EXP02 - Filtros Ativos

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Pró-reitoria de EaD e CCDD 1 Prof. Viviana R. Zurro 
 
Instrumentação Eletrônica 
Experimento 02 – Filtros Ativos 
1. OBJETIVO 
Projetar e testar filtros ativos Butterworth de segunda ordem com 
amplificadores operacionais (Amp Op). 
2. MATERIAL UTILIZADO 
Componentes 
Quantidade Material Utilizado Kit 
Número da 
Caixa 
Código 
Uninter 
1 Amp Op LM358 Boole 8 0202094 
vários Resistores Edison 5 
0110018 a 
0110038 
vários Capacitores Edison 5 
0105039 a 
0103051 
Equipamentos / Ferramentas (kit) 
Quantidade Descrição Kit 
Número da 
Caixa 
Código 
Uninter 
1 
Osciloscópio / 
Analisador Lógico 
Boole 7 0201071 
1 Multímetro Edison 1 0101001 
1 Adaptador AC Edison 3 0101003 
2 Clip de bateria Edison 3 0102006 
2 Baterias de 9V A serem adquiridas pelo aluno 
1 Protoboard Edison 2 0101002 
1 
Adaptação de 
Áudio 
Boole 11 0201124 
 
 
 
 
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Termo de responsabilidade (Disclaimer): 
Os danos que os dispositivos e componentes possam vir a sofrer por falta de 
leitura dos documentos aqui indicados e cumprimento das recomendações contidas 
nos mesmos são de total responsabilidade do aluno. 
Gerador de sinais 
Alimentação: Adaptador AC 
Gerador: Adaptação de Áudio 
Montagem: Arquivo em anexo - Amplificador do gerador.pdf 
Geração de sinal: http://onlinetonegenerator.com/ (ou similar) 
 
Diagrama de pinos do amplificador operacional 
LM358 
 
 
http://onlinetonegenerator.com/
 
 
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3. INTRODUÇÃO 
Um filtro é um dispositivo projetado para rejeitar ou atenuar determinadas 
frequências e deixar passar outras. Pode ser um dispositivo passivo composto por 
capacitores, resistores e indutores; ou ativo composto por capacitores, resistores e 
amplificadores realimentados (amplificadores operacionais). De acordo com a 
resposta em frequência eles se classificam em: 
 Passa baixas. 
 Passa altas. 
 Passa faixa. 
 Rejeita faixa. 
Estude a Aula Prática 3 (AULA 9), assista os vídeos do professor e siga 
exatamente as dicas de montagem dos circuitos. 
4. EXPERIÊNCIA 1: FILTRO PASSA ALTAS (FPA) 
 
Figura 1: Filtro Passa Altas Butterworth de segunda ordem. Neste 
esquema, os terminais de alimentação do circuito não são mostrados. 
Projeto: 
𝐴𝑉 =
𝑣𝑜
𝑣𝑖
= 1 +
𝑅2
𝑅1
= 2,2 
Para determinar a frequência de corte do filtro (fL neste caso) pegar o último 
número do RU do aluno e multiplicar por 100. Se for zero, escolher o penúltimo 
número e assim por diante. Exemplo: 
RU: 45068531 
𝑓𝐿 =
1
2𝜋𝑅𝐶
= 𝟏𝑥100 = 100 [𝐻𝑧] 
 
 
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O resistor R e o capacitor C vão determinar a frequência de corte. Eles têm 
que ser exatamente iguais (os dois R e os dois C) para colocar os dois polos na 
mesma frequência (ordem 2). Escolha o capacitor C entre 47 e 100nF e calcule o 
resistor em função do capacitor escolhido. Para o resistor calculado adotar o 
resistor de valor comercial mais próximo, exemplo: se o resistor calculado foi de 
3kΩ, adotar 2,7kΩ ou 3,3kΩ (não tem problema em adotar um ou o outro). 
Recalcule a frequência de corte agora com os valores comerciais dos resistores 
adotados e verifique este valor na Tabela 1. 
Métodos 
1. Antes de montar verifique a tensão das baterias de 9V. 
2. Verifique a pinagem do circuito integrado (CI) e monte o circuito da Figura 1. 
Certifique-se que a (ou as) fonte de alimentação e o terminal terra estão nos 
pinos corretos. 
3. Ligue as baterias. 
4. Ajuste o Gerador de sinais para fornecer um sinal senoidal de 1V de tensão 
de pico a pico (aproximado), com uma frequência variável. 
5. Coloque este sinal na entrada do amplificador como mostra a Figura 1 e 
verifique no osciloscópio os sinais de entrada e saída. Canal 1 sinal de entrada 
e Canal 2 sinal de saída. 
a. A ponta de prova do Canal 1 do osciloscópio deverá ser colocada como 
indica o conector amarelo e a ponta de prova do Canal 2 como indica o 
conector azul. Os terminais terra das duas pontas deverão ser colocados 
no terra do circuito. 
b. Para uma frequência do sinal de entrada 5 kHz, mostre num gráfico os 
sinais de entrada e saída. De preferência coloque um print da tela do 
osciloscópio. Os sinais deverão ficar parecidos com os mostrados na 
Figura 2. 
c. Usando os valores de pico a pico dos sinais de entrada e saída, varie a 
frequência e calcule o ganho de tensão 𝐴𝑉 =
𝑣𝑜
𝑣𝑖
 para cada frequência e 
preencha a Tabela 1. 
i. Começe as medições numa frequência 10 vezes menor que fL 
calculada. 
ii. Tire 3 ou 4 medições até uma frequência ligeiramente menor que 
fL calculada. 
iii. Concentre as medições ao redor de fL. 
iv. A partir de uma frequência 20% superior a fL tire mais 4 ou 5 
medições até uma frequência de 20kHz. 
 
