Aula 1 - Metrologia Industrial

Prévia do material em texto

Mecânica Técnica
Aula 1 – Metrologia Industrial
Curso: Eletrotécnica
 
Metrologia
● O que é Metrologia?
“Ciência da medição que abrange todos os 
aspectos teóricos e práticos relativos às medições, 
qualquer que seja a incerteza, em quaisquer 
campos da ciência ou tecnologia.” INMETRO, VIM.
 
● O que é medir?
– “Medir é o procedimento experimental pelo qual o 
valor momentâneo de uma grandeza física 
(mensurando) é determinado como um múltiplo 
e/ou uma fração de uma unidade, estabelecida, por 
um padrão e reconhecida internacionalmente.”
Metrologia
 
Introdução
● Há 4000 anos:
– Unidades de medição eram baseadas em partes do corpo 
humano.
 
Introdução
● Antigo testamento da Bíblia
– Era muito utilizado o côvado, uma medida padrão, 
utilizada, por exemplo, por Moisés para construir a 
arca, equivalente a dois palmos (cerca de 44,4 cm).
 
● Tentativas ao longo do tempo
– No século XVII na França, a Toesa foi padronizada 
em uma barra de ferro com dois pinos;
– Uma Toesa é equivalente à 6 pés, 182,9 cm;
– Isso ocorreu devido ao interesse em estabelecer 
uma unidade natural.
Introdução
 
● No ano de 1791 os franceses decidiram mudar 
o sistema que utilizavam para medir;
– Definiram então o novo sistema, cuja referência era 
1 m = 1/10 000 000 da distância do Polo Norte ao 
Equador.
● Essa unidade se chama metro (o termo grego 
metron significa medir).
Introdução
 
● Medir para quê? 
– Na prática a medição pode ser aplicada para 
MONITORAR, CONTROLAR e/ou INVESTIGAR.
Introdução
MONITORAR Monitorar consiste em observar ou registrar passivamente o valor 
de uma grandeza. (Ex.: observação de parâmetros climáticos 
com barômetros, termômetros e higrômetros).
CONTROLAR
Sistemas de controle têm por objetivo manter uma ou mais 
grandezas ou um processo dentro dos limites predefinidos.
INVESTIGAR
A investigação de resultados de medições ou de processos 
podem levar a grandes descobertas e melhorias em sistemas. 
(Ex.: otimização do desempenho de um carro de F1 quanto à 
potência, consumo de combustível.)
 
● O INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, 
Normalização e Qualidade Industrial), em sua 
resolução 3/84, define o metro:
Introdução
O metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo
durante um intervalo de tempo de 1/299 792 458 de segundo. 
 
Unidades de Medida
● O Sistema Internacional de Unidades é o 
fundamento da metrologia moderna;
● O SI vale para todo o mundo?
– SIM! O SI é usado em todo o mundo por acordos 
legais mesmo em países com sistema próprio, por 
exemplo, Estados Unidos, onde o sistema nacional 
de medidas é o U.S. Customary System. Entretanto, 
as unidades, tais como: polegada, pé, jarda, libra, 
etc., são definidas em termos das unidades bases do 
SI (1 in = 0,0254 m, etc.).
 
Unidades de Medida
● Mas é tão importante assim conhecer sistemas de 
unidades?
– 23 de Setembro de 1999! 
– O que aconteceu nesse dia?
– A sonda Mars Climate Orbiter foi perdida ao entrar em órbita no 
planeta Marte. 
● Prejuízo de US$ 125.000.000;
● Por um simples problema de conversão de unidades;
● O software instalado na espaçonave utilizava unidades SI (N.s para 
impulso) e o da equipe de controle na base em terra usava unidades 
imperiais (libra-força segundo);
● Erro no impulso de um fator de 4,45.
 
Unidades de Medida
● As unidades SI são atualmente divididas em 
três classes que juntas formam o “sistema 
coerente de unidades SI”
– Unidades de base;
– Unidades derivadas;
– Unidades suplementares. 
 
