ET Aula 04 - B - Ciclo Rankine Regenerativo[1747]

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Universidade Paulista
Energia Térmica
Aula 04 – B – Ciclo Rankine 
Regenerativo – 09.03.21
Curso Engenharia Mecânica
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Ciclo Regenerativo (slide 01/10)
Outra variação importante do ciclo Rankine é o ciclo regenerativo. Essa
variação envolve a utilização de aquecedores da água de alimentação ou
regeneradores.
Consideremos, inicialmente o ciclo regenerativo ideal, como mostrado na figura
1. Neste ciclo, o líquido circula ao redor da carcaça da turbina, em sentido
contrário ao do vapor na turbina. Assim, é possível transferir calor do vapor,
enquanto este escoa na turbina. Admitindo-se que esta transferência de calor
seja reversível, neste caso, a linha 4-5 no diagrama T-s da figura 1, que
representa os estados do vapor escoando através da turbina é exatamente
paralela à linha 1-2-3 que representa o processo de bombeamento (1-2) e os
estados do liquido que escoa ao redor da turbina. Consequentemente, as áreas
2-3-b-a-2 e 5-4-d-c-5 não são somente iguais, mas também congruentes, e
representam, respectivamente, o calor transferido do vapor ao líquido.
1 – O Ciclo Regenerativo
Figura 1
1.1 – Aquecedores do tipo aberto
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Ciclo Regenerativo (slide 02/10)
Calor é transferido ao fluido de trabalho à temperatura constante, no
processo 3-4 (figura 1), e a área 3-4-d-b-3 representa essa transferência de
calor. Calor é transferido do fluido de trabalho no processo 5-1 e a área 1-5-
c-a-1 representa essa transferência. Note que essa área é exatamente igual
à área 1’-5’-d-b-1’, que é o calor rejeitado no ciclo de Carnot relacionado, 1’-
3-4-5’-1’. Assim, o ciclo regenerativo ideal apresenta rendimento térmico
exatamente igual ao rendimento do ciclo de Carnot que opera entre as
mesmas temperaturas de fornecimento e rejeição de calor.
Obviamente, não é possível implantar esse ciclo regenerativo ideal.
Primeiramente, não seria possível efetuar a transferência de calor
necessária do vapor na turbina para a água líquida de alimentação. Além
disso, o teor de umidade do vapor que deixa a turbina aumenta
consideravelmente, em consequência da transferência de calor, e a
desvantagem disso já foi anteriormente observada. O ciclo regenerativo ideal
envolve a extração de uma parte do vapor que escoa na turbina após ter
sido parcialmente expandido e a utilização de aquecedores de água de
alimentação, como mostra a figura 2.
Figura 2
1
2
3
4
5
𝑦 ሶ𝑚5 (1 − 𝑦) ሶ𝑚56 
7
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Ciclo Regenerativo (slide 03/10)
O vapor entra na turbina no estado 5. Após a expansão até o estado 6, parte do
vapor é extraída e entra no aquecedor de água de alimentação. O vapor não
extraído expande na turbina até o estado 7 e é então, condensado no
condensador. O líquido descarregado do condensador é bombeado para o
aquecedor da água de alimentação, onde ocorre a mistura com o vapor extraído
da turbina. A vazão de vapor extraído da turbina é a suficiente para fazer com
que o líquido, que deixa o aquecedor de mistura, esteja saturado no estado 3.
Note que o líquido ainda não foi bombeado até a pressão da caldeira, mas
apenas até a pressão intermediária correspondente a do estado 6. Assim, torna-
se necessária a instalação de outra bomba que transfere o líquido, que é
descarregado do aquecedor da água de alimentação, para a caldeira. O ponto
significativo desse ciclo é o aumento da temperatura média na qual o calor é
fornecido ao fluido de trabalho.
Considere um volume de controle que engloba o aquecedor da água de
alimentação de mistura indicado na figura 2. A equação da conservação de
massa indica que
Figura 2
ሶ𝑚2 + ሶ𝑚6 = ሶ𝑚3
1
2
3
4
5
𝑦 ሶ𝑚5 (1 − 𝑦) ሶ𝑚56 
7
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Ciclo Regenerativo (slide 04/10)
A fração de extração é definida por
Assim,
Admitindo que não exista transferência de calor do aquecedor de água para o
ambiente e observando que o trabalho no volume de controle considerado é
nulo, a equação da energia torna-se:
Lembrando que m3 = m5, temos
Vamos admitir que o fluido de trabalho esteja na condição limite como líquido
saturado no estado 3 (não queremos aquecê-lo mais, pois o fluido poderia entrar
na região bifásica e a bomba 2 não opera convenientemente com uma mistura
bifásica).
Figura 2
𝑦 =
ሶ𝑚6
ሶ𝑚5
ሶ𝑚7 = 1 − 𝑦 ሶ𝑚5 = ሶ𝑚1 = ሶ𝑚2
ሶ𝑚2ℎ2 + ሶ𝑚6ℎ6 = ሶ𝑚3ℎ3
1 − 𝑦 ሶ𝑚5ℎ2 + 𝑦 ሶ𝑚5ℎ6 = ሶ𝑚5ℎ3
1
2
3
4
5
𝑦 ሶ𝑚5 (1 − 𝑦) ሶ𝑚56 
7
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Ciclo Regenerativo (slide 05/10)
Nessa condição, e considerando a pressão em que é realizada a extração, a
máxima fração de extração que pode ser utilizada é dada por
É um tanto difícil mostrar esse ciclo no diagrama T-s porque a massa de vapor
que escoa pelos vários componentes não é a mesma. Por esse motivo, o
diagrama T-s da figura 2 mostra, simplesmente, o estados do fluido nos vários
pontos.
