TEMPLATE PRODUÇÃO DE MATERIAL DIDÁTICO IMPRESSO

Prévia do material em texto

1 
Disciplina: Estatísticas e Planilhas 
Autora: D.ra Roberta Paye Bara 
Revisão de Conteúdos: M.e Monika Fritz 
Designer Instrucional: Sérgio Antonio Zanvettor Júnior 
Revisão Ortográfica: Esp. Juliano de Paula Neitzki 
Ano: 2019 
Copyright © - É expressamente proibida a reprodução do conteúdo deste material integral ou de suas 
páginas em qualquer meio de comunicação sem autorização escrita da equipe da Assessoria de 
Marketing da Faculdade São Braz (FSB). O não cumprimento destas solicitações poderá acarretar em 
cobrança de direitos autorais. 
2 
Roberta Paye Bara 
Estatísticas e Planilhas 
1ª Edição 
2019 
Curitiba, PR 
Editora São Braz 
3 
Editora São Braz 
Rua Cláudio Chatagnier, 112 
Curitiba – Paraná – 82520-590 
Fone: (41) 3123-9000 
Coordenador Técnico Editorial 
Marcelo Alvino da Silva 
Conselho Editorial 
D.r Alex de Britto Rodrigues / D.ra Diana Cristina de Abreu /
D.r Eduardo Soncini Miranda / D.ra Gilian Cristina Barros / D.r
Jefferson Zeferino / D.r João Paulo de Souza da Silva / D.ra Marli Pereira de 
Barros Dias / D.ra Rosi Terezinha Ferrarini Gevaerd / D.ra Wilma de Lara 
Bueno / D.ra Yara Rodrigues de La Iglesia 
Revisão de Conteúdos 
Cibéli Moreira Duarte / Monika Fritz 
Parecerista Técnico 
Monika Fritz 
Designer Instrucional 
Sérgio Antonio Zanvettor Júnior 
Revisão Ortográfica 
Juliano de Paula Neitzki 
Desenvolvimento Iconográfico 
Juliana Emy Akiyoshi Eleutério 
FICHA CATALOGRÁFICA 
BARA, Roberta Paye. 
Estatísticas e Planilhas / Roberta Paye Bara. – Curitiba: Editora São Braz, 2019. 
76 p. 
ISBN: 978-85-5475-437-2 
1. Análise e Estatística. 2. Determinação e Valor Esperado. 3. Variáveis
Quantitativas.
Material didático da disciplina de Estatísticas e Planilhas – Faculdade São Braz 
(FSB), 2019. 
Natália Figueiredo Martins – CRB 9/1870 
4 
PALAVRA DA INSTITUIÇÃO 
Caro(a) aluno(a), 
Seja bem-vindo(a) à Faculdade São Braz! 
Nossa faculdade está localizada em Curitiba, na Rua Cláudio Chatagnier, 
nº 112, no Bairro Bacacheri, criada e credenciada pela Portaria nº 299 de 27 de 
dezembro 2012, oferece cursos de Graduação, Pós-Graduação e Extensão 
Universitária. 
A Faculdade assume o compromisso com seus alunos, professores e 
comunidade de estar sempre sintonizada no objetivo de participar do 
desenvolvimento do País e de formar não somente bons profissionais, mas 
também brasileiros conscientes de sua cidadania. 
Nossos cursos são desenvolvidos por uma equipe multidisciplinar 
comprometida com a qualidade do conteúdo oferecido, assim como com as 
ferramentas de aprendizagem: interatividades pedagógicas, avaliações, plantão 
de dúvidas via telefone, atendimento via internet, emprego de redes sociais e 
grupos de estudos, o que proporciona Excel ente integração entre professores e 
estudantes. 
Bons estudos e conte sempre conosco! 
Faculdade São Braz 
5 
Sumário 
Prefácio ....................................................................................................... 07 
Aula 1 – Conceitos básicos ......................................................................... 08 
Apresentação da Aula 1 .............................................................................. 08 
 1.1 - Estatística descritiva, inferencial e probabilística .......................... 08 
 1.2 - Variáveis quantitativas e qualitativas ............................................ 11 
 1.3 - Amostragem ................................................................................. 13 
 1.4 - Planilhas ...................................................................................... 13 
Conclusão da aula 1 .................................................................................... 15 
Aula 2 – As planilhas ................................................................................... 16 
Apresentação da aula 2 .............................................................................. 16 
 2.1 - Ferramentas tecnológicas para criação de planilhas .................... 17 
 2.2 - Incluindo fórmulas na planilha ...................................................... 18 
 2.3 - Formatação .................................................................................. 21 
 2.4 - Tabela Dinâmica .......................................................................... 22 
Conclusão da aula 2 .................................................................................... 23 
Aula 3 – Tipos de Dados .............................................................................. 24 
Apresentação da Aula 3 .............................................................................. 24 
 3.1 - Dados Brutos e Rol ....................................................................... 25 
 3.2 - Frequências ................................................................................. 26 
 3.3 - Variáveis ...................................................................................... 29 
Conclusão da aula 3 .................................................................................... 31 
Aula 4 – Gráficos ......................................................................................... 32 
Apresentação da aula 4 .............................................................................. 32 
 4.1 - Criação de gráficos ....................................................................... 32 
 4.2 - Tipos de gráficos .......................................................................... 34 
Conclusão da aula 4 .................................................................................... 41 
Aula 5 – Medidas de Tendência Central ...................................................... 41 
Apresentação da aula 5 .............................................................................. 41 
 5.1 - Média ........................................................................................... 42 
 5.2 - Mediana ....................................................................................... 43 
 5.3 - Moda ............................................................................................ 44 
 5.4 - Quartis ......................................................................................... 46 
 5.5 - Medidas de dispersão .................................................................. 47 
Conclusão da aula 5 .................................................................................... 49 
Aula 6 – Amostragem .................................................................................. 50 
6 
Apresentação da aula 6 .............................................................................. 50 
 6.1 - Tipos de amostragem .................................................................. 50 
 6.2 - Técnicas de amostragem ............................................................. 52 
 6.3 - Erro amostral ................................................................................ 53 
 6.4 - Determinação e valor esperado .................................................... 54 
Conclusão da aula 6 .................................................................................... 57 
Aula 7 – Intervalo de confiança ................................................................... 57 
Apresentação da aula 7 .............................................................................. 57 
 7.1 - Nível de confiança ....................................................................... 58 
 7.2 - Intervalo de confiança .................................................................. 58 
Conclusão da aula 7 .................................................................................... 64 
Aula 8 – Teste de hipóteses ........................................................................ 64 
Apresentação da aula 8 .............................................................................. 64 
 8.1 - Teste de hipótese .........................................................................65 
 8.2 - Teste de hipóteses na estatística: conceitos ............................... 66 
Conclusão da aula 8 .................................................................................... 73 
Índice Remissivo ......................................................................................... 74 
Referências ................................................................................................. 76 
7 
Prefácio 
Prezado estudante. Este é o material que complementa as videoaulas e 
demais recursos da disciplina de Estatística e Planilhas. Serão contemplados 
conceitos fundamentais da estatística pertinentes ao desenvolvimento da 
habilidade organização de dados, bem como do domínio em interpretar gráficos 
e tabelas. A fundamentação desses conceitos é necessária para a sua formação 
profissional, para que você domine os conceitos estatísticos básicos e saiba 
aplicá-los na elaboração de planilhas para análise de dados. 
É extremamente importante que acesse e realize as atividades 
disponíveis no ambiente virtual, aproveitando todos os recursos disponíveis, pois 
eles contribuirão para o seu domínio dos conteúdos abordados neste curso. 
Desejo uma agradável caminhada nesta busca por conhecimento e 
aperfeiçoamento! 
Abraços! 
8 
Aula 1 – Conceitos básicos 
Apresentação da aula 1 
Olá! Seja bem-vindo (a) à primeira aula da disciplina Estatísticas e 
Planilhas. Nesta aula serão abordados os conceitos introdutórios necessários 
para compreensão de todas as aulas seguintes, como tipos de análise 
estatística, tipos de variáveis e amostragem. 
Em diversas atividades profissionais se faz necessário analisar dados 
para compreender alguma ocorrência ou algum comportamento, seja 
econômico, social, biológico ou de manufatura (ligado à qualidade dos produtos 
provenientes da indústria). Contudo, uma análise eficiente depende da coleta e 
da interpretação dessas informações, por meio de uma observação estatística e 
a devida apresentação desses resultados, visto que todas essas fases 
dependem do uso de planilhas. 
1.1 Estatística descritiva, inferencial e probabilística 
Com o desenvolvimento das civilizações, os governos tinham 
necessidade de coletar informações sobre os cidadãos, como, por exemplo, 
compreender a disseminação de uma doença, ou as relações financeiras, entre 
outras questões. A estatística moderna se desenvolveu a partir dessa 
necessidade governamental correlacionada ao desenvolvimento das teorias da 
probabilidade e dos avanços no campo da informática. 
 Importante 
A estatística é uma ciência exata que estuda a coleta, a organização, a análise 
e o registro de dados por amostras. Utilizada desde a Antiguidade, quando se 
registravam os nascimentos e as mortes das pessoas, é um método de pesquisa 
fundamental para tomar decisões, isso porque fundamenta suas conclusões nos 
estudos realizados. 
Nas civilizações egípcias (3.200 a. C. até 32 a. C.), gregas (800 a. C. até 
aproximadamente 300 a. C.) e romanas (800 a. C. até 400 d. C.), a coleta de 
9 
dados tinha como objetos centrais o recenseamento militar e a cobrança de 
impostos. Na idade média (entre o século V e o século XV), as instituições 
religiosas começaram a registrar nascimentos, casamentos e mortes. No Brasil, 
desde a Constituição de 1790, é obrigado realizar o censo da população (as 
informações questionadas em cada censo tiveram mudanças ao longo dos 
anos). Desde 1936, este trabalho é realizado e divulgado por meio do trabalho 
do IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (na época, tinha outro 
nome). 