 
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Figura 2: Sinais de entrada e saída do FPA na banda passante. O sinal 
de saída está em fase com a entrada porque o amplificador é não 
inversor e tem ganho positivo. 
Tabela 1: Resposta em frequência do FPA. 
𝒇[𝑯𝒛] 𝒗𝒊[𝑽] 𝒗𝒐[𝑽] |𝑨𝑽 =
𝒗𝒐
𝒗𝒊
| 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6. Identifique a frequência de corte considerando que nessa frequência o valor 
da amplitude (ganho) é 70% da amplitude máxima. 
7. Monte um gráfico de AV em função da frequência e verifique a resposta do 
amplificador. Identifique a banda passante do amplificador. O eixo da 
frequência deverá estar em escala logarítmica. O gráfico deverá ficar parecido 
com o mostrado na Figura 3. 
 
Figura 3: Resposta em frequência de um filtro passa altas Butterworth 
de ordem 2. 
Nota: O passo a passo para a construção do gráfico em Excel será disponibilizado em arquivo 
anexo. 
 
fL
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
100 1000 10000
A
v
f [Hz]
 
 
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5. EXPERIÊNCIA 2: FILTRO PASSA BAIXAS (FPB) 
 
Figura 4: Filtro Passa Baixas Butterworth de segunda ordem. Neste 
esquema, os terminais de alimentação do circuito não são mostrados. 
Projeto: 
𝐴𝑉 =
𝑣𝑜
𝑣𝑖
= 1 +
𝑅2
𝑅1
= 2,2 
Para determinar a frequência de corte do filtro (fH neste caso) pegar o último 
número do RU do aluno e multiplicar por 2000. Se for zero, escolher o penúltimo 
número e assim por diante. Exemplo: 
RU: 45068531 
𝑓𝐻 =
1
2𝜋𝑅𝐶
= 𝟏𝑥2000 = 2 [𝑘𝐻𝑧] 
O resistor R e o capacitor C vão determinar a frequência de corte. Eles têm 
que ser exatamente iguais (os dois R e os dois C) para colocar os dois polos na 
mesma frequência (ordem 2). Escolha o capacitor C entre 10 e 33nF e calcule o 
resistor em função do capacitor escolhido. Para o resistor calculado adotar o 
resistor de valor comercial mais próximo, exemplo: se o resistor calculado foi de 
3kΩ, adotar 2,7kΩ ou 3,3kΩ (não tem problema em adotar um ou o outro). 
Recalcule a frequência de corte agora com os valores comerciais dos resistores 
adotados e verifique este valor na Tabela 2. 
 
 
 
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Métodos 
1. Ajuste o Gerador de sinais para fornecer um sinal senoidal de 1V de tensão 
de pico a pico (aproximado), com uma frequência variável. 
2. Coloque este sinal na entrada do amplificador como mostra a Figura 4 e 
verifique no osciloscópio os sinais de entrada e saída. Canal 1 sinal de entrada 
e Canal 2 sinal de saída. 
a. A ponta de prova do Canal 1 do osciloscópio deverá ser colocada como 
indica o conector amarelo e a ponta de prova do Canal 2 como indica o 
conector azul. Os terminais terra das duas pontas deverão ser colocados 
no terra do circuito. 
b. Para uma frequênciado sinal de entrada igual à metade de fH, mostre 
num gráfico os sinais de entrada e saída. De preferência coloque um 
print da tela do osciloscópio. Os sinais deverão ficar parecidos com os 
mostrados na Figura 5. 
c. Usando os valores de pico a pico dos sinais de entrada e saída, varie a 
frequência e calcule o ganho de tensão 𝐴𝑉 =
𝑣𝑜
𝑣𝑖
 para cada frequência e 
preencha a Tabela 2. 
i. Começe as medições em 100 Hz. 
ii. Faça umas 3 ou 4 medições até uma frequência 20% inferior a fH. 
iii. Concentre as medições ao redor de fH. 
iv. A partir de fH faça 2 ou 3 medições até uma frequência igual ao 
dobro de fH. 
 
