Eletrônica II_BS_A2_Prova2 (GABARITO)

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CURSO: ENGENHARIA ELÉTRICA 
TURMA: ELT0801N VISTO DO COORDENADOR PROVA TRAB. GRAU 
RUBRICA DO 
PROFESSOR 
DISCIPLINA: ELETRÔNICA II AVALIAÇÃO REFERENTE: A1 A2 A3 
PROFESSOR: VINICIUS COUTINHO DE OLIVEIRA MATRÍCULA: Nº NA ATA: 
DATA: 04/12/2017 NOME DO ALUNO: 
UNIDADE: BONSUCESSO 
 
******************************** IMPORTANTE ******************************** 
 LEIAM OS ENUNCIADOS DAS QUESTÕES COM A MÁXIMA ATENÇÃO. 
 É permitido usar calculadora. 
 Não é permitido consultar qualquer material além do fornecido com a prova. 
 Raciocínio e respostas devem ser registrados neste caderno, no espaço reservado respectivo a cada 
questão. 
 Favor escrever o mais legivelmente possível. 
 RESOLVAM AS QUESTÕES DE MANEIRA ORGANIZADA. 
 FAÇAM A PROVA COM CALMA E ATENÇÃO! 
 No resultado das questões numéricas, indique sempre as unidades! Tenha o cuidado de notá-las 
corretamente!!! 
 O tempo total de prova será indicado no quadro, sendo este tempo improrrogável. 
 A nota máxima desta prova escrita é 10,0 (dez). Sobre a nota obtida pelo aluno nesta prova escrita 
será aplicado um peso de 0,7, pois esta equivale a 70% da nota da A2. 
Boa prova!!! 
******************************** FORMULÁRIO ******************************** 
 Ganho do amplificador inversor: AV = (Rf /R1) 
 Ganho do amplificador não-inversor: AV = 1 + (Rf /R1) 
 Frequência de sintonia do oscilador de deslocamento de fase: 
62
1
πRC
f  
 Tempo alto do CI 555 em modo monoestável (em segundos): TA = 1,1  ( R1 )  C 
 Tempo alto do CI 555 em modo astável (em segundos): TA = 0,693  ( R1 + R2 )  C 
 Condição para ciclo de trabalho = 50% (isto é, tempo alto = tempo baixo) no CI 555 em modo astável: 
R2 = 100  R1 
************************************************************************************* 
******************** CADERNO DE QUESTÕES E RESPOSTAS ******************** 
************************************************************************************* 
[Q.1] 
Comparadores são amplificadores operacionais trabalhando em malha aberta. Por causa dos altíssimos 
ganhos, comparadores são suscetíveis a ruídos para valores de tensão de entrada em torno do valor de 
referência; se houver ruído no sinal de entrada, a tensão de saída oscilará entre +V e -V (Figura Q.1(a)). 
 
 
Para contornar este problema, podemos empregar comparadores com histerese, conforme foi estudado 
durante o curso. A Figura Q.1(b) exemplifica a saída de um comparador com histerese (gráfico da parte 
de baixo), imune aos disparos pelo ruído que vem somado ao sinal de entrada (gráfico da parte de cima). 
 
 FIGURA Q.1(a) FIGURA Q.1(b) 
 
 FIGURA Q.1(c) TABELA Q.1 
Seja, no circuito comparador de zero inversor com histerese da Figura Q.1(c), a tensão de saturação na 
saída VS = 8 V. Calcule os valores dos resistores tal que a histerese seja de 0,9 V. Premissas do 
projeto: (1) o valor de ambos os resistores deve estar compreendido entre 1 k e 10 k; (2) como 
resposta final, devem ser adotados os valores comerciais dos resistores (vide Tabela Q.1) que mais se 
aproximarem dos valores teóricos calculados. OBS.: demonstre seu raciocínio. A questão não será 
validada se o raciocínio não for demonstrado. [1,5 ponto] 
[PADRÃO DE RESPOSTA] 
Vhist = Vs  R1/(R1 + R2)  (R1 + R2)/ R1 = Vs /Vhist  (R1 + R2)/ R1 = 8 V/0,9 V (R1 + R2)/ R1 = 8,88. 
 R2 = 7,88R1 
Dentro da faixa de valores dos resistores determinada em projeto (entre 1 k e 10 k), há as seguintes 
possibilidades: 
R2 = 10 k, R1 = 1,3 k // R2 = 9,1 k, R1 = 1,2 k (ou 1,1 k) // R2 = 8,2 k, R1 = 1,0 k. 
[1,5 ponto se responder conforme padrão acima] 
 
 
 
[Q.2] 
[Adaptado de INEP\ENADE\2011] Deseja-se utilizar um amplificador somador para realizar conversão 
digitalanalógico (D/A). O circuito, o qual é ilustrado na Figura Q.2, deve aceitar uma entrada de 3 bits 
com palavra binária D2D1D0  em que D2, D1 e D0 podem assumir valores lógicos “0” ou “1”  e fornecer 
uma tensão de saída analógica V0 proporcional ao valor de entrada. Qualquer entrada está em estado 
lógico baixo (“0”) quando a chave correspondente (S2, S1 e S0 para D2, D1 e D0, respectivamente) estiver 
conectada ao terra, e em estado lógico alto (“1”) quando a chave correspondente estiver conectada ao 
positivo da fonte de alimentação de + 5 V. 
 
FIGURA Q.2 
Calcule o valor de Rf de modo que V0 = 0 quando todas as entradas estiverem em estado lógico baixo e 
V0 = 17,5 V quando todas as entradas estiverem em estado lógico alto. Demonstre seu raciocínio. A 
questão não será validada se o raciocínio não for demonstrado. [1,5 ponto] 
[ESPAÇO PARA RESPOSTA DA Q.2] 
[GABARITO] 
Quando todas as entradas estiverem em estado alto, a tensão na saída da malha resistiva ponderada será 
(5) + (5/2) + (5/4) = 8,75 V. Este sinal, aplicado à entrada do amplificador inversor, deve produzir V0 = 
17,5 V. Logo, o ganho do amplificador deve ser igual a 17,5 V/8,75 V = 2. 
Portanto, o valor do resistor Rf que produz tal ganho é (2  10 k) = 20 k. 
[1,5 p. se determinar Rf corretamente, realizando os passos intermediários da demonstração] 
 
 
 
[Q.3] 
Seja o circuito da Figura Q.3, composto por três amplificadores operacionais ideais e quatro resistores 
idênticos. Sejam as tensões V1 = +3 V e V2 = 3 V. Calcule a tensão no ponto “A” e a tensão de saída, 
Vout. Demonstre seu raciocínio. A questão não será validada se o raciocínio não for demonstrado. 
[1,0 ponto] 
 
 
FIGURA Q.3 
[ESPAÇO PARA RESPOSTA DA Q.3] 
[PADRÃO DE RESPOSTA] 
Aplica-se 3 V à entrada V2. Pelo conceito de curto-circuito virtual, esta tensão está presente na saída do 
amp-op. Os resistores R2 e R4 formam uma malha divisora de tensão, portanto a tensão sobre R4 é (3 
V)/2 = 1,5 V (R2 e R4 possuem igual valor). Novamente, pode ser aplicado o conceito de curto-circuito 
virtual para determinarmos a tensão no ponto “A”, que é igual à tensão no nó que liga R2 a R4, ou seja, 
1,5 V. [+0,5 p. se determinar e justificar de acordo com o padrão] 
 
Já a tensão de saída pode ser calculada de duas formas. (1ª) quem tiver memorizado a fórmula do ganho 
do amplificador de diferenças pode aplicá-la diretamente: Vout = (R2/R1) × (V2  V1)  Vout = (1 k/1 
k) × (–3 – (+3)) V = –6 V; (2ª) calculando, inicialmente a corrente que passa por R1: I1 = V_R1/R1 = (3 
– (–1,5)) V/1 k = 4,5 mA, e depois estabelecendo a queda de tensão sobre R3 (V_R3 = 4,5 V, pois a 
corrente através de ambos os resistores é a mesma); temos, então, que uma parcela da tensão Vout é igual 
em módulo mas de polaridade oposta à V_R3, ou seja, Vout1 = –4,5 V, e outra parcela será a tensão sobre 
R4, Vout2 = 1,5 V; com isto se fecha o percurso desde o ponto Vout até o terra, e Vout = Vout1 + Vout2 = 6 
V. [+0,5 p. se determinar e justificar de acordo com o padrão] 
 
[Q.4] 
Seja um circuito oscilador de deslocamento de fase com CI amplificador operacional, conforme ilustrado 
na Figura Q.4. Deseja-se produzir na sua saída um sinal alternado com frequência f = 600 Hz. 
 
Sejam as seguintes condições de projeto: 
 Resistores R idênticos, R = 16 ; capacitores C idênticos. 
 Resistor Ri = 10
3
  R. 
  da malha de realimentação = 1/29. 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA Q.4 
Determine os valores dos capacitores C, em F, e determine o valor de Rf de modo que o ganho do 
amplificador, A, seja grande o suficiente para que o critério de Barkhausen seja atendido. Demonstre seu 
raciocínio. A questão não será validada se o raciocínio não for demonstrado. [1,0 ponto] 
[ESPAÇO PARA RESPOSTA DA Q.4] 
[GABARITO] 
Cálculo de C: 
62
1
πRC
f   C = (2    16  600  2,45)
-1
 = 6,77 × 10-6  6,8 F. 
[+0,5 p. se determinar C corretamente, apresentando o memorial de cálculo] 
 
Cálculo de Rf : 
Pelo critério de Barkhausen, A 1. Como  da malha de realimentaçãoé 1/29, A (ou seja, o ganho do 
amplificador) deve ser de, pelo menos 29. Visto que Ri = 10
3
  R = 16 k, e o amplificador é inversor, 
aplica-se a fórmula do ganho para se calcular Rf : A = | (Rf /Ri)|  29 × 16 k = Rf  Rf = 464 k (ou 
superior). 
[+0,5 p. se determinar Rf corretamente, apresentando o memorial de cálculo] 
 
[Q.5] 
 
 FIGURA Q.5(a) FIGURA Q.5(b) 
Seja uma travessia urbana em que o pedestre que queira cruzá-la precise pressionar uma botoeira a qual, 
por sua vez, acionará o semáforo. Visando a assegurar mais fluidez ao trânsito de veículos, o acionamento 
do semáforo não é imediato, mas sim temporizado. O controle deste tempo é feito eletronicamente, por 
meio de circuito baseado no CI 555. Uma vez pulsada a botoeira, o semáforo só é acionado após 45 
segundos. 
Considere C = 100 F, e sejam as assertivas a seguir. 
 
 
I. Para exercer esta função, o CI 555 deve operar em modo monoestável. 
II. Para exercer esta função, o CI 555 deve operar em modo astável. 
III. O circuito que exerce esta função é o da Figura Q.5(a). 
IV. O circuito que exerce esta função é o da Figura Q.5(b). 
V. Para atender as condições do projeto, R1  410 k 
VI. Para atender as condições do projeto, R1  6,43 M. 
Assinale abaixo a opção correta. [1,5 ponto] 
(a) São verdadeiras as afirmativas I, III e V. 
(b) São verdadeiras as afirmativas I, IV e V. 
(c) São verdadeiras as afirmativas II, III e VI. 
(d) São verdadeiras as afirmativas II, IV e V. 
(e) São verdadeiras as afirmativas II, IV e VI. 
 
[GABARITO] Opção correta: (B) [1,5 ponto se responder corretamente] 
 
[Q.6] 
 
FIGURA Q.6 
A Figura Q.6 apresenta um circuito de teste de slew rate de um CI amplificador operacional. O parâmetro 
slew rate pode ser definido como sendo a taxa de variação da tensão de saída de acordo com o tempo em 
resposta a um degrau de tensão na entrada. 
 
Sejam as assertivas a seguir, referentes a este circuito e a algumas características dos CIs amplificadores 
operacionais. 
I. O resistor de 1 k tem a função de reduzir o ganho do circuito. 
II. O resistor de 1 k tem a função de elevar o slew rate do circuito. 
III. O resistor de 1 k tem a função de compensar a corrente de polarização (bias current). 
IV. O resistor de 1 k tem a função de reduzir a impedância de entrada do circuito. 
V. Para operações a altas frequências, são recomendados CIs com slew rates elevados. 
Assinale abaixo a opção correta. [1,0 ponto] 
(a) São verdadeiras as afirmativas I e V. 
(b) São verdadeiras as afirmativas II e V. 
(c) São verdadeiras as afirmativas III e V. 
(d) São verdadeiras as afirmativas IV e V. 
(e) É falsa a afirmativa V. 
 
 
[GABARITO] Opção correta: (C) [1,0 ponto se responder corretamente] 
[Q.7] 
Seja o conversor A/D do tipo Flash mostrado na Figura Q.7. O sinal digital produzido em sua saída (S2, 
S1 e S0) é função dos valores digitais presentes nas entradas (Y7, Y6, Y5, Y4, Y3, Y2 e Y1) do bloco 
conversor de código, conforme a tabela-verdade do mesmo (Tabela Q.7). 
TABELA Q.7 
 
 
FIGURA Q.7 
Assinale no quadro abaixo a opção correta, isto é, aquela em que ambos os sinais digitais de saída estão 
perfeitamente correlacionados com os valores de tensão de entrada e tensão de referência indicados. 
[1,0 ponto] 
OPÇÃO 
Para Ve = 5 V e Vref = 16 V, Para Ve = 11 V e Vref = 20 V, 
(S2, S1 e S0) é: (S2, S1 e S0) é: 
(A) 001 011 
(B) 001 100 
(C) 010 011 
(D) 010 100 
(E) 010 101 
 
 
[GABARITO] Opção correta: (D) [1,0 ponto se responder corretamente] 
 
[Q.8] 
Seja a fonte de corrente constante com amplificador operacional ilustrada na Figura Q.8. Assinale, a 
seguir, a opção correta. OBS.: você deve demonstrar seus cálculos. Não será validada a questão se não 
forem demonstrados os cálculos. [1,5 ponto] 
 
(a) I1 = 0, Iout = 400 mA. 
(b) I1 = 4 mA, Iout = 200 mA. 
(c) I1 = 4 mA, Iout = 400 mA. 
(d) I1 = 8 mA, Iout = 200 mA. 
(e) I1 = 8 mA, Iout = 400 mA. 
 
FIGURA Q.8 
[ESPAÇO PARA DESENVOLVIMENTO DA Q.8] 
[GABARITO] 
Opção correta: (C) [1,5 ponto se responder corretamente com demonstração cf. padrão que segue] 
 
Tensão sobre R1 = Tensão sobre R5 (conceito de curto-circuito virtual) = 4 V. 
I1 = 4 V/1k  = 4 mA. 
Já a tensão sobre a carga RL pode ser determinada de duas formas: (1ª) aplicando diretamente a fórmula 
do ganho do amplificador não-inversor. Tem-se ganho de tensão Av = 2 e tensão de entrada Vin = 4 V 
(aplicada à entrada não inversora); logo, Vout = Av  Vin = 8 V. Pela Lei de Ohm, obtém-se a corrente 
através de RL: Iout = Vout/RL = 400 mA. (2ª ) Resolvendo a malha composta por R1 e R2. A corrente da 
malha é a corrente I1. Fazendo esta corrente passar por ambos os resistores, temos que a tensão no nó que 
liga R2 a RL é (4 mA  2 k) = 8 V. Pela Lei de Ohm, obtém-se a corrente através de RL: Iout = 400 mA. 
************************************** FIM **************************************