Avaliação - Unidade I_ Revisão da tentativa

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30/03/2021 Avaliação - Unidade I: Revisão da tentativa
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Página inicial Minhas disciplinas 0052 UNIDADE I Avaliação - Unidade I
Iniciado em terça, 2 fev 2021, 21:42
Estado Finalizada
Concluída em domingo, 7 fev 2021, 14:40
Tempo
empregado
4 dias 16 horas
Avaliar 9,00 de um máximo de 10,00(90%)
Questão 1
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 2
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Assinale a alternativa que corresponde a solução do problema de valor inicial: 
 
a.
b.
c.
d.
e.
⎧
⎩⎨
− 4 + 13y = 0y′′ y′
y(0) = −1
(0) = 2y′
y = (cos3x− sen3x)e2x 4
3
y = −cos3x+ sen3x4
3
y = (−cos3x)e2x
y = ( sen3x)e2x 4
3
y = (−cos3x+ sen3x)e2x 4
3
A resposta correta é: .y = (−cos3x+ sen3x)e2x 4
3
Vimos que a técnica das variáveis separáveis é utilizada para resolver um tipo particular das equações
diferenciais ordinárias não lineares. Baseado nesta técnica assinale a alternativa correta que corresponde a
solução da EDO :
a. y=x+e^{2x}+C
b.
c.
d.
e.
= 1 +y′ e2x
y = x+ +C1
2 e
2x
y = +C1
2
e2x
y = x+C
y = +Ce2x
A resposta correta é: .y = x+ +C1
2
e2x
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Questão 3
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 4
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 5
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Para quais valores de s a função  satisfaz a equação diferencial ordinária 
?
a.
b.
c.
d.
e.
y = esx
− 4 + y = 0y′′ y′
s = −4 ± 3
–√
s = 4 ± 3
–√
s = 2 ± 3
–√
s = 2 ± 12
−−
√
s = ± 3
–√
A resposta correta é: .s = 2 ± 3–√
Através do método do fator integrante, para soluções de EDO de 1a ordem lineares, é correto afirmar que a
solução da equação   é dada por:
a.
b.
c.
d.
e.
t +x = tx′
x(t) = +Ct
3
x(t) = + tt
2
x(t) = t
2
x(t) = t
2
et
2
x(t) = +t
2
c
t
A resposta correta é: .x(t) = +t
2
c
t
A solução geral da EDO   é igual a:
a.
b.
c.
d.
e.
2 − 5 − 3y = 0y′′ y′
y = +c1e
−x c2e
3x
y = −e
−x
2 ex
y = +c1e
5x c2e
3x
y = +c1e
x
2 c2e
x
y = +c1e
−x
2 c2e
3x
A resposta correta é: .y = +c1e
−x
2 c2e
3x
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Questão 6
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 7
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
A solução da equação: , é igual a:
a.
b.
c.
d.
e.
= senx
dy
dx
y = cosx+C
y = −senx+C
y = senx+C
y = −cosx+C
y = senx+ cosx+C
A resposta correta é: .y = −cosx+C
Dado o problema de valor inicial 
, 
é correto afirmar que a solução é dada por:
a.
b.
c.
d.
e.
{ + 2y =y
′ e−4t
y(0) = 3
2
y(t) = − + 2e
t
2 e
t
y(t) = −2e−2t
y(t) = − e
−4t
2
y(t) = − +Ce
−4t
2
y(t) = − + 2e
−4t
2
e−2t
A resposta correta é: .y(t) = − + 2e
−4t
2
e−2t
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Questão 8
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 9
Completo
Atingiu 0,00 de 1,00
A solução, y(x), do PVI abaixo: 
, 
 é dada por:
a.
b.
c.
d.
e.    
{x + = xlnxy
′ y
2
y(1) = −1
y(x) = xlnx2
3
y(x) = lnx− x−4
9
5
9
y(x) = xlnx−2
3
5
9
y(x) = xlnx− x2
3
4
9
y(x) = xlnx− x−2
3
4
9
5
9
A resposta correta é:    .y(x) = xlnx− x−2
3
4
9
5
9
A solução geral da EDO    representa uma família de círculos concêntricos, isto é,  .  A
solução que passa pelo ponto   é:
a.
b.
c.
d.
e.
=y′ −x
y
+ =x2 y2 c2
(4, 3)
+ = 3x2 y2
+ = 4x2 y2
+ = 5x2 y2
+ = 25x2 y2
+ = 16x2 y2
A resposta correta é: .+ = 25x2 y2
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Questão 10
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Usando o método do fator integrante para soluções de EDO de 1a ordem lineares, a solução do problema de
valor inicial: 
y ′ = 2x2 − x2y
y(0) = 1 , 
é igual a:
a. \( y(x)=3+e^{ \frac{-x^3}{3} } \)
b. \( y(x)=1+e^{ \frac{-x^3}{3} } \)
c. \( y(x)=2-e^{ \frac{x}{3} } \)
d. \( y(x)=e^{ \frac{-x^3}{3} } \)
e. \( y(x)=2-e^{ \frac{-x^3}{3} } \)
{
A resposta correta é: \( y(x)=2-e^{ \frac{-x^3}{3} } \).
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