Ejer 6-83

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6.83 Un chorro de agua horizontal con velocidad constante v choca normalmente contra una placa vertical y se dispersa hacia los lados en el plano vertical. La placa se mueve hacia el chorro de agua entrante con la velocidad ½ V. Si se necesita una fuerza F para mantener la placa en reposo. ¿Cuánta fuerza se necesita para moverla?
Supuestos:
1. El flujo del agua a la salida de la boquilla es estacionario en reposo.
2. El agua se dispersa en direcciones normales a la dirección incidente del chorro de agua.
3. El chorro de agua está expuesto a la atmosfera y sobre este chorro y sobre e lagua dispersada que sale del volumen control actúa la presión atmosférica la cual se descarta ya que actúa sobre todo el sistema.
4. El factor de corrección del flujo de la cantidad de movimiento es despreciable y por lo tanto 
La ecuación de la cantidad de movimiento para el flujo unidimensional y estacionario viene dada por:
Para la placa en reposo:
Donde:
Calculando F para mantener la placa en reposo:
Calculamos la velocidad relativa:
Tenemos:
Para la placa en movimiento calculamos la velocidad relativa
Tenemos:
Sabiendo que:
Tenemos que la fuerza para mover la placa es: