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LISTA DE EXERCÍCIO PROF. LAUMAR NEVES DE SOUZA ELASTICIDADE E SUAS APLICAÇÕES 1. Defina a elasticidade-preço e a elasticidade-renda da demanda. A elasticidade-preço da demanda mede o aumento ou diminuição, em percenta- gem, da quantidade demandada devido a uma mudança percentual nos preços. Dito em outras palavras, ela mede o quanto a quantidade demandada por um bem muda devido a uma mudança no preço daquele bem. Já a elasticidade-renda da demanda, por seu turno, mede o quanto a quantidade demandada de um bem muda com uma alteração na renda dos indivíduos. Em outros termos, se pode dizer que essa última elasticidade é o resultado da divisão entre a mudança percentual na quantidade sobre a mudança percentual na renda. A forma de cálculo de ambas é, respectivamente, do modo que segue: EPd = ∆% na Quant.Demandada ∆% no Preço ERd = ∆% na Quant.Demandada ∆% na Renda 2. Liste e explique alguns dos determinantes da elasticidade-preço da demanda. São em número de quatro os determinantes da Epd. O primeiro diz respeito ao fato do bem ser necessário ou superfluo. Sendo assim, quanto mais necessário for o bem, a sua demanda será menos sensível à variação no preço, ou seja, menos elástica ela será. Naturalmente, que o raciocínio contrário prevale no caso dos bens que são superfluos. O segundo tem a ver com a questão da existência de bens substitutos. Com efeito, quanto mais substitutos um determinado bem tiver, mais a sua demanda será sensível à variação do preço. O terceiro, por seu turno, guarda relação com a definição da amplitude do mercado. Ao pensar neste determinante deve-se ter em mente que quando se define o mercado de modo abrangente a demanda tende a ser menos sensível à variação do preço (lembrem do mercado de comida que foi discutido na aula). Isso porque, a possíbilidade de se encontrar substitutos é menor. Situação diametralmente oposta a essa é valida para os casos em que o mercado é definido de maneira mais restrita (recordem do exemplo relacionado ao mercado de sorvete). É mais fácil encontrar substituto para sorvete do que para comida pensada de forma geral. O quarto determinante, por sua vez, é o horizonte de tempo da análise. Quando se discute tal determinante é preciso admitir que no curto prazo a demanda tende a ser menso sensível à variação do preço, ao passo que no longo prazo ela tende a ser mais sensível. Para entender o porque dessa diferença é preciso relembrar o exemplo dado em sala, o qual discutia a questão de um aumento bastante significativo no preço da gasolina. Se um evento dessa natureza ocorrer, as pessoas de imediato (curto prazo) tenderão a não reduzir a quantidade significativamente a quantidade de gasolina que consumem, posto que elas têm habitos de consumo desse bem que as compele a adquirir o produto mesmo que com o preço altamente majorado. No entanto, com o passar do tempo (longo prazo), é possível a implementação de algumas estratégias que as levem a diminuir a demanda delas por esse produto, posto que elas podem entre outras coisas: tentar fazer transporte solidário com os colegas de trabalho, podem tentar morar mais perto do trabalho e/ou da escola dos filhos, podem passar a conhecer melhor o horário dos transporte públicos e buscar utilizá-los, bem como podem também comprar um kit gás. Nesses termos, a demanda é mais elástica no longo prazo do que no curto prazo. 