Lista 3 - Estatística Aplicada CS

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Lista de Estatística Aplicada à Ciências Sociais – Otaviano Francisco Neves- IC. 
 
1. Com relação a amostras Probabilísticas: 
 
a. Defina o que é amostragem 
b. O que é amostragem aleatória simples 
c. De dois exemplos de amostragem estratificada 
d. De dois exemplos de amostragem por conglomerados 
e. De dois exemplos de amostragem sistemática 
 
2. A temperatura de 106 adultos sadios foi observada, obtendo-se temperatura média de 35,2°C e desvio-padrão de 
0,22 °C. Para um grau de confiança de 95% determine: 
 
a. A margem de erro na estimativa de µ, temperatura média de um indivíduo sadio. 
b. A estimativa intervalar de µ. 
 
3. Os caixas de suplementos em uma determinada fábrica devem conter o peso de 450 gramas. Admite-se que os 
pesos destas caixas seguem uma distribuição Normal. Um fiscal selecionou uma amostra aleatória de 10 caixas, 
cujos pesos observados em gramas foram: 
 
 445.1 445.1 462.3 447.9 456.4 450.8 459.3 450.8 447.9 443.9 
 
a. Estime com 95% de confiança o peso médio das caixas de suplementos. 
 
4. Em uma determinada região afetada por um surto epidêmico observou-se uma amostra de 2 500 indivíduos, 
encontrando 850 contaminados. Determine intervalos de confiança a 95% para proporção populacional do surto. 
 
5. Um cientista quer estimar a proporção p de indivíduos com certa moléstia numa região. Ele deseja que, com 95% 
de confiança, sua estimativa não se desvie do verdadeiro valor de p por mais que 2%. Qual deve ser o tamanho 
da amostra para que essas condições sejam satisfeitas? Considere a estimativa de p= 60%. 
 
6. Calcule o tamanho da amostra para cada situação 
 
a. N=100 P=0,7 conf. 90% erro= 5% 
b. S=3 conf.=95% erro= 1% 
c. N=500 conf = 99% P=0,5 erro =1% 
 
7. De 50.000 válvulas fabricadas por uma companhia retira-se uma amostra de 400 válvulas, e obtém-se a vida 
média de 800 horas. Por estudos anteriores sabe-se que o desvio-padrão para o tempo de vida é de 100 horas. 
 
a. Qual o intervalo de confiança de 99% para a vida média da população? 
b. Que tamanho deve ter a amostra para que seja de 95% a confiança na estimativa 800 ± 7,84? 
 
8. Uma amostra aleatória de 625 donas de casa revela que 70% delas preferem a marca A de detergente. Construir 
um intervalo de confiança para p = proporção das donas de casa que preferem A com um coeficiente de 
confiança de 90%. 
 
9. Antes de uma eleição, um determinado partido está interessado em estimar a proporção p de eleitores 
favoráveis ao seu candidato. Uma amostra piloto de tamanho100 revelou que 60% dos eleitores eram favoráveis 
ao candidato em questão. 
a. Determine o tamanho da amostra necessário para que o erro cometido na estimação seja de, no 
máximo, 0,01 com probabilidade de 80%. 
b. Se na amostra final, com tamanho igual ao obtido em (a), observou-se que 55% dos eleitores eram 
favoráveis ao candidato em questão, construa um intervalo de confiança para a proporção p. Utilize um 
coeficiente de confiança de 95%. 
 
10. Suponha que estejamos interessados em estimar a porcentagem de consumidores de certo produto. Se a 
amostra de tamanho 300 forneceu 100 indivíduos que consomem o dado produto, determine: 
a. O intervalo de confiança de p, com o coeficiente de confiança de 95% (interprete o resultado). 
b. O tamanho da amostra para que o erro da estimativa não exceda a 0,02 unidades com probabilidade de 
95% (interprete o resultado). 
 
11. De amostras passadas, sabe-se que o desvio padrão da altura de crianças de 5ª série do 1º grau é 5 cm. 
 
a. Colhendo uma amostra de 36 dessas crianças, observou-se a média de 150 cm. Qual o intervalo de 
confiança de 95% para a média populacional? 
b. Que tamanho deve ter uma amostra para que o intervalo 150 ± 0,98 tenha 95% de confiança? 
 
12. Em certo banco de dados o tempo para realização das buscas é aproximadamente normal com média de 53 
segundos e desvio padrão de 14 segundos. Um especialista realizou algumas modificações no sistema a fim de 
diminuir o tempo de busca. Para avaliação do novo sistema observou-se uma amostra de 30 consultas onde o 
tempo médio caiu para 45 segundos. 
 
a. Construa um intervalo de 95% de confiança para o a verdadeira média populacional do novo tempo de 
busca e interprete os resultados. 
 
13. Afirma-se que um novo tipo de unidade de armazenamento aumenta a vida média das frutas. O sistema 
tradicional conserva as frutas em média 30 dias. Selecionada uma amostra de 50 frutas que foram submetidas à 
nova unidade de armazenamento verificou-se uma conservação média de 35 dias com desvio padrão de 11 dias. 
 
a. Construa um intervalo de 85% de confiança para a vida média de armazenamento das frutas 
 
 
14. Um criador tem constatado uma proporção de 10% do rebanho com verminose. O veterinário alterou a dieta 
dos animais e afirma que a doença diminuiu de intensidade. Um exame em 100 cabeças do rebanho, escolhidas 
ao acaso, indicou 8 delas com verminose. 
 
a. Calcule um intervalo de 90% de confiança para o novo parâmetro estimado. 
 
15. A gerência afirma que paga bônus a seus a seus funcionários de em média 500 Reais. Feita uma pesquisa com 
36 funcionários verificamos que eles recebem em média bônus de 420 Reais com desvio de 250 Reais. 
 
a. Construa um intervalo de 99% de confiança para a verdadeira média de bônus. 
b. Considerando o intervalo de confiança construído em a) o que você diria em relação a afirmação da 
gerência desta empresa.