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Proposição
1. (Cespe) Na lógica sentencial, denomina-se proposição uma frase que pode ser julgada como verda-
deira (V) ou falsa (F), mas não, como ambas. Assim, frases como “Como está o tempo hoje?” e “Esta 
frase é falsa” não são proposições porque a primeira é pergunta e a segunda não pode ser nem V 
nem F. As proposições são representadas simbolicamente por letras maiúsculas do alfabeto — A, B, 
C etc. Uma proposição da forma “A ou B” é F se A e B forem F, caso contrário é V; e uma proposição 
da forma “Se A então B” é F se A for V e B for F, caso contrário é V. Um raciocínio lógico considerado 
correto é formado por uma sequência de proposições tais que a última proposição é verdadeira 
sempre que as proposições anteriores na sequência forem verdadeiras. Considerando as informações 
contidas no texto acima, julgue o item subsequente. 
Na lista de frases apresentadas a seguir, há exatamente três proposições. 
“A frase dentro destas aspas é uma mentira”. 
A expressão X + Y é positiva. 
O valor de X + 3 = 7. 
Pelé marcou dez gols para a seleção brasileira. 
O que é isto?
Gabarito: Errado.
Proposições são declarações com verbo, sentido completo e classificação – em apenas um dos 
valores lógicos (ou V ou F), já no conjunto de frases apenas duas delas têm essas características 
– a 3ª e 4ª frases; as outras frases são, na sequência, um paradoxo (sentença contraditória que 
admite os dois valores lógicos ao mesmo tempo), uma sentença aberta (não se sabe quem é X e 
Y) e uma pergunta (sentenças interrogativas não são proposições).
Uma proposição é uma afirmação que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas 
não como ambas. As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas do alfa-
beto, como, por exemplo, P, Q, R etc. Se a conexão de duas proposições é feita pela preposição 
“e”, simbolizada usualmente por , então se obtém a forma P Q, lida como “P e Q” e avaliada 
como V se P e Q forem V, caso contrário, é F. Se a conexão for feita pela preposição “ou”, sim-
bolizada usualmente por V, então obtém-se a forma PVQ, lida como “P ou Q” e avaliada como 
F se P e Q forem F, caso contrário, é V. A negação de uma proposição é simbolizada por ~P, e 
avaliada como V, se P for F, e como F, se P for V. Um argumento é uma sequência de proposições 
P1, P2, ..., Pn, chamadas premissas, e uma proposição Q, chamada conclusão. Um argumento 
é válido, se Q é V sempre que P1, P2, ..., Pn forem V, caso contrário, não é argumento válido.
A partir desses conceitos, julgue os próximos itens.
2. (Cespe) Há duas proposições no seguinte conjunto de sentenças:
I. O BB foi criado em 1980.
II. Faça seu trabalho corretamente.
III. Manuela tem mais de 40 anos de idade.
Gabarito: Certo.
As sentenças I e III são proposições (têm verbo, sentido e podem ser classificadas); já a sen-
tença II se trata de uma ordem, e ordens não são proposições. 
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3. (Cespe) A frase “Quanto subiu o percentual de mulheres assalariadas nos últimos 10 anos?” não 
pode ser considerada uma proposição
Gabarito: Certo.
Perguntas não são proposições (proposições são declarações com verbo, sentido e classi-
ficação).
Filho meu, ouve minhas palavras e atenta para meu conselho.
A resposta branda acalma o coração irado.
O orgulho e a vaidade são as portas de entrada da ruína do homem.
Se o filho é honesto então o pai é exemplo de integridade.
Tendo como referência as quatro frases acima, julgue os itens seguintes.
4. (Cespe) A primeira frase é composta por duas proposições lógicas simples unidas pelo conectivo 
de conjunção.
Gabarito: Errado.
A primeira frase é uma ordem, e ordens não são proposições.
5. (Cespe) A segunda frase é uma proposição lógica simples.
Gabarito: Certo.
Proposições são declarações com verbo, sentido e classificação, e a segunda frase é exata-
mente isso. Além disso, é uma proposição com apenas um verbo, sem conectivo e que não 
pode ser dividida, logo, uma proposição simples.
6. (Cespe) A terceira frase é uma proposição lógica composta.
Gabarito: Errado.
A terceira frase tem um sujeito composto (o orgulho e a vaidade), mas possui só um verbo 
(conjugado para concordar com o sujeito composto), e a ideia expressa na frase é uma só. 
Logo, a terceira frase é uma proposição simples.
7. (Cespe) A quarta frase é uma proposição lógica em que aparecem dois conectivos lógicos.
Gabarito: Errado.
A quarta frase é uma proposição composta pelo conectivo SE, ENTÃO, que é um (1) conectivo 
só, mas que aparece separado na proposição. Logo, a quarta frase é composta por um único 
conectivo.
Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, 
de forma que um julgamento exclui o outro, e são simbolizadas por letras maiúsculas, como P, 
Q, R etc. Novas proposições podem ser construídas usando-se símbolos especiais e parênteses. 
Uma expressão da forma P Q é uma proposição cuja leitura é “se P então Q” e tem valor lógi-
co F quando P é V e Q é F; caso contrário, é V. Uma expressão da forma P Q é uma proposição 
que se lê: “P ou Q”, e é F quando P e Q são F; caso contrário, é V. Uma expressão da forma P Q, 
que se lê “P e Q”, é V quando P e Q são V; caso contrário, é F. A forma P simboliza a negação 
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da proposição P e tem valores lógicos contrários a P. Um argumento lógico válido é uma sequ-
ência de proposições em que algumas são chamadas premissas e são verdadeiras por hipótese, 
e as demais são chamadas conclusões e são verdadeiras por consequência das premissas. 
Considerando que cada proposição lógica simples seja representada por uma letra maiúscula e 
utilizando os símbolos usuais para os conectivos lógicos, julgue os itens seguintes.
8. (Cespe) A sentença “Homens e mulheres, ou melhor, todos da raça humana são imprevisíveis” é 
representada corretamente pela expressão simbólica (P Q) R.
Gabarito: Errado.
A proposição em questão é uma proposição simples com um sujeito composto, ou seja, pro-
posição com apenas uma ideia, não pode ser dividida, tem apenas um único verbo e não 
possui conectivo. Logo, sua representação deveria ser apenas P.
9. (Cespe) A sentença “Maria é mais bonita que Sílvia, pois Maria é Miss Universo e Sílvia é Miss Brasil” 
é representada corretamente pela expressão simbólica (P Q) R.
Gabarito: Certo.
O “pois” (só com uma vírgula) funciona como uma explicação e tudo o que está antes dele é 
conclusão, e o que está depois é explicação. Dito isso, o que consta na questão é exatamente 
essa ideia, uma conclusão – antes do pois – e duas explicações – depois do pois –, com isso 
a representação da proposição é exatamente como está na questão.
10. (Cespe) A sentença “Trabalhar no TRT é o sonho de muitas pessoas e, quanto mais elas estudam, 
mais chances elas têm de alcançar esse objetivo” é representada corretamente pela expressão sim-
bólica S T.
Gabarito: Errado.
A proposição da questão é composta por dois conectivos, a conjunção e o condicional e sua 
representação correta seria: S (T W).
11. (Cespe) A sentença “Mais seis meses e logo virá o verão” é representada corretamente pela expres-
são simbólica P Q.
Gabarito: Errado.
A sentença da questão em tela é uma proposição simples, cuja representação é apenas uma letra 
do alfabeto, ou seja, P (ou qualquer outra letra).
Uma proposição é uma afirmativa que pode ser avaliada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas 
não ambos. É usual denotar uma proposição com letras maiúsculas: A, B, C. Simbolicamente, 
A B, A B e A representam proposições compostas cujas leituras são: A e B, A ou B e não A. 
A proposição A B tem várias formas de leitura: A implica B, se A então B, A somente se B, 
A é condição suficiente para B, B é condição necessária para A etc. Desde que as proposições 
A e B possam ser avaliadas como V ou F, então a proposição A B é V se A e B forem ambas 
V, caso contrário, é F; a proposição A B é F quando A e B são ambas F, caso contrário, é V; a 
proposição A B é F quando A é V e B é F, caso contrário,é V; e, finalmente, a proposição A 
é V quando A é F, e é F quando A é V.
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Uma argumentação é uma sequência finita de k proposições (que podem estar enumeradas) 
em que as (k – 1) primeiras proposições ou são premissas (hipóteses) ou são colocadas na argu-
mentação por alguma regra de dedução. A k-ésima proposição é a conclusão da argumentação.
Sendo P, Q e R proposições, considere como regras de dedução as seguintes: se P e P Q 
estão presentes em uma argumentação, então Q pode ser colocada na argumentação; se P 
 Q e Q R estão presentes em uma argumentação, então P R pode ser colocada na 
argumentação; se P Q está presente em uma argumentação, então tanto P quanto Q podem 
ser colocadas na argumentação.
Duas proposições são equivalentes quando tiverem as mesmas avaliações V ou F. Portanto, 
sempre podem ser colocadas em uma argumentação como uma forma de “reescrever” alguma 
proposição já presente na argumentação. São equivalentes, por exemplo, as proposições A 
B, B A e A B. Uma argumentação é válida sempre que, a partir das premissas que são 
avaliadas como V, obtém-se (pelo uso das regras de dedução ou por equivalência) uma conclu-
são que é também avaliada como V.
Com base nas informações do texto I, julgue os itens que se seguem.
12. (Cespe) A proposição P: “Ser honesto é condição necessária para um cidadão ser admitido no ser-
viço público” é corretamente simbolizada na forma A B, em que A representa “ser honesto” e B 
representa “para um cidadão ser admitido no serviço público”.
Gabarito: Errado.
“É condição necessária” indica que a proposição “P” é uma proposição composta pelo conec-
tivo condicional. Tudo que “é condição necessária” faz parte do consequente do condicional 
(o que está depois do símbolo do conectivo). Como “ser honesto” é a condição necessária 
“para um cidadão ser admitido no serviço público”, então a representação correta da propo-
sição seria B A.
13. (Cespe) Não é possível avaliar como V a proposição (A B) A (C ~A ~C).
Gabarito: Errado.
Em outras palavras, a questão está perguntando se a proposição em questão é uma con-
tradição (proposição composta que é sempre toda falsa, independentemente dos valores 
lógicos das proposições simples que a compõem).
Fazendo a tabela-verdade da proposição para saber se realmente isso acontece, temos:
A B C ~A ~C A B C ~A ~C (A B) A (C A C)
V V V F F V V V
V V F F V V V V
V F V F F F V F
V F F F V F V F
F V V V F V V F
F V F V V V V F
F F V V F V V F
F F F V V V V F
Cumpre observar que a proposição tem valores tanto de verdadeiro como de falso, o que a torna 
uma contingência, e não uma contradição. 
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Considere que as letras P, Q, R e S representam proposições e que os símbolos , e são 
operadores lógicos que constroem novas proposições e significam “não”, “e” e “ou” respec-
tivamente. Na lógica proposicional, cada proposição assume um único valor (valor-verdade) 
que pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), mas nunca ambos. Considerando que P, Q, R e S são 
proposições verdadeiras, julgue os itens seguintes.
14. (Cespe) ~P Q é verdadeira. 
Gabarito: Certo.
Se P = Verdadeiro (~P = Falso) e Q = Verdadeiro, então:
~P Q = F V = Verdadeiro. 
Obs.: lembrando que a disjunção – proposição composta pelo conectivo OU – só é falsa se 
todas as proposições que a compõem forem falsas, ou seja, se uma das proposições que 
compõem a disjunção for verdadeira, a disjunção será verdadeira – caso da questão.
15. (Cespe) [P (Q S)] [(R Q) (P S)] é verdadeira.
Gabarito: Errado.
Atribuindo os valores das proposições, de acordo com o enunciado, temos:
[P (Q S)] [(R Q) (P S)]
[V (V V)] [(V V) (V V)]
[V (V)] [(V) (V)]
[V] [V]
[V] [F] = Falso.
Obs.: lembrando que a conjunção – proposição composta pelo conectivo E – só é verdadeira 
se todas as proposições que a compõem forem verdadeiras, ou seja, se uma das proposições 
que compõem a conjunção for falsa a conjunção será falsa – caso da questão.
16. (Cespe) [P ( S)] [Q ( R)] é verdadeira.
Gabarito: Certo.
Atribuindo os valores das proposições, de acordo com o enunciado, tem-se:
[P ( S)] [Q ( R)]
[V (F)] [V (F)]
[V] [V] = Verdadeiro.
Considere que as letras P, Q, R e T representem proposições e que os símbolos , , e 
sejam operadores lógicos que constroem novas proposições e significam não, e, ou e então, 
respectivamente. Na lógica proposicional, cada proposição assume um único valor (valor-ver-
dade), que pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), mas nunca ambos. Com base nas informações 
apresentadas no texto acima, julgue os itens a seguir.
17. (Cespe) Se as proposições P e Q são ambas verdadeiras, então a proposição ( P)v( Q) também 
é verdadeira.
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Gabarito: Errado.
Como P = V e Q = V, então P = F e Q = F, com isso: 
( P) ( Q) 
F v F = F 
(Cumpre lembrar que a proposição composta por disjunção será falsa sempre que as propo-
sições que a compõem forem todas falsas).
Logo, a proposição ( P) ( Q) é falsa.
18. (Cespe) Se a proposição T é verdadeira e a proposição R é falsa, então a proposição R ( T) é falsa.
Gabarito: Errado.
Como T = V e R = F, então T = F, logo:
R ( T) 
F F = V 
(Cumpre lembrar que na proposição composta por condicional, se o antecedente for falso, a 
proposição composta será verdadeira, independentemente do valor do consequente). 
Portanto, a proposição R ( T) é verdadeira.
19. (Cespe) Uma proposição é uma frase afirmativa que pode ser avaliada como verdadeira (V) ou 
falsa (F), mas não se admitem, para a proposição, ambas as interpretações. Muitas proposições 
são compostas, isto é, são junções de outras proposições por meio de conectivos. Uma proposição 
é primitiva quando não é composta. Se P e Q representam proposições quaisquer, as expressões 
P Q, P Q e P Q representam proposições compostas, cujos conectivos são lidos, respectiva-
mente, e, ou e implica. A expressão P Q também pode ser lida “se P então Q”. A interpretação 
de P Q é V se P e Q forem ambos V, caso contrário é F; a interpretação de P Q é F se P e Q 
forem ambos F, caso contrário é V; a interpretação de P Q é F se P for V e Q for F, caso contrário 
é V. A expressão P é também uma proposição composta, e é interpretada como a negação de P, 
isto é, se P for V, então P é F, e se P for F, então P é V.
Uma expressão da forma (P (P Q)) Q é uma forma de argumento que é considerada 
válida se a interpretação de Q for V toda vez que a interpretação de P (P Q) for V.
Uma proposição também pode ser expressa em função de uma ou mais variáveis. Por exemplo, 
afirmativas tais como “para cada x, P(x)” ou “existe x, P(x)” são proposições que podem ser 
interpretadas como V ou F, de acordo com o conjunto de valores assumidos pela variável x e da 
interpretação dada ao predicado P.
A negação da proposição “para cada x, P(x)” é “existe x, P(x)”. A negação da proposição 
“existe x, P(x)” é “para cada x, P(x)”.
Considerando as informações apresentadas acima, julgue o item subsequente. 
Considere as seguintes proposições.
(7 + 3 = 10) (5 – 12 = 7)
A palavra “crime” é dissílaba.
Se “lâmpada” é uma palavra trissílaba, então “lâmpada” tem acentuação gráfica.
(8 – 4 = 4) (10 + 3 = 13)
Se x = 4 então x + 3 < 6.
Entre essas proposições, há exatamente duas com interpretação F.
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Gabarito: Errado.
A primeira proposição é falsa, pois o conectivo utilizado é o “E” (conjunção), e, na conjunção, 
se uma das proposições simples for falsa toda a conjunção é falsa. Como 5 – 12 = 7 é falso 
(5 – 12 = -7), essa proposição é falsa.
A segunda proposição é verdadeira.
A terceira proposição é falsa, já que o “SE..., ENTÃO” (condicional) é falso sempre que o 
antecedente for verdadeiro e o consequente for falso. Nessa proposição, o antecedente é 
verdadeiro, porém o consequente é falso, já que lâmpada recebe acento gráfico por ser pro-
paroxítona, e não por ser trissílaba.
A quarta proposição é verdadeira, trata-se de uma conjunção e as duas proposições simples 
que a compõem sãoverdadeiras.
A quinta proposição é falsa, pois se x = 4, x + 3 = 7 (4 + 3 = 7), que é maior que 6, (o sinal “<” 
que dizer “menor que”). Essa proposição é um condicional em que o antecedente é verdadeiro 
e o consequente é falso.
Considere que P, Q e R sejam proposições lógicas e que os símbolos “ ”, “ ”, “ ” e “~” repre-
sentem, respectivamente, os conectivos “ou”, “e”, “implica” e “negação”. As proposições são 
julgadas como verdadeiras - V - ou como falsas - F. Com base nessas informações, julgue os 
itens seguintes relacionados a lógica proposicional.
20. (Cespe) A última coluna da tabela-verdade abaixo corresponde à proposição (P R) Q.
P Q R P R
V V V V
V V F V
V F V F
V F F V
F V V F
F V F V
F F V F
F F F F
Gabarito: Errado.
Terminando a tabela-verdade e analisando o que foi dito, temos:
P R Q (P R) Q
V V V
F V V
V F F
F F V
F V V
F V V
F F V
F F V
Observa-se que a 5ª e a 7ª linhas da tabela estão diferentes do proposto na questão, logo a 
questão está errada.
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21. (Cespe) Caso as colunas em branco na tabela abaixo sejam corretamente preenchidas, a última 
coluna dessa tabela corresponderá à expressão [P (~Q)] [Q P]
P Q Q P ( Q) Q P
V V V
V F V
F V F
F F V
Gabarito: Certo.
Preenchendo a tabela e verificando o que foi sugerido na questão, tem-se:
~Q P (~Q) Q P [P (~Q)] [Q P]
F F V V
V V V V
F F F F
V F V V
Verifica-se que a última coluna ficou exatamente como o afirmado na questão, portanto a ques-
tão está certa.
Sejam P e Q variáveis proposicionais que podem ter valorações, ou serem julgadas verdadeiras 
(V) ou falsas (F). A partir dessas variáveis, podem ser obtidas novas proposições, tais como: 
a proposição condicional, denotada por P Q, que será F quando P for V e Q for F, ou V, nos 
outros casos; a disjunção de P e Q, denotada por P Q, que será F somente quando P e Q forem 
F, ou V nas outras situações; a conjunção de P e Q, denotada por P Q, que será V somente 
quando P e Q forem V, e, em outros casos, será F; e a negação de P, denotada por P, que 
será F se P for V e será V se P for F. Uma tabela de valorações para uma dada proposição é um 
conjunto de possibilidades V ou F associadas a essa proposição.
A partir das informações do texto acima, julgue os itens subsequentes.
22. (Cespe) As tabelas de valorações das proposições P Q e Q P são iguais.
Gabarito: Errado.
Se as tabelas-verdades (tabelas de valoração) de duas proposições são iguais, é porque es-
sas proposições são ditas equivalentes.
Com isso, não é necessário desenhar as tabelas para ver se isso realmente acontece, basta 
analisar as equivalências lógicas, envolvendo os conectivos das proposições.
Uma das equivalências do condicional é exatamente com a disjunção, da seguinte forma: 
P Q = P Q.
Vale lembrar, também, que a disjunção tem a equivalência recíproca, logo: P Q = Q P.
Aplicando isso na questão (resolvendo de trás para frente), temos: 
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Q P 
Q P
P Q P Q.
Se ainda houver dúvida sobre a questão, pode-se desenhar a tabela para confirmar a informação:
P Q ~P P Q Q ~P
V V F V F
V F F V V
F V V V V
F F V F V
Verifica-se que as duas últimas colunas das proposições são diferentes, o que comprova que 
elas não são equivalentes.
23. (Cespe) As proposições (P Q) S e (P S) (Q S) possuem tabelas de valorações iguais.
Gabarito: Errado.
Desenhando as tabelas-verdades (tabelas de valoração) das duas proposições para ver se 
elas são iguais:
P Q S P Q P S Q S (P Q) S (P S) (Q S)
V V V V V V V V
V V F V F F F F
V F V V V V V V
V F F V F V F V
F V V V V V V V
F V F V V F F V
F F V F V V V V
F F F F V V V V
Pode-se notar que as duas colunas em destaque (elas representam as proposições da questão) 
não são iguais.
Uma proposição é uma sentença que pode ser julgada verdadeira (V) ou falsa (F). As propo-
sições são normalmente representadas pelas letras maiúsculas A, B, C etc. A partir de pro-
posições dadas, podem-se construir novas proposições compostas, mediante o emprego de 
símbolos lógicos chamados conectivos: “e”, indicado pelo símbolo lógico , e “ou”, indicado 
pelo símbolo lógico V. Usa-se o modificador “não”, representado pelo símbolo lógico , para 
produzir a negação de uma proposição; pode-se, também, construir novas proposições me-
diante o uso do condicional “se A então B”, representado por A B.
O julgamento de uma proposição lógica composta depende do julgamento que se faz de suas 
proposições componentes. Considerando os possíveis julgamentos V ou F das proposições A e 
B, tem-se a seguinte tabela-verdade para algumas proposições compostas.
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A B A B A B A B
V V V V F V
V F F V F
F V F V V V
F F F F V
Considerando-se a proposição A, formada a partir das proposições B, C etc. mediante o empre-
go de conectivos ( ou V), ou de modificador ( ) ou de condicional ( ), diz-se que A é uma 
tautologia quando A tem valor lógico V, independentemente dos valores lógicos de B, C etc. e 
diz-se que A é uma contradição quando A tem valor lógico F, independentemente dos valores 
lógicos de B, C etc. Uma proposição A é equivalente a uma proposição B quando A e B têm as 
tabelas-verdade iguais, isto é, A e B têm sempre o mesmo valor lógico.
Com base nas informações acima, julgue os itens a seguir.
24. (Cespe) A proposição (A B) ( A B) é uma tautologia.
Gabarito: Certo.
Desenhando a tabela-verdade da proposição e verificando se ela é uma tautologia (proposi-
ção composta que é sempre ou toda verdadeira), temos:
A B ~A A B ~A B (A B) ( A B)
V V F V V V
V F F F F V
F V V V V V
F F V V V V
Pode-se notar que a última coluna da tabela ficou toda verdadeira, logo a proposição é uma 
tautologia.
Outra forma de verificar que a proposição é uma tautologia é observando que o antecedente e 
o consequente do condicional “principal” da proposição em questão são equivalentes e, nesse 
caso, o condicional sempre será verdadeiro, logo uma tautologia.
25. (Cespe) A proposição A B é equivalente à proposição B A.
Gabarito: Certo.
Uma das equivalências do condicional se dá com o próprio condicional em que se TROCAM as 
proposições que o compõem de lugar e se NEGAM essas proposições, conforme está na questão.
26. (Cespe) Julgue o item seguinte. 
Considere as proposições abaixo: p: 4 é um número par; q: A PETROBRAS é a maior exportado-
ra de café do Brasil. Nesse caso, é possível concluir que a proposição p v q é verdadeira.
Gabarito: Certo.
De acordo com o que foi afirmado nas proposições p e q, a proposição p = V e a proposição q 
= F; com isso a proposição da questão fica:
p q = V F = Verdadeiro.
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27. (Cespe) Julgue o item seguinte, a respeito dos conceitos básicos de lógica e tautologia.
A proposição “Se 2 for ímpar, então 13 será divisível por 2” é valorada como F.
Gabarito: Errado.
A proposição em questão é um condicional; “2 é ímpar” = Falso, e sabendo que o condicional só 
é falso quando o “antecedente” for verdadeiro e o “consequente” for falso, já se pode dizer que 
esse condicional é verdadeiro, pois o antecedente é falso, logo não é possível esse condicional 
ser falso (“13 é divisível por 2” também é falso e F F = Verdadeiro).
28. (Cespe) Nas sentenças abaixo, apenas A e D são proposições. 
A: 12 é menor que 6. 
B: Para qual time você torce? 
C: x + 3 > 10. 
D: Existe vida após a morte.
Gabarito: Certo.
Proposição é uma declaração, com verbo, sentido e CLASSIFICAÇÃO. Dito isso, a sentença A é 
uma proposição; a sentença B não é proposição (perguntas não são proposições); a sentença C 
não é proposição (sentenças abertas – com sujeito indefinido, variáveis ou incógnitas, e que não 
podem ser classificadas – não são proposições); e a sentença D é proposição. Logo, apenas as 
sentenças A e D são proposições.
29. (Cespe) A proposição “Se 9 for par e 10 for ímpar, então 10 < 9” é uma proposição valorada 
como F.
Gabarito: Errado.
O condicional (conectivo “se, então”) só é falso quando o Antecedente for verdadeiro e o 
Consequente for falso. Simbolizando e resolvendo a questão(dando os valores das propo-
sições) fica:
“9 par” E “10 ímpar” “10 < 9”
F F F
F F = Verdadeiro.
Como a questão falou que a proposição seria falsa, está errada.
30. (Cespe) Considerando-se que as proposições A, B e C tenham valorações V, F e V, respectivamente, 
e considerando-se também as proposições P e Q, representadas, respectivamente, por A (B C) e 
[~(A B)] ~C, é correto afirmar que P e Q têm a mesma valoração.
Gabarito: Certo.
Substituindo as proposições pelos valores propostos no enunciado, e verificando se P e Q 
têm o mesmo valor, tem-se:
P = A (B C) = V (F V) = V (V) = Verdadeiro
Q = [~(A B)] ~C = [~(V F)] F = [~(F)] F = [V] F = Verdadeiro.
Sendo assim, conclui-se que P e Q têm a mesma valoração.
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31. (Cespe) Considere que A e B sejam as seguintes proposições. 
A: Júlia gosta de peixe. 
B: Júlia não gosta de carne vermelha. Nesse caso, a proposição “Júlia não gosta de peixe, mas 
gosta de carne vermelha” está corretamente simbolizada por ~(A B).
Gabarito: Errado.
A proposição ~(A B) = ~Av~B, que traduzida – de acordo com o enunciado – fica: “Júlia não gos-
ta de peixe OU gosta de carne vermelha”. Como “mas” é sinônimo de E, a questão está errada.
Uma proposição é um a sentença que pode ser julgada verdadeira (V) ou falsa (F). As propo-
sições normalmente são representadas pelas letras maiúsculas A, B, C etc. A partir de duas 
proposições, pode-se formar novas proposições compostas, empregando-se o conectivo “e”, 
indicado por ; o conectivo “ou”, indicado por ; e o condicional “se A então B”, indicado por 
A->B. Emprega-se também o modificador “não”, indicado por , para produzir a negação de 
uma proposição. O julgamento de uma proposição composta depende do julgamento de suas 
proposições componentes. Considerando todos os possíveis julgamentos V ou F para as propo-
sições A e B, tem-se a seguinte tabela-verdade para algumas proposições compostas.
A B A B A B A A B
V V V V F V
V F F V F
F V F V V V
F F F F V
Duas proposições são equivalentes quando têm a mesma tabela- verdade. Com base nessas 
informações, julgue os itens a seguir.
32. (Cespe) A coluna da tabela-verdade da proposição composta (A B) (( B) ( A)) conterá 
somente valores lógicos V, independentemente dos valores lógicos de A e B.
Gabarito: Certo.
Desenhando a tabela-verdade da proposição, tem-se:
A B ~A ~B A B (~B) (~A) (A B) (( B) ( A))
V V F F V V V
V F F V F F V
F V V F V V V
F F V V V V V
Verifica-se que a última coluna da tabela-verdade é toda verdadeira, sendo assim a questão 
está certa.
33. (Cespe) A proposição B A é equivalente à proposição A B.
Gabarito: Errado.
Uma das equivalências do condicional se dá com o próprio condicional em que se TROCAM as 
proposições que o compõem de lugar e se NEGAM essas proposições, mas na questão as pro-
posições até foram trocadas de lugar, porém só uma delas foi negada, o que não condiz com a 
regra e faz com que as proposições em questão não sejam equivalentes.
Questões Comentadas
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34. (Cespe) A proposição (A B) é equivalente à proposição ( A B)
Gabarito: Certo.
A negação da conjunção (conectivo E = ) é uma disjunção (conectivo OU = ), além da nega-
ção das proposições que a compõem, conforme está na questão. Dessa forma, a questão está 
certa (essa negação também é conhecida como LEI de MORGAN).
35. (Cespe) Uma proposição composta é uma tautologia quando todos os seus valores lógicos são V, 
independentemente dos valores lógicos das proposições simples que a compõem. Então, a proposi-
ção [A (A B)] B é uma tautologia.
Gabarito: Certo.
Desenhando a tabela-verdade da proposição e verificando o que foi solicitado, temos:
A B A B A (A B) [A (A B)] B
V V V V V
V F F F V
F V V F V
F F V F V
Percebe-se que a última coluna da tabela – a coluna da proposição [A (A B)] B é toda 
verdadeira e, portanto, a proposição é uma tautologia.
36. (Cespe) Considere as seguintes proposições. 
