Força elétrica e Campo elétrico

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Propriedades de cargas elétricas 
 
Existem dois tipos de cargas         
elétricas: ​positivas ​e ​negativas​; e a           
força entre essas cargas é atrativa.           
Quando objetos apresentam cargas       
iguais, eles se repelem.  
 
Um exemplo interessante é o         
plástico das lentes de contato, que é             
composto por moléculas ele-       
tricamente carregadas que atraem as         
proteínas contidas nas lágrimas       
humanas. Desse modo a lente acaba           
sendo composta majoritariamente     
pelas lágrimas de quem a utiliza,           
impedindo que o material sintético         
seja identificado como um corpo         
estranho.  
A carga elétrica de um sistema           
isolado é sempre conservada. Este         
seria o princípio de ​conservação da           
carga elétrica​: quando objetos,       
inicialmente neutros são carregados, a         
carga não é criada no processo (“nada             
se cria, tudo se transforma”). Os           
objetos se tornam carregados porque         
os elétrons são transferidos de um           
objeto à outro.  
 
Um objeto não carregado       
contém uma enorme quantidade de         
elétrons (aproximadamente ​10​23​). A       
carga total líquida deste objeto não           
contém nenhum sinal, porque para         
cada elétron, um próton também está           
presente.  
Por fim, a carga total de um             
objeto é quantificada como múltiplos         
inteiros da carga elementar ​e ​(​e = ​1,60               
x 10​-19 ​C) . A carga de um objeto remete                   
a um número inteiro de um excesso ou               
uma deficiência no número de elétrons. 
 
 
Isolantes e Condutores 
Condutores elétricos são materiais em         
que alguns dos elétrons são elétrons livres que               
não estão ligados aos átomos e podem se               
mover de forma relativamente livre através de             
material; ​isolantes elétricos são materiais em           
que todos os elétrons estão ligados aos             
átomos e não podem se mover livremente             
através do material. 
Os ​semicondutores são uma terceira         
classe de materiais e suas propriedades elé-             
tricas estão em algum lugar entre as de               
isolantes e as dos condutores. Cargas podem             
se mover um pouco mais livremente em um               
semicondutor, mas muito menos cargas estão           
se movendo através de um semicondutor do             
que em um condutor. 
➔ CARREGAMENTO POR INDUÇÃO 
 
 
 
Quando um material condutor está         
ligado à Terra por meio de um fio ou tubo                   
condutor, diz-se que ele está ​aterrado​. 
Para entender como carregar um         
condutor por indução, imagine: uma ​esfera           
neutra metálica isolada no solo. Quando uma             
haste de borracha carregada negativamente é           
aproximada da esfera, elétrons na região mais             
próxima da haste sofrem uma ​força de             
repulsão e migram para o lado oposto da               
esfera. Esta migração sai do lado da esfera               
perto da haste com uma carga positiva efetiva               
devido à diminuição do número de elétrons.             
Essa migração ocorre mesmo se a haste nunca               
realmente toca a esfera. Se a mesma             
experiência é realizada com um fio condutor             
conectado a partir da esfera para a Terra (Fig.                 
19.4c, com fio aterrado), alguns dos elétrons do               
condutor são repelidos com tanta força pela             
presença de carga negativa na haste, que se               
movem para fora da esfera através do fio e                 
para a Terra. Se o fio para a terra é então                     
removido (Fig. 19.4d), a esfera condutora           
contém um excesso de carga positiva induzida             
porque tem menos elétrons do que precisa             
para cance- lar a carga positiva dos prótons.               
Quando a haste de borracha é afastada da               
esfera (Fig. 19.4e), esta carga positiva induzida             
permanece na esfera sem ligação com a terra.               
Note que a haste de borracha não perde nada                 
da sua carga negativa durante este processo. 
Carregar um objeto por indução ​não           
exige contato com o objeto indutor, diferente             
do que acontece no carregamento por fricção.  
 
