Relatório Elementos resistivos lineares e não lineares

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE - UFCG
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA
LABORATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL II
ELEMENTOS RESISTIVOS LINEARES E NÃO LINEARES
CAMPINA GRANDE – PB
DEZEMBRO, 2017
Índice
1. Objetivos 	3
2. Material Necessários 	4
3. Fundamentação Teórica 	5
4. Procedimento experimental 	8
5. Resultados e discussões 	9
6. Conclusão 	11
7. Referências Bibliográficas 	12
1. OBJETIVO
Ao finalizarmos este experimento, devemos ser capazes de distinguir entre elementos resistivos lineares e não lineares; determinar experimentalmente as curvas características de elementos resistivos; estabelecer circuitos que minimizem os erros na determinação da resistência, devido ao voltímetro e ao amperímetro e avaliar as influências nas medidas devidos as resistências internas desses equipamentos.
2. MATERIAL NECESSÁRIO	
· Acessórios de conexão;
· Cabos para ligação;
· Fio homogêneo de 1,0 m;
· Fonte de tensão regulável;
· Microamperímetro ;
· Multímetro Analógico Minipa ET – 30009 e Standard ST – 505;
· Multímetro Digital Tektronix DM250;
· Pilha;
· Potenciômetro;
· Prancheta modelo do laboratório;
· Resistores.
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Chamamos de elementos resistivos lineares aqueles em que a razão entre a d.d.p. aplicada V e a intensidade I da corrente que o atravessa é uma constante, isto é: 
= constante (qualquer que sejam V e I).
	A esta constante de proporcionalidade chamamos de “resistência” do elemento. Esta relação é conhecida como LEI DE OHM, e a curva característica V x I para tais elementos é uma reta. É isto que caracteriza os materiais ôhmicos. 
	Para alguns materiais, a relação entre a d.d.p. aplicada V e a corrente I que o atravessa não é uma constante. Estes materiais, portanto, não obedecem à Lei de Ohm. Isto significa que a curva V x I não é uma reta. Para tais materiais podemos definir uma “resistência aparente”, a saber, a relação: 
	Esta relação, como podemos observar, varia de ponto para ponto na curva característica, ou seja, a resistência depende das condições a que esteja submetido o elemento, como tensão, temperatura, intensidade luminosa etc. Para isto devemos levantar a curva característica do material, ou seja, submetê-lo a diversas diferenças de potencial e medir a corrente que o atravessa, e em seguida traçar o gráfico V x I. 
	Atenção: Para traçar a curva característica de um elemento, devemos sempre medir simultaneamente a corrente que o atravessa e a tensão a que ele está submetido. Mas como fazer simultaneamente estas duas medidas? Será isto possível? Temos duas alternativas, ambas afetadas de um erro devido aos medidores. 
	Na primeira alternativa, a corrente que atravessa o elemento I (R) é a mesma que atravessa o amperímetro I (a); I (R) = I (A). Porém a d.p.p., medida pelo voltímetro V (v) é a queda de potencial através do resistor V (R) mais a queda de potencial V (A) devida à resistência interna do amperímetro R (A), que nunca é rigorosamente igual a zero, isto é: 
Como a resistência interna do amperímetro não é nula haverá uma discrepância entre a leitura do voltímetro e a d.d.p., a que está submetido o elemento, e esta discrepância será tanto maior quanto maior for o valor da resistência interna do amperímetro, em relação ao valor da resistência R. 
	
