Atividade Prática - Fundações

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INSTRUÇÕES: 
 
 Esta Avaliação contém 12 (doze) questões, totalizando 10 (dez) pontos; 
 Baixe o arquivo disponível com a Atividade de Pesquisa; 
 
 
 
 
 
 
Aluno (a): ALBERTO DONATO GUTIERREZ DE PAULA 
 
Data: 27/05/2020. 
Fundações - EDI 
Fundações - EDI 
NOTA: Atividade Prática e de Pesquisa 
Etapa 1: 
 
Esta atividade testar os conhecimentos desenvolvidos na disciplina, para isso, leia o texto abaixo e 
responda as perguntas que seguem: 
 
O tipo de fundação abordada neste texto é o tipo mais comum nas casas brasileiras, que é o baldrame com blocos de fundação (sapatas). O 
tamanho das sapatas bem como a distância entre elas varia de projeto para projeto e depende de fatores como o tipo e a inclinação do terreno. 
 
 
 
 
As medidas sugeridas abaixo são normalmente adotadas para terrenos planos e com solo seco e firme, para a construção de casas de 2 
pavimentos, sem vãos muito grandes, ou seja, onde o vão menor de cada cômodo não excede a 3 metros e o vão maior não exceda a 5 metros. 
Se o terreno tem solo frágil (argila mole, solo arenoso, aterro, umidade elevada, etc.), ou inclinação maior do que 10%, ou ainda cômodos com 
vãos muito grandes, confira todos os cálculos antes de iniciar o processo. 
 
 
 
 
 
Fundações - EDI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fundações - EDI 
Após compreender o passo-a-passo, veremos como estimar o custo dela sem dispor ainda de plantas detalhadas e do projeto executivo. Para tal, 
devemos raciocinar de trás para frente. Para calcular o custo das sapatas (ou estacas), é preciso ter uma ideia da quantidade desses elementos; 
informações que só teremos se partirmos de duas premissas de cálculo: a quantidade de pilares, a carga em cada um deles e a capacidade de 
carga do terreno. Desta forma, o roteiro intuitivo é: 
(a) Estimar a carga total do prédio; 
(b) Determinar a quantidade de pilares em função da área da edificação; 
(c) Calcular a carga média por pilar; 
(d) Adotar uma capacidade de carga para o terreno; 
(e) Dimensionar cada elemento de fundação (sapata ou estaca). 
Vejamos um exemplo que ilustrará bem o método. Seja um sobrado de 2 pavimentos, cada um com 50 m² de laje. Calcularemos fundações em 
sapatas. 
(a) Carga total do prédio 
Para calcular o peso (carga) total do sobrado, temos de usar alguns indicadores históricos. O primeiro deles é a es-pessura média de 
concreto por pavimento, ou seja, quanto concreto há por metro quadrado em cada pavimento. A experiência mostra que esse número fica 
na faixa de 0,20 m, isto é, as lajes, os pilares e as vigas representam uma espessura média de 20 cm por m² de construção. 
Admitindo que o concreto armado tenha uma massa específica de 2,5 t/m³, teremos que a estrutura em si pesará 0,5 t/m². Podemos 
considerar outro tanto a título de sobrecarga, peso de alvenaria e revestimentos, o que nos leva a algo em torno de 1 t/m². Este é um 
indicador de fácil manuseio: um sobrado de 100 m² de área de torre pesará aproximadamente 100 t. 
Carga total = qtde pavimentos x área pavimento x carga por m². 
 
(b) Quantidade de pilares 
Caso não disponhamos do projeto arquitetônico para um levantamento exato da quantidade de pilares, podemos utilizar os seguintes 
dados médios da área de influência de cada pilar: 
 
Em nosso caso trabalharemos com 1 pilar a cada 12,5 m², o que daria um total de 50/12,5 = 4 pilares. 
 
 
 
 
 
(c) Carga por pilar 
A conta é simples: 100 t distribuídas em 4 pilares nos dá uma carga média de 25 t. 
 
 Capacidade de carga do terreno 
Obviamente este não é um parâmetro calculado, mas sim adotado em função do tipo de terreno da obra. Quanto mais resistente o solo, 
maior sua capacidade de carga. A tabela abaixo serve de orientação: 
 
 
 
Para ficar do lado da segurança, pode-se adotar 2 kgf/cm². 
 
 
 
(d) Dimensionamento das SAPATAS 
 
Para o dimensionamento das sapatas, definamos primeiramente sua geometria: 
 
 
A área da sapata será tal que o terreno comporte a carga, ou seja, 25 t dividido pela área que deverá ser menor do que 2 kgf/cm², o que nos 
leva a que a área mínima será (25.000 kgf)/(20.000 kgf/m²) = 1,25 m², que significa uma sapata quadrada de 1,12 m de lado. 
 
