata de argumentações elaboradas por meio de propo-
sições da lógica proposicional, mas admite proposições que expressem quantificações do tipo 
“todo”, “algum”, “nenhum” etc. 
A partir dessas notações e definições, julgue os itens que se seguem. 
92. (Cespe) Considerando que as proposições A, B, B C e [A B] [C D] sejam V, então a proposi-
ção D será, obrigatoriamente, V.
Gabarito: Certo.
Com A = V e B = V, C só pode ser Verdadeiro. Com isso, e sabendo que a proposição [A 
B] [C D] também é verdadeira, o único valor possível para D é o de Verdadeiro, pois com 
antecedente verdadeiro o consequente só pode ser verdadeiro.
93. (Cespe) Caso a proposição “Se a EMBASA promover ações de educação ambiental, então a popu-
lação colaborará para a redução da poluição das águas” seja V, a proposição “Se a EMBASA não pro-
mover ações de educação ambiental, então a população não colaborará para a redução da poluição 
das águas” também será V.
Gabarito: Errado.
Em outras palavras, a questão solicita saber se as proposições são equivalentes, mas a 
regra de equivalência do condicional (se, então) para outro condicional é a “troca e nega”, 
algo que não acontece na questão, já que as proposições até foram negadas, mas não foram 
trocadas de lugar.
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Daniel Lustosa
Para cumprir as determinações do parágrafo único do Art. 3º do Decreto nº 4.553/2002 — 
que estabelece que toda autoridade responsável pelo trato de dados ou informações sigilosos, 
no âmbito da administração pública federal, deve providenciar para que o pessoal sob suas 
ordens conheça integralmente as medidas de segurança estabelecidas, zelando pelo seu fiel 
cumprimento —, o chefe de uma repartição que trabalha com material sigiloso fixou no mural 
de avisos a seguinte determinação: “no fim do expediente, cada servidor deve triturar todos os 
papéis usados como rascunho ou que não tenham mais serventia para o desenvolvimento dos 
trabalhos que esteja realizando ou que tenha realizado”.
Considerando as regras da lógica sentencial, julgue os itens a seguir, a partir da proposição 
contida na determinação do chefe citado na situação apresentada acima.
94. (Cespe) A proposição “um papel é rascunho ou não tem mais serventia para o desenvolvi-
mento dos trabalhos” é equivalente a “se um papel tem serventia para o desenvolvimento dos 
trabalhos, então é um rascunho”.
Gabarito: Certo.
Uma das equivalências do condicional (se, então) é com a disjunção (ou) na regra “nega o 
antecedente OU mantém o consequente”, e na questão as proposições seguem exatamente 
a regra. Vejamos (de forma simbólica):
R ~S = ~S R = S R
É necessário lembrar que, na disjunção, as proposições podem trocar de lugar.
95. (Cespe) A negação da proposição “estes papéis são rascunhos ou não têm mais serventia para o 
desenvolvimento dos trabalhos” é equivalente a “estes papéis não são rascunhos e têm serventia 
para o desenvolvimento dos trabalhos”.
Gabarito: Certo.
A negação da disjunção (OU) é uma conjunção (E), além da negação das proposições que com-
põem a disjunção, conforme está na questão.
96. (Cespe) A negação da proposição “ter inabilidade de lidar com a raiva e apresentar depressão” é 
“ter habilidade de lidar com a raiva ou não apresentar depressão”.
Gabarito: Certo.
A negação da conjunção é uma disjunção, além da negação das proposições simples.
97. (Cespe) Julgue o item a seguir a respeito de permutação e lógica sentencial.
A sentença “como hoje o alarme não foi acionado, então José não foi ao banco e os sensores 
não estavam ligados” é logicamente equivalente a “se José foi ao banco ou os sensores esta-
vam ligados, então hoje o alarme foi acionado”.
Gabarito: Certo.