Na segunda alternativa, a d.d.p., a que está submetido o resistor V (R) é aquela medida pelo voltímetro. Porém a corrente medida pelo amperímetro I (A) será a soma das correntes que atravessam o voltímetro I (V) e o elemento I (R): I (A) = I (V) + I (R). Portanto a resistência do elemento (R) haverá uma discrepância sensível entre a leitura do amperímetro e a corrente que passa pelo elemento: 
	Vemos então que a primeira alternativa, chamada montagem a montante (voltímetro antes do amperímetro) dá resultados mais precisos quando a resistência a medir é muito maior que a resistência interna do amperímetro; e a segunda, chamada montagem a jusante (voltímetro depois do amperímetro) é indicada para os casos em que a resistência interna do voltímetro seja muito maior que a resistência a medir. Estas duas condições não se excluem. Nos casos em que ambas sejam satisfeitas, os dois métodos darão resultados satisfatórios. 
DIODO
	O diodo é um dispositivo que possui propriedades de um retificador. O que caracteriza um retificador é que ele deixa passar facilmente a corrente num sentido, e quase não a deixa passar no sentido oposto. No primeiro caso, dizemos que o diodo está “diretamente polarizado”, e no segundo, que está “inversamente polarizado”. 
Noutras palavras, podemos considerar o diodo como um dispositivo que apresenta resistência de polarização direta R (d) quase nula, e resistência de polarização inversa R(i) altíssima. 
	Além disso, a resistência de polarização direta do diodo não é constante, variando com a d.d.p., a que ele é submetido. Ou seja, o gráfico V x I para um diodo não é uma linha reta, mas sim uma de inclinação variável. 
 	Neste experimento só foi utilizado o diodo diretamente polarizado, pois podemos considerar desprezíveis os valores obtidos para a corrente inversamente polarizada. 
	Quando só dispomos de uma fonte de tensão alternada, pode ocorrer que desejamos retificar a corrente, o que é possível fazer com auxílio de diodos. Lembramos que uma corrente contínua é uma corrente cujo sentido e intensidade se mantém constantes com o tempo. O gráfico I x t de uma corrente contínua é, pois, uma reta paralela ao eixo t, e a função que representa uma corrente contínua pode ser escrita como: 
	Já a corrente alternada varia continuamente, em intensidade e sentido, com o tempo. A forma mais comum da corrente alternada é a “senoidal”, cuja função pode ser escrita como:
E cujo gráfico pode ser visto na Fig.8-5. Na expressão anterior é a “frequência angular”, e está relacionada com a “frequência” f da corrente pela relação: 
	Quando colocamos um diodo em um circuito de corrente alternada, a corrente só passará durante a metade do período. Durante a outra metade a corrente não poderá passar, porque, havendo invertido o sentido, ela encontrará o diodo inversamente polarizado. No caso da corrente senoidal, a função será, portanto, durante a primeira metade do período, a mesma equação anterior, enquanto durante a segunda metade será nula. 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Para a montagem a Montante, pegaram-se as duas resistências, uma de 560 Ω e outra de 10000 Ω, verificando-se de acordo com o código de cores. Logo após montou-se o circuito da Figura 1, sem ligar a fonte. Através de um ohmímetro, deixou-se o potenciômetro P inicialmente na posição de resistência máxima. Então, girando cuidadosamente o potenciômetro P, foi feito a corrente (I) variar em intervalos regulares através do amperímetro e a voltagem (V) através do voltímetro. Estes valores foram anotados na Tabela – I para o resistor de 560 Ω e na Tabela – II para o resistor de 10000Ω. Fez-se o mesmo procedimento da montagem a Montante a Jusante com os resistores de 560Ω e 10000Ω. A única diferença é que dessa vez, o circuito foi montado com o voltímetro paralelo ao resistor, ligado antes do amperímetro.
	O circuito acima (Figura 2) mostra estas ligações e os valores de tensão no circuito que foram medidos à medida que a corrente de 0,1 mA era variada até o valor de 1,0mA. Sem ligar a fonte e com o potenciômetro P de 47 k na posição inicial de resistência máxima, certificamos que estava correta a montagem do circuito. Girando-se o potenciômetro fizemos variar, em intervalos regulares, a corrente (I) através do amperímetro e a voltagem (V) através do voltímetro, anotando os valores de I e V para cada resistor. Estes valores foram anotados na Tabela – III para o resistor de 560  e na Tabela – IV para o resistor de 10000 .
Com os dados obtidos foi possível fazer o levantamento da curva característica do amperímetro, medindo a corrente e a voltagemsobre o amperímetro. Foi medida, também, a resistência do amperímetro. Os valores encontram-se na Tabela V.
	Inicia-se a última experiência medindo e anotando os valores das resistências do diodo diretamente e inversamente polarizado, utilizando o multímetro, a seguir, monta-se o circuito para o diodo e com o diodo diretamente polarizado em uma montagem a montante, verificamos em que posição a chave do potenciômetro indicava a potência máxima. A partir daí, tomamos nota dos valores experimentais da corrente (I) e da voltagem (V). Valores que se encontram na Tabela – VI. Repete-se o mesmo procedimento com o diodo inversamente polarizado em uma montagem a jusante, verifica-se em que posição a chave do potenciômetro indicava a potência máxima. A partir daí, anota-se os valores experimentais da corrente (I) e da voltagem (V), valores que se encontram na Tabela – VII.
 Figura 1 – Montagem a Montante.	 Figura 2 – Montagem a Jusante.
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES
MONTAGEM A MONTANTE
TABELA 1 - 560 Ω
	I (mA)
	0,1
	0,2
	0,3
	0,4
	0,5
	0,6
	0,7
	0,8
	0,9
	1,0
	V (V)
	72,7
	135,4
	147,3
	255,0
	328,6
	392,4
	480,0
	523,0
	556,0
	655,0
TABELA 2 - 10 KΩ
	I (mA)
	0,1
	0,2
	0,3
	0,4
	0,5
	0,6
	0,7
	0,8
	0,9
	1,0
	V (V)
	1,2
	2,32
	3,43
	4,57
	5,34
	6,84
	7,87
	9,02
	10,18
	11,26
TABELA 3 - CURVA CARACTERÍSTICA DO AMPERÍMETRO COM O RESISTOR DE 560 Ω
	I (mA)
	