 
 
 
Fundações - EDI 
Como último retoque, definamos o hmédio para a sapata ficar esteticamente e estaticamente ajeitadinha, através da fórmula empírica 
abaixo: 
 
 Em nosso caso, cada uma das 4 sapatas teria então 30 cm de altura da base mais 60 cm de “pescoço”. 
 
 
 Considerando a construção, em um solo concrecionado, de um sobrado de 3 pavimentos, cada um com 
25 m² de laje. Calcule o que se pede abaixo: 
 
1. Estimar a carga total do prédio; 
R: Partindo da premissa que a carga usual é 1 t/m²(0,5 t/m² do concreto + 0,5 t/m² demais cargas) 
teremos a seguinte conta: 
25 m² x 3 Pavimentos = 75 m² x 1 t/m² = 75 toneladas 
 
2. Determinar a quantidade de pilares em função da área da edificação; 
R: Utilzando a conta de 01 pilar para cada 12,5m² em obras rsidencais, teremos a seguinte conta por 
andar da nossa edificação: 25 m² / 12,5 m² = 02 Pilares por Andar / 06 pilares em toda Edificação 
 
3. Calcular a carga média por pilar; 
R: Utilizando a Fórmula Carga Total/Qtde Pilares = Carga Pilar, 
temos 75 ton/02pilares = 37,5 toneladas por cada pilar. 
 
 
4. Adotar uma capacidade de carga para o terreno; 
R: Não dispomos de sondagem, e levando o conheciemento empirico prático, utilzaremos o indice de 
capacidade de carga de 1 kgf/cm² para o solo de Areia Fina Fofa disponibilizado em tabela de 
orientação. 
 
5. Dimensionar cada elemento de fundação (sapata ou estaca). 
R: Tendo como carga total final em cada Pilar de 37,5 Toneladas, e um terreno de capacidade de 1 kgf/cm², então aplicaremos a seguinte 
formula: 
 
 A=37.500 kgf/10.000kgf/m² = 3,75 m² de Area da Sapata 
 
 Logo: ²√ 3,75 m² = 1,94 m (lado da Sapato) 
 
E como de costume para melhor forma esteticamente geometica utilizaremos hmédio 
 
 hmédio= 0,8 x 1,94m/ 3 = 0,52 m ou 52 cm 
 
Etapa 2 
6. (Alonso, 1983) Determinar o diâmetro de uma sapata circular submetida a uma carga vertical 
de 550 kN usando a teoria de Terzaghi, com fator de segurança global igual 3,0, considerando 
que a mesma encontra-se assentada a cota de -1,20 m em relação à superfície, sobre um maci-
ço de solo arenoso homogêneo com ângulo de atrito interno igual a 33º e peso específico igual 
a 17,5 kN/m³, sem a presença de água. 
Fórmula de Terzaghi 
 σr= 1,3c.Nc+0,6/2γDNγ+ q.Nq Como σs= σr/3 => σr = 3σs 
c = 0 → 1,3cNc = 0 φ = 33º → {Nγ≅ 30 
 {Nq ≅ 35 
Então: 
3σs=0+0,3x17,5xDx30+1,2x17,5x35 ∴ σs=52,5S+245 
Por outro Lado, σs =P/A=4x550/ π D²≅700/D² 
Portanto 700/D²=52,5 + 245 ou 52,5 D³ + 245D² -700=0 
A solução é obtida por tentativa. O valor de D que atende a equação é D≅1,50 m 
 
https://pt.wiktionary.org/wiki/%E2%89%85
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Fundações - EDI 
7. (Alonso, 1983) Dado o perfil abaixo, calcular a tensão admissível de uma sapata quadrada 
de lado igual a 2,0 m, apoiada na cota -2,5 m, usando a formulação de Terzaghi. 
 D/B = 0,5/2=0,25→Nc = 6,7 
 q = 0,8 x 15 + 0,2 x 17 +1 x 18 + 0,5 x 18 -1,7 x 10 
 = 25,4 kPa 
 
 c= qm/2= 140 kN/m² 
 σs = 140 x 6,7/ 3 + 25,4 = 338 kPa ou 0,34 MPa 
8. (Cintra et al., 2003) Calcule o recalque imediato da fundação de 40 m de comprimento e 10 m 
de largura, que aplica uma tensão de 50 kPa ao solo, representada na figura seguinte, conside-
rando as camadas de solo argiloso, com diferentes valores para o módulo de deformabilidade. 
Resposta: ρi1 + ρi2 + ρi3= 9 + 5,83 + 4,47 mm = ρi Inicial total → 19,3 mm 
ρi1 = µ0 x µ1 x σ B/Es 
1ª Camada 
µ0 = h/B = 3/10=0,3 → µ0 = 0,9 
µ1 = H/B = 10/10= 1 → µ1 = 0,4 
σ = 50 kPa ou 50 kN/m² →50x103 
E1 = 20 Mpa ou 20 MN/m²→ 20x10
6
 