Vocabulário 
Recenseamento: relação das pessoas que têm as condições previstas pela lei 
para possuir certas funções. No caso de recenseamento militar, era listar quais 
indivíduos tinham condições para participar das tropas. 
E a partir desses dados, o que foi feito? Com sua coleta, nos séculos 
passados, isso resultou na caracterização de informações em determinados 
grupos, o que deu a origem ao que denominamos como estatística descritiva. A 
estatística descritiva é a reunião de métodos que associam a coleta, a 
apresentação e a análise de dados com a finalidade de descrever várias 
características do grupo que está sendo analisado. 
Curiosidade 
Você sabia que a Igreja Católica possui um grande acervo de registros 
históricos? Algumas das catedrais no Brasil possuem bibliotecas com registros 
históricos, como a Catedral de Curitiba. 
Dentre os métodos da estatística descritiva, destaco a disposição 
ordenada dos dados numéricos, sua tabulação, a distribuição da frequência, 
frequência relativa e a distribuição de percentagem. Informações estas cuja 
aplicação foi facilitada com programas, softwares e aplicativos de elaboração de 
planilhas. 
10 
Durante a idade média, já existiam jogos de azar, e muitos defendem que 
a necessidade e a curiosidade em compreender quais as chances de ocorrer um 
dado resultado em jogo fez surgir o campo de estudo da probabilidade. Pierre de 
Fermat (1601-1655) e Blaise Pascal (1623-1662) desenvolveram teorias que 
iniciaram oficialmente a probabilidade, contudo, esses resultados foram obtidos 
a partir do trabalho da Girolamo Cardano (1501-1576). 
O estudo da probabilidade, ou seja, da possibilidade de ocorrência de um 
determinado fato, deu origem à estatística inferencial e probabilística. Na 
estatística inferencial são usados os dados obtidos em uma estatística descritiva 
para compreender uma população, isto é, a partir de uma parte é possível 
determinar um determinado comportamento para toda a comunidade. 
Aqui, população se refere a todos os elementos de um determinado grupo, 
conjunto em que não é possível analisar todos os pontos e por isso coletam-se 
dados de uma pequena amostra, por meio da estatística descritiva, extrapolando 
os resultados pela estatística inferencial e probabilística para compreender as 
ocorrências do objeto de análise. 
 Importante 
Na estatística inferencial e probabilística são usados os dados obtidos em uma 
estatística descritiva para compreender uma população. 
Inferência estatística é a reunião de métodos que possibilitam a estimativa 
de uma ocorrência, uma característica em uma população, baseando-se na 
análise de resultados obtidos em uma amostra desse grupo (conjunto de 
elementos). 
Por exemplo, para analisar a qualidade dos produtos produzidos em uma 
indústria de autopeças, são escolhidos aleatoriamente alguns itens para teste. 
Nessas amostras serão testadas algumas características relacionadas à 
resistência, durabilidade (vida útil) e eficiência. 
Os resultados obtidos irão descrever as características de cada lote, o que 
direciona as ações da empresa para melhorar a qualidade ou a eficiência na 
produção. Agora, esmiuçando algumas das definições de termos relacionados à 
inferência estatística, como universo, amostra, parâmetro e estatística: 
11 
➢ O universo na estatística inferencial: corresponde a toda população
que está sendo estudada, ou seja, todos os elementos de um dado
conjunto;
➢ A amostra: é a parte dos elementos do conjunto universo que foram
coletados para análise;
➢ O parâmetro: é a informação ou característica que está sendo
analisada na amostra para compreender sua ocorrência na
população, no conjunto universo dos elementos estudados;
➢ A estatística: é o cálculo para descrever a característica da amostra
da população (do conjunto universo).
Por exemplo, o (a) diretor (a) do Campus decide realizar uma pesquisa de 
satisfação sobre as instalações do local com os alunos e deixa uma caixa de 
sugestões na entrada do prédio principal. Porém, somente alguns estudantes 
respondem e deixam suas sugestões de melhorias. Neste caso, o conjunto 
universo ou a população são todos os alunos matriculados, e a amostra 
corresponde aos alunos que responderam à pesquisa de satisfação. 
Os parâmetros correspondem às sugestões que foram recebidas dos 
alunos que responderam(os dados coletados da amostra). A estatística seria 
aplicada ao analisar a frequência das respostas que tiveram maior ocorrência. 
Dessa forma, essa pesquisa seria a base para direcionar as ações de melhoria 
do Campus. 
Esse é um exemplo de como a inferência estatística pode auxiliar na 
tomada de decisões, direcionando ações para atender áreas com maior 
ocorrência. Isso também é utilizado no sistema público de saúde, para direcionar 
tempo e recursos na fabricação de vacinas. 
1.2 Variáveis quantitativas e qualitativas 
Você já pensou em variáveis quantitativas e qualitativas? Bem, de sua 
vida estudantil você deve lembrar do estudo de variáveis em matemática. Aqui 
também tratamos valores que possuem um valor que pode variar como variáveis. 
12 
Um exemplo é quando um funcionário do censo chega à sua casa e inicia 
o questionário sobre você e sobre o local. Haverá questões como número de
banheiros, número de geladeiras, número de pessoas que moram na residência,
e também, especificamente, questões sobre os moradores da casa, perguntas
como grau de escolaridade, idade, renda média, raça (declarada), profissão e
religião (dentre outras perguntas).
Agora imagine que você irá refazer essas perguntas sobre você e seus 
familiares e precisa criar um formulário. O espaço para deixar em branco, para 
depois responder a idade de cada um, será o mesmo espaço necessário para 
escrever a profissão? Qual a diferença entre as respostas possíveis dessas duas 
questões? Enquanto que para a idade a resposta é um valor, as possíveis 
respostas para profissão não serão valores numéricos, e sim palavras que 
correspondem às qualidades profissionais de cada indivíduo, ou seja, um refere-
se a valores quantitativos e o outro a valores qualitativos. 
As variáveis quantitativas de um conjunto de elementos que está sendo 
analisado dizem respeito aos valores numéricos, como, por exemplo, idade, 
altura, peso, média salarial e expectativa de vida. As variáveis quantitativas 
podem ser discretas e contínuas, assumindo valores com casas decimais, como 
no cálculo de peso. Nas variáveis discretas só ocorrem valores inteiros, como no 
caso do da informação sobre números de pessoas que residem na mesma casa. 
Não há como ter uma resposta decimal, pois não há como fracionar uma pessoa 
(como na questão de número de filhos, não há como ter uma resposta com 
vírgula no valor). 
As variáveis qualitativas de um conjunto de elementos que está sendo 
analisado correspondem aos valores qualitativos, como características das 
partes do conjunto (qualidades) que são divididas em nominais e ordinais. As 
variáveis nominais condizem a valores em que não há uma ordenação, como 
sexo, cor dos olhos, raça, religião e profissão. Já nas variáveis ordinais existe 
uma ordenação das categorias, como na escolaridade, que pode ser 1º, 2º ou 3º 
grau (correspondente ao Ensino Fundamental, Ensino Médio e graduação) ou o 
estágio de uma doença que pode ser inicial, intermediário ou terminal. 
13 
Curiosidade 
O peso é uma variável quantitativa, mas quando se trata do peso de lutadores 
de boxe é analisado como variável qualitativa ordinal, pois classifica-se nas 
categorias peso-pena, peso-leve, peso-pesado, etc. 
1.3 Amostragem 
A amostragem refere-se à escolha dos valores obtidos de uma 
determinada situação em que os dados serão analisados. Pode ser um conjunto 
de informações adquiridas no censo, como idade de um grupo de pessoas que 
estão em um mesmo ambiente ou ainda o preço de um produto em diferentes 
estabelecimentos. 
Ela é a definição da amostra que será analisada, porém, quando o número 
de elementos do conjunto que será estudado for muito grande, haverá técnicas 
para escolhe-los, a fim de realizar a análise dos dados, como na indústria, em 
que não é possível testar a qualidade de todos os produtos, por isso é feita uma 
verificação por amostragem. Nesse processo são escolhidos alguns itens de 
forma aleatória, para realizar os testes de qualidade, e os resultados desses 
ensaios são analisados estatisticamente. 
A questão é como definir essa amostra para que represente a realidade? 
Poderá haver erro na análise de dados coletados com a realidade de todo o 
conjunto? Esse tema será aprofundado posteriormente nesta disciplina, 
incluindo exemplos de atividade para serem realizados em planilhas. 
1.4 Planilhas 
Em qualquer coleta de dados, seja profissional, acadêmica ou pessoal, a 
forma como as informações serão repassadas para outras pessoas é 
fundamental. É necessário clareza na apresentação e análise dos resultados 
obtidos. O uso de softwares para elaboração de planilhas facilita a apresentação 
dos dados coletados. Além da facilidade em criar gráficos e apresentar 
informações, a outra situação em que se destaca o uso dessas ferramentas para 
criação de planilhas é o uso de suas funções. 
14 
Claro que tamanho de letra, tipo de fonte, cores, centralização dos valores 
nas células são fatores que contribuem para uma fácil localização das 
informações, mas a forma de organizar os dados faz muita diferença. 
Os itens coletados e organizados em planilhas facilitam a elaboração de 
gráficos, que podem ser criados de várias formas, e a habilidade de leitura e 
interpretação de cada um é cobrada em concursos e vestibulares. A seguir dois 
exemplos de planilhas com as mesmas informações. Olhe e analise quais são 
as diferenças entre as duas. 
Exemplo de planilha mal formatada 
Fonte: acervo do autor (2019). 
Na segunda planilha, os gastos foram separados dos ganhos. Também 
foram utilizadas cores para destacar, mas não só cores das letras, como também 
cores de fundo para as células. Entre a célula Gastos e a célula do total não foi 
inserida borda, para mostrar a continuidade da informação, além de dar ênfase 
ao limite dos valores correspondentes. Além disso, o título foi destacado com um 
tamanho maior de fonte, com outra cor, centralizado nas células que foram 
mescladas. Nas células com valores, foi adicionado o símbolo da moeda por 
meio de função específica do software (não se deve inserir manualmente esse 
símbolo, pois isso pode atrapalhar o uso das células em cálculos). 