A: Maria não é mineira. 
B: Paulo é engenheiro. 
Nesse caso, a proposição “Maria não é mineira ou Paulo é engenheiro”, que é representada por 
A B é equivalente à proposição “Se Maria é mineira, então Paulo é engenheiro”, simbolicamen-
te representada por ~A B.
Gabarito: Certo.
Uma das equivalências do condicional é com a disjunção na regra “nega o antecedente OU mantém 
o consequente”, e a questão, de forma simbólica, e também escrita, seguiu exatamente a regra.
37. (Cespe) Considere as seguintes proposições. 
A: Está frio. 
B: Eu levo agasalho. 
Nesse caso, a negação da proposição composta “Se está frio, então eu levo agasalho” – A B – 
pode ser corretamente dada pela proposição “Está frio e eu não levo agasalho” – A ~B.
Gabarito: Certo.
A negação do condicional (Se, então) é uma conjunção (E) em que “mantém o antecedente E 
nega apenas o consequente”, conforme está na questão.
As afirmações que podem ser julgadas como verdadeiras (V) ou falsas (F), mas não ambas, são 
chamadas proposições. As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas: A, 
B, C etc. A expressão A B, lida, entre outras formas, como “se A então B”, é uma proposição 
que tem valoração F quando A é V e B é F, e tem valoração V nos demais casos. Uma expressão 
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Daniel Lustosa
da forma ~A, lida como “não A”, é uma proposição que tem valoração V quando A é F, e tem 
valoração F quando A é V. A expressão da forma A B, lida como “A e B”, é uma proposição que 
tem valoração V apenas quando A e B são V, nos demais casos tem valoração F. Uma expressão 
da forma A B, lida como “A ou B”, é uma proposição que tem valoração F apenas quando A 
e B são F; nos demais casos, é V. Com base nessas definições, julgue os itens que se seguem. 
38. (Cespe) Uma expressão da forma ~(A ~B) é uma proposição que tem exatamente as mesmas va-
lorações V ou F da proposição A B.
Gabarito: Certo.
Em outras palavras, a questão está perguntando se as duas proposições são equivalentes. 
A B tem como uma de suas equivalências a proposição ~A B.
~(A ~B) = ~A B (uma das Leis de Morgan – negação da proposição composta por conjunção, 
que resulta em uma proposição composta por disjunção com consequente negação das pro-
posições simples que a compõem).
Dessa forma, ~(A ~B) = A B.
39. (Cespe) A proposição simbolizada por (A B) (B A) possui uma única valoração F.
Gabarito: Certo.
Para resolver essa questão, é necessário desenhar a tabela-verdade e ver se o que está sen-
do pedido acontece.
A B A B B A (A B) (B A)
V V V V V
V F F V V
F V V F F
F F V V V
Observa-se que realmente só há 1 valor falso na tabela. 
Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, 
mas não como ambas. Se P e Q são proposições, então a proposição “Se P então Q”, denotada 
por P Q, terá valor lógico F quando P for V e Q for F, e, nos demais casos, será V. Uma ex-
pressão da forma P, a negação da proposição P, terá valores lógicos contrários aos de P. PvQ, 
lida como “P ou Q”, terá valor lógico F quando P e Q forem, ambas, F; nos demais casos, será V.
Considere as proposições simples e compostas apresentadas abaixo, denotadas por A, B e C, 
que podem ou não estar de acordo com o artigo 5.º da Constituição Federal.
A: A prática do racismo é crime afiançável.
B: A defesa do consumidor deve ser promovida pelo Estado.
C: Todo cidadão estrangeiro que cometer crime político em território brasileiro será extraditado.
De acordo com as valorações V ou F atribuídas corretamente às proposições A, B e C, a partir 
da Constituição Federal, julgue os itens a seguir.
40. (Cespe) Para a simbolização apresentada acima e seus correspondentes valores lógicos, a proposi-
ção B C é V.
Questões Comentadas
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Gabarito: Errado.
De acordo com o enunciado e com o artigo 5º da Constituição, a proposição “B” é verdadeira, 
porém a proposição “C” é falsa; e sabendo que no condicional (proposição composta pelo 
conectivo SE, ENTÃO), caso o antecedente – B – seja verdadeiro e o consequente – C – seja 
falso, a proposição composta será falsa (único caso do condicional ser falso), o que acontecena questão, logo a questão está ERRADA.
Veja:
B C =
V F = F, 
Logo
B C = F.
41. (Cespe) De acordo com a notação apresentada acima, é correto afirmar que a proposição 
( A) ( C) tem valor lógico F.
Gabarito: Errado.
De acordo com o enunciado e com o artigo 5º da Constituição, a proposição “~A” é verdadei-
ra, assim como proposição “~C” também é verdadeira; e como no condicional a única maneira 
de ele ser falso é se o “Antecedente” for verdadeiro e o “Consequente” for falso, mas a pro-
posição ( A) ( C) é verdadeira, a questão está ERRADA.
Acompanhe:
( A) ( C) = 
V V = V, 
Portanto:
( A) ( C) = V.
Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras ou falsas, mas não admitem 
ambos os julgamentos. A esse respeito, considere que A represente a proposição simples “É dever 
do servidor apresentar-se ao trabalho com vestimentas adequadas ao exercício da função”, e que 
B represente a proposição simples “É permitido ao servidor que presta atendimento ao público 
solicitar dos que o procuram ajuda financeira para realizar o cumprimento de sua missão”.
Considerando as proposições A e B acima, julgue os itens subsequentes, com respeito ao Có-
digo de Ética Profissional do Servidor Público Civil do Poder Executivo Federal e às regras 
inerentes ao raciocínio lógico.
42. (Cespe) A proposição composta “Se A então B” é necessariamente verdadeira.
Gabarito: Errado.
“Se A então B” é A B. 
Observa-se que, de acordo com o enunciado, a proposição “A” é verdadeira, mas a propo-
sição “B” é falsa, e sabendo que, no condicional, se o antecedente – A – for verdadeiro e o 
consequente – B – for falso, a proposição composta será falsa, então a proposição A B é 
falsa, e a questão está ERRADA.
Vejamos:
A B =
V F = F, logo
A B = F
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Daniel Lustosa
43. (Cespe) represente-se por A a proposição composta que é a negação da proposição A, isto é, A 
é falso quando A é verdadeiro e A é verdadeiro quando A é falso. Desse modo, as proposições “Se 
A então B” e “Se A então B” têm valores lógicos iguais.
Gabarito: Errado.
Essa questão está desejando saber se A B = A B, ou seja, se elas são equivalentes, 
contudo as duas equivalências do condicional que existem são: 
“P Q = ~Q ~P” (troca as proposições de lugar e nega-as);
ou 
“P Q = ~P Q” (nega o antecedente OU mantêm o consequente).
Pode-se notar que não existe essa equivalência proposta na questão e, com isso, 
A B A B
Uma proposição é uma frase afirmativa que pode ser avaliada como verdadeira (V) ou falsa 
(F), mas não se admitem, para a proposição, ambas as interpretações. Muitas proposições são 
compostas, isto é, são junções de outras proposições por meio de conectivos. Uma proposição 
é primitiva quando não é composta. Se P e Q representam proposições quaisquer, as expres-
sões P Q, P v Q e P Q representam proposições compostas, cujos conectivos são lidos, 
respectivamente, e, ou e implica. A expressão P Q também pode ser lida “se P então Q”. A 
interpretação de P Q é V se P e Q forem ambos V, caso contrário é F; a interpretação de P v 
Q é F se P e Q forem ambos F, caso contrário é V; a interpretação de P Q é F se P for V e Q 
for F, caso contrário é V. A expressão P é também uma proposição composta, e é interpretada 
como a negação de P, isto é, se P for V, então P é F, e se P for F, então P é V.
Uma expressão da forma (P (P Q)) Q é uma forma de argumento que é considerada 
válida se a interpretação de Q for V toda vez que a interpretação de P (P Q) for V.
Uma proposição também pode ser expressa em função de uma ou mais variáveis. Por exemplo, 
afirmativas tais como “para cada x, P(x)” ou “existe x, P(x)” são proposições que podem ser 
interpretadas como V ou F, de acordo com o conjunto de valores assumidos pela variável x e da 
interpretação dada ao predicado P.
A negação da proposição “para cada x, P(x)” é “existe x, P(x)”. A negação da proposição 
“existe x, P(x)” é “para cada x, P(x)”.
Considerando as informações apresentadas acima, julgue os itens subsequentes. 
44. (Cespe) Todas as interpretações possíveis para a proposição P (P Q) são V.
Gabarito: Certo.
Em outras palavras, o que se pergunta é se a proposição é uma tautologia (proposição com-
posta que é sempre e/ou toda verdadeira, independentemente dos valores lógicos das pro-
posições simples que a compõem).
Fazendo a tabela-verdade da proposição para saber se realmente isso acontece, temos:
P Q P Q (P Q) P v (P Q)
V V V F V
V F F V V
F V F V V
F F F V V
Verifica-se que a proposição é toda verdadeira, independente dos valores lógicos de P e Q.
Questões Comentadas
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45. (Cespe) Não é possível interpretar como V a proposição (P Q) (P Q).
Gabarito: Certo.
Em outras palavras, a questão está perguntando se a proposição em questão é uma contra-
dição (proposição composta que é sempre toda falsa, independente dos valores lógicos das 
proposições simples que a compõem).
Fazendo a tabela-verdade da proposição para saber se isso acontece, temos:
P Q Q P Q P Q (P Q) (P Q)
V V F V F F
V F V F V F
F V F V F F
F F V V F F
Verifica-se que a proposição tem somente o valor de falso, o que a faz ser uma contradição.
46. (Cespe) A negação da proposição “algum promotor de justiça do MPE/TO tem 30 anos ou mais” é 
“nem todo promotor de justiça do MPE/TO tem 30 anos ou mais”.
Gabarito: Errado.
A negação de “ALGUM A é B” é “NENHUM A é B”. “Nem todo” dá a ideia de ALGUM NÃO (algum 
promotor de justiça do MPE/TO não tem 30 anos ou mais), logo, essas proposições não são 
equivalentes nem a negação uma da outra.
47. (Cespe) Considere a proposição: Se meu cliente fosse culpado, então a arma do crime estaria no 
carro. Simbolizando por P o trecho meu cliente fosse culpado e simbolizando por Q o trecho a arma 
estaria no carro, obtém-se uma proposição implicativa, ou simplesmente uma implicação, que é lida: 
Se P então Q, e simbolizada por P Q. Uma tautologia é uma proposição que é sempre V (verda-
deira). Uma proposição que tenha a forma P Q é V sempre que P for F (falsa) e sempre que P e 
Q forem V. Com base nessas informações e na simbolização sugerida, julgue o item subsequente.
A proposição “Se meu cliente fosse culpado, então a arma do crime estaria no carro. Portanto, 
se a arma do crime não estava no carro, então meu cliente não é culpado” é uma tautologia.
Gabarito: Certo.
Simbolizando e resolvendo a questão – construindo a tabela-verdade – fica:
“Se meu cliente fosse culpado, então a arma do crime estaria no carro. Portanto, se a arma do 
crime não estava no carro, então meu cliente não é culpado” = (C E) (~E ~C)
C E ~C ~E C E ~E ~C (C E) (~E ~C)
V V F F V V V
V F F V F F V
F V V F V V V
F F V V V V V
Cumpre lembrar que tautologia é a proposição composta, que é sempre ou toda verdadeira, ou 
seja, é quando a última coluna da tabela-verdade é toda verdadeira, conforme está na questão. 
Logo, a proposição é uma tautologia.
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Daniel Lustosa
Na lógica de primeira ordem, uma proposição é funcional quando é expressa por um predicado 
que contém um número finito de variáveis e é interpretada como verdadeira (V) ou falsa (F) 
quando são atribuídos valores às variáveis e um significado ao predicado. Por exemplo, a pro-
posição “Para qualquer x, tem-se que x - 2 > 0” possui interpretação V quando x é um número 
real maior do que 2 e possui interpretação F quando x pertence, por exemplo, ao conjunto 
{-4, -3, -2, -1, 0}. 
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
48. (Cespe) A proposição funcional “Para qualquer x, tem-se que x2 > x” é verdadeira para todos os 
valores de x que estão no conjunto {5, 5/2, 3, 3/2, 2, 1/2}.
Gabarito: Errado.
De acordo com os valores pertencentes ao conjunto da questão e para o valor ½, a proposição 
será falsa, já que ¼ < ½.
49. (Cespe) A proposição funcional “Existem números que são divisíveis por 2 e por 3” é verdadeira para 
elementos do conjunto {2, 3, 9, 10, 15, 16}.
Gabarito: Errado.
Todos os elementos do conjunto da questão são divisíveis por ou 2 ou por 3, mas nenhum 
deles é divisível por 2 e 3 aomesmo tempo, como pede a questão. 
Considere como V as seguintes proposições.
A: Jorge briga com sua namorada Sílvia.
B: Sílvia vai ao teatro.
50. (Cespe) Nesse caso, (A B) é a proposição C: “Se Jorge não briga com sua namorada Sílvia, então 
Sílvia não vai ao teatro”.
Gabarito: Errado.
Em outras palavras, a questão está perguntando se a proposição (A B) = A B, mas a 
negação do condicional ( ) é uma conjunção ( ), e não outro condicional, logo a questão está 
errada.
51. (Cespe) Nesse caso, independentemente das valorações V ou F para A e B, a expressão (AvB) 
correspondente à proposição C: “Jorge não briga com sua namorada Sílvia e Sílvia não vai ao teatro”.
Gabarito: Certo.
Em outras palavras, a questão está perguntando se a proposição (AvB) = A B, e de acordo 
com a LEI de MORGAN, a negação da disjunção (ou = v) é uma conjunção (e = ) além da nega-
ção das proposições que compõem a disjunção, conforme está na questão.
Julgue os itens que se seguem.
52. (Cespe) A proposição “Se as reservas internacionais em moeda forte aumentam, então o país 
fica protegido de ataques especulativos” pode também ser corretamente expressa por “O país 
ficar protegido de ataques especulativos é condição necessária para que as reservas interna-
cionais aumentem”.
Questões Comentadas
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Gabarito: Certo.
No condicional (se, então) a proposição que está entre o “se” e o “então” é chamada de an-
tecedente ou condição suficiente; já a proposição que está depois do “então” é chamada de 
consequente ou condição necessária. A questão informou exatamente isso, portanto está certa. 
53. (Cespe) Toda proposição simbolizada na forma A B tem os mesmos valores lógicos que a propo-
sição B A.
Gabarito: Errado.
A equivalência do condicional com o próprio condicional é do tipo “troca e nega”, porém na 
questão as proposições foram apenas trocadas de lugar sem serem negadas, o que torna a 
questão errada.
54. (Cespe) A negação da proposição “As palavras mascaram-se” pode ser corretamente expressa pela 
proposição “Nenhuma palavra se mascara”.
Gabarito: Errado.
“As palavras marcaram-se” é sinônimo de TODO A é B, e a negação de “TODO A é B” é “ALGUM 
A não é B” e não “NENHUM A é B”. Portanto, a questão está errada.
Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras - V - ou falsas - F -, mas 
não como ambas, simultaneamente. As proposições são frequentemente representadas por 
letras maiúsculas e, a partir de proposições simples, novas proposições podem ser construídas 
utilizando-se símbolos especiais. Uma expressão da forma A B, que é lida como “se A, então 
B”, é F se A for V e se B for F e, nos demais casos, será sempre V. Uma expressão da forma 
A B, que é lida como “A e B”, é V se A e B forem V e, nos demais casos, será sempre F. Uma 
expressão da forma AvB, que é lida como “A ou B”, é F se A e B forem F e, nos demais casos, 
será sempre V. Uma expressão da forma A, a negação de A, é V se A for F e é F se A for V.
Julgue os itens que seguem, a respeito de lógica sentencial e de primeira ordem, tendo como 
referência as definições apresentadas no texto.
55. (Cespe) Atribuindo-se todos os possíveis valores lógicos V ou F às proposições A e B, a proposição 
[(~A) B] A terá três valores lógicos F.
Gabarito: Errado.
Desenhando a tabela-verdade da proposição e verificando o que foi pedido, tem-se:
A B ~A [(~A) B] [(~A) B] A
V V F V V
V F F V V
F V V V F
F F V F F
Olhando para a coluna da referida proposição, só vemos 2 valores lógicos falsos, portanto a 
questão está errada.
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Daniel Lustosa
56. (Cespe) Considerando-se como V a proposição “Sem linguagem, não há acesso à realidade”, con-
clui-se que a proposição “Se não há linguagem, então não há acesso à realidade” é também V.
Gabarito: Certo.
A proposição “Sem linguagem, não há acesso à realidade” expressa uma relação de condição, 
o que a torna uma proposição condicional que pode ser expressa por “Se não há linguagem, 
então não há acesso à realidade”; então, se a primeira proposição é verdadeira, a segunda 
proposição também é verdadeira.
57. (Cespe) Se o valor lógico da proposição “Se as operações de crédito no país aumentam, então os bancos 
ganham muito dinheiro” é V, então é correto concluir que o valor lógico da proposição “Se os bancos não 
ganham muito dinheiro, então as operações de crédito no país não aumentam” é também V.
Gabarito: Certo.
Em outras palavras, a questão solicita saber se as proposições do enunciado são equivalen-
tes. Como as duas proposições são condicionais (se, então) e sabendo que uma das equiva-
lências do condicional se dá com o próprio condicional na regra TROCA e NEGA, a questão 
fez exatamente isso.
58. (Cespe) A negação da proposição “Existe banco brasileiro que fica com mais de 32 dólares de cada 
100 dólares investidos” pode ser assim redigida: “Nenhum banco brasileiro fica com mais de 32 dó-
lares de cada 100 dólares investidos.”
Gabarito: Certo. 
A negação do quantificador “ALGUM A é B” é o quantificador “NENHUM A é B”, conforme está 
na questão.
59. (Cespe) Se a proposição “Algum banco lucra mais no Brasil que nos EUA” tiver valor lógico V, a pro-
posição “Se todos os bancos lucram mais nos EUA que no Brasil, então os correntistas têm melhores 
serviços lá do que aqui” será F.
Gabarito: Errado.
As proposições “Algum banco lucra mais no Brasil que nos EUA” e “todos os bancos lucram mais 
nos EUA que no Brasil” não têm relação alguma entre si, portanto a proposição composta “Se 
todos os bancos lucram mais nos EUA que no Brasil, então os correntistas têm melhores serviços 
lá do que aqui” não tem valor definido, pois não se sabe o valor do “antecedente” nem do “con-
sequente” dessa proposição condicional (se, então).
Entende-se por proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pen-
samento de sentido completo, isto é, que afirmam fatos ou exprimam juízos a respeito de 
determinados entes. Na lógica bivalente, esse juízo, que é conhecido como valor lógico da 
proposição, pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), sendo objeto de estudo desse ramo da lógica 
apenas as proposições que atendam ao princípio da não contradição, em que uma proposição 
não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa; e ao princípio do terceiro excluído, em que os 
únicos valores lógicos possíveis para uma proposição são verdadeiro e falso. Com base nessas 
informações, julgue os itens a seguir. 
Questões Comentadas
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60. (Cespe) A frase “Que dia maravilhoso!” consiste em uma proposição objeto de estudo da lógica bivalente.
Gabarito: Errado.
Exclamações não são proposições.
61. (Cespe) Segundo os princípios da não contradição e do terceiro excluído, a uma proposição pode ser 
atribuído um e somente um valor lógico.
Gabarito: Certo.
Segundo os princípios citados na questão, e o próprio conceito de proposição, só se admitem 
dois valores lógicos para uma proposição, e esses valores só podem ser atribuídos à proposição 
de forma isolada, já que uma proposição ou é verdadeira ou é falsa, nunca podendo ter os dois 
valores ao mesmo tempo.
Proposições são frases que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, mas 
não como V e F simultaneamente. As proposições simples são aquelas que não contêm nenhuma 
outra proposição como parte delas. As proposições compostas são construídas a partir de outras 
proposições, usando-se símbolos lógicos, parênteses e colchetes para que se evitem ambiguida-
des. As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto: A, B, C etc. 
Uma proposição composta da forma AvB, chamada disjunção, deve ser lida como “A ou B” e tem 
o valor lógico F, se A e B são F, e V, nos demais casos. Uma proposição composta da forma A B, 
chamada conjunção, deve ser lida como “A e B” e tem valor lógico V, se A e B são V, e F, nos demais 
casos. Além disso, A, que simboliza a negação da proposição A, é V, se A for F, e F, se A for V.
A partir das informações do texto, julgue os itens a seguir.
62. (Cespe) A sequência de frases a seguir contémexatamente duas proposições.
- A sede do TRT/ES localiza-se no município de Cariacica.
- Por que existem juízes substitutos?
- Ele é um advogado talentoso.
Gabarito: Errado.
A primeira frase é uma proposição; a segunda frase é uma pergunta – perguntas não são pro-
posições –; e a terceira frase é uma sentença aberta – sentenças abertas não são proposições 
(nas sentenças abertas o sujeito é indefinido e não é possível classificar a frase).
63. (Cespe) Para todos os possíveis valores lógicos atribuídos às proposições simples A e B, a proposi-
ção composta [A (~B)] B tem exatamente 3 valores lógicos V e um F.
Gabarito: Certo.
Desenhando a tabela-verdade da proposição, temos:
A B ~B A (~B) [A (~B)]vB
V V F F V
V F V V V
F V F F V
F F V F F
Analisando o que foi pedido na questão, encontramos exatamente o que se afirmou no item.
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Daniel Lustosa
64. (Cespe) A proposição “Carlos é juiz e é muito competente” tem como negação a proposição “Carlos 
não é juiz nem é muito competente”.
Gabarito: Errado.
A negação da conjunção (conectivo E) é uma disjunção (conectivo OU) além da negação das 
proposições que a compõem, porém na questão a negação da conjunção (E) ficou outra con-
junção ( ) – nem = e não – o que já faz a questão estar errada.
65. (Cespe) A proposição “A Constituição brasileira é moderna ou precisa ser refeita” será V quan-
do a proposição “A Constituição brasileira não é moderna nem precisa ser refeita” for F, e vi-
ce-versa.
Gabarito: Certo.
Em outras palavras, a questão solicita a negação da proposição composta, e a negação da 
disjunção (ou) é a conjunção (e) mais a negação das proposições que a compõem, conforme 
está na questão.
Denomina-se proposição toda frase que pode ser julgada como verdadeira — V — ou falsa — F 
—, mas não como V e F simultaneamente. As proposições simples são aquelas que não con-
têm mais de uma proposição como parte. As proposições compostas são construídas a partir 
de outras proposições, usando-se símbolos lógicos e parênteses para evitar ambiguidades. As 
proposições são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto: A, B, C etc. Uma 
proposição composta na forma AvB, chamada disjunção, é lida como “A ou B” e tem valor lógi-
co F se A e B são F, e V, nos demais casos. Uma proposição composta na forma A B, chamada 
conjunção, é lida como “A e B” e tem valor lógico V se A e B são V, e F, nos demais casos. Uma 
proposição composta na forma A B, chamada implicação, é lida como “se A, então B” e tem 
valor lógico F se A é V e B é F, e V, nos demais casos. Além disso, A, que simboliza a negação 
da proposição A, é V se A for F, e é F se A for V.
A partir do texto, julgue os itens a seguir.
66. (Cespe) Na sequência de frases abaixo, há três proposições.
- Quantos tribunais regionais do trabalho há na região Sudeste do Brasil?
- O TRT/ES lançou edital para preenchimento de 200 vagas.
- Se o candidato estudar muito, então ele será aprovado no concurso do TRT/ES.
- Indivíduo com 50 anos de idade ou mais não poderá se inscrever no concurso do TRT/ES.
Gabarito: Certo.
Perguntas não são proposições, com isso a primeira frase não é uma proposição. Proposição 
é uma declaração com verbo, sentido e classificação, e as outras 3 frases apresentam essas 
características, portanto são proposições.
67. (Cespe) Caso a proposição “No Brasil havia, em média, em 2007, seis juízes para cada 100 mil habi-
tantes na justiça do trabalho estadual, mas, no estado do Espírito Santo, essa média era de 13 juízes” 
tenha valor lógico V, também será V a proposição “Se no Brasil não havia, em média, em 2007, seis 
juízes para cada 100 mil habitantes na justiça do trabalho estadual, então, no estado do Espírito 
Santo, essa média não era de 13 juízes”.
Questões Comentadas
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Gabarito: Certo.
“Mas” é sinônimo de “e” e o “e” (conjunção) só é verdadeiro se “tudo” for verdadeiro. Com 
isso, a proposição condicional (Se, Então) tem antecedente e consequente falsos, e dessa for-
ma ela é verdadeira (lembrando que o condicional só é falso se o antecedente for verdadeiro 
e o consequente for falso).
Simbolicamente, fica:
H E = V V = V
~H ~E = F F = V
68. (Cespe) As proposições (~A) (~B) e A B têm os mesmos valores lógicos para todas as possíveis 
valorações lógicas das proposições A e B.
Gabarito: Errado.
Em outras palavras, a questão solicita saber se as proposições são equivalentes, porém a equi-
valência do condicional (Se, Então) com a disjunção (OU) segue a regra “nega o antecedente 
OU mantém o consequente”, mas na questão houve a negação tanto do antecedente como do 
consequente (lembrando que nega apenas o antecedente, nessa regra). 
69. (Cespe) A negação da proposição “O juiz determinou a libertação de um estelionatário e de 
um ladrão” é expressa na forma “O juiz não determinou a libertação de um estelionatário nem 
de um ladrão”.
Gabarito: Errado.
A negação do conectivo “e” (conjunção) é uma disjunção (conectivo “ou”). O “nem” significa 
“e não”, ou seja, outra conjunção. Logo, a questão está errada, pois já não segue as regras de 
negação das proposições compostas.
Uma proposição é uma declaração que pode ser julgada como verdadeira — V —, ou falsa — F 
—, mas não como V e F simultaneamente. As proposições são, frequentemente, simbolizadas 
por letras maiúsculas: A, B, C, D etc. As proposições compostas são expressões construídas a 
partir de outras proposições, usando-se símbolos lógicos, como nos casos a seguir.
A B, lida como “se A, então B”, tem valor lógico F quando A for V e B for F; nos demais casos, será V;
A B, lida como “A ou B”, tem valor lógico F quando A e B forem F; nos demais casos, será V;
A B, lida como “A e B”, tem valor lógico V quando A e B forem V; nos demais casos, será F;
~A é a negação de A: tem valor lógico F quando A for V, e V, quando A for F.
Uma sequência de proposições A1, A2, ..., Ak é uma dedução correta se a última proposição, 
Ak, denominada conclusão, é uma consequência das anteriores, consideradas V e denominadas 
premissas. Duas proposições são equivalentes quando têm os mesmos valores lógicos para 
todos os possíveis valores lógicos das proposições que as compõem. A regra da contradição 
estabelece que, se, ao supor verdadeira uma proposição P, for obtido que a proposição P ( P) 
é verdadeira, então P não pode ser verdadeira; P tem de ser falsa.
A partir dessas informações, julgue os itens os itens subsequentes.
70. (Cespe) Independentemente dos valores lógicos atribuídos às proposições A e B, a proposição 
[(A B) (~B)] (~A) tem somente o valor lógico F.
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Daniel Lustosa
Gabarito: Errado.
Em outras palavras, pergunta-se se a proposição é uma contradição (lembrando que con-
tradição é a proposição composta que é sempre toda falsa, independentemente dos valores 
lógicos das proposições simples que a compõem), e, para isso, basta desenhar a tabela e ver 
se isso acontece. 
A B ~A ~B A B (A B) (~B) [(A B) (~B)] (~A)
V V F F V F V
V F F V F F V
F V V F V F V
F F V V V V V
Verifica-se que aconteceu exatamente o contrário, já que a proposição em questão ficou toda 
verdadeira, o que é uma tautologia.
71. (Cespe) As proposições [A (~B)] (~A) e [(~A) B] (~A) são equivalentes.
Gabarito: Certo.
O conectivo predominante na questão é o condicional, que tem uma de suas equivalências 
com a disjunção:
A B = ~A B (nega-se o antecedente OU mantém-se o consequente).
Como no antecedente também há um conectivo, a disjunção, essa terá que ser negada, e a 
negação da disjunção é uma conjunção: 
~(A B) = ~A ~B (Lei de Morgan).
Portanto, as proposições [A (~B)] (~A) e [(~A) B] (~A) são equivalentes.
Se ainda houver dúvida sobre a questão, pode-se desenhar a tabela para confirmar a informação:
A B ~A ~B Av~B ~A B (Av~B) ~A (~A B) (~A)
V V F F V F F F
V F F V V F F F
F V V F F V V V
F F V V V F V V
Verifica-se que as duas últimas colunas da tabela são iguais, o que prova que as proposições 
são equivalentes.
72. (Cespe) As proposições “Se o delegado não prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra 
nãoserá bem-sucedida” e “Se o delegado prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra 
será bem-sucedida” são equivalentes.
Gabarito: Errado.