3. Se a demanda for maior do que 1, a demanda é elástica ou inelástica? Se a elasticidade for igual a zero, a demanda é perfeitamente elástica ou perfeitamente inelástica? Para o coeficiente de elasticidade ser maior do que 1, a variação percentual da quantidade demanda tem que ser maior do que a variação percentual do preço. Ou seja o numerado da fórmula da Epd é maior do que o denominador. Toda vez que eu divido um número maior por um número menor, o resultado dessa divisão necessariamente é um número maior do que 1. Nesta situação, diz-se que a demanda do bem é elástica. Para que o coeficiente de elasticidade preço da demanda seja menor do que 1, a variação percentual na quantidade demandada tem que ser menor do que a variação percentual no preço. Neste caso o denominador da fórmula da Epd é maior do que o numerador. Nessa medida, toda vez que se divide um número menor por um número maior, o resultando que se alcança é sempre um número menor do que 1. Quando isso se dá, tem-se o caso de um bem com demanda inelástica. Já quando o coeficiente de elasticidade é igual a zero, nós nos deparamos com a situação de um bem com demanda perfeitamente ineslástica. Um bem desse tipo possui uma demanda completamente insensível à variação de preço. Isso significa dizer que o preço pode variar o quanto for que a demanda não irá esboçar a menor variação. Pensando em termos da fórmula da elasticidade preço da demanda, tem que que o numerador apresenta variaçao zero, enquanto o denominador pode assumir qualquer valor. Destarte, toda vez que se o número zero é dividido por qualquer outro valor, o resultado dessa divisão obrigatoriamente é zero. 4. Se a demanda for elástica, como será a variação da receita total em consequência de um aumento de preço? Explique. Se a demanda for elástica ela é sensível à variação do preço. Daí que se o preço sobe mesmo que em pequena proporção a quantidade demandada cai numa proporção mais elevada. Assim sendo, a receita total da empresa que comercializa o produto que apresentou alta no seu preço (mesmo que diminuta) terá a sua receita total reduzida. 5. Como denominamos um bem cuja elasticidade-renda da demanda é menor do que zero? Esse é o caso dos bens inferiores, posto que quando a renda se eleva a quantidade demandada diminui. Note que tais variações ocorrem em sentido oposto, sendo a primeira positiva (+) e a segunda negativa (-). Pensando em termos da fórmula da Erd tem-se a seguinte situação: ERd = ∆% na Quant.Demandada = ∆% (-) ∆% na Renda ∆% (+) Toda vez que se divide um número negativo por um número positivo, o resultado é sempre um número negativo, ou seja, um número menor do que zero. 6. Como é calculada a elasticidade-preço da oferta? Explique o significado dessa medida. A elasticidade preço da oferta é calculada da seguinte maneira: EPo = ∆% na Quant.Ofertada ∆% no Preço Ela mede o aumento ou diminuição, em percenta- gem, da quantidade ofertada devido a uma mudança percentual nos preços. Dito de outra maneira, ele mede o quanto a quantidade ofertada por um bem muda devido a uma mudança no preço daquele bem. 7. Qual é a elasticidade-preço da oferta de uma pintura de Picasso? Observe que a questão se refere a uma pintura de um certo artista famoso. Isso significa dizer que não existe uma outra pintura para ser oferta, ou seja, ele é única. Sendo este o contexto, qualquer que seja o preço que seja cobrado pela referida pintura, não há possibilidade da oferta sobre nenhum tipo de variação. Em sendo assim, estamos diante de um bem com elasticidade preço da oferta perfeitamente inelástica. Quando se tem situações dessa natureza, coeficiente da Epo é igual a zero. 8. Em geral a elasticidade-preço da oferta é maior no curto ou no longo prazo? Porquê? A elasticidade preço da oferta tende a ser maior no longo prazo do que no curto prazo. Isto ocorre precisamente porque em muitas situações quem oferta não tem condições de ampliar a sua oferta individual, posto que, por exemplo, já pode está utilizando toda e/ou quase toda a capacidade instalada que possui. Quando isso se verifica, mesmo que o preço aumente muito, a oferta não é capaz de se expandir de maneira satisfatória, tendendo a apresentar variação menor do que a observada no nível de preço. Para incrementar a capacidade instalada muitas vezes é necessário expandir o tamanho das instalações, bem como adquirir novas máquinas e equipamentos. Dar conta dessa tarefa, via de regra, demanda tempo. Normalmente,aumentar a planta implica ter projeto, fato esse que demanda tempo, não sendo possível realizar num curto espaço de tempo. De igual modo, comprar novas máquinas e equipamentos também exige contato com fornecedores, cotação de preço, avaliação de performance, espera que o produto seja fabricado e entregue, situações essas que não são equacionadas em um intervalo de tempo limitado (curto prazo). 