Exercícios de Sistema cartesiano

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Sistema 
Cartesiano 
PROFESSOR TELMO 
2
 1 Dê as coordenadas de cada ponto do plano 
cartesiano.
y
x
A
H
F
G
E
D
C
B
 2 Determine x e y para que cada uma das 
igualdades seja verdadeira:
a) (x, y) 5 (3, 27)
b) (5, y) 5 (x, 21)
c) (x, 2y) 5 (3, 8)
d) (x, y 1 1) 5 (4, 29)
e) (3x, 2y) 5 (215, 26)
f) (x 2 1, y 2 2) 5 (23, 24)
g) (2x, xy) 5 (8, 12)
h) (3x, 2y) 5 (2x 2 1, y 1 2) 
 3 (Osec-SP) Os pares ordenados (3x 1 y, 1) e 
(7, 2x 2 3y) são iguais. Determine x e y.
 4 Se (x, 2) 5 (5, y), então o valor x 1 y é:
a) 3
b) 4
c) 7
d) 10
 5 (Esan-SP) Os valores de x e y de modo que 
os pares ordenados (x 2 3, 2y 1 1) e (2x 1 2, 
2y 2 8) sejam iguais são:
a) (21, 7)
b) (29, 25)
c) (25, 29)
d) n.d.a.
 6 Se x é um número positivo e y é um núme-
ro negativo, então a afirmativa verdadeira é:
a) (x, y) está no 1o quadrante.
b) (x, y) está no 2o quadrante.
c) (x, y) está no 3o quadrante.
d) (x, y) está no 4o quadrante.
 7 As coordenadas de E são:
y
x
E
a) (22, 23)
b) (23, 22)
c) (23, 2)
d) (12, 23)
 8 O hexágono representado no plano car-
tesiano possui seus vértices denominados 
por: X, Y, Z, W, K e T.
9
8
7
6
5
4
3
2
1
 1 2 3 4 5 6 7 8 9
X W
Y
T
Z
K
Quais são as coordenadas do vértice W desse 
hexágono?
a) (8, 4)
b) (3, 2)
c) (6, 0)
d) (0, 4)
3
 9 Observe o gráfico abaixo:
x
y
(0, 3)
(4, 21)
0
As coordenadas do ponto que intercepta o eixo 
das ordenadas é: 
a) (4, 21)
b) (0, 4)
c) (0, 3)
d) (3, 4)
 10 (Saresp) Representando no plano cartesia-
no os pontos M(22, 3), N(0, 21) e P(2, 0), 
Obtém-se o triângulo MNP da figura.
a)
M
y
x21
21
22 2
P
N
3
b)
y
x21
22
M
N
P
3
2
c)
y
x
21
22
2
P
3
N
M
d)
y
x
N
21
M
22 21
3
2P
1
 11 O ponto A(23, 22) encontra-se em qual 
quadrante?
a) 1o
b) 2o
c) 3o
d) 4o
 12 (Prova Brasil) Observe a figura:
x
A
B
C
y
1 4
2
7
As coordenadas de A, B e C, respectivamente, 
no gráfico?
a) (1, 4), (5, 6) e (4, 2)
b) (4, 1), (6, 5) e (2, 4)
c) (5, 6), (1, 4) e (4, 2)
d) (6, 5), (4, 1) e (2, 4)
 13 (Banco de Questões-Saerj) Observe os pontos 
P, Q e R destacados no plano cartesiano abaixo.
0
0
1
2
121
21
22
23
2223 2 3
Q
R
P
As coordenadas dos pontos P, Q e R são res-
pectivamente:
a) (22, 3), (2, 21) e (1, 0)
b) (22, 3), (21, 2) e (0, 1)
c) (3, 22), (21, 2) e (1, 0)
d) (3, 22), (2, 21) e (1, 0)
e) (3, 22), (21, 2) e (0, 1)
4
 14 (Banco de Questões-Saerj) Observe o triân-
gulo ABC, representado no plano cartesiano 
abaixo.
x
y
A
1
1
C
B
De acordo com a figura, pode-se afirmar que:
a) o lado AB intercepta o eixo x no ponto (1, 1).
b) o lado BC intercepta o eixo x no ponto (7, 0).
c) as abscissas dos vértices A e C são negativas.
d) as coordenadas do vértice A são (1, 0).
e) as coordenadas do ponto B são (3, 4).
 15 (Banco de Questões-Saerj) Observe os pon-
tos P e Q no plano cartesiano.
x
Q
P
y
1 2 3 4
1
2
3
As coordenadas dos pontos P e Q são, respec-
tivamente:
a) [4, 3
2
] e [5
2
, 3]
b) [3
2
, 4] e [3, 5
2
]
c) (4, 1) e (2, 3)
d) (1, 4) e (3, 2)
 16 (Banco de Questões-Saerj) O desenho que 
você está vendo é do jogo “Acerte o ponto no 
plano cartesiano e ganhe um doce”.
0 1
1
x
y
Cada vez que se acerta as coordenadas de um 
ponto marcado, você ganha 1 doce. 
Pedro escolheu os seguintes pontos: (3, 0), (22, 2) 
e (0, 2).
O número de doces que Pedro ganhou foi
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
5
Gabarito
 1 A(5, 2); B(0, 5); C(23, 3); D(24, 0); 
E(25, 24); F(0, 22); G(3, 26); H(3, 0)
 2 a) x 5 3 e y 5 27 
b) x 5 5 e y 5 21
c) x 5 3 e y 5 4
d) x 5 4 e y 5 210
e) x 5 25 e y 5 23
f) x 5 22 e y 5 22 
g) x 5 4 e y 5 3
h) x 5 21 e y 5 2
 3 x 5 2 e y 5 1 
 4 Alternativa c.
 5 Alternativa d.
 6 Alternativa d.
 7 Alternativa b.
 8 Alternativa a.
 9 Alternativa c.
 10 Alternativa a.
 11 Alternativa c.
 12 Alternativa c.
 13 Alternativa e.
 14 Alternativa b.
 15 Alternativa a.
 16 Alternativa b.