Na segunda planilha também foi inserido o cálculo do total de gastos e o 
total de ganhos, o que possibilita mais facilmente a análise entre eles (por meio 
da função somatório dos valores das células acima). Além disso, poderia incluir 
15 
o cálculo de qual é o valor da porcentagem de cada gasto em relação aos
ganhos. Por exemplo, o aluguel, que corresponde a 38,8 % dos ganhos. No
capítulo sobre planilhas, você irá aprofundar o conhecimento sobre elaboração
e recursos disponíveis.
O governo brasileiro disponibiliza vários dados em forma de planilhas e 
gráficos sobre elementos coletados. Um dos órgãos públicos que mais se 
destacam é o IBGE, que disponibiliza várias informações resultantes da coleta 
ao longo dos anos. O ministério da educação concede dados referentes às 
avaliações das instituições escolares, como escolas, colégios, cursos de 
graduação e pós-graduação. 
 Mídias 
Você já pensou sobre qual o papel do IBGE para o Brasil? Seja nas ações de 
políticas públicas, agronegócio, saúde e no desenvolvimento industrial? A seguir, 
assista ao vídeo comemorativo dos 80 anos do IBGE, que foi publicado em 2017, 
disponível no link: https://www.youtube.com/watch?v=6Q5DWTY34Bg 
Conclusão da aula 1 
Chegamos ao final da aula. Aqui, você viu tipos de estatísticas, a diferença 
entre variável quantitativa e qualitativa e suas subdivisões, viu também uma 
introdução sobre amostragem e sobre planilhas (isso porque esses dois últimos 
assuntos serão aprofundados em aulas futuras desta disciplina). 
Atividade de Aprendizagem 
Com base nesta aula, faça uma descrição pessoal, separando suas 
informações por valores quantitativos e qualitativos. A partir das suas 
respostas, elabore um formulário. 
16 
Aula 2 – As planilhas 
Apresentaçãoda aula 2 
Nesta aula serão abordados os recursos disponíveis nas plataformas 
digitais para elaboração de planilhas e análise de dados. O avanço das 
tecnologias dos computadores pessoais e dos smartphones possibilitaram e 
facilitaram o acesso a essas ferramentas, porém, a falta de domínio dos 
conceitos estatísticos facilita a má-interpretação dos dados ou uso incorreto 
desses recursos. Existem programas específicos para o trabalho estatístico, com 
recursos que abordam assuntos mais aprofundados (como o R, o MiniTab e o 
SPlus), contudo, o foco desta disciplina é o estudo da estatística básica 
associada ao uso de planilhas para fornecer conhecimento voltado a diversas 
práticas profissionais. 
Há diversos softwares e aplicativos disponíveis para criação e edição de 
planilhas. Nesta aula serão citados alguns, mas como a maioria dos programas 
possui recursos similares ao Excel, descreverei o uso das ferramentas 
disponíveis no Excel 2016 (do pacote Microsoft Office Professional 2016). Todos 
os exemplos e atividades poderão ser adaptados para as versões anteriores do 
Excel. Esta versão 2016 tem funções autoexplicativas na tela inicial, com 
diversas planilhas de exemplo e mais recursos com relação à formatação, mas 
os recursos mais utilizados são os mesmos das versões anteriores, porém com 
uma disposição diferente no layout do programa. 
Vocabulário 
Layout: esboço do trabalho final a ser apresentado para a aprovação do cliente; 
anúncio apresentado antes de ser reproduzido que contém a organização dos 
aspectos mais importantes, como: títulos, ilustrações, fontes, diagramação. É 
uma palavra inglesa, muitas vezes usada na forma portuguesa "leiaute", que 
significa plano, arranjo, esquema ou design. 
17 
2.1 Ferramentas tecnológicas para criação de planilhas 
Atualmente temos programas pagos, como o Excel (comercializado pela 
Microsoft), que é muito utilizado em empresas, instituições de ensino, instituições 
públicas e no uso pessoal, mas além dele existem outras ferramentas, como as 
planilhas Google, Numbers, Zoho Sheet, BIRT, FreeOffice, Quip e Apache
OpenOffice. Alguns desses possuem versões de aplicativo para celular. 
Reflita 
Você sabe quais são os aplicativos disponíveis para o seu celular? Aproveite 
este momento para pesquisar quais são os softwares disponíveis para criação e 
edição de planilhas compatíveis com seu aparelho. 
O planilhas Google é uma ferramenta disponibilizada pelo Google Drive,
disponível gratuitamente para todos os usuários do gmail. Ela apresenta vários 
comandos semelhantes ao Excel e tem a opção fazer Download, como: arquivo 
PDF (.pdf), arquivo Excel (.xlsx), formato OpenDocument (.ods), página da Web 
(.html), valores separados por vírgula (.csv) ou valores separados por tabulação 
(.tsv). Uma das grandes vantagens das planilhas Google (bem como outros 
recursos do Drive) é que qualquer alteração no documento é automaticamente 
salva na nuvem, basta estar conectado à Internet (por isso, não existe ícone 
salvar documento). 
Curiosidade 
O Google Drive foi um dos primeiros a disponibilizar o serviço gratuito de 
armazenamento em Nuvem (iniciou as atividades em 2012), mas, diferente dos 
outros, ele fornecia ferramentas para criação dos arquivos dentro da nuvem em 
vez de só armazenar itens criados em outros dispositivos (como computadores 
pessoais, smartphones e câmeras digitais), isso facilita salvar a planilha on-line 
e pode-se acessar o arquivo de qualquer dispositivo com acesso à Internet. 
Isso possibilita acessar o arquivo desejado usando qualquer dispositivo e 
o compartilhar com outras pessoas, possibilitando alterações colaborativas em
18 
tempo real de diversos usuários em um mesmo arquivo. Esse recurso foi uma 
inovação para a época, hoje em dia existem outras plataformas que oferecem 
esse tipo de ação. 
O Numbers é uma versão gratuita disponibilizada pela Apple para os 
usuários de Mac (Mac ou Macintosh é o nome dos computadores pessoais 
fabricados pela Apple). Também permite salvar o arquivo em formato compatível 
com o Excel. 
O Zoho Sheet é direcionado para empresas, com foco em trabalhos 
colaborativos. Também salva na nuvem e é gratuito, desde que o número de 
colaboradores não ultrapasse 25 pessoas. Ele também possui uma versão em 
aplicativo para celulares. 
O BIRT é também uma ferramenta gratuita para elaboração de tabelas 
dinâmicas e planilhas, como no Excel. É compatível para Windows, Linux e Mac, 
mas até o momento só está disponível em inglês. 
O FreeOffice é compatível com sistema operacional Windows e Linux, 
também apresenta várias funções semelhantes ao Excel. É gratuito, mas existe 
uma opção paga que disponibiliza mais recursos. 
O Quip disponibiliza ferramentas para trabalho colaborativo não só na 
elaboração de planilhas, mas também para organização de reuniões, 
documentos e e-mails (semelhante ao Google Drive, porém com muitas funções 
adicionais). Grandes empresas como a Dell utilizam o Quip, entretanto é uma 
ferramenta paga que disponibiliza as funções para teste gratuito por um curto 
período de tempo. 
Por último, o Apache OpenOffice, que é um pacote de programas de 
acesso aberto e gratuito para criação de textos, planilhas e apresentações. Este 
possui código aberto, ou seja, é possível alterar as configurações e 
funcionalidades do programa, a fim de atender necessidades de uma empresa, 
por exemplo. Além disso, está disponível em diversas línguas. 
2.2 Incluindo fórmulas na planilha 
Em todos os programas há algum botão ou recurso no qual você poderá 
consultar como usar funções pesquisando pelo nome da operação, mas, no 
geral, seguem o mesmo padrão de escrita. Ao clicar na célula da planilha 
19 
(espaço retangular do quadriculado do programa), pode-se digitar a função ou 
clicar em inserir função, na barra de ferramentas. 
Vamos iniciar com os sinais de operação mais básicos, como soma (no 
teclado, use o mesmo símbolo usual +), subtração (que também tem o sinal 
matemático usual no teclado -), multiplicação (para multiplicar, use o símbolo do 
teclado asterisco *), divisão (use o símbolo do teclado /) e, para potência, use o 
símbolo do teclado referente ao acento circunflexo (^). Quando deseja que uma 
célula vazia calcule algo, o primeiro passo é clicar na célula e digitar o símbolo 
de igual (=), assim o programa já saberá que você irá inserir uma função (alguns 
programas abrem janelas com sugestões e explicações de funções). 
Quando deseja que em uma célula seja calculada a soma de outras duas, 
basta clicar na célula, digitar igual (=), em seguida clicar em uma das células que 
deseja somar (para selecionar, em muitos programas o contorno da célula 
selecionada muda de cor), digitar o símbolo de soma do teclado (+), clicar na 
outra célula que deseja somar e digitar o Enter. Por exemplo: 
Exemplo de soma no Excel
Fonte: acervo do autor (2019). 
Você pode usar parênteses para separar cada operação e assim escrever 
funções com mais de uma operação, por exemplo, a função 3×4+5
3
10
, que pode ser
obtida digitando na célula da planilha = (3 × 4 + (5^3))/10. 
Quando há uma sequência de números em uma coluna (por exemplo, as 
152 primeiras células da coluna A: A1, A2, ..., A152) e deseja o somatório de 
todos esses dados, basta digitar =SOMA(A1:A152) e clicar no Enter. Caso seja 
a soma de dois intervalos de valores, por exemplo, somar da A1 até A20 mais 
A50 até A152 basta digitar =SOMA(A1:A20;A50:A152) e clicar no Enter. Treinar 
20 
essas funções mais básicas é fundamental para desenvolver sua habilidade no 
uso de planilhas. 
