exer_TEM_01

Prévia do material em texto

Transferência	de	Energia	e	Massa	
Licenciatura	em	Engenharia	de	Energias	Renováveis	2019/2020	
	
Exercícios	01	
	
1.	Considere	um	tubo	de	aço	(AISI	1010)	que	transporta	vapor	à	 temperatura	de	250	ºC	e	que	
está	termicamente	isolado	do	ambiente	por	uma	camada	de	magnésia,	de	acordo	com	o	esquema	
e	os	dados	da	figura	abaixo.	
	
Dados:	Aço	(AISI	1010)	-	k	=	56,5	W/m.K;	Magnésia	–	k	=	0.055	W/m.K	
	
1.1	Desenhe	o	esquema	de	resistências	térmicas	e	determine	o	coeficiente	global	de	transferência	
de	calor	entre	o	vapor	e	o	ar	ambiente	para	o	caso	de	r3	=	45	mm,	sem	considerar	as	perdas	de	
calor	por	radiação	para	o	meio	envolvente.	
1.2	 Determine	 o	 fluxo	 de	 calor	 entre	 o	 vapor	 e	 o	 ambiente	 para	 as	 condições	 da	 questão	 1.1,	
admitindo	que	a	temperatura	do	vapor	é	constante.	
1.3	Determine	a	temperatura	média	da	parede	exterior	do	isolamento	para	as	mesmas	condições	
das	questões	1.1	e	1.2.	
1.4	Diga	como	varia	o	fluxo	de	calor	em	função	do	raio	r3	e	se	existe	um	valor	de	raio	crítico	de	
isolamento	que	minimize	a	resistência	térmica	entre	a	superfície	interna	do	tubo	e	o	ar	exterior.	
1.5	Recalcule	o	coeficiente	global	de	transferência	de	calor	entre	o	vapor	e	o	exterior	no	caso	de	
considerar	 também	a	 troca	de	 calor	por	 radiação	 entre	 a	 superfície	 exterior	do	 tubo	 e	 o	meio	
envolvente	(𝜎=	5.67x10-8	W/m2.K4)	
	
2.	Considere	a	placa	de	um	colector	solar	térmico	como	mostrada	na	figura	seguinte.	Considere	
ainda	 que	 são	 conhecidos	 os	 seguintes	 parâmetros	 e	 variáveis:	 espessura	 da	 placa,	𝑡;	 meia	
distância	entre	tubos	𝐿;	 fluxo	de	energia	(radiação)	absorvida	𝑞%&'(( ;	coeficiente	de	transferência	
de	 calor	 por	 convecção	ℎ;	 temperatura	 do	 ar	𝑇+;	 temperatura	 do	 fluido	 nos	 tubos	𝑇,;	 e	
condutividade	 térmica	 da	 placa	𝑘.	 Na	 figura,	𝑞./01(( 	representa	 a	 transferência	 de	 calor	 por	
convecção	 entre	 a	 placa	 e	 o	 ar.	 Aproximações:	 (i)	 regime	 estacionário;	 (ii)	 condução	 de	 calor	
unidimensional	 na	 direção	 x;	 (iii)	 superfície	 inferior	 da	 placa	 está	 perfeitamente	 isolada	
(superfície	adiabática);	 (iv)	 fluxo	de	radiação	uniforme	na	superfície	superior;	 (v)	 temperatura	
da	placa	em	𝑥 = 0	igual	à	temperatura	do	fluido.	
	
2.1	Deduza	a	equação	diferencial	que	descreve	a	diferença	de	temperatura	entre	a	placa	e	o	ar,	
𝜃 = 𝑇 − 𝑇+,	em	função	de	x.	
2.2	Diga	onde	é	que	a	temperatura	da	placa	é	mais	elevada	e	como	é	que	esse	valor	máximo	varia	
comparativamente	a	T0	e	a	Tinf	em	função	do	valor	de	h.	
	
3.	Considere	uma	câmara	de	refrigeração	cujas	paredes	são	formadas	por	dois	painéis	idênticos	e	
uma	camada	de	isolamento	térmico	entre	eles.	Na	figura	seguinte	são	apresentadas	as	dimensões,	a	
condutividade	térmica,	os	coeficientes	de	transferência	de	calor	e	as	temperaturas	do	ar	no	interior	
e	exterior	da	câmara.	
	
3.1	Desenhe	o	esquema	de	resistências	térmicas	e	determine	o	fluxo	de	calor	através	das	paredes	da	
câmara.	
3.2	Determine	as	temperaturas	das	superfícies	interna	e	externa	das	paredes.	
3.3	 Redesenhe	 o	 esquema	 de	 resistências	 térmicas	 da	 questão	 1.1	 considerando	 também	 a	
existência	de	transferência	de	calor	por	radiação	entre	a	superfície	exterior	e	o	meio	ambiente.	
Nesse	caso	o	fluxo	de	calor	aumenta	ou	diminui?	Justifique.	
	
4.	 Considere	 uma	 barra	 longa	 de	 secção	 quadrada	 em	 que	 três	 das	 faces	 são	 mantidas	 a	
temperatura	 constante	 e	uniforme	e	 a	quarta	 face	 (face	 inferior)	 troca	por	 convecção	 com	um	
fluido,	como	mostrado	na	figura	seguinte.	
	
Partindo	 da	 equação	 de	 difusão	 de	 calor	 obtenha	 a	 expressão	 que	 permite	 resolver	
numericamente	o	problema	para	os	pontos	 interiores	do	domínio	mostrado	no	 lado	direito	da	
figura,	assim	como	as	expressões	para	a	temperatura	dos	pontos	da	fronteira.