➔ POLARIZAÇÃO 
É um processo que ocorre em objetos             
isolantes, semelhante ao que acontece em           
condutores elétricos.  
Na maior parte dos átomos e moléculas             
neutros, a posição média da carga positiva             
coincide com a posição média da carga             
negativa. Contudo, na presença de um objeto             
carregado, as posições podem se deslocar           
ligeira-mente devido às forças atrativas e           
repulsivas provenientes deste objeto       
carregado, resultando em mais carga posi-           
tiva de um dos lados da molécula do que no                   
outro. A polarização de moléculas individuais           
produz uma camada de carga na superfície do               
isolante: 
 
Na figura, a ​camada de carga negativa             
na parede está mais próxima do balão             
carregado positivamente do que as cargas           
positivas das outras extremidades das         
moléculas. Portanto, a ​força atrativa entre as             
cargas positivas e negativas ​é maior que a               
força de repulsão entre as cargas positivas. O               
resultado é uma força atrativa total entre o               
balão carregado e o isolante neutro. 
 
 
Lei de Coulomb 
A força elétrica entre duas pequenas           
esferas carregadas é ​proporcional ao inverso do             
quadrado da distância de separação ​r​. Dito isso,               
definimos a equação para duas cargas ​q1 ​e q2                 
separadas pela distância ​r​ como ​Lei de Coulomb​. 
 
Onde ​Ke é a ​constante de Coulomb​, que equivale à                   
8,9876 x ​10​9 N . m​2​/C ​2​. Essa constante também pode                    
ser escrita como:  
 
Onde ​ε​0 ​= 8,8542 ​x ​10​-12 C​2​/N . m​2​. ​Essa constante é                        
conhecida como ​permissividade do vácuo (épsilon           
zero ou zero épsilon). 
A direção da força sobre uma dada             
partícula deve ser encontrada considerando-se         
onde estas partículas estão localizadas em relação             
umas às outras e o sinal de cada carga. Portanto,                   
uma representação gráfica de um problema em             
eletrostática é muito importante na análise do             
problema. 
 
 
 
Ao lidar com a Lei de Coulomb, lembre-se               
que a força é uma grandeza ​vetorial​. A força                 
eletrostática exercida por ​q1 sobre ​q2​, chamada de               
F12, pode ser expressada em forma de vetor como: 
 
Onde r12 é um vetor unitário dirigido a partir de ​q1                     
para ​q2​. Da terceira lei de Newton, vemos que a                   
força elétrica exercida por ​q2 sobre ​q1 é igual em                   
módulo à força exercida por ​q1 sobre ​q2 e em                   
direção oposta (F21 = -F12) 
Se ​q1 e ​q2 têm o mesmo sinal, o produto                     
q1q2 é positivo e a força é repulsiva. A força sobre                     
q2 ​está na mesma direção que r12 e é direcionada                   
para longe de ​q1​. Se ​q1 e ​q2 são de sinal contrário, o                         
produto ​q1q2 é negativo e a força é atrativa. Neste                   
caso, a força em ​q2 está no sentido oposto ao r,                     
direcionada para ​q1​. 
 
Com base no ​princípio de superposição​,           
quando mais de duas partículas carregadas estão             
presentes a força entre qualquer par é dada pela                 
equação F12 = ​Ke x ​q1q2​/​r² x r12. Portanto, a força                     
resultante sobre qualquer uma das partículasé             
igual a ​soma vetorial das forças individuais devido a                 
todas as outras partículas. 
 
 
 
 
 
 
.  
 
As forças de campo podem agir através do               
espaço, produzindo um efeito mesmo quando não             
ocorre contato físico na interação entre os objetos.               
O campo gravitacional ​g em um ponto no espaço                 
devido a uma partícula de origem é definido como                 
sendo igual a força gravitacional ​Fg agindo sobre               
uma partícula teste de massa ​m dividida pela               
massa; isso quer dizer: . 
Diz-se que um campo elétrico existe na               
região de espaço em torno de um objeto               
carregado, a ​carga fonte. Quando outro objeto             
carregado – a ​carga teste – entra neste campo                 
elétrico, uma força elétrica atua sobre ele. 
 