9. Imagine que executivos em viagem e turistas têm a seguinte demanda por passagens de São Paulo para Salvador: Preço Quantidade demandada (executivos) Quantidade demandada (turistas) 150 2.100 1.000 200 2.000 800 250 1.900 600 300 1.800 400 Quando o preço das passagens sobe de 200 para 250, qual a elasticidade-preço da demanda (i) dos executivos e (ii) dos turistas? Por que os turistas teriam uma elasticidade diferente da dos executivos? A primeira coisa a se chamar atenção nesta questão é que são informados os valores absolutos de preço e quantidade. Assim, para calcular a Epd será necessário as variações absolutas em variações percentuais, pois é a partir delas que se pode encontrar o valor de tal coeficiente, como está expresso na formula a seguir: EPd = ∆% na Quant.Demandada ∆% no Preço Seguindo essa lógica tem-se que: Quando o preço aumenta de 200 para 250, isso corresponde a uma variação percentual da ordem de 25%. Percebam que o preço aumenta de 200 para 250, situação essa que corresponde a uma variação em termos absolutos da ordem de 50. O que nós precisamos saber agora é quanto 50 representa de 200. Para saber isso, basta dividir 50/200. Ao fazer isso encontra-se o valor de 0,25. Multiplicando este valor por 100 achamos a variação percentual de 25%. Em função desse aumento de preço de 25%, a quantidade demandada de passagens cedeu de 2000 para 1900 no caso dos executivos e de 800 para 600 para os turistas. É preciso portanto transformar essas variações absolutas em variações relativas. Dando conta dessa tarefa tem-se: No caso dos executivos a variação percentual da quantidade demandada de passagens foi de 5% (vide cálculo abaixo): Percebam que a quantidade cai de 2000 para 1900, situação essa que corresponde a uma variação em termos absolutos da ordem de 100. O que nós precisamos saber agora é quanto 100 representa de 2000. Para saber isso, basta dividir 100/2000. Ao fazer isso encontra-se o valor de 0,05. Multiplicando este valor por 100 achamos a variação percentual de 5%. Já os turistas apresentaram uma variação percentual da quantidade demandada da ordem de 25% (vide cálculo abaixo): Notem que a quantidade cai de 800 para 600, situação essa que corresponde a uma variação em termos absolutos da ordem de 200. O que nós precisamos saber agora é quanto 200 representa de 800. Para saber basta dividir 200/800. Ao fazer isso encontra- se o valor de 0,25. Multiplicando este valor por 100 achamos a variação percentual de 25%. Uma vez que já temos todos os valores que precisamos para calcular a elasticidade preço da demanda dos executivos e dos turistas podemos voltar à fórmula. EPd (executivos) = ∆% na Quant.Demandada (executivos) = 0,05 = 0,2 ∆% no Preço 0,25 EPd (turistas) = ∆% na Quant.Demandada (turistas) = 0,25 = 1 ∆% no Preço 0,25 É interessante perceber que passagens de avião são mais necessárias para os executivos do que para os turistas. Para comprovar isso, basta ver o valor dos coeficientes de elasticidade que ambos os grupos apresentaram (0,2 para os executivos – demanda ineslástica) e (1 para os turista – elasticidade unitária). 