Simbolizando as proposições e, de acordo com a questão, considerando: P: O delegado não 
prender o chefe da quadrilha e Q: A operação agarra não será bem-sucedida; ficaria:
P Q = ~P ~Q
Pode-se notar que não é uma das equivalências do condicional, pois, apesar de as proposições 
simples terem sido negadas, faltou trocá-las de posição (lembrando que uma das equivalências 
do condicional é a equivalência contrapositiva: A B = ~B ~A “troca e nega”). 
Questões Comentadas
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73. (Cespe) Se A for a proposição “Todos os policiais são honestos”, então a proposição ~A estará enun-
ciada corretamente por “Nenhum policial é honesto”.
Gabarito: Errado.
A negação de “TODO A é B” é “ALGUM A não é B”. 
74. (Cespe) Em uma via, cada um dos semáforos A, B, C e D possuem 3 lâmpadas: uma na cor verde, 
uma na cor amarela e uma na cor vermelha, que, quando acesas, correspondem aos comandos e 
tráfego siga em frente, atenção e pare, respectivamente. Um semáforo em funcionamento pode exi-
bir, em cada momento, apenas uma das lâmpadas acesas. Nessas condições julgue o item a seguir.
A negação da proposição “Todos os semáforos estão ligados ou o semáforo B está no verme-
lho” é “Nenhum semáforo está ligado e o semáforo B não está no vermelho”.
Gabarito: Errado.
A negação de “TODO A é B” é “ALGUM A não é B”.
Considerando que A, B e C sejam proposições, que os símbolos v e representam os conectivos “ou” 
e “e”, respectivamente, e que o símbolo denota o modificador negação, julgue os itens a seguir.
75. (Cespe) Se a proposição A B C é verdadeira, então C é necessariamente verdadeira. 
Gabarito: Errado.
A proposição da questão é um condicional (entre o condicional e a disjunção, resolve-se primei-
ramente a disjunção, e o conectivo principal é o que é feito por último) e, para o condicional ser 
verdadeiro, existem três possibilidades: antecedente e consequente verdadeiros, antecedente 
falso e consequente verdadeiro e antecedente e consequente falsos. Logo, não há como garan-
tir que o consequente (proposição C) seja verdadeiro.
76. (Cespe) Se a proposição A B C é verdadeira, então a proposição C (A B) é também 
verdadeira
Gabarito: Certo.
Em outras palavras, a questão está desejando saber se as proposições são equivalentes, e isso 
está certo, pois uma das equivalências do condicional é com outro condicional, na regra “troca 
e nega”, conforme está na questão.
77. (Cespe) A proposição (A B) [( A) ( B)] é sempre falsa.
Gabarito: Certo.
Desenhando a tabela-verdade e verificando o que foi pedido (a questão solicita saber se a 
proposição é uma contradição – proposição composta que é sempre ou toda falsa), tem-se:
A B ~A ~B AvB (~A) (~B) (AvB) [(~A) (~B)]
V V F F V F F
V F F V V F F
F V V F V F F
F F V V F V F
Portanto, trata-se de uma contradição.
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Daniel Lustosa
78. (Cespe) Com relação a lógica sentencial, contagem e combinação, julgue o item a seguir.
A proposição ”Se x é um número par, então y é um número primo” é equivalente à proposição 
“Se y não é um número primo, então x não é um número par”.
Gabarito: Certo.
De condicional para condicional a regra de equivalência é “troca e nega”, conforme está na questão. 
Obs.: o fato de ser X e Y e eventualmente essas frases serem consideradas sentenças abertas 
(sentenças com sujeito indefinido e que não se podem classificar) não faz a questão estar erra-
da, pois o que a banca queria era saber se existe uma equivalência entre as proposições e isso 
acontece, obedece à regra.
Considere que cada uma das proposições seguintes tenha valor lógico V.
I. Tânia estava no escritório ou Jorge foi ao centro da cidade.
II. Manuel declarou o imposto de renda na data correta e Carla não pagou o condomínio.
III. Jorge não foi ao centro da cidade
A partir dessas proposições, é correto afirmar que a proposição
79. (Cespe) “Tânia não estava no escritório” tem, obrigatoriamente, valor lógico V.
Gabarito: Errado.
De acordo com as proposições do enunciado, como Jorge não foi ao centro (III. ~J = V), “Tânia 
não estava no escritório é verdadeira”, vejamos:
I. T J = V
I. T F = V
T = V (a disjunção – ou – só é falsa quando todas as proposições que a compõem são falsas, 
então T tem que ser Verdadeira).
Obs.: a simbologia é escolhida de modo conveniente com as informações.
80. (Cespe) “Carla pagou o condomínio” tem valor lógico F.
Gabarito: Certo.
De acordo com a proposição II e sabendo que a conjunção (E) só é verdadeira se todas as propo-
sições que a compõem forem verdadeiras, então “Carla pagou o condomínio” é falsa, vejamos:
II. M ~C = V
~C = V (C = Falso).
Obs.: a simbologia é escolhida de modo conveniente as informações.
81. (Cespe) “Manuel declarou o imposto de renda na data correta e Jorge foi ao centro da cidade” tem 
valor lógico V.
Gabarito: Errado.
Pelas proposições II e III, tem-se que M = V e ~J = V, a partir disso a proposição “Manuel de-
clarou o imposto de renda na data correta e Jorge foi ao centro da cidade” é falsa, vejamos:
“Manuel declarou o imposto de renda na data correta e Jorge foi ao centro da cidade” 
M J = V F = Falso
Obs.: a simbologia é escolhida de modo conveniente com as informações.
Questões Comentadas
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82. (Cespe) Em lógica, uma proposição é uma sentença afirmativa que assume um único dos valores 
lógicos: verdadeiro (V) ou falso (F). A negação de uma proposição A, “não A”, será julgada como 
F se A for V, e será V se A for F. Uma disjunção envolvendo as proposições A e B, simbolizada por 
A B, lida como “A ou B”, será F quando A e B forem F e, nos demais casos, será V. Uma conjunção 
envolvendo as proposições A e B, simbolizada por A B, lida como “A e B”, será julgada V se A e B 
forem V; nos demais casos, será F. Uma implicação envolvendo as proposições A e B, simbolizada por 
A B, lida como “se A, então B”, será julgada F se A for V e B for F; nos demais casos, será sempre 
V. Um argumento lógico é uma relação que associa uma sequência finita de k proposições Pi, 1 i 
k, denominadas premissas, a uma proposição Q, denominada conclusão. Um argumento lógico será 
denominado válido se a veracidade das premissas garantir a veracidade da conclusão.
A partir dessas informações, considere as proposições listadas a seguir.
P1: A atmosfera terrestre impede que parte da radiação solar refletida pela superfície terrestre 
seja irradiada para o espaço.
P2: Esse fenômeno é chamado de efeito estufa.
P3: Os gases na atmosfera responsáveis pelo efeito estufa, como o vapor de água e o CO2, são 
chamados de gases do efeito estufa.
P4: A emissão de alguns gases do efeito estufa pelas indústrias, pelas queimadas e pelo tráfego 
de veículos produzirá aumento no efeito estufa.
Q: A vida na Terra sofrerá grandes mudanças nos próximos 50 anos.
Com base nas definições e nas proposições enunciadas acima, julgue o item que se segue.
A negação de P1 está corretamente redigida da seguinte maneira: A atmosfera terrestre per-
mite que parte da radiação solar refletida pela superfície terrestre seja irradiada para o espaço.
Gabarito: Certo.
P1 é uma proposição simples e sua negação consiste apenas em negar o verbo principal (im-
pede), ficando assim redigida: “A atmosfera terrestre NÃO impede que parte da radiação solar 
refletida pela superfície terrestre seja irradiada para o espaço”. Agora, é preciso entender que 
o que “não impede” “permite”, e o uso desses antônimos é possível e está certo para fins de 
negação de proposição.
Para os itens a seguir, serão consideradas como proposições apenas as sentenças declarativas, 
que mais facilmente são julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, deixando de lado 
as sentenças interrogativas, exclamativas, imperativas e outras. As proposições serão repre-
sentadas por letras maiúsculas do alfabeto: A, B, C etc. Para a formação de novas proposições, 
denominadas proposições compostas, a partir de outras, usam-se os conectivos “e”, “ou”,“se 
..., então” e “se e somente se”, e o modificador “não”, ou “não é verdade que”, simbolizados, 
respectivamente, por: , , , e ~. Dessa forma, A B é lido como “A e B”; A B é lido 
como “A ou B”; A B é lido como “se A, então B”; A B é lido como “A se e somente se B”, 
significando, nesse caso, que A B e B A; ~A é lido como “não A”. Uma proposição é simples 
quando, em sua formulação, não se emprega nenhum dos conectivos.
A cada proposição supõe-se associado um dos julgamentos V ou F, que se excluem. Para asso-
ciar esses valores V ou F às proposições compostas, são usadas como critério as tabelas-ver-
dades, como a seguir.
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Daniel Lustosa
A B A B A B A B A B A
V V V V V V F
V F F V F F F
F V F V V F V
F F F F V V V
As proposições em que a tabela-verdade contém apenas V são denominadas tautologias, ou 
logicamente verdadeiras. Se a tabela-verdade contiver apenas F, a proposição é logicamente 
falsa. Duas proposições A e B são equivalentes se suas tabelas-verdades forem iguais.
Tendo como referência as informações apresentadas, julgue os itens seguintes.
83. (Cespe) Considerando todas as possibilidades de julgamento V ou F das proposições simples que 
formam a proposição “Se Pedro for aprovado no concurso, então ele comprará uma bicicleta”, é 
correto afirmar que há apenas uma possibilidade de essa proposição ser verdadeira.
Gabarito: Errado.
A tabela-verdade do condicional (proposição composta por “Se, então”) tem como resultado 
padrão para duas proposições simples 3 linhas verdadeiras e 1 linha falsa. Dessa forma, a ques-
tão está errada, pois ela diz que há apenas uma possibilidade de essa proposição ser verdadei-
ra, mas na verdade existem 3 possibilidades.
84. (Cespe) Considerando todas as possibilidades de julgamento V ou F das proposições simples que 
formam a proposição “O SERPRO processará as folhas de pagamento se e somente se seus servi-
dores estiverem treinados para isso”, é correto afirmar que há apenas uma possibilidade de essa 
proposição ser julgada como V.
Gabarito: Errado.
A tabela-verdade do bicondicional (proposição composta por “Se, e somente se”) tem como 
resultado padrão para duas proposições simples 2 linhas verdadeiras e 2 linhas falsas. Dessa 
forma, a questão está errada, pois ela diz que há apenas uma possibilidade de essa proposição 
ser verdadeira, mas na verdade existem 2 possibilidades.
Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, 
de forma que um julgamento exclui o outro, e são simbolizadas por letras maiúsculas, como P, 
Q, R etc. Novas proposições podem ser construídas usando-se símbolos especiais e parênteses. 
Uma expressão da forma P Q é uma proposição cuja leitura é “se P então Q” e tem valor ló-
gico F quando P é V e Q é F; caso contrário, é V. Uma expressão da forma PvQ é uma proposição 
que se lê: “P ou Q”, e é F quando P e Q são F; caso contrário, é V. Uma expressão da forma P Q, 
que se lê “P e Q”, é V quando P e Q são V; caso contrário, é F. A forma P simboliza a negação 
da proposição P e tem valores lógicos contrários a P. Um argumento lógico válido é uma sequ-
ência de proposições em que algumas são chamadas premissas e são verdadeiras por hipótese, 
e as demais são chamadas conclusões e são verdadeiras por consequência das premissas.
Considerando que R e T são proposições lógicas simples, julgue os itens a seguir, acerca da 
construção de tabelas-verdade.
85. (Cespe) Se a expressão lógica envolvendo R e T for (R T) R, a tabela-verdade correspondente 
será a seguinte. 
Questões Comentadas
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R T (R T) R
V V V
V F F
F V V
F F F
Gabarito: Errado.
Desenhando a tabela-verdade da proposição, tem-se:
R T R T (R T) R
V V V V
V F F F
F V V F
F F V F
Observa-se que na terceira linha da tabela os valores não são iguais, então a tabela da propo-
sição não é a proposta na questão.
86. (Cespe) Se a expressão lógica envolvendo R e T for (R T) v (~R), a tabela-verdade correspondente 
será a seguinte. 
R T (R T) v ( R)
V V V
V F F
F V V
F F V
Gabarito: Certo.
Desenhando a tabela-verdade da proposição tem-se:
R T ~R R T (R T) v (~R)
V V F V V
V F F F F
F V V F V
F F V F V
Pode-se notar que as tabelas-verdades (última coluna da tabela) são iguais, portanto a questão 
está certa.
Julgue os itens que se seguem, acerca de tautologia, proposições e operações com conjuntos.
87. (Cespe) Considerando as proposições P e Q e os símbolos lógicos: (negação); v (ou); ̂ (e); (se, 
... então), é correto afirmar que a proposição ( P) Q ( P) Q é uma tautologia.
Gabarito: Certo.
Essa questão será resolvida com o auxílio da tabela-verdade, pois quer saber se a proposição é 
uma tautologia e só temos como descobrir após a construção da tabela-verdade.
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Daniel Lustosa
P Q P ( P) Q ( P)vQ ( P) Q ( P)vQ
V V F F V V
V F F F F V
F V V V V V
F F V F V V
Observa-se que após a resolução da tabela, tem-se que a proposição ( P) Q ( P) Q é 
toda verdadeira independente dos valores lógicos das proposições simples que a compõem, 
tratando-se, portanto, de uma tautologia.
88. (Cespe) A negação da proposição “Pedro não sofreu acidente de trabalho ou Pedro está aposenta-
do” é “Pedro sofreu acidente de trabalho ou Pedro não está aposentado”.
Gabarito: Errado.
Simbolizando adequadamente as proposições, temos:
A = Pedro sofreu acidente de trabalho;
B = Pedro está aposentado; 
Agora, fazendo o que está sendo proposto na questão: 
~(~A B) = A ~B
Porém, a negação da disjunção (proposição composta pelo conectivo OU) é uma conjunção 
(proposição composta pelo conectivo E), ficando representada no caso da questão por A^~B, e 
não outra disjunção, como está na questão.
89. (Cespe) A negação da proposição “O cartão de Joana tem final par ou Joana não recebe acima do 
salário mínimo” é “O cartão de Joana tem final ímpar e Joana recebe acima do salário mínimo”.
Gabarito: Certo.
Simbolizando adequadamente as proposições, temos:
A = O cartão de Joana tem final par;
B = Joana recebe acima do salário mínimo; 
Agora, fazendo o que está sendo proposto na questão: 
~(A ~B) = ~A B
Sabendo que a negação da disjunção é uma conjunção (lembrando que além da troca do co-
nectivo faz-se também a negação das proposições simples), a questão está certa, pois é o que 
ocorre no item.
A noção de equivalência de proposições refere-se à possibilidade de expressar de diferentes 
formas uma mesma afirmação. Do ponto de vista formal, diz-se que duas proposições são 
logicamente equivalentes quando possuem tabelas de valorações idênticas.
A respeito desse assunto, julgue os itens que se seguem.
90. (Cespe) A afirmação “Não dirija após ingerir bebidas alcoólicas ou você pode causar um acidente de 
trânsito” é, do ponto de vista lógico, equivalente à proposição “Se você dirige após ingerir bebidas 
alcoólicas, então você pode causar um acidente de trânsito”.
Questões Comentadas
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Gabarito: Certo.
Uma das equivalências do condicional (se, então) é com a disjunção (ou), na regra: nega o an-
tecedente OU mantém o consequente; e o que se vê na questão é exatamente a aplicação da 
regra da equivalência.
91. (Cespe) A negação da proposição “Não dirija após ingerir bebidas alcoólicas ou você pode causar 
um acidente de trânsito” é, do ponto de vista lógico, equivalente à afirmação “Dirija após ingerir 
bebidas alcoólicas e você não causará um acidente de trânsito”.
Gabarito: Certo.
A negação da disjunção (ou) é uma conjunção (e), além da negação das proposições que com-
põem a proposição, conforme está na questão.
A lógica proposicional trata de argumentações elaboradas por meio de proposições, isto é, 
de declarações que podem ser julgadas como verdadeiras (V) ou falsas (F), mas nunca como 
V e F simultaneamente. As proposições normalmente são simbolizadas por letras maiúscu-
las do alfabeto e alguns símbolos lógicos são usados para compor novas proposições. Uma 
conjunção, proposição simbolizada por A B, é lida como “A e B” e julgada como V somente 
quando A e B forem V, e F, nos demais casos. Uma implicação,proposição simbolizada por 
A B, é lida como “se A, então B”, e julgada como F somente quando A for V e B for F, e V 
nos demais casos.
A lógica de primeira ordem também trata de argumentações elaboradas por meio de propo-
sições da lógica proposicional, mas admite proposições que expressem quantificações do tipo 
“todo”, “algum”, “nenhum” etc. 
A partir dessas notações e definições, julgue os itens que se seguem. 
92. (Cespe) Considerando que as proposições A, B, B C e [A B] [C D] sejam V, então a proposi-
ção D será, obrigatoriamente, V.
Gabarito: Certo.
Com A = V e B = V, C só pode ser Verdadeiro. Com isso, e sabendo que a proposição [A 
B] [C D] também é verdadeira, o único valor possível para D é o de Verdadeiro, pois com 
antecedente verdadeiro o consequente só pode ser verdadeiro.
93. (Cespe) Caso a proposição “Se a EMBASA promover ações de educação ambiental, então a popu-
lação colaborará para a redução da poluição das águas” seja V, a proposição “Se a EMBASA não pro-
mover ações de educação ambiental, então a população não colaborará para a redução da poluição 
das águas” também será V.
Gabarito: Errado.
Em outras palavras, a questão solicita saber se as proposições são equivalentes, mas a 
regra de equivalência do condicional (se, então) para outro condicional é a “troca e nega”, 
algo que não acontece na questão, já que as proposições até foram negadas, mas não foram 
trocadas de lugar.
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Daniel Lustosa
Para cumprir as determinações do parágrafo único do Art. 3º do Decreto nº 4.553/2002 — 
que estabelece que toda autoridade responsável pelo trato de dados ou informações sigilosos, 
no âmbito da administração pública federal, deve providenciar para que o pessoal sob suas 
ordens conheça integralmente as medidas de segurança estabelecidas, zelando pelo seu fiel 
cumprimento —, o chefe de uma repartição que trabalha com material sigiloso fixou no mural 
de avisos a seguinte determinação: “no fim do expediente, cada servidor deve triturar todos os 
papéis usados como rascunho ou que não tenham mais serventia para o desenvolvimento dos 
trabalhos que esteja realizando ou que tenha realizado”.
Considerando as regras da lógica sentencial, julgue os itens a seguir, a partir da proposição 
contida na determinação do chefe citado na situação apresentada acima.
94. (Cespe) A proposição “um papel é rascunho ou não tem mais serventia para o desenvolvi-
mento dos trabalhos” é equivalente a “se um papel tem serventia para o desenvolvimento dos 
trabalhos, então é um rascunho”.
Gabarito: Certo.
Uma das equivalências do condicional (se, então) é com a disjunção (ou) na regra “nega o 
antecedente OU mantém o consequente”, e na questão as proposições seguem exatamente 
a regra. Vejamos (de forma simbólica):
R ~S = ~S R = S R
É necessário lembrar que, na disjunção, as proposições podem trocar de lugar.
95. (Cespe) A negação da proposição “estes papéis são rascunhos ou não têm mais serventia para o 
desenvolvimento dos trabalhos” é equivalente a “estes papéis não são rascunhos e têm serventia 
para o desenvolvimento dos trabalhos”.
Gabarito: Certo.
A negação da disjunção (OU) é uma conjunção (E), além da negação das proposições que com-
põem a disjunção, conforme está na questão.
96. (Cespe) A negação da proposição “ter inabilidade de lidar com a raiva e apresentar depressão” é 
“ter habilidade de lidar com a raiva ou não apresentar depressão”.
Gabarito: Certo.
A negação da conjunção é uma disjunção, além da negação das proposições simples.
97. (Cespe) Julgue o item a seguir a respeito de permutação e lógica sentencial.
A sentença “como hoje o alarme não foi acionado, então José não foi ao banco e os sensores 
não estavam ligados” é logicamente equivalente a “se José foi ao banco ou os sensores esta-
vam ligados, então hoje o alarme foi acionado”.
Gabarito: Certo.
“Como” é sinônimo de “se, então” (condicional), e uma das equivalências do condicional se 
dá com o próprio condicional na regra “troca e nega”; numa das parcelas do condicional, 
há uma proposição composta por conjunção (E) e a negação da conjunção é uma disjunção 
(OU). Analisando todas essas informações na questão, verifica-se que foi feito tudo isso e a 
questão está certa. Vejamos (de forma simbólica):
~A (~B ~L) = (B L) A
Questões Comentadas
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98. (Cespe) Considerando que, dos 100 candidatos aprovados em um concurso, 30 sejam mulheres, 
sendo que apenas 20% delas têm idade acima de 30 anos; e, entre os homens, 40% têm idade acima 
de 30 anos, jugue o item que segue.
A negação da proposição “se Paulo está entre os 40% dos homens com mais de 30 anos, então 
Luísa tem mais de 30 anos” é “se Paulo não está entre os 40% dos homens com mais de 30 
anos, então Luísa não tem mais de 30 anos”.
Gabarito: Errado.
A negação do condicional é uma conjunção (E), e não outro condicional.
99. (Cespe) Suponha que um banco tenha um cartão especial para estudantes, que já venha com senha 
de 4 algarismos escolhidos de 0 a 9 e atribuídos ao acaso. Com relação a essa situação, julgue o item 
subsequente.
Dizer que “todas as senhas são números ímpares” é falsa, do ponto de vista lógico, equivale a 
dizer que “pelo menos uma das senhas não é um número ímpar”.
Gabarito: Certo.
Em outras palavras, a questão deseja saber se uma proposição é a negação da outra; e a nega-
ção do “TODO A é B” é “ALGUM A não é B”, conforme está na questão.
100. (Cespe) Suponha que, devido a um desastre natural, regiões que ficaram sem acesso a água potável 
recebam periodicamente a visita de caminhões-pipa, os quais distribuem água entre os moradores 
dessas localidades. Embora todos os moradores tenham direito a água, são consideradas preferen-
ciais as famílias que tenham idosos, pessoas com deficiência, crianças em fase de amamentação e 
gestantes, que têm o direito de receber água antes das famílias que não são preferenciais. Conside-
rando o contexto apresentado, julgue o item subsequente.
A negação da afirmação “Todas as famílias da rua B são preferenciais” é “Nenhuma família da 
rua B é preferencial”.
Gabarito: Errado.
A negação de “TODO A é B” é “ALGUM A não é B”.
101. (FCC) Das cinco frases abaixo, quatro delas tem uma mesma característica lógica em comum, en-
quanto uma delas não tem essa característica.
I. Que belo dia!
II. Um excelente livro de raciocínio lógico.
III. O jogo terminou empatado?
IV. Existe vida em outros planetas do universo.
V. Escreva uma poesia.
A frase que não possui essa característica comum é a:
a) IV
b) V
c) I
d) II
e) III
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Daniel Lustosa
Gabarito: A.
As frases I, II, III, V não são proposições, uma vez que são, respectivamente, uma exclamação, 
uma sentença aberta, uma pergunta e uma ordem. 
Já a frase IV é uma proposição, pois é uma declaração com verbo, sentido completo e que pode 
ser classificada. Logo, essa é a frase que não tem a mesma característica das demais.
102. (FCC) Considere as seguintes frases:
I. Ele foi o melhor jogador do mundo em 2005.
II. x+y/5 é um número inteiro.
III. João da Silva foi o Secretário da Fazenda do Estado de são Paulo em 2000.
É verdade que APENAS:
a) I é uma sentença aberta.
b) II é uma sentença aberta.
c) I e II são sentenças abertas.
d) I e III são sentenças abertas.
e) II e III são sentenças abertas.
Gabarito: C.
A frase I é uma sentença aberta (ele = incógnita, e frases com incógnitas sem a sua definição 
são sentenças abertas que são impossíveis de classificar); 
A frase II também é uma sentença aberta (x e y são incógnitas, e frases com incógnitas sem 
a sua definição são sentenças abertas impossíveis de classificar); 
A frase III é uma proposição (João da Silva é sujeito definido e, com isso, a declaração tem sen-
tido completo e pode ser classificada).
103. (FCC) Considere a proposição “Paula estuda, mas não passa no concurso”. Nessa proposição o co-
nectivo lógico é:
a) condicional
b) bicondicional
c) disjunção inclusiva
d) conjunção 
e) disjunção exclusiva 
Gabarito: D.
Nessa questão e no raciocínio lógico de um modo geral o “mas” significa “e”;logo, trata-se de 
uma CONJUNÇÃO.
104. (FCC) Na tabela-verdade abaixo, p e q são proposições.
P Q ?
V V F
V F V
F V F
F F F
Questões Comentadas
 42 
A proposição composta que substitui corretamente o ponto de interrogação é:
a) p q
b) ~(p q)
c) p q
d) p q
e) ~(p q)
Gabarito: E.
Desenhando a tabela-verdade das alternativas, temos que:
P Q A) P Q B) ~(P Q) C) P Q D) P Q E) ~( P Q)
V V V F V V F
V F F F F F V
F V F F F V F
F F V V F V F
Verifica-se que a alternativa que coincide com o “?” é a letra E.
105. (FCC) Considere as afirmações abaixo:
I. O número de linhas de uma tabela-verdade é sempre um número par.
II. A proposição “(10 <) (8 – 3 = 6)” é falsa.
III. Se p e q são proposições, então a proposição “(p q) (~q)” é uma tautologia.
É verdade o que se afirma APENAS em:
a) I e II
b) I e III
c) I
d) II
e) III
Gabarito: B.
A afirmação I está certa, já que o número de linhas de uma tabela-verdade é 2n. 
A afirmação II está errada, pois no bicondicional se as duas proposições são falsas, então o 
bicondicional é verdadeiro.
A afirmação III está certa, uma vez que a proposição é toda verdadeira (tautologia), vejamos:
P Q ~Q (P Q) (P Q) (~Q)
V V F V V
V F V F V
F V F V V
F F V V V
Sendo assim, a alternativa correta é a letra B.
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Daniel Lustosa
106. (FCC) Das proposições abaixo, a única que é logicamente equivalente a p q é: 
a) q ~p
b) ~(q p)
c) ~q ~p
d) ~q p
e) ~p ~q
Gabarito: C.
A equivalência do condicional com o próprio condicional consiste em trocar as proposições 
de lugar e negá-las, com isso:
p q = ~q ~p
107. (FCC) Se p e q são proposições, então a proposição p (~q) é equivalente a:
a) ~(q ~p)
b) ~(p q)
c) ~(p ~q)
d) ~(p q)
e) ~q ~p
Gabarito: D.
Verifica-se que nas alternativas há sempre uma negação. 
De acordo com as regras de negação de proposição composta, a única negação, dentre as al-
ternativas, que pode ser igual a “p (~q)” é a negação do condicional que está na alternativa 
D: ~(p q). 
108. (FCC) Em uma declaração ao tribunal, o acusado de um crime diz:
“No dia do crime, não fui a lugar nenhum. 
Quando ouvi a campainha e percebi que era o vendedor, eu disse a ele: − hoje não compro nada. 
Isso posto, não tenho nada a declarar sobre o crime”
Embora a dupla negação seja utilizada com certa frequência na língua portuguesa como um 
reforço da negação, do ponto de vista puramente lógico, ela equivale a uma afirmação. Então, 
do ponto de vista lógico, o acusado afirmou, em relação ao dia do crime, que:
a) não foi a lugar algum, não comprou coisa alguma do vendedor e não tem coisas a declarar 
sobre o crime.
b) não foi a lugar algum, comprou alguma coisa do vendedor e tem coisas a declarar sobre o crime.
c) foi a algum lugar, comprou alguma coisa do vendedor e tem coisas a declarar sobre o crime.
d) foi a algum lugar, não comprou coisa alguma do vendedor e não tem coisas a declarar sobre 
o crime.
e) foi a algum lugar, comprou alguma coisa do vendedor e não tem coisas a declarar sobre o 
crime.
Questões Comentadas
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Gabarito: C.
Observe na questão a diferença entre o raciocínio lógico e o senso comum.
A primeira dupla negação é “não fui a lugar nenhum”, que quer dizer: fui a algum lugar. 
A segunda dupla negação é “não compro nada”, que quer dizer: compro alguma coisa. 
A terceira dupla negação é “não tenho nada a declarar”, que quer dizer: tenho algo a declarar. 
109. (FCC) Um economista deu a seguinte declaração em uma entrevista: “Se os juros bancários são 
altos, então a inflação é baixa”. Uma proposição logicamente equivalente à do economista é:
a) se a inflação não é baixa, então os juros bancários não são altos.
b) se a inflação é alta, então os juros bancários são altos.
c) se os juros bancários não são altos, então a inflação não é baixa.
d) os juros bancários são baixos e a inflação é baixa.
e) ou os juros bancários, ou a inflação é baixa.
Gabarito: A.
Basta lembrar as equivalências do condicional e ver qual alternativa traz uma dessas equi-
valências.
P Q = ~Q ~P (troca as proposições de lugar e as nega).
