MAPA CIENCIA DOS MATERIAIS

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MATERIAL DE AVALIAÇÃO PRÁTICA DE APRENDIZAGEM
CIÊNCIAS DOS MATERIAIS
MAPA - CIÊNCIAS DOS MATERIAIS
	Nome: 
	R.A
	
	Data: 19/11/20
M.A.P.A. DE CIÊNCIAS DOS MATERIAS
Engenharias Unicesumar
Módulo 54/2020
A SELEÇÃO DE MATERIAIS NA ENGENHARIA
Prof. Rodrigo José Paiva Cruz
INTRODUÇÃO
A seleção de materiais tornou-se uma etapa indispensável do projeto e da fabricação de novos produtos. Um dos fatores que promovem a importância desta etapa é a viabilidade econômica. Na indústria, umas das funções do engenheiro é a garantir a qualidade e viabilidade econômica do produto que está sendo inserido no mercado. Para isso, o profissional de engenharia deve tomar decisões corretas em relação à escolha do material durante o processo de desenvolvimento do produto. Dessa forma, identificar as características físicas, químicas e mecânicas são importantes para que a escolha do material seja correta, e que o produto tenha a eficiência e qualidade final requerida. Todas essas condições já citadas também devem ser acompanhadas da viabilidade econômica de cada material, a partir de seu custo de mercado, bem como do seu custo de manuseio e manutenção (SILVA et al, 2012).
A escolha do material faz parte do desenvolvimento do produto e estabelece parâmetros que determinam a qualidade. Existem 7 fatores que influenciam a escolha do melhor material:
1. Resistência mecânica
2. Custos
3. Fabricação 
4. Serviço
5. Disponibilidades
6. Forma e dimensão
7. Segurança
Neste contexto, entende-se que para que um produto possa atender de forma satisfatória o fabricante e o cliente final, são fundamentais que diversos aspectos sejam levados em conta no momento da escolha.
ESTUDO DE CASO 
Neste estudo de caso trataremos da seleção do material apropriado, uma consideração importante em um projeto de engenharia, ou seja, para uma determinada aplicação deve ser selecionado o material que possui uma propriedade ou combinação de propriedades desejáveis ou ótimas. A seleção do material apropriado pode reduzir custos e melhorar o desempenho. Os elementos desse processo de seleção de materiais envolvem a tomada de decisão a partir de condições de contorno de determinado problema e, a partir destes, o estabelecimento de critérios que podem ser utilizados na seleção de materiais para maximizar o desempenho.
Você, imagine-se como um engenheiro recém contratado para desenvolver um produto em uma indústria, foi incumbido da tarefa de avaliar algumas características de um material para que ele seja utilizado em uma nova linha de produtos. 
O produto que está sendo desenvolvido é uma peça para o eixo de uma esteira transportadora industrial rolante (Figura 1), cujo formato deve ser cilíndrico.
Figura 1: Ilustração da esteira rolante industrial
Fonte: EquipaInox (2020)
Sabe-se que a peça estará submetida à tensões de cisalhamento de até 350 MPa e, devido às altas tensões, há uma premissa de que o eixo deve ser composto por um material metálico, com índice de desempenho P maior do que 10. A partir deste contexto, desenvolva as etapas deste estudo de caso, descritas a seguir. 
Etapa I: Protótipo da Estrutura Cristalina