“Como” é sinônimo de “se, então” (condicional), e uma das equivalências do condicional se 
dá com o próprio condicional na regra “troca e nega”; numa das parcelas do condicional, 
há uma proposição composta por conjunção (E) e a negação da conjunção é uma disjunção 
(OU). Analisando todas essas informações na questão, verifica-se que foi feito tudo isso e a 
questão está certa. Vejamos (de forma simbólica):
~A (~B ~L) = (B L) A
Questões Comentadas
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98. (Cespe) Considerando que, dos 100 candidatos aprovados em um concurso, 30 sejam mulheres, 
sendo que apenas 20% delas têm idade acima de 30 anos; e, entre os homens, 40% têm idade acima 
de 30 anos, jugue o item que segue.
A negação da proposição “se Paulo está entre os 40% dos homens com mais de 30 anos, então 
Luísa tem mais de 30 anos” é “se Paulo não está entre os 40% dos homens com mais de 30 
anos, então Luísa não tem mais de 30 anos”.
Gabarito: Errado.
A negação do condicional é uma conjunção (E), e não outro condicional.
99. (Cespe) Suponha que um banco tenha um cartão especial para estudantes, que já venha com senha 
de 4 algarismos escolhidos de 0 a 9 e atribuídos ao acaso. Com relação a essa situação, julgue o item 
subsequente.
Dizer que “todas as senhas são números ímpares” é falsa, do ponto de vista lógico, equivale a 
dizer que “pelo menos uma das senhas não é um número ímpar”.
Gabarito: Certo.
Em outras palavras, a questão deseja saber se uma proposição é a negação da outra; e a nega-
ção do “TODO A é B” é “ALGUM A não é B”, conforme está na questão.
100. (Cespe) Suponha que, devido a um desastre natural, regiões que ficaram sem acesso a água potável 
recebam periodicamente a visita de caminhões-pipa, os quais distribuem água entre os moradores 
dessas localidades. Embora todos os moradores tenham direito a água, são consideradas preferen-
ciais as famílias que tenham idosos, pessoas com deficiência, crianças em fase de amamentação e 
gestantes, que têm o direito de receber água antes das famílias que não são preferenciais. Conside-
rando o contexto apresentado, julgue o item subsequente.
A negação da afirmação “Todas as famílias da rua B são preferenciais” é “Nenhuma família da 
rua B é preferencial”.
Gabarito: Errado.
A negação de “TODO A é B” é “ALGUM A não é B”.
101. (FCC) Das cinco frases abaixo, quatro delas tem uma mesma característica lógica em comum, en-
quanto uma delas não tem essa característica.
I. Que belo dia!
II. Um excelente livro de raciocínio lógico.
III. O jogo terminou empatado?
IV. Existe vida em outros planetas do universo.
V. Escreva uma poesia.
A frase que não possui essa característica comum é a:
a) IV
b) V
c) I
d) II
e) III
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Daniel Lustosa
Gabarito: A.
As frases I, II, III, V não são proposições, uma vez que são, respectivamente, uma exclamação, 
uma sentença aberta, uma pergunta e uma ordem. 
Já a frase IV é uma proposição, pois é uma declaração com verbo, sentido completo e que pode 
ser classificada. Logo, essa é a frase que não tem a mesma característica das demais.
102. (FCC) Considere as seguintes frases:
I. Ele foi o melhor jogador do mundo em 2005.
II. x+y/5 é um número inteiro.
III. João da Silva foi o Secretário da Fazenda do Estado de são Paulo em 2000.
É verdade que APENAS:
a) I é uma sentença aberta.
b) II é uma sentença aberta.
c) I e II são sentenças abertas.
d) I e III são sentenças abertas.
e) II e III são sentenças abertas.
Gabarito: C.
A frase I é uma sentença aberta (ele = incógnita, e frases com incógnitas sem a sua definição 
são sentenças abertas que são impossíveis de classificar); 
A frase II também é uma sentença aberta (x e y são incógnitas, e frases com incógnitas sem 
a sua definição são sentenças abertas impossíveis de classificar); 
A frase III é uma proposição (João da Silva é sujeito definido e, com isso, a declaração tem sen-
tido completo e pode ser classificada).
103. (FCC) Considere a proposição “Paula estuda, mas não passa no concurso”. Nessa proposição o co-
nectivo lógico é:
a) condicional
b) bicondicional
c) disjunção inclusiva
d) conjunção 
e) disjunção exclusiva 
Gabarito: D.
Nessa questão e no raciocínio lógico de um modo geral o “mas” significa “e”;