P Q = ~P Q (nega o antecedente OU mantêm o consequente).
Simbolizando adequadamente as proposições e fazendo as equivalências, temos:
P: os juros bancários são altos.
Q: a inflação é baixa.
~Q ~P: se a inflação não é baixa, então os juros bancários não são altos. (Alternativa A.)
~P Q: os juros bancários não são altos ou a inflação é baixa. (Não há essa possibilidade nas 
alternativas.)
110. (FCC) Considere a afirmação:
Ontem trovejou e não choveu.
Uma afirmação que corresponde à negação lógica desta afirmação é:
a) se ontem não trovejou, então não choveu. 
b) ontem trovejou e choveu. 
c) ontem não trovejou ou não choveu. 
d) ontem não trovejou ou choveu. 
e) se ontem choveu, então trovejou. 
Gabarito: D.
A negação da conjunção (E) é uma disjunção (OU) além da negação das proposições que a com-
põem. Aplicando a regra na questão, a negação fica “ontem não trovejou ou choveu”.
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Daniel Lustosa
111. (FCC) Considere a afirmação abaixo.
Se contratei um empréstimo com juros maiores do que antes, então pagarei um montante maior.
A afirmação que corresponde à negação lógica desta é 
a) Se não paguei um montante maior, então não contratei um empréstimo com juros maiores. 
b) Contratei um empréstimo com juros maiores do que antes ou pagarei um montante maior. 
c) Se contratei um empréstimo com juros menores do que antes, então pagarei um montante maior. 
d) Contratei um empréstimo com juros maiores do que antes e não pagarei um montante maior. 
e) Não contratei um empréstimo com juros maiores do que antes ou não pagarei um mon-
tante maior. 
Gabarito: D.
A negação do condicional é uma conjunção, na regra “mantém o antecedente E nega o con-
sequente”. Aplicando a regra na questão, a negação fica “Contratei um empréstimo com juros 
maiores do que antes e não pagarei um montante maior”.
112. (FCC) Considere a afirmação:
Se sou descendente de italiano, então gosto de macarrão e gosto de parmesão.
Uma afirmação que corresponde à negação lógica desta afirmação é 
a) Sou descendente de italiano e, não gosto de macarrão ou não gosto de parmesão. 
b) Se não sou descendente de italiano, então não gosto de macarrão e não gosto de parmesão. 
c) Se gosto de macarrão e gosto de parmesão, então não sou descendente de italiano. 
d) Não sou descendente de italiano e, gosto de macarrão e não gosto de parmesão. 
e) Se não gosto de macarrão e não gosto de parmesão, então não sou descendente de italiano. 
Gabarito: A.
A negação do condicional é uma conjunção na regra “mantém o antecedente E nega o con-
sequente”; nessa questão, o consequente é composto por uma conjunção, cuja negação é 
uma disjunção, além da negação das proposições que a compõem; aplicando tudo isso na 
questão, a negação fica:
“Sou descendente de italiano e, não gosto de macarrão ou não gosto de parmesão”. 
113. (FCC) A correta negação da proposição “todos os cargos deste concurso são de analista judiciário” é:
a) alguns cargos deste concurso são de analista judiciário.
b) existem cargos deste concurso que não são de analista judiciário.
c) existem cargos deste concurso que são de analista judiciário.
d) nenhum dos cargos deste concurso não é de analista judiciário.
e) os cargos deste concurso são ou de analista, ou no judiciário.
Gabarito: B.
A negação de TODO “A” é “B” = ALGUM “A” não é “B”; 
Logo, a negação de “Todos os cargos deste concurso são de analista judiciário” será “Alguns 
cargos deste concurso não são de analista judiciário”. Sendo assim, e de acordo com a sinonímia 
das informações, a resposta correta é a alternativa B
Questões Comentadas
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114. (FCC) Sabe-se que existem pessoas desonestas e que existem corruptos. Admitindo-se verdadeira 
a frase “Todos os corruptos são desonestos”, é correto concluir que:
a) quem não é corrupto é honesto.
b) existem corruptos honestos.
c) alguns honestos podem ser corruptos.
d) existem mais corruptos do que desonestos.
e) existem desonestos que são corruptos.Gabarito: E.
A questão não deixou claro o que queria, mas nesses casos uma boa ideia é buscar uma equi-
valência para a proposição, e uma das equivalências (na verdade uma implicação – usada 
para fins de resolução de questões e provada pelas representações dos quantificadores) do 
“TODO A é B” consiste em “ALGUM B é A”.
Outra forma de resolver a questão seria representar a informação e avaliar as alternativas. 
Vejamos:
Todos os corruptos são desonestos: 
DesonestosCorruptos
Após o desenho, já é possível eliminar as alternativas B, C e D. 
Dizer que a alternativa A está certa seria um erro, pois só se mencionou, na questão, quem é 
corrupto (nada foi dito sobre quem não é corrupto). 
Já na alternativa E há uma verdade, pois não se pode dizer que todos os desonestos são corrup-
tos, mas alguns desonestos são corruptos, sim (os corruptos que são desonestos também são 
desonestos corruptos).
115. (FCC) Em certa cidade, quem estaciona o carro na rua principal, é obrigatoriamente multado. Nesta 
cidade, então, é certo que:
a) se alguém não estaciona o carro na rua principal, então ele não pode ser multado.
b) se uma pessoa for multada, então ela estacionou seu carro na rua principal.
c) se uma pessoa não é multada, então ela não estacionou o carro na rua principal.
d) uma pessoa não pode ser multada se não estacionar o carro na rua principal.
e) uma pessoa que não é multada nunca estaciona o carro.
Gabarito: C.
Em outras palavras, e por uma interpretação mais precisa, a questão solicita uma equivalên-
cia da proposição do enunciado.
Reescrevendo o enunciado, temos:
Se estaciona o carro na rua principal, então é obrigatoriamente multado = P Q.
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Daniel Lustosa
Fazendo uma das equivalências do condicional, com o próprio condicional, tem-se:
P Q = ~Q ~P (troca as proposições de lugar e as nega).
Se não é obrigatoriamente multado, então não estacionou o carro na rua principal = ~Q ~P.
116. (FCC) Em determinado bairro, moram muitos desempregados. Todos os meus amigos de lá es-
tão nesta situação há mais de um ano. Apenas com base nas informações anteriores, é correto 
afirmar que:
a) quem está desempregado há mais de um ano é meu amigo.
b) todo morador desse bairro está desempregado.
c) se meu amigo Benê está desempregado há mais de um ano, é porque mora nesse bairro.
d) todo morador desse bairro que não é meu amigo tem um emprego.
e) se um amigo meu está empregado, então, não mora nesse bairro.
Gabarito: E.
Representando o que foi dito:
“Todos os meus amigos de lá estão nesta situação (desempregados) há mais de um ano”:
Desempregados há 
mais de um ano
Amigos que 
moram no bairro
Agora, analisando as alternativas, tem-se que a alternativa E é a única correta, uma vez que 
“se está empregado, então, não mora nesse bairro”, e nas outras alternativas não se tem 
garantia das informações. 
Uma outra forma de resolver a questão é equivaler (implicar – para fins de resolução das ques-
tões e também provar pela representação tanto do quantificador quanto do conectivo) a decla-
ração “Todos os meus amigos de lá estão nesta situação (desempregados) há mais de um ano” 
a “se meu amigo mora no bairro, então ele está desempregado há mais de um ano” e fazendo 
a equivalência do condicional com o condicional, tem-se exatamente que “se está empregado, 
então, não mora nesse bairro”.
117. (FCC) O conhecido Problema dos Quatro Cartões, proposto em 1966 pelo psicólogo inglês Wason, 
é apresentado e comentado por Nilson José Machado em seu livro Matemática e Língua Materna. A 
versão original deste problema tem o seguinte enunciado:
Os quatro cartões abaixo têm uma letra numa face e um número inteiro na outra.
A D 4 7
Cartão 1 Cartão 2 Cartão 3 Cartão 4
Questões Comentadas
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Considere a seguinte proposição: “Se há uma vogal em uma face, então há um número par na 
outra”. Indique os cartões que precisam ser necessariamente virados para que se determine se 
a proposição acima é verdadeira ou falsa.
Qual é a resposta correta a esse problema?
a) Apenas o cartão 1.
b) Apenas os cartões 1 e 4.
c) Apenas os cartões 1 e 3.
d) Apenas os cartões 1, 2 e 3.
e) Todos os cartões.
Gabarito: B.
Observa-se que a questão pede os cartões que precisam ser necessariamente virados para 
ver se a proposição do problema é verdadeira ou falsa.
Sabendo que o condicional só é Falso quando o Antecedente é Verdadeiro e o consequente 
é Falso, segue-se que:
O cartão 1 apresenta uma vogal na face, logo esse deve ser virado para ver se no outro lado 
há um número par ou não, e com isso se verifica se a proposição é verdadeira ou falsa.
No cartão 2 há uma consoante na face, então não é preciso virar o cartão, já que a proposição 
é verdadeira, pois o antecedente é falso e, com isso, o condicional já é verdadeiro.
No cartão 3, há um número par na face, o que faz com que a proposição também seja verda-
deira, mesmo sem precisar ver o outro lado, uma vez que com o consequente do condicional 
verdadeiro, o condicional já é verdadeiro.
Por fim, no cartão 4 há um número ímpar na face, o que obriga a ver do outro lado do cartão 
para verificar se a proposição é verdadeira ou falsa.
A resolução da questão gira em torno do valor da proposição composta pelo conectivo SE, ENTÃO.
118. (FCC) Se todos os nossos atos têm causa, então não há atos livres. Se não há atos livres, então todos 
os nossos atos têm causa. Logo,
a) alguns atos não têm causa se não há atos livres.
b) todos os nossos atos têm causa se e somente se há atos livres.
c) todos os nossos atos têm causa se e somente se não há atos livres.
d) todos os nossos atos não têm causa se e somente se não há atos livres.
e) alguns atos são livres se e somente se todos os nossos atos têm causa.
Gabarito: C.
Se há dois condicionais em que o antecedente de um é o consequente do outro e vice-versa, 
então se tem um bicondicional.
119. (FCC) Considere como verdadeira a proposição: “Nenhum matemático é não dialético”. Laura enun-
cia que tal proposição implica, necessariamente, que
I. se Carlos é matemático, então ele é dialético.
II. se Pedro é dialético, então é matemático.
 49 
Daniel Lustosa
III. se Luiz não é dialético, então não é matemático.
IV. se Renato não é matemático, então não é dialético.
Das implicações enunciadas por Laura, estão corretas APENAS 
a) I e III. 
b) I e II.
c) III e IV. 
d) II e III. 
e) II e IV.
Gabarito: A.
“Nenhum matemático é não dialético” equivale a “Todo matemático é dialético”; agora, fa-
zendo as implicações do “TODO A é B” com o “Se A, então B”, as afirmações I e III neces-
sariamente estão corretas (a afirmação III é a equivalência do condicional com o próprio 
condicional – TROCA E NEGA).
Outra forma de analisar a questão é fazendo a representação do TODO A é B e analisando 
afirmação por afirmação:
DialéticoMatemático
Por essa representação, apenas as afirmações I e III estão corretas.
120. (FCC) Considerando “todo livro é instrutivo” uma proposição verdadeira, é correto inferir que
a) “nenhum livro é instrutivo” é uma proposição necessariamente verdadeira.
b) “algum livro não é instrutivo” é uma proposição verdadeira ou falsa.
c) “algum livro é instrutivo” é uma proposição verdadeira ou falsa.
d) “algum livro é instrutivo” é uma proposição necessariamente verdadeira.
e) “algum livro não é instrutivo” é uma proposição necessariamente verdadeira.
Gabarito: D.
Se “todo livro é instrutivo”, então “nenhum livro é instrutivo” é falso, “algum livro não é instruti-
vo” é falso também, e “algum livro é instrutivo” é verdadeiro. Logo, a alternativa correta só pode 
ser a alternativa D.
121. (Vunesp) Segundo a lógica aristotélica, as proposições têm como uma de suas propriedades básicas 
poderem ser verdadeiras ou falsas, isto é, terem um valor de verdade. Assim sendo, a oração “A Terra 
é um planeta do sistema solar”, por exemplo, é uma proposição verdadeira e a oração “O Sol gira em 
torno da Terra”, por sua vez, é uma proposição comprovadamente falsa. Mas nem todas as orações 
são proposições, pois algumasorações não podem ser consideradas nem verdadeiras e nem falsas, 
como é o caso da oração:
Questões Comentadas
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a) O trigo é um cereal cultivável de cuja farinha se produz pão.
b) Metais são elementos que não transmitem eletricidade.
c) Rogai aos céus para que a humanidade seja mais compassiva
d) O continente euroasiático é o maior continente do planeta.
e) Ursos polares são répteis ovíparos que vivem nos trópicos.
Gabarito: C.
Perguntas, ordens e exclamações não são proposições. Analisando as alternativas, a única que 
não é uma proposição é a alternativa C, que é uma ordem.
122. (Vunesp) Um dos princípios fundamentais da lógica é o da não contradição. Segundo este princípio, 
nenhuma proposição pode ser simultaneamente verdadeira e falsa sob o mesmo aspecto. Uma das 
razões da importância desse princípio é que ele permite realizar inferências e confrontar descrições 
diferentes do mesmo acontecimento sem o risco de se chegar a conclusões contraditórias. Assim 
sendo, o princípio da não contradição:
a) fornece pouco auxílio lógico para investigar a legitimidade de descrições.
b) permite conciliar descrições contraditórias entre si e relativizar conclusões
c) exibe propriedades lógicas inapropriadas para produzir inferências válidas.
d) oferece suporte lógico para realizar inferências adequadas sobre descrições.
e) propicia a produção de argumentos inválidos e mutuamente contraditórios.
Gabarito: A.
Dentre as alternativas e a partir da descrição do próprio enunciado, a única correta é a alternativa A.
123. (Vunesp) Os conectivos ou operadores lógicos são palavras (da linguagem comum) ou símbolos 
(da linguagem formal) utilizados para conectar proposições de acordo com regras formais prees-
tabelecidas. Assinale a alternativa que apresenta exemplos de conjunção, negação e implicação, 
respectivamente:
a) p, pvq, p q
b) p q, p, p q
c) p q, pvq, p
d) pvp, p q, q
e) pvq, q, pvq
Gabarito: B.
A conjunção é o conectivo “E” representado pelo símbolo “ ”; a negação tem como um de seus 
símbolos, que aparece antes da letra que representa a proposição, o símbolo “ ”; e a implicação 
é o condicional (SE, ENTÃO) que tem como símbolo o “ ”. Aplicando esses símbolos às propo-
sições, a alternativa B é a que os apresenta, respectivamente.
124. (Vunesp) Em uma implicação do tipo “Se A, então B”, dizemos que A é o antecedente e B é o con-
sequente. Considere a seguinte implicação: 
Se José é promotor, então José é o acusador dos réus. 
 51 
Daniel Lustosa
Assim, pode-se afirmar corretamente que:
a) o antecedente é “José é o acusador dos réus”.
b) o antecedente e o consequente são “José é o acusador dos réus”.
c) o antecedente e o consequente são “José é promotor”.
d) o antecedente é “José é promotor”.
e) o consequente é “José é promotor”.
Gabarito: D.
Se A = José é promotor, então José é promotor é o antecedente da implicação.
125. (Vunesp) Sobre as tabelas de verdade dos conectivos de disjunção (inclusiva), conjunção e implica-
ção (material), assinale a alternativa correta.
a) As conjunções só são falsas quando ambos os conjuntos são falsos.
b) Não existe implicação falsa com antecedente verdadeiro.
c) As disjunções são falsas quando algum dos disjuntos é falso.
d) Só há um caso em que as implicações são verdadeiras.
e) As implicações são verdadeiras quando o antecedente é falso.
Gabarito: E.
As conjunções só são verdadeiras quando todas as proposições (conjuntos) que a compõem são ver-
dadeiras; as disjunções só são falsas quando todas as proposições que a compõem são falsas; e a 
implicação (condicional) só é falsa quando o antecedente for verdadeiro e o consequente falso. Dessa 
forma, para a conjunção ser falsa, basta que uma das proposições que a componham seja falsa, e a 
implicação é verdadeira sempre que o antecedente for falso ou o consequente for verdadeiro.
126. (Vunesp) O princípio da não contradição, inicialmente formulado por Aristóteles (384-322 a.C.), per-
manece como um dos sustentáculos da lógica clássica. Uma proposição composta é contradi-
tória quando:
a) seu valor lógico é falso e todas as proposições simples que a constituem são falsas.
b) uma ou mais das proposições que a constituem decorre/ decorrem de premissas sempre falsas
c) seu valor lógico é sempre falso, não importando o valor de suas proposições constituintes.
d) suas proposições constituintes não permitem inferir uma conclusão sempre verdadeira
e) uma ou mais das proposições que a constituem possui/ possuem valor lógico indeterminável
Gabarito: C.
Uma proposição composta é classificada como contradição quando ela é sempre e/ou toda falsa, 
independentemente dos valores lógicos das proposições simples que a compõem.
127. (Vunesp) O valor lógico da afirmação “Se Paulo é formado em sistemas de informação, então ele é 
um tecnólogo” é falsidade. Sendo assim, é verdade que:
a) Paulo não é formado em sistemas de informação.
b) Paulo não é um tecnólogo.
Questões Comentadas
 52 
c) Paulo é formado em sistemas de informação e é um tecnólogo
d) Paulo não é formado em sistemas de informação ou é um tecnólogo
e) Paulo não é um tecnólogo e não é formado em sistemas de informação.
Gabarito: B.
Como a proposição “Se Paulo é formado em sistemas de informação, então ele é um tecnó-
logo” é falsa, então “Paulo é formado em sistemas de informação” é verdadeira e “Paulo é 
tecnólogo” é falsa. Agora, analisando as alternativas para ver qual é a verdadeira, temos:
a) falso.
b) verdadeiro.
c) V F = falso.
d) F F = falso.
e) V F = falso.
128. (Vunesp) Sabe-se que o valor lógico da afirmação “Se Márcia faz aniversário hoje, então Dário fará 
aniversário amanhã” é falsidade. Dessa forma, é verdade que:
a) Dário fará aniversário amanhã.
b) Márcia não faz aniversário hoje.
c) Márcia não faz aniversário hoje e Dário não fará aniversário amanhã.
d) Dário fará aniversário amanhã ou Márcia não faz aniversário hoje.
e) Se Dário não fará aniversário amanhã, então Márcia faz aniversário hoje.
Gabarito: E.
Como a proposição “Se Márcia faz aniversário hoje, então Dário fará aniversário amanhã” é 
falsa, então “Márcia faz aniversário hoje” é verdadeira e “Dário fará aniversário amanhã” é 
falsa. Agora, analisando as alternativas para ver qual é a verdadeira, temos:
a) falso.
b) falso.
c) F V = falso.
d) F F = falso.
e) V V = verdadeiro.
129. (Vunesp) Para a resolução da questão, considere a seguinte notação dos conectivos lógicos: para 
conjunção, para disjunção e para negação.
Uma proposição composta é tautológica quando ela é verdadeira em todas as suas possíveis 
interpretações.
Considerando essa definição, assinale a alternativa que apresenta uma tautologia:
a) p q
b) p p
c) p q
d) p p
e) p q
 53 
Daniel Lustosa
Gabarito: D.
Desenhando a tabela-verdade das alternativas, a única que é tautologia é a alternativa D, 
vejamos:
p q ~p ~q a) p ~q b) p ~p c) ~p q d) p ~p e) p ~q
V V F F V F F V F
V F F V V F F V V
F V V F F F V V F
F F V V V F F V F
130. (Vunesp) Um enunciado é uma tautologia quando não puder ser falso. Assinale a alternativa que 
contém um enunciado que é uma tautologia.
a) Está chovendo e não está chovendo.
b) Está chovendo.
c) Se está chovendo, então não está chovendo.
d) Está chovendo ou não está chovendo.
e) Não está chovendo.
Gabarito: D. 
Com apenas uma proposição e sua respectiva negação, e com os conectivos lógicos, os únicos 
enunciados que são tautologias são as disjunções e disjunções exclusivas.
131. (Vunesp) João e Maria são professores da rede pública de ensino e gostam muito de conhecer 
novos lugares. Considerando a proposição “João e Maria viajam sempre durante as férias escolares”, 
assinale a negação dessa proposição:
a) “João e Maria não viajam sempre durante as férias escolares”.
b) “João e Maria viajam sempre durante o período letivo”.
c) “João e Maria viajam algumas vezes durante as férias escolares”.
d) “João e Maria viajam algumas vezes durante o período letivo”.
e) “João e Maria não viajam sempre durante o período letivo”.
Gabarito:A.
Negar uma proposição consiste em negar a ação do verbo relacionado ao sujeito.
132. (Vunesp) Considere a afirmação: “Se Antônio é analista de redes, então Sônia não é”. 
Uma afirmação equivalente à apresentada está contida na alternativa:
a) Se Antônio não é analista de redes, então Sônia é.
b) Se Sônia é analista de redes, então Antônio não é.
c) Se Sônia não é analista de redes, então Antônio é.
d) Se Sônia é analista de redes, então Antônio também é.
e) Se Antônio é analista de redes, então Sônia também é.
Questões Comentadas
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Gabarito: B. 
Uma das equivalências do condicional (SE, ENTÃO) é com o próprio condicional, em que as 
proposições são trocadas de lugar e negadas (A B = ~B ~A).
133. (Vunesp) Se sou responsável, então sou um bom profissional. 
Uma afirmação equivalente à afirmação acima está contida no item:
a) Se sou um bom profissional, então sou responsável.
b) Sou um bom profissional se e somente se sou responsável.
c) Se não sou responsável, então não sou um bom profissional.
d) Não sou responsável se e somente se não sou um bom profissional.
e) Se não sou um bom profissional, então não sou responsável.
Gabarito: E. 
Uma das equivalências do condicional (SE, ENTÃO) é com o próprio condicional, em que as 
proposições são trocadas de lugar e negadas. Simbolicamente (simbolizando as proposições 
adequadamente), fica: R P = ~P ~R.
134. (Vunesp) Uma afirmação equivalente para “Se estou feliz, então passei no concurso” é:
a) Se passei no concurso, então estou feliz.
b) Se não passei no concurso, então não estou feliz.
c) Não passei no concurso e não estou feliz.
d) Estou feliz e passei no concurso.
e) Passei no concurso e não estou feliz. 
Gabarito: B. 
Uma das equivalências do condicional (SE, ENTÃO) é com o próprio condicional, em que as pro-
posições são trocadas de lugar e negadas. Aplicando na questão a equivalência, temos: “Se não 
passei no concurso, então não estou feliz”.
135. (Vunesp) Para a resolução da questão, considere a seguinte notação dos conectivos lógicos: para 
conjunção, para disjunção e para negação.
Considerando a proposição (p q), assinale a alternativa que apresenta uma proposição que 
lhe seja equivalente.
a) p q
b) p q
c) p q
d) p
e) q
Gabarito: A. 
Para negar a disjunção (OU), basta transformá-la em uma conjunção (E), além de negar as pro-
posições nela contidas. Simbolicamente, fica: ~(A B) = ~A ~B.
 55 
Daniel Lustosa
136. (Vunesp) Uma negação lógica para a proposição “Pedro estudou e está participando de um concur-
so” está contida na alternativa:
a) Pedro não estudou ou não está participando de um concurso.
b) Pedro não estudou e não está participando de um concurso.
c) Pedro estudou pouco, mas está participando de um concurso.
d) Pedro estudou, mas não está participando de um concurso.
e) Pedro estudou pouco e não está participando de um concurso.
Gabarito: A. 
A negação da conjunção (E) é uma disjunção (OU), além da negação das proposições que a 
constituem. Simbolicamente, fica: ~(A B) = ~A ~B.
Uma curiosidade da questão é que só há uma alternativa que tem a disjunção, logo só pode ser 
ela a alternativa correta.
137. (Vunesp) “Se Jorge é inteligente, então ele é analista de redes”. Negar a afirmação proposta é afir-
mar que:
a) Jorge não é inteligente e é analista de redes.
b) se Jorge não é inteligente, então ele não é analista de redes.
c) Jorge é inteligente e não é analista de redes.
d) se Jorge não é analista de redes, então ele não é inteligente.
e) Jorge é analista de redes e é inteligente.
Gabarito: C. 
A negação do condicional (SE, ENTÃO) é uma conjunção (E) em que se mantém o antecedente 
como está e nega-se apenas o consequente. Simbolicamente: ~(A B) = A ~B.
138. (Vunesp) Considere a seguinte afirmação associada a objetivos específicos de uma das Operações 
Urbanas do Município de São Paulo.
“Se esta Operação visa à implantação de espaços públicos, então ela visa à implantação de 
equipamento de interesse da comunidade”.
Uma negação lógica dessa afirmação está contida na alternativa:
a) Esta Operação não visa à implantação de espaços públicos ou não visa à implantação de 
equipamentos de interesse da comunidade.
b) Esta Operação não visa à implantação de espaços públicos ou visa à implantação de equi-
pamentos de interesse da comunidade.
c) Esta Operação não visa à implantação de espaços públicos, e sim à implantação de equipa-
mentos de interesse da comunidade.
d) Esta Operação visa à implantação de espaços públicos e não visa à implantação de equipa-
mentos de interesse da comunidade.
e) Se esta Operação não visa à implantação de espaços públicos, então ela não visa à implan-
tação de equipamento de interesse da comunidade.
Questões Comentadas
 56 
Gabarito: D.
A negação do condicional (SE, ENTÃO) é uma conjunção (E), em que se mantém o antecedente 
como está e nega-se apenas o consequente. Em símbolos: ~(A B) = A ~B.
139. (Vunesp) Considere a seguinte afirmação: 
Se hoje chove, então amanhã faz frio.
Uma negação lógica para essa afirmação está apresentada na alternativa:
a) Hoje chove e amanhã não faz frio.
b) Se hoje não chove, então amanhã não faz frio.
c) Amanhã faz frio e hoje não chove.
d) Amanhã não faz frio se, e somente se, hoje não chove.
e) Hoje não chove e amanhã não faz frio.
Gabarito: A. 
A negação do condicional (SE, ENTÃO) é uma conjunção (E), em que se mantém o anteceden-
te como está e nega-se apenas o consequente. Simbolizando adequadamente as proposições, 
temos: ~(C F) = C ~F.
140. (Vunesp) Uma afirmação que corresponda à negação lógica da afirmação “Se a demanda aumenta, 
então os preços tendem a subir” é:
a) Se os preços não tendem a subir, então a demanda não aumenta. 
b) Ou os preços tendem a subir, ou a demanda aumenta.
c) Se a demanda não aumenta, então os preços não tendem a subir.
d) A demanda aumenta ou os preços não tendem a subir.
e) Os preços não tendem a subir, e a demanda aumenta.
Gabarito: E. 
A negação do condicional (SE, ENTÃO) é uma conjunção (E), em que “mantém o antecedente E 
nega apenas o consequente”. Aplicando na questão a negação fica: “Os preços não tendem a su-
bir, e a demanda aumenta”, lembrando que na conjunção as proposições podem trocar de lugar.
141. (Vunesp) Dadas as proposições a seguir.
p: Luiz estuda e trabalha.
q: Luiz não tem tempo para academia. 
A negação da condicional p q pode ser escrita da seguinte forma:
a) Se Luiz não estuda, nem trabalha, então tem tempo para a academia.
b) Luiz estuda e trabalha e Luiz tem tempo para a academia.
c) Se Luiz não estuda ou não trabalha, então tem tempo para a academia.
d) Luiz não tem tempo para academia porque estuda e trabalha.
e) Luiz tem tempo para academia, então Luiz não estuda ou não trabalha.
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Daniel Lustosa
Gabarito: B.
A negação do condicional (SE, ENTÃO) é uma conjunção, em que se mantém o antecedente e 
nega-se apenas o consequente. Simbolizando as proposições p e q adequadamente:
p q = (E T) ~A
~[(E T) ~A]
E T A = Luiz estuda e trabalha e Luiz tem tempo para academia.
142. (Vunesp) Uma negação lógica para a proposição “a Terra é redonda se e somente se o céu não é 
azul”, pode ser dada por:
a) o céu é azul e a Terra é redonda, ou a Terra é redonda e o céu não é azul.
b) a Terra é redonda e o céu não é azul.
c) o céu não é azul e a Terra não é redonda, ou a Terra é redonda e o céu é azul.
d) a Terra não é redonda ou o céu não é azul.
e) O céu não é azul e a Terra não é redonda.
Gabarito: C.
Transformando o bicondicional (fazendo sua equivalência) em dois condicionais (unidos pela 
conjunção - E) e fazendo a negação conforme a questão está pedindo, tem-se, simbolica-
mente (representando as proposições adequadamente): 
R ~A = (R ~A) (~A R)
~[(R ~A) (~A R)] = ~(R ~A) ~(~A R) = (R A) (~A ~R) = (~A ~R) (R A) = 
“o céu não é azul e a Terra não é redonda, ou a Terra é redonda e o céu é azul”.
143. (Vunesp) Considere a afirmação: “Se passei no exame, então estudei muito e não fiquei nervoso”. 