ρi1 = (0,9) x (0,4) x (50 x 10³ x 10/20x10
6)
 
ρi1 = 9 x 10
-3 
m ou 9 mm 
 
2ª Camada 
µ0 = h/B = 13/10=1,3 → µ0 = 0,7 
µ1 = H/B = 18/10=1,8 → µ1 = 0,5 
σ = 50 kPa ou 50 kN/m² →50x103 
E2 = 30 Mpa ou 30 MN/m²→ 20x10
6
 
Ρi2 = (0,7) x (0,5) x (50 x 10³ x 10/30x10
6)
 
ρi2 = 5,83 x 10
-3 
m ou 5,83 mm 
 
3ª Camada 
µ0 = h/B = 18/10=1,8 → µ0 = 0,65 
µ1 = H/B = 28/10=2,8 → µ1 = 0,55 
σ = 50 kPa ou 50 kN/m² →50x103 
E3 = 40 Mpa ou 40 MN/m²→ 20x10
6
 
Ρi3 = (0,65) x (0,55) x (50 x 10³ x 10/40x10
6)
 
Ρi3 = 4,47 x 10
-3 
m ou 4,47 mm 
 
 
9. Dimensionar um bloco de fundação confeccionado com concreto fck=15MPa, para suportar uma 
carga de 1700kN aplicada por um pilar de 35x60cm e apoiado num solo com σs =0,4MPa. Des-
prezar o peso próprio do bloco. 
 
A) Dimensionar a Base : A = P/ σs  1700/500 = 3,4 m² 
B) Dimensionar o Bloco σi ≤ {fck/25-15/25-0,6 MPa 
 {0,8 MPa 
Com σi= 0,6 MPa a= 1,90m b0 = 0,60 m 
 σs=0,4MPa ∞ ≅ 60º b= 1,90m b0 = 0,35 m 
 
 
h ≥ (1,90-0,6)/2tg 60º ≅ 1,125 m Adotado 
 (1,80-0,35)/2tg 60º ≅ 1,255 m h= 1,25 
 
 
 
 
 
 
https://pt.wiktionary.org/wiki/%E2%89%85
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Fundações - EDI 
10. Dimensionar uma sapata para um pilar de seção 30x100cm, com carga 3000kN, para uma 
σs =0,3MPa. 
 
Adotando u,a sapa mais econômica, retangular, com balanços iguais. 
 
a x b = 3.000/300 = 10 m² ou 100.000 cm² 
 
a – b = a0 - b0 = 100-30 = 70 cm 
(70 +b).b = 100.000 ∴ b² + 70 b – 100.000 =0 ∴ b = 283 cm 
 
Adotando b = 285 cm  a= 70 + b ∴ a = 355 cm 
 
 
11. Projetar uma viga de fundação (sapata associada) para os pilares P1 e P2 com carga 
1600kN cada um, indicados abaixo, sendo a taxa no solo σs =0,3Mpa 
 
P1 = P2 = 1.600 kN 
Se P1 = P2, o centro da carga estara 
equidistante de P1 = P2, então: 
A=2x1.600/300 = 10,6 m² ou 106.700 cm² 
Neste caso, conseguimos uma sapata econômica fazendo o balanço de 1/5 a, então: 
3/5 a = ²√(180² + 65²) ∴ a = 318 adotado a = 320 cm 
Como a x b = 106.700 cm² ∴ b = 333 adotado b = 335 cm 
 
12. Projetar uma sapata de divisa para os pilares Pa e Pb com carga 1500kN e 1000kN respec-
tivamente, indicados abaixo, sendo a taxa no solo σs =0,3MPa. 
 
 Pa = P1 = 1.500 kN(Divisa) Pb=P2= 1.000 kN (Central) 
 A1 = 1.500/300 = 5 m² P’ = 1.000 – (245/2) 
 ou 50.000 cm² P’ = 877,5 kN 
 a= 2b → = 2b² = 50.000 A = 877,5/300 
 ∴ b ≅ 160 cm A = 2,925 m² 
 e=(b-b0)/2= (160-20)/2 A = 29.250 cm² 
 e = 70 cm a = ² √29.250 
d = 500 -70 = 430 cm a = 171 cm 
ΔP= 1.500 x 70/430 ≅ 245 kN 
R= 1.500 + 245 = 1.745Kn adotado 
Af = 1.745/300 = 5,82 m² 
 ou a≅ 175 cm 
 58.200 cm² 
A= 58.200/160 
 ∴ 
 a≅365 cm 
https://pt.wiktionary.org/wiki/%E2%89%85
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