Você pode inserir condições, por exemplo, em uma planilha, com as notas 
finais (média do semestre) dos alunos em uma disciplina semestral, é possível 
deixar uma coluna já com a função para calcular a nota e preencher os demais 
valores ao longo do semestre. Pode-se inserir a função condicional: SE 
Média>60, então aprovado, ou, se 60<Média, então farárecuperação. Abaixo, 
uma parte da planilha com as notas de uma turma que lecionei em 2014: 
Exemplo de planilha de notas com função condicional 
Fonte: acervo do autor (2019). 
Veja que omiti as notas do primeiro bimestre reduzindo a largura das 
colunas, os valores ainda estão lá, mas não visíveis, pois a planilha ficou muito 
extensa. Outra alternativa é usar a opção congelar painéis, para fixar colunas 
ou linhas, ação muito útil quando a planilha é muito extensa e precisa ter acesso 
rápido às células que deseja fixar, assim, o resto da planilha se desloca na tela, 
sem atrapalhar a leitura das células fixadas. 
Perceba também que deixei em amarelo a célula que estava selecionada, 
para que fosse visível a função que utilizei, descrita na lacuna correspondente à 
função 𝑓𝑥 na barra de ferramentas. 
Com uma sequência de dados em uma coluna, é possível ordenar em 
ordem alfabética ou em ordem numérica (crescente ou decrescente), basta 
selecionar a coluna de dados, ir à Página Inicial, selecionar Classificar e Filtrar 
e escolher a opção desejada. Há outras opções de classificação e inserção de 
filtros. 
21 
Outra função muito utilizada é a ferramenta de Data, caso seja uma 
planilha de um documento que apresente uma alta frequência de impressão e 
que contém o campo para data, em vez de digitar toda vez que for imprimir, basta 
colocar a função “=HOJE( )”, assim será atualizada a data conforme relógio do 
computador. E para que saia a hora basta digitar “=AGORA( )”. 
Quando aparecer #NOME?, em uma célula que você acabou de inserir 
uma função, significa que há algum erro e você precisa revisar. Pode ser a falta 
de um parêntese, de algum símbolo, ou uma função que depende de valores 
inexistentes ou inconsistentes com a função (como pedir para calcular a média 
de uma coluna que só tem variáveis qualitativas, ou seja, não numéricas). 
Inclusive, você pode, em Inserir, selecionar Função e escolher uma das opções 
de que necessitar. 
Durante os próximos conteúdos serão abordadas outras funções 
pertinentes ao assunto desta aula. 
 Saiba mais 
Há meios de se fazer um treinamento, visto que a Microsoft disponibiliza recursos 
e sites para isso. Disponível no link: https://support.office.com/pt-
br/article/treinamento-de-excel-para-windows-9bc05390-e94c-46af-a5b3-
d7c22f6990bb 
2.3 Formatação 
A formatação da planilha possibilita todos os recursos de visualização e 
apresentação dos dados, como mudar o tamanho da letra, alterar a fonte, mudar 
as cores de fundo, da borda e das letras. 
É possível baixar outros tipos de letra para usar nos programas do Office, 
como no Excel. A seguir, vou exemplificar com alguns tipos de letras que também 
baixei no passado e utilizo. O nome da fonte está escrito com a própria: Ar
Hermann, Way Garden, Ar Destine, BLACKOUT, BLOMSTER, Cookie monster, electrical, 
Heartland, KG ABCs, ScrapltUp, Magneto, FLOWER, PatchFun, TenTgman Ann e
Vanessa. 
22 
Todas essas letras acima estão com o mesmo tamanho de formatação, 
porém não apresentam o mesmo tamanho métrico. Há ainda algumas fontes que 
não possuem design para todos os símbolos. Por exemplo, a penúltima fonte se 
chama Tengwar Annatar, com inspiração élfica, e faz referência à escrita 
utilizada no filme O Senhor dos Anéis, porém sua simbologia é muito diferente 
da usual, o que dificulta sua utilização. 
Todos esses recursos estimulam nossa criatividade, porém, quando se 
trata dos ambientes profissional ou acadêmico, deve-se atentar aos padrões de 
formatação exigidos na apresentação de planilhas. Então, nesses casos sempre 
pesquise e questione antes se há algum template ou se seguem alguma norma. 
Geralmente, para inscrição em congressos, a instituição organizadora do 
evento disponibiliza o template do resumo, do artigo ou do pôster para 
publicação e participação na cerimônia. Isso inclui como deve ser a formatação 
das planilhas que serão utilizadas. 
Instituições acadêmicas deixam disponíveis em suas páginas 
institucionais as instruções sobre formatação de trabalhos acadêmicos, como 
monografias, trabalho de conclusão de curso, dissertação e tese. No geral, 
seguem as normas ABNT. As normas ABNT são definidas pela Associação 
Brasileira de Normas Técnicas, que inclui regras de formatação de trabalhos e 
de diversos temas técnicos. 
Vocabulário 
Template: é uma palavra em inglês que significa modelo a ser seguido, com uma 
estrutura predefinida que facilita o desenvolvimento e criação do conteúdo. 
2.4 Tabela dinâmica 
A tabela dinâmica é um recurso que permite resumir e analisar as 
informações obtidas, pois admite comparar valores, identificar padrões e 
tendências, dando sentido aos dados, sem precisar digitar suas funções. 
Para criar uma tabela dinâmica, selecione os dados que desejar na 
planilha e clique em Inserir Tabela Dinâmica. Escolha os dados que você 
deseja analisar e selecione uma Tabela/Intervalo. 
23 
Para usar a função Tabela Dinâmica, cada coluna deve estar nomeada 
para poder ser selecionada. Além disso, é importante que você saiba que a 
palavra Campo se refere a uma coluna na janela de criação. 
Reflita 
Assista a seguir, no link disponível, a um vídeo da Microsoft sobre a tabela 
dinâmica: https://www.microsoft.com/pt-br/videoplayer/embed/RWg07q?pid=o 
cpVideo0-innerdiv-oneplayer&postJsllMsg=true&maskLevel=20&market=pt-br 
Exemplo de várias abas com planilhas dentro de um mesmo arquivo do 
Planilhas Google no meu Google Drive pessoal 
Fonte: acervo do autor (2019). 
 Importante 
Ao elaborar planilhas, busque organizar as informações. Em vez de criar várias 
planilhas, crie abas dentro de um mesmo arquivo, cada aba irá conter uma 
planilha. Isso facilita a localização das informações e deixa seus arquivos mais 
organizados. Por exemplo, para cada período letivo, crio uma planilha de notas 
e as notas de cada turma ficam em uma aba diferente. 
Conclusão da aula 2 
Há vários programas e aplicativos para celular que possibilitam a criação 
de planilhas e o registro de dados para facilitar uma análise mais aprofundada. 
Os recursos para estudo dos dados também se apresentam em grande 
quantidade. Inclusive, em algumas instituições, houve cursos de capacitação 
24 
específicos para o Excel (em alguns lugares, ainda são fornecidos), mas com o 
advento da facilidade de acesso à Internet e disponibilização de treinamento 
gratuito fornecido pela própria Microsoft, muitos desses cursos deixaram de 
existir. 
O Excel ainda é o mais utilizado, muitos dos outros programas foram 
desenvolvidos inspirados nele para desenvolver suas ferramentas. Os recursos 
para edição possibilitam organizar, destacar e facilitar a visualização dos dados. 
As funções permitem elaborar planilhas que possuam a capacidade de calcular 
informações, não só como uma calculadora, mas com muito mais recursos, 
como, por exemplo, a função condicional. Já a tabela dinâmica permite facilitar 
a análise dos dados na planilha. 
Atividades de Aprendizagem 
Teste os programas citados no início desta aula para criação de planilhas. 
Aproveite para pesquisar a função do Google para criação de formulários, 
analisando suas vantagens para coleta de dados. 
Escolha um dos programas citados e desenvolva uma planilha que descreva 
seus gastos mensais, utilizando as funções SOMA para reunir os rendimentos 
e as dívidas. Depois, subtraia as dívidas dos rendimentos. Lembre-se de 
organizar, centralizar e colorir as informações da planilha (teste o máximo de 
funções de formatação, para se familiarizar com o programa). 
Aula 3 – Tipos de dados 
Apresentação da aula 3 
Nesta aula vamos iniciar a análise dos tipos de dados que podem surgir, 
para que possamos avaliar quais as melhores formas para lidar com cada tipo. 
Devido ao fato de se comportarem de forma diferente, se faz necessário analisa-
los de forma distinta também. Aqui serão abordados dados brutos e Rol, 
variáveis quantitativas, qualitativas e a análise de frequênciadessas 
informações. 
25 
3.1 Dados Brutos e Rol 
Imagine que você cozinhou para seus amigos, testou uma receita nova de 
risoto e pediu para que eles a avaliassem sem se identificar. Após a refeição, 
você pegou os papéis com as notas e percebeu que todos os seus 10 amigos 
que jantaram contigo deram alguma nota, pois havia 10 papéis. Em seguida, 
você pega um por um dos papéis e começa a anotar, obtendo a seguinte ordem: 
7, 6, 8, 10, 7, 7, 9, 8, 9 e 10. 
Esses são os dados brutos, dessa forma não dá para tirar muita 
informação sobre os resultados, além de que não houve nota abaixo de 6 (o que 
já indica que não houve rejeição), pois a menor nota foi 6 e a maior foi 10. Porém, 
qual foi a nota que você mais recebeu? Qual é a nota média? Os dados originais 
coletados aleatoriamente são os dados brutos, como no censo. 
 Importante 
Os dados brutos são os dados coletados inicialmente, transcritos aleatoriamente. 
Agora que você já reorganizou as notas de forma crescente, ficou com a 
seguinte combinação: 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10 e 10. Agora, assim é mais fácil 
perceber que você recebeu mais a nota 7. Mas essa é a média das notas? Para 
calcular a média, é necessário somar todas as notas e dividir por 10 (número 
total de notas): 6+7+7+7+8+8+9+9+10+10
10
=
81
10
= 8,1. Viu como após organizar as 
notas recebidas ficou mais fácil analisar? E ainda nem colocamos em uma 
planilha. 