Do pontode vista lógico, uma afirmação equivalente a essa é:
a) Se estudei muito, então não fiquei nervoso e passei no exame.
b) Se passei no exame, então não estudei muito e fiquei nervoso.
c) Passei no exame porque quem estuda muito só pode passar.
d) Se não fiquei nervoso, então passei no exame ou estudei muito.
e) Se fiquei nervoso ou não estudei muito, então não passei no exame.
Gabarito: E.
Uma das equivalências do condicional (SE, ENTÃO) é com o próprio condicional, em que as 
proposições são trocadas de lugar e negadas (A B = ~B ~A). E a negação da conjunção (E) é 
uma disjunção (OU) além da negação das proposições que a constituem.
144. (Vunesp) Se o sino da igreja toca e minha avó o escuta, então minha avó vai para a igreja. 
Uma afirmação equivalente a essa, do ponto de vista lógico, é:
a) Se minha avó não vai para a igreja, então o sino da igreja não toca ou minha avó não o escuta.
b) Se minha avó não o escuta, então o sino da igreja não toca e minha avó não vai para a igreja.
c) Minha avó não o escuta ou o sino da igreja toca ou minha avó vai para a igreja.
Questões Comentadas
 58 
d) Se o sino da igreja toca e minha avó vai para a igreja, então minha avó o escuta.
e) Se o sino da igreja não toca ou minha avó não o escuta, então minha avó não vai para a igreja.
Gabarito: A.
Uma das equivalências do condicional (SE, ENTÃO) é com o próprio condicional, em que as 
proposições são trocadas de lugar e negadas (A B = ~B ~A). E a negação da conjunção (E) é 
uma disjunção (OU), além da negação das proposições que a constituem.
145. (Vunesp) Uma afirmação equivalente à afirmação condicional: – Se escorrego na lama, então estou 
de olhos fechados ou estou desatento – é:
a) Se não estou desatento e não estou de olhos fechados, então não escorrego na lama.
b) Se não escorrego na lama, então estou de olhos abertos e estou desatento.
c) Se não escorrego na lama, então estou de olhos fechados e estou atento.
d) Se estou de olhos fechados e estou desatento, então escorrego na lama.
e) Se estou de olhos fechados e estou desatento, então não escorrego na lama.
Gabarito: A.
Uma das equivalências do condicional (SE, ENTÃO) é com o próprio condicional, em que as 
proposições são trocadas de lugar e negadas, e a negação da disjunção (OU) é uma conjunção 
(E) além da negação das proposições que a compõem. Simbolizando as proposições adequa-
damente, temos: L (O D) = ~(O D) ~L = ~O ~D ~L = ~D ~O ~L.
Obs.: na conjunção, a troca de posições das proposições não altera a proposição.
146. (Vunesp) Alguns gatos não são pardos, e aqueles que não são pardos miam alto.
Uma afirmação que corresponde a uma negação lógica da afirmação anterior é:
a) Os gatos pardos miam alto ou todos os gatos não são pardos.
b) Nenhum gato mia alto e todos os gatos são pardos
c) Todos os gatos são pardos ou os gatos que não são pardos não miam alto.
d) Todos os gatos que miam alto são pardos.
e) Qualquer animal que mia alto é gato e quase sempre ele é pardo.
Gabarito: C.
A negação da conjunção (E) é uma disjunção (OU), além da negação das proposições que a 
constituem. Simbolicamente, fica: ~(A B) = ~A ~B. A negação de “ALGUM A não é B” é “TODO 
A é B”, e não se negam as características do sujeito, apenas suas ações.
147. (Vunesp) Considere a afirmação:
Todos os quatro elementos ingeriram a mesma substância S e morreram por envenenamento. 
Uma negação lógica para a afirmação apresentada está contida na alternativa:
a) Pelo menos um dos quatro elementos não ingeriu a substância S ou não morreu por enve-
nenamento.
b) Todos os quatro elementos não ingeriram a mesma substância S e não morreram por en-
venenamento.
 59 
Daniel Lustosa
c) Nenhum dos quatro elementos ingeriu a substância S ou morreu por envenenamento.
d) Talvez os quatro elementos não tenham ingerido a substância S, mas todos morreram por 
envenenamento.
e) Existe apenas um dos quatro elementos que não ingeriu a substância S, mas morreu por 
envenenamento.
Gabarito: A.
A negação da conjunção (E) é uma disjunção (OU), além da negação das proposições que 
a constituem. Simbolicamente, fica: ~(A B) = ~A ~B. E a negação de TODO A é B é ALGUM 
A não é B.
148. (Vunesp) Diogo levantou-se e disse: Todos os cantores de hoje não cantam bem. 
Lucas levantou-se, em seguida, e disse: O que Diogo disse não é verdade. 
A partir da afirmação de Lucas, pode-se afirmar, corretamente, que:
a) todos os cantores de hoje cantam bem.
b) pelo menos um cantor de hoje canta bem.
c) pelo menos dois cantores de hoje cantam bem.
d) os cantores de hoje cantam bem ou não podem ser chamados de cantores.
e) não há cantores que cantam bem.
Gabarito: B.
Em outras palavras, a questão está solicitando a negação da afirmação “Todos os cantores de 
hoje não cantam bem”, e a negação de “TODO A não é B” é “ALGUM A é B”, então a negação 
será: “Algum cantor de hoje canta bem” (pelo menos um = algum).
149. (Vunesp) Enunciados contraditórios são enunciados que não podem nem ser ambos verdadeiros e 
nem ambos falsos. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta corretamente o enunciado 
que é o contraditório de “Todo homem é loiro”.
a) Nenhum homem é loiro.
b) Algum homem não é loiro.
c) Nenhum loiro é homem.
d) Algum loiro é homem.
e) Algum homem é loiro.
Gabarito: B. 
Em outras palavras, a questão está demandando a negação da afirmação “Todo homem é 
loiro”, e a negação de “TODO A é B” é “ALGUM A não é B”, então a negação será: “Algum 
homem não é loiro”.
150. (Vunesp) Assinale qual é a contraditória do enunciado: Todo homem é mortal.
a) Algum homem é mortal.
b) Algum homem não é mortal.
c) Algum mortal não é homem.
Questões Comentadas
 60 
d) Nenhum homem é mortal.
e) Nenhum mortal é homem.
Gabarito: B. 
Em outras palavras, a questão está solicitando a negação da afirmação “Todo homem é mor-
tal”, e a negação de “TODO A é B” é “ALGUM A não é B”, então a negação será: “Algum 
homem não é mortal”.
151. (Vunesp) Considere a seguinte afirmação: todos os filhos de Paulo têm mais de 55 quilos. Dessa 
afirmação, pode-se concluir que:
a) se Fernando é filho de Paulo, então seu peso é inferior a 55 quilos.
b) se o peso de Laura é menos que 55 quilos, então ela não é filha de Paulo.
c) se o peso de Glória é mais que 55 quilos, então ela é filha de Paulo.
d) Paulo tem mais que 55 quilos.
e) o peso de Paulo é menos que 55 quilos.
Gabarito: B.
Em outras palavras, a questão solicita uma equivalência da afirmação “todos os filhos de Paulo 
têm mais de 55 quilos”, e “TODO A é B” implica “se A, então B” (A B), ou seja, “todos os filhos 
de Paulo têm mais de 55 quilos” “Se é filho de Paulo, então tem mais de 55 quilos”, que é igual 
a “Se não tem mais de 55 quilos, então não é filho de Paulo” (aplicando a equivalência do CON-
DICIONAL com o próprio CONDICIONAL – A B = ~B ~A).
152. (Vunesp) Considere verdadeiro que todos os primos de Kátia são guardas civis metropolitanos. Com 
base nessa verdade, pode-se corretamente afirmar que:
a) se José é guarda civil metropolitano, então ele é primo de Kátia.
b) Kátia é guarda civil metropolitano.
c) se Marina não é guarda civil metropolitano, então ela não é prima de Kátia.
d) Kátia não é guarda civil metropolitano.
e) se Caio não é primo de Kátia, então ele não é guarda civil metropolitano.
Gabarito: C.
Em outras palavras, a questão solicita uma equivalência da afirmação “todos os primos de 
Kátia são guardas civis metropolitanos”, e “TODO A é B” implica “se A, então B” (A B), ou 
seja, “todos os primos de Kátia são guardas civis metropolitanos” “Se é primo de Kátia, então 
é guarda civil metropolitano”, que é igual a “Se não é guarda civil metropolitano, então não 
é primo de Kátia” (aplicando a equivalência do CONDICIONAL com o próprio CONDICIONAL – 
A B = ~B ~A).
153. (Vunesp) Na lógica clássica, as proposições que compõem um raciocínio são classificadas como: 
(1) universais ou particulares e (2) afirmativas ou negativas. Assim sendo, as proposições “todo ser 
humano é mortal”, “algumas pessoas não usamóculos” e “alguns motoristas são descuidados” são 
classificadas, respectivamente, como:
 61 
Daniel Lustosa
a) particular afirmativa, universal negativa e universal afirmativa.
b) particular afirmativa, universal negativa e particular afirmativa.
c) universal afirmativa, particular afirmativa e particular negativa.
d) particular negativa, particular afirmativa e universal afirmativa.
e) universal afirmativa, particular negativa e particular afirmativa.
Gabarito: E.
TODO e NENHUM são raciocínios universais, o primeiro afirmativo e o segundo negativo. ALGUM 
e ALGUM NÃO são os raciocínios particulares, também o primeiro afirmativo e o segundo 
negativo. Assim sendo, as proposições em questão são, respectivamente, universal afirmativa, 
particular negativa e particular afirmativa.
154. (Vunesp) As proposições que compõem as premissas e a conclusão dos silogismos podem ser (I) 
universais ou particulares e (II) afirmativas ou negativas. Considerando estas possibilidades, é correto 
afirmar que a proposição.
a) “Nenhum ser humano é imortal” é universal e negativa.
b) “Todos os seres vivos não são organismos” é particular e negativa.
c) “Algum ser vivo é mortal” é universal e afirmativa.
d) “Sócrates é imortal” é universal e afirmativa
e) “Nenhum organismo é mortal” é particular e afirmativa.
Gabarito: A.
TODO e NENHUM são raciocínios universais, o primeiro afirmativo e o segundo negativo. ALGUM e 
ALGUM NÃO são os raciocínios particulares, também o primeiro afirmativo e o segundo negativo. 
155. (Vunesp) Um antropólogo estadunidense chega ao Brasil para aperfeiçoar seu conhecimento da lín-
gua portuguesa. Durante sua estadia em nosso país, ele fica muito intrigado com a frase “não vou fa-
zer coisa nenhuma”, bastante utilizada em nossa linguagem coloquial. A dúvida dele surge por que:
a) a conjunção presente na frase evidencia seu significado.
b) o significado da frase não leva em conta a dupla negação.
c) a implicação presente na frase altera seu significado.
d) o significado da frase não leva em conta a disjunção.
e) a negação presente na frase evidencia seu significado.
Gabarito: B.
NENHUM NÃO (uma dupla negação) tem o mesmo significado que TODO SIM, então a ênfase 
que se usa na linguagem coloquial para reforçar uma negação (não vou fazer coisa nenhuma) 
em lógica vira uma afirmação (vou fazer tudo).
156. (FGV) Considere a afirmação: 
“Carne com gordura não é saudável”
Uma afirmativa que tem o mesmo significado da acima é: 
Questões Comentadas
 62 
a) Carne sem gordura é saudável. 
b) Carne não saudável tem gordura. 
c) Carne saudável não tem gordura. 
d) Carne saudável pode ter gordura. 
e) Carne, ou não tem gordura ou é saudável.
Gabarito: C.
Em outras palavras, a questão solicita uma equivalência da proposição “Carne com gordura não 
é saudável”. “Carne com gordura não é saudável” reescrita fica: “Se a carne tem gordura, então 
ela não é saudável”. Agora, uma das equivalências do condicional (SE, ENTÃO) é com o próprio 
condicional, em que as proposições são trocadas de lugar e negadas, e essa equivalência é: “Se 
a carne é saudável, então ela não tem gordura”, ou seja, “Carne saudável não tem gordura”.
157. (FGV) Considere a sentença: “Se cometi um crime, então serei condenado”. 
Uma sentença logicamente equivalente à sentença dada é:
a) Não cometi um crime ou serei condenado.
b) Se não cometi um crime, então não serei condenado.
c) Se eu for condenado, então cometi um crime.
d) Cometi um crime e serei condenado.
e) Não cometi um crime e não serei condenado.
Gabarito: A.
Uma das equivalências do condicional (SE, ENTÃO) é com a disjunção (OU), em que se nega o 
antecedente e se mantém o consequente como está. Simbolizando adequadamente as proposi-
ções, temos: C S = ~C S.
158. (FGV) Considere a seguinte sentença: 
“Se há muitos processos, então os juízes trabalham muito”. 
Uma sentença logicamente equivalente a essa é:
a) se não há muitos processos, então os juízes não trabalham muito;
b) se os juízes trabalham muito, então há muitos processos;
c) há muitos processos e os juízes não trabalham muito;
d) não há muitos processos ou os juízes trabalham muito;
e) há muitos processos e os juízes trabalham muito.
Gabarito: D. 
Uma das equivalências do condicional (SE, ENTÃO) é com a disjunção (OU), em que se nega o 
antecedente e se mantém o consequente. Em símbolos, temos: A B = ~A B.
159. (FGV) Considere a sentença: “Se Geraldo foi à academia então Jovelina foi ao cinema”. É correto 
concluir que:
a) se Geraldo não foi à academia então Jovelina não foi ao cinema.
b) se Jovelina foi ao cinema então Geraldo foi à academia.
 63 
Daniel Lustosa
c) Geraldo foi à academia ou Jovelina foi ao cinema. 
d) Geraldo foi à academia e Jovelina foi ao cinema. 
e) Geraldo não foi à academia ou Jovelina foi ao cinema.
Gabarito: E. 
Em outras palavras, a questão solicita a equivalência da sentença, e uma das equivalências do 
condicional (SE, ENTÃO) ocorre com a disjunção (OU), em que se nega o antecedente e se man-
tém o consequente (A B = ~A B).
160. (FGV) Manoel e Francisco trabalham juntos em uma empresa. Toda semana, há uma reunião social 
de confraternização entre os funcionários da empresa à qual nem sempre um dos dois comparece. 
Entretanto, é sempre verdade que: 
“Se Manoel comparece à reunião então Francisco não comparece.” 
Esta afirmação é equivalente a:
a) Se Francisco comparece à reunião então Manoel não comparece.
b) Manoel não comparece à reunião ou Francisco comparece.
c) Se Manoel não comparece à reunião então Francisco comparece.
d) Manoel comparece à reunião e Francisco não comparece.
e) Se Francisco não comparece à reunião então Manoel comparece.
Gabarito: A. 
Uma das equivalências do condicional (SE, ENTÃO) se dá com o próprio condicional, em que as 
proposições são trocadas de lugar e negadas. Simbolizando as proposições adequadamente, 
fica: M ~F = F ~M. 
161. (FGV) Considere a sentença: “Se uma pessoa tem dinheiro então não tem problemas”.
Independente do fato de que cada um pode considerar essa sentença verdadeira ou falsa, uma 
sentença que tem o mesmo valor lógico dela é
a) se uma pessoa não tem problemas então tem dinheiro
b) se uma pessoa não tem dinheiro então tem problemas
c) se uma pessoa tem problemas então não tem dinheiro.
d) uma pessoa tem dinheiro ou tem problemas.
e) uma pessoa não tem dinheiro ou tem problemas.
Gabarito: C. 
Em outras palavras, a questão solicita uma equivalência do condicional e uma das equivalências 
do condicional (SE, ENTÃO) é com o próprio condicional, em que as proposições são trocadas 
de lugar e negadas. Simbolizando as proposições adequadamente, temos: D ~P = P ~D.
162. (FGV) Considere a sentença:
“Se Juvenal foi trabalhar, então Rosalva não saiu de casa”.
É correto concluir que 
Questões Comentadas
 64 
a) “Juvenal foi trabalhar ou Rosalva não saiu de casa”.
b) “Juvenal foi trabalhar e Rosalva não saiu de casa”.
c) “se Juvenal não foi trabalhar, então Rosalva saiu de casa”.
d) “se Rosalva não saiu de casa, então Juvenal foi trabalhar”.
e) “se Rosalva saiu de casa, então Juvenal não foi trabalhar”. 
Gabarito: E. 
Em outras palavras, a questão solicita uma equivalência do condicional e uma das equivalências 
do condicional (SE, ENTÃO) é com o próprio condicional, em que as proposições são trocadas de 
lugar e negadas. Na questão, temos: “se Rosalva saiu de casa, então Juvenal não foi trabalhar”.
163. (FGV) Pedro saiu de casa para comprar a camisa nova do seu time cuja venda ao público tinha 
se iniciado no dia anterior. Ao voltar para casa sem a camisa, o pai de Pedro comentou com 
a mãe:
“Pedro não tinha dinheiro suficiente ou a loja fechou”. 
Do ponto de vista lógico, essa frase é equivalente a:
a) A loja fechou e Pedro não tinha dinheiro suficiente. 
b) A loja não fechou e Pedro não tinha dinheiro suficiente. 
c) Se Pedro não tinha dinheiro suficiente, então a loja não fechou
d) Se Pedro tinha dinheiro suficiente, então a loja fechou. 
e) Se a loja fechou,então Pedro tinha dinheiro suficiente.
Gabarito: D.
Uma das equivalências da disjunção (OU) é com o condicional (SE, ENTÃO), em que se nega o 
que está antes do conectivo e se mantém o que está depois. Simbolicamente (simbolizando as 
proposições adequadamente) essa questão seria: ~DvL = D F (Se Pedro tinha dinheiro sufi-
ciente, então a loja fechou).
164. (FGV) Olavo não está satisfeito com seu trabalho e diz para o irmão uma frase verdadeira:
“No trabalho, eu chego atrasado ou saio cedo”. 
É correto concluir que:
a) se Olavo chega atrasado no trabalho então sai cedo.
b) se Olavo não chega atrasado no trabalho então sai cedo.
c) Olavo chega atrasado no trabalho e sai cedo.
d) se Olavo chega atrasado no trabalho então não sai cedo.
e) se Olavo sai cedo do trabalho então não chegou atrasado.
Gabarito: B.
Em outras palavras, a questão está demandando a equivalência da proposição “No trabalho, eu 
chego atrasado ou saio cedo”, e uma das equivalências da disjunção (OU) é com o condicional 
(SE, ENTÃO), em que se nega o que está antes do conectivo e se mantém o que está depois. 
Simbolicamente (representando adequadamente as proposições) fica: A C = ~A C. 
 65 
Daniel Lustosa
165. (FGV) Em uma pequena fábrica de bolsas, o gerente percebeu que as encomendas para o mês se-
guinte estavam maiores do que esperava. Para tentar não atrasar as entregas chamou as costureiras 
Lúcia e Solange e disse, referindo-se ao próximo mês: 
“Lúcia não tira férias ou Solange trabalha em dobro” 
Considerando essa frase verdadeira, também é obrigatoriamente verdadeira a frase: 
a) Se Lúcia não tira férias então Solange trabalha dobrado. 
b) Se Solange trabalha dobrado então Lúcia tira férias. 
c) Se Lúcia tira férias então Solange trabalha dobrado. 
d) Se Lúcia tira férias então Solange não trabalha dobrado. 
e) Solange não trabalha dobrado e Lúcia não tira férias.
Gabarito: C.
Em outras palavras, a questão está demandando a equivalência da proposição “Lúcia não tira 
férias ou Solange trabalha em dobro”, e uma das equivalências da disjunção (OU) é com o con-
dicional (SE, ENTÃO), em que se nega o que está antes do conectivo e se mantém o que está 
depois. Simbolicamente (representando adequadamente as proposições), fica: ~L S = L S. 
166. (FGV) Meninas da mesma classe de uma escola foram a um passeio e tiraram muitas fotos. Vendo 
as fotos a professora reparou que: 
Se Júlia e Luiza estão em uma foto então Mariana não está. 
Uma frase que tem o mesmo valor lógico da frase acima é:
a) se Mariana não está em uma foto então Júlia e Luiza estão.
b) se Júlia e Luiza não estão em uma foto então Mariana está.
c) se Júlia ou Luiza não estão em uma foto então Mariana está.
d) se Mariana está em uma foto então Júlia e Luiza não estão.
e) se Mariana está em uma foto então Júlia não está ou Luiza não está.
Gabarito: E.
Uma das equivalências do condicional (SE, ENTÃO) é com o próprio condicional, em que as 
proposições são trocadas de lugar e negadas, e a negação da conjunção (E) é uma disjunção 
(OU) além da negação das proposições que a compõem. Simbolizando as proposições adequa-
damente, temos: (J L) ~M = M ~(J L) = M (~J ~L).
167. (FGV) Uma sentença logicamente equivalente a “Se faz sol e eu acordo cedo, então eu vou à praia” é:
a) se não faz sol ou eu não acordo cedo então não vou à praia.
b) se eu vou à praia então faz sol e eu acordo cedo.
c) se não faz sol e eu não acordo cedo então não vou à praia.
d) não faz sol ou eu não acordo cedo ou eu vou à praia.
e) faz sol e eu acordo cedo, ou eu vou à praia.
Questões Comentadas
 66 
Gabarito: D.
Uma das equivalências do condicional (SE, ENTÃO) é com a disjunção (OU) em que se nega 
o antecedente e se mantém o consequente como está, e a negação da conjunção (E) é uma 
disjunção além da negação das proposições que a compõem. Simbolizando as proposições ade-
quadamente, temos: (S A) P = ~(S A) P = ~S ~A P.
168. (FGV) Considere a sentença a seguir. 
“Qualquer que seja o quadrilátero convexo, se ele é equilátero ou equiângulo então ele é regular.” 
Assinale a alternativa que indica a sentença logicamente equivalente à sentença acima.
a) Qualquer que seja o quadrilátero convexo, se ele é regular então ele é equilátero ou equi-
ângulo.
b) Existe um quadrilátero convexo que é equilátero ou equiângulo mas que não é regular.
c) Qualquer que seja o quadrilátero convexo, se ele não é equilátero ou não é equiângulo 
então ele não é regular.
d) Algum quadrilátero convexo não é regular, mas é equilátero ou equiângulo.
e) Qualquer que seja o quadrilátero convexo, ele não é equilátero nem é equiângulo, ou ele é 
regular.
Gabarito: E.
Em outras palavras, a questão está demandando uma equivalência da proposição e uma das 
equivalências do condicional (SE, ENTÃO) é com a disjunção (OU) em que se nega o antecedente 
e se mantém o consequente como está, e a negação da disjunção é uma conjunção (E) além 
da negação das proposições que a compõem. Simbolizando as proposições adequadamente, 
temos: (L A) R = ~(L A) R = ~L ~A R. 
169. (FGV) Assinale a alternativa que apresenta a sentença logicamente equivalente a:
“Se você tem menos de 16 anos ou tem menos de 50 kg, então você não pode doar sangue”.
a) Se você não tem menos de 16 anos e não tem menos de 50 kg, então você pode doar 
sangue.
b) Se você não pode doar sangue, então você tem menos de 16 anos ou menos de 50 kg.
c) Se você pode doar sangue, então você não tem menos de 16 anos e não tem menos de 50 kg.
d) Se você pode doar sangue, então você não tem menos de 16 anos ou não tem menos de 50 kg.
e) Se você tem menos de 16 anos e menos de 50 kg, então você não pode doar sangue.
Gabarito: C.
Uma das equivalências do condicional (SE, ENTÃO) é com o próprio condicional, em que as 
proposições são trocadas de lugar e negadas, e a negação da disjunção (OU) é uma conjunção 
(E) além da negação das proposições que a compõem. Simbolizando as proposições adequada-
mente, temos: (16 50) ~P = P ~(16 50) = P ~16 ~50. 
 67 
Daniel Lustosa
170. (FGV) Considere a afirmação: “Hoje faço prova e amanhã não vou trabalhar”. 
A negação dessa afirmação é:
a) Hoje não faço prova e amanhã vou trabalhar.
b) Hoje não faço prova ou amanhã vou trabalhar.
c) Hoje não faço prova então amanhã vou trabalhar.
d) Hoje faço prova e amanhã vou trabalhar.
e) Hoje faço prova ou amanhã não vou trabalhar.
Gabarito: B.
A negação da conjunção (E) é uma disjunção (OU), além da negação das proposições que a 
compõem. Simbolizando as proposições adequadamente, temos: ~(H ~A) = ~H A.
171. (FGV) A negação da sentença “Se chove então o trânsito fica congestionado” é:
a) Se não chove então o trânsito não fica congestionado.
b) Se o trânsito não fica congestionado então não chove.
c) Chove e o trânsito não fica congestionado.
d) Não chove e o trânsito não fica congestionado.
e) Não chove e o trânsito fica congestionado.
Gabarito: C. 
A negação do condicional (SE, ENTÃO) é uma conjunção (E), em que se mantém o antecedente 
como está e nega-se apenas o consequente. Simbolizando as proposições adequadamente, te-
mos: ~(C T) = C ~T.
172. (FGV) João voltou de um passeio na floresta com seus amigos e, ao chegar em casa, disse: “Eu matei 
a cobra e mostrei o pau”.
Pedro, um dos amigos, disse: “isso não foi verdade”.
O significado do que Pedro disse é que João 
a) matou a cobra, mas não mostrou o pau. 
b) não matou a cobra, mas mostrou o pau. 
c) não matou a cobra e não mostrou o pau. 
d) não matou a cobra ou não mostrou o pau. 
e) matou a cobra ou mostrou o pau. 
Gabarito: D. 
A negação da conjunção (E) é uma disjunção (OU) além da negação das proposições que a 
compõem; aplicando na questão a negação fica: “não matou a cobra ou não mostrou o pau”.
173. (FGV) Considere a sentença “Se como doces, então engordo ou tenho azia”.
A negação lógica dessa sentença é 
a) se não como doces, então não engordo nem tenho azia. 
b) se como doces, então não engordo nem tenho azia.
Questões Comentadas
 68c) como doces e não engordo nem tenho azia.
d) não como doces e engordo ou tenho azia. 
e) se não como doces, então engordo ou tenho azia.
Gabarito: C.
A negação do condicional (SE, ENTÃO) é uma conjunção (E), em que se mantém o antece-
dente como está e nega-se apenas o consequente, e a negação da disjunção (OU) é uma 
conjunção além da negação das proposições que a compõem. Simbolizando as proposições 
adequadamente, temos:
~[D (E A)]
D ~(E A)
D ~E ~A = “Como doces e não engordo nem tenho azia”.
174. (FGV) A negação lógica da sentença “Se como demais e não faço exercícios físicos então engordo” é
a) “Se não como demais e faço exercícios físicos então não engordo.”
b) “Se como demais e não faço exercícios físicos então não engordo.”
c) “Como demais e não faço exercícios físicos e não engordo.”
d) “Se não engordo então não como demais ou faço exercícios físicos.”
e) “Não como demais ou faço exercícios físicos ou não engordo.”.
Gabarito: C.
A negação do condicional (SE, ENTÃO) é uma conjunção (E), em que se mantém o antecedente como 
está e nega-se apenas o consequente. Simbolizando as proposições adequadamente, temos:
~[(C ~F) E]
C ~F ~E = “Como demais e não faço exercícios físicos e não engordo”.
175. (FGV) Solange afirmou: “Se é domingo e faz sol então eu vou à praia”. 
O cenário para o qual a afirmativa de Solange é falsa é:
a) sábado, chove e Solange foi à praia.
b) domingo, chove e Solange foi à praia.
c) sábado, faz sol e Solange foi à praia.
d) domingo, faz sol e Solange não foi à praia.
e) sábado, faz sol e Solange não foi à praia.
Gabarito: D.
Em outras palavras, a questão está demandando a negação da proposição “Se é domingo e faz 
sol então eu vou à praia”, e a negação do condicional (SE, ENTÃO) é uma conjunção (E) em que 
se mantém o antecedente como está e nega-se apenas o consequente. Simbolicamente (repre-
sentando adequadamente as proposições) fica: ~[(D S) P] = D S ~P. 
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Daniel Lustosa
176. (FGV) A negação lógica da sentença “Quem doa sangue, doa vida” é:
a) Quem não doa vida, não doa sangue.
b) Quem não doa sangue, não doa vida.
c) Alguém não doa sangue e doa vida
d) Alguém não doa sangue e não doa vida.
e) Alguém doa sangue e não doa vida.
Gabarito: E.
Reescrevendo a proposição “Quem doa sangue, doa vida” fica: “Se doa sangue, então doa vida”. 
A negação do condicional (SE, ENTÃO) é uma conjunção (E) em que se mantém o antecedente 
como está e nega-se apenas o consequente. Então, a negação de “Quem doa sangue, doa vida” 
é “Alguém doa sangue e não doa vida”. 
177. (FGV) Afirma-se que: “Toda pessoa gorda come muito”. 
É correto concluir que:
a) se uma pessoa come muito, então é gorda.
b) se uma pessoa não é gorda, então não come muito.
c) se uma pessoa não come muito, então não é gorda.
d) existe uma pessoa gorda que não come muito.
e) não existe pessoa que coma muito e não seja gorda.