10. Imagine que seu esquema de demanda por CDs seja o seguinte: Preço Quantidade demandada 8 40 10 32 12 24 14 16 16 8 20 4 Calcule a elasticidade-preço da demanda para um aumento de 8 para 10 no preço dos CDs. A primeira coisa a se chamar atenção nesta questão é que são informados os valores absolutos de preço e quantidade. Assim, para calcular a Epd será necessário as variações absolutas em variações percentuais, pois é a partir delas que se pode encontrar o valor de tal coeficiente, como está expresso na formula a seguir: Epd (Cds) = ∆% na Quant.Demandada (Cds) ∆% no Preço Seguindo essa lógica tem-se que: Quando o preço aumenta de 8 para 10, isso corresponde a uma variação percentual da ordem de 25%. Percebam que o preço aumenta de 8 para 10, situação essa que corresponde a uma variação em termos absolutos da ordem de 2. O que nós precisamos saber agora é quanto 2 representa de 8. Para saber isso, basta dividir 2/8. Ao fazer isso encontra-se o valor de 0,25. Multiplicando este valor por 100 achamos a variação percentual de 25%. Em função desse aumento de preço de 25%, a quantidade demandada de Cds cedeu de 40 para 32. É preciso portanto transformar essa variação absoluta em variação relativa. Dando conta dessa tarefa tem-se: Percebam que a quantidade cai de 40 para 32, situação essa que corresponde a uma variação em termos absolutos da ordem de 8. O que nós precisamos saber agora é quanto 8 representa de 40. Para saber isso, basta dividir 8/40. Ao fazer isso encontra-se o valor de 0,2. Multiplicando este valor por 100 achamos a variação percentual de 20%. Uma vez que já temos todos os valores que precisamos para calcular a elasticidade preço da demanda dos Cds podemos voltar à fórmula. EPd (Cds) = ∆% na Quant.Demandada (Cds) = 0,20 = 0,8 % no Preço 0,25 11. Imagine que seu esquema de demanda por pizza seja o seguinte: Preço Quantidade demandada 12 32 14 24 16 16 20 8 Calcule a elasticidade-preço da demanda para um aumento de 12 para 14 no preço da pizza. A primeira coisa a se chamar atenção nesta questão é que são informados os valores absolutos de preço e quantidade. Assim, para calcular a Epd será necessário as variações absolutas em variações percentuais, pois é a partir delas que se pode encontrar o valor de tal coeficiente, como está expresso na formula a seguir: Epd (Pizza) = ∆% na Quant.Demandada (Pizza) ∆% no Preço Seguindo essa lógica tem-se que: Quando o preço aumenta de 12 para 14, isso corresponde a uma variação percentual da ordem de 16,66%. Percebam que o preço aumenta de 12 para 14, situação essa que corresponde a uma variação em termos absolutos da ordem de 2. O que nós precisamos saber agora é quanto 2 representa de 12. Para saber isso, basta dividir 2/12. Ao fazer isso encontra-se o valor de 0,1666. Multiplicando este valor por 100 achamos a variação percentual de 16,66%. Em função desse aumento de preço de 16,66%, a quantidade demandada de Cds cedeu de 32 para 24. É preciso portanto transformar essa variação absoluta em variação relativa. Dando conta dessa tarefa tem-se: Percebam que a quantidade cai de 32 para 24, situação essa que corresponde a uma variação em termos absolutos da ordem de 8. O que nós precisamos saber agora é quanto 8 representa de 32. Para saber isso, basta dividir 8/32. Ao fazer isso encontra-se o valor de 0,25. Multiplicando este valor por 100 achamos a variação percentual de 25%. Uma vez que já temos todos os valores que precisamos para calcular a elasticidade preço da demanda dos Cds podemos voltar à fórmula. EPd (Pizza) = ∆% na Quant.Demandada (Pizza) = 0,25 = 1,5 % no Preço 0,1666 12. Quanto maior quantidade de substitutos tiver um produto: a. Menor será o coeficiente de elasticidade b. Maior será seu coeficiente de elasticidade c. Seu coeficiente de elasticidade será inelástico d. Mais o coeficiente de elasticidade se aproximará de zero 13. Suponha que o preço do feijão tenha aumentado de R$ 3,50 para R$ 4,25 por quilo, e que devido a isso a quantidade demandada de feijão tenha diminuído de500 para 472 quilos. Qual a elasticidade-preço da demanda? A primeira coisa