Figura 5: Sinais de entrada e saída do FPA na banda passante. O sinal 
de saída está em fase com a entrada porque o amplificador é não 
inversor e tem ganho positivo. 
 
 
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Tabela 2: Resposta em frequência do FPB. 
𝒇[𝑯𝒛] 𝒗𝒊[𝑽] 𝒗𝒐[𝑽] |𝑨𝑽 =
𝒗𝒐
𝒗𝒊
| 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Identifique a frequência de corte considerando que nessa frequência o valor 
da amplitude (ganho) é 70% da amplitude máxima. 
4. Monte um gráfico de AV em função da frequência e verifique a resposta do 
amplificador. Identifique a banda passante do amplificador. O eixo da 
frequência deverá estar em escala logarítmica. O gráfico deverá ficar parecido 
com o mostrado na Figura 6. 
 
 
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Figura 6: Resposta em frequência de um filtro passa baixas Butterworth 
de ordem 2. 
fH
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
1 10 100
A
v
f [Hz]
 
 
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6. EXPERIÊNCIA 3: FILTRO PASSA FAIXA(FPF) 
 
 
Figura 7: Diagrama de blocos de um FPF. 
Projeto: 
Para obter um filtro passa faixas conecte a saída do FPA com a entrada do 
FPB dos experimentos anteriores. 
Métodos 
1. Ajuste o Gerador de sinais para fornecer um sinal senoidal de 1V de tensão 
de pico a pico (aproximado), com uma frequência variável. 
2. Coloque este sinal na entrada do amplificador como em vi (Figura 7) e 
verifique no osciloscópio os sinais de entrada e saída. Canal 1 sinal de entrada 
e Canal 2 sinal de saída vo. 
3. A ponta de prova do Canal 1 do osciloscópio deverá ser colocada em vi (Figura 
5) e a ponta de prova do Canal 2 em vo (Figura 5). Os terminais terra das duas 
pontas deverão ser colocados no terra do circuito. 
4. Para uma frequência do sinal de entrada igual à média entre fL e fH, mostre 
num gráfico os sinais de entrada e saída. De preferência coloque um print da 
tela do osciloscópio. Os sinais deverão ficar parecidos com os mostrados na 
Figura 8. 
5. Usando os valores de pico a pico dos sinais de entrada e saída, varie a 
frequência e calcule o ganho de tensão 𝐴𝑉 =
𝑣𝑜
𝑣𝑖
 para cada frequência e 
preencha a Tabela 3. 
a. Começe as medições em 1 Hz. 
b. Concentre as medições ao redor de fL. 
i. Tire 3 ou 4 medições entre fL e fH. 
ii. Concentre as medições ao redor de fH. 
iii. A partir de fH faça 2 ou 3 medições até uma frequência igual ao 
dobro de fH. 
FPA FPB 
𝑣𝑖 𝑣𝑜 
 
 
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Figura 8: Sinais de entrada e saída do FPF na banda passante. O sinal 
de saída está em fase com a entrada porque o amplificador é não 
inversor e tem ganho positivo. 
Tabela 3: Resposta em frequência do FPF. 
𝒇[𝑯𝒛] 𝒗𝒊[𝑽] 𝒗𝒐[𝑽] |𝑨𝑽 =
𝒗𝒐
𝒗𝒊
| 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6. Identifique as frequências de corte considerando que nessas frequências o 
valor da amplitude (ganho) é 70% da amplitude máxima. 
7. Monte um gráfico de AV em função da frequência e verifique a resposta do 
amplificador. Identifique a banda passante do amplificador. O eixo da 
frequência deverá estar em escala logarítmica. O gráfico deverá ficar parecido 
com o mostrado na Figura 9. 
 
Figura 9: Resposta em frequência de um filtro passa faixa Butterworth de 
ordem 2. 
 
fL fH
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
100 1000 10000 100000
A
m
p
lit
u
d
e
f [Hz]