Reflita 
Imagine uma grande coleta de dados, como as notas de provas de avaliações 
de cursos de graduação coletadas pelo MEC ou os dados coletados no censo. 
Essa reorganização das informações obtidas inicialmente em uma 
pesquisa, ou qualquer outro tipo de coleta de dados, é denominada Rol. 
26 
 Importante 
Dados Rol é a relação dos resultados coletados e que foram colocados em 
ordem numérica, podendo ser de maneira crescente ou decrescente. 
Analisar qual nota apareceu mais vezes trata da frequência que ela 
ocorre, ou seja, a nota 7 teve a maior frequência. Em seguida, vamos aprofundar 
mais o estudo sobre esse assunto. 
3.2 Frequências 
Em estatística, a frequência é o número de vezes que o evento ocorreu 
em experimento ou estudo, normalmente representada graficamente em 
histogramas. No estudo de frequência de dados, em uma análise estatística, 
temos a frequência absoluta, relativa e acumulada. A frequência que vimos 
anteriormente, que avalia a frequência que um mesmo valor aparece na coleta 
de dados, é a frequência absoluta. Vamos utilizar os valores descritos no 
exemplo do item anterior, sobre as notas recebidas na avaliação do jantar que 
você preparou. 
 Importante 
A frequência absoluta (representada pela letra f) é o número de vezes que um 
mesmo resultado ocorre em uma coleta de dados. Também conhecida como 
frequência simples. 
Frequência absoluta 
Fonte: acervo do autor (2019). 
27 
Agora, se analisarmos as frequências de cada um dos valores que 
ocorreram na coleta de dados, podemos obter a frequência acumulada, que é o 
somatório das frequências dos valores. Ainda usando o exemplo das notas para 
o jantar, temos que:
Frequência acumulada 
Fonte: acervo do autor (2019). 
Agora imagine uma tabela que descreve a idade dos alunos do primeiro 
semestre de graduação, matriculados neste ano, no mesmo curso que você: 
Frequência acumulada das idades 
Fonte: acervo do autor (2019). 
28 
Olhando essa tabela acima, o que é possível concluir? Qual é a idade que 
apresenta maior frequência? A que mais aparece? E qual a quantidade de alunos 
matriculados? Veja, no exemplo das notas dos amigos para o jantar, que já se 
sabia inicialmente a quantia de dados, pois eram 10 amigos que votaram. Mas 
agora é apresentado o gráfico sem mencionar o número total, o que exige que 
se interprete a tabela para descobrir o número total de estudantes matriculados, 
que neste caso são 50, pois é o somatório das frequências acumuladas de cada 
idade. 
Em estatística, a frequência é o número de vezes que o evento ocorreu 
em um experimento ou estudo. Essas frequências são normalmente 
representadas graficamente em histogramas. Agora aproveite para refazer essa 
tabela das idades, veja que você deve inserir a função soma da frequência 
acumulada da linha anterior com a frequência absoluta da mesma linha a partir 
da segunda linha da tabela. Atualmente, se os valores da frequência absoluta 
forem representados na forma de porcentagem do total de alunos, temos o que 
se denomina frequência relativa: 
Frequência relativa 
Fonte: acervo do autor (2019). 
Veja que no campo D2 da tabela (destacado de amarelo) foi inserida a 
fórmula que define a porcentagem (em função da respectiva frequência absoluta 
“B2” e do total de alunos “C9”). Nesse caso, inseri a fórmula para calcular 
porcentagem, assim como é feito à mão, em que o total, que são 50 alunos, 
29 
corresponde a 100% e desejo descobrir a porcentagem correspondente para 
cada número de estudantes descritos na planilha. 
Número de Alunos % 
50 100 
5 ? 
Procedimento para cálculo de porcentagem 
Fonte: elaborado pelo autor (2019), adaptado pelo DI (2019). 
Para obter a porcentagem de 5 alunos, em um grupo total de 50, basta 
multiplicar na diagonal, ou seja, a porcentagem é = 5×100
50
= 10%. Ou
simplesmente selecionar a parte (5 alunos campo “B2”) dividida pelo todo (50 
alunos campo “C9”) e apertar o botão “%” (estilo porcentagem na barra de 
ferramentas). Como a seguir: 
Frequência relativa 
Fonte: acervo do autor (2019. 
3.3 Variáveis 
Quando se inicia uma pesquisa estatística, as respostas obtidas vão 
descrever diversas características. Essas características são chamadas de 
variáveis aleatórias, que podem se dividir em variáveis aleatórias 
categorizadas e variáveis aleatórias numéricas. As variáveis aleatórias 
30
categorizadas são valores qualitativos, enquanto que as variáveis aleatórias 
numéricas correspondem a valores quantitativos. 
As variáveis aleatórias numéricas podem ser dados discretos (por 
exemplo, quantos livros você lê por ano?) ou dados contínuos (qual é a sua 
altura?). Qual a diferença nos dados das seguintes perguntas? Quantos livros 
você lê por ano? Qual é a sua idade?
Os dados discretos são respostas numéricas obtidas a partir de um 
processo de contagem, enquanto que os dados contínuos são obtidos por um 
processo de medição. Lembrando que, quando trabalhamos com o nível de 
mensuração de uma variável, podemos ter a seguinte classificação por nível de 
mensuração:
Classificação das variáveis
Fonte: acervo do autor (2019).
As variáveis quantitativas discretas são aquelas provenientes de uma 
contagem, como número de filhos, número de cirurgias ou número de livros 
emprestados na biblioteca. As variáveis quantitativas contínuas são aquelas 
que podem assumir qualquer valor numérico, como peso, altura, preço ou valor 
do desconto.
Um exemplo de variável qualitativa nominal é o tipo sanguíneo de uma 
pessoa, que pode ser O, A ou AB. Mas não tem como dizer quem tem mais 
sangue entre essas 3 categorias. Uma variável qualitativa ordinal pode ser 
Variáveis
Quantitativas:
resultam em 
números
Discretas:
podem assumir 
alguns valores
Contínuas:
podem assumir 
infinitos valores
Qualitativas:
correspondem 
a atributos e 
qualidades
Nominais:
apenas 
identifica as 
categorias
Ordinais: é 
possível 
ordenar as 
categorias
31 
ordenada de uma categoria menor para uma categoria maior, como, por 
exemplo, situação socioeconômica, como classe média, classe alta ou classe 
baixa. Grau de escolaridade também é um exemplo. 
Profissionalmente ou academicamente, a quantia de dados é muito 
expressiva, com muito mais variáveis do que os exemplos que foram mostrados 
até agora. Por isso, indica-se que, antes de iniciar a análise dos dados, realize 
uma pré-análise, que consiste em dois passos: 
➢ Verificar se os dados são confiáveis e se não houve problema na coleta
deles;
➢ Verificar se os dados brutos estão “limpos”, semerro de digitação ou
qualquer outro empecilho.
Para evitar problemas nas coletas de informações, se faz necessária a 
realização de um planejamento para obter dados, por exemplo: se serão 
resultantes de um questionário, verificar se há perguntas com duplo sentido. 
Outro exemplo, se são dados coletados de um sensor, verificar se ele não está 
com problema. 
 Mídias 
A seguir um vídeo do IBGE que exemplifica a importância para compreender 
comportamentos socioeconômicos a partir da coleta de dados, disponível no link: 
https://www.youtube.com/watch?v=m4Pl5bJQZP4 
Conclusão da aula 3 
A compreensão sobre os tipos de dados que podem surgir é fundamental 
para poder aplicar as ferramentas de análise. Também é importante perceber 
que não é possível calcular a porcentagem de uma variável qualitativa, e sim que 
só é possível calcular a porcentagem da frequência absoluta (simples) dessa 
variável qualitativa. Além disso percebemos as diferenças entre frequência 
absoluta (também conhecida como frequência simples), frequência acumulada 
e frequência relativa. Isso tudo foi desenvolvido ao longo da aula após iniciar 
32 
com a reflexão sobre os dados brutos e os dados Rol, que são os dados brutos 
organizados. 
Atividade de Aprendizagem 
Escolha uma fruta ou uma verdura de que você goste muito e faça uma 
pesquisa sobre a produção desse alimento, como melhor período de plantio, 
melhor intervalo de temperatura para cultivo, medidas-padrão como tempo 
médio de cultivo para colheita, peso e dimensões do fruto maduro. Verifique 
também o preço comercializado pelo produtor e pelos mercados de sua 
região. Em seguida crie uma planilha com essas informações e destaque por 
cores as linhas conforme o tipo de variável (faça uma legenda). 
Aula 4 – Gráficos 
Apresentação da aula 4 
Nesta aula serão descritos os tipos de gráficos disponíveis no Excel, com 
a indicação de uso para cada um. Vamos iniciar com o passo a passo para 
aprender como construí-los para depois descrever cada tipo. Os gráficos são 
figuras que facilitam a visualização e interpretação dos dados da planilha. Você 
poderá criá-los a partir dos dados brutos, dos dados Rol ou a partir dos valores 
estatísticos obtidos na análise de informações (como frequência absoluta ou 
frequência relativa). 
4.1 Criação de gráficos 
Para iniciar a criação do gráfico, no arquivo da planilha selecione os dados 
que serão representados (incluindo a linha dos títulos das colunas), em seguida, 
selecione, na barra de ferramentas, inserir e clique em Gráficos. Na versão do 
Office 2016, você poderá selecionar Gráficos recomendados ou um dos tipos 
de gráfico. Vamos usar o exemplo da aula anterior sobre idade dos alunos em 
uma turma de 50 alunos: 
33 
Tabela das idades dos alunos em uma turma de 50 alunos 
Fonte: acervo do autor (2019). 
