Cálculo de Quartis e Mediana em Estatística

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ESTATÍSTICA APLICADA
4a aula
 
GST1694_EX_A4_202003026654_V1 31/03/2021
ALICE VENTURA MASTRANGELO 2021.1 EAD
GST1694 - ESTATÍSTICA APLICADA 202003026654
 
Os valores ( 5, 6, 7, 8, 2, 9, 10, 8, 10, 1) representam as notas de
10 alunos. Podemos afirmar que o 2º Quartil e o 7º decil são
respectivamente de:
2 e 7
 7,5 e 8,5
8,5 e 5
5,5 e 7,5
5,5 e 9
Respondido em 31/03/2021 12:58:29
Explicação:
Primeiro se coloca a sequênia de valores (5, 6, 7, 8, 2, 9, 10, 8, 10,
1) em ordem, obtendo-se (1 ,2, 5, 6, 7, 8, 8, 9,10, 10)
O segundo quartil derá o elemento X de ordem (2n/4+1/2), ou seja:
Q2 = X(20/4+1/2) = X(5,5) = X(5) + 0,5[x(6)-X(5)] = 7 + 0,5.(8-7)
= 7,5
O sétimo decil será o elemento X de ordem (7n/10+1/2), ou seja:
D7 = X(70/10+1/2) = X(7,5) = X(7)+ 0,5[X(8)-X(7)] = 8 +0,5.(9-8)
= 8,5
 
Considere a seguinte amostra de uma pesquisa feita com
11 consumidores que atribuíram as seguintes notas a um
determinado produto, em uma escala que variava de 0 a
100: 75, 80, 81, 82, 85, 88, 90, 90, 95, 98, 100. Com
base nesses dados, calcule o segundo quartil.
100
85
 88
81
75
Respondido em 31/03/2021 12:58:39
Explicação:
O segundo quartil ou quartil do meio é a própria mediana
(Md), que separa os 50% menores valores dos 50%
maiores valores. Por definição, a mediana é o valor que
divide a distribuição de valores ordenados em duas partes
iguais. Neste caso temos o valor 88.
 
NA ANÁLISE DA DISTRIBUIÇÃO DE UMA VARIÁVEL HÁ GRANDE
INTERESSE DE DETERMINARMOS QUAL O VALOR QUE DIVIDE A
DISTRIBUIÇÃO EM DUAS PARTES IGUAIS, QUATRO PARTES IGUAIS,
DEZ PARTES IGUAIS E CEM PARTES IGUAIS. QUAIS DAS
AFIRMATIVAS ABAIXO SÃO VERDADEIRAS? I -O QUINTO DECIL É
IGUAL AO SEGUNDO QUARTIL, QUE POR SUA VEZ É IGUAL A
MEDIANA. II - O PRIMEIRO QUARTIL É IGUAL A MÉDIA. III - O DECIL
É A MEDIDA QUE DIVIDE A SERIE EM DEZ PARTES IGUAIS. COM
BASE NAS AFIRMAÇÕES ACIMA, PODEMOS CONCLUIR:
SOMENTE A AFIRMAÇÃO II É VERDADEIRA
 SOMENTE AS AFIRMAÇÕES I E III SÃO VERDADEIRAS
TODAS AS AFIRMAÇÕES SÃO VERDADEIRAS
SOMENTE AS AFIRMAÇÕES I E II SÃO VERDADEIRAS
SOMENTE AS AFIRMAÇÕES II E III SÃO VERDADEIRAS
Respondido em 31/03/2021 12:58:51
Explicação:
A segunda afirmação não é verddeira, pois a média não é uma
separtriz.
Gabarito
Comentado
Gabarito
Comentado
 
A medida que evidencia que 25% dos dados são menores e 75% dos
dados são maiores, denomina-se:
Moda
Mediana
Decil
Percentil
 Quartil
Respondido em 31/03/2021 12:59:04
Explicação:
Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de
determinarmos qual o valor que divide a distribuição em duas partes
iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. O
quartil divide a distribuição em quadtro partes iguais.
Gabarito
Comentado
 
SÃO SEPARATRIZES:
Média, Moda e Mediana.
Desvio Padrão, Coeficiente de Variação, Variância, Média e
Moda.
Moda, Média e Desvio Padrão.
 Mediana, Decil, Quartil e Percentil.
Mediana, Moda, Média e Quartil.
Respondido em 31/03/2021 12:59:16
Explicação:
Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de
determinarmos qual o valor que divide a distribuição em duas partes
iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. A
estes valores (separatrizes) chamaremos respectivamente
de: Mediana; Quartis; Decis e Percentis.
Gabarito
Comentado
 
Considere a série a seguir como uma amostra das notas
dos alunos de uma determinada turma do ensino média,
em uma escala que variava de 0 a 100: 78, 82, 84, 85,
86, 91, 91, 94, 97. Com base nesses dados, calcule o
segundo quartil:
80
97
85
84
 86
Respondido em 31/03/2021 12:59:26
Explicação:
O segundo quartil ou quartil do meio é a própria mediana
(Md). 86 é o valor que divide a distribuição de valores
ordenados em duas partes iguais.
 
Quartis são separatrizes que dividem uma distribuição de dados
numéricos ordenados em 4 partes iguais, sendo que cada parte vale
25%. A fórmula é dada por : Qnq = X (n*qn/4 + 0,5), n pode ser 1,
2 ou 3; qn o número de dados. Portanto, se tivermos 6 dados
ordenados (2;4;6;8;10;12) o segundo quartil será: Q2 = X (2. 6 / 4
+ 0,5) = X (3 + 0,5) = X(3,5). Assim, o segundo quartil será 7.
Calcule respectivamente, o primeiro e o terceiro quartis:
B) 10 e 4
 D) 4 e 10
A) 2 e 12
C) 12 e 2
E) 2 e 5
Respondido em 31/03/2021 12:59:52
Explicação:
Ao utilizar a fórmula indicda no texto da questão, chega-se aos
valores indicados no gabarito.
Gabarito
Comentado
Gabarito
Comentado
 
Qual das denominações abaixo é a mediana de um conjunto de
dados
Quarto quartil
 Segundo quartil
Terceiro quartil
Segundo decil
Segundo percentil
Respondido em 31/03/2021 12:59:56
Explicação:
A mediana diviide uma distribuição em duas partes iguais.
Gabarito
Comentado
 QuestãoQuestão11
 QuestãoQuestão22
 QuestãoQuestão33
 QuestãoQuestão44
 QuestãoQuestão55
 QuestãoQuestão66
 QuestãoQuestão77
 QuestãoQuestão88
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