Aula 1 - Conceitos de Dosagem de Concreto - Resumo

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AULA 1 
 
 DOSAGEM DE CONCRETOS 
CONVENCIONAIS: INTRODUÇÃO 
E CONCEITOS GERAIS 
 
 
 
RESUMO DA AULA 1: 
Dosagem de concretos convencionais: introdução e conceitos gerais 
 
 
 
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Na primeira aula da nossa imersão em dosagem de concreto abordamos os 
aspectos teóricos do estudo de dosagem. Nesta imersão, trataremos dos 
concretos ditos convencionais (ou plásticos), lembrando que existem ainda os 
concretos secos e autoadensáveis. 
Entende-se por estudo de dosagem de concretos de cimento Portland os 
processos necessários à obtenção da melhor proporção entre os materiais que 
constituem o concreto, o que também chamamos de traço do concreto. Essa 
proporção ideal pode ser expressa em massa ou volume, sendo sempre preferível 
a expressão em massa seca de materiais, ao passo que, trabalhando dessa forma, 
teremos um grau de precisão mais elevado. Por óbvio, para trabalharmos 
considerando as proporções em massa dos materiais precisaremos de 
infraestrutura adequada, com balanças, células de carga, etc. Quando isso não for 
possível, trabalhamos com volume. 
O estudo de dosagem busca obter a mistura ideal e mais econômica, considerando 
os materiais disponíveis na região onde estivermos trabalhando e os requisitos 
técnicos que temos que atender. É factível, por outro lado, que em determinadas 
situações sejam utilizados materiais de outras regiões, havendo necessidade 
técnica (aumento da resistência da resistência à compressão ou do módulo de 
elasticidade, ou a diminuição do calor de hidratação do concreto, para o caso de 
elementos de grandes volumes, por exemplo) ou econômica (redução do consumo 
de cimento ou de aditivos, por exemplo, que são os insumos mais caros do 
concreto). 
Os requisitos técnicos a serem atendidos, em linhas gerais são: 
• Resistência mecânica (MPa): a resistência mecânica do concreto é o 
parâmetro mais utilizado para especificação do concreto. A resistência à 
compressão é a mais utilizada, ainda que a resistência à tração por flexão 
também seja encontrada em projetos de concreto armado; 
 
 
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• Deformabilidade (em GPa): com arquiteturas cada vez mais arrojadas e 
estruturas altamente esbeltas, os projetistas têm cada vez mais atentado 
para a especificação adequada do módulo de elasticidade do concreto, e a 
mesma relevância deve ser assumida durante o estudo de dosagem do 
concreto, principalmente no que tange à escolha dos agregados graúdos, 
uma vez que o módulo de elasticidade está intimamente ligado às 
características do agregado graúdo; 
• Trabalhabilidade (mm): todo concreto requer, ainda que em diferente 
escala, uma certa trabalhabilidade, que irá variar de acordo com as 
condições de aplicação do concreto. Essas condições têm origem nos 
projetos arquitetônico e estrutural (geometria das formas, taxas de 
armaduras), nos equipamentos a serem utilizados nas operações de 
concretagem (bomba, carrinhos, caçambas, equipamentos de projeção), 
nas necessidades de acabamento (aparente, polido, sarrafeado, 
desempenado) e nas condições ambientais (temperatura, vento, umidade 
relativa). Resumidamente, o concreto deve apresentar consistência que o 
permita ser transportado até sua posição final sem apresentar segregação, 
exsudação e falhas de concretagem, sendo que essa consistência é 
avaliada pelo ensaio de abatimento de tronco de cone; 
• Durabilidade (anos): como sabemos, é imprescindível que as estruturas 
sejam duráveis frente às solicitações às quais serão expostas durante sua 
vida útil. O conceito de durabilidade está associado aos mecanismos de 
transporte e penetração de agentes agressivos por meio dos poroso do 
concreto, dependendo tanto de fatores fatores extrínsecos aos elementos 
estruturais, como umidade relativa do ambiente, presença de sais, maresia, 
natureza das solicitações mecânicas atuantes (cargas de curta ou longa 
duração, cargas dinâmicas, etc.) quanto fatores intrínsecos, tais como tipo 
de cimento, relação a/c, entre outros. Nesse sentido, para assegurar a 
durabilidade das estruturas em concreto armado, é fundamental atender às 
 