Gabarito: C.
Em outras palavras, a questão solicita uma equivalência da afirmação “Toda pessoa gorda come 
muito” que seria “Nenhuma pessoa gorda não come muito”, já que “TODO A é B” = “NENHUM 
A não é B”, porém não se encontra essa possibilidade nas alternativas. Com isso, é necessário 
lembrar que “TODO A é B” implica “se A, então B” (A B), ou seja, “Toda pessoa gorda come 
muito” “Se uma pessoa é gorda, então ela come muito”, que é igual a “Se uma pessoa não come 
muito, então ela não é gorda” (aplicando a equivalência do CONDICIONAL com o próprio CON-
DICIONAL – A B = ~B ~A).
178. (FGV) Considere a afirmação:
“Toda pessoa que faz exercícios não tem pressão alta”.
De acordo com essa afirmação, é correto concluir que 
a) se uma pessoa tem pressão alta então não faz exercícios. 
b) se uma pessoa não faz exercícios então tem pressão alta. 
c) se uma pessoa não tem pressão alta então faz exercícios. 
d) existem pessoas que fazem exercícios e que têm pressão alta. 
e) não existe pessoa que não tenha pressão alta e não faça exercícios. 
Gabarito: A.
Em outras palavras, a questão solicita uma equivalência da afirmação “Toda pessoa que faz exercí-
cios não tem pressão alta” que seria “Nenhuma pessoa que faz exercícios tem pressão alta”, já que 
Questões Comentadas
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“TODO A é B” = “NENHUM A não é B”, porém não se encontra essa possibilidade nas alternativas. 
Com isso, é necessário lembrar que “TODO A é B” implica “se A, então B” (A B), ou seja, “Toda 
pessoa que faz exercícios não tem pressão alta” “Se uma pessoa faz exercícios, então ela não tem 
pressão alta”, que é igual a “se uma pessoa tem pressão alta então não faz exercícios” (aplicando a 
equivalência do CONDICIONAL com o próprio CONDICIONAL – A B = ~B ~A).
179. (FGV) Marcos afirmou: “Todos os medicamentos que estão nesta gaveta são antibióticos”. 
Sabe-se que a afirmativa de Marcos é falsa.
Assim, é correto concluir que:
a) algum medicamento que está na gaveta não é antibiótico.
b) todos os medicamentos que estão na gaveta não são antibióticos.
c) dois dos medicamentos que estão na gaveta não são antibióticos.
d) algum medicamento que está na gaveta é analgésico
e) todos os medicamentos que estão na gaveta são anti-inflamatórios.
Gabarito: A.
Em outras palavras, a questão solicita a negação da afirmação de Marcos, e a negação de “TODO 
A é B” é “ALGUM A não é B”.
180. (FGV) Carlos e Leandro conversam. Carlos disse que, na semana passada, foi brincar com um ca-
chorro preto e ele o mordeu. Leandro então disse: “todos os cachorros pretos são perigosos” Essa 
afirmação de Leandro não é verdadeira. 
Assim, é correto concluir que:
a) todos os cachorros pretos não são perigosos.
b) se um cachorro não é preto então ele não é perigoso
c) existe pelo menos um cachorro preto que não é perigoso. 
d) todo cachorro perigoso não é preto. 
e) existe pelo menos um cachorro perigoso que é branco.
Gabarito: C.
Em outras palavras, a questão solicita a negação da proposição “todos os cachorros pretos são 
perigosos”. A negação de “TODO A é B” é “ALGUM A não é B”, então a negação da proposição 
será: “algum cachorro preto não é perigoso” (existe pelo menos um = algum).
181. (FGV) Considere a afirmação: “Toda aranha preta é venenosa.” 
A negação dessa afirmação é:
a) Toda aranha branca é venenosa.
b) Toda aranha preta não é venenosa.
c) Se uma aranha não é preta então não é venenosa.
d) Existe uma aranha preta que não é venenosa.
e) Existe uma aranha que não é preta e não é venenosa.
Gabarito: D. 
A negação de “TODO A é B” é “ALGUM A não é B”.
 71 
Daniel Lustosa
182. (FGV) Não é verdadeira a afirmação: “Nenhum motorista é maluco”.
Isto significa que:
a) há, pelo menos, um motorista maluco. 
b) alguns malucos são motoristas. 
c) todos os motoristas são malucos. 
d) todos os malucos são motoristas. 
e) todos os motoristas não são malucos.
Gabarito: A.
Em outras palavras, a questão solicita a negação da proposição “Nenhum motorista é maluco” 
e a negação de “NENHUM A é B” é “ALGUM A é B”, logo a negação de “Nenhum motorista é 
maluco” é “Algum motorista é maluco” (Algum = Há, pelo menos, um).
183. (FGV) João e José conversam. 
João diz: - Todo país que realiza eleições é democrático. 
José diz: - Essa frase é falsa. 
O que José disse significa que:
a) algum país não realiza eleições e é democrático.
b) se um país não realiza eleições então não é democrático.
c) algum país realiza eleições e não é democrático.
d) se um país não é democrático então não realiza eleições.
e) todo país que realiza eleições não é democrático.
Gabarito: C.
Em outras palavras, a questão solicita a negação da afirmação de João, e a negação de “TODO 
A é B” é “ALGUM A não é B”; ou implicando “TODO A” é B em “Se A, então B” cuja negação é 
“A ~B”, ou seja, “ algum país realiza eleições e não é democrático”.
184. (FGV) Considere a sentença “Não é verdade que todo juiz de futebol apita mal os jogos do time para 
o qual você torce”. 
Assinale a alternativa que indica a sentença logicamente equivalente à sentença dada. 
a) Todo juiz apita bem os jogos do time para o qual você torce. 
b) Nenhum juiz apita bem osjogos do time para o qual você torce.
c) Todo juiz apita mal os jogos do time para o qual você torce. 
d) Algum juiz apita mal os jogos do time para o qual você torce. 
e) Algum juiz apita bem os jogos do time para o qual você torce.
Gabarito: E.
Em outras palavras, a questão solicita a negação da proposição “todo juiz de futebol apita mal 
os jogos do time para o qual você torce”. A negação de “TODO A é B” é “ALGUM A não é B”, 
então a negação da proposição será: “algum juiz de futebol não apita mal os jogos do time para 
o qual você torce” = “algum juiz de futebol apita bem (apita bem = não apita mal) os jogos do 
time para o qual você torce”.
Questões Comentadas
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185. (FGV) José afirmou: “— Todos os jogadores de futebol que não são ricos jogam no Brasil ou 
jogam mal.”
Assinale a alternativa que indica a sentença que representa a negação do que José afirmou.
a) Nenhum jogador de futebol que não é rico joga no Brasil ou joga mal.
b) Todos os jogadores de futebol que não são ricos não jogam no Brasil e não jogam mal.
c) Algum jogador de futebol que não é rico não joga no Brasil e não joga mal.
d) Algum jogador de futebol é rico mas joga no Brasil ou joga mal
e) Nenhum jogador de futebol que é rico joga no Brasil ou joga mal.
Gabarito: C.
A negação de “TODO A é B” é “ALGUM A não é B” e a negação da disjunção (OU) é uma 
conjunção (E) além da negação das proposições que a compõem. Dessa forma, a negação de 
“Todos os jogadores de futebol que não são ricos jogam no Brasil ou jogam mal” será “Algum 
jogador de futebol que não é rico não joga no Brasil e não joga mal”.
Obs.: a característica do jogador – não ser rico – não muda.
186. (FGV) Certo deputado fez a seguinte afirmação sobre os trabalhos da semana: 
“Todos os itens da pauta serão votados”. 
Na semana seguinte, verificou-se que essa afirmação foi falsa. 
É correto concluir que:
a) Nenhum item da pauta foi votado.
b) Somente um item da pauta não foi votado.
c) Pelo menos um item da pauta não foi votado.
d) Foi votado algum item fora da pauta.
e) Todos os itens votados estavam fora da pauta.
Gabarito: C. 
Em outras palavras, a questão está demandando a negação da afirmação “Todos os itens da 
pauta serão votados”, e a negação de “TODO A é B” é “ALGUM A não é B”, então a negação será: 
“Algum item da pauta não foi votado” (pelo menos um = algum).
187. (FGV) Se não é verdade que “Todos assistentes judiciários de determinado fórum são formados em 
advocacia”, então é necessariamente verdade que:
a) nenhum assistente judiciário desse fórum é formado em advocacia. 
b) todos assistentes judiciários desse fórum não são formados em advocacia. 
c) ninguém formado em advocacia é assistente judiciário desse fórum. 
d) alguém formado em advocacia é assistente judiciário desse fórum. 
e) algum assistente judiciário desse fórum não é formado em advocacia.
Gabarito: E. 
Em outras palavras, a questão está demandando a negação da afirmação “Todos assistentes 
judiciários de determinado fórum são formados em advocacia”, e a negação de “TODO A é B” é 
“ALGUM A não é B”, então a negação será: “Algum assistente judiciário de determinado fórum 
(desse fórum) não é formado em advocacia”. 
 73 
Daniel Lustosa
188. (FGV) Em uma reunião de senhoras em um clube, Maria disse: —“Todas as pessoas casadas são 
felizes”
Em seguida, Lúcia retrucou: —“Isso não é verdade”. Considerando que Lúcia tem razão, con-
clui-se logicamente que:
a) pelo menos uma pessoa casada não é feliz.
b) nenhuma pessoa casada é feliz.
c) todas as pessoas felizes são casadas
d) todas as pessoas felizes não são casadas.
e) uma pessoa ou é casada ou é feliz.
Gabarito: A. 
Em outras palavras, a questão está demandando a negação da afirmação “Todas as pessoas 
casadas são felizes”, e a negação de “TODO A é B” é “ALGUM A não é B”, então a negação será: 
“Alguma pessoa casada não é feliz” (pelo menos uma = alguma). 
189. (FGV) Em uma reunião da diretoria de uma empresa o gerente Fernando afirmou: 
“Todos os novos funcionários contratados são homens ou pessoas com experiência”. 
Logo em seguida, o gerente Luís afirma: “O que Fernando disse não é verdade.”
Sabendo que Luís disse a verdade, é correto concluir que:
a) todos os contratados são mulheres ou pessoas sem experiência
b) todos os contratados são mulheres sem experiência.
c) todos os contratados são homens sem experiência
d) há pelo menos um contratado que é homem sem experiência.
e) há pelo menos um contratado que é mulher sem experiência.
Gabarito: E.
Em outras palavras, a questão solicita a negação da proposição, e a negação de “TODO A é B” é 
“ALGUM A não é B”, além da negação da disjunção (OU) que é uma conjunção (E) com negação 
das proposições que a compõem. Dessa forma, a negação de “Todos os novos funcionários con-
tratados são homens ou pessoas com experiência” será “Algum novo funcionário contratado não é 
homem e não tem experiência” = “há pelo menos um contratado que é mulher sem experiência”.
190. (FGV) Considere a sentença a seguir.
“Qualquer que seja o candidato a uma vaga de consultor legislativo na Assembleia Legislativa 
do Estado do Maranhão, se ele foi aprovado então estudou muito ou teve sorte.”
Assinale a alternativa que indica a negação lógica dessa sentença.
a) Qualquer que seja o candidato a uma vaga de consultor legislativo na Assembleia Legisla-
tiva do Estado do Maranhão, se ele foi aprovado então não estudou muito nem teve sorte.
b) Nenhum candidato a uma vaga de consultor legislativo na Assembleia Legislativa do Esta-
do do Maranhão foi aprovado e não estudou muito nem teve sorte.
c) Algum candidato a uma vaga de consultor legislativo na Assembleia Legislativa do Estado 
do Maranhão não foi aprovado ou estudou muito ou teve sorte.
Questões Comentadas
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d) Algum candidato a uma vaga de consultor legislativo na Assembleia Legislativa do Estado 
do Maranhão foi aprovado e não estudou muito nem teve sorte
e) Nenhum candidato a uma vaga de consultor legislativo na Assembleia Legislativa do Esta-
do do Maranhão não foi aprovado e estudou muito, mas não teve sorte.
Gabarito: D.
A negação de “TODO A é B” (qualquer que seja = todo) é “ALGUM A não é B”, a negação do 
condicional (SE, ENTÃO) é uma conjunção (E) em que se mantém o antecedente como está e 
nega-se apenas o consequente, e a negação da disjunção (OU) é uma conjunção além da ne-
gação das proposições simples que a compõem. Dessa forma, a negação de “Qualquer que seja 
o candidato a uma vaga de consultor legislativo na Assembleia Legislativa do Estado do Mara-
nhão, se ele foi aprovado então estudou muito ou teve sorte” será “Algum candidato a uma vaga 
de consultor legislativo na Assembleia Legislativa do Estado do Maranhão foi aprovado e não 
estudou muito nem teve sorte”. Simbolicamente: ~{TODO [A (E S)]} = ALGUM A ~E ~S.
191. (Cesgranrio) Sabendo que as proposições p e q são verdadeiras e que as proposições r e s são 
falsas, assinale a opção que apresenta valor lógico falso nas proposições abaixo.
a) ~ r p q
b) (r s) (p q)
c) (s r) (p q)
d) ~[(r p) (s q)]
e) r q (~p r)
Gabarito: D.
Como já temos os valores lógicos das proposições simples “p”, “q”, “r”, “s”, basta substituí-
-los nas alternativas e ver qual satisfaz o que está sendo pedido, ou seja, a alternativa que 
tem o valor lógico de falsa.
P = V
Q = V
R = F
S = F
Na alternativa A:
Se “r” é falsa, então “~r” será verdadeira:
~ r p q = V V V = V V = V
Na alternativa B:
(r s) (p q) = (F F) (V V) = V V = V
Na alternativa C:
(s r) (p q) = (F F) (V V) = V V = V
Na alternativa D:
~[(r p) (s q)] = ~[(F V) (F V)] = ~[V v V] = ~[V] = F
Na alternativa E:
Como “p” é verdadeiro, então “~p” será falso:
r q (~p r) = F V (F F) = F V V = V V = V
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Daniel Lustosa
192. (Cesgranrio) Sejam p e q proposições. Das alternativas abaixo, apenas uma é tautologia. 
Assinale-a.
a) p q
b) p q
c) (p q) q
d) (p q) q
e) ~p ~q
Gabarito: C.
Desenhando a tabela-verdade das alternativas para ver aquela que é uma tautologia(propo-
sição composta que é sempre, ou toda, verdadeira, independentemente dos valores lógicos 
das proposições simples que a compõem):
P Q a) P Q b) P Q c) (P Q) Q d) (P Q) Q e) ~P ~Q
V V V V V V F
V F V F V F F
F V V F V V F
F F F F V V V
193. (Cesgranrio) Chama-se tautologia à proposição composta que possui valor lógico verdadeiro, 
quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições que a compõem. Sejam p e q proposições 
simples e ~p e ~q as suas respectivas negações. Em cada uma das alternativas abaixo, há uma propo-
sição composta, formada por p e q. Qual corresponde a uma tautologia?
a) p q
b) p ~q
c) (p q) (~p q)
d) (p v q) (p q)
e) (p q) (p v q)
Gabarito: E.
Desenhando a tabela-verdade das alternativas para ver aquela que é uma tautologia (propo-
sição composta que é sempre, ou toda, verdadeira, independentemente dos valores lógicos 
das proposições simples que a compõem):
P Q a) P Q b) P ~Q c) (P Q) (~P Q) d) (P Q) (P Q) e) (P Q) (P Q)
V V V F F V V
V F F V V F V
F V F F V F V
F F F F V V V
Questões Comentadas
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194. (Cesgranrio) Considere a proposição composta “Se o mês tem 31 dias, então não é setembro”. A 
proposição composta equivalente é:
a) O mês tem 31 dias e não é setembro».
b) O mês tem 30 dias e é setembro».
c) Se é setembro, então o mês não tem 31 dias».
d) Se o mês não tem 31 dias, então é setembro».
e) Se o mês não tem 31 dias, então não é setembro».
Gabarito: C.
Uma das equivalências do condicional (proposição composta pelo conectivo SE, ENTÃO) é 
com o próprio condicional e consiste em trocar as proposições de lugar (o que é antecedente 
vira consequente e vice-versa) e negá-las.
Aplicando na questão, temos:
“Se é setembro, então o mês não tem 31 dias”.
195. (Cesgranrio) Considere verdadeira a declaração: “Se durmo cedo, então não acordo tarde”. Assim, 
é correto concluir que:
a) se não durmo cedo, então acordo tarde.
b) se não durmo cedo, então não acordo tarde.
c) se acordei tarde, é porque não dormi cedo.
d) se não acordei tarde, é porque não dormi cedo.
e) se não acordei tarde, é porque dormi cedo.
Gabarito: C.
Em outras palavras, e por uma interpretação mais precisa, a questão solicita uma equivalên-
cia da proposição do enunciado.
Uma das equivalências do condicional (proposição composta pelo conectivo SE, ENTÃO) é 
com o próprio condicional e consiste em trocar as proposições de lugar (o que é antecedente 
vira consequente e vice-versa) e negá-las.
Aplicando na questão fica:
“Se acordei tarde, é porque não dormi cedo”.
196. (Cesgranrio) Proposição é toda sentença declarativa que pode ser classificada, unicamente, 
como verdadeira ou como falsa. Portanto, uma proposição que não possa ser classificada como 
falsa será verdadeira e vice-versa. Proposições compostas são sentenças formadas por duas ou 
mais proposições relacionadas por conectivos.
Conectivo Notação Denominação
E Conjunção
Ou Disjunção
Se..., então Condicional
Se, e somente se Bicondicional
Não ~ Negação
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Daniel Lustosa
Duas proposições compostas são equivalentes se têm a mesma tabela de valores lógicos. É 
correto afirmar que a proposição composta p q é equivalente à proposição:
a) p q
b) p q
c) p ~q
d) ~p ~q
e) ~q ~p
Gabarito: E.
Uma das equivalências do condicional (proposição composta pelo conectivo SE, ENTÃO) é com 
o próprio condicional e consiste em trocar as proposições de lugar (o que é antecedente vira 
consequente e vice-versa) e negá-las.
197. (Cesgranrio) X Y possui a mesma tabela-verdade que:
a) ~X Y
b) ~X ~Y
c) (X Y) Y
d) (X Y) (Y X)
e) (X Y) (~Y X)
Gabarito: D.
Quando a questão diz: “a mesma tabela-verdade”, ela está pedindo uma equivalência da propo-
sição em questão, e uma das equivalências do bicondicional é a que mostra ou prova que ele é 
um condicional para os dois lados: X Y = (X Y)^(Y X).
198. (Cesgranrio) Considere a seguinte afirmação:
Jorge se mudará ou Maria não será aprovada no concurso.
Tal afirmação é logicamente equivalente à afirmação:
a) Se Maria não for aprovada no concurso, então Jorge se mudará.
b) Se Maria for aprovada no concurso, então Jorge não se mudará.
c) Se Maria for aprovada no concurso, então Jorge se mudará.
d) Jorge não se mudará ou Maria será aprovada no concurso.
e) Jorge se mudará se, e somente se, Maria não for aprovada no concurso.
Gabarito: C.
A disjunção (OU) faz uma equivalência com a própria disjunção (trocando as proposições 
de lugar), mas isso não consta na questão; porém, sabe-se que a disjunção faz uma equi-
valência com o condicional (Se, então) na regra “NEGA OU MANTÉM” e aplicando isso na 
questão tem-se:
Jorge se mudará ou Maria não será aprovada no concurso = Maria não será aprovada no concurso 
ou Jorge se mudará = Se Maria for aprovada no concurso, então Jorge se mudará.
Questões Comentadas
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199. (Cesgranrio) A negação da proposição “Alberto é alto e Bruna é baixa” é:
a) Alberto é baixo e Bruna é alta.
b) Alberto é baixo e Bruna não é alta.
c) Alberto é alto ou Bruna é baixa.
d) Alberto não é alto e Bruna não é baixa.
e) Alberto não é alto ou Bruna não é baixa.
Gabarito: E.
A negação da conjunção (proposição composta pelo conectivo E) é uma disjunção (proposição 
composta pelo conectivo OU), além da negação das proposições que a compõem.
Trazendo para a questão, tem-se:
“Alberto não é alto ou Bruna não é baixa”.
200. (Cesgranrio) A negação de “Se A é par e B é ímpar, então A + B é ímpar” é:
a) Se A é ímpar e B é par, então A + B é par.
b) Se A é par e B é ímpar, então A + B é par.
c) Se A + B é par, então A é ímpar ou B é par.
d) A é ímpar, B é par e A + B é par.
e) A é par, B é ímpar e A + B é par.
Gabarito: E.
A negação do condicional (proposição composta pelo conectivo SE, ENTÃO) é uma conjun-
ção (proposição composta pelo conectivo E) e consiste em manter o antecedente “E” negar 
apenas o consequente.
Trazendo para a questão, fica:
“A é par, B é ímpar e A + B não é ímpar” (lembre-se de que a vírgula equivale ao conectivo E).
201. (Cesgranrio) Negar a afirmação “o leão não é feroz e a girafa não gorjeia” equivale a afirmar que:
a) se o leão não é feroz, então a girafa gorjeia.
b) se a girafa não gorjeia, então o leão não é feroz.
c) o leão é feroz, e a girafa gorjeia.
d) o leão não é feroz ou a girafa gorjeia.
e) o leão é feroz ou a girafa não gorjeia.
Gabarito: A.
Para negar a conjunção (proposição composta pelo conectivo E), basta negar as proposições 
simples e trocar a conjunção por uma disjunção (conectivo OU).
Fazendo isso na questão, fica:
“O leão é feroz ou a girafa gorjeia”.
Porém, não há essa afirmação nas alternativas, logo é preciso procurar uma equivalência 
para essa disjunção e uma das equivalências da disjunção é com o condicional, em que se 
nega o antecedente e se mantém o consequente, assim:
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Daniel Lustosa
P Q = ~P Q
Aplicando na proposição, tem-se:
“Se o leão não é feroz, então a girafa não gorjeia”.
202. (Cesgranrio) Qual a negação da proposição “Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil 
tem menos de 20 anos”?
a) Todo funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos.
b) Não existe funcionário da agência P do Banco do Brasil com 20 anos.
c) Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem mais de 20 anos.
d) Nem todo funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos.
e) Nenhum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos.
Gabarito: E.
A negação de “ALGUM A é B” é “NENHUM A é B”.
Aplicando na questão, tem-se:
“Nenhum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos”.
203. (Cesgranrio) Determinado técnico de atletismo considera seus atletas como bons ou maus, em 
função de serem fumantes ou não. Analise as proposições que se seguem no contexto da lógica dos 
predicados.
I. Nenhum fumante é bom atleta.
II. Todos os fumantes são maus atletas. 
III. Pelo menos um fumante é mau atleta. 
IV. Todos os fumantes são bons atletas. 
As proposições que formam um par tal que uma é a negação da outra são:a) I e II
b) I e III
c) II e III
d) II e IV
e) III e IV 
Gabarito: E.
A negação de “TODO A é B” é “ALGUM A não é B”, e a negação de “NENHUM A é B” é “ALGUM A 
é B” e vice-versa. Além disso, “NENHUM A é B” é equivalente a “TODO A NÃO é B”. Analisando 
as afirmações de I a IV, as únicas que são negação uma da outra correspondem ao par III e IV 
(lembrando que “não é um mau atleta” é igual a “é um bom atleta”.
204. (Cesgranrio) Considere verdadeira a declaração: “Todo rondoniense conhece a cidade de Porto 
Velho”. Com base nessa declaração, assinale a opção que corresponde a uma argumentação correta.
a) Ana não conhece Porto Velho, portanto não é rondoniense.
b) Bruna conhece Porto Velho, portanto não é rondoniense.
Questões Comentadas
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c) Cláudia conhece Porto Velho, portanto é rondoniense.
d) Dora não é rondoniense, portanto não conhece Porto Velho.
e) Elisa não é rondoniense, portanto conhece Porto Velho.
Gabarito: A.
Representando o que foi dito:
Todo rondoniense conhece a cidade de Porto Velho.
Rondoniense
Conhece Porto 
Velho
Agora, analisando as alternativas, tem-se que a alternativa A é a única correta, uma vez que 
“se não conhece Porto Velho, então não é rondoniense”, e nas outras alternativas não se tem 
garantia das informações. 
Uma outra forma de resolver a questão é equivaler a declaração “Todo rondoniense conhece a 
cidade de Porto Velho” a “se é rondoniense, então conhece a cidade de Porto Velho” e fazendo 
a equivalência do condicional com o condicional, tem-se exatamente que “se não conhece Porto 
Velho, então não é rondoniense”.
205. (Cesgranrio) Considere verdadeira a declaração: “Toda criança gosta de brincar”. Com relação a 
essa declaração, assinale a opção que corresponde a uma argumentação correta.
a) Como Marcelo não é criança, não gosta de brincar.
b) Como Marcelo não é criança, gosta de brincar.
c) Como João não gosta de brincar, então não é criança.
d) Como João gosta de brincar, então é criança.
e) Como João gosta de brincar, então não é criança.
Gabarito: C.
Representando o que foi dito:
Toda criança gosta de brincar.
Gosta de 
brincar
Criança
Agora, analisando as alternativas, tem-se que a alternativa C é a única correta, uma vez que 
“se não gosta de brincar, então não é criança”, e nas outras alternativas não se tem garantia 
das informações. 
Uma outra forma de resolver a questão é equivaler a declaração “Toda criança gosta de brincar” 
a “se é criança, então gosta de brincar” e fazendo a equivalência do condicional com o condicio-
nal, tem-se exatamente que “se não gosta de brincar, então não é criança”.
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Daniel Lustosa
206. (Funcab) Assinale a alternativa que contém uma proposição simples.
a) Rafael foi estudar e Beatriz foi ao mercado.
b) Carlos é guitarrista e Lucas é vocalista.
c) Fernanda e Clara são colegas de classe.
d) O carro é compacto ou utilitário.
e) Se Maria é médica, então sabe biologia.
Gabarito: C.
Proposição simples é aquela que não tem conectivo lógico, não pode ser dividida e tem apenas 
um verbo. Dessa forma, a alternativa C é a que contém uma proposição simples, justificada 
inclusive pela flexão do verbo.
207. (Funcab) Determine o número de linhas da tabela-verdade da proposição: “Se trabalho e estudo 
matemática, então canso, mas não desisto ou não estudo matemática”:
a) 16.
b) 8.
c) 32.
d) 4.
e) 64.
Gabarito: A.
O número de linhas da tabela-verdade está relacionado com o número de proposições simples 
que compõem a proposição composta, na relação 2n, cujo “n” é o número de proposições sim-
ples. Na questão, tem-se um total de 4 proposições simples, vejamos a simbolização: (T E) [-
C (~D ~E)]; ou seja, 24 = 16 linhas (~E não é uma quinta proposição, mas apenas a negação da 
proposição E; o número de proposições simples corresponde ao número de letras diferentes que 
aparecem na simbolização da proposição).
208. (Funcab) Letícia ouviu um barulho vindo do quarto onde estavam seus filhos, Beatriz e Rafael. Per-
guntou o que havia acontecido, e a babá, que estava com as crianças, respondeu: “Rafael caiu da cama 
e Beatriz não gritou”. Considerando FALSA esta informação, pode-se concluir corretamente que:
a) Rafael não caiu da cama e Beatriz gritou.
b) Ou Rafael caiu da cama, ou Beatriz não gritou.
c) Beatriz não gritou e Rafael não caiu da cama.
d) Rafael não caiu da cama ou Beatriz gritou.
e) Beatriz gritou ou Rafael caiu da cama.
Gabarito: D.
Em outras palavras, a questão solicita a negação da resposta da babá, e a negação da conjunção 
(E) é uma disjunção (OU), além da negação das proposições que a constituem.
Questões Comentadas
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209. (Funcab) A sentença “Se Maria é médica, então Sílvio é engenheiro” é logicamente equivalente à: 
a) se Maria é médica, então Sílvio é engenheiro. 
b) Sílvio é engenheiro se, e somente se, Maria é médica.
c) Maria não é médica e Sílvio não é engenheiro. 
d) Maria é médica e Sílvio não é engenheiro. 
e) se Sílvio não é engenheiro, então Maria não é médica. 
Gabarito: E.
Uma das equivalências do condicional (SE, ENTÃO) é com o próprio condicional e consiste em 
trocar as proposições de lugar (o que é antecedente vira consequente e vice-versa) e negá-las.
210. (Funcab) Considere a afirmação:
Existem agentes administrativos da SUDECO que não são concursados. Se essa afirmação é 
falsa, então é verdade que:
a) Nenhum concursado é agente administrativo da SUDECO.
b) Nenhum agente administrativo da SUDECO é concursado.
c) Nem todos os agentes administrativos da SUDECO são concursados
d) Todo agente administrativo da SUDECO é concursado
e) Todos os concursados são agentes administrativos da SUDECO.
Gabarito: D.
Em outras palavras, a questão solicita saber a negação da proposição “Existem agentes adminis-
trativos da SUDECO que não são concursados”. A negação de “ALGUM A não é B” é “TODO A é 
B”, então a negação da proposição será “Todo agente administrativo da SUDECO é concursado”.