a se chamar atenção nesta questão é que são informados os valores absolutos de preço e quantidade. Assim, para calcular a Epd será necessário as variações absolutas em variações percentuais, pois é a partir delas que se pode encontrar o valor de tal coeficiente, como está expresso na formula a seguir: Epd (Feijão) = ∆% na Quant.Demandada (Feijão) ∆% no Preço Seguindo essa lógica tem-se que: Quando o preço aumenta de 3,5 para 4,25, isso corresponde a uma variação percentual da ordem de 21,42%. Percebam que o preço aumenta de 3,5 para 4,25, situação essa que corresponde a uma variação em termos absolutos da ordem de 0,75. O que nós precisamos saber agora é quanto 0,75 representa de 3,5. Para saber isso, basta dividir 0,75/3,5. Ao fazer isso encontra-se o valor de 0,2142. Multiplicando este valor por 100 achamos a variação percentual de 21,42%. Em função desse aumento de preço de 21,42%, a quantidade demandada de feijão cedeu de 500 para 472. É preciso portanto transformar essa variação absoluta em variação relativa. Dando conta dessa tarefa tem-se: Percebam que a quantidade cai de 500 para 472, situação essa que corresponde a uma variação em termos absolutos da ordem de 28. O que nós precisamos saber agora é quanto 28 representa de 500. Para saber isso, basta dividir 28/500. Ao fazer isso encontra-se o valor de 0,056. Multiplicando este valor por 100 achamos a variação percentual de 5,6%. Uma vez que já temos todos os valores que precisamos para calcular a elasticidade preço da demanda do feijão podemos voltar à fórmula. EPd (Feijão) = ∆% na Quant.Demandada (Feijão) = 0,056 = 0,26 % no Preço 0,2142 14. Para cada um dos pares de bens abaixo, qual dos dois bens você espera que tenha demanda mais elástica e por quê? a. Jeans da marca Levi’s® ou roupas (jeans da marca Levi’s, dado que é mais fácil encontrar substitutos para ele) b. Cigarros durante a próxima semana ou cigarros durante os próximos cinco anos (cigarros nos próximos cinco anos, pois nesse intervalo de tempo o fumante pode adotar um conjunto de estratégias para reduzir a quantidade demnadada de cigarro) c. Insulina ou Advil (um analgésico) (Advil, posto que existem vários outros analgésicos no mercado) d. Viagem a negócios ou viagem de férias (viagens de ferias, visto que para quem faz negócio as viagens são mais necessárias) e. Livros escolares obrigatórios ou romances policiais (romances policiais, uma vez que, por definição, os livros escolares são obrigatórios, sendo, portanto, impossível substituí-los) f. Gravações de musica de Beethoven ou de músicas clássicas em geral (gravações de música de Beethoven, pois é mais fácil substituí-la por um outro compositor de música clássica) 15. Represente graficamente e explique as diferentes situações da demanda, com respeito à elasticidade-preço, listadas abaixo: a. Demanda perfeitamente inelástica b. Demanda inelástica c. Demanda elástica d. Demanda perfeitamente elástica a) b) c) d) 16. Suponha que dois produtos, A e B, tenham um aumento de preço de R$ 10,00. Em conseqüência, a quantidade demandada de A cai 10%, e a quantidade demandada de B cai apenas 5%. a. Pode-se afirmar que o produto B é mais inelástico que o produto A? Justifique. Essa afimação é falsa, dado que os preços iniciais de tais produtos são desconhecidos. Sendo assim, não se pode calcular as suas respectivas elasticidades preços da demanda. b. Se o produto A custasse R$ 10,00 antes do aumento e o produto B custasse R$ 20,00, o que pode-se afirmar a respeito da elasticidade de ambos? Calcule-as e descubra qual é o produto mais elástico. Cálculo da elasticidade do produto A: O referido produto teve uma elevação de preço de 100%, visto que custava 10 e passou a custar 20. Aplicando a fórmula da Epd tem-se que: EPd (A) = ∆% na Quant.Demandada (A) = 0,1 = 0,1 no Preço 1 Cálculo da elasticidade do produto B: O referido produto teve uma elevação de preço de 50%, visto que custava 20 e passou a custar 30. Aplicando a fórmula da Epd tem-se que: EPd (B) = ∆% na Quant.Demandada (B) = 0,05 = 0,1 no Preço 0,5 Conforme se vê, as elasticidades preço da demanda dos dois produtos é rigorosamente a mesma. 