Nós definimos o campo elétrico devido à carga               
fonte no local da carga teste como sendo a força                   
elétrica sobre a carga teste por unidade de carga,                 
ou, mais especificamente, o vetor campo elétrico ​E               
em um ponto do espaço é definido como força                 
elétrica ​F​e agindo sobre uma carga teste positiva               
q0​ colocada nesse ponto dividida pela carga teste: 
 
A carga teste funciona como um detector               
do campo elétrico: um campo elétrico existe em um                 
ponto se uma carga teste nesse momento             
experimenta uma força elétrica. Uma vez que o               
campo elétrico é conhecido em algum momento, a               
força sobre qualquer partícula com carga q             
colocada nesse ponto pode ser calculada a partir               
de um rearranjo da equação acima: 
 
Uma vez que a força elétrica sobre uma               
partícula é avaliada, o seu movimento pode ser               
determinado a partir do modelo de partícula sob               
força resultante ou o modelo da partícula em               
equilíbrio. Considere uma carga pontual ​q           
localizada a uma distância r de uma partí- cula de                   
teste com carga ​q0​. De acordo com a lei de                   
Coulomb, a força exercida sobre a partícula de               
teste pela carga ​q​ é 
 
Como o campo elétrico no ponto P, a                 
posição da carga teste, é definido por e E = Fe /q0,                       
descobrimos que em P, o campo elétrico criado por                 
q é 
 
Se a carga ​q é ​positiva, então um campo                 
elétrico no ponto P é criado direcionado para longe                 
de ​q​; se ​q é ​negativo​, a força exercida sobre a carga                       
teste é no sentido da carga, de modo que o campo                     
elétrico em P é dirigido para a carga fonte. 
Para calcular o campo elétrico em um             
ponto P devido a um grupo de cargas pontuais,                 
primeiro calculamos os vetores de campo elétrico             
em P individualmente usando a equação acima,             
para em seguida somá-los vetorialmente. 
O campo elétrico total em um ponto no               
espaço, devido a um grupo de partículas             
carregadas igual à soma vetorial dos campos             
elétricos naquele ponto devido a todas as             
partículas. Este princípio da superposição aplicado           
a campos decorre diretamente da propriedade de             
adição de vetores de forças. Portanto, o campo               
elétrico no ponto P de um grupo de cargas fonte                   
pode ser expresso como 
 
 
 
 
 
 
 
Linhas de campos elétricos 
A representação gráfica especializada       
conveniente para a visualização de padrões de             
campo elétrico é criada por linhas desenhadas que               
mostram a direção do vetor do campo elétrico em                 
qualquer ponto. Estas linhas, denominadas ​linhas           
de campo elétrico , estão relacionadas com o             
campo elétrico em qualquer região do espaço da               
seguinte forma: 
 
 
 
As regras para o desenho das linhas de               
campo elétrico para qualquer distribuição de carga             
são as seguintes: 
● As linhas devem ​começar numa carga           
positiva e terminar numa ​carga negativa​.           
No caso de excesso de um tipo de carga,                 
algumas linhas vão começar ou terminar           
infinitamente longe. 
● O número de linhas desenhadas deixando           
uma carga positiva ou se aproximando de             
uma carga negativa é ​proporcional ao           
módulo da carga . 
● Duas linhas de campo ​não podem se cruzar​. 
Se o objeto 1 tem uma carga Q1 e objeto 2 tem                         
carga Q2, a relação entre o número de linhas                 
ligadas ao objeto 2 para aquelas ligadas ao objeto 1                   
é N2/N1 = Q2/Q1​.  
 
 
 
 
 
 
Movimento de partículas carregadas em um campo elétrico uniforme 
Quando uma partícula de carga ​q e massa               
m é colocada num campo elétrico ​E​, a força elétrica                   
exercida sobre a carga é dada por F = qE​. Se esta                       
força é a ​única exercida sobre a partícula, ela é a                     
força resultante​. Se outras forças também atuarem             
sobre a partícula, a força elétrica é simplesmente               
adicionada às outras forças vetorialmente para           
determinar a força resultante. De acordo com o               
modelo de partícula sob força resultante, ​a força               
resultante faz com que a partícula acelere​. Se a                 
força elétrica é a única força sobre a partícula, a                   
segunda lei de Newton aplicada à partícula nos dá 
 
Se ​E é uniforme, então a aceleração é               
constante e o modelo de análise de partícula sob                 
aceleração constante pode ser usado para           
descrever o movimento da partícula . Se a partícula               
tem uma carga positiva, sua aceleração é em               
direção ao campo elétrico. Se a partícula tem uma                 
carga negativa, sua aceleração é no sentido oposto               
ao campo elétrico.