Unidades de Medida
● Sistema Internacional de Unidades (SI)
Grandeza Unidade Símbolo
Comprimento metro m
Massa quilograma kg
Tempo segundo s
Corrente 
elétrica ampere A
Temperatura kelvin K
Quantidade de 
substância
mol mol
Intensidade 
Luminosa Candela cd
 
Unidades de Medida
● SI – Unidades derivadas adimensionais (Suplementares)
Grandeza Nome Símbolo
Ângulo plano radiano rad
Ângulo sólido Ester-radiano sr
 
Unidades de Medida
 
● Por questões de conveniência, certas unidades 
derivadas coerentes receberam nomes e 
símbolos especiais.
Unidades de Medida
 
Unidades de Medida
● Múltiplos e Submúltiplos no SI
 
● Unidades derivadas fora do SI
Unidades de Medida
 
Precisão e exatidão
Exatidão: é a capacidade de um sistema funcionar sem erros, tendo sempre um 
ótimo desempenho.
Precisão: a capacidade de obter sempre o mesmo resultado quando repetições 
são efetuadas.
Baixa exatidão
Baixa precisão
Baixa exatidão
Alta precisão
Alta exatidão
Alta precisão
 
Algarismos Significativos
● Os resultados de medições, tanto o valor base 
quando das incertezas de medição são obtidos 
muitas vezes por operações matemáticas, e 
frequentemente não resultam em números 
exatos. 
RM=(255,133333333±4,227943025879103 )mm
 
Algarismos Significativos
Qual o tamanho correto?
Exemplo
 
Algarismos Significativos
● Assim, dado o resultado de uma medição, os 
algarismos significativos são todos aqueles 
contados, da esquerda para a direita, a partir 
do primeiro algarismo diferente de zero.
– Exemplos:
● 45,30 cm → têm quatro algarismos significativos;
● 0,0595 m → têm três algarismos significativos;
● 0,0450 kg → têm três algarismos significativos. 
 
Algarismos Significativos
● Algarismo correto e algarismo duvidoso
– Vamos supor que vocês está efetuando a medição 
de um segmento de reta, utilizando para isso uma 
régua graduada em centímetros.
 
 
Algarismos Significativos
● Algarismo correto e algarismo duvidoso
– Você observa que o segmento de reta tem um pouco 
mais de 27centímetros e um pouco menos de 28 
centímetros;
– Então, você estima o valor desse “pouco” que ultrapassa 
27, expressando o resultado da medição assim: 27,6 
centímetros. 
 Quantos Algarismos dessa medição são 
duvidosos e quantos são corretos?
 
Exercícios de Fixação!
● 12,1 cm;
● 5 cm;
● 9,0 cm;
● 9,00 cm;
● 0,006;
 
Exercícios de Fixação!
● 12,1 cm: 3 algarismos significativos e 1 é o 
algarismo duvidoso.
● 5 cm: 1 algarismo significativo e ele próprio é o 
duvidoso.
● 9,0 cm: 2 algarismos significativos.
● 9,00 cm: 3 algarismos significativos.
● 0,006: 1 algarismo significativo.
 
Manipulação de Algarismos 
Significativos
Soma e Subtração
● Realizar operação somente após reduzir todas 
as parcelas para a mesma unidade. O 
resultado deve apresentar apenas um 
algarismo duvidoso.
 
 
Manipulação de Algarismos 
Significativos
Soma e Subtração
Exemplos:
● 2,222 m + 13,8 cm + 222 cm + 3,765 m = 2,222 m + 0,138 m + 2,22 m + 
+ 3,765 m = 8,34 m;
● 5,7784 g + 1,2 g + 3,110 g = 10,0 g;
● 129,346 V – 3,1 V = 126,2 V.
 
Produto e divisão
Manipulação de Algarismos 
Significativos
● Fazer a operação com todos os algarismos. O 
resultado deve ter o mesmo número de 
algarismos significativos do fator com menor 
quantidade de algarismos significativos. 
 
 
Produto e divisão
Manipulação de Algarismos 
Significativos
Exemplos:
● 33,314 cm x 26,0 cm = 866,164 cm² = 866 cm²;
● 32,240 m x 2,52 m = 81,2448 m² = 81,2 m² 
 
Exercícios de Fixação!
1. Considerando-se os algarismos significativos dos números 28,7 e 1,03, 
podemos afirmar que a soma destes números é dada por:
A) 29,7
B) 29,73
C) 29
D) 29,74
E) 29,0
 
Exercícios de Fixação!
2. Entre os números abaixo, responda qual a quantidade de algarismos 
significativos em cada um deles:
a) 0,0025801 b) 568,000 c) 0,20004 d) 63,00014 e) 6548,0
3. Efetue as operações abaixo observando as regras de arredondamento:
a) 5,42 + 3,2 
b) 0,680 + 96,0000 
c) 42,310 – 22,6
d) 10,5 x 3,072 
 
Técnicas de Arredondamento
O resultado de uma medida pode estar sujeito à 
manipulação numérica, ou para expressá-lo com 
menor número de algarismos significativos ou 
para compatibilização de valores.
Para arredondar um número, verifique quantos 
algarismos significativos deverão ficar no final 
numa única operação e proceda como descrito a 
seguir.
 
