Leis de Kirchhoff e Corrente em Resistor

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A partir da Leis de Kirchhoff para as correntes, escrevemos as equações 
para os nós “a” e “b”: 
 
Nó “a”: 
𝑣𝑎
𝑅1
+
𝑣𝑎 − 𝑣𝑏
𝑅2
= 𝑖1 
Nó “b”: 
𝑣𝑏 − 𝑣𝑎
𝑅2
+
𝑣𝑏
𝑅3
+ 𝑖2 = 0 
 
Substituindo os valores dados no enunciado, obtemos o seguinte sistema 
de equações: 
𝑣𝑎 (
1
2
+
1
4
) − 𝑣𝑏 (
1
4
) = 1 𝐴 
−𝑣𝑎 (
1
4
) + 𝑣𝑏 (
1
4
+
1
6
) = − 2 𝐴 
 
Resolvendo o sistema para 𝑣𝑎 e 𝑣𝑏, temos que: 
𝑣𝑎 ≅ − 0,3350 𝑉 
𝑣𝑏 ≅ −5 𝑉 
 
Por fim, determinamos a corrente que circula pelo resistor 𝑅2: 
 
𝑖𝑅2 =
− 0,3350 𝑉 − (− 5 𝑉)
4 Ω
≅ 1,17 𝐴