A área 4-5-c-b-4 da figura 2 representa o calor transferido por quilograma de
fluido de trabalho. O processo 7-1 é o processo de rejeição de calor, mas como
nem todo vapor passa pelo condensador, a área 1-7-c-a-1 representa o calor
transferido por quilograma de fluido que escoa no condensador. Assim, essa área
não representa o calor transferido por quilograma de fluido que entra na turbina.
Note que entre os estados 6 e 7, somente uma parte do vapor escoa pela turbina.
𝑦 =
ℎ3 − ℎ2
ℎ6 − ℎ2
Figura 2
1
2
3
4
5
𝑦 ሶ𝑚5 (1 − 𝑦) ሶ𝑚56 
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Ciclo Regenerativo (slide 06/10)
Outro aquecedor da água de alimentação utilizado em usinas de energia é o
aquecedor fechado, no qual o calor é transferido do vapor extraído sem que
ambos se misturem. Dois fluxos podem agora estar em pressões diferentes, uma
vez que não se misturam. O esquema de uma usina de energia com um
aquecedor do tipo fechado e o diagrama T-s do ciclo são apresentados na figura
3. Num aquecedor fechado ideal, a água de alimentação é aquecida até a
temperatura de saída do vapor extraído da turbina, o qual deixa o aquecedor com
líquido saturado na pressão de extração. Nas usinas reais, a água de alimentação
deixa o aquecedor com temperatura abaixo da temperatura de extração do vapor,
uma vez que uma diferença de temperatura de pelo menos alguns graus precisa
existir para que qualquer transferência de calor possa existir de fato. O vapor
condensado pode ser bombeado para a linha de alimentação ou direcionado para
outro aquecedor ou para o condensador, através de um separador de vapor. Um
separador de vapor permite que a água líquida passe de um nível de pressão
mais alto para um outro mais baixo, retendo o vapor.
Figura 3
1.2 – Aquecedores do tipo fechado
1
2
34
5
6
7
8
9
𝑦 ሶ𝑚6
(1 − 𝑦) ሶ𝑚6
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Ciclo Regenerativo (slide 07/10)
A entalpia do fluido permanece constante através desta passagem.
Os aquecedores da água de alimentação podem ser comparados como segue. Os
aquecedores abertos são simples e baratos e têm boas características de
transferência de calor. Eles também descarregam a água líquida no estado de
saturação. Contudo, uma bomba é necessária para movimentar a água em cada
aquecedor. Os aquecedores fechados são mais complexos por causa do arranjo
de tubulação interna e assim, são mais caros. A transferência de calor nos
aquecedores da água de alimentação é menos efetiva uma vez que os fluidos não
estão em contato direto. Contudo, os aquecedores fechados não precisam de uma
bomba para cada aquecedor, uma vez que o vapor extraído e a água de
alimentação estão em pressões diferentes.
Na determinação da fração de vapor que é extraída da turbina, considera-se
também a equação da primeira lei, resultando na seguinte forma:
Figura 3
1
2
34
5
6
7
8
9
𝑦 ሶ𝑚6
(1 − 𝑦) ሶ𝑚6
𝑦 =
ℎ9 − ℎ2
ℎ7 − ℎ2 + ℎ9 − ℎ3
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Ciclo Regenerativo (slide 08/10)
Considere uma estação de geração de energia operando num ciclo de Rankine ideale regenerativo com um
aquecedor da água de alimentação. O vapor entra na turbina a 15 MPa e 600oC e é condensado no condensador na
pressão de 10 kPa. Uma parte do vapor deixa a turbina na pressão de 1,2 MPa e entra no aquecedor da água de
alimentação do tipo aberto. Determine a fração de vapor extraída da turbina e a eficiência térmica do ciclo.
Exercício 1
2 – Exercícios
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Ciclo Regenerativo (slide 09/10)
Considere uma usina de energia a vapor que opera num ciclo de Rankine regenerativo ideal com um aquecedor de
água de alimentação do tipo fechado, como é mostrado na figura. A usina mantém a entrada da turbina a 3000 kPa e
350oC e opera o condensador a 20 kPa. O vapor é extraído a 1000 kPa para atender o aquecedor da água de
alimentação fechado, o qual o descarrega na pressão do condensador, após a passagem por uma válvula de
expansão. Determine o trabalho produzido pela turbina, o trabalho consumido pela bomba e o fornecimento da calor
na caldeira.
Exercício 2
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Borgnakke, C. e Sonntag, R.E., “Fundamentos da Termodinâmica”, 7ª Ed., Editora Edgard Blucher, 2010.
Çengel, Y.A. e Boles, M.A., “Termodinâmica”, 5ª Ed., Editora McGraw-Hill, 2007.
Bibliografia
Ciclo com Reaquecimento (slide 10/10)