	0,1
	0,2
	0,3
	0,4
	0,5
	0,6
	0,7
	0,8
	0,9
	1,0
	V (V)
	
	1,5
	1,9
	7,8
	9,7
	12,0
	14,6
	16,9
	19,2
	21,5
	24,1
MONTAGEM A JUSANTE
TABELA 4 - 560 Ω
	I (mA)
	0,1
	0,2
	0,3
	0,4
	0,5
	0,6
	0,7
	0,8
	0,9
	1,0
	V (V)
	68,4
	133,1
	145,3
	260,6
	320,2
	385,4
	445,0
	512,0
	578,0
	640,0
TABELA 5 - 10 KΩ
	I (mA)
	0,1
	0,2
	0,3
	0,4
	0,5
	0,6
	0,7
	0,8
	0,9
	1,0
	V (mV)
	1,205
	1,294
	3,478
	4,500
	5,650
	6,780
	7,820
	8,940
	10,060
	11,180
TABELA 6 – DIODO MONTAGEM A MONTANTE
	V (mv)
	450
	500
	550
	600
	650
	700
	750
	800
	850
	I (ma)
	0,04
	0,13
	0,35
	0,81
	1,57
	2,63
	3,91
	5,30
	8,40
TABELA 7 – DIODO MONTAGEM A JUSANTE
	V (mV)
	450
	500
	550
	600
	650
	700
	750
	800
	850
	
	i (mA)
	0,04
	0,13
	0,42
	1,19
	3,22
	8,14
	-
	-
	-
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Gráficos das tabelas de 1 – 7 em anexo.
	
As tabelas acima e os gráficos demonstram que a montagem a montante é bem mais indicada quando a resistência a ser medida é maior que a resistência interna do amperímetro. Embora não conheçamos o valor da resistência interna do amperímetro sabemos que a mesma é diferente de 0 (zero) e é pequena. Observando o desvio percentual de R1 foi 16,42 %, visto que a sua resistência é pequena (560Ω) e que o desvio percentual de R2 29,3%, uma vez que a sua resistência é bem alta (10000 Ω), podemos levar em consideração algumas fontes de erros tais como: a indicação de corrente no amperímetro, onde admitimos uma variação de 0,1 mA; o voltímetro mede além da queda de tensão no amperímetro, a queda de tensão do voltímetro: (V = V(A) + V(R)); a leitura feita no voltímetro (erro de paralaxe); a resistência existente nos cabos (apesar de serem pequenos); a mudança de escala que ocasionou alguma variação na tensão; o desgaste dos resistores. Considerando todos estes parâmetros considerados acima, podemos dizer que os paradigmas lançados a este foram atingidos com pleno êxito, visto que os erros obtidos não fugiram da idealidade do experimento. A parte que relata a montagem à jusante mostrou através dos resultados obtidos (gráficos, tabelas e cálculos) que a montagem à jusante daria resultados mais satisfatórios para R1 = 560 Ω do que para R2 = 10000 Ω. Ou seja, o desvio percentual em relação a R1 é menor do que o desvio percentual em relação a R2. Logo, a montagem a jusante é indicada nos casos em que a resistência interna do voltímetro seja muito maior que a resistência a medir. Mas podemos atribuir, ainda, erros experimentais ocorridos na hora do experimento, tais como: a indicação de corrente no amperímetro onde admitimos uma variação de 0,1 mA; a leitura feita no voltímetro (erro de paralaxe); a resistência existente nos cabos (apesar de serem pequenas); a mudança de escala que ocasionou alguma variação na tensão; o desgaste dos resistores e até a erros de leitura feita pelo leitor. Também foi observado nas tabelas 6 e 7 que não foi possível preenche-la, pois não havia mais como aumentar a corrente.
6. CONCLUSÃO
Foi possível observar através dos resultados obtidos, que todos os paradigmas lançados a este foram devidamente alcançados com pleno êxito. Percebemos que a montagem em a montante é mais indicada quando a resistência a ser medida é maior que a resistência interna do amperímetro. Quanto ao diodo, sendo ele diretamente polarizado, tem resistência baixa, mesmo sendo um elemento resistivo não linear, podemos concluir que a melhor montagem mais apropriada para medir a resistência do diodo é a jusante, pois como sabemos, teremos resultados mais satisfatórios quando a resistência a medir for pequena, e é o que obtivemos nos dados coletados na experiência, pois a resistência é menor para esse tipo de montagem. 
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
· Apostila de Física Experimental II.
· HALLIDAY, David, 1916 – Fundamentos de Física, volume 4: óptica e física moderna / Halliday, Resnick, Jearl Walker; tradução e revisão técnica Ronaldo Sérgio de Biasi. – Rio de Janeiro: LTC, 2009.