211. (Funcab) Se é verdade que “pelo menos um candidato gosta de estudar”, então sua negação será:
a) pelo menos um candidato não gosta de estudar.
b) nem todos os candidatos gostam de estudar.
c) todos os candidatos não gostam de estudar.
d) existe um candidato que gosta de estudar.
e) todos os candidatos gostam de estudar.
Gabarito: C.
A negação de “ALGUM A é B” é “NENHUM A é B” e a equivalência de “NENHUM A é B” é “TODO 
A não é B”.
212. (Funcab) Considerando verdadeira a proposição “todo churrasco é gostoso”, assinale a alternativa 
verdadeira:
a) A proposição “algum churrasco é gostoso” é necessariamente verdadeira.
b) A proposição “nenhum churrasco é gostoso” é necessariamente verdadeira.
c) A proposição “algum churrasco é gostoso” é verdadeira ou falsa.
d) A proposição “algum churrasco não é gostoso” é necessariamente verdadeira.
e) A proposição “algum churrasco não é gostoso” é verdadeira ou falsa.
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Daniel Lustosa
Gabarito: A.
Se “todo churrasco é gostoso”, então qualquer churrasco é gostoso, logo “algum churrasco é 
gostoso” é uma redundância (e necessariamente verdadeira) da afirmação “todo churrasco 
é gostoso”. Outra forma de resolver a questão é mediante a representação dos quantificado-
res, a proposição “todo churrasco é gostoso” fica assim representada:
 
churrasco = gostosogostosoChurrasco
Logo, sempre vai existir algum churrasco que é gostoso.
213. (Fundatec) Sejam dadas as proposições a seguir:
I. 3x – 6 9.
II. 4 + 5 = 8.
III. O lucro da empresa cresceu apenas 2% em 2013.
IV. 2 é o único número primo que é par.
Quais delas são proposições lógicas?
a) Apenas I.
b) Apenas III.
c) Apenas I e III.
d) Apenas II e III.
e) Apenas II e IV. 
Gabarito: E.
Proposições são declarações com verbo, sentido e classificação. De acordo com essa definição, 
apenas as frases contidas nos itens II e IV são proposições; já as frases contidas nos itens I e III 
são sentenças abertas (frases com sujeito indefinido e que não se podem classificar em decor-
rência disso).
214. (Fundatec) Considere a seguinte proposição: “Márcia é uma atleta dedicada,mas nunca chega em 
primeiro lugar”. Nessa proposição, o conectivo lógico é: 
a) Disjunção exclusiva.
b) Disjunção inclusiva. 
c) Condicional.
d) Conjunção.
e) Bicondicional.
Gabarito: D.
“Mas” é sinônimo de “E”; logo, é uma conjunção.
Questões Comentadas
 84 
215. (Fundatec) Dadas as proposições, assinale V, se verdadeiro, ou F, se falso, para os valores lógicos.
( ) 7 > 4 e 3 + 7 = 8.
( ) 11 > 3 ou 6 – 1 = 3.
( ) Se 9 > 3, então 2 > 7.
( ) Se 3 > 7, então 9 > 3.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
a) F – V – F – V.
b) F – V – F – F.
c) F – F – V – V. 
d) V – V – F – F.
e) V – V – V – V. 
Gabarito: A.
A conjunção (E) só é verdadeira se todas as proposições que a compõem forem verdadeiras; 
a disjunção (OU) só é falsa se todas as proposições que a compõem forem falsas; e o condi-
cional (Se, então) só é falso se o antecedente for verdadeiro e o consequente for falso. Dito 
isso, o valor lógico da sequência de proposições fica:
7 > 4 e 3 + 7 = 8 = F
11 > 3 ou 6 – 1 = 3 = V
Se 9 > 3, então 2 > 7 = F
Se 3 > 7, então 9 > 3 = V.
216. (Fundatec) Dadas as proposições: p: “Ana é saudável.” q: “Paulo está gripado.” 
Uma forma de se representar a proposição ~(p ~q) em linguagem corrente é:
a) “Ana não é saudável e Paulo não está gripado.” 
b) “Não é verdade que Ana não é saudável e Paulo não está gripado.” 
c) “Ana não é saudável ou Paulo não está gripado.”
d) “Se Ana é saudável, então Paulo está gripado.” 
e) “Se Ana não é saudável, então Paulo não está gripado.”
Gabarito: D.
A negação da conjunção (E): ~(p ~q) é igual à disjunção (OU): ~p q; porém não há uma 
alternativa com essa possibilidade, mas sabe-se que a disjunção faz uma equivalência com 
o condicional (Se, então) – nega o antecedente e mantém o consequente – e fazendo a 
equivalência:
~p q = p q = Se Ana é saudável, então Paulo está gripado.
217. (Fundatec) A negação da proposição “Todos os homens são afetuosos” é: 
a) Toda criança é afetuosa.
b) Nenhum homem é afetuoso.
c) Todos os homens carecem de afeto.
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Daniel Lustosa
d) Pelo menos um homem não é afetuoso. 
e) Todas as mulheres não são afetuosas.
Gabarito: D.
A negação de “TODO A é B” é “ALGUM A não é B”, e aplicando na questão fica: “Algum homem 
não é afetuoso” (“algum” é sinônimo de “pelo menos um”).
218. (Fundatec) A negação da sentença “algum funcionário está com férias vencidas” é equivalente a:
a) Algum funcionário não está com férias vencidas.
b) Pelo menos um funcionário está com férias vencidas.
c) Todos os funcionários não estão com férias vencidas.
d) Nem todos os funcionários estão com férias vencidas.
e) Qualquer funcionário está com férias vencidas.
Gabarito: C.
A negação de “ALGUM A é B” é “NENHUM A é B” e a equivalência de “NENHUM A é B” é “TODO 
A não é B”.
219. (Fundatec) A negação da sentença aberta “Algum empregado está em situação irregular” é: 
a) Todos os empregados estão em situação irregular.
b) Nenhum empregado está em situação irregular.
c) Nem todos os empregados não estão em situação irregular.
d) Algum empregado não está em situação irregular.
e) Existe pelo menos um empregado em situação irregular.
Gabarito: B.
A negação de “ALGUM A é B” é “NENHUM A é B”.
220. (Fundatec) Considerando que a proposição “Todos os alunos serão aprovados” é FALSA, qual das 
seguintes alternativas apresenta uma proposição verdadeira?
a) Todos os alunos serão reprovados.
b) Todos os alunos não serão reprovados. 
c) Alguns alunos serão reprovados.
d) Nenhum aluno será reprovado. 
e) Nenhum aluno será aprovado.
Gabarito: C.
Em outras palavras, a questão solicita a negação da proposição “Todos os alunos serão apro-
vados” e a negação de “TODO A é B” é “ALGUM A não é B”, logo a negação da proposição 
fica: “Alguns alunos não serão aprovados” = “Alguns alunos serão reprovados”.
Nesse caso, o uso do antônimo é possível, pois não ser aprovado significa ser reprovado.
Questões Comentadas
 86 
No conjunto de todas as frases, as proposições encontram-se entre aquelas classificadas como 
declarativas e verbais, ou seja, entende-se como proposição todo conjunto de palavras ou sím-
bolos que exprimam um pensamento de sentido completo, para o qual seja possível atribuir, 
como valor lógico, ou a verdade ou a falsidade. Assim, as proposições transmitem pensamen-
tos, isto é, afirmam fatos ou exprimem juízos que se formam a respeito de determinados entes. 
Com base nessas informações, julgue se os itens a seguir são proposições. 
221. (Cespe) Elabore hoje o parecer técnico para concessão de direitos relativos ao registro da marca.
Gabarito: Errado.
“Elabore” é verbo no imperativo, ou seja, a frase é uma ordem, e ordens não são proposições.
222. (Cespe) O pior atentado terrorista da história ocorreu no dia 11 de setembro de 2011?
Gabarito: Errado.
Perguntas não são proposições.
223. (Cespe) Esta afirmação é falsa.
Gabarito: Errado.
Frases contraditórias, ou paradoxais, não são proposições, pois ferem o princípio da não contra-
dição, que diz que uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
224. (Cespe) Todo governante toma decisões, tendo como principal preocupação sua conservação no poder.
Gabarito: Certo.
Essa frase é uma declaração, com verbo, sentido completo e que pode ser classificada em um 
único valor lógico (ou V ou F), portanto é uma proposição.
225. (Cespe) Marcos não é um político desonesto, pois não é um político.
Gabarito: Certo.
“Pois” nesta frase é um conectivo, e conectivo serve para unir proposições simples e formar 
proposições compostas, logo a frase é proposição, e composta.
226. (Cespe) Que excelente local de trabalho!
Gabarito: Errado.
Exclamações não são proposições.
Julgue os itens que se seguem, a respeito de estruturas lógicas. 
227. (Cespe) A expressão “Uma revisão dos pisos salariais dos professores assegurará a revolução na 
educação básica a que a sociedade aspira, pois qualquer reforma para melhorar a qualidade do en-
sino deverá passar pela valorização do educador” pode ser representada pela sentença lógica P Q, 
em que P e Q sejam proposições convenientemente escolhidas. 
Gabarito: Certo.
“Pois” é sinônimo de “Se, então” que simbolicamente é o conectivo que forma a proposição 
composta pelo condicional ( ).
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Daniel Lustosa
228. (Cespe) A frase “O gaúcho, o mato-grossense e o mineiro têm em comum o amor pelo seu estado 
natal” pode ser representada logicamente na forma P Q R, em que P, Q e R sejam proposições 
simples convenientemente escolhidas.
Gabarito: Errado.
“O gaúcho, o mato-grossense e o mineiro” é o sujeito composto de uma proposição simples – a 
informação tem uma única ação que é a de “ter” – e deve ser representada por uma única letra 
do alfabeto, tipo: A.
229. (Cespe) A proposição “A estabilidade econômica é dever do Estado e consequência do controle rígi-
do da inflação” pode ser representada pela sentença lógica P Q, em que P e Q sejam proposições 
simples convenientemente escolhidas.
Gabarito: Errado.
A proposição em questão é composta, mas não pelo conectivo “se, então”, e sim pelo conectivo 
“e”, logo sua representação deveria ser P Q.
Julgue os itens subsequentes, relacionados a lógica proposicional.
230. (Cespe) A sentença “Quem é o maior defensor de um Estado não intervencionista, que permite que as 
leis de mercado sejam as únicas leis reguladoras da economia na sociedade: o presidente do Banco Cen-
tral ou o ministro da Fazenda?” é uma proposição composta que pode ser corretamente representada 
na forma (PvQ) R, em que P, Q e R são proposições simples convenientemente escolhidas.
Gabarito: Errado.
Perguntas não são proposições. 
231. (Cespe) A sentença “A presença de um órgão mediador e regulador das relações entre empregados 
e patrões é necessária em uma sociedade que busca a justiça social” é uma proposição simples
Gabarito: Certo.
Proposição simples é aquela que não tem conectivo, não pode ser dividida e tem apenas 1 
verbo principal, conforme está na questão. O fato de a proposiçãodizer: “é necessário” é 
uma tentativa de induzir o candidato a achar que a proposição é composta pelo conectivo 
condicional.
232. (Cespe) A sentença “O crescimento do mercado informal, com empregados sem carteira assinada, 
é uma consequência do número excessivo de impostos incidentes sobre a folha de pagamentos” 
pode ser corretamente representada, como uma proposição composta, na forma P Q, em que P e 
Q sejam proposições simples convenientemente escolhidas.
Gabarito: Errado.
Proposição composta precisa ter conectivo lógico, poder ser dividida e tem que ter mais de um 
verbo principal, mas na questão em apreço a proposição tem apenas 1 verbo e nenhum conecti-
vo, tampouco pode ser dividida, logo é uma proposição simples. O fato de ter “é consequência” 
é uma clara tentativa do examinador de induzir o candidato a errar achando que a proposição é 
composta pelo conectivo condicional.
Questões Comentadas
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Considere que P e Q sejam duas proposições que podem compor novas proposições por meio 
dos conectivos lógicos ~, , e , os quais significam “não”, “e”, “ou” e “se, então”, respecti-
vamente. Considere, ainda, que a negação de P, ~P (lê-se: não P) será verdadeira quando P for 
falsa, e será falsa quando P for verdadeira; a conjunção de P e Q, P Q (lê-se: P e Q) somente 
será verdadeira quando ambas, P e Q, forem verdadeiras; a disjunção de P e Q, P Q (lê-se: P 
ou Q) somente será falsa quando P e Q forem falsas; e a condicional de P e Q, P Q (lê-se: se P, 
então Q) somente será falsa quando P for verdadeira e Q falsa. Considere, por fim, que a tabe-
la-verdade de uma proposição expresse todos os valores lógicos possíveis para tal proposição, 
em função dos valores lógicos das proposições que a compõem. Com base nesse conjunto de 
informações, julgue os itens seguintes. 
233. (Cespe) A proposição “Esta prova não está difícil ou eu estudei bastante” pode ser corretamente 
representada por ~P Q.
Gabarito: Certo.
Verifica-se que na proposição “Esta prova não está difícil ou eu estudei bastante” há duas 
proposições simples:
- Esta prova não está difícil.
- Eu estudei bastante.
Simbolicamente, essas proposições podem ser expressas por:
~P: Esta prova não está difícil (observa-se que há um “não” na proposição).
Q: Eu estudei bastante.
Essas duas proposições estão ligadas pelo conectivo OU.
Dessa forma, pode-se representar a proposição “Esta prova não está difícil ou eu estudei bas-
tante” na forma ~P Q. 
234. (Cespe) Se P e Q representam as proposições “Eu estudo bastante” e “Eu serei aprovado”, respec-
tivamente, então, a proposição P Q representa a afirmação “Se eu estudar bastante, então serei 
aprovado”.
Gabarito: Certo.
Observe:
P = eu estudo bastante.
Q = eu serei aprovado.
 = conectivo condicional (se..., então).
P Q = se eu estudo bastante, então eu serei aprovado.
Verifica-se que a escrita está de acordo com o enunciado da questão. 
235. (Cespe) Caso sejam verdadeiras as proposições P e Q, a proposição (~P Q) v (~Q P) será 
verdadeira.
Gabarito: Errado.
Utilizando os valores lógicos das proposições simples, dados na questão, o valor lógico da 
proposição composta fica: 
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Daniel Lustosa
P = V ~P = F;
Q = V ~Q = F.
Sendo assim:
(~P Q) v (~Q P) 
(F V) v (F V) 
F F = F
(Lembrando que na proposição composta por conjunção, se uma das proposições for falsa, 
toda a conjunção é falsa, e que a proposição composta por disjunção só será falsa se todas as 
proposições que a compõem forem falsas). 
236. (Cespe) As proposições ~[(P Q) (Q P)] e (~P Q) (~Q P) possuem tabelas-verdade distintas.
Gabarito: Errado.
A questão está, em outras palavras, querendo saber se as proposições compostas não são 
equivalentes; para isso, tanto se podem desenhar as tabelas-verdades das duas proposições 
e observar se elas são ou não distintas, ou pode-se, também, verificar isso aplicando a ne-
gação das proposições compostas e as equivalências de proposições compostas, observe:
- Na tabela-verdade:
P Q ~P ~Q P Q Q P (~P Q) (~Q P) (P Q) (Q P) ~[(P Q) (Q P)] (~P Q)v(~Q P) 
V V F F V V F F V F F
V F F V F V F V F V V
F V V F V F V F F V V
F F V V V V F F V F F
- Aplicando a negação das proposições compostas e as equivalências lógicas:
Genericamente ~(A B) = ~A ~B; e ~(A B) = A ~B, assim:
~[(P Q) (Q P)] = ~( P Q) ~( Q P) = (P ~Q) (Q ~P)
Como (A B) = (B A) e (A B) = (B v A), ao final fica:
~[(P Q) (Q P)] = (P ~Q) (Q ~P) = (~P Q) (~Q P).
Observa-se que tanto na tabela-verdade como com as equivalências e negações de proposi-
ções compostas, as duas proposições são exatamente iguais.
237. (Cespe) A proposição ~(~P P) é verdadeira, independentemente do valor lógico da proposição P.
Gabarito: Certo.
Em outras palavras, o que se está perguntando é se a proposição em questão é uma tauto-
logia (proposição composta que é sempre e/ou toda verdadeira, independentemente dos 
valores lógicos das proposições simples que a compõem).
Fazendo a tabela-verdade da proposição para saber se realmente ela é verdadeira, temos:
P ~P (~P P) ~(~P P)
V F F V
F V F V
Questões Comentadas
 90 
Verifica-se que a proposição é verdadeira, independentemente do valor de P. 
Considerando que os símbolos V, , ~ e representam as operações lógicas “ou”, “e”, “não” 
e “condicional”, respectivamente, julgue os itens subsequentes, acerca de lógica de argumen-
tação e estruturas lógicas.
238. (Cespe) Se a proposição composta (P ~Q) (R S) for verdadeira e se a proposição S for falsa, 
então a proposição Q será falsa.
Gabarito: Errado.
Se S for falso, todo o consequente será falso (o consequente é uma conjunção e a conjunção 
só é verdadeira se todas as proposições que a compõem são verdadeiras; logo, se uma das 
parcelas da conjunção for falsa, a conjunção será falsa) e com isso o antecedente tem que ser 
falso também para que a proposição (P ~Q) (R S) seja verdadeira (se o consequente é 
falso, o antecedente também precisa ser falso para que o condicional seja verdadeiro); como 
o antecedente é uma disjunção e sabendo que a disjunção só é falsa se todas as proposições 
que a compões forem falsas, tem-se:
P = F e ~Q = F (e Q = V), logo Q é verdadeira e não falsa.
239. (Cespe) Se apenas uma das três proposições simples P, Q e R for falsa, então a proposição composta 
(P ~Q) (~Q R) será verdadeira.
Gabarito: Certo.
Caso P = F o condicional P ~Q = V e (P ~Q) (~Q R) = V. 
Se for Q = F, ~Q = V e P ~Q = V, da mesma forma (P ~Q) (~Q R) = V. 
Agora se R = F, então (~Q R) passa a ser verdadeira se ~Q = F, e (P ~Q) (~Q R) = V.
Lembrando que a disjunção só é falsa se “tudo” for falso.
Considerando que os símbolos “v, ~, , , ^” representem as operações lógicas “ou”, “não”, 
“condicional”, “bicondicional” e “e”, respectivamente, julgue os itens a seguir, acerca da propo-
sição composta P: (p ~q) (~p r), em que p, q e r são proposições distintas.
240. (Cespe) O número de linhas da tabela-verdade de P é igual a 16.
Gabarito: Errado.
Sabe-se que o número de linhas de uma tabela-verdade é dado pela fórmula: 2n, cujo “n” cor-
responde ao número de proposições simples diferentes que compõe a proposição composta. 
Como “P” tem 3 proposições simples (p, q e r), tem-se:
23 = 8 linhas
Portanto, a tabela-verdade de “P” tem apenas 8 linhas. 
241. (Cespe) A proposição ~P é uma tautologia, isto é, o seu valor lógico é verdadeiro independentemen-
te dos valores lógicos das proposições p, q e r.
Gabarito: Errado.
Basta fazer a tabela-verdade da proposição “~P” para saber se realmente é uma tautologia.
 91 
Daniel Lustosa
p q R ~p ~q p ~q ~p r P: (p ~q) ( ~p r) ~P
V V V F F V F F V
V V F F F V F F V
V F V F V V F F V
V F F F V V F F V
F V V V F F V F V
F V F V F F F V F
F F V V V V V V F
F F F V V V F F V
Observa-se que, conforme a tabela-verdade da proposição “~P”, não se trata de uma tautologia. 
242. (Cespe) Se a proposição p for verdadeira, então P será falsa.
Gabarito: Certo.
A melhor forma de visualizar o que a questão está pedindo é pela tabela-verdade da propo-
sição P, observando apenasas linhas em que “p” é verdadeiro. Vejamos:
p q R ~p ~q p ~q ~p r (p ~q) ( ~p r)
V V V F F V F F
V V F F F V F F
V F V F V V F F
V F F F V V F F
F V V V F F V F
F V F V F F F V
F F V V V V V V
F F F V V V F F
Observa-se que a proposição “P” fica falsa quando “p” é verdadeiro. 
243. (Cespe) Julgue o item que segue, acerca de tautologia e proposições.
Diz-se que as proposições P e Q são logicamente equivalentes quando possuem tabelas-verda-
de idênticas, de modo que tais proposições assumem os mesmos valores lógicos em função de 
suas proposições representarem uma forma de expressar uma mesma afirmação de diferentes 
maneiras. Considerando essas informações, julgue o próximo item.
As proposições (P Q) R e (P R)v(Q R) são logicamente equivalentes.
Gabarito: Certo.
Fazendo a tabela-verdade das duas proposições para saber se realmente elas são equiva-
lentes, tem-se:
Questões Comentadas
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P Q R P Q P R Q R (P Q) R (P R) (Q R)
V V V V V V V V
V V F V F F F F
V F V F V V V V
V F F F F V V V
F V V F V V V V
F V F F V F V V
F F V F V V V V
F F F F V V V V
Observa-se que as duas colunas em destaque são exatamente iguais, logo as duas proposições 
são equivalentes. 
Para descobrir qual dos assaltantes — Gavião ou Falcão —ficou com o dinheiro roubado de uma 
agência bancária, o delegado constatou os seguintes fatos:
F1 – se Gavião e Falcão saíram da cidade, então o dinheiro não ficou com Gavião;
F2 – se havia um caixa eletrônico em frente ao banco, então o dinheiro ficou com Gavião;
F3 – Gavião e Falcão saíram da cidade;
F4 – havia um caixa eletrônico em frente ao banco ou o dinheiro foi entregue à mulher de Gavião.
Considerando que as proposições F1, F2, F3 e F4 sejam verdadeiras, julgue os itens subsequentes, 
com base nas regras de dedução.
244. (Cespe) A proposição F2 é logicamente equivalente à proposição “Se o dinheiro não ficou com 
Gavião, então não havia um caixa eletrônico em frente ao banco”.
Gabarito: Certo.
A equivalência do condicional com o próprio condicional consiste em trocar as proposições 
simples de lugar e negá-las, conforme está na questão (A B = ~B ~A).
245. (Cespe) A negação da proposição F4 é logicamente equivalente à proposição “Não havia um caixa 
eletrônico em frente ao banco ou o dinheiro não foi entregue à mulher de Gavião”.
Gabarito: Errado.
Para negar a disjunção (OU), tem que transformar em uma conjunção (E), o que não aconteceu 
na questão.
Um jovem, ao ser flagrado no aeroporto portando certa quantidade de entorpecentes, argu-
mentou com os policiais conforme o esquema a seguir:
Premissa 1: Eu não sou traficante, eu sou usuário;
Premissa 2: Se eu fosse traficante, estaria levando uma grande quantidade de droga e a teria 
escondido;
Premissa 3: Como sou usuário e não levo uma grande quantidade, não escondi a droga.
Conclusão: Se eu estivesse levando uma grande quantidade, não seria usuário.
Considerando a situação hipotética apresentada acima, julgue os itens a seguir.
246. (Cespe) Se P e Q representam, respectivamente, as proposições “Eu não sou traficante” e “Eu sou 
usuário”, então a premissa 1 estará corretamente representada por P Q.
 93 
Daniel Lustosa
Gabarito: Certo.
A vírgula funciona, em alguns casos, como um sinônimo da conjunção. Na premissa 1, acontece 
exatamente isso.
247. (Cespe) Se a proposição “Eu não sou traficante” for verdadeira, então a premissa 2 será uma proposição 
verdadeira, independentemente dos valores lógicos das demais proposições que a compõem.
Gabarito: Certo.
Já que a premissa 2 é um condicional, e “Eu não sou traficante” é verdadeiro – de acordo com 
o enunciado da questão –, então “eu sou traficante” é falso.
Como o antecedente do condicional é falso, isso faz com que todo o condicional seja verdadeiro 
(lembrando que o condicional só será falso se o antecedente for verdadeiro e o consequente for 
falso), independentemente do valor do consequente.
248. (Cespe) A proposição correspondente à negação da premissa 2 é logicamente equivalente a “Como 
eu não sou traficante, não estou levando uma grande quantidade de droga ou não a escondi”.
Gabarito: Errado.
A premissa 2 é um proposição composta pelo conectivo condicional (se..., então), e a negação do 
condicional é uma proposição composta por conjunção (conectivo “e”).
Considerando que o “como” é um sinônimo do condicional (se..., então), a questão não está certa. 
O exercício da atividade policial exige preparo técnico adequado ao enfrentamento de situ-
ações de conflito e, ainda, conhecimento das leis vigentes, incluindo interpretação e forma 
de aplicação dessas leis nos casos concretos. Sabendo disso, considere como verdadeiras as 
proposições seguintes.
P1: Se se deixa dominar pela emoção ao tomar decisões, então o policial toma decisões ruins.
P2: Se não tem informações precisas ao tomar decisões, então o policial toma decisões ruins.
P3: Se está em situação de estresse e não teve treinamento adequado, o policial se deixa domi-
nar pela emoção ao tomar decisões.
P4: Se teve treinamento adequado e se dedicou nos estudos, então o policial tem informações 
precisas ao tomar decisões.
Com base nessas proposições, julgue os itens a seguir.
249. (Cespe) Admitindo-se como verdadeiras as proposições “O policial teve treinamento adequado” e 
“O policial tem informações precisas ao tomar decisões”, então a proposição “O policial se dedicou 
nos estudos” será, necessariamente, verdadeira.
Gabarito: Errado.
Essas proposições são as que estão contidas em P4, e conforme elas foram enunciadas em 
P4, não temos como garantir, de acordo com a questão, que a proposição “O policial se dedi-
cou nos estudos” será verdadeira.
Simbolicamente fica:
(A B) C (V *) V V
Questões Comentadas
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Observa-se que, independentemente do valor de B, a proposição composta será verdadeira, 
pois o consequente é verdadeiro, e, no condicional, quando o consequente é verdadeiro, todo o 
condicional será verdadeiro, independentemente do valor do antecedente.
250. (Cespe) Da proposição P3 é correto concluir que também será verdadeira a proposição “O policial 
que tenha tido treinamento adequado não se deixa dominar pela emoção ao tomar decisões, mes-
mo estando em situações de estresse”.
Gabarito: Errado.
Essa questão, em outras palavras, está perguntando se as proposições são equivalentes.
Simbolizando a proposição P3 tem-se: 
(A ~B) C. 
Reescrevendo a proposição “O policial que tenha tido treinamento adequado não se deixa 
dominar pela emoção ao tomar decisões, mesmo estando em situações de estresse”, temos: 
“Se teve treinamento adequado, mesmo estando em situação de estresse, o policial não se 
deixa dominar pela emoção ao tomar decisões”, que simbolicamente é:
(B A) ~C. 
Percebe-se que essas proposições não são equivalentes (na equivalência do condicional com ou-
tro condicional tem que ter a troca das proposições de lugar – o antecedente virar consequente e 
vice-versa – e negar tanto antecedente como consequente, o que não ocorreu na questão).
251. (Cespe) A negação de P4 é logicamente equivalente à proposição “O policial teve treinamento ade-
quado e se dedicou nos estudos, mas não tem informações precisas ao tomar decisões”.
Gabarito: Certo.
A negação da proposição composta pelo condicional é uma proposição composta pela con-
junção, na qual se mantém o antecedente e nega-se, apenas, o consequente, assim como 
está na questão.
Simbolicamente, fica:
~(A B) = A ~B
Na questão, é:
~[(A B) C] = (A B) ~C.
252. (Cespe) A proposição formada pela conjunção de P1 e P2 é logicamente equivalente à proposição 
“Se se deixa dominar pela emoção ou não tem informações precisas ao tomar decisões, então o 
policial toma decisões ruins”.
Gabarito: Certo.
Fazendo P1 = A B e P2 = C B, agora juntado as duas pela conjunção e aplicando a pro-
priedade distributiva das conjunções e disjunções, além da equivalência do condicional com 
a disjunção, temos:
(A B) (C B) = 
(~AvB) (~C B) = 
(~A ~C) B = 
(A C) B
 95 
Daniel Lustosa
Estudo divulgado pelo Instituto de Pesquisas EconômicasAplicadas (IPEA) revela que, no Bra-
sil, a desigualdade social está entre as maiores causas da violência entre jovens. 
Um dos fatores que evidenciam a desigualdade social e expõem a população jovem à violência 
é a condição de extrema pobreza, que atinge 12,2% dos 34 milhões de jovens brasileiros, mem-
bros de famílias com renda per capita de até um quarto do salário mínimo, afirma a pesquisa.
Como a violência afeta mais os pobres, é usual fazer um raciocínio simplista de que a pobreza é 
a principal causadora da violência entre os jovens, mas isso não é verdade. O fato de ser pobre 
não significa que a pessoa será violenta. Existem inúmeros exemplos de atos violentos pratica-
dos por jovens de classe média.
Internet: <http://amaivos.uol.com.br> (com adaptações).
Tendo como referência o texto acima, julgue os itens seguintes.
253. (Cespe) Se a proposição “João é pobre” for falsa e se a proposição “João pratica atos violentos” for 
verdadeira, então a proposição “João não é pobre, mas pratica atos violentos” será falsa.