Técnicas de Arredondamento● Se o algarismo à direita do último dígito que se 
pretende representar for inferior a 5, 50, 500…, 
apenas desprezam-se os demais dígitos à 
direita.
– Exemplo: 3,141592 com 3 a.s. = 3,14 
 
 
Técnicas de Arredondamento
● Se o algarismo à direita do último dígito que se 
pretende representar for maior que 5, 50, 500…, 
adiciona-se uma unidade ao último dígito 
representado e desprezam-se os demais dígitos 
à direita.
– Exemplo: 3,141592 com 5 a.s. = 3,1416 
 
 
Técnicas de Arredondamento
● Se o algarismo à direita do último dígito que se pretende 
representar 5, 50, 500…
– Adiciona-se uma unidade ao último dígito representado e 
desprezam-se os dígitos à direita, se esse dígito for 
originalmente ímpar;
– Apenas são desprezados os demais dígitos à direita se esse 
dígito for originalmente par ou zero.
 
Exemplos 
16,25 com 3 a.s = 16,2;
16,05 com 3 a.s.= 16,0;
16,15 com 3 a.s.= 16,2.
 
Passe os número abaixo para notação científica fazendo os 
arredondamentos necessários para duas casas após a vírgula:
a) 8.240,004 
b) 0,5806 
c) 9.001
d) 0,00009008x10
e) 6980x10-6
Exercícios de Fixação!
 
Grafia dos Nomes de Unidades
● Quando escritos por extenso, os nomes de unidades começam por letra minúscula.
– Exemplos: metro, candela, segundo, mol, etc. 
● Se a unidade for o nome de um cientista, a regra permanece válida exceto para o 
grau Celsius.
– Exemplos: ampère, kelvin, newton, hertz, bel, etc.
● Na expressão do valor numérico de uma grandeza, a respectiva unidade pode ser 
escrita por extenso ou representada pelo seu símbolo, não sendo admitidas 
combinações de partes escritas por extenso com partes expressas por símbolos.
– Exemplos: quilovolts por mílimetros ou kV / mm; 
– joule por quilograma e por kelvin ou J /(kg.K);
– Quilograma-metro por segundo ou kg.m/s.
 
 
Plural dos Nomes de Unidades
● Quando os nomes de unidades são escritos ou pronunciados por 
extenso, a formação do plural obedece às seguintes regras básicas:
– Os prefixos SI são sempre invariáveis. Exemplos: deci, mili, quilo, mega, 
pico, etc.
– Os nomes de unidades recebem a letra “s” no final de cada palavra, exceto 
nos casos do item c.
● Quando são palavras simples. Por exemplo: amperes, candelas, farads, joules, 
kelvins, quilogramas, volts, etc.;
● Quando são palavras compostas em que o elemento complementar de um nome de 
unidade não é ligado a este por hífen. Exemplo: metros quadrados, milhas 
marítimas.;
● Quando são termos compostos por multiplicação, em que os componentes podem 
variar independentemente um do outro. Por exemplo: amperes-horas, newtons-
metros, pascals-metros.
 
Plural dos Nomes de Unidades
● Os nomes ou partes dos nomes de unidades 
não recebem a letra “s” no final.
– Quando terminam pelas letras s, x ou z. Por 
exemplo: siemens, lux, hertz, etc.;
– Quando correspondem ao denominador de 
unidades não recebem a letra “s” no final.
● Quando terminam pelas letras s, x ou z. Por exemplo 
quilômetros por hora, lumens por watt.
	Slide 1
	Slide 2
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13
	Slide 14
	Slide 15
	Slide 16
	Slide 17
	Slide 18
	Slide 19
	Slide 20
	Slide 21
	Slide 22
	Slide 23
	Slide 24
	Slide 25
	Slide 26
	Slide 27
	Slide 28
	Slide 29
	Slide 30
	Slide 31
	Slide 32
	Slide 33
	Slide 34
	Slide 35
	Slide 36
	Slide 37
	Slide 38
	Slide 39
	Slide 40