 
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prescrições das normas ABNT NBR 6118:2014, ABNT NBR 12655:2015 e 
ABNT NBR 14931:2004; 
• Sustentabilidade (consumo de cimento, ou seja, rendimento em 
kg/MPa): 
Um dos requisitos que cada vez mais devemos levar em consideração é a 
sustentabilidade, através do consumo racional de matérias-primas. 
Esses requisitos podem ser maiores ou menores de acordo com a 
complexidade do trabalho a ser realizado, bem como conforme o grau de 
esclarecimento técnico e prático do usuário que demandou o estudo de 
dosagem. O indicador de consumo de cimento em kg/MPa, por exemplo, 
pode também ser utilizado para avaliação econômica do concreto, uma vez 
que o cimento é consideravelmente mais caro que outros materiais 
constituintes do concreto, a exemplo dos agregados. 
É importante ressaltar que não existe uma dosagem dita “perfeita”, pois cada 
situação tem suas particularidades e vai exigir do profissional muitos 
conhecimentos técnicos para que seja possível obter o traço mais adequado para 
cada situação. A dosagem é considerada por muitos não só uma ciência como 
também uma arte, pois se faz necessário dominar todos os aspectos técnicos e 
científicos, bem como conceitos subjetivos oriundos da experiência e preferências 
do profissional. 
Para entender a dosagem de concretos, podemos elencar alguns princípios: 
• Para cada dimensão máxima característica do agregado graúdo há um 
ponto ótimo de resistência do concreto, crescente com a redução dessa 
dimensão; 
• A resistência à compressão dos concretos depende essencialmente da 
relação a/c; 
• A consistência de um concreto fresco depende essencialmente da 
quantidade de água por m3 e uso de aditivos químicos; 
 
 
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• Um concreto corrente será tanto mais barato quanto maior a dimensão 
máxima característica do agregado graúdo e quanto menor o seu 
abatimento, ou seja, concretos de consistência seca, para uma mesma 
resistência, são mais baratos que de consistência plástica ou fluída. Não 
necessariamente os mais sustentáveis ou mais econômicos; 
• Para uma dada resistência e uma dada consistência, há uma distribuição 
granulométrica ótima (combinação miúdo/graúdo) que minimiza a 
quantidade de pasta. 
Ainda, podemos elencar as leis de comportamento que governam a interação das 
variáveis envolvidas: 
• Lei de Abrams (1918): “a resistência de um concreto, numa determinada 
idade (fcj) é inversamente proporcional à relação água cimento (a/c): 
 
• Lei de Lyse (1932): “fixados o cimento e agregados, a consistência do 
concreto depende preponderantemente da quantidade de água por m³ de 
concreto” e pode ser, simplificadamente, expressa por: 
 
• Lei de Priszkulnik &Kirilos (1974) (ou lei de Molinari): “o consumo de 
cimento por m³ de concreto varia na proporção inversa da relação em 
massa seca de agregados/cimento (m).” 
 
Sendo: 
• fcj = resistência à compressão do concreto para a idade de j dias, em MPa; 
• m = relação em massa seca de agregados/cimento, em kg/kg; 
• a/c = relação em massa de água/cimento, em kg/kg; 
 
 
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• C = consumo de cimento por m3 de concreto adensado em kg/m3; 
• k1, k2, k3, k4, k5 e k6 são constantes particulares de cada conjunto de 
mesmos materiais. 
No Brasil ainda não há uma definição consensual sobre como deve ser realizado 
um estudo de dosagem. Em função disso, os profissionais do mercado adotam 
atualmente diferentes métodos para dosar concretos. Podemos citar alguns 
métodos, a título de exemplo: 
•IBRACON 
• O´Reilly 
• ABCP 
• FURNAS 
• De Larrard 
• Métodos empíricos (evitar!) 
Um desses métodos é o Método IBRACON, que está no capítulo 12 do livro de 
concreto do IBRACON, escrito por mim e pelo professor Paulo Helene. Este 
método, proposto inicialmente por Eládio Petrucci em 1965, e modificado 
posteriormente por pesquisadores do IPT (Priszkulnik, Kirilos, Terzian e Tango), da 
EPUSP (Helene) e da Unisinos (Tutikian), é um dos métodos mais versáteis, simples 
e capazes de fornecer uma resposta profícua aos requisitos exigidos de um 
concreto, atendendo tanto às exigências técnicas dos projetistas estruturais, 
quanto às econômicas, de sustentabilidade e produtividade dos construtores e 
usuários dos concretos. 
O método IBRACON entende que a melhor proporção entre os agregados 
disponíveis é aquela que consome a menor quantidade de água para obter um 
dado abatimento e faz isso considerando a interferência do aglomerante (cimento 
+ adições) na proporção total de materiais. Podemos afirmar que o método 
provém de uma “mistura” de métodos baseados na granulometria contínua 
(máxima trabalhabilidade) com métodos que se fundamentam na granulometria 
 
 
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descontínua (máxima compacidade). Trata-se de um método teórico-
experimental, organizado passo a passo, de fácil execução e ótimos resultados, 
resultando em concretos econômicos. A seguir, estão descritas as equações 
inerentes à aplicação do método: 
• Lei de Abrams: 
 
• Lei de Lyse: 
 
• Lei de Molinari: 
 
• Teor de argamassa seca: 
 
• Agregados totais: 
 
• Consumo de cimento/m³: 
 
 
• Consumo de água/m³: 
 
• Custo do concreto/m³: 
 
 
 