Ao selecionar Gráficos recomendados, surge uma janela com várias 
opções de escolha (Lembrando que esta janela aparece para a versão 2016 do 
Excel. Nas versões anteriores, a visualização aparece ao escolher um dos tipos 
de gráfico): 
Gráficos Recomendados 
Fonte: acervo do autor (2019). 
34 
 Mídias 
Vídeo de treinamento para criação de gráficos disponível pela Microsoft no link: 
https://www.microsoft.com/pt-br/videoplayer/embed/RWg1L8?pid=ocpVideo0-
innerdiv-oneplayer&postJsllMsg=true&maskLevel=20&market=pt-br 
Veja que não aparece o nome do gráfico porque não estava escrito na 
planilha. Observe que na figura acima há, na parte superior, uma aba com Todos 
os gráficos, que, ao clicar, aparece a seguinte opção: 
Gráficos Recomendados 
Fonte: acervo do autor (2019). 
É possível observar que há várias possibilidades de combinações para 
montar o gráfico e que serão descritas a seguir. 
4.2 Tipos de gráficos 
Há vários tipos de gráficos disponíveis no Excel, e muitas das opções 
estão representadas em outros programas de criação de planilhas, de forma bem 
similar. É possível alterar as cores, utilizando, ainda, a planilha com os dados da 
idade, frequência absoluta e frequência relativa. O gráfico de colunas apresenta 
35 
as categorias ao longo do eixo horizontal e os valores no eixo vertical, como a 
seguir: 
Gráfico das idades na forma de coluna 
Fonte: acervo do autor (2019). 
Gráficos de linhas são recomendados quando há várias séries de dados 
para comparar. 
Gráfico das idades na forma de linhas 
Fonte: acervo do autor (2019). 
O gráfico de pizza apresenta os dados somados, com divisões 
proporcionais à quantia individual. É recomendado quando há somente uma 
série de informações, sem valores negativos e sem a presença de valor nulo 
(algum valor igual a zero). 
36 
Gráfico das idades na forma de pizza 
Fonte: acervo do autor (2019). 
O gráfico de rosca é similar ao gráfico de pizza, mas admite mais de uma 
série de dados. Quando há muitas séries, a visualização rápida das informações 
fica prejudicada. 
Gráfico das idades em forma de rosca 
Fonte: acervo do autor (2019). 
37 
O gráfico de barras ilustra comparações entre categorias individualmente, 
apresentando-as ao longo do eixo vertical e os valores no eixo horizontal. 
Recomenda-se o uso quando os rótulos (títulos) forem longos. 
Gráfico das idades na forma de barras 
Fonte: acervo do autor (2019). 
Os gráficos de áreas são recomendados para visualizar mudanças ao 
longo do tempo, destacando os valores totais. 
Gráfico das idades em forma de áreas 
Fonte: acervo do autor (2019). 
No gráfico de dispersão, relacionam-se valores na horizontal (eixo X) com 
os valores na vertical (eixo Y). Geralmente são utilizados para comparar valores 
numéricos como dados científicos. Recomenda-se o uso quando os valores no 
eixo horizontal não estiverem uniformemente espaçados, quando um dos eixos 
38 
está em uma escala logarítmica, ou quando desejar mostrar similaridades entre 
grandes conjuntos de informações. 
Gráfico das idades em forma de dispersão 
Fonte: acervo do autor (2019). 
O gráfico de bolhas é similar ao gráfico de dispersão, com a adição do 
tamanho das bolhas, uma terceira informação no gráfico. 
Gráfico das idades em forma de bolhas 
Fonte: acervo do autor (2019). 
O gráfico de ações é recomendado para exemplificar a flutuação de 
valores, como as variações de ações na bolsa de valores. Para essa tabela de 
dados de idade, não há flutuação, por isso, deixei não só a imagem, mas também 
os modelos de gráficos de ações que aparecem na parte superior da janela de 
criação. 
39 
Gráfico das idades em forma de ações 
Fonte: acervo do autor (2019). 
O gráfico de superfície é útil quando se deseja utilizar combinações ideais 
entre dois conjuntos de dados, como em um mapa topográfico. É recomendado 
quando as categorias e as séries de informções são valores numéricos. 
Gráfico das idades em forma de superfícies 
Fonte: acervo do autor (2019). 
Os gráficos de radar comparam valores de várias séries de dados. 
40 
Gráfico das idades em forma de radar 
Fonte: acervo do autor (2019). 
Os gráficos de combinação estão disponíveis desde as versões do office 
de 2013. Esse tipo de gráfico combina dois ou mais tipos de gráficos, para 
facilitar a análise dos dados. Veja que todas as informações da tabela estão bem 
representadas. 
Gráfico das idades em forma de radar 
Fonte: acervo do autor (2019). 
 Mídias 
Vídeo de treinamento disponível pela Microsoft com as novas funções do Excel 
2013, disponível no link: https://www.microsoft.com/pt-pt/videoplayer/embed/ 
RWfC5X?pid=ocpVideo0-innerdiv-oneplayer&postJsllMsg=true&maskLevel=20 
&market=pt-pt 
41 
A partir da versão do Excel, de 2016, existem mais algumas 
funcionalidades na criação de gráficos, como: gráfico de mapa de fluxograma, 
gráfico de explosão solar, gráficos de histograma, gráficos de caixa estreita, 
gráficos de cascata e os gráficos de funil. 
Reflita 
Qual das opções de gráficos descritas acima melhor representou os dados da 
tabela sobre idade dos alunos em uma turma com 50 alunos?E qual pior os 
retratou? E por quê? 
Conclusão da aula 4 
Os gráficos são representações das informações da tabela de dados, 
facilitando sua visualização, pois não precisará ficar procurando os valores na 
planilha. É como uma imagem resumo, em que é possível comparar as variáveis 
mais rapidamente. Conhecer os tipos de gráfico irá facilitar o uso na sua vida 
pessoal e na sua futura prática profissional. 
Atividade de Aprendizagem 
A partir da planilha de gastos mensais que você desenvolveu anteriormente, 
crie 5 tipos de gráficos para representar a proporção dessas pessoas. A 
escolha do tipo de gráfico fica à sua escolha. 
Aula 5 – Medidas de tendência central 
Apresentação da aula 5 
Prezado (a) aluno. Nesta aula serão abordadas as medidas de tendência 
central dos dados, como média, mediana e moda. Talvez você já tenha visto 
essas medidas durante o período escolar na educação básica, em casa ou em 
42 
um ambiente profissional, visto que se aplicam em diversas situações do 
cotidiano e retratam informações pertinentes na análise dos dados. Nas figuras, 
em vez de utilizar o gráfico na forma de visualização para a impressão, utiliza-se 
a foto da tela do computador, sempre destacando a célula com a fórmula que 
está sendo estudada no momento. 
5.1 Média 
Nas compras da semana de alimentos, é mais barato comprar frango ou 
alcatra? Pela sua vivência, sem fazer uma pesquisa sobre valores, você lembra 
que normalmente o frango é mais barato ou pode até ter pensado que na média 
o frango geralmente sai mais barato.
A média é a medida de tendência central mais utilizada e conhecida, 
afinal, desde pequenos, somos avaliados na escola, e a média final de cada 
período escolar geralmente é de todas as notas. Ela é igual a soma dos valores 
divididos pelo número de dados, também chamada de média aritmética. 
Por exemplo: os preços do kg da alcatra coletados pelo aplicativo Nota 
Paraná, no dia 17 de março de 2019. Aqui, os nomes dos mercados foram 
representados pela inicial: 
Tabela preço do kg da alcatra bovina com a média 
Fonte: acervo do autor (2019). 
Os valores foram inseridos com vírgula (conforme a notação de Real) e 
depois foi selecionado o botão Formato dinheiro . Veja que as células da 
coluna C (do C2 até C6 foram agrupadas com botão ), em seguida, foi 
inserida a função calcular a Média de B2 até B6, digitando: =MEDIA(B2:B6). 
43 
Curiosidade 
A média aritmética ponderada considera pesos para cada valor, ou seja, em um 
conjunto de dados, cada item recebe uma importância. Essa importância ou 
peso significa que esse valor poderá ser considerado mais de uma vez, por 
exemplo: você realiza duas provas em uma disciplina, na primeira, com peso 1, 
você alcançou a nota 7, mas na segunda, com peso 2, você alcançou a nota 5. 
A média será = (1×7)+(2×5)
3
=
7+5+5
3
=
17
3
= 5,67 . 
É possível calcular a média para um intervalo de dados, para isso basta 
inserir a função média e definir o início e o fim do intervalo, separando os dois 
extremos por dois pontos (:). Geralmente é um valor utilizado para obter uma 
resposta rápida, por exemplo, a média de chuvas em um mês específico, para 
uma região específica, ou ainda, a média da temperatura de uma cidade em um 
intervalo de tempo. 
5.2 Mediana 
Em matemática, no estudo da geometria, a mediana é a reta que une um 
vértice de um triângulo com o ponto médio do lado oposto a esse vértice. Porém, 
em estatística, é o nome de uma medida de tendência central que também 
relaciona todos os valores de uma determinada situação com o valor central, ou 
seja, quando os dados estão dispostos de forma ordenada (dados Rol), a 
mediana será o valor central de todos os dados ordenados, conforme 
representado na figura a seguir: 
Tabela preço do kg da alcatra bovina com a Mediana 
Fonte: acervo do autor (2019). 
44 
Observe que a função mediana é descrita como =MED(B2:B6). E assim 
como na média, não é necessário clicar no botão para símbolo monetário, visto 
que automaticamente é inserido, pois os valores de entrada da função (os 
valores do quilograma da alcatra) já o possuem. 
A dificuldade de calcular a mediana ocorre quando a sequência de dados 
é um valor par, pois assim não haverá um único valor central. Quando isso 
ocorre, calcula-se a média dos dois valores centrais. Nos programas de planilha, 
isso é calculado automaticamente com a função MED. 
 Importante 
A mediana divide a série de dados previamente ordenada em duas metades. 