Gabarito: Errado.
Se “João é pobre” é falso, então “João não é pobre” é verdadeiro e “João pratica atos violen-
tos” também é verdadeiro (de acordo com o enunciado). 
Logo “João não é pobre, mas pratica atos violentos” é verdadeiro, uma vez que “V^V = V”.
254. (Cespe) A negação da proposição “Se houver corrupção, os níveis de violência crescerão” é equiva-
lente a “Se não houver corrupção, os níveis de violência não crescerão”.
Gabarito: Errado.
A negação da proposição composta por condicional é uma proposição composta por conjun-
ção, e não outra proposição composta por condicional. 
255. (Cespe) A negação da proposição “Toda pessoa pobre é violenta” é equivalente a “Existe alguma 
pessoa pobre que não é violenta”.
Gabarito: Certo.
A negação de “TODO A é B” é “ALGUM A não é B” e “existe alguma” é sinônimo de ALGUM.
256. (Cespe) Considerando que, P, Q e R sejam proposições conhecidas, julgue o próximo item. 
A proposição [(P Q) R] R é uma tautologia, ou seja, ela é sempre verdadeira, independen-
temente dos valores lógicos de P, Q e R.
Gabarito: Errado.
Desenhando a tabela-verdade da proposição, tem-se:
P Q R P Q (P Q) R [(P Q) R] R
V V V V V V
V V F V F F
V F V F V V
V F F F V V
F V V F V V
F V F F V V
F F V F V V
F F F F V V
Questões Comentadas
 96 
Portanto, a proposição [(P Q) R] R é uma contingência.
P Q R S
V V V
V V F
V F V
V F F
F V V
F V F
F F V
F F F
A tabela acima corresponde ao início da construção da tabela-verdade da proposição S, composta 
das proposições simples P, Q e R. Julgue os itens seguintes a respeito da tabela-verdade de S.
257. (Cespe) Se S = (P Q) R, então, na última coluna da tabela-verdade de S, aparecerão, de cima para 
baixo e na ordem em que aparecem, os seguintes elementos: V, F, V, V, F, V, F e V.
Gabarito: Errado.
Desenhando a tabela-verdade da proposição S em questão, tem-se:
P Q R P Q S = (P Q) R
V V V V V
V V F V F
V F V F F
V F F F F
F V V V V
F V F V F
F F V V V
F F F V F
Verifica-se que os valores da última coluna, de cima para baixo e nessa ordem, não são os mes-
mos que os apresentados na questão. 
258. (Cespe) Se S = (P Q) (P R), então a última coluna da tabela-verdade de S conterá, de cima 
para baixo e na ordem em que aparecem, os seguintes elementos: V, F, V, V, F, V, F e F.
Gabarito: Errado.
Desenhando a tabela-verdade da proposição S em questão, temos:
P Q R P Q P R S = (P Q) (P R)
V V V V V V
V V F V F V
V F V F V V
V F F F F F
F V V F F F
F V F F F F
F F V F F F
F F F F F F
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Daniel Lustosa
Verifica-se que os valores da última coluna, de cima para baixo e nessa ordem, não são os mes-
mos que os apresentados na questão. 
Ser síndico não é fácil. Além das cobranças de uns e da inadimplência de outros, ele está sujeito 
a passar por desonesto. A esse respeito, um ex-síndico formulou as seguintes proposições: 
— Se o síndico troca de carro ou reforma seu apartamento, dizem que ele usou dinheiro do 
condomínio em benefício próprio. (P1) 
— Se dizem que o síndico usou dinheiro do condomínio em benefício próprio, ele fica com fama 
de desonesto. (P2) 
— Logo, se você quiser manter sua fama de honesto, não queira ser síndico. (P3) 
Com referência às proposições P1, P2 e P3 acima, julgue os itens a seguir. 
259. (Cespe) Se a proposição “Dizem que o síndico usou dinheiro do condomínio em benefício próprio” 
for falsa, então, independentemente do valor lógico da proposição “O síndico fica com fama de de-
sonesto”, a premissa P2 será verdadeira. 
Gabarito: Certo.
No condicional, se o antecedente é falso, então todo o condicional já é verdadeiro, indepen-
dentemente do valor do consequente, exatamente como está sendo proposto na questão.
260. (Cespe) A proposição P3 é equivalente a “Se você quiser ser síndico, não queira manter sua fama 
de honesto”. 
Gabarito: Certo.
Uma das equivalências do condicional (conectivo SE, ENTÃO) é com o próprio condicional em 
que as proposições são trocadas de lugar e negadas, como ocorre na questão.
261. (Cespe) A negação da proposição “O síndico troca de carro ou reforma seu apartamento” pode ser 
corretamente expressa por “O síndico não troca de carro nem reforma seu apartamento”. 
Gabarito: Certo.
A negação da proposição composta por disjunção (conectivo OU) é uma conjunção (conectivo 
E) além da negação das proposições simples, conforme ocorre na questão (lembre-se de que 
NEM = E NÃO). 
Ao comentar a respeito da qualidade dos serviços prestados por uma empresa, um cliente fez 
as seguintes afirmações: 
P1: Se for bom e rápido, não será barato. 
P2: Se for bom e barato, não será rápido. 
P3: Se for rápido e barato, não será bom. 
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. 
262. (Cespe) Se P3 for falsa, então o serviço prestado é bom, é rápido e é barato. 
Questões Comentadas
 98 
Gabarito: Certo.
Se P3 for falso e sendo P3 um condicional, então o antecedente (Rápido E Barato) é verdadeiro 
e o consequente (não é Bom) é falso. Com isso e sabendo que a conjunção (conectivo E) só é 
verdadeira sempre que todas as proposições que a compõem forem verdadeiras, então o servi-
ço será Bom (não Bom = F implica Bom = V), Rápido e Barato.
263. (Cespe) A proposição P1 é logicamente equivalente a “Se o serviço for barato, não será bom nem 
será rápido”. 
Gabarito: Errado.
Uma das equivalências do condicional se dá com o próprio condicional, em que as proposições 
são trocadas de lugar e negadas; já a negação da conjunção (conectivo E) é uma disjunção 
(conectivo OU). Porém na questão até foi feita a troca de lugar das proposições, mas não foi 
feita a negação da conjunção, uma vez que não houve e troca do conectivo E pelo conectivo OU 
(lembrando que NEM = E NÃO).
264. (Cespe) A proposição P2 é logicamente equivalente a “Ou o serviço é bom e barato, ou é rápido”. 
Gabarito: Errado.
Uma das equivalências do condicional é com a disjunção (conectivo OU) em que se nega o 
antecedente OU mantém-se o consequente; já a negação da conjunção (conectivo E) é uma 
disjunção (OU), porém na questão não foi feita a negação da conjunção que está no anteceden-
te, já que não houve e troca do conectivo E pelo conectivo OU. Além disso, a questão traz uma 
disjunção exclusiva (OU, OU), e não a disjunção simples (OU).
— Mário, você não vai tirar férias este ano de novo? Você trabalha demais! 
— Ah, João, aquele que trabalha com o que gosta está sempre de férias. 
Considerando o diálogo acima, julgue os itens seguintes, tendo como referência a declaração de Mário. 
265. (Cespe) Se as proposições “João trabalha com o que gosta” e “João não está sempre de férias” 
forem verdadeiras, então a declaração de Mário, quando aplicada a João, será falsa. 
Gabarito: Certo.
Na declaração de Mário está implícita uma condição do tipo: “Se o indivíduo trabalhar com o 
que gosta, então ele estará sempre de férias”. Aplicando isso como a questão está propondo 
a João – Se João trabalha com o que gosta, então ele está sempre de férias –, o antecedente 
(João trabalha com oque gosta) será verdadeiro e o consequente (João está sempre de férias) 
será falso, pois a questão afirma que o valor de “João não está de sempre de férias” é verda-
deiro, e com isso o condicional será falso, já que o condicional só é falso exatamente quando o 
antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.
266. (Cespe) A declaração de Mário é equivalente a “Se o indivíduo trabalhar com o que gosta, então ele 
estará sempre de férias”. 
Gabarito: Certo.
Na declaração de Mário está implícita uma condição que é a de estar sempre de férias se trabalhar 
com o que gosta. Logo, a declaração de Mário de fato é equivalente à proposição da questão.
 99 
Daniel Lustosa
267. (Cespe) A proposição “Enquanto trabalhar com o que gosta, o indivíduo estará de férias” é uma 
forma equivalente à declaração de Mário. 
Gabarito: Certo.
Na declaração de Mário está implícita uma condição, e “enquanto” também exprime uma 
condição.
268. (Cespe) “Se o indivíduo estiver sempre de férias, então ele trabalha com o que gosta” é uma propo-
sição equivalente à declaração de Mário. 
Gabarito: Errado.
Na declaração de Mário está implícita uma condição do tipo: “Se o indivíduo trabalhar com o que 
gosta, então ele estará sempre de férias” e uma das equivalências do condicional (conectivo SE, 
ENTÃO) é com o próprio condicional em que as proposições são trocadas de lugar e negadas, po-
rém na questão foram trocadas as proposições de lugar, mas elas não foram negadas.
269. (Cespe) A negação da declaração de Mário pode ser corretamente expressa pela seguinte propo-
sição: “Aquele que não trabalha com o que não gosta não está sempre de férias”. 
Gabarito: Errado.
A correta negação da declaração de Mário é “Aquele que trabalha com o que gosta não está 
sempre de férias.”
Com base na proposição P: “Quando o cliente vai ao banco solicitar um empréstimo, ou ele acei-
ta as regras ditadas pelo banco, ou ele não obtém o dinheiro”, julgue os itens que se seguem.
270. (Cespe) Se for falsa a proposição “O cliente vai ao banco solicitar um empréstimo”, então a propo-
sição P também será falsa, independentemente dos valores lógicos das demais proposições consti-
tuintes de P.
Gabarito: Errado.
“Quando” é um dos sinônimos do conectivo condicional (se..., então), sendo assim, se a propo-
sição “O cliente vai ao banco solicitar um empréstimo” é falsa, de acordo com a questão, isso 
faz com que a proposição P seja efetivamente verdadeira. Na proposição composta por condi-
cional, quando o antecedente é falso, todo o condicional é verdadeiro, independentemente dos 
valores lógicos das demais proposições. 
271. (Cespe) A negação da proposição “Ou o cliente aceita as regras ditadas pelo banco, ou o cliente não 
obtém o dinheiro” é logicamente equivalente a “O cliente aceita as regras ditadas pelo banco se, e 
somente se, o cliente não obtém o dinheiro”.
Gabarito: Certo.
Uma das negações da proposição composta por disjunção exclusiva (conectivo: ou...,ou) é 
a proposição composta por um bicondicional (conectivo: se, e somente se), da forma como 
está na questão. 
Lembrando que negar uma proposição significa mudar o seu valor, isso fica facilmente com-
provado na tabela-verdade, vejamos:
Questões Comentadas
 100 
A B A B ~(A B) A B
V V F V V
V F V F F
F V V F F
F F F V V
Ao comentar a respeito da instabilidade cambial de determinado país, um jornalista fez a se-
guinte colocação: “Ou cai o ministro da Fazenda, ou cai o dólar”. Acerca desse comentário, que 
constitui uma disjunção exclusiva, julgue os três itens seguintes.
272. (Cespe) Caso o ministro da Fazenda permaneça no cargo e a cotação do dólar mantenha sua traje-
tória de alta, a proposição do jornalista será verdadeira.
Gabarito: Errado.
A proposição composta por disjunção exclusiva só é verdadeira se as proposições simples 
que a compõem têm valores diferentes. 
No caso da questão, as duas proposições simples estão como mesmo valor (verdadeiro, pois 
nem o ministro nem o dólar caíram), portanto, a proposição composta será falsa. 
273. (Cespe) A proposição do jornalista é equivalente a “Se não cai o ministro da Fazenda, então 
cai o dólar”.
Gabarito: Errado.
As equivalências da proposição composta pelo conectivo condicional são duas: ou uma pro-
posição composta por condicional (equivalência contrapositiva) ou uma proposição compos-
ta pelo conectivo da disjunção “normal”, vejamos:
A B = ~B ~A
A B = ~A B
Não existe a relação de equivalência entre o condicional e a disjunção exclusiva. 
274. (Cespe) A negação da colocação do jornalista é equivalente a “Cai o ministro da Fazenda se, e 
somente se, cai o dólar”.
Gabarito: Certo.
Uma das negações da proposição composta por disjunção exclusiva (conectivo: ou...,ou) é a propo-
sição composta por um bicondicional (conectivo: se, e somente se), da forma como está na questão. 
Lembrando que negar uma proposição significa mudar o seu valor, isso fica facilmente com-
provado na tabela-verdade. Observemos:
A B A B ~(A B) A B
V V F V V
V F V F F
F V V F F
F F F V V
 101 
Daniel Lustosa
Obs.: a proposição composta por disjunção exclusiva é verdadeira sempre que as proposições simples 
que a compõem tiverem valores contrários; já a proposição composta por bicondicional é verdadeira 
sempre que as proposições simples que a compõem tiverem valores iguais.
275. (Cespe) Em determinado estabelecimento penitenciário, todos os detentos considerados perigosos 
são revistados diariamente, e todos os detentos que cometeram crimes utilizando armas são consi-
derados perigosos. Com base nessa informação, julgue o item seguinte. 
A negação da proposição “Todos os detentos considerados perigosos são revistados diariamen-
te” é equivalente à proposição “Nenhum detento perigoso é revistado diariamente”. 
Gabarito: Errado.
A negação de “TODO A é B” é “ALGUM A não é B”.
Ao planejarem uma fiscalização, os auditores internos de determinado órgão decidiram que 
seria necessário testar a veracidade das seguintes afirmações:
P: Os beneficiários receberam do órgão os insumos previstos no plano de trabalho.
Q: Há disponibilidade, no estoque do órgão, dos insumos previstos no plano de trabalho.
R: A programação de aquisição dos insumos previstos no plano de trabalho é adequada.
A respeito dessas afirmações, julgue os itens seguintes, à luz da lógica sentencial.
276. (Cespe) A negação da afirmação Q pode ser corretamente expressa por “Não há disponibilidade, no 
estoque do órgão, dos insumos não previstos no plano de trabalho”.
Gabarito: Errado.
A negação de proposição consiste em negar a ação ou verbo principal, sem mexer nos comple-
mentos ou informações acessórias. Dessa forma, a negação correta de Q é: “não há disponibili-
dade, no estoque do órgão, dos insumos previstos no plano de trabalho”.
277. (Cespe) Se as afirmações Q e R forem verdadeiras, será verdadeira a seguinte proposição: “Se 
não há disponibilidade, no estoque do órgão, dos insumos previstos no plano de trabalho, então a 
programação de aquisição dos insumos previstos no plano de trabalho não é adequada”
Gabarito: Certo.
A proposição “Se não há disponibilidade, no estoque do órgão, dos insumos previstos no 
plano de trabalho, então a programação de aquisição dos insumos previstos no plano de 
trabalho não é adequada” é representada por ~Q ~R. Como Q = V e R = V e sabendo que 
o condicional só é falso quando seu antecedente é verdadeiro e seu consequente é falso, o 
valor da referida proposição fica:
~Q ~R = F F = Verdadeiro.
As seguintes premissas referem-se a uma argumentação hipotética:
- Se Paulo é inocente, então João ou Jair é culpado.
- Se João é culpado, então Jair é inocente.
- Se Jair é culpado, então, no depoimento de José e no de Maria, todas as afirmações de José 
eram verdadeiras e todas as afirmações de Maria eram falsas.
Questões Comentadas
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Com referência a essas premissas, julgue os próximos itens.
278. (Cespe) Se Jair é culpado, é correto inferir que João é inocente.
Gabarito: Certo.
Essa proposição é equivalente à segundapremissa (uma das equivalências do condicional se dá 
com o próprio condicional, em as proposições são negadas e trocadas de lugar), logo a questão 
está correta. (Lembrando que a negação de “é culpado” pode ser representada pelo seu antô-
nimo “é inocente”, e vice-versa).
279. (Cespe) Se Maria, em seu depoimento, disse que Paulo é inocente, e se Paulo for de fato inocente, 
então é correto afirmar que Jair é culpado.
Gabarito: Errado.
Sendo Paulo inocente, Maria estará falando a verdade e, com isso, o consequente da terceira 
premissa (todas as premissas são condicionais) será falso, obrigando o antecedente a ser 
falso também, logo Jair é inocente. 
Vale lembrar que em alguns argumentos não usaremos os métodos clássicos de resolução (dia-
gramas lógicos, premissas verdadeiras etc.) e o que tem que ser feito é admitir todas as premis-
sas verdadeiras e atribuir valores às proposições contidas nessas premissas.
Considerando a proposição P: “Nos processos seletivos, se o candidato for pós-graduado ou 
souber falar inglês, mas apresentar deficiências em língua portuguesa, essas deficiências não 
serão toleradas”, julgue os itens seguintes acerca da lógica sentencial.
280. (Cespe) A tabela-verdade associada à proposição P possui mais de 20 linhas.
Gabarito: Errado.
A proposição P é uma proposição composta por condicional com 4 proposições simples, sendo 
3 no antecedente e 1 no consequente, com isso o número de linhas da tabela-verdade dessa 
proposição será de 16 linhas (lembrando que o número de linhas da tabela-verdade é 2n, cujo 
“n” é o número de proposições simples diferentes).
281. (Cespe) Se a proposição “O candidato apresenta deficiências em língua portuguesa” for falsa, en-
tão a proposição P será verdadeira, independentemente dos valores lógicos das outras proposições 
simples que a constituem.
Gabarito: Certo.
A proposição P é uma proposição composta por condicional com 4 proposições simples, sen-
do 3 no antecedente e 1 no consequente. 
O antecedente da proposição P tem uma disjunção (conectivo OU) e uma conjunção (conectivo 
E), mas a conjunção prevalece sobre a disjunção devido à estrutura e interpretação da proposi-
ção P, logo o antecedente é uma proposição composta por conjunção, simbolicamente tem-se:
P = [(GvI) D] ~T, cujo G: o candidato for pós-graduado; I: o candidato souber falar inglês; D: o 
candidato apresentar deficiências em língua portuguesa e ~T: as deficiências não serão toleradas.
A questão informou que D = F e, com isso, toda a proposição P seria verdadeira, independente-
mente dos valores das outras proposições. Isso está certo, pois como o antecedente é uma con-
junção e a conjunção só é verdadeira se todas as suas proposições forem verdadeiras, então o 
antecedente é falso e, no condicional, se o antecedente é falso, todo o condicional já é verdadeiro.
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Daniel Lustosa
282. (Cespe) A proposição “O candidato não apresenta deficiências em língua portuguesa ou essas defi-
ciências são toleradas” é logicamente equivalente a “Se o candidato apresenta deficiências em língua 
portuguesa, então essas deficiências são toleradas”.
Gabarito: Certo.
Uma das equivalências do condicional (conectivo SE, ENTÃO) é com a disjunção (conectivo OU) em 
que se nega o antecedente OU se mantém o consequente, exatamente como ocorre na questão.
283. (Cespe) A negação da proposição “O candidato é pós-graduado ou sabe falar inglês” pode ser 
corretamente expressa por “O candidato não é pós-graduado nem sabe falar inglês”.
Gabarito: Certo.
A negação da disjunção (conectivo = OU) é uma conjunção (conectivo = E) além da negação das 
proposições que a constituem, exatamente como ocorreu na questão.
284. (Cespe) Considerando que a proposição P seja verdadeira, é correto inferir que o candidato que não 
seja pós-graduado e que também não saiba falar inglês terá suas deficiências em língua portuguesa 
toleradas nos processos seletivos.
Gabarito: Errado.
A proposição P é uma proposição composta por condicional com 4 proposições simples, sen-
do 3 no antecedente e 1 no consequente. 
O antecedente da proposição P tem uma disjunção (conectivo OU) e uma conjunção (conectivo E), 
mas a conjunção prevalece sobre a disjunção devido à estrutura e interpretação da proposição P. 
Logo, o antecedente é uma proposição composta por conjunção. Simbolicamente, tem-se:
P = [(GvI) D] ~T, cujo G: o candidato for pós-graduado; I: o candidato souber falar inglês; 
D: o candidato apresentar deficiências em língua portuguesa e ~T: as deficiências não serão 
toleradas.
A questão disse que P = V, G = F e I = F e quer saber se dessa forma a proposição ~T = F, porém 
com G e I sendo falsas (o enunciado da questão diz isso, em outras palavras) o antecedente da 
proposição P já será falso, e o valor do consequente tanto faz ser Verdadeiro ou Falso que isso 
não alterará o valor de P, logo não é possível garantir o valor de ~T.
285. (Cespe) Considerando que P, Q e R sejam proposições simples, julgue o item abaixo.
A partir do preenchimento da tabela-verdade abaixo, é correto concluir que a proposição 
P Q R P Q é uma tautologia
P Q R P Q R P Q P Q R P Q
V V V
V V F
V F V
V F F
F V V
F V F
F F V
F F F
Questões Comentadas
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Gabarito: Certo.
Completando a tabela, fica:
P Q R P Q R P Q P Q R P Q
V V V V V V
V V F F V V
V F V F V V
V F F F V V
F V V F V V
F V F F V V
F F V F F V
F F F F F V
Olhando a última coluna da tabela, que é a coluna de toda a proposição, e sendo ela toda verda-
deira, tem-se uma tautologia.
Julgue os próximos itens, considerando os conectivos lógicos usuais , , , , e que P, Q 
e R representam proposições lógicas simples.
286. (Cespe) A proposição [P (Q R)] {[( P) Q] [( P) R]} é uma tautologia.
Gabarito: Certo.
Desenhando a tabela-verdade da proposição, tem-se:
P Q R ~P Q R P (Q R) (~P) Q (~P) R [(~P) Q] [(~P) R] [P (Q R)] {[( P)vQ] [( P) R]}
V V V F V V V V V V
V V F F F F V F F V
V F V F F F F V F V
V F F F F F F F F V
F V V V V V V V V V
F V F V F V V V V V
F F V V F V V V V V
F F F V F V V V V V
Portanto, trata-se de uma tautologia.
Outra forma de ver se a referida proposição é tautologia é aplicar a propriedade distributiva 
das conjunções e disjunções e ver se as proposições dos dois lados do bicondicional são 
iguais, e caso elas sejam, a proposição toda será tautologia, sim. Vejamos:
[P (Q R)] {[( P) Q] [( P) R]}
Fazendo o primeiro lado - [P (Q R)] - ficar igual ao segundo - {[( P) Q] [( P) R]}:
Aplicando a equivalência do condicional com a disjunção:
[P (Q R)] = [~P (Q R)]
Agora, aplicando a propriedade distributiva:
[~P (Q R)] = [( P) Q] [( P) R]
Como os dois lados do bicondicional são iguais, logo a proposição 
[P (Q R)] {[( P) Q] [( P) R]} é tautologia, sim (lembrando que o bicondicional é 
verdadeiro sempre que as proposições que o compõem tem valores iguais).
Para provar, vamos fazer assim:
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Daniel Lustosa
[P (Q R)] = A
[( P) Q] [( P) R] = A
[P (Q R)] {[( P) Q] [( P) R]}
A A
Fazendo a tabela-verdade:
A A A A
V V V
F F V
287. (Cespe) A proposição [( P) Q] { [P ( Q)]} é uma tautologia.
Gabarito: Certo.
Fazendo a tabela-verdade da proposição:
P Q ~P ~Q [(~P) Q] [P (~Q)] ~[P (~Q)] [(~P) Q] {~[P (~Q)]}
V V F F V F V V
V F F V F V F V
F V V F V F V V
F F V V V F V V
Logo, uma tautologia.
Obs.: da mesma forma que na questão anterior, se os dois lados do bicondicional forem 
iguais, a proposição toda será tautologia. Pode-se notar que os dois lados são iguais:
~[P (~Q)] = (~P) Q (a negação da conjunção é uma disjunção, além da negação das proposi-
ções que a compõem).
288. (Cespe) Sabendo-se que, para a construção da tabela-verdade da proposição (P Q) (Q R), a 
tabela mostrada abaixo normalmente se faz necessária, é correto afirmar que, a partir da tabela 
mostrada, a coluna correspondente à proposição(P Q) (Q R) conterá, de cima para baixo e na 
sequência, os seguintes elementos: V F F F V F F F.
P Q R (P Q) (Q R)
V V V
V V F
V F V
V F F
F V V
F V F
F F V
F F F
Questões Comentadas
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Gabarito: Errado.
Terminando a tabela-verdade:P Q R P Q Q R (P Q) (Q R)
V V V V V V
V V F V F F
V F V V F F
V F F V F F
F V V V V V
F V F V F F
F F V F F V
F F F F F V
Verifica-se que as duas últimas linhas da tabela não coincidem com o que o enunciado propôs.
Julgue os itens que se seguem, considerando a proposição P a seguir: Se o tribunal entende que 
o réu tem culpa, então o réu tem culpa.
289. (Cespe) A negação da proposição “O tribunal entende que o réu tem culpa” pode ser expressa por 
“O tribunal entende que o réu não tem culpa”.
Gabarito: Errado.
A negação de uma proposição consiste em negar a ação ou verbo principal sem negar qualquer 
outra informação. Nessa proposição o verbo principal é ENTENDER, logo essa negação proposta 
na questão não está certa. A correta negação seria “O tribunal NÃO ENTENDE que o réu tem culpa”.
290. (Cespe) Se a proposição “O tribunal entende que o réu tem culpa” for verdadeira, então a proposi-
ção P também será verdadeira, independentemente do valor lógico da proposição “o réu tem culpa”.
Gabarito: Errado.
Se o antecedente de um condicional é verdadeiro e o consequente é falso, esse condicional é 
falso, nos demais casos o condicional é verdadeiro. A questão deu o valor do antecedente, que 
é verdadeiro, e com isso afirmou que todo o condicional é verdadeiro, independentemente do 
valor do consequente. Contudo, não se pode garantir essa valoração, pois sem o valor do conse-
quente, não é possível garantir que o condicional será verdadeiro.
291. (Cespe) José, Luís e Mário são funcionários públicos nas funções de auditor, analista e técnico, 
não necessariamente nessa ordem. Sabe-se que José não é analista, que o técnico será o 
primeiro dos três a se aposentar e que o analista se aposentará antes de Mário. Todo ano os 
três tiram um mês de férias e, no ano passado, no mesmo mês que José saiu de férias, ou Luís 
ou Mário também saiu.
Com base nessas informações, julgue o item que segue.
Considerando-se as proposições “A: José tirou férias em janeiro de 2013”; “B: Luís tirou férias 
em janeiro de 2013”; e “C: Mário tirou férias em janeiro de 2013”, é correto afirmar que a propo-
sição (A ~C) B não é uma tautologia, isto é, dependendo de A, B ou C serem verdadeiras ou 
falsas, ela pode ser verdadeira ou falsa.
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Daniel Lustosa
Gabarito: Errado.
Desenhando a tabela-verdade da proposição, temos:
A B C ~C A ~C (A ~C) B
Linha 1 V V V F F V
Linha 2 V V F V V V
Linha 3 V F V F F V
Linha 4 V F F V V F
Linha 5 F V V F F V
Linha 6 F V F V F V
Linha 7 F F V F F V
Linha 8 F F F V F V
Agora, retirando da tabela as linhas 1, 4 e 5, uma vez que de acordo com o enunciado os três 
não podem estar de férias ao mesmo tempo (linha 1), assim como, no mês em que José tirar 
férias, um dos outros dois tem que tirar férias com ele (linha 4) e, por fim, não é possível os 
outros dois tirarem férias juntos sem José, uma vez que no mês em que José sair de férias, ou 
Luís ou Mário também tem que sair (linha 5), a proposição (A ~C) B é uma tautologia, sim.
Considerando que P seja a proposição “Não basta à mulher de César ser honesta, ela precisa 
parecer honesta”, julgue os itens seguintes, acerca da lógica sentencial.
292. (Cespe) Se a proposição “Basta à mulher de César ser honesta” for falsa e a proposição “A mulher de 
César precisa parecer honesta” for verdadeira, então a proposição P será verdadeira.
Gabarito: Certo.
Simbolizando adequadamente a proposição P, tem-se:
B: Basta à mulher de César ser honesta.
H: A mulher de César precisa parecer honesta.
P = ~B H
Como B = F (~B = V) e H = V, P fica:
P = V V = Verdadeiro.
293. (Cespe) Se a proposição “A mulher de César é honesta” for falsa e a proposição “A mulher de César 
parece honesta” for verdadeira, então a proposição P será verdadeira. 
Gabarito: Errado.
“A mulher de César é honesta” foge ao contexto apresentado no enunciado da proposição P, 
assim como “A mulher de César parece honesta” também, e, portanto, essa questão estará 
errada sempre, dessa forma.
294. (Cespe) A negação da proposição P está corretamente expressa por “Basta à mulher de César ser 
honesta, ela não precisa parecer honesta”. 
Gabarito: Errado.
A proposição P é uma conjunção e a negação da conjunção (E) é uma disjunção (OU), porém na 
questão a negação está enunciada com outra conjunção.