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Sendo: 
• fcj = resistência à compressão axial, à idade j, em MPa; 
• a/c = relação água / cimento em massa, em kg/kg; 
• a = relação agregado miúdo seco / cimento em massa, em kg/kg; 
• p = relação agregado graúdo seco / cimento em massa, em kg/kg; 
• m = relação agregados secos / cimento em massa, em kg/kg; 
• α = teor de argamassa seca, deve ser constante para uma determinada 
situação, em kg/kg; 
• k1, k2, k3, k4, k5, k6 = constantes que dependem exclusivamente dos 
materiais (cimentos, agregados, aditivos); 
• C = consumo de cimento por metro cúbico de concreto adensado, em 
kg/m3; 
• γ = massa específica do concreto, medida no canteiro em kg/m3; 
• γc = massa específica do cimento, em kg/dm3; 
• γa = massa específica do agregado miúdo, em kg/dm3; 
• γp = massa específica do agregado graúdo, em kg/dm3; 
• ar = teor de ar incorporado e/ou aprisionado por metro cúbico, em 
dm3/m3; 
• a = consumo de água potável por metro cúbico de concreto adensado, em 
kg/m3; 
• Cu = custo do concreto por metro cúbico; 
• $c = custo do kg de cimento; 
• $a = custo do kg de agregado miúdo; 
• $p = custo do kg de agregado graúdo; 
• $ag = custo do litro de água potável; 
Abaixo, descrevo o passo a passo de execução do método IBRACON: 
 
 
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1. Escolher a dimensão máxima característica do agregado graúdo, 
compatível com os espaços disponíveis entre as armaduras e fôrmas do 
projeto estrutural, através dos seguintes critérios: 
a. DMC ≤ 1/3 da espessura da laje; 
b. DMC ≤ 1/4 da distância entre as fôrmas; 
c. DMC ≤ 0,8 do espaçamento entre as armaduras horizontais; 
d. DMC ≤ 1,2 do espaçamento entre as armaduras verticais; 
e. DMC ≤ 1/4 do diâmetro da tubulação do bombeamento (quando for 
o caso); 
f. DMC ≤ 1,2 do cobrimento nominal; 
2. Escolher o abatimento compatível com a tecnologia disponível; 
3. Estabelecer a resistência média de dosagem que se deseja alcançar na 
idade especificada, ou seja, a resistência prevista para a dosagem não é 
diretamente o fck, e sim o fcm,j, sendo que devemos adotar as equações 
previstas na ABNT NBR 12655:2015: 
 
 
Sendo: 
• fcm,j = resistência média do concreto à compressão a j dias de idade, em 
MPa; 
• fck = resistência característica do concreto à compressão, em MPa; 
• sd = desvio-padrão da dosagem, em MPa; 
• kn = coeficiente que depende do número n de resultados disponíveis; 
• sn = desvio padrão obtido de uma amostra com n resultados disponíveis; 
• n = número de ensaios disponíveis 
4. Para otimizar o esqueleto granular do nosso concreto, pode-se proceder 
com o empacotamento dos agregados graúdos (quando utilizado mais de 
um tipo), de modo a se obter o menor índice de vazios possível; 
 
 
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5. Após a escolha dos materiais, que devem ser comercialmente disponíveis e 
os mais econômico, faz-se o estudo experimental. Para o desenho do 
diagrama e obtenção das equações, são necessários no mínimo 3 pontos, 
que, neste caso, permitirão obter resistências à compressão de 
aproximadamente 20 a 50 MPa: 
a. Intermediário (1:5) 
b. Pobre (1:6,5) 
c. Rico (1:3) 
6. Determinação do teor de argamassa: o teor de argamassa é basicamente a 
proporção entre agregados miúdos (areia) e agregados graúdos (brita) e 
afeta diretamente a trabalhabilidade do concreto. Um teor de argamassa 
elevado significa aumento do custo do concreto por m³, bem como 
aumenta a possibilidade de ocorrência de manifestações patológicas 
futuras como fissuração por dessecação superficial e/ou por elevado calor 
de hidratação do cimento. Por outro lado, um teor de argamassa 
insuficiente prejudica a trabalhabilidade do concreto, afetando o 
acabamento final e aumentando sua porosidade, bem como aumenta as 
chances de ocorrência de falhas de concretagem. Logo, fica evidente que 
obter o teor de argamassa ideal é extremamente importante para evitar 
problemas tanto no estado fresco quanto no endurecido. 
7. Uma vez definido o teor ideal de argamassa (através do traço 
intermediário), misturamos os demais traços para verificar o mesmo 
abatimento com distintas relações ac, mantendo fixo o teor de argamassa 
e a relação água/materiais secos do traço otimizado no passo anterior. Com 
esses concretos, moldamos os corpos de prova e verificamos as 
resistências à compressão e demais requisitos nas idades especificadas; 
8. A partir dos resultados obtidos no passo anterior, desenhamos nosso 
diagrama de dosagem, específico a essa família de concretos. Abaixo, 
apresento um exemplo de diagrama: 
 
 
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Figura 1 – Exemplo de diagrama de dosagem 
 
9. Podemos ainda desenhar o diagrama de desempenho, este descrito com 
detalhes em Tutikian (2007), correlacionando resistência à compressão, 
módulo de deformação, velocidade de propagação das ondas de 
ultrassom e penetração de íons de cloretos: 
Figura 2 – Exemplo de diagrama de desempenho 
 
 
 
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10. Com base em nosso diagrama, obtemos o traço otimizado entrando com 
a resistência média requerida ou outra propriedade/requisito desejado.