Dessa forma, quando o número de dados é ímpar, a mediana é igual ao valor 
central, enquanto que, quando a série de dados for par, a mediana será a média 
entre os dois elementos centrais. 
Ao calcular a mediana, é ignorado o fato de ocorrerem valores repetidos 
em uma série de dados, logo, o valor da mediana depende da quantia de 
informações e não de seus valores (diferente da média). Veja que na figura é 
possível comparar a média e a mediana do valor do quilograma, que, por sinal, 
a mediana (R$ 19,90) é maior que a média (R$ 19,08), mas isso não é regra. 
5.3 Moda 
As medidas de tendência central dos dados se aplicam em diversas 
situações do cotidiano e retratam informações pertinentes durante a análise de 
informações. Quando sai para passear em algum shopping ou local com muitas 
lojas de roupas, pode-se observar algum padrão nos produtos, como uma cor, 
uma estampa, um acessório ou um estilo. Quando isso ocorre, comumente diz-
se que tal padrão está na moda. 
Vocabulário 
Comumente: que ocorre com frequência; de modo geral; algo que ocorre na 
maioria das vezes; algo habitual. 
45 
A moda corresponde ao valor com maior frequência na série de dados. 
Na planilha com os valores do quilograma da alcatra bovina não há nenhum valor 
repetido, então a função moda apresenta erro: 
Tabela preço do kg da alcatra bovina com a moda 
Fonte: acervo do autor (2019). 
Para facilitar a observação da moda, criei uma tabela com valores e um 
produto fictício. A partir dela (do quilograma da alcatra), alterei as importâncias 
da coluna B (colocando propositalmente uma estima repetida) e mudei o título 
da coluna. As funções são as mesmas da tabela anterior, só que agora o campo 
para o apego numérico da moda não apresenta erro, pois existe um número com 
maior frequência que as outras quantias. 
Vocabulário 
Fictício: algo que é produto da imaginação; produto da ficção criado para 
atender alguma necessidade ou convenção. 
Tabela fictícia com preço de desodorante para analisar a moda 
Fonte: acervo do autor (2019). 
46 
Observe que a função utilizada para calcular a moda é =MODO(B2:B6). 
Essa função é compatível com versões do Excel a partir de 2007. Ela é usada 
somente para fins descritivos e diferente da média. A moda não varia conforme 
os valores extremos da série de dados. A partir da tabela com valores fictícios, 
é possível criar uma representação gráfica, como a descrita a seguir: 
Gráfico média, moda e mediana do preço do desodorante fictício 
Fonte: acervo do autor (2019). 
5.4 Quartis
Quando a série de dados contém muitos valores, toda a sequência de 
informações pode ser dividida em 4 partes, para analisar os comportamentos. 
Estes intervalos são denominados de Quartis. 
Curiosidade 
Além de dividir em quatro partes (Quartis), uma série de dados pode ser dividida 
em dez partes (Decis) ou em cem (Centis). 
Os quartis dividem os dados em 4 partes, dessa forma, em vez de possuir 
um ponto central como a Mediana, apresentam 3 pontos: 1º quartil, 2º quartil 
(que coincide com a mediana) e 3º quartil. Entre o primeiro quartil (Q1) e o 
terceiro quartil (Q3) estão 50% dos valores: 
47
Diagrama de caixa com intervalo interquartil de um crescimento populacional 
normal
Fonte: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a2/Boxplot_vs_PDF_-_PT.
svg
Quartis são medidas de tendência não centrais empregadas em série de 
valores muito grandes. Midhinge é a média das juntas, a média dos valores do 
primeiroe do terceiro quartil. Considerando Q1 como o primeiro quartil e Q3 
como o terceiro quartil, a média das juntas é = 𝑄1+𝑄3
2
. Essa é uma medida
utilizada para superar potenciais problemas gerados por valores extremos de 
dados.
5.5 Medidas de dispersão
As medidas de dispersão descrevem se os valores estão concentrados 
em um determinado valor ou se estão distribuídos. As mais usuais são: intervalo, 
variância, desvio padrão, máximo, mínimo e coeficiente de variação. 
O Intervalo é o conjunto dos extremos da série de dados, composta pelo 
valor máximo e pelo valor mínimo das informações. A função no Excel para obter 
o máximo é =MAXIMO(intervalo de dados separados por pontos) e para obter
o mínimo é =MINIMO(intervalo de dados separados por pontos).
48 
 Importante 
Você sempre poderá pesquisar como deve escrever a função na planilha, seja 
pelo nome da função ou pela categoria, conforme a figura que mostra a pesquisa 
pela função variância no próprio Excel. 
Variância (𝑠2) é a média aritmética dos quadrados dos desvios de cada 
valor em relação à média, dessa forma descreve a dispersão dos dados em torno 
da média. No Excel, a função da variância é VAR.A, como segue na imagem a 
seguir: 
Pesquisando a função variância 
Fonte: acervo do autor (2019). 
O desvio padrão (𝑠) é a raiz quadrada da variância, em que, juntamente 
com a variância, mede a dispersão média em torno da média aritmética, ou seja, 
como os valores maiores flutuam acima da média e como os valores menores 
se distribuem abaixo da média. No Excel, a função que descreve o desvio padrão 
é DESVPAD.A. 
O coeficiente de variação percentual (c.v.%) é uma medida de dispersão 
relativa, pois admite comparar a dispersão de diferentes médias e desvios 
49 
padrões. O coeficiente de variação (CV) corresponde ao desvio padrão dividido 
pela média. 
 Saiba mais 
A função DESVPAD.P é o desvio padrão calculado na população, considerando 
todos os elementos. Para mais informações sobre essa função, acesse o suporte 
do Office sobre o tema, disponível no link: https://support.office.com/pt-
br/article/desvpad-p-fun%C3%A7%C3%A3o-desvpad-p-6e917c05-31a0-496f-
ade7-4f4e7462f285 
Conclusão da aula 5 
As medidas de tendência central descrevem comportamentos de uma 
série de dados Rol (dados brutos que foram ordenados em uma sequência). A 
média depende dos valores dos dados, da moda da frequência dos dados e da 
mediana da posição central dos dados Rol. Especificamente a mediana depende 
da posição do elemento central no caso de um número ímpar de elementos e da 
média dos dois valores centrais no caso de um número par de elementos da 
série de dados. 
Atividades de Aprendizagem 
Realize uma pesquisa de preço de dois produtos, pode consultar pela internet, 
por aplicativos de consulta de preço ou pessoalmente. Crie uma tabela com 
para cada produto, mas para um deles você irá coletar 10 valores e para os 
outros 11 valores. Para cada um dos produtos, a tabela deverá conter os 
valores, a média, a mediana e a moda. 
Faça um resumo com o passo a passo para elaboração da planilha da 
atividade anterior. Como se você estivesse explicando para alguém como criar 
uma tabela, como calcular a média, como calcular a mediana e como calcular 
a moda. 
50 
Aula 6 – Amostragem 
Apresentação da aula 6 
Quando não é possível coletar todas as informações de um conjunto de 
valores, pelas mais diversas razões, há um trabalho estatístico que possibilita 
prever o comportamento dos dados a partir de uma parte do conjunto. Essa parte 
do conjunto representa uma amostra do todo, por isso, todo o estudo da amostra 
para compreender o conjunto é denominado amostragem. Portanto, é 
necessário compreender como coletar essa amostra e analisar os possíveis 
erros. 
Sobre as razões de não coletar todo o universo de dados está a falta de 
tempo operacional, a redução de custos de coleta ou alguma dificuldade de 
acesso às informações. Por exemplo, em uma indústria da área metal-mecânica 
nem sempre é possível testar todas as peças fabricadas, por conta da falta de 
tempo para realização das medições. 
Curiosidade 
Os carros fabricados pela montadora Italiana Lamborghini são construídos 
sempre com a supervisão de um engenheiro mecânico, e todos os carros são 
testados (cada componente). Também é realizado teste na rua por um piloto 
profissional. Os testes laboratoriais incluem, por exemplo, colocar o carro em um 
dinamômetro, para simular a velocidade de 150 km/h e avaliar o controle de 
estabilidade e frenagem. 
6.1 Tipos de Amostragem 
Na coleta de amostras, é possível obter dois tipos de amostra, uma 
definida a partir de uma probabilidade conhecida e outra que não tem esse 
estudo prévio. Por exemplo, quando você vai pesquisar o preço de algum 
produto, não se tem como prever a probabilidade de ocorrência de um valor. 
Enquanto que ao pesquisar o tipo sanguíneo de seus colegas, pode-se supor 
que há 25% de chance de obter a resposta de um sangue tipo O da primeira 
colega que você questionar. Isso porque só há 4 tipos sanguíneos: O, A, B e AB. 
51
Quando há conhecimento prévio de uma probabilidade de ocorrência, a 
parte do conjunto que será analisada denomina-se amostra probabilística. E 
quando não há esse conhecimento prévio, é denominada amostra não
probabilística:
Tipos de Amostra
Fonte: acervo do autor (2019).
A amostragem não probabilística é um processo que depende muito do 
pesquisador e de seu conhecimento sobre populações. É utilizada quando é 
impossível usar amostragem probabilística. Em muitas áreas, somente uma 
amostra não probabilística está disponível, como o julgamento de um perito da 
área, e nesse caso denomina-se amostra de julgamento. Entre as amostras 
probabilísticas, a mais utilizada é a amostra aleatória simples, na qual cada 
indivíduo analisado possui a mesma chance de seleção de cada um dos outros 
elementos do conjunto total. Consiste em enumerar e escolher aleatoriamente 
os elementos dessa amostra de uma determinada população.
A amostra sistemática é similar à amostragem aleatória simples, porém,
neste caso, a retirada de seu elementos da amostra é realizada periodicamente, 
por isso é sistemática. Exemplo: as informações coletadas de fichas de cadastro.