17. Explique com suas próprias palavras por que alguns produtos são mais elásticos a preço (ou menos inelásticos) do que outros. Apresente exemplos. Para responder essa questão é preciso lembrar dos fatores que determinam as elasticidades preço da demanda (necessidade, existência de bens substitutos, definição do mercado e horizonte temporal) e preço da oferta (habilidade dos produtores de mudar a quantidade produzida de um determinado bem e horizonte temporal). No caso da demanda a elasticidade preço pode variar em função do bem ser mais ou menos necessário. Medicamentos de uso continuo, por exemplo, tendem a ter demandas perfeitamente inelásticas. Já no caso da oferta a elasticidade preço depende por exemplo da possibilidade que o ofertante tem ou não para expandir sua oferta. Pensando, por exemplo, em um estádio de futebol a capacidade máxima dele é dada, independentemente do preço do ingresso. Sendo assim, a oferta nesse caso específico não flutua em função do preço do ingresso, situação que faz com que essa oferta seja classificada como perfeitamente inelástica. 18. A elasticidade-renda da demanda de alguns produtos aumenta ou diminui à medida que a renda aumenta? Apresente exemplos, e razões para sua resposta. Ela aumenta no caso dos bens normais e diminui para os bens inferiores. O primeiro tipo de bem se caracteriza pelo fato da sua demanda se expandir ao passo que a renda se eleva. Notem que a maioria dos bens são normais, ou seja, quando a renda se eleva aumenta-se, por exemplo, a demanda por táxi ou por viagens por aplicativo. Situação completamente diferente é verificada no caso dos bens ditos inferiores, que são aqueles que quando a renda aumenta a demanda por eles diminui. Um bom exemplo desta última situação é a passagem de ônibus, dado que normalmente as pessoas deixam de usar esse meio de transporte quando passam a ganhar mais. 19. Economistas observaram que, durante as crises econômicas, as despesas com restaurante caem mais do que as despesas com alimentação no domicílio. Como é que o conceito de elasticidade poderia ajudar a explicar isso? O conceito de eslasticidade ajuda a compreender a ocorrência dessa situação, posto que ele contempla certos elementos que são cruciais para avaliar contextos como o descrito na questão em pauta. Enfatize-se aqui que o conceito de elasticidade preço da demanda leva em conta por exemplo o aspecto do bem ser ou não necessário. Em quadros de crise econômica, em função da queda de rendimento das famílias, a alimentação no domicílio passa a ser muito mais necessária do que a ida a restaurantes. 20. Admita que você é um assessor de um governo que deseja aumentar a arrecadação com impostos. O governo solicita um parecer sobre taxação (imposto: ICMS, por exemplo) para apenas um de dois produtos, os quais têm as seguintes características: a demanda do produto A é insensível às variações de preço, enquanto a demanda do produto B tem alta elasticidade-preço. O que você diria? Justifique. Seria muito mais acertado tributar o bem cuja demanda é menos sensível à variação do preço. Isso porque, como a aplicação do tributo majora o preço do bem, se a demanda desse bem for sensível à variação do preço a quantidade demandada apresentará uma grande oscilação em termos percentuais, superando, por definição, a registrada no preço. Daí que a receita total do governo tende a decrescer. Situação essa que é oposta à verificada para os bens cujas demandas são menos sensíveisà variação do preço, caso, por exemplo, dos produtos de primeira necessidade.
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