A disposição dos átomos em sólidos pode ser demonstrada por meio de uma rede, cujo arranjo espacial define o sistema estrutural de determinado material. Quando este sistema estrutural não possui nenhum tipo de defeito ou má organização em sua formação, pode se dizer que a estrutura do material é cristalina. Sendo assim, o termo cristal é utilizado como referência a qualquer sólido com estrutura interna ordenada (ASKLAND; WRIGHT, 2015).
A identificação da estrutura cristalina de um determinado material se dá por meio da análise da formação, em relação às dimensões e ângulos da sua célula unitária. A célula Unitária é o menor agrupamento de átomos no espaço possuindo a simetria do cristal que quando repetido em todas as direções resultará a estrutura cristalina original.
No desenvolvimento deste estudo de caso, será realizada a escolha de um metal para um eixo cilíndrico submetido a tensões de cisalhamento devido à torção. Sabendo que os metais, em geral, possuem células unitárias com estrutura cristalina cúbica simples (CS), cúbica de corpo centrado (CCC) ou cúbica de face centrada (CFC), construa um protótipo físico para representar cada uma das três estruturas cristalinas citadas. 
O material sugerido para a construção do protótipo são bolas de isopor, para representar os átomos, e palitos de madeira para churrasco, para representar as ligações entre eles. Outros materiais também podem ser utilizados na construção do protótipo, como por exemplo papel alumínio para a confecção das bolinhas que representam o átomo, seja criativo em elaborar o protótipo com materiais disponíveis. 
	Etapa I - Insira as fotografias de seus protótipos
Etapa II: Análise da resistência mecânica em relação a Torção ()
Neste desafio, o elemento estrutural escolhido é um eixo cilíndrico sólido que será submetido a uma tensão de cisalhamento devido torção (Figura 2). 
Figura 2: Barra genérica cilíndrica submetida à torção 
Fonte: Edmundo (2016)
De forma simplificada, a resistência a cisalhamento será considerada como sendo 60% do limite de resistência a tração, de acordo com a equação abaixo: 
Em que: 
· = Resistência à tensão de Cisalhamento (MPa)
· = Limite de resistência à tração (MPa)
Consulte as ligas metálicas listadas no Apêndice B do livro Ciência e Engenharia de Materiais do Callister e Rethwisch (disponível em sua biblioteca virtual) e realize uma análise sobre quais poderão ser submetidas à tensão de cisalhamento de até 350 MPa.
Para uma análise adequada, construa uma tabela, listando os metais do Apêndice B, calcule o limite de resistência a torção e destaque os que poderiam ser utilizados a partir da condição estabelecida nesta etapa.
Dica: sua análise pode ser restrita aos aços, ferros fundidos (cinzentos e nodulares) e ligas de alumínio.
	Apresente os dados e sua resposta da Etapa II
Dados: 
𝜏𝑓 = 0,6 𝜎 
𝜏𝑓 = 350 𝑀𝑃𝑎 é o máximo de resistência à tensão de cisalhamento que o eixo será exposto (suportará). 
Portanto: 𝜎 = 𝜏𝑓/ 0,6 𝜎 = 350 𝑀𝑃𝑎 /0,6 = 583,33 𝑀𝑃𝑎 
Assim, o limite de resistência à tração (𝜎) deve ser ≥ 583,33 𝑀𝑃𝑎. 
Com essas informação, buscou-se no Apêndice B, mais precisamente na Tabela B.4, todos os tipos de metais que se enquadram no critério imposto. A seguir a Tabela 01 apresenta os referidos metais. 
Tabela 01 – Metais selecionados com limite de resistência à tração ≥ 583,33 𝑀𝑃 
	Material/Condição 
	Limite de resistência a tração 583,33
	Metais e ligas metálicas
	