Amostra estratificada é usada quando o conjunto total é constituído por 
estratos (subpopulações) em que o comportamento da variável é homogêneo 
dentro do estrato, mas diferente ao compará-los. Neste caso, se fossem retirados
elementos aleatoriamente, alguns estratos poderiam não ser representados. Por 
exemplo: verificar a situação de nutrição de bebês até um ano, em uma pequena 
cidade, onde há 3 bairros. Um dos bairros com acesso à água tratada e 
saneamento, com 120 crianças nessa faixa etária. O segundo bairro possui só 
Tipos de Amostra
Amostras não 
probabilísticas Amostras Probabilísticas
Amostra 
Aleatória 
Simples
Amostra 
Sistemática
Amostra 
Estratificada
Amostra 
de Grupo
Amostra 
Múltipla
52 
água tratada e vivem 80 crianças com essa idade. O terceiro bairro, com 40 
crianças que não têm acesso nem à água tratada nem à saneamento básico. 
Neste caso, serão avaliadas 8 crianças no bairro onde vivem 40. No bairro onde 
vivem 80 crianças serão avaliadas 16, e no bairro onde moram 120 crianças 
serão avaliadas 24. 
Quando o conjunto total de elementos apresenta subdivisão em grupos 
menores (pequenos conglomerados), estes são sorteados para a amostra que 
se denomina amostra por grupos. Por exemplo: um estudo para verificação de 
ligação correta de esgoto nas casas, definindo cada bairro da cidade como um 
conglomerado. A amostra múltipla é retirada em diversas etapas sucessivas, e 
a cada etapa são avaliados os resultados, verificando se será necessário 
submeter a novas etapas. 
 Importante 
 “Amostragem consiste em selecionar parte de uma população para observar, de 
modo que seja possível estimar alguma coisa sobre toda a população”. Steven
K. Thopmson
6.2 Técnicasde amostragem 
Antes de qualquer coleta de dados, é necessário fazer um planejamento 
amostral para definir os seguintes termos: 
➢ População-alvo;
➢ População de pesquisa e cadastros;
➢ Unidade(s) de amostragem;
➢ Unidades de informação (de pesquisa);
➢ Método(s) para seleção da amostra;
➢ Tamanho da amostra;
➢ Aspecto longitudinal (pesquisas repetidas).
Nos planejamentos amostrais, a coleta de dados segue uma metodologia 
para que os resultados sejam extrapolados para o conjunto total (a população 
53 
total que está sendo avaliada). Na estatística, essa extrapolação dos resultados 
da amostra para a população é chamada de inferência. Os planos amostrais 
mais comuns são: amostragem aleatória simples (AAS), amostragem 
aleatória estratificada (AAE) e amostragem aleatória por conglomerados 
(AAC): 
➢ AAS: o número de elementos da amostra é sorteado ao acaso dentre o
valor total da população pesquisada. Cada elemento aparece uma vez só.
Após ser sorteado, é retirado para não ser escolhido novamente. É mais
precisa, contudo não considera a heterogeneidade da população e é mais
cara;
➢ AAE: quando a população é heterogênea e precisa dividir em grupos
formando estratos homogêneos. Como dividir por região: Norte, Nordeste,
Sul, Sudeste e Centro-oeste. Como cada região não possui o mesmo
número de pessoas, também não será coletado o mesmo valor de
amostras de cada região, e sim um valor proporcional ao total de cada
subgrupo (região do país);
➢ AAC: neste caso, os elementos da população são agrupados em grupos,
de forma que tenham as mesmas características da população. A
diferença deste para o AAE é que em vez de sortear alguns indivíduos do
grupo como ocorre no estratificado, no AAC é sorteado o grupo, e
analisados todos os indivíduos. Isso reduz custos operacionais na coleta
de dados.
O maior dilema é a determinação do tamanho da amostra, pois deve-se 
considerar qual o grau de tolerância para um possível erro e a probabilidade 
desse problema ocorrer. A seguir, vamos aprofundar o estudo nessa questão de 
erro. 
6.3 Erro amostral 
Depois de toda a definição do tipo de informações que se deseja avaliar, 
após a definição da amostra e a realização de todo um planejamento para 
execução da coleta de dados, ainda podem ocorrer erros, que podem ser de 
54 
quatro tipos: erro de cobertura, erro por falta de resposta, erro de amostragem 
ou erro de medição. 
O erro amostral é a diferença entre a estimativa obtida da amostra e o 
valor real na população. O erro proveniente da coleta de dados é considerado 
um erro não amostral. Já os obtidos por falta de resposta, erros de mensuração 
ou da população avaliada, diferentem da população-alvo e são considerados 
erros em amostragem. 
6.4 Determinação e valor esperado 
Para escolher o tamanho inicial da amostra (𝑛0) em função de um erro 
relativo, faz-se da seguinte forma: 𝑛0 =
1
(𝐸𝑟𝑟𝑜 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜)2
Em seguida, faz a correção para obter o número de elementos da amostra 
(𝑛) e um ajuste a partir do valor do conjunto total que está sendo avaliado (a 
população 𝑁). Essa correção é feita da seguinte forma: 
𝑛 =
𝑁 × 𝑛0
𝑁 + 𝑛0
Assim, é definido o número de elementos da população que será sorteado 
aleatoriamente para compor a amostra 𝑛. Por exemplo, se será realizada uma 
pesquisa com uma população de 800 pessoas e será tolerada a existência de 
um erro relativo de no máximo 5%, qual será o número de elementos da 
amostra? 
Resposta: primeiro, vamos definir 𝑛0, lembrando que se o erro relativo é 5%, 
então o erro relativo é 0,05, visto que 5
100
= 0,05. Logo: 
𝑛0 =
1
(𝐸𝑟𝑟𝑜 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜)2
=
1
(0,05)2
=
1
0,0025
= 400
Como a população 𝑁 é igual a 800, basta substituir os valores na equação para 
determinar o tamanho da amostra 𝑛: 
𝑛 =
𝑁 × 𝑛0
𝑁 + 𝑛0
=
800 × 400
800 + 400
=
320.000
1.200
= 266,666 …
55 
Como não tem como fracionar um elemento para obter o 0,666, 
arredonda-se para cima. Então o número de amostras 𝑛 dessa pesquisa será 
267. O sorteio desses 267 elementos deverá ser feito aleatoriamente, conforme
o tipo de amostra. Essa conta também pode ser feita em uma planilha, definindo
os espaços onde serão inseridos os valores conhecidos, ou seja, os valores de
entrada: população e erro relativo. Em seguida, digitam-se as funções para
definir a amostra inicial 𝑛0 e o valor da amostra 𝑛. Conforme representado a
seguir:
Calculando a amostra na planilha a partir do erro relativo e da população 
Fonte: acervo do autor (2019). 
Observe que a célula E5 está destacada de amarelo, pois está 
selecionada no momento da captura da foto da tela com computador, para que 
a função dessa célula esteja aparecendo na linha da função na barra de 
ferramentas ( ). Ainda é possível melhorar as configurações dessa planilha 
para que automaticamente os valores sejam arredondados para cima, não 
admitindo valor decimal. Isso ocorre selecionando a célula e clicando no botão: 
 (na barra de ferramentas). A seguir, a imagem da planilha, com destaque 
para a função que descreve a amostra inicial: 
56 
Calculando a amostra na planilha a partir do erro relativo e da população sem 
valores decimais para amostra 
Fonte: acervo do autor (2019). 
Nesta última imagem, não há possibilidade de aparecer um valor decimal 
para o valor da amostra, pois toda a coluna foi selecionada ao clicar no botão 
para reduzir o número de casas depois da vírgula. Você pode aumentar ou 
diminuir o número de casas depois da vírgula com esse botão ou com o botão 
que está ao lado, tudo depende da aplicação dos seus dados. Neste caso, não 
há como fracionar um entrevistado ou um produto para ser analisado. 
Você deve ter observado também que nas linhas abaixo está escrito 
#DIV/0!, isso significa que consta um erro na fórmula, pois cai em uma divisão 
por zero. Isso ocorreu porque ainda não foram digitados os valores de entrada. 
Eu fiz essa planilha para que fosse possível simular várias circunstâncias com 
valores distintos. Outra informação pertinente é que no campo do erro relativo 
tanto faz colocar o valor em decimal ou em %, como é possível verificar na 
imagem a seguir: 
Calculando a amostra na planilha a partir do erro relativo e da população: erro 
relativo em % 
Fonte: acervo do autor (2019). 
57 
Veja que agora não há mais o erro #DIV/0!, mas não há como obter o 
valor da amostra sem lançar na planilha o valor da população. Com o valor da 
amostra definido, basta identificar o tipo de amostra para realizar o sorteio 
aleatório, como, por exemplo, quantos produtos de um mesmo lote de fabricação 
serão retirados para análise. 
Conclusão da aula 6 
Nesta aula, a forma como se deve proceder para coleta dos dados foi mais 
aprofundada, pois foram trabalhados os conceitos e tipos de amostras, definição 
do valor da amostra, possíveis erros e o planejamento amostral, além de mostrar 
como é possível calcular, em uma planilha, o número de elementos de uma 
amostra a partir do valor da população e do valor tolerável para um erro (erro 
relativo). 
Atividades de Aprendizagem 
Uma empresa de cosméticos deseja realizar uma pesquisa de satisfação com 
seus clientes que adquiriram no ano anterior o último lançamento do Baton 
cor de boca mate. Definiu, com seus acionistas, que irá tolerar um erro 
relativo de 2%. Sabendo que foram comercializados 1000 desse produto, qual 
será o número de entrevistados? Lembre-se de primeiro interpretar os valores 
e as informações do enunciado antes de realizar as contas. 
Aula 7 – Intervalo de confiança 
Apresentação da aula 7 
Foi visto anteriormente sobre coleta de dados amostrais. A partir disso, 
são analisados os resultados, como valores de tendência central. Mas esses 
resultados são confiáveis para descrever o comportamento de uma população? 
58 
Para verificar o nível de confiança de um parâmetro populacional desconhecido, 
há o estudo sobre intervalo de confiança, que é o objeto de estudo desta