	Aços-carbono e aços de baixa
	
	Liga de aço 1040
	
	• Estirada a frio
	590
	• Normalizada (a 900oC)
	590
	Liga de aço 4140
	
	• Recozida (a 815°C)
	655
	• Normalizada (a 870°C)
	1020
	• Temperada em óleo e revenido (a 315oC)
	1720
	Liga de aço 4340
	
	• Recozida (a 810°C)
	745
	• Normalizada (a 870°C)
	1280
	• Temperada em óleo e revenido (a 315oC)
	1760
	Aços Inoxidáveis
	
	Liga inoxidável 304
	
	• Trabalhada a frio (1/4 de dureza)
	860
	Liga inoxidável 316
	
	• Estirada a frio e recozida
	620
	Liga inoxidável 440ª
	
	• Recozida
	725
	• Revenido (a 315oC)
	1790
	Liga inoxidável 17-7PH
	
	• Laminada a frio
	1380
	• Endurecida por precipitação (a 510oC)
	1450
	Ferros Fundidos
	
	Ferros nodulares
	
	• Classe 120-90-02 (temperado em óleo e revenido)
	827
 
	
Etapa III: Análise do Índice de desempenho (P)
Os melhores materiais que podem ser utilizados em eixos que necessitam de um material leve e resistência, que seja capaz de suportar com segurança um momento torçor, são os que possuem os menores valores para a relação a seguir: 
Em que:
· = massa específica (g/cm³)
· = tensão de cisalhamento (MPa)
A partir desta relação, é possível determinar o índice de desempenho (P). Este índice representa a garantia de maior segurança em relação ao desempenho do material frente às tensões as quais ele estará submetido. O cálculo deste índice é realizadode acordo com a equação a seguir, sendo simplesmente o inverso da razão que foi apresentada anteriormente:
Em que:
· P = Índice de desempenho 
· = massa específica (g/cm³)
· = tensão de cisalhamento (MPa)
A partir disto, sabe-se que o material que será escolhido neste estudo de caso deverá apresentar um índice de desempenho acima de 10. Sendo assim, a partir dos materiais considerados aptos na Etapa II, confira quais possuem índices de desempenho de resistência à torção maiores do que 10. Para isso, construa uma nova tabela e destaque quais seriam selecionados nesta etapa do estudo de caso. 
	Apresente os dados e sua resposta da Etapa III
Calculou-se o índice de desempenho (P) mediante o limite imposto pelo estudo de caso, de que o valor calculado obrigatoriamente deve ser maior que 10 (𝑃 > 10). 
Fez-se necessário utilizar a Tabela B.1 do Apêndice B, a qual contempla os valores de massa específica dos respectivos metais, bem como, realizar o cálculo dos valores de tensão de cisalhamento (𝜏𝑓) para cada metal selecionado na etapa anterior, para por fim, dispor os resultados em forma de tabela. 
A Tabela 02 a seguir apresenta os resultados calculados para o primeiro metal selecionado contemplado na Tabela 01:
Tabela 02 - Cálculo da tensão de cisalhamento e índice de desempenho da Liga de aço 4140 (temperada em óleo e revenido à 315 °C)
	Metal/condição
	Densidade especifica (g/cm³)
	Limite de resistência à tração 583,33
	Resistência à tensão de cisalhamento(MPa)
	Índice de desempenho (P) 10
	
	
	Metais e ligas
	Metálicas
	
	
	
	Aços-carbono e
	Aços de baixa
	
	
	
	Liga de aço 4140
	
	
	.temperatura em óleo e revenido (a315º)
	7,85
	1720
	1032
	13,0
Seguem os cálculos realizados para a liga de aço 4140 (temperada em óleo e revenido à 315 °C).
 Para tensão de cisalhamento: 𝜏𝑓 = 0,6 𝜎
 𝜏𝑓 = 0,6 1720 𝑀𝑃𝑎 
 𝜏𝑓 = 1032 𝑀𝑃𝑎 
Para índice de desempenho:
 
 
 𝑃 = 13
Os demais metais da Tabela 01, foram submetidos aos mesmos cálculos, com os resultados mostrados na Tabela 03 a seguir, sendo que somente estão presentes os quais possuem 𝑃 > 10.
Tabela 03 - Valores calculados de índice de desempenho P
De acordo com as imposições da etapa anterior, seis metais obtiveram o resultado esperado de 𝑃 > 10.
Etapa IV: Custo
Por fim, utilizando também a base de dados para os custos do Apêndice C do livro Ciência e Engenharia de Materiais do Callister e Rethwisch (disponível em sua biblioteca virtual), conduza uma análise de custos. Confira, para aqueles materiais que satisfizeram os critérios apresentados nas Etapa II e III, qual possui o menor custo analítico. Para isso, realize uma análise do custo analítico (CA) a partir da seguinte equação:
Em que: 
· CA = Custo analítico
· CR = Custo relativo do material
· P = Índice de desempenho. 
Com base nessa análise, determine qual material você selecionaria para o eixo que irá suprir, de forma otimizada, a necessidade da empresa? 
Dica1: para materiais com opções de condição, assuma o valor de custo relativo referente à “Barra, normalizada”.
Dica2: para o material Liga inoxidável 440A, assumir o custo relativo como 7,5.
Dica3: para materiais não enquadrados nas Dicas 1 e 2, assumir o menor valor de custo relativo referente ao Material/Condição.
	Apresente os dados e sua resposta da Etapa IV
O Apêndice C do livro indicado mostra os valores de custo relativo em 𝑈𝑆$/ 𝑘𝑔 , utilizado para os cálculos seguintes. Tendo conhecimento dos seis metais que obedecem aos demais critérios do estudo de caso, calculou-se o valor de CA (custo analítico), usando como exemplo a mesma liga demonstrada na etapa anterior. 
 𝐶𝐴 = 𝐶𝑅 ( 1/𝑃 ) 
 𝐶𝐴 = 1,6 𝑈𝑆$/𝑘𝑔 ( 1/13)
 𝐶𝐴 = 0,12 𝑈𝑆$/𝑘𝑔 
Realizando a conversão de dólar pra real, considerando o 𝑈𝑆$ 1,00 = 𝑅$ 5,42, obtemos:
 𝐶𝐴 = 0,12 𝑈𝑆$/𝑘𝑔 5,42 𝑅$/𝑘
 𝐶𝐴 = 0,67 𝑅$/𝑘
A Tabela 04 a seguir mostra os custos analíticos calculados dos demais metais.
O profissional de engenharia nos dias atuais deve ser dotado de conhecimento em diferentes segmentos, sobretudo questões econômicas, pois a tomada de decisão assertiva traz inúmeros benefícios para a organização privada e/ou pública em que o engenheiro está inserido. Portanto, o material selecionado para a confecção do eixo cilíndrico proposto no estudo de caso será a Liga de Aço 4340 – Temperada em óleo e revenido (a 315°C), pois a mesma contemplou todos os critérios para a seleção que o projeto necessita, principalmente o menor custo.
INSTRUÇÕES DE ENTREGA
Este é um trabalho INDIVIDUAL.
As respostas devem ser entregues utilizando esse arquivo como Modelo de Resposta. Sobre o seu preenchimento, é necessário o cumprimento das seguintes diretrizes:
· Não serão aceitos Modelos de Resposta que constam apenas o resultado numérico, sem que seja demonstrado o raciocínio que o levou a encontrar aquela resposta;
· Toda e qualquer fonte e referência que você utilizar para responder os questionários deve ser citada ao final da questão;
· Após inteiramente respondido, esse Modelo de Resposta MAPA deve ser enviado para correção pelo seu Studeo em formato de arquivo DOC / DOCX ou PDF, e apenas estes formatos serão aceitos;
· O Modelo de Resposta MAPA pode ter quantas páginas você precisar para respondê-lo, desde que siga a sua estrutura;
· O Modelo de Resposta MAPA deve ser enviado única e exclusivamente pelo seu Studeo, no campo "M.A.P.A." desta disciplina. Toda e qualquer outra forma de entrega deste Modelo de Resposta MAPA não é considerada.
A qualidade do trabalho será considerada na hora da avaliação, então preencha tudo com cuidado, explique o que está fazendo, responda as perguntas e mostre sempre o passo a passo das resoluções e deduções. Quanto mais completo seu trabalho, melhor!
Problemas frequentes a evitar:
· Coloque um nome simples no seu arquivo para não se confundir no momento de envio;
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Como enviar o arquivo:
· Acesse no Studeo o ambiente da disciplina e clique no botão M.A.P.A. No final da página há uma caixa tracejada de envio de arquivo. Basta clicar nela e então selecionar o arquivo de resposta da sua atividade;
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Sobre plágio e outras regras:
· Não é permitido que duas ou mais pessoas entreguem o mesmo trabalho. Se isso acontecer, todos os envolvidos terão suas atividades zeradas;
· Trabalho com cópia total ou parcial da internet ou de outros alunos terá nota descontada.
A equipe de mediação está à sua disposição para o atendimento das dúvidas por meio do “Fale com o Mediador” em seu Studeo. Aproveite essa ferramenta!
Referências Bibliográficas
ASKELAND, D. R.; WRIGHT, W. J. Ciência e Engenharia dos Materiais. 3. ed. São Paulo: Editora Cengage Learning, 2015.
CALLISTER JR, William D.; RETHWISCH, David G. Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução, 9 Edição, 2016.
EDMUNDO, D. A. Resistência dos Materiais aplicado. Porto Alegre: Sagah, 2016. 
SILVA, W. L. V.; SANTOS, Z. A. S.; SILVA, A. L.; COSTA, A. R. Desenvolvimento de modelo de seleção de materiais metálicosaplicando uma abordagem logística: o caso de empresas do setor minero-metalúrgico. Rev. Esc. Minas, v.65 n.2. Ouro Preto, 2012